LKPD FUNGSI KUADRAT KELAS 9 SMP

FUNGSI KUADRAT

Kelas : ………

Kelompok : ………

ANGGOTA :

1. ………..

2. ………..

3. ………..

4. ………..

5. ………..

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui serangkaian kegiatan penugasan, diskusi, tanya jawab dan presentasi, siswa dapat:

1. Menentukan rumus grafik fungsi kuadrat jika diketahui titik balik dan salah satu titik diketahui

2. Menentukan rumus grafik fungsi kuadrat jika diketahui titik potong terhadap sumbu x dan salah satu titik diketahui

3. Menentukan rumus grafik fungsi kuadrat jika tiga titik yang dilalui diketahui

4. Memiliki sikap disiplin, tanggung jawab, percaya diri, dan saling menghargai yang tinggi.

ALOKASI WAKTU

Untuk menyelesaikan LKPD diberikan waktu 40 menit.

LEMBAR KEG IATA N PESER TA DIDI K (LKPD )

▸ Baca selengkapnya: lkpd kongruen kelas 9

Teman-teman, Tolong Bantu Riza yaaa …..

PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD

Berikut adalah tugas yang harus kalian kerjakan.

1. Membaca seluruh isi LKPD secara terurut dengan cermat dan teliti.

2. Diskusikan dengan teman kelompokmu untuk mengisi “titik-titik”pada LKPD.

3. Melaksanakan kegiatan belajar dengan baik .

4. Jika mengalami kesulitan silahkan bertanya kepada guru.

5. Kerjakan tugas/soal pada tempat yang telah disediakan. Bila kurang, silahkan menuliskan dibalik halaman atau menggunakan kertas lain.

6. Diperbolehkan menggunakan bahan ajar atau sumber lain yang sesuai.

1. Tentukan persamaan parabola pada grafik berikut

Jika titik potong grafik fungsi dengan persamaan 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐 dan titik potong sumbu x adalah (𝑥_1,0) dan (𝑥₂, 0),

Diketahui :

𝑥₁ = … … dan 𝑥₂ = … … 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑥₁)(𝑥 − 𝑥₂)

𝑦 = 𝑎(𝑥 − … )(𝑥 − … ) 𝑦 = 𝑎(𝑥 + … )(𝑥 − … ) a. Mencari nilai a

Dengan melalui titik (0,12), maka diperoleh nilai a 𝑦 = 𝑎(𝑥 + … )(𝑥 − … )

… = 𝑎(0 + … )( 0 − … )

… = 𝑎(… )(… )

… = … 𝑎

…

…= 𝑎

… = 𝑎

b. Persamaan Parabola

Dengan 𝑎 = … , maka diperoleh persamaan parabola 𝑦 = 𝑎(𝑥 + … )(𝑥 − … )

𝑦 = … (𝑥 + … )(𝑥 − … ) 𝑦 = … (… … … ) 𝑦 = … … …

Jadi, persamaan parabola yang memotong sumbu x di (−2,0) dan (6,0) dan memotong sumbu y di titik (0,12) adalah 𝑦 = … … …

Kesimpulan:

Jika sebuah grafik memotong sumbu x di dua titik dan salah satu titik diketahui maka rumusnya adalah

Langkah-langkah Penyelesaian

Dapatkah teman-teman membantu Riza untuk menyelesaikan masalah dengan meggunakan rumus

𝑦 = 𝑎(𝑥 − ⋯ )(𝑥 − ⋯ )

Pada gambar diketahui koordinat titik balik minimum (−3, −10) serta melalui titik (2,15) dengan sumbu simetri sebagai 𝑥_𝑝 dan titik balik 𝑦_𝑝

𝑥_𝑝 = … 𝑦_𝑝 = … 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑥_𝑝)²+ 𝑦_𝑝 𝑦 = 𝑎(𝑥 − (… … ))²+ ….

𝑦 = 𝑎(𝑥 + … … )²− ….

a. Mencari nilai a

Dengan melalui titik (2,15), maka dapat diperoleh 𝑦 = 𝑎(𝑥 + … … )²− ….

… = 𝑎(… … + … … )²− ….

… = … 𝑎 − ….

… − … = … 𝑎

…

…= 𝑎

… = 𝑎

b. Persamaan parabola

Dengan 𝑎 = …, maka diperoleh persamaan 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑥_𝑝)²+ 𝑦_𝑝

𝑦 = … (𝑥 − (… … ))²+ ….

𝑦 = … (𝑥 + … … )²− ….

𝑦 = … (… … )(… … ) − … … 𝑦 = … (… … … ) − ….

𝑦 = … (… … … ) − ….

𝑦 = … … … − ….

𝑦 = … … … …

Jadi, persamaan parabola pada grafik tersebut adalah 𝑦 =

… … …

Kesimpulan:

Jika sebuah grafik jika diketahui titik balik dan salah satu titiknya maka rumusnya adalah 2. Tentukan persamaan parabola pada grafik berikut

Langkah-langkah Penyelesaian

𝑦 = 𝑎(𝑥 − ⋯ )²+ ⋯

Pada gambar diketahui

tiga titik yaitu (−2,0) , (3,0) dan (0,6). Dengan rumus persamaan parabola 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐.

a. Substitusikan titik pada persamaan untuk mendapatkan nilai c (0,6) 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐

… = 𝑎(… . )²+ 𝑏(… . ) + 𝑐

… = … + … + 𝑐

… = 𝑐

b. Substitusikan nilai c dan titik yang lain agar mendapatkan persamaan baru Dengan 𝑐 = …, maka diperoleh persamaan kuadrat berikut:

𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + ⋯

(3,0) 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + ⋯

0 = 𝑎(… . )²+ 𝑏(… . ) + ⋯

0 = … 𝑎 + … 𝑏 + ⋯ ……….(1) (−2,0) 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + …

0 = 𝑎(… . )²+ 𝑏(… . ) + ….

0 = … 𝑎 − … 𝑏 + ⋯ ………(2) c. Eliminasi Persamaan 1 dan persamaan 2

… 𝑎 + … 𝑏 + ⋯ = 0 × 2 … 𝑎 + … 𝑏 + ⋯ = 0

… 𝑎 − … 𝑏 + ⋯ = 0 × 3 … 𝑎 − … 𝑏 + ⋯ = 0 + … 𝑎 + … = 0

… 𝑎 = ⋯ 𝑎 = ⋯ d. Substitusikan nilai a ke persamaan 1

… 𝑎 + … 𝑏 + ⋯ = 0

… (… ) + … 𝑏 + ⋯ = 0

… + … 𝑏 + ⋯ = 0

… 𝑏 − ⋯ = 0

… 𝑏 = ⋯ 𝑏 = ^…

...

𝑏 = ⋯

3. Tentukan persamaan parabola pada grafik berikut

Langkah-langkah Penyelesaian

EVALUASI KEMAMPUAN

e.

Substitusikan nilai a, b dan c ke persamaan parabola

𝑎 = …..

𝑏 = ⋯ 𝑐 = ⋯

𝑦 = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑦 = ⋯ 𝑥²+ ⋯ 𝑥 + ⋯

Jadi, persamaan parabola pada grafik tersebut adalah 𝑦 =

… … …

Kesimpulan:

Untuk mendapatkan rumus fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥²+ 𝑏𝑥 + 𝑐 dari tiga titik yang dilalui kurva, maka digunakan

Metode ………. dan ………..

1. Tentukan persamaan parabola pada grafik berikut apabila diketahui titik balik dan salah satu titiknya

2. Tentukan persamaan parabola apabila melalui tiga titik yaitu koordinat titik (1,0) (0,2) dan (2,4)

3. Tentukan persamaan parabola apabila diketahui titik potong sumbu x (2,0) dan (4,0) dan salah satu titiknya adalah (0,8)