Modul Ajar Matematika Kelas 5

YAYASAN AS SALAAM JAYAPURA PAPUA

SEKOLAH DASAR ISLAM TERPADU (SDIT) PERMATA HATI

(TERAKREDITASI “A”) No. 163/BAP-SM/TU/XI/2016) NPSN : 60301631 NSS : 102. 256 003 026

Jl. Raya Abepura No. 3A Entrop, Jayapura – Papua 99224. Telp. (0967) 551922

MODUL AJAR

A. INFORMASI UMUM

1. Nama Penyusun Fitri Hardi, S.Pd.

2. Institusi SDIT Permata Hati Jayapura 2. Waktu Pelaksanaan 16 September 2023

3. Jenjang 5 (Lima)

3. Mata Pelajaran Matematika

4. Fase 5

5. Alokasi Waktu 8 x 35 menit

6. Kompetensi Awal 1. Peserta didik harus sudah mampu melakukan operasi perkalian 2. Peserta didik harus sudah mampu melakukan operasi pembagian.

7. Profil Pelajar

Pancasila 1. Bergotong-royong, 2. Mandiri,

3. Bernalar kritis 8. Sarana dan Prasarana 1. Alat tulis

2. Slide presentasi 3. Proyektor 9. Target Peserta didik Reguler : 48 Siswa 10. Model Pembelajaran Problem Based Learning B. KOMPONEN INTI

1. Capaian

Pembelajaran Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 1.000.000. Mereka dapat membaca, menulis, menentukan nilai tempat, membandingkan, mengurutkan, serta melakukan komposisi dan dekomposisi bilangan tersebut

2. Tujuan Pembelajaran 1. Menganalisis Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

2. Memecahkan permasalahan KPK dalam kehidupan sehari-hari.

3. Asessmen a. Jenis Asessmen

o Asessmen Diagnostik o Asessmen Formatif o Asessmen Sumatif b. Bentuk Asessmen

o Sikap (Profil Pelajar Pancasila) : Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berakhlak mulia, Berkebhinekaan Global, Gotong Royong, Bernalar Kritis.

o Performa : (presentasi dan ketepatan menyelesaikan soal) o Tertulis (tes objektif: pilihan ganda, isian).

o Kisi – Kisi (terlampir) o Soal (terlampir)

o Kunci Jawaban (terlampir) 4. Pemahaman

Bermakna Peserta didik dapat memahami KPK dan FPB yang pada praktiknya banyak diperlukan dalam kehidupan sehari-hari.

5. Pertanyaan Pemantik ✔ Apakah kalian pernah membuat jadwal dari kegiatan rutin kalian? Bagaimana cara kalian membuat jadwal tersebut?

✔ Apakah dalam pembuatan jadwal rutin kalian menerapkan prinsip matematika?

C. URUTAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Waktu Pembelajaran 1: Senin, 9/01/2023 (15

menit) Kegiatan Pembuka 1. Guru mengucapkan salam. Membuka dengan bacaan basmalah.

2. Guru mengajak semua siswa berdo’a (Beriman dan Bertakwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia)

3. Guru menyapa siswa, menanyakan kabar mereka, perasaan mereka, 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

5. Guru menyampaikan rencana kegiatan pada hari ini.

6. Guru melakukan apersepsi: Guru menanyakan materi kelipatan dari 3 dan 4. Lalu mempraktikkan menggunakan kalender

(50

menit) Kegiatan Inti

(Tahapan TERPA) Orientasi Masalah (TELAAH)

7. Guru menggali pemahaman awal peserta didik dengan memberikan pertanyaan pemantik :

“Apakah kalian pernah membuat jadwal dari kegiatan rutin kalian?”

“Bagaimana cara kalian membuat jadwal tersebut?”

8. Guru menampilkan soal cerita yang harus diselesaikan menggunakan KPK di Layar Proyektor

9. Peserta didik mengamati dan memahami masalah yang disampaikan guru.

10. Peserta didik mempelajari cara penyelesaian masalah KPK melalui penjelasan pada PPT 11. Peserta didik menyanyikan lagu KPK (diferensiasi konten)

12. Peserta didik menerima LKPD yang harus didiskusikan bersama kelompok.

Mengorganisasi siswa untuk belajar (EKSPLORASI)

13. Peserta didik dibagi ke dalam kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa. (Diferensiasi Proses)

14. Guru memastikan setiap peserta didik memahami LKPD yang telah dibagikan dengan didiskusikan bersama kelompoknya masing-masing.

15. Peserta didik memahami konsep masalah dengan membuat pohon faktor.

Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok (RUMUSKAN)

16. Peserta didik menentukan KPK menggunakan cara yang paling mudah sesuai arahan guru17. Guru membimbing dan memastikan setiap kelompok menemukan KPK

18. Peserta didik menemukan hasil KPK.

Mengembangkan dan menyajikan hasil

19. Peserta didik mengecek dan melengkapi kembali hasil pengerjaan kelompok. (KSE- Kesadaran diri dan Pengambilan Keputusan yang Bertanggung Jawab)

20. Guru memastikan setiap kelompok melengkapi jawaban dengan tepat.

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (PRESENTASIKAN) 21. Peserta didik maju menyampaikan hasil pekerjaan presentasi dan guru mendorong kelompok lain untuk memberikan masukan kepada teman yang maju. (KSE- keterampilan berelasi) Gotong Royong

22. Peserta didik memberikan apresiasi kepada teman lain yang maju menyampaikan hasil.

(KSE-(kesadaran sosial dan keterampilan berelasi))

23. Peserta didik mengerjakan evaluasi mandiri. (APLIKASI) (5 menit) Kegiatan Penutup

(Tahapan DU) 24. Menguatkan pemahaman tentang KPK yang banyak kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari contohnya dalam pembuatan jadwal serta memudahkan dalam operasi hitung pecahan. (DUNIAWI)

25. Memotivasi dengan penggunaan KPK dalam menjalankan syariat seperti pembagian hak waris (UKHROWI)

26. Bersama-sama siswa membuat kesimpulan / rangkuman hasil belajar selama sehari (memberi kesempatan 1 siswa untuk berkomentar)

Miskonsepsi

Saat menganalisis soal cerita peserta didik bisa saja salah menerapkan operasi hitung perkalian bukannya mencari KPK.

Diferensiasi Proses

Bagi kelompok peserta didik dengan kecepatan belajar tinggi (advanced), mengerjakan LKPD tanpa bantuan. Pada saat yang sama, guru dapat mendampingi peserta didik yang mengalami kesulitan.

27. Guru memberikan motivasi belajar dan asesmen awal (untuk kegiatan esok)

28. Menutup dengan mengucapkan hamdalah dan doa penutup majelis (untuk mengakhiri kegiatan pembelajaran)

D. PENGAYAAN DAN REMEDIAL

Pengayaan ✔ Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang telah menguasai materi pelajaran untuk mempersiapkan materi selanjutnya.

Remedial ✔ Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan memberikan pendampingan dan tugas mandiri di rumah dengan bimbingan orang tua dan dipantau guru dengan bantuan LMS

B. REFLEKSI GURU & SISWA

❖ Guru dapat menutup pembelajaran dengan meminta peserta didik melakukan refleksi terhadap apa yang sudah mereka pelajari dengan menjawab pertanyaan refleksi. Refleksi dilakukan berkaitan dengan kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah terkait KPK.

Jayapura, 12 September 2023

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Bekti Nur Ayomi, S.Pd. Fitri Hardi, S.Pd.

LAMPIRAN-LAMPIRAN 1. Glosarium

⮚ Bilangan Prima = Bilangan yang hanya mempunyai dua faktor

⮚ Faktor Prima = pembagi suatu bilangan dengan menggunakan faktor prima

⮚ FPB = Faktor Persekutuan Terbesar

⮚ KPK = Kelipatan Persekutuan Terkecil 2. Daftar Pustaka

⮚ Wono Setya Budhi. 2022. “Matematika SD/MI KLS.5/KM”. Jakarta: Penerbit Erlangga 3. Penilaian Formatif

Observasi kemunculan karakter Pancasila selama kegiatan diskusi berlangsung

No Nama Perubahan Sikap

Mandiri Berpikir kritis Gotong royong 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Keterangan : 1 = Kurang baik 2 = Cukup baik 3 = Baik 4 = Sangat baik 4. Penialaian sumatif

⮚ Jenis Penilaian : Tertulis

⮚ Instrument:

5. Bahan bacaan guru dan LKPD Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama (bersekutu) dari dua bilangan atau lebih. Kelipatan persekutuan dapat ditentukan dengan cara menuliskan kelipatan setiap bilangan, lalu melingkari kelipatan bilangan yang sama (bersekutu). Contoh :

Tentukan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 ! Penyelesaian :

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....

Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ....

Jadi, kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, ....

Pemecahan Masalah yang Berkaitan dengan KPK

Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan KPK biasanya be1risi tentang kejadian yang dilakukan bersamaan dan terjadi berulang kali..

Contoh:

Ayah membeli pakan ayam setiap 45 hari sekali dan pakan ikan setiap 60 hari sekali. Pada tanggal 1 Juni, ayah membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan. Pada tanggal berapakah ayah akan membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan lagi?

2 45 60

2 45 30

3 45 15

3 15 5

5 5 5

1 1

Untuk menentukan KPK kalikan semua pembaginya, jadi KPK nya adalah:

2x2x3x3x5=180. Sehingga Ayah akan ayah akan membeli pakan ayam dan ikan secara bersamaan lagi 180 hari setelah tangga; 1 Juni yaitu tanggal

180-29-31-31-30-31=29 November

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD Kelompok)

ANGGOTA KELOMPOK :

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

Kerjakan soal latihan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu ! 1) Ardi dan Neli senang melakukan tilawah. Ardi khatam setiap 6 hari

sekali dan Neli setiap 8 hari sekali. Tanggal 2 November 2023 mereka khatam bersama. Kapankah mereka akan khatam bersama lagi ?

 Kerjakan menggunakan sengkedan

6 8

KPK 6 dan 8 = ....

 Tanggal mulai 2 November 2023 + .... Hari = Tanggal ....

November 2023

2)

Hana mempunyai tiga buah jam tangan dengan waktu dering masing-masing setiap 30 menit sekali, setiap 45 menit sekali.

Kapan jam tangan tersebut akan berbunyi bersamaan setelah deringnya yang pertama?

30 45

Jadi jam tangan tersebut akan berbunyi bersamaan pada

menit ke ....

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD Kelompok 2) ANGGOTA KELOMPOK :

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

Kerjakan soal latihan di bawah ini dengan diskusi bersama temanmu !

1)

Ibu mempunyai 15 buah jeruk dan 21 buah apel. Buah jeruk dan apel itu

dibagikan kepada beberapa anak. Masing-masing anak menerima jumlah jeruk dan apel yang sama. Tentukan:

a. Banyak anak yang menerima buah jeruk dan apel b. Banyak jeruk yang diterima setiap anak

c. Banyak apel yang diterima setiap anak 15 21

Jadi, banyaknya orang yang menerima buah jeruk dan apel ada … Banyak jeruk yang diterima setiap anak ada 15 : .... = ....

Banyak apel yang diterima setiap anak ada 21 : .... = ....

2)

Humairah mengatur bunga plastik untuk dijual kembali. Ada 30 tangkai mawar dan 24 tangkai bunga bakung. Kedua bunga ditempatkan dalam vas dengan jumlah dan komposisi yang sama.

a)

Berapa vas yang dibutuhkan Humairah?

b)

Berapa jumlah setiap bunga per vas?

Jumlah mawar dalam vas → 30: …. = …… batang Jumlah bunga Humairah dalam vas → 24: ….. = ….. batang

8 12

2 4 2

6 2

2 2

3

KPK 8 dan 12 = 2³ x 3

= 2 x2 x 2 x 3

= 24

Faktor 8 = 2 x 2 x3 Faktor 8 = 2 x 2 x2

6 10

12

2 3 2

5 2

6

2 3

Faktor 10 = 2 x 5 Faktor 8 = 2 x 2 x3 Faktor 8 = 2 x 3

KPK 6, 10 dan 12 = 2² x 3 x 5

= 60 Kunci Jawaban Soal Evaluasi 1 1) KPK dari 8 dan 12

2) KPK 6,10, dan 12

10 12

2 5 2

6

2 3

KPK 10 dan 12 = 2² x 3 x 5

= 60

Faktor 8 = 2 x 2 x3 Faktor 10 = 2 x 5

4 10

2

2 2

5

KPK 4 dan 10 = 2² x 5

= 20

Faktor 10 = 2 x 5 Faktor 6 = 2 x 2

3) KPK 10 dan 12

4) Mencari dahulu KPK dari 4 dan 10 dengan pohon faktor

Jadi, Pak Putu dan Pak Made akan libur bersamaan …. hari lagi.

KPK 4 dan 10 = ………..

Faktor 10 = ……….

Faktor 4 = ……….

5) Mencari dahulu KPK dari 6 dan 8 dengan pohon faktor

Edo dan Udin akan bertemu lagi tanggal 2 Oktober 2022 + ……. Hari = tanggal ……… bulan …….. Tahun 2022

b. Kisi – Kisi Soal Evaluasi Pertemuan 2

Kriteria Ketercapaian Tujuan Pembelajaran

Nomor Soal

Bentuk

Soal Skor

Menganalisis Konsep Faktor Persekutuan terbesar (FPB)

1 Isian 2

Menganalisis Konsep Faktor Persekutuan terbesar (FPB)

2 Isian 2

Menganalisis Konsep Faktor Persekutuan terbesar (FPB)

3 Isian 2

Memecahkan permasalahan FPB dalam kehidupan sehari-hari

4 Isian 2

Memecahkan permasalahan FPB dalam kehidupan sehari-hari

5 isian 2

Skor = ^{ℎ ℎ} X 100

ℎ

Soal Evaluasi 2

Nama : ………

No. Abs : ………...

Kerjakan Soal di bawah ini dengan jawaban yang tepat !

1. Analisislah Faktor persekutuan terbesar dari bilangan 16 dan 24 menggunakan pohon faktor !

2. Analisislah faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 30 dan 36 menggunakan pohon faktor !

3. Analisislah faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 16 dan 32 menggunakan pohon faktor !

4. Pak Budi adalah seorang yang dermawan. Ia akan membagikan buah- buahan hasil kebunnya kepada tetangganya. Pak Budi akan membagikan 90 buah apel dan 72 buah jeruk. Kedua barang tersebut akan dimasukkan ke dalam kantung plastik dengan jumlah yang sama. Berapa paling banyak kantung plastik yang dibutuhkan Pak Budi?

5. Hani mempunyai 20 kue berwarna merah dan 25 kue berwarna biru. Kue tersebut dibungkus kemudian dijual pada teman – temannya di sekolah.

a) Berapa banyak bungkus paket kue yang dibuat Hani?

b) Berapa banyak isi potongan kue merah dan kue biru perbungkus?

16 24

2 8 2

12 2

4 2

6

2 2

2 3

FPB 16 dan 24 = 2³

= 2 x2 x 2

= 8

Faktor 8 = 2 x 2 x 2 x 3 Faktor 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Kunci Jawaban Soal Evaluasi 2 1) FPB dari 16 dan 24

2) FPB dari 30 dan 36

30 36

2 15 2

18 3

5 2

9 3

3 Faktor 36 = 2 x 2 x 3 x 3

FPB 30 dan 36 = 2 x 3

= 6 Faktor 30 = 2 x 3 x 5

16 32

2 8 2

16 2

4 2

8

2 2

2 4

2 2

FPB 16 dan 32 = 2⁴

= 2 x2 x 2 x 2

= 16

Faktor 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Faktor 16 = 2 x 2 x 2 x 2

3) FPB 16 dan 32

90 72

2 45 2

36

3 15 2 18

3 2

5 9

3

3

FPB 90 dan 72 = 2 x 3

= 6

Faktor 72 = 2x2x2x3x3 Faktor 90 = 2 x 3²x 5

4) Menentukan FPB dari 90 dan 72

Jadi kantong plastic yang dibutuhkan Pak Budi 6 buah.

20 25

2 10 5

5

2 5

FPB 20 dan 25 = 5 Faktor 20 = 2 x 2 x 5

Faktor 25 = 5 x 5 5) FPB 20 dan 25

a) Bungkus paket kue yang dibuat Hani 5 paket b) Isi bungkusan per paket :

Kue merah 20 : 5 = 4 Kue biru 25 : 5 = 5

Pengayaan

Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang telah menguasai materi pelajaran untuk mempersiapkan materi selanjutnya

Remidial

Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan memberikan pendampingan dan tugas mandiri di rumah dengan bimbingan orang tua dan dipantau guru.

Ya : Skor 1, jika sub indikator terlihat konsisten selama 1 hari Tidak : Skor 0, jika sub indikator tidak terlihat sama sekali Petunjuk penskoran Perhitungan skor akhir menggunakan rumus:

X 100

Rubrik Penilaian

Instrumen Observasi Sikap (Profil Pelajar Pancasila)

No Nama Siswa

Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa

dan berakhlak mulia.

Berkebhinekaan

Global Bergotong-

royong Mandiri Bernalar Kritis

Berdoa Sebelum dan sesudah

pelajaran

Menyanyi lagu Nasional sebelum

pembelajaran

Kerjasama dalam kelompok

Keberanian mengajukan pertanyaan

atau menjawab pertanyaan

Mengajukan pertanyaan atau

menjawab pertanyaan analitis

Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak

1. Dwi Wahyu P 2. Earlyta S. A 3. Filla Trie B 4. Marsha S 5. Maulana Iqbal F 6. Maulana Rehan 7. M. Gilang F 8. Multadzam A 9. Reni Silvia A 10. Rifqi Nurul Y 11. Samudra A 12. Siti N Khasanah 13. Wahyu Ningsih

Skor = X 100

Penilaian Ketrampilan

Berdiskusi Mengerjakan Tugas Kelompok

No Aspek yang Diamati Skor

0 1 2 3

1. Kesesuai Langkah Mengerjakan Terdapat Terdapat 1- Mengerjakan Kerja sesuai tidak ada lebih dari 2 2 kesalahan semua soal instruksi satupun yang kesalahan dalam sesuai

sesuai dalam memahami urutan

urutan memahami instruksi instruksi instruksi instruksi pengerjaan pengerjaan pengerjaan pengerjaan

2. Partisipasi dalam Tidak ada Hanya 1 Hanya 2 Siswa aktif Kelompok siswa yang siswa yang siswa yang dalam

aktif dalam aktif dalam aktif dalam kelompok kelompok kelompok kelompok secara

mandiri

3. Sistematika Materi Materi Materi Materi

Presentasi presentasi presentasi presentasi presentasi disajkikan disajkikan disajkikan disajkikan secara tidak secara secara secara runtut dan kurang runtut runtut dan tidak runtut dan tetapi sistematis sistematis tidak kurang

sistematis sistematis