Permasalahan Matematis (Quiz)

(1)

Workshop Python

Hardy Huang October 28, 2012

(2)

Modul 6

Permasalahan Matematis (Quiz)

Permasalahan 12: Bilangan Kombinasi

Kombinasi merupakan sebuah metode dalam matematika untuk memilih be- berapa elemen dari satu grup dimana urutan tidak penting (berbeda dengan permutasi). Tugas anda adalah diberikan nilaindan nilaik, berikan kemu- ngkinan kombinasi yang ada untuk nilai k≤n dengan rumus berikut.

n k

= _n_!(⁽_nⁿ^)!

−k)!

Untuk nilai k>n maka keluarannya adalah 0.

Masukan

Dua buah bilangan bulat ndan k. Bilangan n di baris pertama sedangkan kdi baris kedua

Keluaran

Sebuah bilangan yang merupakan kombinasi untukndan k.

Test Case 1 Masukan

52 5

(3)

0

Test Case 3 Masukan

20 5

Keluaran 15504

(4)

Permasalahan 13: Bilangan Catalan

Bilangan Catalan merupakan sejenis rangkaian bilangan yang sering di- gunakan dalam permasalahan matematika. Bilangan Catalan dinamakan berdasarkan penciptanya yaitu Eugene Charles Catalan. Tugas anda adalah menghasilkan serangkaiannbilangan Catalan.

Rumus untuk menghasilkan bilangan Catalan adalah sebagai berikut.

C(i) = ₍_i⁽²_+1)!ⁱ^)!_i_! Masukan

Sebuah bilangan bulatnyang merupakan jumlah bilangan dalam rangkaian Catalan.

Keluaran

Serangkaian angka dimana merupakan rangkaian bilangan Catalan untuk indexidari 0 sampai n.

Test Case 1 Masukan

10

Keluaran

1 1 2 5 14 42 132 429 1430 4862 16796

Test Case 2 Masukan

20

Keluaran

1 1 2 5 14 42 132 429 1430 4862 16796 58786 208012 742900 2674440 9694845 35357670 129644790 477638700 1767263190 6564120420

Test Case 3

(5)

Permasalahan 14: Penjumlahan Rangkaian Bilangan Dengan Operasi Berbeda Diberikan operasi-operasi yang berbeda (“+”, “-”, “*”, “/”), lakukan op-

erasi tersebut dengan pola sebagai berikut untuk 1 sampai dengann: i+(i+

1)*(i+ 2)-(i+ 3)/(i+ 4)...n Masukan

Sebuah bilangan bulatnyang merupakan jumlah bilangan dalam rangkaian.

Keluaran

Sebuah angka dimana merupakan hasil operasi dengan polai+(i+1)*(i+2)- (i+ 3)/(i+ 4)...n.

Test Case 1 Masukan

5

Keluaran 1.0

Penjelasan: 1 + 2 * 3 - 4 / 5 = 1.0

Test Case 2 Masukan

20

Keluaran 729.826546003

Test Case 3 Masukan

50

Keluaran 267.545585367