Probability

(1)

Just a review

[email protected]

(2)

Discussion

• Please take a note for a while about:

– Gender

– Height

– Weight

(3)

SET THEORY

review

(4)

What is this?

S

A B

(5)

What is this?

S

A B

(6)

What is this?

S

A B

(7)

What is this?

S

A B

(8)

How many space?

S

A B

1 2 3 4

(9)

Space

• S = domain

• A = set of A

• B = set of B

• 1 = not (A or B)

• 2 = A but not B

• 3 = A and B

• 4 = B but not A

S

A B

1 2 3 4

(10)

Please make an illustration

• A  B

• A  B

• A

^c

• B

^c

• A

^c

 B

^c

• (A  B)

^c

• (A  B)

^c

• A

^c

 B

^c

(11)

Discussion 1

• Diketahui, semesta pembicaraanya ada semua email yang diterima

– A = Himpunan email yang diterima di INBOX – B = Himpunan email

yang diterima di SPAM

Please make illustration about

1. A  B 2. A  B 3. A

^c

4. B

^c

5. A

^c

 B

^c

6. (A  B)

^c

7. (A  B)

^c

8. A

^c

 B

^c

(12)

Jawaban – page 1

1. Himpunan semua email yang diterima, berada di INBOX atau SPAM

2. Himpunan email yang diterima di INBOX dan di SPAM 3. Himpunan email yang diterima tetapi tidak masuk INBOX

1. Himpunan semua email yang tidak diterima di INBOX

4. Himpunan semua email yang tidak diterima di SPAM

5. Himpunan email yang diterima selain di INBOX atau selain di SPAM*

6. Himpunan email yang diterima selain di INBOX dan SPAM 7. Himpunan email yang diterima selain di INBOX atau SPAM 8. Himpunan email yang diterima selain di INBOX dan selain

di SPAM*

1. A  B 2. A  B 3. A

^c

4. B

^c

5. A

^c

 B

^c

6. (A  B)

^c

7. (A  B)

^c

8. A

^c

 B

^c

(13)

Discussion 1.1

• Diketahui, semesta pembicaraanya ada semua email yang diterima

– A = Himpunan email yang berada di INBOX – B = Himpunan email

yang merupakan spam

Please make illustration about

• A  B

• A  B

• A

^c

• B

^c

• A

^c

 B

^c

• (A  B)

^c

• (A  B)

^c

• A

^c

 B

^c

(14)

Discussion 2

• Jika email masuk sudah di filter dengan algoritma tertentu sehingga dapat dipisahkan email spam dan bukan spam

• Buatlah ilustrasinya:

– Jika algoritma yang digunakan bisa memisahkan sempurna antara email spam dan bukan spam

– Jika algoritma yang digunakan ternyata masih

meloloskan spam email dan sebalik menganggap

email bukan spam sebagai spam

(15)

PROBABILITY

[email protected]

(16)

What is probability?

• Frekuensi relatif jangka panjang

– Jika melempar coin, frekuensi relatif dari “head” tidak menentu utk 2, 5 atau 10 pelemparan

– Jika pelemparan suatu coin dilakukan bbrp ribu kali, frekuensi relatif tetap stabil

• Probabilitas matematis adalah idealisasi dari apa yg terjadi thd frekuensi relatif setelah pengulangan sejumlah tak hingga

eksperimen random

Probabilitas

(17)

How to get probability

• Infinite even, that impossible to get

• Finite historical even

– Example: throw the coin 10 times per student

(18)

Discussion 3:

Untuk file daftar tinggi, gender dan berat badan mahasiswa probabilitas, kerjakan diskusi berikut:

• Jika secara random dipilih mahasiswa, berapa peluang mahasiswa yang dipilih adalah perempuan

• Jika saya memilih sebarang mahasiswa berapa peluang saya akan memilih mahasiswa yang bertinggi di bawah 160 cm

• Berapa peluang saya memilih sebarang mahasiswa perempuan dan bertinggi tepat 160 cm

• Berapa peluang saya memilih sebarang mahasiswa laki-laki dan bertinggi di atas 160 cm

• Jika saya menunjuk seorang mahasiswa laki-laki, berapa peluang bahwa saya memilih mahasiswa yang bertinggi di atas 165 cm dan mempunyai berat di atas 50 kg

• Jika saya menunjuk seorang mahasiswa laki-laki dan bertinggi di atas 165 cm, berapa peluang mahasiswa tersebut mempunyai berat lebih dari 50 kg

(19)

CONDITIONAL PROBABILITY

[email protected]

(20)

Discussion 4:

• UNS tahun 2011 menggunakan dua provider untuk layanan internet yaitu A dan B. Provider A menyediakan 150 Mbps dan

provider B 50 Mbps. Kegagalan pengiriman paket secara berurutan adalah 3% dan 10%. Jika seorang mahasiswa menggunakan layanan internet menggunakan jaringan UNS, tentukan:

– Peluang mahasiswa tersebut mengirimkan paket melalui provider A – Peluang mahasiswa tersebut mengirimkan paket melalui provider B

– Peluang mahasiswa tersebut mengirimkan paket melalui provider A atau B – Jika suatu paket dikirimkan tentukan besarnya kemungkinan paket

tersebut akan gagal dikirimkan.

– (terkait soal 1.d) jika paket tersebut gagal dikirimkan, berapa peluangnya

paket tersebut gagal dikirimkan melalui provider A.

(21)

Step 1: Construct Our Mind

Provider Bandwith

A 150

B 50

Himpunan A itu apa?

Himpunan B itu apa?

(22)

Provider Bandwith

A 150

B 50

Bolehkah didefinisikan:

A = himpunan paket yang dikirimkan melalui provider A?

(23)

A 150

B 50

Bolehkah didefinisikan:

B = himpunan paket yang dikirimkan melalui provider B?

(24)

A 150

B 50

Mari kita definisikan:

A = himpunan paket yang dikirimkan melalui provider A

B = himpunan paket yang dikirimkan melalui provider B

Jadi berapa:

P(A)?

P(B)? And P(A or B)

(25)

Hello, …

Ingat:

Tingkat kegagalan dari A 3%

Tingkat kegagalan dari B 10%

(26)

Step 2: Re-construct our mind

Provider Succed Lost

A 150 – 3%*150 3%*150

B 50 – 10%*50 10%*50

(27)

Step 2: Re-construct our mind

Provider Succed Lost

A 150 – 3%*150 3%*150

B 50 – 10%*50 50 – 10%*50

Lanjutkan bagaimana menjawab:

• Jika suatu paket dikirimkan tentukan besarnya kemungkinan paket tersebut akan gagal dikirimkan.

• (terkait soal 1.d) jika paket tersebut gagal dikirimkan, berapa peluangnya paket tersebut gagal dikirimkan melalui provider A.