Rencana Pelaksanaan Pembelajaram: Matematika Wajib Kelas 12

(1)

Sekolah : SMA Negeri 1

Batusangkar Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Kelas / Semester : XII / I Materi Pokok : Dimensi Tiga Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Surel : [email protected] A. Kompetensi Inti (KI)

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar Indikator

3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang ( titik ke titik, titik ke garis, titik ke bidang)

3.2.1 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan jarak titik ke titik pada bangun ruang 3.2.2 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan

jarak titik ke garis pada bangun ruang 3.2.3 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan

jarak titik ke bidang pada bangun ruang 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (titik

ke titik, titik ke garis, titik ke bidang)

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jarak titik ke titik pada bangun ruang

4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jarak titik ke garis pada bangun ruang

4.2.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan jarak titik ke bidang pada bangun ruang

RPP Matematika Wajib Kelas XII SMAN 2 Sungai Tarab_Ayu Syafitri, S.Si | T.P 2022/2023 Page 1

(2)

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model discovery learning yang dipadukan melalui pendekatan saintifik yang menuntut peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas,peserta didik dapat mengidentifikasi fakta dan mendiskripsikan jarak dalam ruang serta dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan geometri ruang, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi, serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.

D. Materi

Pembelajaran Dimensi Tiga

- Jarak titik ke titik pada bangun ruang E. Metode Pembelajaran

Metode : Ceramah dan Diskusi

Model : Problem Based Learning (PBL).

F. Media PembelajaranAlat dan Bahan : - Lembar Kerja (LK)

- Lembar penilaian - Spidol dan Papan Tulis - Laptop & infocus G. Sumber Belajar

- Buku penunjang kurikulum 2013 mata pelajaran Matematika Wajib Kelas XII Kemendikbud, Edisi Revisi 2018.

H. Kegiatan Pembelajaran

Deskripsi Alokasi

Waktu

(3)

1. Kegiatan Pendahuluan

(1)Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran; Membiasakan membaca Al-quran 10 menit setiap pagi bagi semua warga sekolah, berdoa setiap awal pembelajaran dan pembiasaan tradisi sekolah untuk memeriksa kebersihan kelas ( PPK) serta dilanjutkan dengan literasi pembiasaan dengan membaca 10 menit dan mengecek kehadiran peserta didik (kedisiplinan), kerapian dan kebersihan ruang kelas, menyiapkan media dan alat serta buku yang diperlukan. Religiositas (Beriman dan Bertaqwa , Menjalan kan segala perintah-Nya)Integritas

20’

(Tanggung –jawab)

(2)Memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi materi ajar dalam kehidupan sehari-hari, dengan cara mengajukan pernyataan tentang: “Memahami konsep geometri ruang.

Geometri ruang dibutuhkan diberbagai bidang kehidupan ”Literasi”

(3)Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan dengan pengetahuan awal siswa :”Apakah Ananda mengetahui kegunaan geometri ruang dalam kehidupan sehari-hari?Kemandirian (Kreatif, Inovatif)

(4)Guru mengemukakan Kompetensi Dasar dan Indikator pencapaian yang harus dikuasai peserta didik setelah mengikuti pembelajaran dan menghubungkan dengan Surat QS Annaziaat ayat 27 - 33 tentang bagaimana Allah SWT menciptaan bumi terhampar dan langit tanpa tiang dan diantaranya ada ruang tempat makhluk hidup dan falsafah minang yaitu fungsi rumah adat untuk membangun kebersamaan. Jumlah ruang pada umumnya ganjil dimulai dari tiga, lima atau sembilan ruang. Jumlah ruang bisa juga tergantung dari jumlah anak perempuang yang dimiliki oleh keluarga tersebut. Untuk menjalin kebersamaan anatr keluarga maka aktivitas tidak dilakukan di dalam kamar tapi pada ruang depan pada rumah gadang sehingga selalu terjalin komunikasi dan kebersamaan diantara anggota keluarga.

(5)Menyampaikan cakupan materi yang akan disampaikan 2. Kegiatan Inti

Sintaksis Model

Aktivitas Stimulation

( simulasi / Pemberian rangsangan )

1) Peserta didik membaca tentang biografi Euclid yang ada pada Buku Siswa halaman 2.

Kemandirian ( Kreatif dan inovatif) 5

menit Problem

statemen ( pertanyaan/

Identifikasi masalah )

2) Peserta didik diberikan pengantar tentang masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep jarak pada dimensi tiga.

Masalah yang diajukan tentang biaya yang arus dikeluarkan untuk membuat atap rumah yaitu kuda- kuda kayu. (Berpikir Kritis, Kemandirian)

10 menit

(4)

Data collection ( pengumpulan data )

3) Peserta didik membaca tentang masalah 1.1 dan masalah 1.2 pada Buku Siswa halaman 6 - 7 untuk menemukan konsep jarak terpendek.

(Kemandirian, Kerjasama, Tanggung Jawab, Rasa Ingin Tahu)

4) Setelah mengerjakan permasalahan 1.1 dan 1.2, peserta didik dapat mengemukakan (Keberanian

mengemukakan pendapat)

 Pengertian jarak antar dua titik

 Bagaimana cara menentukan jarak antar dua titik

15 menit

Gotong Royong (Kerjasama,Solidaritas,Kekeluargaan Aktif dalam gerakan komunitas,Berorientasi pada kemaslahatan

bersama), Kemandirian (Kerja keras,Kreatif dan inovatif)

Integritas (Tanggung –jawab).

Data Processing ( pengolahan data )

5) Peserta didik mengerjakan Tabel 1.2 pada Buku Siswa halaman 8

bersama)

Kemandirian (Kerja keras,Kreatif dan inovatif) Integritas (Tanggung –jawab)

10 menit

Verification (memverifikasi )

6) Masing-masing kelompok menyampaikan hasil temuannya secara lisan.

7) Peserta didik dan guru mengoreksi jawaban yang disampaikan

bersama)

10 menit

Generalition ( menarik kesimpulan/

generalisasi )

8) Peserta didik bersama dengan guru membuat penguatan dan kesimpulan materi pembelajaran yang telah dipelajari.

Gotong Royong (Kerjasama,Solidaritas,Kekeluargaan Aktif dalam gerakan komunitas,Berorientasi pada

kemaslahatan bersama)

5 Menit

(5)

3. Kegiatan Penutup

a. Guru dan peserta didik menyampaikan manfaat langsung atau tidak langsung terhadap pembelajaran yang telah dilakukan b. Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil

pembelajaran

c. Guru mengingatkan peserta didik mengerjakan tugas.

d. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.

15’

I. Penilaian Pembelajaran 1. Sikap

(6)

a. Teknik : Pengamatan

b. Bentuk : Jurnal

c. Pedoman penilaian : Terlampir 2. Pengetahuan

a. Teknik : Tes tertulis, penugasan

b. Bentuk : Pilihan Ganda dan Uraian (terlampir) c. Pedoman penskoran : Terlampir

3. Keterampilan

a. Teknik : Unjuk kerja

b. Bentuk : Pengamatan

c. Pedoman penilaian : Terlampir

Batusangkar, Juni 2022

Mengetahui : Guru Mata Pelajaran,

Kepala SMA Negeri 1 Batusangkar

Drs Mulyono, M. Si Rahmad Hidayat, S. Pd

NIP. 19660505 199203 1 009 NIP. 19801119 200501 1 004

(7)

Lampiran 1

Materi Pembelajaran

Pernahkah Anda melihat atau memainkan rubik? Rubik merupakan sebuah permainan puzzle mekanis dalam bentuk tiga dimensi. Rubik pada umumnya berbentuk kubus, seperti gambar di bawah ini.

Tahukah Anda berapa panjang diagonal bidang dan ruang pada rubik? Untuk menjawab hal tersebut Anda harus kembali mengingat konsep cara mencari diagonal bidang dan diagonal ruang.

A. Pengertian Titik, Garis, dan bidang dalam ruang 1. Pengertian dasar unsur-unsur dalam ruang

Titik, garis, dan bidang merupakan unsur-unsur dalam ruang atau sering disebut unsur ruang.

a) Titik

Titik biasanya dilukiskan dengan noktah () atau tanda silang () dan ditulis dengan huruf besar seperti A, B,C dan seterusnya. Titik tidak mempunyai ukuran dan sering disebut benda berdimensi nol.

b) Garis

Garis sering dijumpai sebagai rusuk dari benda ruang. Sebuah garis panjangnya tak hingga, karena itu gambar sebuah garis biasanya dilukiskan dengan wakil dari garis itu. Pemberian nama sebuah garis dapat dilakukan dengan menuliskan wakilnya atau titik-titik ujung garis itu. Suatu garis dapat dituliskan dengan huruf kecil, seperti l, m, n. Garis merupakan benda berdimensi satu.

c) Bidang

(8)

Bidang yang dimaksud disini adalah bidang bidang datar. Bidang mempunyai ukuran panjang dan lebar, panjang dan tinggi, atau tinggi dan lebar, sering disebut benda berdimensi dua. Suatu bidang selalu dianggap dapat diperluas menurut arah panjang atau lebarnya. Luas sebuah bidang besarnya tak terbatas, karena itu gambar sebuah bidang biasanya yang dilukis adalah wakil bidang itu. Wakil sebuah bidang dapat berbentuk jajargenjang atau persegi panjang. Sebuah bidang diberi nama dengan menuliskannya pada satu pojok bidang itu dengan huruf latin, v, w, x dan seterusnya. Huruf khusus α, β,  dan seterusnya atau dengan menuliskan titik-titik sudut dari wakil bidang tersebut.

2. Hubungan titik, garis dan bidang dalam ruang a. Hubungan titik dan garis

 Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah garis jika titik itu dilalui garis

 Sebuah titik terletak di luar garis, jika titik itu tidak dilalui garis b. Hubungan titik dan bidang

 Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah bidang jika titik itu dilalui bidang

 Sebuah titik terletak diluar bidang jika titik itu tidak dilalui bidang.

c. Hubungan garis dan garis

 Dua garis dikatakan berpotongan, jika dua garis itu sebidang dan mempunyai satu titik persekutuan. Titik persekutuan ini disebut titik potong.

 Dua garis dikatakan sejajar, jika dua garis itu sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.

 Dua buah garis dikatakan bersilangan, jika dua buah garis itu tidak sebidang atau melalui kedua garis itu tidak dapat dibuat sebuah bidang datar.

d. Hubungan garis dan bidang

 Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang, jika setiap titik pada garis terletak juga pada bidang.

 Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang, jika garis dan bidang mempunyai satu titik persekutuan dan titik itu disebut titik potong atau titik tembus.

(9)

 Sebuah garis dikatakan sejajar bidang jika garis dan bidang tidak bersekutu pada satu titik pun.

e. Hubungan antara dua bidang

 Dua bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak bersekutu pada satu titik pun

 Dua bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu mempunyai sebuah garis persekutuan atau garis potong.

B. Jarak dalam bangun ruang 1) Jarak titik ke titik Perhatikan gambar

berikut

Gambar di atas merupakan dua buah titik yaitu titik A dan titik B. Jarak dari titik A dan titik B dapat dicari dengan cara menghubungkan titik A ke titik B sehingga terjadi sebuah garis. Jarak kedua titik tersebut ditentukan oleh panjang garis itu. Jadi, jarak antara dua titik merupakan panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Contoh 1

Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW di bawah ini.

Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm dan titik x merupakan pertengahan antara rusuk PQ. Maka hitungjarak :

a. Titik W ke titik P b. Titik W ke titik X

(10)

c. Titik W ke titik Q d. Titik T ke titik X Penyelesaian :

a. Titik W ke titik P merupakan panjang garis PW. Garis PW merupakan panjang diagonal sisi kubus, maka dengan menggunakan phytagoras :

PW  PW  PW  PW  PW  8

b. Titik W ke titik X meupakan panjang garis WX. Panjang PX sama dengan setengah panjang rusuk PQ maka :

PX  1

PQ  1 .8  4

2 2

Dengan menggunakan phytagoras : WX 

WX 

WX  WX  WX 12

c. Titik W ke titik Q merupakan panjang garis QW. Garis QW merupakan panjang diagonal ruang kubus, maka dengan menggunakan teorema phytagoras :

QW 

QW  QW  QW  QW  8

d. Titik T ke titik X merupakan panjang garis TX. Panjang PX sama dengan setengah panjang rusuk PQ, maka :

TW 2  PT 2 82  82 64  64

128 2

PW 2  PX 2



^{8 2}



²^{ 42}

128  16 144

PW 2  PQ 2



^{8 2}



²^{ 82}

128  64 192

3

(11)

PX  1

PQ  1 .8  4

2 2

Dengan menggunakan teorema phytagoras : TX 

TX  TX  TX  TX  4

2) Jarak titik ke Garis

Perhatikan gambar di bawah ini :

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang jarak titik ke garis pada bangun ruang dimensi tiga, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.

3)

Jarak Titik ke Garis

Perhatikan gambar di bawah ini.

PT 2  PX 2 82  42 64  16 80

5

(12)

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang jarak titik ke garis pada bangun ruang dimensi tiga, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW di bawah ini.

Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm dan titik X merupakan pertengahan antara rusuk PQ. Maka hitung jarak:

a) titik X ke garis ST b) titik X ke garis RT

Penyelesaian:

Perhatikan gambar di bawah ini

a) titik X ke garis ST merupakan panjang garis dari titik X ke titik M (garis MX) yang tegak lurus dengan garis ST, seperti gambar berikut.

(13)

ST = PW dan MT = ½ ST = ½ PW = 4√2 Dengan menggunakan teorema phytagoras:

MX =√(TX² – MT²) MX =√((4√5)² – (4√2)²) MX =√(80 – 32)

MX =√48 MX =4√3 cm

b) titik X ke garis RT merupakan panjang garis dari titik X ke titik N (garis NX) yang tegak lurus dengan garis RT, seperti gambar berikut.

RT = QW dan NT = ½ RT = ½ QW = 4√3 Dengan menggunakan teorema phytagoras:

NX =√(TX² – NT²) NX =√((4√5)² – (4√3)²) NX =√(80 – 48)

NX =√32 NX =4√2 cm

(14)

Lampiran 2

3. Penilaian Sikap

Jurnal Penilaian Sikap Sosial

Kelas : XII IPA/IPS

Semester : Ganjil Tahun Pelajaran : 2022/ 2023

No Hari / Tanggal

Nama Peserta Didik

Catatan Perilaku Butir Sikap Pos / Ne

g

TindakLanjut

Indikator Sikap Sosial : 1. Peduli

2. Sopan Santun 3. Tanggung jawab 4. Jujur, dll

4. Penilaian Pengetahuan a. Kisi-kisi soal

KD/IPK Materi

Pembelajaran

Kelas/

Semester

LOTS/

MOTS/

HOTS

Bentuk Soal

Nomor Soal 3.1 Mendeskripsikan Dimensi Tiga XII / 1 MOTS Pilihan 3

jarak dalam ruang Ganda

(15)

(antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)

 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)

b. Instrumen Penilaian dan Penskoran

SOAL DAN KUNCI JAWABAN SKOR

Jawaban

10

(16)

Jawaban

(17)

Jawaban

10

TOTAL SKOR 30

(18)

Rumus Penilaian

3 Penilaian Keterampilan

Format Penilaian Portofolio

No Aspek yang dinilai Penilaian

1 2 3

1 Apakah portofolio lengkap dan sesuai dengan rencana 2 Apakah terdapat uraian

yang lengkap

3 Apakah jawaban sesuai dengan konsep yang diajarkan

4 Apakah jawaban dibuat dengan terstruktur dan runtun

Rubrik Penilaian

Aspek yang dinilai Penilaian

1 2 3

Apakah portofolio lengkap dan sesuai dengan rencana

Portofolio tidak lengkap dan tidak sesuai dengan rencana

Portofolio lengkap dan tidak sesuai rencana dengan

Portofolio lengkap dan sesuai dengan rencana

Apakah terdapat uraian yang lengkap

Uraian tidak lengkap

Uraian lengkap tapi tidak terorganisir

Uraian lengkap terorganisir dan ditulis dengan benar Apakah jawaban sesuai dengan

konsep yang diajarkan

Jawaban tidak sesuai dengan konsep yang diajarkan dan tidak benar

Jawaban tidak sesuai dengan konsep tetapi benar

Jawaban sesuai dengan konsep dan benar

Apakah jawaban dibuat dengan terstruktur dan runtun

Jawaban tidak terstruktur dan tidak runtun

Jawaban dibuat dengan

terstruktur tapi ada yang tidak runtun

Jawaban dibuat dengan terstruktur dan runtun

(19)