Slide Tentang Mekanika Fluida

Pertemuan minggu ke-10, 11 Desember 2020

Alviani Hesthi Permata Ningtyas, S.T., M.Sc.

Outline

Materi 01 Properties Fluida

Aliran Laminar & Turbulen

02

Mekanika fuida adalah ilmu yang mempelajari perilaku fuida dalam

keadaan diam(fluid statics) ataupun bergerak (fluid dynamics).

Fluida adalah substansi yang mengalami deformasi secara kontinyu atau

mengalir ketika

mendapatkan gaya geser.

Ikatan molekul atom

PENDAHULUAN

Perbedaan antara Zat Cair (Liquid) dan Gas

Zat Cair Gas

Sulit untuk di tekan (compress) sehingga sering dianggap fluida tidak tertekan (incompressible fluid)

Mudah untuk di tekan, perubahan volume yang cukup besar apabila tertekan. Sulit untuk mengabaikan compresibilitas gas dan

bergantung dari temperatur.

Menempati volume yang tetap dan menempati bentuk yang sama dengan wadahnya.

Memiliki volume yang berbeda beda tergantung dari volume wadah yang menekannya.

Permukaan bebas (free surface) terbentuk jika volume kontainer lebih besar dari volume zat cair.

Memenuhi wadah sehingga tidak ada permukaan bebas.

PROPERTI FLUIDA

Properti fluida adalah nilai yang dimiliki fluida disetiap titik – titik yang sangat kecil.

1. Tegangan geser 2. Kecepatan

3. Massa jenis / kerapatan / densitas 4. Berat Spesifik

5. Kerapatan relatif 6. Viskositas

7. Viskositas Kinematik

Tegangan Geser

Jika fluida dalam keadaan bergerak, terbentuk tegangan geser akibat pergerakan relatif partikel fluida terhadap satu sama lain.Partikel yang

berdekatan memiliki kecepatan (v) yang berbeda beda menyebabkan bentuk fluida

mengalami perubahan.

Sedangkan apabila kecepatan fluida pada setiap titik sama, maka tidak ada tegangan geser yang terbentuk. Partikel fluida relatif pada keadaan diam terhadap satu sama lain.

Shear force

Fluid particles

New particle position

Fixed surface Moving plate

Jika:

F = gaya yang mendorong plat A = luas plat atas,

t atau h =jarak pelat dan dasar

U = Kecepatan fluida yang menempel pada plat t = tegangan geser

Hasil eksperimen menunjukan bahwa :

Dimana pada eksperimen ini, m adalah faktor proporsional.

U/t adalah kecepatan sudut pada dasar fluida (w)/gradien kecepatan, dimana

dy

= du w

dy m du t =

Sehingga:

𝜏 = 𝜇 𝜐

ℎ

Contoh:

Udara Air Minyak Gasoline Alcohol Kerosene Benzene Glycerine

Newton’s’ law of viscosity;

1. Viskositas (m)’mu’ memiliki nilai yang bergantung dari temperatur fluida dan kondisi fluida

2. Besar gradien kecepatan (du/dy) tidak mempengaruhi m.

t = Tegangan Geser

m = Viskositas dari fluida

dv/dh = gradien kecepatan/laju deformasi (deformation rate^[1])

Fluida Newtonian dan Non-Newtonian

Fluida yang memenuhi Newton’s law of viscosity disebut Fluida Newtonian Fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser.

𝜏 = 𝜇 𝜐

ℎ

Fluida Newtonian dan Non-Newtonian

Fluida yang tidak memenuhi Newton’s law of viscosity disebut Fluida Non- Newtonian.

Besar gradien kecepatan (du/dy) dan kondisi fluida mempengaruhi viskosistas (m) non newtonian .

Newtonian Fluids non-Newtonian fluids

▪ a linear relationship between shear stress and the velocity gradient (rate of shear),

▪ the slope is constant

▪ the viscosity is constant

slope of the curves for non- Newtonian fluids varies

Contoh

Sebuah mesin milling digunakan di sebuah pabrik untuk memotong seperti pada gambar disamping.

Benda kerja yang akan di machining diletakan pada sliding workpiece table dibawah mata potong yang berputar dengan cepat. Benda kerja dan

penahannya berada diatas paduan halus yang dilumasi oli dengan viskositas 240 cP. Dua guideways masing – masing memiliki panjang 40 cm dan lebar 8 cm. Seorang operator mengatur gaya yang digunakan yaitu 90 N ke pemegang benda kerja dan mampu mendorong 15 cm selama 1 detik. Hitunglah ketebalan minyak antara meja dan guideways

Diketahui : μ = 240 cP p = 40 cm l = 8 cm F = 90 N s = 15 cm t = 1 s

Ditanya : h...?

Dijawab :

𝐴 = 𝑝 × 𝑙 = 40 𝑐𝑚 × 16 𝑐𝑚

= 640 𝑐𝑚² × 𝑚² 10000 𝑐𝑚²

= 0.064 𝑚²

𝑣 = 𝑠

𝑡 = 15 𝑐𝑚

1 𝑠 × 𝑚 100 𝑐𝑚

= 0,15 𝑚/𝑠

Massa Jenis/Kerapatan

Massa Jenis/Kerapatan (Density),  ‘rho’

Definisi: massa per volume

Dapat Dipengaruhi oleh perubahan temperatur dan tekanan.

 = mass/volume = m/V

Unit: kg/m

³

Nilai Tipikal:

Air= 1000 kg/m

³

; Udara = 1.23 kg/m

³

Berat Spesifik Berat Spesifik (Specific Weight), , ‘gamma’

Definisi: densitas per gravity

Besaran memperhitungkan adanya gaya gravitasi

Karena  = m/V

Maka:  = g

Units: N/m

³

Bergantung dari g Nilai Tipikal:

Water = 9814 N/m

³

; Udara= 12.07 N/m

³

Kerapatan Relatif

Kerapatan relatif (relative density) sering juga disebut specific gravity

Definisi 1: A ratio of the density of a substance to the density of water at standard temperature (4C) and

atmospheric pressure, or

Definisi 2: A ratio of the specific weight of a substance to the specific weight of water at standard temperature (4C) and atmospheric pressure.

(1.4)

Unit: dimensionless.

Kerapatan Relatif / specific grafity

𝑆𝐺 = 𝜌

_{𝑧𝑎𝑡 𝑐𝑎𝑖𝑟}

𝜌

_𝑎𝑖𝑟

= 𝛾

_{𝑧𝑎𝑡 𝑐𝑎𝑖𝑟}

𝛾

_𝑎𝑖𝑟

Kekentalan/Viskositas (Viscosity)

• Viskositas, m, adalah properti fluida yang merupakan derajat

kekentalan akibat kohesi dan interaksi antara molekul fluida yang mempengaruhi laju deformasi fluida.

• Masing-masing fluida memiliki laju deformasi yang berbeda beda ketika diberikan tegangan geser yang sama. Viskositas yang tinggi akan memberikan laju deformasi yang lebih kecil dari pada

viskositas yang rendah. Sehingga fluida dengan viskositas tinggi lebih lambat mengalami deformasi.

• Viskositas ini merupakan viskositas dinamik (dynamic viscosity), m,

‘mu’

Units: N.s/m

²

atau kg/m/s Nilai Tipikal:

Air = 1.14x10-3 kg/m/s; Udara = 1.78x10-5 kg/m/s

Viskositas

Viskositas Kinematic (Kinematic viscosity) ,  , ‘nu’

Definisi: rasio antara viskositas (dinamik) dengan kerapatan;

Properti ini penting untuk kasus dimana terdapat kekentalan yang signifikan dan adanya gaya gravitasi. Misalnya aliran minyak pada bidang miring.

Units: m

²

/s Nilai Tipikal:

Air= 1.14x10-6 m2/s; Udara = 1.46x10-5 m2/s;

Pada umumnya viskositas zat cair menurun apabila

temperaturnya meningkat. Sebaliknya terjadi pada gas.

 m

=

 /

Viskositas Kinematic

Contoh

Sejumlah minyak pada reservoir memiliki massa 825 kg.

Reservoir tersebut memiliki volume 0.917 m

³

. hitung

kerapatan, berat spesifik dan specific gravity minyak tersebut.

Jawab:

/

3

917 900 .

0

825 kg m

V m volume

mass

oil

= = = =



/

3

8829 81

. 9

900 x N m

V g mg volume

weight

oil

= = =  = =



9 . 1000 0

900

4

@

=

=

=

C w

oil

SG

oil





Suatu tangki berisi zat cair dengan massa 1200 kg dan volume 0,952 m3. Hitung berat, rapat massa, berat jenis, dan rapat jenis zat cair.

CONTOH

Dua buah plat berbentuk bujursangkar dengan sisi 0,6 m, saling sejajar dan berjarak 12,5 mm. Di antara kedua plat terdapat oli. Plat bawah diam dan plat atas bergerak dengan kecepatan 2,5 m/s, dan diperlukan gaya 100 N untuk menjaga kecepatan tersebut. Hitung viskositas dinamik dan kinematik oli apabila rapat relatifnya adalah 0,95.

CONTOH

Aliran Laminer dan Turbulen

Secara umum berikut perbedaan aliran laminar dan turbulen :

Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar.

Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan – lapisan, atau lamina – lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar

ALIRAN LAMINER

ALIRAN TURBULEN

3. Aliran transisi

Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen.

Aliran-aliran fluida tersebut, ditentukan berdasarkan Bilangan Reynolds, dengan konsep dasar : dimana ;

V = kecepatan rata-rata fluida (m/d) D = diameter dalam pipa (m)

ρ = rapat jenis fluida (kg/m³) µ = viskositas dinamik (Nd/m²)

Standart Bilangan Reynolds :

a. Re < 2300 = aliran laminer

b. 2300 < Re < 4000 = aliran transisi ( bilangan Reynolds kritis) c. Re > 4000 = aliran turbulen

𝑅𝑒 = 𝜌𝑣𝐷

𝜇

Hitung Reynolds Number untuk situasi berikut.

1. Sebuah Peluru Winchester dia 0.3 inch meninggalkan moncong senapan pada 2400 ft/dtk.

2. Air tawar mengalir melalui pipa berdiameter 1 cm dengan kecepatan rata-rata 0,5 m/s.

3. Oli SAE 30 mengalir dalam kondisi yang sama seperti soal no 2.

4. Kapal selam melaju cepat dengan diameter lambung kapal yaitu 33 kaki=feet pada 15 knot.

Satu knot setara dengan 1,152 mph.

CONTOH

References

1. Streeter, V.L., “Fluid Mechanics”, Mc Graw-Hill Book Company, Inc, 1962 2. White, F.M., “Fluid Mechanics”, Mc Graw-Hill Book Company, Inc

3. Karim, O., A., Fluid Mechanics for Civil Engineering, 2005

4. Wickert J., “An Introduction to Mechanical Engineering”, Cengange library, 2017

Thank You