Soal Jumlah dan Selisih Sudut

Soal

cos (a ± b)

1. Bentuk cos

(

m+2n

)

dapat diuraikan menjadi ….

A. cosmsin 2n+sinmcos 2n B. cosmcos 2n−sinmsin 2n C. sinmcos 2n+cosmsin 2n D. cosmcos 2n+sinmsin 2n E. sinmcos 2n−cosmsin 2n

Jawab : B

2. Bentuk cos

(

2p−3q

)

dapat diuraikan menjadi ….

A. cos 2pcos 3q−sin 2psin 3q B. sin 2pcos 3q−cos 2psin 3q C. sin 2pcos 3q+cos 2psin 3q D. cos 2pcos 3q+sin 2psin 3q E. cos 2psin 3q+sin 2pcos 3q

Jawab : D

3. Nilai dari cos 37⁰cos 8⁰−sin 37⁰sin 8^{0 adalah ….}

A. 0

B.

1

2

C.

1

2 √ ²

D.

1

2 √ ³

E.

1

Jawab : C

4. Nilai dari

sin 72

⁰

sin 12

⁰

+cos72

⁰

cos12

⁰ adalah ….

A.

0

B.

1

2

C.

1

2 √ 2

D.

1

2 √ 3

E. 1

Jawab : B

5. Nilai dari cos 75⁰ adalah ….

A.

1

4 √ ^{2 (} √ ^{3−1 )}

B.

1

4 √ ^{2 (} √ ^{3+1 )}

C.

1

4 √ ^{2 ( 1−} √ ^{3 )}

D.

1

4 √ ^{3 (} √ ^{2−1 )}

E.

1

4 √ ^{3 ( 1−} √ ^{2 )}

Jawab : A

A.

1

4 ( √ ⁶⁻ √ ^{2 )}

B.

1

4 ( √ ²⁻ √ ^{6 )}

C.

1

4 ( √ ⁶⁻ √ ^{3 )}

D.

1

4 ( √ ³⁻ √ ^{2 )}

E.

1

4 ( √ ⁶⁺ √ ^{2 )}

Jawab : E

7. Nilai dari

cos ( x +60

⁰

)

adalah ….

A.

1

2 √ ³ ( cos x +sin x )

B.

1

2 √ ³ ( cos x −sin x)

C.

1

2 ( √ ^{3cos x−sin x )}

D.

1

2 ( cos x− √ ^{3 sin x} )

E.

1

2 ( cos x + √ ^{3sin x )}

Jawab : D

8. Nilai dari

cos ( x +45

⁰

)

adalah ….

A.

1

2 √ 2 ( cos x +sin x )

B.

1

2 √ ^{2 ( cos x−sin x )}

C.

1

2 √ 2 ( sin x−cos x )

D.

1

2 √ ^{3 ( cos x +sin x )}

E.

1

2 √ ^{3 ( cos x −sin x)}

Jawab : B

9. Jika

α

dan

β

merupakan sudut lancip,

sin α = 3

5

^dan

sin β= 7 25

^, maka

cos (α + β )=… .

A.

3

5

B.

4

5

C.

110

125

D.

115

125

E.

117 125

Jawab : A

10. Diketahui α dan β berturut-turut merupakan sudut yang berada di Kuadran I dan II. Jika

sin α = 5

13

^dan

cos β= −3

5

^{, maka cos}

(

α−β

)

=… .

A.

56

65

B.

16

65

C.

−16

65

D.

− 20

65

E.

−56

65

Jawab : C

1. Bentuk sin

(

3c−d

)

dapat diuraikan menjadi ….

A. cos 3csind+sin 3ccosd B. cos 3ccosd−sin 3csind C. sin 3ccosd+cos 3csind D. cos 3ccosd+sin 3csind E. sin 3ccosd−cos 3csind

Jawab : E

2. Bentuk sin

(

2a+b

)

dapat diuraikan menjadi ….

A. cos 2acosb−sin 2asinb B. sin 2acosb−cos 2asinb C. sin 2acosb+cos 2asinb D. cos 2acosb+sin 2asinb E. cos 2asinb+sin 2acosb

Jawab : C

3. Nilai dari sin 75⁰cos 15⁰+cos 75⁰sin 15^{0 adalah ….}

A. 0

B.

1

2

C.

1

2 √ ²

D.

1

2 √ ³

E.

1

Jawab : E

4. Nilai dari

sin 70

⁰

cos 10

⁰

−cos70

⁰

sin10

⁰ adalah ….

A.

sin 80

⁰ B.

cos 80

⁰

C.

1

2 √ ²

D.

1

2 √ ³

E.

1

2

Jawab : D

5. Nilai dari sin 75⁰ adalah ….

A.

1

4 √ ^{2 (} √ ^{3−1 )}

B.

1

4 √ 2 ( √ 3+1 )

C.

1

4 √ ^{2 ( 1−} √ ^{3 )}

D.

1

4 √ ^{3 (} √ ^{2−1 )}

E.

1

4 √ ^{3 ( 1−} √ ^{2 )}

Jawab : B

6. Nilai dari

sin 15

⁰ adalah ….

A.

1

4 ( √ ⁶⁻ √ ^{2 )}

B.

1

4 ( √ ²⁻ √ ^{6 )}

C.

1

4 ( √ ⁶⁻ √ ^{3 )}

D.

1

4 ( √ ³⁻ √ ^{2 )}

E.

1

4 ( √ ⁶⁺ √ ^{2 )}

Jawab : A

7. Nilai dari

sin ( x+ 30

⁰

)

adalah ….

A.

1

2 √ ³ ( cos x +sin x )

B.

1

2 √ ³ ( cos x −sin x)

C.

1

2 ( √ ^{3cos x−sin x )}

D.

1

2 ( cos x− √ ^{3 sin x} )

E.

1

2 ( cos x + √ ^{3sin x )}

Jawab : E

8. Nilai dari

sin ( x− 45

⁰

)

adalah ….

A.

1

2 √ 2 ( cos x +sin x )

B.

1

2 √ ^{2 ( cos x−sin x )}

C.

1

2 √ 2 ( sin x−cos x )

D.

1

2 √ ^{3 ( cos x +sin x )}

E.

1

2 √ ^{3 ( cos x −sin x)}

Jawab : C

9. Diketahui α merupakan sudut tumpul dan β merupakan sudut lancip. Jika

cos α = −12

13

^dan

sin β= 8

17

^{, maka sin}

(

α+β

)

=… . A.

− 21

221

B.

− 31 221

C.

− 41

221

D.

−171

221

221

Jawab : A

10. Diketahui α dan β berturut-turut merupakan sudut yang berada di Kuadran I dan II. Jika

sin α = 5

13

^dan

cos β= −3

5

^{, maka sin}

(

α−β

)

=… .

A.

56

65

B.

16

65

C.

−16

65

D.

−56

65

E.

− 63

65

Jawab : E

Soal

tan (a ± b)

1. Bentuk sederhana dari

tan A− tan ( B +C )

1 + tan A tan ( B+ C )

^{adalah …} A.

tan ( A+ B +C )

B.

tan ( A−B−C )

C.

tan ( B+C − A)

D.

tan ( ^{− ( A+ B +C )} )

E.

tan ( ^{A−( B−C )} )

Jawab : B

2. Bentuk sederhana dari

tan A + tan ( B +C )

1 −tan A tan( B+ C )

^{adalah …} A. tan

(

A+B+C

)

B. tan

(

A−B−C

)

C. tan

(

B+C−A

)

D.

tan ( ⁻ ( A+ B +C ) )

E.

tan ( ^{A−( B−C )} )

Jawab : A

3. Nilai eksak dari

tan 37

⁰

+ tan23

⁰

1−tan 37

⁰

tan23

^{0 adalah ….}

A. 0

B.

1

3 √ ³

C. 1 D.

√ ³

E. Tidak terdefinisi Jawab : D

4. Nilai eksak dari

tan 52

⁰

+ tan 7

⁰

1−tan 52

⁰

tan 7

^{0 adalah ….}

A. 0

B.

1

3 √ 3

C. 1 D.

√ ³

E. Tidak terdefinisi Jawab : C

5. Nilai eksak dari tan 75⁰ adalah ….

A. 2 B.

√ ³

C.

2− √ ³

D.

1

2 − √ ³

E.

2+ √ ³

Jawab : E

6. Nilai eksak dari tan 1 5^{0 adalah ….}

A. 2

C.

2− √ ³

D.

1

2 − √ ³

E.

2+ √ ³

Jawab : C 7. Jika

tan θ= 5

6

^dan

tan φ= 1

11

^{, maka θ+φ=… .}

A.

π

6

B.

π

4

C.

π

3

D.

π

2

E. π

Jawab : B

8. Nilai tany yang memenuhi sistem persamaan tan

(

x+y

)

=1

tan x= 1 2

adalah ….

A. 3 B. 2 C. 1

D.

1

2

E.

1

3

Jawab : E

9. Diketahui

sin α = 8

17

^dan

sin β= 12

13

^{untuk α dan β} berturut-turut merupakan sudut yang berada di II dan I. Nilai dari tan

(

α+β

)

=… .

A.

210 171

B.

18 0 171

C.

14 0 171

D.

12 0 171

E.

10 0 171

Jawab : C

10. Jika

tan ( x + 50

⁰

) =a

, maka

tan ( x +5

⁰

) =….

A.

a−1 a +1

B.

a +1 a−1

C.

a

2 a+ 1

D.

a−2

a+1

E.

a−1

a +2

Jawab : A 11. D

12. D 13. d