NAMA : SYIFA ANANDA SOLIHIN NIM : 857065195
MATKUL : TUGAS 3 PDGK4108 - MATEMATIKA
No Tugas Tutorial
1
Diketahui sebuah SMA memiliki 30 orang guru, diantaranya terdapat 10 guru belum S2. Bila sekolah tersebut hanya mengizinkan 5 orang untuk meneruskan s2. berapa banyak cara pimpinan sekolah tersebut dapat memilih 5 orang dari 10 orang guru yang ada?
Tuliskanlah jawaban Saudara? Apa syarat yang diperlukan untuk memastikan bahwa jawaban Saudara adalah benar
Jawaban
Gunakan rumus kombinasi = P = 10!
10 5 5!.(10 − 5)!
P = 10!
10 5 5!.5!
10P5 = 504
2
Sebuah kotak berisi 6 buah kelereng putih, 4 buah kelereng biru, dan 3 kelereng merah. Pada pengambilan dua kali berurutan dengan pengembalian, hitunglah peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng putih pada pengambilan pertama dan kelereng merah pada pengambilan kedua?
Jawaban
Misalkan 6 buah kelereng putih = 6 p, 4 buah kelereng biru = 4 b, dan 3 buah kelereng merah = 3 m.
Pada pengambilan pertama mendapatkan kelerang putih. Peluang terambil kelereng putih adalah P(p) = 6/13
Peluang mendapatkan kelereng merah pada pengambilan kedua tanpa pengembalian adalah P(m) = 3/12
Jadi peluang mendapatkan kelereng putih kemudian merah adalah = 6/13 x 3/12 = 18/156=3/26
3 Diketahui data nilai ulangan siswa sebagai berikut.
50, 41, 63, 51, 60, 52, 51, 53, 79, 44, 50, 47, 60, 75, 71,
64, 54, 80, 53, 65, 67, 68, 63, 66, 61, 61, 39, 40, 78, 32, 49, 75, 86, 78, 31, 54, 38, 41, 86, 72
Apa saja syarat yang diperlukan untuk dapat membuat tabel distribusi frekuensi dari data tersebut? Buatlah tabel distribusi frekuensi berdasarkan syarat tersebut
Jawab.
Untuk menyusun tabel distribusi dari data tersebut adalah tentukan jumlah kelas, tentukan panjang kelas, tentukan batas-batas kelas untuk masing-masing interval kelas, memasukkan data ke dalam masing- masing interval kelas
a. Menentukan jumlah kelas
k = 1 + 3,322 log n, dengan n = 40 (banyak data) k = 1 + 3,322 log 40 k = 1 + 3,322 (1,602)
k = 1 + 5,322 k = 6,3
Kita ambil jumlah kelas 7
b. Menentukan panjang kelas. p = jangkauan/k
Nilai data terendah = 31, nilai data tertinggi = 86. jadi jangkauan = 86 - 31 = 55. Jadi p = 55/7 = 8
c. Menentukan batas-batas kelas
Jika kita tentukan jumlah kelas 7 dan panjang kelas 8 didapat batas-batas kelas sebagai berikut
Nilai Data Frekuensi
31 - 38 3
39 - 46 5
47 - 54 11
55 - 62 4
63 - 70 7
71 - 78 7
79 - 86 3
4
Perhatikan tabel pada soal nomor 3, tentukanlah modus dari data dalam bentuk tabel tersebut. Apa saja kriteria yang harus digunakan agar dapat diketahui jawaban Saudara adalah benar?
Jawab.
Untuk menghitung modul dari data dalam tabel bisa digunakan rumus:
Mo = Bb + p b1 b1 + b2
Mo = modus
Bb = batas bawah interval kelas yang mengandung modus atau interval kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi
P = panjang kelas interval
B1 = selisih frekuensi yang mengandung modus dengan frekuensi sebelumnya B2 = selisih frekuensi yang mengandung modus dengan frekuensi sesudahnya Bb = 46,5; p = 8; b1 = 11 - 5 = 6, b2 = 11 - 4 = 7
Mo = Bb + p b1 b1 + b2
Mo = 46,5 + 8 (6/13) Mo = 46,5 + 3,692=50,192
Jadi untuk memastikan bahwa modus yang kita hitung adalah benar, perlu diperhatikan:
batas bawah interval kelas yang mengandung modus atau interval kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi,
panjang kelas,
selisih frekuensi yang mengandung modus dengan frekuensi sebelumnya, dan selisih frekuensi yang mengandung modul dengan frekuensi sesudahnya
5
Perhatikan tabel pada soal nomor 3, hitung kuartil 1. Apa kriteria bahwa Saudara benar?
Gunakan rumus:
in − F K = B +
4
i b p
f
Bb = batas bawah kelas interval Ki
p = panjang kelas interval
F = jumlah frekuensi kumulatifsebelum kelas interval Ki f = frekuensi kelas interval Ki
Untuk memudahkan perhitungan dibuat terlebih dahulu tabel frekuensi kumulatif sebagai berikut.
Letak K1 = data ke 1/4 (40+1) = data ke 10 1/4
Dari tabel diketahui letak K1 pada interval ke 3 yang frekuensinya 19, Bb = 46,5, F
= 19, p = 8, f = 11
in − F K = B +
4
i b p
f
1(40) − 8 K = 46,5 +
4
1 8
5
Nilai Data Frekuensi Frekuensi kumulatif (fk)
31 - 38 3 3
39 - 46 5 8
47 - 54 11 19
55 - 62 4 23
63 - 70 7 30
71 - 78 7 37
79 - 86 3 40
Jumlah 40
K1 = 46,5 + 810 − 8
5
K1 = 46,5 + 16 5 K1 = 46,5 + 3,2 K1 = 49,7
