ukuran letak statistika

5. UKURAN LETAK

Statistika

Ukuran Letak

Perluasan Median

2,4,6,7,9,11, 15 - Kuartil

- Desil

- Persentil

MEDIAN

Harga yang ditengah apabila angka-angka itu

disusun menurut besarnya. Jika sekumpulan angka itu genap banyaknya, maka median ini adalah rata- rata dua bilangan yang ditengah. Untuk data

berjumlah genap maka median terletak pada data ke (n + 1)/2

• Contoh:

Data: 4, 12, 5, 7, 8, 10, 10

Disusun berurut: 4, 5, 7, 8. 10, 10, 12 Md = 8

Data berukuran genap : 12, 7, 8, 14, 16, 19, 10, 8

Disusun berurut: 7, 8, 8, 10, 12, 14, 16, 19

Md = ½ (10 + 12) = 11

Median

a. Data Tidak Berkelompok

b. Data Berkelompok

M

 

������( ��)=�_��+

(

^{����− ���}

)

^��

 

Kuartil

• Jika sekumpulan data dibagi menjadi 4 bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut urutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. Ada tiga buah kuartil: K

₁

, K

₂

, K

₃

. Untuk menentukan nilai kuatil:

• Susun data menurut urutan nilainya

• Tentukan letak kuartilnya

• Tentukan nilai kuartilnya

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25 % data, K2 sampai 50%

dan K3 sampai 75%.

I II III IV

Q1 Q2 Q3 Q4

K1 K2 K3 K4

Q2 = Median

��������(��)=�_��+

(

^{���� �−}�^��

)

^��

•  

��������(��)=�_��+

(

^{���� �−}�^��

)

^��

 

��������(��)=�_��+

(

^{���� �−}�^��

)

^��

 

������� �(� �)=�_��+

(

^{���� �−���}

)

^{× ��}

 

Q1 = Kuartil 1 (Quartile 1)

 

Contoh:

Laba Frekuensi Tepi Kelas Bawah Frek.Kumulatif  KD

39,5 0

40 – 49 4

49,5 4

50 – 59   6

59,5 10

60 – 69 10

69,5 20

70 – 79 4

79,5 24

80 – 89 4

89,5 28

90 – 99  2

30 99,5 30

Tabel DF Rata-rata Keuntungan per hari Pedagang di sekitar SD Berbudi Bulan Februari 2023 (dalam ribuan rupiah)

  1. 

Kuartil  

Kuatil 1  

Kuatil 1  

Letak  Q1

Interval kelas   Ci =  10

DESIL

Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama.

D1 sebesar 10%

D2 sampai 20%

. . .

D9 sampai 90%

D10 sampai 100%

������( ��)=�_��+

(

^������⁻�^��

)

^��

 

������( ��)=�_��+

(

^������⁻�^��

)

^��

 

Contoh:

Laba Frekuensi Tepi Kelas Bawah Frek.Kumulatif  KD

39,5 0

40 – 49 4

49,5 4

50 – 59   6

59,5 10

60 – 69 10

69,5 20

70 – 79 4

79,5 24

80 – 89 4

89,5 28

90 – 99  2

30 99,5 30

Tabel DF Rata-rata Keuntungan per hari Pedagang di sekitar SD Berbudi Bulan Februari 2023 (dalam ribuan rupiah)

   

Deseil  

Desil  

 72  

Letak  D1

Interval kelas   Ci =  10

PERSENTIL

Persentil adalah ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama.

P1 sebesar 1%

P2 sampai 2%

. . .

P75 sampai 75%

P93 sampai 93%

. . .

P100 sampai 100%

����������(� �)=�_��+

(

^{���� �}��⁻�^��

)

^{× ��}

 

�����  �� (� ��)=�_���+

(

^{�����}��^���^{− ��}

)

^{× ��}

Contoh:

Laba Frekuensi Tepi Kelas Bawah Frek.Kumulatif  KD

39,5 0

40 – 49 4

49,5 4

50 – 59   6

59,5 10

60 – 69 10

69,5 20

70 – 79 4

79,5 24

80 – 89 4

89,5 28

90 – 99  2

30 99,5 30

Tabel DF Rata-rata Keuntungan per hari Pedagang di sekitar SD Berbudi Bulan Februari 2023 (dalam ribuan rupiah)

   

Persentil  

Persentil 85  

 83,25  

Letak  P85

Interval kelas   Ci =  10

Kasus 1.

Berikut ini adalah distribusi nilai statistika dari 157 mahasiswa DEB Angkatan 2022

Kelas Jumlah Mahasiswa

42,00  -  48,99 5

49,00  -  55,99 7

56,00  -  62,99 10

63,00  -  69,99 17

70,00  -  76,99 20

77,00  -  83,99 22

84,00  -  90,99 53

91,00  -  47,99 23

157

Dari tabel tersebut, saudara diminta:

a. Menghitung rata-rata, median dan modus nilai mahasiswa dari 157 mahasiswa DEB Angkatan 2022

b. Deviasi standar dan koefisien korelasinya

c. Jika mahasiswa yang nilainya di bawah 60 harus mengikuti ujian ulangan (remidi) , berapa jumlah mahasiswa yang mengikuti

remidi

d. Jika batas nilai A adalah 88, berapa mahasiswa yang mendapatkan nilai A

TERIMA KASIH