ﺶﻴﭘ و دروآﺮﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ و ناﺮﻬﺗ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ رد ﻲﻫدزﺎﺑ ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ
شور ﺖﻗد ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا ﻦﻴﻤﺨﺗ رد ﺎﻫ
: زا يدﺮﺑرﺎﻛ
لﺪﻣ هدﻮﻧﺎﺧ يﺎﻫ
FIGARCH
داﺪﺣ زروﺎﺸﻛ ﺎﺿﺮﻣﻼﻏ
ﻲﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دﺎﺼﺘﻗا هوﺮﮔ رﺎﻳدﺎﺘﺳا ﻒﻳﺮﺷ
G.K.Haddad@sharif.edu
يﺪﻤﺻ ﺮﻗﺎﺑ
دﺎﺼﺘﻗا ﺪﺷرا سﺎﻨﺷرﺎﻛ -
ﺮﮕﺸﻫوﮋﭘ
Baghersamadi@yahoo.com
:شﺮﻳﺬﭘ ﺦﻳرﺎﺗ 13876/5/ :ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ 15
/2 / 1388
هﺪﻴﻜﭼ زا ﻲﻜﻳ ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ ﻢﻬﻣ
ﺖـﺳا ﻲﻟﺎـﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ رد ﻚﺴﻳر ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ تﺎﻋﻮﺿﻮﻣ ﻦﻳﺮﺗ
. 1467 زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ ﻢﻃﻼﺗ ،GARCH يﺎﻫشور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ اﺪﺘﺑا ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد ةداد
لﺪﻣ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ و هﺪﺷ دروآﺮﺑ ناﺮﻬﺗ سرﻮﺑ ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ ياﺮﺑ ﻪﻧازور ﺶﻴـﭘ و ﻦﻴـﻤﺨﺗ رد ﺎﻫ
ﻲـﻨﻴﺑ
ﻲﺗ ﻊﻳزﻮﺗ و لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ياﺮﺑ ﻢﻃﻼﺗ -
ﺖـﺳا هﺪﺷ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﺖﻧدﻮﻴﺘﺳا .
ﻢـﺋﻼﻋ دﻮـﺟو ﻪـﺑ ﻪـﺟﻮﺗ ﺎـﺑ
لﺪﻣ زا ،ﻲﻃﺮﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻦﻴﻴﺒﺗ ياﺮﺑ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﻪﻈﻓﺎﺣ
ARFIMA
رد ،ﻲﻃﺮـﺷ ﺲﻧﺎـﻳراو ياﺮـﺑ و
لﺪﻣ رﺎﻨﻛ تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﻪـﻈﻓﺎﺣ ﺎـﺑ لﺪﻣ زا ،تﺪﻣ هﺎﺗﻮﻛ ﻪﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
FIGARCH
هﺪـﺷ هدﺎﻔﺘـﺳا
ﺖﺳا . ﺶﻴﭘ مﺎﺠﻧا ياﺮﺑ ﺪﻣ ،ﻪﻧﻮﻤﻧ ةرود زا جرﺎﺧ ةرود رد ﻲﻨﻴﺑ
ل
ARFIMA-FIGARCH
ﻊﻳزﻮﺗ ﺎﺑ
ﻖﻴﻗد ،لﺎﻣﺮﻧ ﻲﻣ ﻪﺋارا ار يﺮﺘﻬﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ و هدﻮﺑ لﺪﻣ ﻦﻳﺮﺗ
ﺪﻫد . شور زا ﻲﻜﻳ ﻲـﺳرﺮﺑ رد حﺮﻄﻣ يﺎﻫ
ﻚﺴﻳر ﻦﻴﻤﺨﺗ ،ﻚﺴﻳر ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ و ﺎﻫ ﺖﺳا ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا ﺎﻳVaR
. لﺪﻣ ﺔﺴﻳﺎﻘﻣ نﺎـﺸﻧ ﺎﻫ
ﻲﻣ لﺪﻣ ،ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ رد شزرا ﻦﻴﻤﺨﺗ ياﺮﺑ توﺎﻔﺘﻣ نﺎﻨﻴﻤﻃا حﻮﻄﺳ رد ﻪﻛ ﺪﻫد ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎـﻫ
ﻲﻣ ﻲﺗوﺎﻔﺘﻣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲـﻣ ﻲـﻟو ،ﺪﻨﻫد
لﺪـﻣ ﺖـﻔﮔ ناﻮـﺗ
FIGARCH
ﻲـﻨﻌﻣ ﺢﻄـﺳ رد يراد
5/
2
٪ .درادGARCH يﺎﻫلﺪﻣ نﺎﻴﻣ رد ار دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ
ﻪﻘﺒﻃ يﺪﻨﺑ : JEL F45 , G32
هژاو ﺪﻴﻠﻛ :
ARFIMA
لﺪﻣ ، يﺎﻫ
GARCH
،ﺮـﻄﺧ ضﺮـﻌﻣ رد شزرا ،تﺪـﻣ ﺪـﻨﻠﺑ ﻪـﻈﻓﺎﺣ ،
ناﺮﻬﺗ سرﻮﺑ ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ ﻢﻬﻣ زا ﻲﻜﻳ ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ ﺎـﻴﻧد ﻲﻟﺎـﻣ يﺎـﻫرازﺎﺑ رد ﻪـﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ تﺎﻋﻮﺿﻮﻣ ﻦﻳﺮﺗ
ﺖﺳا . ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ﻚﺴﻳر ﻦﻴﻴﻌﺗ رد ﺮﺛﺆﻣ ﻞﻣﺎﻋ ﻚﻳ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻢﻃﻼﺗ ﻲـﻣ ،يراﺬـﮔ
ﺶـﻘﻧ ﺪـﻧاﻮﺗ
ﻢﻴﻤﺼﺗ رد ﻲﻤﻬﻣ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ يﺮﻴﮔ
ﺪﻨﻛ ﺎﻔﻳا ناراﺬﮔ .
ﺖـﻤﻴﻗ ﻢـﻃﻼﺗ زا ﺐـﺳﺎﻨﻣ ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﻚـﻳ
ﻪﻠﻣﺎﻌﻣ ﺎﻳ مﺎﻬﺳ ةرود ﻚﻳ رد رﺎﻴﺘﺧا يﺎﻫ
ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ رد ﻲـﻤﻬﻣ رﺎﻴـﺴﺑ ﻦﻳزﺎـﻏآ ﺔـﻄﻘﻧ يراﺬـﮔ
ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ ﻚﺴﻳر لﺮﺘﻨﻛ ﺖﺳا يراﺬﮔ
. رد ﻒـﻠﺘﺨﻣ ﻲﻟﺎـﻣ يﺎـﻫرازﺎﺑ رد ﻢـﻃﻼﺗ ﻞﻣﺎﻋ ﺖﻴﻤﻫا
ﻪﻠﻣﺎﻌﻣ ﺖﻤﻴﻗ ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺖﻛﺮﺷ مﺎﻬﺳ و رﺎﻴﺘﺧا يﺎﻫ
ﻦﻴﻴﻌﺗ ﺎﻫ ﺎـﺑ ﻲﺋﺎﻫرﻮـﺸﻛ رد و هدﻮـﺑ هﺪﻨﻨﻛ
ﺖﺳﺎﻴﺳ ﻦﻴﻴﻌﺗ ياﺮﺑ ،هدﺮﺘﺴﮔ ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ رﺎـﻜﻧا ﻞـﺑﺎﻗﺮﻴﻏ ﺮﺛﺆـﻣ ﻲﻟﻮﭘ يﺎﻫ
ﺖـﺳا . ﻲـﻟو
نآ دﻮـﺟو ﺎﺑ و هدﻮﺑ توﺎﻔﺘﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ رد ﻢﻃﻼﺗ ﺖﻴﻫﺎﻣ شور زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﻪـﻛ
يﺎـﻫ
ﺶﻴﺑ رد ﻢﻃﻼﺗ ﻲﺳرﺮﺑ رد يرﺎﻣآ ﺮﺗ
راﺮـﻗ ﺮﻈﻧﺪـﻣ رﺎﻴﺴﺑ ﻪﺘﻓﺮﺸﻴﭘ يﺎﻫرﻮﺸﻛ ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ
نآ ﻲﻟو ،ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ ﻲـﻌﻄﻗ شور ﭻﻴـﻫ نﻮﻨﻛﺎﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ،ﺖﺳا ﺪﻴﻛﺄﺗ درﻮﻣ رﺎﻴﺴﺑ ﻪﭼ
ﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ ياﺮﺑ حﺮـﻄﻣ ﻻﺎـﺑ نﺎﻨﻴﻤﻃا ﺖﻴﻠﺑﺎﻗ ﺎﺑ ﻲﺷور ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ مﺎﻬﺳ ﺪﺒﺳ هدزﺎﺑ ﻢ
ﻲـﻣ نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا يﺮﺗﻻﺎﺑ ﻲﺋارﺎﻛ ﻲﺷور ،ﺺﺨﺸﻣ رازﺎﺑ ﻚﻳ رد ﺮﮔا و ﺖﺳا هدﻮﺒﻧ رد ،ﺪـﻫد
ﺖﺴﻴﻧ رادرﻮﺧﺮﺑ ﻲﺋﻻﺎﺑ ﻲﺋارﺎﻛ زا ًﺎﻣوﺰﻟ ﺮﮕﻳد يرازﺎﺑ .
ﺮﻴﺛﺄـﺗ ،ﺎﻫرازﺎﺑ توﺎﻔﺘﻣ ﺖﻴﻫﺎﻣ يﺮﻳﺬـﭘ
ﻮﺗ ﺔﺟرد ،ﺎﻫرﻮﺸﻛ يدﺎﺼﺘﻗا رﺎﺘﺧﺎﺳ زا يﺎـﻫرازﺎﺑ ﺶﻨـﻛ ﻢﻫﺮﺑ ،ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ ﻲﮕﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳ
هدﺮﺘﺴﮔ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ مﺎﺠﻧا زﺎﺳ ﻪﻨﻴﻣز ،ﺮﮕﻳﺪﻤﻫ يور ﻲﻟﺎﻣ رد ﻢـﻃﻼﺗ ﻲـﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ ياﺮﺑ يا
هﺪﺷ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫرﻮﺸﻛ رد ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ ﺮـﺠﻨﻣ ﻢـﻫ ﻲﻧﺎـﺴﻜﻳ ﺞﻳﺎـﺘﻧ ﻪﺑ ﻻﻮﻤﻌﻣ ﻪﻛ ،ﺖﺳا
شور نﺎﻘﻘﺤﻣ و هﺪﺸﻧ هداد ﻪﻳارا ار ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﺪـﻧا . د دﻮـﺟو ﻦـﻳا ﺎـﺑ لﺎـﺳ ر
ﺮـﻴﺧا يﺎـﻫ
ﻪـﻛ ،هﺪـﺷ مﺎـﺠﻧا مﺎﻬـﺳ رازﺎـﺑ ﻢـﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ ياﺮﺑ ناﺮﻳا ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ رد ﻲﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ ﻪـﺑ و هدﻮـﺑ كﺪـﻧا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ داﺪﻌﺗ لﺪـﻣ ﺢﻳﺮـﺼﺗ يﺎـﻄﺧ زا هﮋـﻳو
يرﻮﻃ ﻪﺑ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ رادرﻮﺧﺮﺑ ﺶﻴﺑ رد ﻪﻛ
ﺮﺗ نآ ﻪﺑ دﻮﺟو ﺎﺑ ،ﺎﻫ هداد يﺮﻴﮔرﺎـﻛ
زا ،ﻪـﻧازور يﺎـﻫ
ﺳﺎﻨﺷ شور يﺮﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲ
ﺖـﺳا هﺪـﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻧﻻﺎﺳ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ )
ﻪـﻨﮕﻧز و يداﺮﻤﻫﺎـﺷ
) 1386 .((
لﺪﻣ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻲﻟﺎﺧ يﺎﺟ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺶﻴﭘ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
ﻲﻨﻴﺑ
ﻲﻣ سﺎﺴﺣا ﻢﻃﻼﺗ دﻮﺷ
.
ﻲـﻣ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮـﻈﻧ رد ﻖﻴﻘﺤﺗ درﻮﻣ ﺔﻧﻮﻤﻧ رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا ترﻮﺻ ﻪﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﻢﻃﻼﺗ دﻮـﺷ
.
لﺪﻣ يﺎﻫ ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ ياﺮﺑ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ و ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪـﻛ دراد دﻮﺟو هدزﺎﺑ ﻢﻃﻼﺗ
هوﺮـﮔ ﻪـﺳ ﻪـﺑ
لﺪﻣ ،ﻲﻠﻛ يﺎﻫ
يﺮـﺳ ﻲﻧﺎـﻣز لﺪـﻣ ، يﺎـﻫ لﺪـﻣ و تارﺎـﻴﺘﺧا يﺎـﻫ
ﻲـﻨﺘﺒﻣ شور ﺮـﺑ يﺎـﻫ
ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘﺎﻧ ﻲﻣ ﻢﻴﺴﻘﺗ
ﺪﻧﻮﺷ . لﺪـﻣ يﺎـﻫ يﺮـﺳ ﻲﻧﺎـﻣز ياﺮـﺑ لﺪـﻣ يزﺎـﺳ هدزﺎـﺑ ﻢـﻃﻼﺗ
ﻲﻳاراد ﻲﻠﺻا ﺔﺘﺳد ﻪﺳ رد ﻢﻫ ﺎﻫ
ﻢﻴﺴﻘﺗ يﺪﻨﺑ ﻲﻣ لﺪـﻣ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ﺪﻧﻮﺷ يﺎـﻫ
"
ﺶﻴـﭘ ﻲـﻨﻴﺑ
ﺲﻧﺎﻳراو سﺎﺳاﺮﺑ يﺎﻫ
لﺪﻣ ،ﻪﺘﺷﺬﮔ يﺎﻫ
GARCH
لﺪﻣ و يﺎﻫ ﻲﻓدﺎـﺼﺗ
"
ﺖـﺳا . هوﺮـﮔ زا
ﻲﻣ لوا لﺪﻣ ﻪﺑ ناﻮﺗ يﺎﻫ
هدزﺎﺑ روﺬﺠﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ،ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ
لﺪﻣ ﺎﻳ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ةدﺎـﺳ يﺎﻫ
ﺲﻧﺎﻳراو لﺪﻣ و 1
يﺎﻫ ﻲﻨﺘﺒﻣ لﺪﻣ ﻞﻣﺎﺷ ،ﻪﺘﺷﺬﮔ ﻢﻃﻼﺗ ﺮﺑ يﺎﻫ
ﻴﮕﻧﺎﻴﻣ و هدﺎـﺳ كﺮﺤﺘﻣ ﻦ
ﻲﻧزو كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ دﺮﻛ هرﺎﺷا ،ﻲﺋﺎﻤﻧ
. لﺪﻣ ﻦﻳا ﻪﺘـﺴﺑﺎﻧ و ﻊـﻳزﻮﺗ ﻢـﻫ تﺎـﺿوﺮﻔﻣ ﺮﺑ ﺎﻫ
ﺪﻧراﻮﺘﺳا لﺪﻣ لﻼﺘﺧا ءﺰﺟ ﻊﻳزﻮﺗ ندﻮﺑ .
ﻪـﺑ ﺪﻫاﻮـﺷ ﺎﻣا هداد ﻞـﻴﻠﺤﺗ زا هﺪـﻣآ ﺖـﺳد
يﺎـﻫ
يﺎﻴﻧد ﻪﻛ ﺖﺳا نآ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻲﻌﻗاو ضﺮﻓ
يﺎﻫ
"
ندﻮﺑ ﻪﺘﺴﺑﺎﻧ و ﻊﻳزﻮﺗ ﻢﻫ
"
ﻲـﻤﻧ راﺮﻗﺮﺑ ﺪﻧﻮـﺷ
. هداد ﻲﻧﺎـﻣز يﺎـﻫيﺮﺳ يور (1972) ﺎﻣﺎﻓ و (1963) ترﻮﺒﻟﺪﻨﻣ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ يﺎـﻫ
ﻪﺷﻮﺧ ﻢﻃﻼﺗ ،ﻲﻟﺎﻣ
2يا هداد رد يﺎﻫ ﻲﻟﺎﻣ هرود و ﻪﺘﺷاد دﻮﺟو يﺎﻫ
هدزﺎـﺑ ﻪـﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎـﻫ
هرود زا اﺰﺠﻣ و ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ گرﺰﺑ يﺎﻫ
ﻲﻣ هﺪﻳد كﺪﻧا ةدزﺎﺑ ﺎﺑ نﺎﻨﭼ اﺬﻟ و ﺪﻧﻮﺷ
ﻪـﭼ
ﺎﻳراو ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻢﻃﻼﺗ ﺲﻧ
هزاﺪﻧا ،نآ ﺔﺸﻳر ﺎﻳ يﺮﻴﮔ
نآ ،دﻮﺷ ﻲـﻘﻄﻨﻣ رﻮﺼﺗ ﻦﻳا هﺎﮔ ﺪـﻫاﻮﺧ
ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ نﺎﻣز ﺎﺑ ﺲﻧﺎﻳراو ﻪﻛ دﻮﺑ ﺪﻨﻛ
. يﺎﻨﻌﻣ ﻪﺑ ﻦﻳا ﻪـﻛ ﺖﺳا نآ
2
σt
نﺎـﻣز ﺎـﺑ t
ﺮـﻴﻴﻐﺗ
ﻲﻣ ﺪﻨﻛ . لﺪﻣ ﻦﻳا مود هوﺮﮔ ﻊﻳزﻮﺗ ،ﺎﻫ
يﺎﻫ لﺪﻣ ﺎﻳ هدزﺎﺑ ﻲﻃﺮﺷ يﺎـﻫ
GARCH
نآ زا ، ﺎـﺟ
ﻲﻣ ﻪﺸﻳر ،ﺪﻧﺮﻴﮔ
يﺪﻫاﻮﺷ ﻪﻛ دﻮـﺟو ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﻲﻃﺮـﺷ ندﻮﺑ ﻊﻳزﻮﺗ ﻢﻫ و ﻪﺘﺴﺑﺎﻧ ضﺮﻓ در رد
دراد . لﺪﻣ يﺎﻫ ﻞﻴﺒﻗ زا هوﺮﮔ ﻦﻳا رد دﻮﺟﻮﻣ
GARCH
ﻪـﺑ ﻢـﻃﻼﺗ ﺎـﺑ ،ﻲﻟﺎﻤﺘﺣا ﻢﻃﻼﺗ و
يﺪﻨﻳاﺮﻓ ترﻮﺻ ﻲﻣ درﻮﺧﺮﺑ ،ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو نﺎﻣز ﻪﺑ ًﺎﻤﺋاد ﻪﻛ
ﺪﻨﻨﻛ . لﺪﻣ ﻦﻳا ﺖـﻬﺟ نآ زا ﺎﻫ
ﻪﺷﻮﺧ ﻢﻃﻼﺗ ةﺪﻳﺪﭘ ﻪﻛ يا
نﺎﻴﻣ رد لواﺪﺘﻣ يﺮﺳ
يﺎﻫ ﻲﻣ ظﺎﺤﻟ ار ،ﻲﻧﺎﻣز درﻮﻣ رﺎﻴﺴﺑ ،ﺪﻨﻨﻛ
ﺪــﻧراد راﺮــﻗ ﻪــﺟﻮﺗ .
لﺪــﻣ مﺎــﻤﺗ يﺎــﻫ
GARCH
زا ﻢــﻋا :
EGARCH, PGARCH
FIGARCH, GARCH
و ...
ﻲﻣ راﺮﻗ ﻪﺘﺳد ﻦﻳا رد ﺪﻧﺮﻴﮔ
. لﺪـﻣ ﻦـﻳا مﻮﺳ ﺔﺘﺳد رد ﺎـﻫ
، يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ًﺎﻣوﺰﻟ ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑﺶﻴﭘ ،ﺰﻴﻧ ﻲﻓدﺎﺼﺗ يﺎﻫ لﺪﻣ ﻲﻨﻌﻳ و ﺖﺴﻴﻧ ﻪﺘﺷﺬﮔ تاﺪﻫﺎﺸﻣ
ﻲﻨﺘﺒﻣ ﻲﻀﻌﺑ ﺮﺑ يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ
ﻲﻓدﺎﺼﺗ يﺮﺳ رد نﺎﻬﻨﭘ ﺖﺳا هدزﺎﺑ
.
يﺎـﻫ لﺪـﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ ،ﻲﻨﻴﺑﺶﻴﭘيﺎﻫ لﺪﻣ مود هوﺮﮔ تارﺎـﻴﺘﺧا ﺔـﻠﻣﺎﻌﻣ
زا هدﺎﻔﺘـﺳا و3
ﻚﻠﺑ لﻮﻣﺮﻓ -
ﺰﻟﻮﺷ ) 1962 ( ﻲﺗآ ﺖﻤﻴﻗ ﻦﻴﻴﻌﺗ رد ﻲﺋاراد
يﺎﻫ ﺖـﺳا ﻪﻳﺎﻣﺮـﺳ .
مﻮـﺳ هوﺮـﮔ
لﺪﻣ ﻲﻨﺘﺒﻣ ﻢﻫ ﺎﻫ شور ﺮﺑ
يﺎﻫ ﺜﻣ ،ﻚﻳﺮﺘﻣارﺎﭘﺎﻧ ﻲﺒﺼﻋ ﺔﻜﺒﺷ ﻞ
لﺪﻣ ﺎﻳ يﺎﻫ يزﺎﻓ ﺖﺳا .
GARCH يﺎﻫشور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ اﺪﺘﺑا ﺮﺿﺎﺣ ﻖﻴﻘﺤﺗ رد زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ دﻮﺟﻮﻣ ﻢﻃﻼﺗ
1467 هداد ناﺮﻬﺗ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ ﻲﻠﺻا ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ ياﺮﺑ ﻪﻧازور )
TEPIX
( و هﺪـﺷ دروآﺮﺑ ،
لﺪﻣ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ﺶﻴﭘ و ﻦﻴﻤﺨﺗ رد ﺎﻫ
ﻲﺗ ﻊﻳزﻮﺗ و لﺎﻣﺮﻧ ﻊﻳزﻮﺗ ياﺮﺑ ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ -
ﺖﻧدﻮﻴﺘـﺳا
1- Naive Models.
2- Volatility Clustering.
3- Options.
ﻲﻣ ﺺﺨﺸﻣ دﻮﺷ
. ،ﻲﻃﺮـﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ﻦﻴﻴﺒﺗ ياﺮﺑ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻢﺋﻼﻋ دﻮﺟو ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
لﺪﻣ زا
ARFIMA
لﺪﻣ رﺎﻨﻛ رد ،ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو ياﺮﺑ و زا تﺪـﻣ هﺎـﺗﻮﻛ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﺎـﺑ يﺎﻫ
تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ لﺪﻣ
FIGARCH
ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا دﻮﺷ
. ﺶﺨﺑ ﻲﻫﺪﻧﺎﻣزﺎﺳ ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎـﻫ
دﻮـﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﻳز حﺮﺷ ﻪﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ :
هداد ﻒﻴـﺻﻮﺗ ﻪـﺑ يﺪـﻌﺑ ﺖﻤـﺴﻗ زا ﻞـﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎـﺘﻧ و ﺎـﻫ
نﻮﻣزآ هداد يور ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ ﻲـﻣ ناﺮـﻬﺗ سرﻮـﺑ ﺖـﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ يﺎﻫ
دزادﺮـﭘ . لﺪـﻣ يﺎـﻫ
ﻲﻃﺮـﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ
ARFIMA
ﻲﻃﺮـﺷ ﺲﻧﺎـﻳراو و
FIGARCH
ﻒﻴـﺻﻮﺗ مﻮـﺳ ﺶـﺨﺑ رد
ﻲﻣ ﺪﻧﻮﺷ . لﺪﻣ ﻦﻳا نﻮﻣزآ و ﻲﺑﺮﺠﺗ دروآﺮﺑ ﺺﺧﺎـﺷ رد ﻢـﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ و ﻦﻴﻤﺨﺗ رد ﺎﻫ
ﺖﻤﻴﻗ ﻲـﻣ راﺮـﻗ ﻲـﺳرﺮﺑ درﻮـﻣ مرﺎـﻬﭼ ﺶـﺨﺑ رد ناﺮﻬﺗ سرﻮﺑ ﻢﺠﻨـﭘ ﺶـﺨﺑ رد ،دﺮـﻴﮔ
لﺪﻣ زا يدﺮﺑرﺎﻛ ﻲﻣ ﻪﻳارا ﺮﻄﺧ ضﺮﻌﻣ شزرا ﻦﻴﻴﻌﺗ رد يزﺎﺳ
دﻮﺷ . فﺮـﺻ ،ﻲﻧﺎـﻳﺎﭘ ﺶـﺨﺑ
ﻲﻣ ﻖﻴﻘﺤﺗ زا ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﻪﺻﻼﺧ ﻲﻓﺮﻌﻣ ﻮﺷ
د .
2 - ﻦﻴﺸﻴﭘ يﺎﻫرﺎﺘﺷﻮﻧ رد يﺮﻴﺳ
لﺪــﻣ يﺎــﻫ
GARCH
فﻮﻠــﺳﺮﻠﺑ ﻂــﺳﻮﺗ )
1986 ( ﻞــﮕﻧا و عاﺪــﺑا ، )
1986 ( نﻮــﺴﻠﻧ و
) 1991 ( نآ ﺪﻧدﺮﻛ ﻞﻴﻤﻜﺗ ار .
شور ﻦﻳا لﺪﻣ ﻚﻳ
ﻲﻨﺘﺒﻣ يزﺎﺳ
لﻮـﻃ رد ﺲﻧﺎﻳراو ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺮﺑ
ﺖﺳا نﺎﻣز .
ﻲﻃﺮﺷ ﻪﻤﻠﻛ ﻲﮕﺘـﺴﺑاو ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ1
ﻲﮕﺘـﺴﺒﻤﻫ دﻮـﺧ و ﻪﺘـﺷﺬﮔ تاﺪﻫﺎـﺸﻣ ﻪـﺑ ،2
يدرﻮﺧزﺎﺑ ﻢﺴﻴﻧﺎﻜﻣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ﻪﺘـﺴﺑاو ﺮـﻴﻐﺘﻣ راﺪـﻘﻣ ﻦﻴﻴﻌﺗ رد ار ﻪﺘﺷﺬﮔ تاﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﻛ ﺖﺳا
ﺎﺸﻣ لﺎﺣ نﺎﻣز رد ﻲﻣ ﺖﻛر
ﺪﻫد .
GARCH
ﻲﻤﺴﻴﻧﺎﻜﻣ ، ﺲﻧﺎﻳراو زا ﻪﻛ ﺖﺳا
يﺎـﻫ ﻪﺘـﺷﺬﮔ
ياﺮﺑ ﺎﻄﺧ تﻼﻤﺟ و
ﻲﻠﻌﻓ ﺲﻧﺎﻳراو ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻲـﻣ هدﺎﻔﺘﺳا
،ﺪـﻨﻛ ﻪـﺑ ﺎـﻳ ﺺﺨـﺸﻣ رﻮـﻃ ـﻳ
ﻚ يﺎـﻫ ﺲﻧﺎـﻳراو زا ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻲﻧﺎـﻣز يﺎـﻫ يﺮـﺳ يزﺎـﺳ لﺪـﻣ ﻚﻴﻨﻜﺗ ﻦﻴـﻤﺨﺗ و ﻪﺘـﺷﺬﮔ
ﺲﻧﺎﻳراو يﺎﻫ ياﺮﺑ ﻪﺘﺷﺬﮔ ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ
ﺲﻧﺎﻳراو يﺎﻫ ﻲﺗآ ﺘﺳا ﻲﻣ هدﺎﻔ ﺪﻨﻛ . يدﺎﻳز تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ
لﺪـﻣ دﺮـﻜﻠﻤﻋ ﺔـﺴﻳﺎﻘﻣ ياﺮـﺑ ﺎﻫﻻﺎﻛ ﻲﺧﺮﺑ و ﻲﻟﺎﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫرازﺎﺑ رد رد ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎـﻫ
ﺶﻴﭘ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ .
ياﺮﻴﮕﻛآ )
1989 ( ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﻴﻟوا زا ﺪﻳﺎﺷ ، ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻧاﺮﮔ
ﻪـﺠﻴﺘﻧ ﻪـﺑ ،ﺎـﻜﻳﺮﻣا مﺎﻬـﺳ رازﺎـﺑ درﻮـﻣ رد ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺎﺑ ﻪﻛ لﺪـﻣ يﺮـﺗﺮﺑ زا ﻲﻛﺎـﺣ يا
يﺎـﻫ
GARCH
لﺪﻣ ﺮﻳﺎﺳ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﺖﻓﺎﻳ ﺖﺳد ﺎﻫ
. لﺪـﻣ ﻚـﻳ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﻪﻛ ﺖﻓﺎﻳرد يو
GARCH(1,1)
ﻲـﻨﻓ ﻞـﻴﻠﺤﺗ و ﻪـﻳﺰﺠﺗ شور زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﻪـﺑ ﺖﺒـﺴﻧ ار يﺮﺗﻻﺎـﺑ دﺮﻜﻠﻤﻋ
لﺪﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ ،ﻲﺘﻨﺳ و ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ يﺎﻫ
EWMA3
ﺖﺷاد ﺪﻫاﻮﺧ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ .
ﻲﻜـﺴﻟﻮﻴﻓ ﻲـﻟو
1- Conditional.
2- Autorégressive.
3- Exponential Weighted Moving Average.
) 1997 ( ﻪﺑ ﻢﻫ لﺪﻣ ﻪﻛ ﺪﻴﺳر ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻦﻳا يﺎﻫ
GARCH
هﺎـﺗﻮﻛ ﻊﻃﺎـﻘﻣ ياﺮـﺑ ﻂـﻘﻓ تﺪـﻣ
ﻲﻣ يﺮﺘﻬﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺪﻨﻫد
فﺎـﻓ و ﺮﻳﺎـﺑ ،نﺎـﺑﻻﺎﺑ ﻂـﺳﻮﺗ ﻪﻛ ﻲﻘﻴﻘﺤﺗ رد. )
2002 ( لﺪـﻣ ﻪـﺴﻳﺎﻘﻣ درﻮـﻣ رد ، يﺎـﻫ
ﺶﻴﭘ ﻒﻠﺘﺨﻣ مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ رد ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ
14 زا ،ﺖﻓﺮﻳﺬـﭘ مﺎـﺠﻧا ﻒـﻠﺘﺨﻣ رﻮﺸﻛ 11
لﺪـﻣ
ﺶﻴﭘ ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ و نرﺎﻘﺘﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ نﺎﻳز ﻊﺑاﻮﺗ و ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ .
لﺪـﻣ درﻮـﻣ يﺎـﻫ
ﻞﻣﺎﺷ نﺎﻘﻘﺤﻣ ﻦﻳا ﻂﺳﻮﺗ هدﺎﻔﺘﺳا :
1 ( ،ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ لﺪﻣ 2
( ،ﻲﺨﻳرﺎـﺗ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ لﺪﻣ 3
(6 ،ﻲﻳﺎـﻤﻧ يزﺎـﺳراﻮﻤﻫ لﺪـﻣ (5 ،نوزﻮـﻣ كﺮـﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ (4 ،كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ لﺪﻣ (
،ﻲﻳﺎـﻤﻧ نوزﻮﻣ كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ لﺪﻣ 7
( ،نﻮﻴـﺳﺮﮔر لﺪـﻣ 8
( لﺪـﻣ ،ARCH
9 ( لﺪـﻣ
GARCH
، 10 ( لﺪــﻣ
GJR-GARCH
و 11 ( لﺪــﻣ
EGARCH
ﺖــﺳا . ﻖــﻴﻘﺤﺗ ﺔــﺠﻴﺘﻧ
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و نﺎﺑﻻﺎﺑ ﻲﻳﺎـﻤﻧ زﺎﺳراﻮﻤﻫ لﺪﻣ ،نرﺎﻘﺘﻣ نﺎﻳز ﻊﺑاﻮﺗ سﺎﺳاﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﻫد
لﺪﻣ ،نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ نﺎﻳز ﻊﺑاﻮﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و عﻮﻧ زا يﺎﻫ
GARCH
ﺶﻴـﭘ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ﻲـﻨﻴﺑ
ار ﺎـﻫ
ﻲﻣ ﻪﻳارا ﺪﻨﻨﻛ ﺰﺗراﻮﺷ و نﺎﮔﺎﭘ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﮕﻳد يﻮﺳ زا. )
1992 ( ﻲﻟ ، ) 1991 (،
يﺮـﻫ و ﻦﻴـﻴﻫ ﺪـﻟﺎﻧور
ﺖﻛ ) 1997 ( ﻢﻃﻼﺗ يور ﺮﺑ لﺪـﻣ يﺮﺗﺮﺑ ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ زرا خﺮﻧ و مﺎﻬﺳ رازﺎﺑ يﺎﻫ
EGARCH
لﺪﻣ ﺮﻳﺎﺳ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﺖﺳا ﺮﮕﻳد يﺎﻫ
. ﻲﭽﻔﻴﻠﮕﺗ )
2002 ( نﻮـﻣزآ ،دﻮـﺧ ﻲﺳرﺮﺑ رد يﺎـﻫ
ﻲـﻣ مﺎـﺠﻧا ﻢـﻃﻼﺗ ﻦﻴـﻤﺨﺗ لﺪﻣ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ بﺎﺨﺘﻧا رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ار ﻲﺗوﺎﻔﺘﻣ ﺪـﻫد
. ﻦـﻳا ﺞﻳﺎـﺘﻧ
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﻖﻴﻘﺤﺗ يﺮﺳ زا ﻚﻳﺮﻫ ﻪﻛ ﺪﻫد
يﺎﻫ ﻲـﮔﮋﻳو ،رازﺎـﺑ رد ﻲﻟﺎـﻣ ﻲﻧﺎـﻣز رﺎـﺘﻓر و ﺎـﻫ
ﺖﺳاراد ار دﻮﺧ ﻪﺑ صﻮﺼﺨﻣ .
ﻢﻃﻼﺗ ﺪﻧاﻮﺘﺑ ﺮﺘﻬﺑ ﻪﻛ دﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ﻲﻟﺪﻣ زا ﺪﻳﺎﺑ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﺎـﻫ
ﺶﻴﭘ ار ﺪﻨﻛ ﻲﻨﻴﺑ .
زا ﺮﺛﺄـﺘﻣ ﺎـﻳﻮﻗ ﻪـﻛ ﻲﻳﺎـﻫرازﺎﺑ و هﺪـﻨﻨﻛ بﺬـﺟ يﺎﻫرازﺎﺑ ﻲﻳﺎﺳﺎﻨﺷ ﺎﺑ وا
ناﺮﺤﺑ ﺪﻧا
، دﺮﺑ ﻲﭘ عﻮﺿﻮﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ رازﺎـﺑ رد رﺎـﺒﺧا رﺎﺸﺘﻧا ﺮﻴﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ مﺎﻬﺳ هدزﺎﺑ ﻪﻧﻮﮕﭼ ﻪﻛ
ﻲﻣ راﺮﻗ دﺮﻴﮔ . ﻢﻫ ﻲﭽﻔﻴﻠﮕﺗ ﻦﻴﻨﭼ ﻲﻣ ﻪﺠﻴﺘﻧ ،1
لﺪـﻣ ﻪـﻛ دﺮﻴﮔ نرﺎـﻘﺘﻣﺎﻧ يﺎـﻫ
GARCH
لﺪﻣ ﻦﻳا ﻪﻜﻠﺑ ،ﺪﻧراد ﻢﻃﻼﺗزا ﻲﺑﻮﺧ دروآﺮﺑ ﺎﻬﻨﺗ ﻪﻧ و هداد نﺎﺸﻧ دﻮﺧ زا يﺮﺘﻬﺑ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺎﻫ ﺺﺨـﺸﻣ ر د و هداد نﺎـﺸﻧ ار ﺖـﺒﺜﻣ و ﻲﻔﻨﻣ رﺎﺒﺧا ﺮﺛا ﻲﺑﻮﺧ ﻪﺑ ﻪـﺑ يزﺎـﻴﻧ لﺪـﻣ ﻲﻳﺎـﻤﻧ
ﻊﻳزﻮﺗ قﺎﭼ ﺐﻣد ﺎﺑ يﺎﻫ ﺖﺴﻴﻧ دﻮﺟو ﺮﺗ
.
لﺪـﻣ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو ﻲﻨﻴﺑ ﺶﻴﭘ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﻤﻋ ﺎﻣا ﺎـﺑ يﺎـﻫ
ﺖﺳا ﻢﻛ ،تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ .
ﻮﺳﻮﺳﻼﻳو )
2002 ( هداد زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ، ﻪـﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫ
5 خﺮـﻧ
لﺪﻣ ﻪﻛ ،داد نﺎﺸﻧ زرا يﺎﻫ
FIGARCH
لﺪـﻣ ﺮﻳﺎﺳ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد يﺎـﻫ
GARCH
ياﺮـﺑ
1- Taglifichi.
ﺶﻴﭘ چﺎـﺒﻣوز ﻪـﻌﻟﺎﻄﻣ ﻲﻟو ،ﺪﻧراد يﺮﺘﻬﺑ دﺮﻜﻠﻤﻋ زرا خﺮﻧ ﻢﻃﻼﺗ ةزور هد و هزور ﻚﻳ ﻲﻨﻴﺑ
) 2002 ( لﺪﻣ ﻦﻴﺑ توﺎﻔﺗ دﻮﺟو مﺪﻋ زا نﺎﺸﻧ ، تﺪـﻣ هﺎـﺗﻮﻛ و تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﺎـﺑ يﺎـﻫ
ﺖﺷاد . ﻲـﻣ نﺎـﺸﻧ ﻲﺗوﺎـﻔﺘﻣ ﺶﻴـﺑ و ﻢـﻛ ﺞﻳﺎـﺘﻧ ﻢﻫ ﻪﻨﻴﻣز ﻦﻳا رد ﺮﻴﺧا تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺪـﻨﻫد
.
ﻲﺘﻛ - ﻮﻴﻠﺑد -
1ﻦﭼ ﻲﺗ و بﻮﻳ ﻲﻧﺎﻓ )2
2004 ( زا ، 6 ﺎﻴـﺳآ قﺮـﺷ مﺎﻬﺳ سرﻮﺑ ﻲﻠﺻا ﺺﺧﺎﺷ
ﻞﻣﺎﺷ ﺎﻜﻳﺮﻣآ و
3 :
TAIEX
4،
،KCPI HIS5 6 ،
،STIT NIKKEI225
و
S&P500
نﺎﺸﻧ ياﺮﺑ ،
كﻮـﺷ ﺮـﺛا ﻲﻃﺮـﺷ ﺲﻧﺎـﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ نداد رﺎـﺘﻓر و ﻪﺘـﺷﺬﮔ يﺎـﻫ
ﺪﻧدﺮﻛ هدﺎﻔﺘﺳا ،ﻢﻃﻼﺗ نرﺎﻘﺘﻣﺮﻴﻏ .
ا رد لﺪـﻣ نﺎـﻴﻣزا ﻖـﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳ ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎـﻫ
ﻲـﺒﻴﻛﺮﺗ
ARMA-TGARCH
و
ARFIMA-GARCH
لﺪﻣ
ARFIMA
ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﻒﻴـﺻﻮﺗ ياﺮﺑ ،
نرﺎﻘﺘﻣﺮﻴﻏ لﺪﻣ زا و هدزﺎﺑ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ
TGARCH
لﺪﻣ ياﺮﺑ ، ﺲﻧﺎـﻳراو يزﺎـﺳ
لﺪﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﻲﻃﺮﺷ يﺰـﻴﺑ يﺎﻫ
هﺪـﺷ درواﺮـﺑ نآ يﺎـﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ،7
ﺪـﻧا
. ﻖﻴﻗد ﻲﻨﻴﺑﺶﻴﭘARFIMA-TGARCH لﺪﻣ ﻪﻛ دﻮﺷﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻦﻳا مﺎﺠﻧاﺮﺳ يﺮﺗ
ﻲﻣ ﻢﻃﻼﺗ ةزور ﻚﻳ ةرود ﻚﻳ ياﺮﺑ ﺪﻫد
.
ﺎـﮕﻧﻮﭼ نو ﻦﻴـﭼ ﻂـﺳﻮﺗ ﻪـﻛ يﺮﮕﻳد ﺔﻌﻟﺎﻄﻣ رد يرﺎـﺷ ﻦـﺴﺣﻮﺑا و 8
نﺎـﺸﻧارﺎﻜﻤﻫ و9
) 2006 ( ﻪـﻳﻮﻧاژ ﻲﻧﺎـﻣز ةزﺎـﺑ رد رﻮـﭙﻣﻻﻻاﻮﻛ مﺎﻬـﺳ ﺺﺧﺎﺷ ﻢﻃﻼﺗ يور ﺮﺑ 1991
ﺎـﺗ
15 2006 ﻪﻳﻮﻧاژ
ﻲﻟﺎـﻣ ناﺮـﺤﺑ رد مﺎﻬـﺳ ﺪﻳﺪـﺷ ﻲـﺘﻤﻴﻗ كﻮـﺷ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ تاﺮﺛا ،ﺪﺷ مﺎﺠﻧا
1997 ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﺎﻴﺳآ قﺮﺷ بﻮﻨﺟ .
تاﺮـﺛا نداد نﺎﺸﻧ ياﺮﺑ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد
كﻮﺷ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ لﺪﻣ زا ﺎﻫ
تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ نرﺎﻘﺘﻣﺮﻴﻏ و نرﺎﻘﺘﻣ يﺎﻫ
GARCH
هﺪـﺷ هدﺎﻔﺘـﺳا
ﺖﺳا . لﺪﻣ زا ،تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ ﻲﻟو نرﺎﻘﺘﻣﺮﻴﻏ تاﺮﺛا نداد نﺎﺸﻧ ياﺮﺑ
CGARCH10
ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و ﮓﻨﻳد ﻪﻛ )
1997 ( ﻪﺑ ﺪﻧدﺮﺑ رﺎﻛ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ،
دﻮﺷ . ﻢﻫ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻦﻴﻨﭼ يزﺎـﺳ
يﺮﺴﻛ ﺔﺘﺷﺎﺒﻧا تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ و نرﺎﻘﺘﻣ لﺪﻣ زا ﺰﻴﻧ نرﺎﻘﺘﻣ
FIGARCH
و نرﺎـﻘﺘﻣﺮﻴﻏ لﺪﻣ و
يﺮﺴﻛ ﻪﺘﺷﺎﺒﻧا تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ
FIAPARCH
ﻪـﺑ ﻪـﻛ ﻲﻠﻳﺎـﺑ ﻂـﺳﻮﺗ ﺐـﻴﺗﺮﺗ )
1997 ( ﻲـﺴﺗ و
ﺶﻴﺑ ﺔﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ∗ ﻨﻴﻣز رد ﺮﺗ
ﺔ ﺔﻟﺎﻘﻣ ﻪﺑ ﻞﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ و هﺪﺷ مﺎﺠﻧا يﺎﻫرﺎﻛ
Forecasting Volatility in Financial Market: A Review لﺎﺳ رد نﻮﭘ نﺎﮔﺎﻫ و ﺮﺠﻧﺮﮔ ،
2003 دﻮﺷ ﻪﻌﺟاﺮﻣ .
1- Cathy W.S. Chena.
2- Tiffany H.K. Yub.
3-Taiwan Stock Exchange Weighted Stock Index.
4- Korea Composite Price Index.
5- Hang Seng Index of Hong Kong.
6- Straits Times Industrial Index of Singapore.
7- Beysian.
8- Chin Wen Cheonga.
9- Abu Hassan Shaari.
10- Component GARCH.
) 2001 ( ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ، .
لﺪﻣ ود ﺮﻫ زا ﻲﺑﻮـﺧ ﻲﻠﻴﺧ ﺢﻴﺿﻮﺗ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
لﺪﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ،يﺰﻟﺎﻣ مﺎﻬﺳ ﺺﺧﺎﺷ ﻢﻃﻼﺘﻣ رﺎﺘﻓر
GARCH
ﻲﻣ ﺪﻨﻫد . ﮓـﻧﺎﭘ نﺎﻳوﻮﻴـﺷ
1
ﺶﻧارﺎﻜﻤﻫ و )
2004 ( ا ﺮﺑ ، هداد سﺎـﺳ يﻻﻮـﺟ لوا زا ﻪـﻧﻮﻤﻧ ﻞـﺧاد يﺎـﻫ
1987 ﺮـﺧآ ﺎـﺗ
ﺮﺒﻣﺎﺳد 1993 هداد و ﻦﻴﻤﺨﺗ ياﺮﺑ ﻪـﻳﻮﻧاژ ﻪـﻧﻮﻤﻧ زا جرﺎﺧ يﺎﻫ
1994 ﺮﺒﻣﺎـﺳد ﺎـﺗ 1998
ﺶﻴﭘ ياﺮﺑ ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ
خﺮﻧ يﺎﻫ ﻪـﺠﻴﺘﻧ ﻦـﻳا ﻪـﺑ ،رﻻد ﻞﺑﺎﻘﻣ رد كرﺎﻣ و ﻦﻳ ،ﺪﻧﻮﭘ زرا يﺎﻫ
لﺪﻣ ﻪﻛ ﺪﻧﺪﻴﺳر ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
ﺪـﻨﻧﺎﻣ تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ
ARFIMA
ﻧ ، رد ار يﺮـﺘﻬﺑ رﺎﻴـﺴﺑ ﺞﻳﺎـﺘ
ﺶﻴﭘ ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺑ لﺪﻣ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ زرا خﺮﻧ يﺎﻫ
ﻞـﺜﻣ تﺪـﻣ هﺎﺗﻮﻛ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
GARCH
،
ﻲﻣ ﻪﺋارا ﺪﻨﻨﻛ . ﮓﻧاژ ) 2006
2( لﺪـﻣ زا مﺎـﮔ ،ﻲﺨﻳرﺎـﺗ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ،كﺮـﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ يﺎـﻫ
،ﻲﻓدﺎــﺼﺗ
GARCH
، ،GJR EGARCH
و
APARCH
ﺶﻴــﭘ ياﺮــﺑ ، ﺺﺧﺎــﺷ ود ﻲــﻨﻴﺑ
ﺎﻬﺳ رازﺎﺑ رد نﺰﻨﺷ و يﺎﻬﮕﻧﺎﺷ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﻴﭼ م
ﺪﻨﻛ . ﺢﻳﺮﺼﺗ عﻮﻧ ﻪﺳ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد ﺎـﺑ3
ﻊﻳزﻮﺗ ﺎﺑ و لﺎﻣﺮﻧ
t-student
و
t-student
هﺪﺷ نﻮﻣزآ ﻪﻟﻮﭼ ﺪﻧا
. ،نﺰﻨـﺷ مﺎﻬـﺳ سرﻮـﺑ رد
لﺪﻣ ﻞـﻴﺒﻗ زا نرﺎـﻘﺘﻣﺎﻧ يﺎﻫ وGJR
EGARCH
ﺮﻳﺎـﺳ ﺎـﺑ ﻪـﺴﻳﺎﻘﻣ رد يﺮـﺘﻬﺑ دﺮـﻜﻠﻤﻋ ،
لﺪﻣ عﻮﻧ يﺎﻫ
GARCH
لﺪﻣ ﺎﻣا ،ﺪﻧراد ﻊـﻳزﻮﺗ ﻲﮕﻟﻮﭼ ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻫ
-t
توﺎـﻔﺗ ﺎـﺑ ﺖﻧدﻮﻴﺘـﺳا
لﺪﻣ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد ﻲﻤﻛ ﻊـﻳزﻮﺗ ﺮﻳﺎﺳ ﺎﺑ ﻲﻳﺎﻫ
ﺪـﻧﺮﺘﻬﺑ ،ﺎـﻫ .
،يﺎﻬﮕﻧﺎـﺷ مﺎﻬـﺳ سرﻮـﺑ ياﺮـﺑ
ﻦﻳا ﺮﺑ لاد يﺪﻫاﻮﺷ ﻊـﻳزﻮﺗ ﻲﮕﻟﻮـﭼ ﺎﺑ ﻲﻟﺪﻣ ﺎﻳ نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ لﺪﻣ ﻪﻛ
-t
دﺮـﻜﻠﻤﻋ ﺖﻧدﻮﻴﺘـﺳا
ﻪﺑ ،ﺪﻧراد يﺮﺘﻬﺑ هﺪﻣﺎﻴﻧ ﺖﺳد
ﺖﺳا . ﻢﻫ ﻲـﻤﻧ ﻪـﭼ ﺮﮔا ،ﺪﻨﺘﻓﺎﻳرد ﻦﻴﻨﭼ ﻪـﻛ ار ﻲﻟﺪـﻣ ناﻮـﺗ
ياﺮﺑ ﻲﻣ ﺮﻈﻧ ﻪﺑ ﺎﻣا ،دﺮﻛ اﺪﻴﭘ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ار دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻦﻳﺮﺘﻬﺑ ﻂﻳاﺮﺷ ﻲﻣﺎﻤﺗ لﺪـﻣ ﻪﻛ ﺪﺳر
فﺮﺻ ،ﻲﻓدﺎﺼﺗ مﺎﮔ يﺮﺳ زا ﺮﻈﻧ
ﻲﻣ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﻛ ﻲﻳﺎﻫ هدﺎﻔﺘـﺳا درﻮـﻣ نﺎﻳز ﻊﺑﺎﺗ و ﺪﻧﻮﺷ
ﺶﻴﭘ ﻲﺑﺎﻳزرا رد ﻒﻴﻌﺿ دﺮﻜﻠﻤﻋ ،ﻲﻨﻴﺑ
دراد يﺮﺗ .
(، 1385) ﻲﻟﺪﺒﻋ و ارآﺮﻬﻣ زﺎـﺑ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ رد ار ﺪﺑ و بﻮﺧ رﺎﺒﺧا ﺶﻘﻧ
ناﺮـﻳا مﺎﻬـﺳ ﻲﻫد
هداد راﺮﻗ ﻞﻴﻠﺤﺗ و ﻪﻳﺰﺠﺗ درﻮﻣ ﺪﻧا
. هداد ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ يﺎﻫ 1327
هﺪﻫﺎﺸﻣ
ﻪﺑ و ﻦﻳدروﺮﻓ ﻢﻫدزﺎﻳ زا ﻪﻧازور ترﻮﺻ 1378
هﺎﻣ ﺖﺸﻬﺒﻳدرا ﻢﻫدﺰﻧﺎﺷ ﺎﺗ 1382
طﻮـﺑﺮﻣ و
ناﺮﻬﺗ سرﻮﺑ ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ ﻪﺑ )4
TEPIX
( ﺖﺳا . ﻪﻧﺎﻜﺗ ﺔﻄﺑار ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﺎـﻳ ﻲﻫدزﺎﺑ يﺎﻫ
ﺖﻤﻴﻗ ﺎﻳ مﺎﻬﺳ
) رﺎﺒﺧا ( يﺎـﻫﻮﮕﻟا زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ ﻲﻃﺮﺷ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ و
GARCH
،
TARCH
،
EGARCH
و
CGARCH
و ﻲـﺳرﺮﺑ ،ناﺮـﻬﺗ رادﺎـﻬﺑ قاروا رازﺎـﺑ رد نرﺎﻘﺘﻣﺮﻴﻏ و نرﺎﻘﺘﻣ
ﻲﻣ نﻮﻣزآ ،نرﺎﻘﺗ مﺪﻋ ﺔﻴﺿﺮﻓ دﻮﺷ
. ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺶﻫوﮋﭘ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺪﻫد
ﭻﻴﻫ ،ﻪﻛ يﺪﻫاﻮـﺷ ﻪـﻧﻮﮔ
1- Shiuyan Pong.
2- Zhang (2006).
3- Specification.
4 -Tehran Exchange Price Index
ﻲﻨﻌﻣ و يﻮﻗ نرﺎﻘﺘﻣﺎﻧ تاﺮﺛا دﻮﺟو ﺮﺑ ﻲﻨﺒﻣ راد
بﻮـﺧ رﺎﺒﺧا ﻪﻛ مﻮﻬﻔﻣ ﻦﻳا ﻪﺑ ،دراﺪﻧ دﻮﺟو
دراد ﻲﻫدزﺎـﺑ ﻲﻃﺮﺷ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ ﺮﺑ ﻲﻬﺑﺎﺸﻣ ﺮﻴﺛﺄﺗ ،نﺎﺴﻜﻳ ةزاﺪﻧا ﺎﺑ ﺪﺑ و .
و زروﺎـﺸﻛ ﻖـﻴﻘﺤﺗ
ﻞﻴﻌﻤﺳا هداز ) 1386 ( ﺰـﻴﻧ ناﺮـﻬﺗ نﺎﻤﻴـﺳ ﺖﻛﺮـﺷ مﺎﻬـﺳ هدزﺎﺑ رد ﻢﻃﻼﺗ ﻲﻨﻴﺒﺸﻴﭘ ياﺮﺑ
نآ رﺎﻛ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻲﻣ ﺪﻴﻳﺄﺗ ار ﺎﻫ
ﺪﻨﻛ .
2 - 1 - هداد ﻒﻴﺻﻮﺗ ﺎﻫ
هداد ﻛ ﻲﻳﺎﻫ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻦﻳا رد ﻪ ﻢﻃﻼﺗ يزﺎﺳ
ﻪـﺑ مﺎﻬـﺳ سرﻮـﺑ رد ﺎﻫ هدﺮـﺑ رﺎـﻛ
نﺎﺑآ ﻢﻜﻳ ﻲﻧﺎﻣز ةرود ياﺮﺑ ناﺮﻬﺗ سرﻮﺑ مﺎﻬﺳ ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ ،ﺖﺳا هﺪﺷ 1379
ﺖـﺴﻴﺑ ﺎﺗ
ﻦﻤﻬﺑ مرﺎﻬﭼ و 1385
) ﻞﻣﺎﺷ 1467 هﺪﻫﺎﺸﻣ ( ﺖﺳا . هدزﺎـﺑ ﺔﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد
rt
دﺎﻔﺘــﺳا ﻲﻤﺘﻳرﺎــﮕﻟ هدزﺎــﺑ زا ، ﻲــﻣ ه
و دﻮــﺷ rt
ﻲــﻣ ﻒــﻳﺮﻌﺗ ﺮــﻳز ترﻮــﺻ ﻪــﺑ دﻮــﺷ
.
1 ×100
−
=(p p − )
rt t t
نآ رد ﻪﻛ ، pt
، ﺎـﺑ ﺮﺑاﺮﺑ )
P ln( t و Pt
ﺖـﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎـﺷ راﺪـﻘﻣ
نﺎـﻣز رد سرﻮﺑ ﺖـﺳاt
. رادﻮـﻤﻧ ) 2 - 1 ﻒـﻟا ( ﻧ ار ﻖـﻴﻘﺤﺗ ةرود رد ﺺﺧﺎـﺷ راﺪـﻘﻣ ، نﺎـﺸ
ﻲﻣ ﺪﻫد . لوﺪﺟ ) 2 - 1 ( و مﺎﻬـﺳ ﺖـﻤﻴﻗ رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا و ﺲﻧﺎﻳراو ،ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ زا ﻲﻔﻴﺻﻮﺗ يﺎﻫرﺎﻣآ ،
ﻪﺼﺨﺸﻣ ﺮﻳﺎﺳ هداد يرﺎﻣآ يﺎﻫ
ﻪـﻳارا ار ناﺮـﻬﺗ سرﻮـﺑ ﺖﻤﻴﻗ ﻲﻠﺻا ﺺﺧﺎﺷ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫ
ﻲﻣ ﺪﻫد . ﻲﮔﮋﻳو لوﺪﺟ ﻦﻳا رد ﺖـﺳا هﺪـﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻲﻤﺘﻳرﺎﮕﻟ هدزﺎﺑ يرﺎﻣآ يﺎﻫ
. ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ
ود رد ﻲﻤﺘﻳرﺎــﮕﻟ هدزﺎــﺑ ،ﻪــﻧﻮﻤﻧ ﻲــﺳرﺮﺑ ةر
089417 /0
فاﺮــﺤﻧا و ،نآ رﺎــﻴﻌﻣ
516641 /0
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ . ﻲـﻣ نﺎﺸﻧ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺎﺑ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ رد رﺎﻴﻌﻣ فاﺮﺤﻧا راﺪﻘﻣ رد ﺮـﻴﻐﺘﻣ ﻦـﻳا ﻪـﻛ ﺪـﻫد
ﺖﺳا هدﻮﺑ رادرﻮﺧﺮﺑ ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻢﻃﻼﺗ زا ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ةرود لﻮﻃ .
ﻊـﻳزﻮﺗ ندﻮـﺑ لﺎـﻣﺮﻧ نﻮﻣزآ
هدزﺎﺑ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ﺎﻫ و هدﻮﺒﻧ لﺎﻣﺮﻧ نآ ﻊﻳزﻮﺗ ﻪﻛ ﺪﻫد
ﺖﺳا ﻦﻬﭘ نآ ﺐﻣد .
كرﺎـﺟ ةرﺎﻣآ -
اﺮـﺑ
ﻲﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ندﻮﺑ لﺎﻣﺮﻧ نﻮﻣزآ ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺖـﺳا ﺐـﻠﻄﻣ ﻦﻴـﻤﻫ يﺎﻳﻮﮔ ﺰﻴﻧ ،دﺮﻴﮔ
.
كرﺎﺟ ةرﺎﻣآ -
ﺮﺑاﺮﺑ ،ﻲﻤﺘﻳرﺎﮕﻟ هدزﺎﺑ ياﺮﺑ اﺮﺑ 35
/ 14838 نﺎﺸﻧ ﻪﻛ ،ﺖﺳا نﺪـﺷ در ةﺪﻨﻫد
ﺖﺳا هدزﺎﺑ ﻊﻳزﻮﺗ ندﻮﺑ لﺎﻣﺮﻧ ﺔﻴﺿﺮﻓ .
نﺎﻤﻫ ﻲـﻣ نﺎـﺸﻧ لوﺪﺟ ﻪﻛرﻮﻃ راﺪـﻘﻣ ،ﺪـﻫد
ةرﺎـﻣآ
ﺲﻛﺎﺑ -
1ﮓﻧﻮﻳ ﺎﺑ 10 هﺪﺷ هداد نﺎﻨﻴﻤﻃا ﺢﻄﺳ رد ود ﻲﭼ ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﻞﻴﺘﻧاﻮﻛ زا ﻪﻔﻗو هرود
ﺶﻴﺑ ﻲﻣ در ﺮﻔﺻ ﺔﻴﺿﺮﻓ و هدﻮﺑ ﺮﺗ ﻪـﻓﻮﻧ ﺮـﺑ ﻲـﻨﺘﺒﻣ ﺮﻔـﺻ ﺔﻴﺿﺮﻓ در يﺎﻨﻌﻣ ﻪﺑ ﻦﻳا و دﻮﺷ
ندﻮﺑ ﺪﻴﻔﺳ rt
ﺖﺳا . نﺎﻤﻫ ﻲﻳﻮﺳ زا ﻲﻣ نﺎﺸﻧ لوﺪﺟ ﻪﻛ ﻪﻧﻮﮔ
ـﻣزآ ةرﺎـﻣآ راﺪﻘﻣ ،ﺪﻫد نﻮ
Mcleod-Li
ﻲـﻣ هدﺎﻔﺘﺳا هدزﺎﺑ ﺺﻟﺎﺧ يﺎﺟ ﻪﺑ هدزﺎﺑ روﺬﺠﻣ زا ،ندﻮﻣزآ ياﺮﺑ ﻪﻛ زا ،ﺪـﻨﻛ
1 - Box-Ljung
يازا ﻪﺑ يﺎﻛ ﻊﺑﺮﻣ راﺪﻘﻣ 10
ﺶﻴﺑ ﻪﻔﻗو ﻲﻣ اﺬﻟ و هدﻮﺑ ﺮﺗ
ﺔﻴـﺿﺮﻓ ﻪـﻛ ﺖـﻓﺮﮔ ﻪـﺠﻴﺘﻧ ناﻮـﺗ
ﻲﻣ اﺬﻟ و هﺪﺷ ﺪﻴﻳﺄﺗ هدزﺎﺑ روﺬﺠﻣ ﻦﻴﺑ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ لﺪﻣ زا ناﻮﺗ
يﺎـﻫ
GARCH
ياﺮـﺑ
ﻔﺘﺳا ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو دروآﺮﺑ دﺮﻛ هدﺎ
. درﻮـﻣ رد ﻲﻨﻴﻤﺨﺗﺮﻫ مﺎﺠﻧا زا ﻞﺒﻗ ﻪﻛ يﺮﮕﻳد نﻮﻣزآ
هداد ﻲـﮔﮋﻳو ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ نﻮـﻣزآ ،ﺖـﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا ﺎﻫ رد ﻲﻧﺎـﺴﻤﻫﺎﻧ نﺎـﻤﻫ ﺎـﻳARCH
ﺖﺳا ﮋﻧاﺮﮔﻻ ﺐﻳاﺮﺿ نﻮﻣزآ ﻪﺑ فوﺮﻌﻣ ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو .
ﺎـﺑ هرﺎـﻣآ ناﺰﻴﻣ 10
يدازآ ﻪـﺟرد
ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ 560 / 22 ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ ﻲﻧاﺮﺤﺑ راﺪﻘﻣ زا و هدﻮﺑ ﻛ يا
ﺶﻴﺑ ود يﺎ ﺖـﺳا ﺮﺗ
. ﺔﻴـﺿﺮﻓ اﺬـﻟ
ﻲـﮔﮋﻳو دﻮـﺟو ﻞـﺑﺎﻘﻣ رد ﻲﻃﺮﺷ ﻲﻧﺎﺴﻤﻫﺎﻧ دﻮﺒﻧ ﺮﻔﺻ
ARCH
رد ﻲﻧﺎـﺴﻤﻫﺎﻧ نﺎـﻤﻫ ﺎـﻳ
ﻲﻣ در ،ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو دﻮﺷ
.
–ﻲﻜﻳد τ ةرﺎﻣآ ﻲﻳﻮﺳ زا ﺮﻟﻮﻓ
) ﻲـﻨﻌﻣ ﺢﻄـﺳ ﻪﺑ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ ﻲﻧاﺮﺤﺑ ﺮﻳدﺎﻘﻣ زا(ADF
راد
ﻚﭼﻮﻛ ﺖﺳا ﺮﺗ . ﻲﻨﺒﻣ ﺮﻔﺻ ﺔﻴﺿﺮﻓ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﻲـﻣ در ﺪـﺣاو ﺔـﺸﻳر دﻮﺟو ﺮﺑ
دﻮـﺷ . ﻦـﻳا رد
ﻞﺿﺎﻔﺗ ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ ترﻮﺻ ﺖﺴﻴﻧ يﺮﻴﮔ
. ﻲﻣ ﺮﻈﻧ ﻪﺑ نﻮﭼ و دراﺪـﻧ ﺪـﺣاو ﺔﺸﻳر يﺮﺳ ﻪﻛ ﺪﺳر
ﺖﺳاراﺮﻗﺮﺑ ﻲﺋﺎﻧﺎﻣ .
داد ﻲﺋﺎﻧﺎﻣ ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﻪﻛ يﺮﮕﻳد نﻮﻣزآ ه
ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫ
نﻮﻣزآ ،ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ نوﺮـﭘ ﺲﭙـﻴﻠﻴﻓ نﻮﻣزآ ﺎﻳPP
)1
1988 ( ﻪـﻛ ﺖـﺳا
ﻲﻣ نﻮﻣزآ نﻮﻴﺳﺮﮔر ﻦﻴﻤﺨﺗ مﺰﻠﺘﺴﻣ ﺪﺷﺎﺑ
. هداد ياﺮﺑ هرﺎﻣآ ﻦﻳا ﺺﺧﺎـﺷ ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ يﺎـﻫ
ﺮﺑاﺮﺑ سرﻮﺑ رازﺎﺑ ﻞﻛ 52
/ 25 - ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻊﺑﺎﺗ اﺮﻳز ،ﺖﺳا يا
ﻲـﻧاﺮﺤﺑ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ زا نوﺮﭘ ﺲﭙﻴﻠﻴﻓ
ﻲﻨﻌﻣ ﺢﻄﺳ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻚﭼﻮﻛ ،راد
ﺖﺳا ﺮﺗ . ﺔـﺸﻳر دﻮـﺟو ﺮـﺑ ﻲـﻨﺒﻣ ﺮﻔﺻ ﺔﻴﺿﺮﻓ ﻪﺠﻴﺘﻧ رد
ﻲﻣ در ﺪﺣاو دﻮﺷ
. رﺎﺑ ﻞﺿﺎﻔﺗ ﻪﺑ يزﺎﻴﻧ و هﺪﺷ ﺪﻴﻳﺄﺗ ﻲﻠﺒﻗ ﺔﺠﻴﺘﻧ ﺮﮕﻳد نﻮـﭼ ،ﺖﺴﻴﻧ يﺮﻴﮔ
ﺖﺳاراﺮﻗﺮﺑ ﻲﺋﺎﻧﺎﻣ و دراﺪﻧ ﺪﺣاو ﺔﺸﻳر يﺮﺳ .
ﻲﺳرﺮﺑ مﺎﺠﻧا ﺎﺑ ،ﺮﮕﻳد يﻮﺳ رد ﺎﻣا ﺶﻴﺑ يﺎﻫ
ﻲـﮔﮋﻳو ةرﺎـﺑرد ﺮـﺗ هداد يﺎـﻫ
ﻖﻳﺎـﻘﺣ ،ﺎـﻫ
ﻲﻣ رﺎﻜﺷآ يﺮﮕﻳد دﻮﺷ
. ﻢـﻬﻣ زا ﻲـﻜﻳ شور ﻦﻳﺮـﺗ
ﺔـﻈﻓﺎﺣ ندﻮـﺑ اراد ﺖﺧﺎﻨـﺷ ياﺮـﺑ ﺎـﻫ
رد تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ كﻮﺷ درﻮﻣ
هداد رد تﺪﻣ هﺎﺗﻮﻛ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﻳ ﻲﻓدﺎﺼﺗ يﺎﻫ هدﺎﻔﺘﺳا ،ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ زا )
(ACF
ﺎـﻳ و ﺖـﺳاPACF
. ﻪـﺴﻳﺎﻘﻣ ﺮـﮔا ﺔـﻄﺑار ةرﺎـﺑرد يا
يﺎﻫرادﻮﻤﻧ وACF
لﺪﻣ ﺎﺑ PACF
يﺮـﺳ ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ يﺎـﻫ ،ﻢﻴـﺷﺎﺑ ﻪﺘـﺷاد ﻲﻧﺎـﻣز يﺎـﻫ
لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺪﻳد ﻢﻴﻫاﻮﺧ يﺎﻫ
ARMA(p,d,q)
نآ رد ﻪﻛ ،ﻪـﻄﺑار و ﺖـﺳا ﺮﻔـﺻ ﺮـﺑاﺮﺑd
رادﻮﻤﻧ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا رد ،ﺖﺳا ﺪﻴﻔﺳ ﺔﻓﻮﻧ ﻚﻳ لوﺰـﻧ ﻲﻤﺘﻳرﺎـﮕﻟ ترﻮـﺻ ﻪﺑ و ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑACF
ﻲﻣ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ و هدﺮﻛ ﺪﺳر
. ﺮﮔا و ﺖـﺳا ﻲﻓدﺎـﺼﺗ مﺎـﮔ ﺮـﻈﻧ درﻮـﻣ ﺪﻨﻳآﺮﻓ ،ﺪﺷﺎﺑd=1
ACF
1- Philips-Perron.
ﻪﺑ ﻪﺸﻴﻤﻫ ًﺎﺒﻳﺮﻘﺗ 1
ﻲﻣ ﻞﻴﻣ ﺪﻨﻛ . ﻪـﺑ طﻮـﺑﺮﻣ ﻲﻧﺎـﻣز يﺮﺳ ياﺮﺑ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻖﻘﺤﺗ ﺖﻴﻌﺿو ﺎﻣا
ﻞﻛ ﺺﺧﺎﺷ ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﻪﺑ نآ ﻊﻳﺮﺳ لوﺰﻧ مﺪﻋ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ ،ناﺮﻬﺗ مﺎﻬﺳ سرﻮﺑ
.
لوﺪﺟ 2 - 1 - ﻲﮔﮋﻳو ﻲﻧﺎﻣز ةرود رد مﺎﻬﺳ سرﻮﺑ ﺺﺧﺎﺷ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ يﺎﻫ 01
/ 08 / 1379 ﻲﻟا 24 / 11 / 1385
سرﻮﺑ ﻞﻛ ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ
هرﺎﻣآ
1247 تاﺪﻫﺎﺸﻣ داﺪﻌﺗ
089417 /0
ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ
090990 /0
ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ
416649 /4
- ﻢﻤﻴﻨﻴﻣ
516641 /0
فاﺮﺤﻧا
رﺎﻴﻌﻣ
703229 /0
ﻲﮕﻟﻮﭼ
51687 / 18 ﻲﮔﺪﻴﺸﻛ
35 / 14838 كرﺎﺟ
- اﺮﺑ
30814 / 17 - ةرﺎﻣآ
ADF
669 / 23 - ةرﺎﻣآ
PP
469 / 734 ةرﺎﻣآ
) ( Q10 - ﺖﺴﺗ
Box-Ljung
486 / 423 ةرﺎﻣآ
) ( Q2 10 ﺖﺴﺗ
Mcleod-Li
560 22 1446 10, ) / (
F =
نﻮﻣزآ ) : 10 (
ARCH
نﺎﻤﻫ رﻮﻃ دﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻛ ﻞﻜﺷ رد ﻲﻌﻗاو هدزﺎﺑ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫ
) 2 - 1 ب ( ﻲـﻣ نﺎـﺸﻧ ،ﺪـﻫد
ﻊﺑﺎﺗ ﻪﭼﺮﮔا ﻲـﻠﻴﺧ ﻲـﻟوﺰﻧ ﺪﻧور ﻦﻳا ﻲﻟو ،دراد ﻲﻟوﺰﻧ ﺪﻧور رﻮﻛﺬﻣ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ياﺮﺑACF
ﻲﻣ ﺮﻈﻧ ﻪﺑ و ﺖﺴﻴﻧ ﺪﻨﺗ ﺪﺷﺎﺑ ﺎﭘﺮﻳد ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ هﺪﺷ دراو كﻮﺷ ﻪﻛ ﺪﺳر
. ،ﻲـﺿﺎﻳر نﺎـﺑز ﻪﺑ
ﻲﻣ ﻲﻟوﺰﻧ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻛ ﺖﻔﮔ ناﻮﺗ -
ﻲـﮔﮋﻳو زا يدﺎـﻳز ﺪـﺣ ﺎـﺗ و هدﻮـﺒﻧ ﻲﺋﺎـﻤﻧ ﻊﺑﺎـﺗ ﻚـﻳ يﺎـﻫ
ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ .
ﻲﻣ هﺪﻳد ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ يﺎﻫرﺎﺘﺷﻮﻧ رد ﻪﺘﺒﻟا ندﻮﺑ اﺮﻴﻣﺎﻧ ﻪﻛ دﻮﺷ
ﻊﺑاﻮﺗ وACF
،ﺖﺳا ندﻮﺒﻧ ﺪﻴﻔﺳ ﺔﻓﻮﻧ يﺎﻨﻌﻣ ﻪﺑ ،PACF
ﻲﻟو ﺔـﻔﻗو ﺎـﺗ ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﻳا ﻢﻴﺳﺮﺗ
100 هداد رد ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ ﻲﻟوﺰﻧ ﻞﻜﺷ دﻮﺟو و ،دﻮـﺟﻮﻣ ﻲـﺑﺮﺠﺗ و يﺮـﻈﻧ تﺎـﻴﺑدا ﺮﺑﺎﻨﺑ ،ﺎﻫ
ﺖﺳا تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ دﻮﺟو ﺮﮕﻧﺎﺸﻧ .
زا ﻖـﻴﻘﺤﺗ ﻦـﻳا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﺖﻘﻴﻘﺣ ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
لﺪﻣ
ARFIMA
هدزﺎـﺑ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ﻲـﻨﻴﺑ ﺶﻴـﭘ و ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ رﺎﺘﻓر ﻦﻴﻴﺒﺗ ياﺮﺑ
ا ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳ دﻮﺷ
. ﻲﻣ ﺮﻈﻧ ﻪﺑ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺪﺳر
لﺪﻣ ،ACF
تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
لﺪﻣ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد يﺮﺘﻬﺑ باﻮﺟ ﺪﻳﺎﺑ هﺎﺗﻮﻛ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ يﺎﻫ
تﺪﻣ
ARMA
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد .
ﺎـﺑ اﺬـﻟ
لﺪﻣ زا ،تﺪﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﻲﮔﮋﻳو ﻞﻣﺎﻛ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ
ARFIMA
ﻊﺑﺎـﺗ ﻲﺋﺎـﺳﺎﻨﺷ ياﺮﺑ
ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ دﻮﺷ
.
ﻖﻴﻘﺤﺗ ﻲﻧﺎﻣز ةرود رد سرﻮﺑ ﻞﻛ ﺖﻤﻴﻗ ﺺﺧﺎﺷ راﺪﻘﻣ .ﻒﻟا - 1-2رادﻮﻤﻧ
ب
. ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ ﻊﺑﺎﺗ راﺪﻘﻣ
(ACF)
ﺎﺗ 100 ﻪﻔﻗو
آ
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
1379/8/1 1379/10/4 1379/12/7 1380/2/31 1380/5/2 1380/6/31 1380/8/30 1380/11/1 1381/1/11 1381/3/13 1381/5/13 1381/7/14 1381/9/16 1381/11/15 1382/1/25 1382/3/26 1382/5/25 1382/7/26 1382/9/26 1382/12/2 1383/2/15 1383/4/13 1383/6/11 1383/8/11 1383/10/13 1383/12/16 1384/2/25 1384/4/26 1384/6/22 1384/8/23 1384/10/26 1384/12/28 1385/3/6 1385/7/10 1385/9/19 نز
آ
-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
ﻒﻟا
ب
3 - لﺪﻣ عاﻮﻧا ﻲﻃﺮﺷ ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ يﺎﻫ
3 - 1 - لﺪﻣ
ARFIMA
ياﺮﺑ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﺎﻧﺎﻣ
xt
، ﻲﺋﺎﻤﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑACF
ﻪﻔﻗو ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑ ﺶﻫﺎـﻛ ﺮﻔـﺻ ﻪـﺑ ﺎـﻫ
ﻲﻣ ياﺮﺑ ﺎﻣا ،ﺪﺑﺎﻳ يﺮﺳ
يﺎﻫ ﻲﻧﺎﻣز ﻊﺑاﻮﺗ ،ﺎﻧﺎﻣﺎﻧ ﺪﺣاو ﺔﺸﻳر ﺎﺑ ﻲﺘﻗو ،ACF
ﻪﻔﻗو داﺪﻌﺗ ﻪﻛ ﺎـﻫ
ﻲﻣ ﺶﻳاﺰﻓا ياﺮﺑ ،ﺪﺑﺎﻳ
ﻪﻔﻗو مﺎﻤﺗ ﻢﻫ ﺎﻫ
ﺖـﺳا ﻚـﻳ ﻪـﺑ اﺮـﮔ )
يو و نﺎـﭼ )
1988 ((
ﻮﺋﺎـﻴﺗ و
ﻲﺗو ﻲﺳ ) 1983 ( .(
يﺮﺳ ﺎﻣا يﺎـﻫ ﻲﻧﺎـﻣز يا دﻮـﺟو ﻪـﻛ ،ﺪـﻧراد نآ ACF
ﻲـﻣارآ ﻪـﺑ ﺎـﻫ
و ﺪـﺑﺎﻳ ﻲـﻣ ﺶﻫﺎـﻛ ﺮﻔﺻ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ ،ﺎﻫﻪﻔﻗو داﺪﻌﺗ ﺶﻳاﺰﻓا ﺎﺑيا ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳترﻮﺻﻪﺑ .
يﺮﺳ ﻪﺑ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻦﻳا ﻲﻧﺎﻣز
ﺖﺳا فوﺮﻌﻣ تﺪﻣ ﺪﻨﻠﺑ ﺔﻈﻓﺎﺣ ﺎﺑ .
ياﺮﺑ يﺮﺴﻛ ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﺮﮔا لﺎﺜﻣ
1
كدﻮﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ
5 0 5
0/ <d< / −
t t
dx a
) B
(1− =
يﺎـﻫﻲﮔﮋﻳو .ﺪﺷﺎﺑ ﺪﻴﻔﺳ ﺔﻓﻮﻧ يﺮﺳ ﻚﻳ ، αtنآ رد ﻪﻛ رد ﻞـﻣﺎﻛ ترﻮـﺻ ﻪـﺑ لﺪـﻣ
دراد دﻮﺟو تﺎﻴﺑدا ).
ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ﮓﻨﻴﻜﺳﺎﻫ 1981
.(
ﻲﻀﻌﺑ ﻲﮔﮋﻳو زا يﺎﻫ
يﺮـﺳ ﻦـﻳا رد ﺎـﻫ
ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺮﻳز :
1 ( ﺮﮔا 5 0/ d<
ﺪﺷﺎﺑ نآرد ، ﻨﻳاﺮﻓ ترﻮﺻ ياراد ،ﺪ
ﻲﺋﺎﻧﺎﻣ نآ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺎﺑ و ﺖﺳا ﻒﻴﻌﺿ
ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻢﻳرادMA
:
) 3 - 1 (
∑
∞= ϕ −=
= t i 1 i t i
t a a
x )!
d (
! k / )!
d k (
! k
/ ) d k ( ...
) d (
k d
1 1
1 1
−
− +
=
+
− +
= ϕ
ﺮﮔا 5 0/ d<
نآ رد ،ﺪـﺷﺎﺑ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ترﻮـﺻ
ﻲﺋﺎـﻧﺎﻣ ﺖـﺳا ﺲﻧﺎـﻳراﻮﻛ رد ﻊـﺑاﻮﺗ و
نآ لوﺰﻧ و ﻪﺘﺷاد ﺖﺒﺜﻣ راﺪﻘﻣ ﻲﮕﺘﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ يﺪﻨﻛ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﻲﻣ مﺎﺠﻧا دﺮﻴﮔ
.
2 ( ﺮﮔا , / d>−0 5 نآ رد ،ﺪﺷﺎﺑ
ترﻮﺻ xt
سﻮﻜﻌﻣ ﻲﻫﺎـﻨﺘﻣﺎﻧ ﻊﺑﺎﺗ ﺎﺑ و هدﻮﺑ ﺮﻳﺬﭘ
AR
ﻲﻣ هداد نﺎﺸﻧ دﻮﺷ
.
) 3 - 2
∑
∞ (= π −
=
i 1
t i t i
t x ,a
x )!
d (
! k
)!
d k (
! k
) d k )...(
d ( d
k 1
1 1
1
−
−
= −
−
−
−
= −
π
و ياﺮﺑ 5 0 5
0/ <d< / ﻊﺑﺎﺗ−
،ACF xt
دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ :
) 3 - 3 (
,...
, k , )]
d k )...(
d )(
d /[(
)]
d k ( )...
d ( d
k=[ 1+ −1+ 1− 2− − =12
ρ
1- Fractionally Differenced Process.
ــﺑ ﺺﺨــﺸﻣ ترﻮــﺻ ﻪ :
) d /(
d −
= ρ1 1
1 و 1 2 −
−
−
≈
ρk ( d)!/(d )!k d ﻲــﺘﻗو
ﻪــﻛ
∞
→ k
3 ( ياﺮﺑ 5 0 5
0/ < d< / و −
ياﺮﺑPACF xt
دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ :
) 3 - 4 ( ,...
, k )
d k /(
k d
,
k = − =12
ϕ
ياﺮﺑ ﺎﻣا )
, / ( d∈ −0 5 o ﻲﻣ ﻪﺘﻔﮔ ،
رد و ﺖﺳا تﺪﻣ نﺎﻴﻣ ﺔﻈﻓﺎﺣ ياراد يﺮﺳ ﻪﻛ دﻮﺷ
ﻊﺑاﻮﺗ ،يرﻮﺌﺗ ﺮﻈﻧ زا ﺖﻟﺎﺣ ﻦﻳا نآ ﻖﻠﻄﻣ راﺪﻘﻣ و ﻪﺘﺷاد ﻲﻔﻨﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣACF
ترﻮـﺻ ﻪﺑ ﺎﻫ
ﻲﻣ لوﺰﻧ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ ﺪﻨﻛ
. ياﺮﺑ 5 0/ d>
ياراد يﺮﺳ ، ﺖﺴﻴﻧ ﺲﻧﺎﻳراﻮﻛ رد ﻲﺋﺎﻧﺎﻣ
دراد ﻲﻫﺎﻨﺘﻣﺎﻧ ﺲﻧﺎﻳراو و .1
ARFIMA لﺪﻣ ﺎﻣا ﺮـﺠﻧﺮﮔ ﻂـﺳﻮﺗ رﺎـﺑ ﻦﻴـﻟوا ﻲﻃﺮـﺷ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ ﻒﻴـﺻﻮﺗ ياﺮـﺑ
و2
ﺲﻜﻳﻮﺟ )3
1980 ( و ﮓﻨﻴﻜﺳﺎﻫ )4
1981 ( ﻒﻴﺻﻮﺗ ياﺮﺑ يﺎﻫﺪـﻨﻳآﺮﻓ
تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﺎـﺑ
نآ و ﺪﺷ ﻲﻓﺮﻌﻣ يﺮﺴﻛ ﺔﺘﺷﺎﺒﻧا كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ار
ﻪﺘـﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ
5
ﺪـﻧﺪﻴﻣﺎﻧ
. ﻚـﻳ لﺪـﻣ
ARFIMA
ياﺮﺑ ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﻚﻳ rt
ﺖﺳا ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ :
) 3 - 5 (
t t
d(r ) (L) )
L )(
L
( − −µ =θ ε
ϕ 1
ﻪﻛ ﻲﮕﺘﺷﺎﺒﻧا ﺔﺟرد ،d
،يﺮﺴﻛ ،ﻪﻔﻗو ﺮﮕﻠﻤﻋ ،L
P pL ...
L )
L
( = +φ + +φ
φ 1 1
ﻚـﻳ ،
ﻪـــــﻠﻤﺟ ﺪـــــﻨﭼ يا
ياﺰـــــﺟا ﻪـــــﻛ ﺖـــــﺳا ﻲﮕﺘـــــﺴﺒﻤﻫدﻮﺧ
دراد دﻮـــــﺧ رد ار .
qLq
...
L )
L
( = +θ + +θ
θ 1 1
ﻪﻠﻤﺟ ﺪﻨﭼ ﻚﻳ ، يا
ياﺮﺑ و كﺮﺤﺘﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﻦﻴﮕﻧﺎـﻴﻣ µ
rt
ﺖﺳا . ﻪﺸﻳر يﺎﻫ ) L φ( و ) L θ( و ﺪﺣاو ةﺮﻳاد زا جرﺎﺧ εt
ﺎـﺑ ﺪﻴﻔﺳ ﺔﻓﻮﻧ ﺪﻨﻳآﺮﻓ ﻚﻳ
ﻪﺑ نآ ﺲﻧﺎﻳراو ﻪﻛ ﺖﺳا ﺮﻔﺻ ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺔﻠﻴﺳو
ξ2
ﺖـﺳا هﺪـﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ .
ﺖـﻟﺎﺣ ﻦـﻳا رد
ﺔﻔﻗو ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﻣاﺰﻟا ﺖﺴﻴﻧ ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋd
. ﺮﺘﻣارﺎﭘ ياﺮﺑ ﺢﻴﺤﺻ دﺪﻋ راﺪﻘﻣ نﺎـﻤﻫ ﺮﮕﻧﺎﺸﻧd
ﻲﺘﻨﺳ ﺔﻄﺑار
ARIMA
ﺖﺳا . ﻪـﺑ ﻪﺘـﺴﺑاو ﻲﻧﺎـﻣز يﺮـﺳ رد تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ندﻮـﺑ اراد
راﺪــﻘﻣ ﺖــﺳاd
. ياراد ﺪــﻨﻳآﺮﻓ ﺮــﮔا ﺎﭘ ،ﺪــﺷﺎﺑ تﺪــﻣ ﺪــﻨﻠﺑ ﺔــﻈﻓﺎﺣ
يﺎــﻫﺮﺘﻣار لﺪــﻣ
ARFIMA(p,d,q)
ﻪﺑ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ رﺎﻴﺴﺑ رﻮﻃ ﻪﺑ شور ﺔﻠﻴﺳو
ﻲﺋﺎﻤﻨﺘﺳار ﺮﺜﻛاﺪﺣ درواﺮـﺑ ﻞﺑﺎﻗ
ﺪﻨﺘﺴﻫ . شور ﺮﺿﺎﺣ لﺎﺣ رد ﻪﺘﺒﻟا يﺎﻫ
ﻲﻧﻮﮔﺎﻧﻮﮔ ياﺮﺑ لﺪـﻣ ندﻮـﻣزآ و ﻦﻴـﻤﺨﺗ يﺎـﻫ
ﺎـﺑ
1 - ﺶﻴﺑ تﺎﻴﺋﺰﺟ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ لﺪﻣ صاﻮﺧ درﻮﻣ رد ﺮﺗ
ARFIMA
ﻪﺑ ،
Baillie (1996)
دﻮﺷ ﻪﻌﺟاﺮﻣ
. 2- Granger.
3- Joyeux.
4- Hosking.
5- Autoregressive fractionally integrated moving average.
