In this paper, the parameters of the SEA, motor and links are identified first

(1)

یشهوژپ یملع همانهام

یسدنهم کیناکم

سردم

mme.modares.ac.ir

یناتحت مادنا یندیشوپ تابر رد کیتسلاا یرس رگلمع رواتشگ لرتنک و ییاسانش

یرهاط یلع

1

رف یقوثو اضرملاغ ،

*2

کلس یلع ، یرافغ

3

-1 وجشناد ی یرتکد سدنهم ، ی ناکم

،کی تعنص هاگشناد ی رش

،فی نارهت

-2 داتسا

، سدنهم ی ناکم ،کی تعنص هاگشناد ی رش

،فی نارهت

-3 رایداتسا سدنهم ، ی ناکم سیدرپ ،کی تعنص هاگشناد ی رش

،فی شیک هریزج

* یتسپ قودنص ،نارهت 5439148137

، vossough@sharif.edu

هلاقم تاعلاطا هدیکچ

لماک یشهوژپ هلاقم :تفایرد تشهبیدرا 26 1396

:شریذپ دادرخ28 1396

:تیاس رد هئارا دادرم41

4931 تابر هزورما

هب یندیشوپ یاه ناوت تانیرمت رد دمآراک رازبا کی ناونع

مک نارامیب هب کمک و یشخب بلج دوخ هب ار نیققحم زا یرایسب هجوت ناوت

یلصا زا یکی رامیب اب راگزاس و مرن لماعت .تسا هدرک یگژیو نیرت

تابر یاه زا هدافتسا .تسا یندیشوپ یاه یرس یاهرگلمع

- نمض کیتسلاا

تیلباق ،مهم یگژیو نیا ققحت هزادنا دننام یرگید یاه

یم مهارف زین ار رواتشگ لرتنک و یریگ شور .دننک

زا رتشیب نیشیپ رواتشگ لرتنک یاه

یم هرهب ورین ینوریب هقلح کی و تیعقوم یلخاد هقلح کی وت هقلح ود نیا زا هدافتسا نمض قیقحت نیا رد .دنرب

متسیس و روتوم کیمانید ،وت رد

یرس رنف یاهرتماراپ ادتبا هلاقم نیا رد .تسا هدش هدافتسا رلرتنک یحارط رد زین تردق لاقتنا -

کنیل و رگلمع ،کیتسلاا ییاسانش تابر یاه

هدش انبم نیا رب .دنا ود

لدم رواتشگ رلرتنک -

انبم نایرج نامرف یانبم رب یرگید و تعرس نامرف یانبم رب یکی حارط

ی .تسا هدش هئارا و رب

شور فلاخ اه ی پ

،نیشی رلرتنک یاه پ یداهنشی یارب ره جورخ تلاح ود ی

جورخ و )رفص سنادپما( دازآ ی

لفق جارختسا هدش و لانآ زی اپ یرادی

س متسی ارب ی تلاح ود دای هدش ازجم روط هب .تسا هدش هئارا هسیاقم جیاتن تیاهن رد

اد یندیشوپ تابر رب یبرجت تست یا فیرش یتعنص هاگشن

یم ناشن رلرتنک ود نیا یبرجت تست جیاتن .تسا هدش هئارا ربارب بیترت هب تعرس و نایرج یانبم رب رواتشگ یبایدر تقد دهد

هب1.2 نتوین0.2

.تسا رتم

:ناگژاو دیلک رواتشگ لرتنک کیتسلاا یرس رگلمع نوتلکساوزگا متسیس ییاسانش

Identification and Torque Control of Series Elastic Actuator of Lower Limb Extremity Exoskeleton

Ali Taherifar¹, Gholamreza Vossoughi^1*, Ali Selk Ghafari²

1- Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology, Tehran, Iran

2- Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology, International Campus, Kish Island, Iran.

* P.O.B. 5439148137, Tehran, Iran, vossough@sharif.edu

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 16 May 2017 Accepted 18 June 2017 Available Online 50 August 2017

Todays, the exoskeleton is known as a practical device for use in robotic rehabilitation and elderly assistance and has attracted the attention of many researchers. One of the most important features of the exoskeleton robots is the compliant interaction with patient. The Series Elastic Actuators (SEA) not only interacts with human compliantly but also provide several advantages such as torque measurement and torque control. Previous researches have used an inner position loop and an outer force loop. In this paper, the motor and power transmission model is integrated in the controller design. In this paper, the parameters of the SEA, motor and links are identified first. Then, two model-based torque controls is designed and introduced based on the velocity and current commands. In contrast to previous research, the controller is proposed for the locked and free condition and the Lyapunov stability analysis is presented. Finally, the experimental validation test on the Sharif lower limb exoskeleton is presented for this controller. The experimental results of the controller show that the accuracy of torque control based on the current and velocity is 1.2 and 0.2 Nm, respectively.

Keywords:

Torque Control Series Elastic Actuator Exoskeleton System Identification

همدقم -1 تابر زا هدافتسا مک نارامیب هب کمک تهج یندیشوپ یاه

کی دنمزاین ناوت

نادنمشوه و مرن لماعت تابر رد لیلد نیمه هب .تسا ناسنا و تابر نیب ه

یاه

یم هدافتسا کیتسلاا یرس یاهرگلمع زا َاتدمع یندیشوپ متسیس .دوش

یاه

هئارا نیققحم طسوت کیتسلاا یرس یاهرگلمع یارب یعونتم رواتشگ لرتنک هزادنا اب تسخن هتسد .تسا هدش روتوم یورین میظنت و رنف یورین یریگ

تنک عاونا طسوت یپ رب ینتبم یاهرلر

- یآ - یم هدایپ ار رواتشگ لرتنک ید دنک

[2,1]

نآ زا . هقلح کی زا هدافتسا متسیس یقل و کاکطصا شیازفا اب هک ییاج هب رجنم یلرتنک

یرادیاپان دهاوخ هقلح زا تسا مزلا دش تیعقوم یلخاد یاه

شور نیا .دوش هدافتسا رواتشگ ینوریب هقلح و تعرس و یاج مود هتسد رد اه

یم تسا هتفرگ رارق هدافتسا دروم نیققحم زا یدادعت طسوت و دریگ [5-3]

.

یپ رلرتنک کی زا ناراکمه و تی -

و دندرک هدافتسا یلخاد هقلح رد تعرس یآ

یسب هک دنداد ناشن یم فذح شور نیا اب متسیس یطخریغ تارثا زا یرا

دوش

.[6]

یطخریغ تارثا ناربج یارب هباشم یشور زا زین ناراکمه و نوسروت دندرک هدافتسا متسیس .[7]

یپ رلرتنک رانک رد متسیس کیمانید زا موس هتسد -

یآ - دوبهب یارب ید

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-11-07 ]

(2)

یم هدافتسا یلرتنک متسیس یسناکرف و ینامز خساپ دنک

ترپ .[2]

و

کیمانید سوکعم زا هک دندرک یفرعم رواتشگ لرتنک یارب یشور نوسمایلیو رلرتنک و متسیس یم هدافتساPID

دنک نیا طسوت هدش داهنشیپ شور .[8]

یم لمع نآ تاقتشم و تیعقوم کبدیف و نایرج نامرف اب نیققحم داریا .دنک

و کاکطصا رثا رد هدش داجیا یلخاد رواتشگ هک تسا نآ شور نیا گنیپمد

متسیس یانهپ شهاک هب رجنم ضرف نیا .تسا هدش ضرف زیچان تردق لاقتنا

یم متسیس دناب .دوش

قیرط زا رواتشگ لرتنک هب هک دراد دوجو زین یمراهچ هتسد نایم نیا رد هدهاشم یم شاشتغا رگ دنزادرپ

لدم کیمانید تارثا ناراکمه و نیاپ .[9]

هدایپ اب ار هدشن ک فذح شور نیا یزاس

نآ .دندر ،رواتشگ یبایدر تقد اه

دندرک هعلاطم رگلمع کی رب شور نیا یارجا اب ار یژرنا فرصم و دناب یانهپ [11,10]

شور هب ار کیتسلاا یرس رگلمع لرتنک و یحارط ناراکمه و گنوک . هدهاشم نآ .دنداد ماجنا شاشتغا رگ متسیس لیلحت اب ار متسیس ندوب مواقم اه

ناسنا روضح رد لرتنک هب

دنداد ناشن یجراخ شاشتغا کی ناونع گنو .[12]

هدهاشم کی ناراکمه و یشزغل دوم لرتنک زا هدافتسا اب یطخریغ شاشتغا رگ

هدهاشم رانک رد دندرک داهنشیپ شاشتغا رگ

.[13]

شور تسا یعیبط هب تبسن یرتشیب یگدیچیپ یاراد مراهچ هتسد یاه

شور ریاس .تسا یلرتنک یاه

هئارا رلرتنک شور زا یبیکرت هلاقم نیا رد هدش

ار موس و مود هتسد یاه

یم راک هب متسیس و روتوم کیمانید زا لماک یلدم ادتبا قیقحت نیا رد .دریگ

تست ماجنا اب لدم نیا یاهرتماراپ سپس ،هدش هئارا تردق لاقتنا یبرجت یاه

یرس رنف لماش لدم نیا .تسا هدش ییاسانش -

متسیس کیمانید ،کیتسلاا

نا کنیل کیمانید و تردق لاقت یم تابر یاه

رلرتنک ود نآ زا سپ .دوش

لدم رواتشگ -

یحارط متسیس هدش ییاسانش کیمانید نتفرگ رظن رد اب انبم

هدش هئارا و نامرف یرگید و تعرس نامرف یانبم رب اهرلرتنک نیا زا یکی .دنا

تسا نآ رد هتشذگ تاقیقحت اب هلاقم نیا رگید توافت .تسا نایرج رلرتنک هک

و یبایزرا لفق یجورخ و )رفص سنادپما( دازآ یجورخ تلاح ود رد یداهنشیپ تست یارب متسیس یرادیاپ زیلانآ نینچمه ،تسا هدش هئارا نآ رب یبرجت یاه فیرعت یانبم رب هدش هئارا یرادیاپ زیلانآ .تسا هدش هئارا هدشدای تلاح ود

هدافتسا اب و هتفرگ تروص فوناپایل عبات کی ندش رفص ،فوناپایل عبات نیا زا

.تسا هدش نیمضت متسیس یبایدر یاطخ فیرش یندیشوپ تابر تاصخشم-2

نآ زا متسیس رد هک ییاج دروم جیاتن هب یبایتسد ناکما ناسنا اب یلماعت یاه

هیبش ماجنا اب ًافرص نانیمطا یارب یتست رتسب تسا مزلا ،تسین ریسم یزاس

هحص جیاتن رب یراذگ هیبش

اب یناتحت مادنا یندیشوپ تابر .دوش داجیا یزاس

تاصخشم .تسا هدش هتخاس و یحارط فیرش یتعنص هاگشناد رد فده نیا :زا تسا ترابع فیرش هاگشناد یندیشوپ تابر یلک مک دارفا هب کمک تهج تابر زا هدافتسا ناکما شیازفا نینچمه و ناوت

ملاس دارفا رد تردق هزادنا تیلباق و یریگ

لصافم رد رواتشگ لرتنک

یقل نودب و کبس یحارط تردق لاقتنا متسیس رد

یلماعت یاهرواتشگ و اهورین شهاک یارب لاعفریغ یدازآ تاجرد داجیا  نزو رثکادح اب دارفا یارب هدافتسا ییاناوت  دق و مرگولیک 85

190

یتناس رتم کنیل لوط میظنت تیلباق فلتخم دارفا یارب نگل ضرع و اه

یلباق ندز رود و نتسشن تیلباق ،بیش و هلپ زا ندمآ نییاپ و نتفرلااب ت یرس رگلمع کی یحارط اب قیقحت نیا رد

- نیون شور کی هئارا و کیتسلاا

.تسا هدش هتخادرپ مود فده ققحت هب رگلمع نآ رواتشگ لرتنک رد -2 -1 تابر یکیتامنیس راتخاس

لکش یشوپ تابر زا هدش هتخاس هنومن و ییاهن حرط 1 ناشن ار فیرش یند

یم هدش هداد ناشن نگل و وناز یاهرگلمع ییامناج هوحن لکش نیا رد .دهد و ناسنا و تابر یکیتامنیس قباطت شیازفا تهج لاعفریغ یدازآ تاجرد .تسا هجرد ود یاراد تابر نیا .تسا هدش هفاضا تابر هب نتفر هار رد ناسنا یتحار رد یدازآ هجرد کی ،نگل لصفم رد یدازآ رد یدازآ هجرد ود ،وناز لصفم

هولاع .تسا هجنپ رد یدازآ هجرد کی و چم لصفم هجرد ود یاراد تابر نیا رب

نیب هلصاف و وناز ات چم لصفم نیب هلصاف میظنت رب ندش لفق لباق یدازآ قمع و ضرع میظنت یارب ندش لفق لباق یدازآ هجرد ود ،نگل ات وناز لصفم .تسا نگل شنتسکا /نشکلف روحم نایم رد وناز و نگل

هدوب لاعف یدازآ تاجردنیا

یاراد تابر عومجم رد نیاربانب ؛تسا لاعفریغ لصافم ریاس و یدازآ هجرد16

هک هدوب ،لاعف نآ هجرد4

و لاعفریغ نآ هجرد8 میظنت یارب نآ هجرد4

.تسا لصاوف -2 -2 تخس اهروسنس و رازفا

تخس طابترا هوحن و گنیروسنس یلک راتخاس مرن و رازفا

یندیشوپ تابر رازفا

لکش رد .تسا هدش هداد ناشن2

Fig. 1 Sharif powered exoskeleton robot for lower limb

لکش ریوصت1 فیرش یناتحت مادنا یندیشوپ تابر

Fig. 2 Overview of the sensors and hardware of the control system لکش تخس و اهروسنس یلک راتخاس2 تابر یلرتنک رازفا

(3)

رسناوک تاعلاطا ذخا تراک -

-Q8 یاراد ،USB ،گولانآ یدورو و یجورخ8 8

و لاتیجید یدورو و یجورخ تراک نیا .تسا یشیازفا ردوکنا یدورو 8

تقد اب ار ورین یاهروسنس زا یتفایرد گولانآ لانگیس لاتیجید هب تیب16

یم لیدبت .دنک ا رد نی ن راهچ تابر جنسوری

ششک ی - ف لدم یراش UMMA

تیفرظ هب کی ره ،لساد تکرش تخاس لحم رد مرگولیک20

لاصتا یاه

هدش بصن تابر هب ناسنا ا تئارق .دنا

یجورخ رد هدش بصن( یشیازفا ردوکن

رد هدش بصن( قلطم ردوکنا تئارق و ،تاعلاطا ذخا تراک قیرط زا )رگلمع )روتوم تشپ رط زا

قی ارد وی 70/10 زوپیا م ماجنا ) ی لدم یشیازفا ردوکنا .دوش

نشولوزر یاراد و لاتیجید ساوی تکرش تخاس وEC35 ره رد سلاپ رازه40

لدم قلطم ردوکنا .تسا رود F3663

نشولوزر یاراد و رلبوک تکرش تخاس

.تسا تیب14 قیرط زا تاعلاطا ذخا تراک اب هنایار طابترا تعرس ابUSB

زترهولیک8

یرادرب هنومن نامز لقادح لداعم تعرس نیا .تسا 0.125

یلیم دهاوخ هیناث

ا اهروتوم رویارد نیب طابترا .دوب هکبش قیرط ز

.تسا هدش ماجناCAN

هداد لاسرا قیرط زا هنایار هب رویارد زا زاین دروم یاه

لاسرا و USB

یم تروص گولانآ لانگیس قیرط زا یلرتنک نیمارف .دریذپ

هولاع هب بلتم کنیلومیس نیا رب مرن ناونع

تاعلاطا تفایرد و لاسرا رازفا

مرن .تسا هب کرآوک رازفا نوزفا کی ناونع

ناکما و هدش هفاضا کنیلومیس رد ه

هداد تئارق یم مهارف یتحار هب ار تراک هب نیمارف لاسرا و تراک یاه .دنک

هنومن نامز قیقد میظنت ناکما اب تاعلاطا ذخا تراک رمیات قیرط زا یرادرب

کولب زا هدافتسا .دش دهاوخ مهارف هنوزفا نیا یعقاو نامز یاه

لاقتنا متسیس و رگلمع لدم-3 تردق

لکش رد تابر نگل لصفم تردق لاقتنا متسیس و رگلمع لدم هداد شیامن3

یژتارتسا حیضوت و اهرتماراپ نایب یارب کیتامش نیا زا .تسا هدش یاه

شخب رد یلرتنک کیتامش نیا رد .دش دهاوخ هدافتسا یتآ یاه

،رویارد دامنD

،ردوکنا دامنE ،روتوم دامنM

و راب دامنL سورین دامنF

یدورو هیواز .تسا جن

اب رنف 𝜃𝑚

اب نآ یجورخ هیواز و 𝜃𝑙

مان هدش یراذگ رنف یتخس بیرض .دنا

اب یشچیپ اب میات همست یتخس بیرض و هدش هداد ناشن𝐾

𝐾_{𝑏𝑒𝑙𝑡} مان یراذگ

یم میات همست یتفس بیرض ندوب لااب لیلد هب .تسا هدش نآ دوجو زا ناوت

فرص هزادنا قبط .درک رظن یریگ

میات همست یتخس بیرض هتفرگ تروص یاه

کینومراه سکبریگ لیدبت تبسن .تسا یشچیپ رنف یتخس بیرض ربارب 3 اب ویارد 𝑁₁ اب میات همست لیدبت تبسن و 𝑁₂

تابر نیا رد هک هدش هداد ناشن

ربارب بیترت هب رتماراپ ود نیا و100

.تسا2

Fig. 3 Exoskeleton actuator and power train model, D is the symbol of Driver, E is the symbol of Encoder, M is the symbol of Motor, L is the symbol of Load and F is the symbol of Force sensor.

لکش ،یندیشوپ تابر تردق لاقتنا متسیس و رگلمع لدم3 ،روویارد دامنD

E

ن ،ردوکنا دام ،روتوم دامنM

و راب دامنL جنسورین دامنF

نانچ .تسا تابر کنیل کاکطصا و یسرنیا ،راب زا روظنم کیتامش نیا رد هچ

هک دش دهاوخ هفاضا نآ هب زین ناسنا یسرنیا ،دوش لصتم تابر هب زین ناسنا .تسین ثحب عوضوم هلاقم نیا رد یندیشوپ تابر یاهرتماراپ ییاسانش-4

-4 -1 رنف یتخس بیرض ییاسانش ریسم رد رنف نداد رارق .دراد رارق کیتسلاا یرس رگلمع ره رد یشچیپ رنف

هزادنا ناکما و هدرک بذج ار تابرض زا یشان کوش ،ورین لاقتنا رواتشگ یریگ

یم مهارف ار لکش رد یشچیپ رنف نیا .دزاس

.تسا هدش هداد شیامن 4

ربارب یشچیپ رنف نیا تماخض لیم12

ی نآ رطق ،رتم یلیم80

نآ سنج و رتم

دلاوف تخسVCN

ات هدش یراک لوکار45

- نیا لمحت لباق رواتشگ نازیم وC

رنف .تسا رتم نتوین33 هزادنا یارب دش هراشا هک روط نامه و یدورو رد ،رنف شچیپ هیواز یریگ

نازیم جنسرود ود نیا کمک هب .تسا هدش هدافتسا جنسرود ود زا نآ یجورخ غت رد نارود فلاتخا نیا برض اب و هدش هبساحم یتحار هب رنف هیواز ریی

( هطبار تروص هب رنف زا یروبع رواتشگ رادقم ،رنف یتفس بیرض تسد هب )1

.دمآ دهاوخ ( )1 𝜏 = 𝐾(𝜃_𝑚− 𝜃_𝑙)

( هطبار یئزج قتشم ( هطبار تروص هب )1

.دش دهاوخ )2

( )2 𝛿𝜏 = 𝐾(𝛿𝜃𝑚− 𝛿𝜃𝑙)

ربارب روتوم تشپ قلطم ردوکنا تقد تقد و )رنف یدورو( هجرد یلیم0.22

ربارب یشیازفا ردوکنا نتفرگ رظن رد اب .تسا )رنف یجورخ( هجرد یلیم9

هزادنا تقد ،دودحم ناملا زا هدمآ تسد هب یتخس بیرض نیا رواتشگ یریگ

ربارب یرنف ناملا 0.0362

ارب یبسانم تقد هک دش دهاوخ رتم نتوین نیا ی

کی شزارب و رنف یتخس بیرض قیقد ییاسانش یارب .تسا دربراک هلمجدنچ هزادنا لباق و صخشم نازیم هب تسا مزلا نآ رب یا رنف هب یریگ

و تابر کنیل هب یقفا یورین کی زا هدافتسا اب راک نیا .دوش دراو رواتشگ هزادنا لکش قباطم جنسورین طسوت نآ یریگ .تسا هدش ماجنا5

نیا رد هدش تئارق هیواز هجیتن رد و هدش لفق نگل لصفم روتوم شیامزآ

( یبسن ردوکنا زا 𝜃𝑙

صخشم) هدش دراو رواتشگ و هدوب رنف شچیپ نازیم هدننک

لکش رد هدش هداد ناشن رواتشگ نامه ًاقیقد زین رنف هب یاهورین اریز ،تسا5

.تسا زیچان رایسب نییاپ تعرس لیلد هب زوکسیو کاکطصا زا یشان فاطعنا .درادن هدش ماجنا شیامزآ هجیتن رد یریثأت میات همست یریذپ

هلمج دنچ کی رادومن نیا رب شزارب نیرتهب یا

هبترم ( هطبار قباطم3 )3

هلمج دنچ نیا یاهرتماراپ .تسا لودج رد یا

ش هدروآ1 .تسا هد

Fig. 4 Series Elastic Actuator (SEA) torsional spring

لکش کیتسلاا یرس رگلمع یشچیپ رنف4

(4)

Fig. 5 Series Elastic Actuator torsional spring identification

لکش یشچیپ رنف یتخس بیرض ییاسانش شیامزآ5

( )3 𝜏 = 𝑎₁Δ𝜃³+ 𝑎₂Δ𝜃²+ 𝑎₃Δ𝜃 + 𝑎₄

لکش رواتشگ رادومن6 -

هداد یارب یشچیپ رنف تیعقوم ریداقم و یعقاو یاه

یم ناشن ار هدش ییاسانش هداد یارب رادومن سیزرتسیه .دهد

یشان یعقاو یاه

.تسا همست و لصفم کشخ کاکطصا زا هطبار سوکعم هب رجنم و تسا هبساحم لباق یلیلحت تروص هب زین(3)

وکعم رد .دش دهاوخ یطخریغ هطبار کی تمس ود هیواز فلاتخا هطبار نیا س

هب رنف یم هبساحم رواتشگ و هداد یدورو ناونع .دوش

یرس رنف یتخس ییاسانش یارب یشور بیترت نیدب -

و داهنشیپ کیتسلاا

.تسا هدش هئارا فیرش یندیشوپ تابر رنف یارب هدش ییاسانش یاهرتماراپ -4 -2 کیتسلاا یرس رگلمع یاهرتماراپ ییاسانش

نآ زا ج رب هبلغ فرص ار هدش دیلوت رواتشگ زا یهجوت لباق مهس رگلمع هک ییا

یم دوخ کاکطصا و یسرنیا تیمها زا نآ یاهرتماراپ قیقد ییاسانش ،دنک

موسرم زا یکی .تسا رادروخرب یرایسب شور نیرت

یرتماراپ ییاسانش یاه

.تساطخ تاعبرم لقادح زا ،رگلمع کیمانید هدمع شخب

،یسرنیا یلصا مرت 3 و زوکسیو کاکطصا

هطبار قباطم کشخ کاکطصا .تسا هدش لیکشت(4)

( )4 𝜏𝑚− 𝜏

𝑁1= 𝜏𝑛= 𝐽𝑚𝜃̈𝑚+ 𝑏𝑚𝜃̇𝑚+ 𝑐𝑚sign(𝜃̇𝑚)

Fig. 6 Torque-position diagram of the torsional spring

لکش رواتشگ رادومن6 -

یشچیپ رنف تیعقوم

لودج هلمج دنچ یاهرتماراپ1

هبترم یا رنف یتخس بیرض یارب3

Table 1 The parameters of the third order polynomial of spring stiffness

𝑎₁ 𝑎₂ 𝑎₃ 𝑎₄

93484 596.85 142.41 -0.087556

نآ رد 𝑐𝑚, 𝑏𝑚, 𝐽𝑚

بیرض و زوکسیو کاکطصا بیرض ،یسرنیا بیترت هب

ربارب روتوم رواتشگ و هدوب رگلمع کشخ کاکطصا 𝜏𝑚= 𝐾𝑡𝜂𝑖

نآ رد هک هدوب

𝜂, 𝐾𝑡

نینچمه و روتوم یهدزاب و رواتشگ تباث بیترت هب .تسا رنف رواتشگ𝜏

یدورو ،نار لصفم رگلمع رب شیامزآ کی رد یوراج لانگیس لماش تعرس

هنماد اب یسونیس و هلپ ،یسناکرف لکش قباطم فلتخم یاه

هداد متسیس هب7

هنومن خرن اب روتوم رواتشگ و تعرس ،تیعقوم نامز مه روط هب .تسا هدش یرادرب یلیم5 لکش رد شیامزآ نیا جیاتن و هریخذ هیناث هدش هداد ناشن7

نامه لکش نیا رد هدش هداد ناشن روتوم رواتشگ .تسا 𝜏𝑛

شیامزآ نیا .تسا

یتعرس هزاب -1500

ات س هقیقد رب رود1500 یتیعقوم هزاب و روتوم تم

-40 ات

یم ششوپ ار رگلمع یجورخ رد هجرد60 رد یدورو لانگیس ندوب ینغ .دهد

زا رتمک هب اطخ تاعبرم نیگنایم شهاک هب رجنم ییاسانش نیا نتوین0.03

.تسا هدش رتم کنیل و رگلمع هدش ییاسانش یاهرتماراپ لودج رد تابر یاه

ناشن2

هدش هداد .تسا

-4 -3 کنیل یاهرتماراپ ییاسانش تابر

کنیل ییاسانش یارب هداد زا تابر یاه

رگلمع ییاسانش هب طوبرم شیامزآ یاه

لودج کنیل و رگلمع هدش ییاسانش یاهرتماراپ2 Table 2 Identified parameters of the actuator and link

رادقم رتماراپ

0.0000892 𝐽_𝑚 (kgm²)

0.000899 𝑏_𝑚 (Nm s⁄ )

0.05048 𝑐_𝑚 (Nm)

0.22624 𝐽_𝑙 (kgm²)

3.1546 𝑏_𝑙 (Nm s⁄ )

5.9357 𝑚_𝑙 (kg)

Fig. 7 The command and actual value of the velocity, position, motor torque and load torque

لکش ،رووتوم تعروس یوعقاو و هدوش هداد ناومرف رادوقم رادوومن7 تویعقوم

راب رواتشگ و روتوم رواتشگ ،یجورخ

(5)

یم هدافتسا کنیل کیمانید .مینک

هطبار قباطم تابر یاه شخب هس زا (5)

( هطبار تروص هب شنارگ و زوکسیو کاکطصا ،یسرنیا .تسا هدش لیکشت )5

( )5 𝜏 = 𝐽_𝑙 𝜃̈_𝑙

𝑁₂²+ 𝑏_𝑙 𝜃̇_𝑙 𝑁₂²+𝑚_𝑙𝑔𝑙

𝑁₂ sin(𝜃_𝑙 𝑁₂)

نآ رد ( هطبار زا و هدوب رنف رواتشگ𝜏 یم تسد هب )1

هطبار نیا رد .دیآ

𝑚_𝑙, 𝑏_𝑙, 𝐽_𝑙 کنیل مرج و کنیل زوکسیو بیرض ،کنیل یسرنیا بیرض بیترت هب

لودج رد هدش ییاسانش یاهرتماراپ .تسا رتماراپ .تسا هدش هداد ناشن2

لدم زا هدمآ تسد هب ریداقم اب هدش هبساحم یسرنیا کنیل یکیناکم یزاس

.دراد تقباطم تابر رواتشگ لرتنک -5

یلصا زا یکی یرس یاهرگلمع یایازم نیرت

- رواتشگ لرتنک ناکما کیتسلاا

اب هک تسا یشچیپ رنف دوجو تیزم نیا داجیا لیلد .تسا یجورخ رد هزادنا یم نآ شچیپ یریگ .دروآ تسد هب یجورخ رد ار رواتشگ کبدیف ناوت

تشگ لرتنک ،دشاب هتشادن دوجو یشچیپ رنف نیا هک یتروص رد زا اهنت روا

ناکما نایرج کبدیف قیرط هارمه هب ار یبوخ یلرتنک تیفیک هک تسا ریذپ

.تشاد دهاوخن هقلح زا یرایسب ساسا و ناینب لرتنک ،تعرس و تیعقوم یلرتنک یاه

لرتنک کی یحارط و هدوب رواتشگ ،لااب دناب یانهپ ،لااب یبایدر تقد اب هدننک

هب یبایتسد هب رجنم مواقم و رادیاپ هقلح رد رتهب جیاتن

دهاوخ ینوریب یاه

نیا .تفرگ دهاوخ تروص تیعضو ود رد رواتشگ لرتنک تیفیک یبایزرا .دش :زا تسا ترابع تیعضو ود لفق تلاح رد رگلمع  رفص سنادپما تلاح رد رگلمع 

لکش رد تیعضو ود نیا هدش هداد ناشن8

.دنا جورخ لفق تلاح رد ی

رگمع

ک رتماراپ ود و هدش تباث فی

تی در یبای انهپ و ی زرا دروم دناب یبای

دنهاوخ رارق

ا رد .تفرگ نی دورو تلاح ی لرتنک بولطم

،ی کی س لانگی وراج ی سناکرف ی اب

تباث هنماد ن1

نتوی - ب سناکرف و رتم نی

-0.1 زتره20 تسا زم . دی س لانگی

وراج ی سناکرف ی تسا نآ هک اهن رد تی عت هب رجنم نیی انهپ ی س دناب متسی

لرتنک ی جورخ ،رفص سنادپما تلاح رد .دش دهاوخ ی

رادقم و زاب رگلمع

ظنت رفص رب ،رواتشگ هقلح بولطم می

ا رد .تسا هدش نی

دورو تلاح ی بولطم

لرتنک ی رفص ربارب تسا عس رلرتنک و ی

م ی دنک روضح رد ار رگلمع رواتشگ هک

اشتغا تاش جراخ ی ل ربراک رفص سنادپما رد .دراد هگن رفص کنی

ار تابر

تکرح هارمه ربراک اب تمواقم نودب تابر و هداد ی

م ی هک ییاهن هتکن .دنک

نیا رد تسا مزلا نوناق و تلاداعم جارختسا رد هک تسا نآ دوش هراشا اج

یم ضرف یطخ تروص هب یشچیپ رنف ،یلرتنک تست رد اما ،دوش

یاه

یطخریغ هطبار زا ،رواتشگ کبدیف هبساحم رد و تابر رب یهاگشیامزآ (3)

افتسا .تسا هدش هد

-5 -1 عون( تعرس اب رواتشگ لرتنک )1

هقلح هک ارچ .تسا دامتعا لباق یشور تعرس نامرف قیرط زا رواتشگ لرتنک رایسب رویارد رد هقلح نیا یارجا تعرس و هدش هتسب رویارد رد تعرس لرتنک مرت هک تسا شور نیا هجوتم هک یلصا داریا کی .تسلااب فیرعت روخشیپ یاه

لح رد هدش یمن ،رویارد تعرس لرتنک هق

ناربج لماک روط هب دنناوت هدننک

.دنشاب متسیس کشخ کاکطصا یم ضرف ادتبا روتوم هب هدش هداد نامرف تعرس نیب لیدبت عبات هک مینک

ربارب روتوم یجورخ تعرس و 1 (𝜏⁄ _𝑎𝑠 + 1)

ات هک تسا ینعم نادب نیا .دشاب هدیسرن روتوم باتش و تعرس عابشا هب هک ینامز

تدم رد روتوم تعرس میا

نامز 𝜏_𝑎 هب هیناث یم هدش هداد نامرف تعرس66%

نآ ربارب تیاهن رد و دسر

شیامزآ هب هجوت اب .دش دهاوخ رتماراپ رادقم ،هتفرگ تروص یاه

𝜏_𝑎 متسیس رد

ربارب رضاح .تسا هیناث0.08

نانچ لکش( لفق تلاح رد هچ تروص هب میسیونب ار متسیس تلاداعم )8-a

( هطبار .تشاد میهاوخ )6

( )6 {

𝜏_𝑎𝑣̇ + 𝑣 = 𝑣_𝑑 𝑣 = 𝑁1𝜃̇𝑚

𝐾𝜃_𝑚= 𝜏

} →𝑁1

𝐾𝜏𝑎𝜏̈ +𝑁1

𝐾𝜏̇ = 𝑣𝑑

نآ رد 𝑣𝑑, 𝑣 .تسا روتوم هب نامرف تعرس و روتوم یعقاو تعرس بیترت هب K

نانچ .تسا یشچیپ رنف یتخس بیرض زین تروص هب ار تلاح یاهریغتم هچ

𝑥₁= 𝜏_𝑑− 𝜏 و

𝑥₂= 𝜏̇_𝑑− 𝜏̇

( هطبار مینک باختنا .تشاد میهاوخ ار )7

𝑥̇₁= 𝑥₂

( )7 𝑥̇₂= 𝜏̈_𝑑+𝜏̇𝑑

𝜏_𝑎−𝑥2

𝜏_𝑎− 𝐾 𝑁₁𝜏_𝑎𝑣_𝑑

فوناپایل عبات باختنا اب 𝑉 = (1/2)𝑥12+ (1/2)𝑥22

قتشم و نآ زا یریگ

( هطبار تروص هب اهروتوم هب نامرف تعرس یم تسد هب )8

.دنیآ

( )8 𝑣_𝑑=𝑁₁𝜏_𝑎

𝐾 𝑥₁+ Ωx₂+𝑁₁

𝐾 𝜏̇_𝑑+𝑁₁𝜏_𝑎 𝐾 𝜏̈_𝑑

هطبار رد هدمآ تسد هب یلرتنک نوناق یبسانت ترابع ود لماش(8)

- قتشم ریگ

بیرض رب میسقت رواتشگ نازیم هب روخشیپ لوا مرت .تسا روخشیپ ترابع ود و یم هفاضا روتوم تیعقوم هب ،یتخس ناربج روخشیپ مود مرت و دنک

نامز هدننک

عون( تعرس اب رواتشگ لرتنک هقلح یکولب مارگاید .دوب دهاوخ متسیس خساپ لکش رد )1 .تسا هدش هداد شیامن9

نانچ فرص روخشیپ ود مرت زا هچ هتسب هقلح لیدبت عبات ،دوش رظن

( هطبار تروص هب متسیس فرص هک یتروص رد( دش دهاوخ )9

،دوشن رظن عبات

ربارب لیدبت .)دش دهاوخ1

Fig. 8 a- Actuator locked configuration, b- Actuator unlocked configuration

لکش فلا8 - عضو تی لفق تلاح رد رگلمع

، ب - عضو تی سنادوپما تولاح رد روگلمع

رفص a-

b-

(6)

( )9 𝜏

𝜏𝑑= (𝐾𝐾_𝑑+ 𝑁₁)𝑠 + 𝐾𝐾_𝑝 𝑁1𝜏𝑎𝑠²+ (𝐾𝐾𝑑+ 𝑁1)𝑠 + 𝐾𝐾𝑝

نآ رد 𝐾_𝑑, 𝐾_𝑝 قتشم و یبسانت بیرض رلرتنک ریگ

تلاح نیا رد .تسا PD

𝜃_𝑙= 0 یب همست یتخس بیرض و هدش لفق رنف یجورخ اریز ،تسا تیاهن

نامه .تسا هدش ضرف یم هدهاشم هک یروط

هب یزاین متسیس نیا دوش

یارب لاح .تسا رفص ربارب نآ راگدنام تلاح یاطخ و هتشادن یلارگتنا رلرتنک رتنک بیارض میظنت هتسب رادم متسیس لیدبت عبات جرخم ،رل

ربارب ار(9) 𝑠²+

2𝜉𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2

قتشم و یبسانت بیارض و هداد رارق هک یباختنا ساسارب ار ریگ

یور و𝜉 𝜔_𝑛 یم ماجنا یم نییعت ،میهد .مینک

𝐾𝑝=𝑁₁𝜏_𝑎𝜔_𝑛² 𝐾

( )10 𝐾_𝑑=2𝜉√𝑁1𝜏_𝑎𝐾𝐾_𝑝− 𝑁₁

𝐾

لکش رد یلرتنک نوناق نیا یبرجت تست جیاتن .تسا هدش هداد ناشن 10

قتشم و یبسانت لرتنک بیرض ربارب بیترت هب ریگ

و 3700 هداد رارق 18

هدش .دنا تباث هنماد اب لانگیس کی ،نامرف لانگیس نتوین1

- سناکرف و رتم

-0.1 زا رتمک سناکرف نیرتلااب رد رواتشگ یبایدر یاطخ .تسا زتره 20 0.1

نتوین - لرتنک متسیس دناب یانهپ هک تسا ینعم نادب نیا .تسا رتم

زا رتلااب هتسبرادم نیا هب هجوت اب .تسا زتره20

ناسنا لصافم دناب یانهپ هک

نیب سا بسانم رایسب ناسنا اب لماعت یارب دناب یانهپ نیا زتره8-4 ت

.[14]

نانچ سنادپما تلاح رد هچ لکش( رفص

تروص هب ار متسیس تلاداعم )8-b

( هطبار .میسیونب )11 {

𝜏𝑎𝑣̇ + 𝑣 = 𝑣𝑑

𝑣 = 𝑁₁𝜃̇_𝑚 𝐾(𝜃𝑚− 𝜃𝑙) = 𝜏

} →𝑁₁𝜏_𝑎

𝐾 𝜏̈ + 𝑁₁𝜏_𝑎𝜃_𝑙̈ +𝑁₁

𝐾𝜏̇ + 𝑁₁𝜃̇_𝑙= 𝑣_𝑑 ( )11 یب همست یتخس بیرض هک هدش ضرف هلداعم نیا رد یفرط زا .تسا تیاهن

هلداعم ( هطبار تروص هب رنف زا دعب یکیمانید .دش دهاوخ هتشون )12

( )12 𝜏 = 1

𝑁₂²(𝐽1𝜃̈𝑙+ 𝑏𝑙𝜃̇𝑙) + 1

𝑁2(𝑚𝑙𝑔𝑙sin (𝜃_𝑙

𝑁2) + 𝜏𝑖𝑛𝑡)

نآ رد 𝐽_𝑙, 𝑏_𝑙 ( هطبار رگا .تسا کنیل یسرنیا و گنیپمد بیرض بیترت هب )12

بسحرب ار 𝜃̈𝑙

( هطبار مینک یسیونزاب میهاوخ ریز تروص هب ار )13

.تشاد

( )13 𝜃̈𝑙=𝑁₂²

𝐽𝑙 𝜏 −𝑏_𝑙 𝐽𝑙𝜃̇𝑙−𝑁₂

𝐽𝑙 (𝑚𝑙𝑔𝑙sin (𝜃_𝑙

یم بیترت نیدب تروص هب تلاح یاهریغتم باختنا اب ناوت

𝑥₁= 𝜏_𝑑− 𝜏 و

𝑥₂= 𝜏̇_𝑑− 𝜏̇

، 𝑥₃= 𝜃_𝑙 و 𝑥₄= 𝜃̇_𝑙 ( تلاداعم بیکرت و 12,11

( هطبار ) ار )14

.تشاد میهاوخ 𝑥₁̇ = 𝑥₂

𝑥₂̇ = 𝜏̈_𝑑+ 𝐾

𝜏_𝑎𝑁₁[−𝑣_𝑑+𝑁₁

𝐾 (𝜏̇_𝑑− 𝑥₂) + 𝑁₁𝑥₄] +𝐾𝑁₂²

𝐽_𝑙 (𝜏_𝑑− 𝑥₁− 𝑏_𝑙 𝑁₂²𝑥₄

−𝑚𝑙𝑔𝑙 𝑁₂ sin (𝑥3

𝑁₂) −𝜏𝑖𝑛𝑡

𝑁₂) 𝑥̇3= 𝑥4

( )14 𝑥̇₄=𝑁₂²

𝐽_𝑙 (𝜏_𝑑− 𝑥₁) −𝑏_𝑙 𝐽_𝑙𝑥₄

−𝑁₂

𝐽𝑙 (𝑚𝑙𝑔𝑙𝑠𝑖𝑛 (𝑥₃

هجیتن رد نیعم تبثم فوناپایل عبات باختنا اب

𝑉 = (1/2)𝑥₁²+

(1/2)¹

2𝑥₂²+ (1/2)¹

2𝑥₃²+ (1/2)𝑥₄² قتشم و

،نآ زا یریگ هب یلرتنک نوناق

هطبار تروص (

) 15 .دش دهاوخ 𝑣_𝑑= (𝜏_𝑎𝑁₁

𝐾 −𝜏_𝑎𝑁₁𝑁₂²

𝐽_𝑙 ) 𝑥₁+𝑁₁

𝐾 (𝜏_𝑎𝜏̈_𝑑+ 𝜏̇_𝑑− 𝑥₂) + 𝜏_𝑎𝑁₁𝑁₂²

𝐽_𝑙 𝜏_𝑑+ (𝑁₁−𝜏_𝑎𝑁₁𝑏_𝑙

𝐾 ) 𝑥₄− Ω𝑥₁²

𝑥₂−𝜏_𝑎𝑁₁𝑁₂ 𝐽_𝑙 − 𝜏_𝑎𝑁₁𝑁₂

𝐽𝑙 (𝑚𝑙𝑔𝑙sin (𝑥₃

𝑁2) + 𝜏𝑖𝑛𝑡) +𝜏_𝑎𝑁₁ 𝐾

𝑥₃𝑥₄ 𝑥2 + 𝜏𝑎𝑁1

𝐾𝑥₂(𝑁₂²

𝐽_𝑙 (𝜏_𝑑− 𝑥₁)𝑥₄−𝑏𝑙

𝐽_𝑙 𝑥₄²−𝑁2

𝐽_𝑙 𝑚_𝑙𝑔𝑙𝑥₄sin (𝑥3

𝑁₂) ( )15 −𝑁2

𝐽_𝑙 𝑥₄𝜏_𝑖𝑛𝑡)

تروص هب فوناپایل عبات قتشم یلرتنک نوناق نیا باختنا اب 𝑉̇ = −Ω𝑥12

یم ناشن هک دش دهاوخ ،دهد

هب هجوت اب هجیتن رد .تسا نیعم همین یفنم𝑉̇

نیا هک یم تسا نیعم تبثم زین𝑉 هتسب هقلح متسیس هک تفرگ هجیتن ناوت

یم یقاب دودحم تلاح یاهریغتم و تسا رادیاپ نیا یارب لاح .دننام

ناشن هک

تلاح ریغتم میهد x1

یم رفص تمس هب تلابراب مل زا ،دنور

یم هدافتسا .مینک

،ینونک یلرتنک متسیس رد 𝑉̈ = −2Ω𝑥₁𝑥̇₁= −2Ω𝑥₁𝑥₂

نآ زا و هک ییاج

عبات ،تسا دودحم تلاح یاهریغتم هجیتن رد و دوب دهاوخ دودحم زین𝑉̈

𝑉̇

هجیتن رد .تسا تخاونکی هتسویپ

−Ω𝑥12→ 0 ناشن نیا هک

تسا نآ هدنهد

هک 𝑥₁→ 0 .دش دهاوخ رفص ربارب رواتشگ یبایدر یاطخ و

Fig. 10 The velocity, position, torque and torque error in experimental test of the torque controller with velocity (Type 1)-Locked

لکش عقوم ،تعرس رادومن10

،توی اوطخ و رواتوشگ ی

اومزآ رد رواتوشگ شی

یوبرجت

رواتشگ لرتنک تعرس اب

( عون ) 1 تلاح رد لفق

Fig. 9 The block diagram of the torque controller with velocity (Type1) لکش عون( تعرس اب رواتشگ لرتنک هقلح یکولب مارگاید9 )1

(7)

نیا رد مرت ار یلرتنک نوناق زا یدایز مهس یلرتنک متسیس هب طوبرم یاه

یم لیکشت شنارگ یطخ ناکما و دنهد

مرت نیا یزاس هدرتسگ هدودحم رد اه

یمن و هتشادن دوجو تابر یتکرح رد ار هتسب رادم متسیس لیدبت عبات ناوت

.درک جارختسا تلاح نیا ( یلرتنک نوناق یبرجت تست جیاتن رظن رد اب )15

مرت نتفرگ 𝑁₁𝑥₄

اب و

یبسانت لرتنک زا هدافتسا -

قتشم لکش رد تابر رب ریگ هدش هداد ناشن11

قتشم و یبسانت لرتنک بیارض .تسا بیترت هب ریگ

و 293 هداد رارق 3.7

هدش .دنا تعرس اب شیامزآ نیا یرادرب هنومن خرن( زتره500

یلیم2 ماجنا )هیناث

هک یهاوخلد تکرح رد .تسا هدش ات روتوم تعرس ،تسا هدش هداد تابر هب

یاطخ نیگنایم رذج هک یلاح رد تسا هتفای شیازفا هقیقد رب رود 1200 ربارب رواتشگ یبایدر نتوین0.13

- دودح رد نآ کیپ و رتم رتم نتوین1.5

.تسا ا نی پ کی اه نامز ی د هدی م ی دنوش پ هب تعرس هک کی

هظحل ا ی دوخ

سر هدی غت و ریی م تهج ی دهد . لیلد ا نی م ار عوضوم ی

ناوت قد رد قی ندوبن

هبترم لدم لوا

رد ارب هدش هتفرگ رظن ی

س متسی .تسناد تعرس لرتنک

-5 -2 عون( نایرج اب رواتشگ لرتنک )2

هدش لرتنک روتوم هب نایرج نامرف لاسرا اب یجورخ رواتشگ شخب نیا رد تلاح رد ار متسیس تلاداعم ادتبا .تسا ( هطبار تروص هب لفق

یم )16 .میسیون

𝐽_𝑚𝑁₁²𝜃̈_𝑚+ 𝑏_𝑚𝑁₁²𝜃̇_𝑚+ 𝑐_𝑚sign(𝜃̇_𝑚) + 𝐾𝜃_𝑚= 𝛽𝑖

( )16 𝜏 = 𝐾𝜃_𝑚

نآ رد 𝛽= 𝐾_𝑡𝜂𝑖 و

𝑏_𝑚, 𝐽_𝑚 و 𝑐_𝑚 زوکسیو گنیپمد بیرض ،یسرنیا بیترت هب

بیرض هدش ضرف تلاداعم نیا جارختسا رد .تسا سکبریگ و روتوم کشخ و یب همست یتخس ار تلاداعم رگا .تسا تیاهن

هطبار میسیونب رواتشگ بسحرب

( .تشاد میهاوخ ار )17

( )17 𝐽_𝑚𝑁₁²𝜏̈ + 𝑏_𝑚𝑁₁²𝜏̇ + 𝑐_𝑚𝐾sign (𝜏

𝐾) + 𝐾𝜏 = 𝛽𝑖𝐾

Fig. 11 The velocity, position, torque and torque error in experimental test of the torque controller with velocity (Type 1)-Zero impedance

لکش عقوم ،تعرس رادومن11

،توی اوطخ و رواتوشگ ی

اومزآ رد رواتوشگ شی

یوبرجت

رواتشگ لرتنک تعرس اب

( عون ) 1 تلاح رد رفص سنادپما نانچ

تلاح یاهریغتم بسحرب ار هلداعم نیا هچ 𝑥1= 𝜏𝑑− 𝜏

و 𝑥2= 𝜏̇𝑑−

فوناپایل عبات و مینک یسیونزاب𝜏̇

𝑉 = (1/2)𝑥12+ (1/2)𝑥22

،مینک باختنا ار

یلرتنک نوناق ( هطبار تروص هب

یم تسد هب )18 .دیآ

𝑖 = (𝐽_𝑚𝑁₁²− 𝐾

𝛽𝐾 ) 𝑥1+ Ωx2+1

𝛽𝜏𝑑+𝑏_𝑚𝑁₁² 𝛽𝐾 𝜏̇𝑑

( )18 +𝐽𝑚𝑁₁²

𝛽𝐾 𝜏̈𝑑+𝑐𝑚𝑁1

𝛽 sign(𝜏 𝐾)

لرتنک کی لماش لااب یلرتنک نوناق یبسانت هدننک

- قتشم هعومجم و ریگ زا یا

مرت و یسرنیا تارثا ناربج یارب روخشیپ یاه نیا .تسا رگلمع یکاکطصا

یم رگلمع رب هتفرگ تروص ییاسانش اب ار تارثا ترابع هب .درک یثنخ ناوت

هطبار روخشیپ شخب زا هدافتسا تارثا نیا ناربج هار کی رگید (

.تسا )18

لکش عون( نایرج اب رواتشگ لرتنک متسیس یکولب مارگاید12 فذح اب ار )2

یم ناشن کشخ کاکطصا یطخریغ رثا دهد

و نایرج عون زا متسیس هب نامرف .

( هطبار قباطم دراوروف دیف و کبدیف شخب ود زا نایرج نیا هدش لیکشت )18

.تسا یب همست یتخس بیرض هزادنا هچنانچ یاج هب دیاب دوشن ضرف تیاهن

K

( یلرتنک نوناق رد رادقم )18

𝐾𝐾𝑏𝑒𝑙𝑡

/ 𝐾𝑏𝑒𝑙𝑡+ 𝑁22𝐾 .داد رارق ار

لکش قباطم هک یتلاح رد هب متسیس تلاداعم ،دشاب رفص سنادپما ،8-b

( هطبار تروص .دش دهاوخ )19

𝐽_𝑚𝑁₁²𝜃̈_𝑚+ 𝑏_𝑚𝑁₁²𝜃̇_𝑚+ 𝑐_𝑚sign(𝜃̇_𝑚) + 𝐾𝜃_𝑚= 𝛽𝑖

( )19 𝜏 = 𝐾(𝜃_𝑚− 𝜃_𝑙)

هیور ندرک یط اب لاح عون یلرتنک نوناق شخب اب هباشم یا

تلاداعم ،1

عون یلرتنک نوناق و هدرک جارختسا ار متسیس ( طبار تروص هب ار 2

)20

یم هبساحم .مینک

𝑖 =1 𝛽(𝐽𝑚𝑁₁²

𝐾 𝜏̈_𝑑+ (𝐽𝑚𝑁₁²𝑁₂²

𝐽_𝑙 + 𝑏_𝑚𝑁₁²+ 1) 𝜏_𝑑) + 1

𝛽(−𝐽𝑚𝑁₁²𝑏𝑙

𝐽_𝑙 + 𝑏_𝑚𝑁₁²) 𝑥₄+1

𝛽(+𝑐_𝑚𝑁₁sign(𝜏𝑑− 𝑥2

𝐾 + 𝑥₄)) + 1

𝛽(−𝑚𝑙𝑔𝑙𝐽_𝑚𝑁₁²𝑁₂ 𝐽𝑙 sin (𝑥₃

𝑁2) −𝐽_𝑚𝑁₁²𝑁₂ 𝐽𝑙 𝜏𝑖𝑛𝑡) + 1

𝛽(𝑏_𝑚𝑁₁²𝑥₂+𝐽_𝑚𝑁₁² 𝐾

𝑥₃𝑥₄ 𝑥₂ − Ω𝑥₁²

𝑥₂+ (𝐽_𝑚𝑁₁²

𝐾 −𝐽_𝑚𝑁₁²𝑁₂²

𝐽_𝑙 − 1)𝑥₁) 𝐽_𝑚𝑁₁²𝑁₂²

𝛽𝐾𝐽_𝑙𝑥₂ (𝜏_𝑑𝑥₄− 𝑥₁𝑥₄− 𝑏_𝑙

𝑁₂²𝑥₄²−𝑚_𝑙𝑔𝑙𝑥₄ 𝑁₂ sin(𝑥₃

𝑁₂) −𝜏_𝑖𝑛𝑡𝑥₄ 𝑁₂ )

( )20 تسد هب یلرتنک نوناق هب هیبش رایسب یراتخاس رظن زا یلرتنک نوناق نیا هب یلرتنک نوناق نیا لامعا اب فوناپایل عبات قتشم .تسا لفق تلاح رد هدمآ تروص 𝑉̇ = −Ω𝑥12

یم ناشن و نیعم همین یفنم هک دش دهاوخ هک دهد

یقاب دودحم تلاح یاهریغتم و تسا یرادیاپ هتسب هقلح یلرتنک متسیس یم .دننام

Fig. 12 The block diagram of the torque controller with current (Type2) لکش عون( نایرج اب رواتشگ لرتنک هقلح یکولب مارگاید12 )2