Robust Autopilot Design using Fuzzy Gain Scheduling

C E

ISSN (online) 2538-3752 دلج 11 هرامش ، 4 ناتسمز ، 1931 هحفص ، 11 - 1

زا هدافتسا اب مواقم نابلخدوخ يحارط لودج

يزاف هرهب يدنب

نامزدمحم ناميا ،

1

یندم یفاعم داوجدمحم ديس

2

،رتشا کلام یتعنص هاگشناد ،لرتنک هورگ ،کينورتكلا و قرب یهاگشناد عمتجم ،رايداتسا1

ammadzaman@mut.ac.ir moh

غراف2

ليصحتلا دشرا یسانشراک ،

لا و قرب یهاگشناد عمتجم رتشا کلام یتعنص هاگشناد ،لرتنک هورگ ،کينورتك

yahoo.com ،

@ javadmadany

هلاقم تفايرد خيرات(

22 / 1 / 1931 هلاقم شريذپ خيرات ، 1

/ 1 / 1931 )

هديکچ خ هلاقم نيا رد : لودج زا هدافتسا اب مواقم نابلخدو

رازبا زا هدافتسا اب ادتبا .تسا هدش یحارط يزاف هرهب يدنب v-gap metric

حان یم باختنا یبسانم راک هطقن هيحانريز ره يارب و هدش ميسقت هيحانريز دنچ هب ريگهر يزاورپ هي نيا رد ريگهر یطخ ريغ لدم سپس .دوش

لرتنک و هدش یطخ راک طاقن لكش یكيتاتسا مواقم هدننک

هقلح یهد H∞

یم یحارط هطقن ره يارب يزاف یباينورد شور زا همادا رد .دوش

يب یباينورد يارب لرتنک ن

هدننک یحارط ياه یم هدافتسا هدش

هب .دوش اب يزاف گنيچيئوس دنيآرف لوط رد هنيهب یيآراک هب یبايتسد روظنم

یم باختنا يزاف تيوضع عباوت هنيهب رادقم هنيزه عبات کي زا هدافتسا هيبش جياتن .دوش

شش يزاس ناشن يدازآ هجرد بولطم دركلمع هدنهد

یم متسيس نيا دشاب

.

تاملک يديلک ،مواقم نابلخدوخ : لودج

يدنب هقلح یهد لكش ،يزاف هرهب H∞

، gap metric -

.v

Robust Autopilot Design using Fuzzy Gain Scheduling

Iman Mohammadzaman, Mohammad Javad Moafi Madani

Abstract: In this paper a robust autopilot is designed using fuzzy gain scheduling. At first the flight envelop is divided to sub regions using v-gap metric and a suitable operating point is selected in each region and robust static H∞ loop shaping controller is designed for the linearized model.

Finally, fuzzy gain scheduling is used to interpolate the local controllers. Simulation results show the generality and effectiveness of the proposed control strategy in terms of the performance and robustness of the system.

Keywords: Robust autopilot, Fuzzy gain scheduling, H∞ loop shaping, v-gap metric.

1 همدقم -

متسيس ياه باذج زا یكي ريخا ياهلاس رد یياضفاوه تاعوضوم نيرت

نيا ،لرتنک یسدنهم دعب رد .تسا هدوب نيسدنهم هجوت دروم یلرتنک متسيس یگديچيپ ياراد اه یم یصاخ

هب هجوت اب اهنآ یطخريغ راتفر .دشاب

ر نيا .تسا لرتنک دنور رد يدج شلاچ کي ،صاخ يراک طيارش راتف

تاذ نينچمه و ،یكيمانيدوريآ بيارض رد تيطخريغ زا یشان یطخريغ يدازآ هجرد شش تلاداعم رد لخادت اب ماوت و یطخريغ یم

]دشاب 1 - [4 . ینيعمان دوجو ،نامز اب ريغتم ياهرتماراپ اب یطخريغ کيمانيد نتشاد ياه

شيپ ياهراتفر زورب ،عونتم مان ،مرج رد رييغت زا یشان هدشن ینيب

رد ینيع

کلاب حوطس رد ینيعمان تارثا و تخوس رادومن یحارط تلاكشم رب اه

هب هجوت اب زين ريگهر ياهريغتم عيرس تارييغت .تسا هدوزفا اهريگهر تسا یلئاسم رگيد زا ،ريگهر راک طيحم رد تارييغت و تکرح تعرس یم هفاضا ريگهر لرتنک هلئسم یگديچيپ هب هک شلاچ نيا رثکا .دنک

رد اه

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

ط یمو هداد ناشن ار دوخ ريگهر نابلخدوخ یحار دنيآرف رد تسياب

لرتنک یحارط .دريگ رارق رظندم هدننک

لاس رد ،ريگهر نابلخدوخ یحارط رد شلات ريخا ياه

يدايز ياه

شور .تسا هدش ماجنا شلاچ هب هجوت اب یفلتخم ياه

رد يروحم ياه

لرتنک یحارط وم هدننک

سا هتفرگ رارق هدافتسا در .ت

دروم شور کي

وت لرتنک یحارط ،هج لودج هدننک

یم هرهب يدنب ادتبا ،شور نيا رد .دشاب

هزادنا لباق هک متسيس تيطخريغ هدنهد ناشن ريغتم دنچ باختنا هب و يريگ

یم هتخادرپ ،دنشاب نيمخت اي ياهريغتم ،اهريغتم نيا .دوش

لودج يدنب هرهب

یم هديمان ،اهريغتم نيا باختنا اب .دنوش یم

مان هب یياضف داجيا هب ناوت

ياهريغتم ،نآ فلتخم داعبا هک تخادرپ راک ياضف لودج

يدنب هرهب

یم هتخادرپ بسانم تروص هب اضف ميسقت هب ،راک ياضف داجيا اب .دنشاب

هطقن ،هيحان ره رد و هدش یم باختنا یمان راک هطقن ناونع هب يا

اب .دوش

یطخ ،طاقن نيا باختنا ن نيا لوح يزاس

لدم ره يارب و هدش ماجنا طاق

یطخ یم یحارط یلحم هدننک لرتنک کي ،هدش کي کمک هب سپس .دوش

هتخادرپ راک ياضف لک رد متسيس لرتنک هب ،بسانم چيئوس راتخاس یم ]دوش [1،1 .

نامه شخب زا یكي ،دش هتفگ لااب رد هک روط لرتنک ياه

لودج يدنب

لرتنک یحارط ،هرهب هدننک

عب یلحم ياه و یمان راک طاقن باختنا زا د

یطخ یم طاقن نآ لوح يزاس شور ،شخب نيا يارب .دشاب

یفلتخم ياه

شور زا یكي .تسا هدش داهنشيپ تلااقم رد یحارط رد هقباسرپ ياه

ريگهر نابلخدوخ

، یم کيسلاک شور هب شور نيا .دشاب

رد یگداس تلع

تسا هدوب هدافتسا دروم رايسب ليلحت و یحارط 1،1]

ا .[ ريگهر رد ام ياه

ضرعم رد و دنتسه يزاورپ طيارش رد دايز تارييغت ياراد هک يزورما ینيعمان ماوق و یيآراک ظفح هب رداق شور نيا دراد رارق فلتخم ياه

یمن ناحارط رظندروم عجرم رد .دشاب

7] لرتنک کي یحارط اب [ هدننک

هنيهب متيروگلا کي یحارط و يدازآ هجرد دنچ ياراد ماكت يزاس

هب ،یل

لرتنک بيارض و تاجرد نييعت هب شور نيا .تسا هدش هتخادرپ هدننک

هنيهب ناكما ليلد لرتنک يزاس

ليلد هب اما ،تسا یيلااب تيزم ياراد هدننک

هتسد دنيآرف هكنيا ميظنت نينچمه و یمان راک طاقن باختنا و طاقن يدنب

لرتنک یم ماجنا مه اب همه ،يزاف چيئوس ع ياهرايعم و دوش

و دركلم

لرتنک دادعت تسا نكمم ،تسا هجوت دروم يرادياپ هيشاح هدننک

دايز اه

هدايپ و هدش زا لماک تاعلاطا هب زاين دنچره .ددرگ هديچيپ رايسب يزاس

مدع نينچمه و یيآراک و يرادياپ ليلحت رد یگديچيپ و ريگهر متسيس گهر نابلخدوخ یحارط رد ار شور نيا زا هدافتسا ،ماوق تاظحلام ري

یم دودحم هتسد رد .دنک شور زا رگيد يا

هب هک اه شور ناونع مواقم ياه

هدش هتخانش ینيعمان روضح رد یيآراک و ماوق هب یصاخ هجوت دنا

و اه

شور نيا يايازم رگيد زا .تسا هدش تاشاشتغا

، ماظن دنيآرف ندوب دنم

متسيس ماوق و یيآراک ليلحت يارب بسانم ياهرازبا نتشاد و یحارط ا شاشتغ یم هتفاي هديدرگ نابلخدوخ ناحارط ناوارف لابقا هب رجنم هک دشاب

]تسا [8 شور رثکا رد اما . لرتنک ،مواقم ياه

یحارط هدننک ياراد هدش

یم فلتخم طيارش رد نييعت لباقريغ و يلااب هجرد رجنم رما نيا هک دشاب

لرتنک یحارط یگديچيپ هب هدننک

لودج يدنب .دش دهاوخ یياهن هرهب یكي

شور زا لرتنک شور ،مواقم ديدج ياه لكش یكيتاتسا هدننک

هقلح یهد

H

یم یحارط رد یطخ یسيرتام يواسمان زا هدافتسا اب نآ رد هک دشاب

لرتنک یم هدننک لرتنک هجرد ناوت رظن رد یحارط دنيآرف لوط رد ار هدننک

رد .تشاد 3]

لرتنک کي هديا نيا زا هدافتسا اب[ تاتسا مواقم هدننک

یكي

نزو زا هدافتسا اب یمان متسيس ادتبا شور نيا رد .تسا هدش یحارط ياه

لكش بسانم یم یهد

هب ،دنوش هنوگ لكش متسيس هک يا یهد

،هدش

يواسمان زا هدافتسا اب سپس .دزاس هدروآرب ار رظندروم یيآراک ياهرايعم لرتنک یطخ یسيرتام لكش متسيس يارب مواقم یكيتاتسا هدننک

یهد هدش

رط یم یحا هب .دوش ياهرايعم نتشاد نينچمه و نيياپ هجرد نتشاد تلع

متسيس رد ناوارف لابقتسا دروم شور نيا ،ماوق و یيآراک یياضفاوه ياه

عجرم رد .تسا هتفرگ رارق 11]

زا هدافتسا اب ريگهر نابلخدوخ یحارط هب[

لرتنک لكش یكيتاتسا مواقم هدننک هقلح یهد

H

.تسا هدش هتخادرپ

لرتنک یحارط رد مهم لئاسم زا رگيد یكي هدننک

لودج يدنب ،هرهب

یم راک ياضف لک رد لرتنک يارب چيئوس متسيس یحارط زا یكي .دشاب

هداس هار نيرت نورد زا هدافتسا ،چيئوس متسيس یحارط يارب اه یطخ یباي

یم ]دشاب [11 یگژيو زا . نورد تايلمع ماجنا ،شور نيا ياه لک رد یباي

اک ياضف یم دنيآرف ر نورد ،ريسم نيا رد .دشاب

هنوگ هب یباي فلتخم ياه

یم ماجنا نورد ،هدافتسا دروم شور کي .دوش بطق ،اهرفص یباي

هرهب و اه

لرتنک یم هدننک لانگيس ،رگيد یشور رد .دشاب يانبم رب یلرتنک ياه

نورد راک هطقن تاصتخم یم یباي

]دنوش 19،12 يارب ،عجارم نيا رد .[

زا چيئوس نورد راهچ ،هطقن ره يارب ،نآ رد هک هدش هدافتسا یطخ یباي

يانبم رب هطقن راهچ نيا نيب و هدش هتفرگ رظنرد نآ فارطا یمان هطقن نورد هلصاف یم یباي

لخاد طاقن مامت يازا هب هكنيا ليلد هب شور نيا .دوش

نورد هب زاين راک ياضف تيفيک و هدرب لااب ار تابساحم مجح ،دراد یباي

ع یم لزنت هدش یحارط تلاح زا ار دركلم اهنت زا هدافتسا ناكما اريز دهد

لرتنک کي دوجو یمان راک هطقن کي کيدزن يراک ياضف يارب هدننک

شور نيا بياعم زا .درادن نورد لامعا ،اه

راک طاقن مامت يازا هب یباي

یم لرتنک تابساحم دايز مجح و یگديچيپ ثعاب هک دشاب یم هدننک

دشاب

هک شور نيا رد نينچمه .تسين بولطم یياراک یسررب هب ،اه

لرتنک یمن هتخادرپ یياهن هدننک نورد رب هولاع .دوش

زا هدافتسا ،یطخ یباي

یم ماجنا نابلخدوخ چيئوس متسيس یحارط رد زين يزاف قطنم ]دوش

14 -

[18 هتسد هب يزاف تيوضع عباوت فيرعت اب شور نيا رد . هب اضف يدنب

هنوگ تخادرپ يا یم ه اهنت ،یمان راک هطقن هب کيدزن یحاون رد هک دوش

لرتنک کي یم لاعف هدننک ،یمان راک طاقن نيب ینايم لصاوف رد اهنت و دوش

نورد لرتنک نيب یباي هدننک

یم ماجنا اه عجرم رد .دوش

13] یحارط هب [

نيا رد .تسا هدش هتخادرپ يزاف قطنم رازبا کمک هب چيئوس متسيس افتسا اب ،عجرم يزاف متسيس کي زا هد

و تيوضع عباوت یحارط هب ،TSK

هنيهب دنيآرف رد و هدش هتخادرپ یمومع تروص هب يزاف دعاوق يزاس

لرتنک ميظنت يزاف دعاوق نينچمه و تيوضع عباوت زکرم و دادعت ،هدننک

یم تخس و ددعتم ياهرايعم دوجو ليلد هب متسيس نيا .دنوش رجنم هناريگ

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

لرتنک هب گرزب هدننک یم ی هدايپ هلحرم رد هک دوش تيدودحم يزاس

ياه

یم دوجو هب ار يدايز عجرم رد .دروآ

21] يارب يزاف متسيس زا زين [

عباوت نآ عبت هب و راک طاقن باختنا يارب هتبلا .تسا هدش هدافتسا چيئوس دروم رايعم .تسا هدش هدافتسا کيتنژ متيروگلا شور زا ،يزاف تيوضع هنيهب يارب رظن يزاس

زين هنيمک یم ليدبت عبات بيارض ياطخ يزاس .دشاب

تيدودحم زا هک تسا راک هطقن دايز دادعت داجيا ناكما ،شور نيا ياه

رد متسيس دركلمع و مواقم يرادياپ هيشاح نينچمه .تسين بولطم لاصا شور تاداريا هلمج زا .تسا هتفرگن رارق رظندم یحارط دنيآرف يزاف ياه

ئارا مدع ،یسررب دروم لرتنک دركلمع زا بسانم ليلحت ه

یياهن هدننک

یم .دشاب

زا هدافتسا ،تسا هدش ماجنا هلاقم نيا رد هچنآ اما لودج

يدنب اب هرهب

یم ريگهر نابلخدوخ رد هدافتسا يارب يزاف چيئوس متسيس ليلد هب .دشاب

ینيعمان يريذپرييغت نينچمه و یطخريغ تارثا زا یشان هک یطخ لدم ياه

مز اب یم متسيس نا لرتنک زا هدافتسا ،دشاب

شور اب مواقم یلحم هدننک

لرتنک لكش یكيتاتسا هدننک هقلح یهد

H

نينچمه .تسا هدش داهنشيپ

هب نزو یحارط یگديچيپ شهاک روظنم لكش ياه

کي هقلح یهد

هنيهب متيروگلا یم هئارا يزاس

نزو متيروگلا نيا رد .ددرگ لكش ياه

یهد

هب هقلح هنوگ نا يا یم باخت هيشاح هک دنوش یياهن متسيس مواقم يرادياپ

رازبا زا هدافتسا اب دعب مدق رد .ددرگ هنيهب Vgap-Metric

هب هجوت اب و

هب مواقم يرادياپ هيشاح تسد

يدعب راک طاقن ،یمان هطقن يارب هدمآ

هدش باختنا هب راک طاقن باختنا .دنا

هنوگ یم ماجنا يا ره هک دوش

لرتنک لحم هدننک دوخ هب طوبرم هيحان ريز يارب يرادياپ نيمات هب رداق ی

هولاع و دشاب رب

هنيهب هب نآ هدش یصاخ هجوت ،یلحم یحاونريز دادعت ندش

یگداس و تابساحم یگديچيپ هظحلام لباق شهاک هب رجنم رما نيا .تسا یم گنيچيئوس هلحرم لرتنک یحارط زا دعب .دوش

هدننک راک طاقن يارب اه

ي زا ،یمان متسيس نيا رد .تسا هدش هدافتسا چيئوس يارب يزاف متسيس ک راک هطقن هب طوبرم هيحان زا یتمسق رد هک دراد دوجو تيلباق نيا يزاف

لرتنک اهنت ،یمان دريگ رارق هدافتسا دروم هطقن نآ يارب هدش یحارط هدننک

نورد هب يزاين و لرتنک دنچ یباي

هدايپ رد اذل و هدوبن هدننک يزاس

لرتنک یم دوجو هب تلوهس هدننک تيفيک ندرب لااب يارب نينچمه .ديآ

لرتنک دركلمع دنچ ،ريگهر يدركلمع طيارش نتفرگ رظنرد اب ،هدننک

و هتخادرپ فلتخم راک طاقن کيرحت هب ات هديدرگ یحارط ويرانس لرتنک متسيس یلک و یلحم دركلمع لودج

يدنب اب .دزاس هنيهب ار هرهب

بات ،اهويرانس لامعا دناب رييغت اب و هدش هبساحم اطخ لارگتنا رايعم ع

نورد نورد دناب نيرتهب ،يزاف تيوضع عباوت رد یباي متسيس يارب یباي

یم رارق هدافتسا دروم يزاف چيئوس .دريگ

شخب هب ،هلاقم مود شخب رد هک تسا تروص نيا هب هلاقم يدنب

ب رد .تسا هدش هتخادرپ ريگهر یكيمانيد لدم یفرعم شور موس شخ

لرتنک یحارط طاقن باختنا هب دعب شخب رد و هدش یفرعم مواقم هدننک

ميسقت و راک رد نابلخدوخ یحارط دنور و هدش هتخادرپ يراک هيحان يدنب

باختنا راک طاقن چيئوس متسيس مجنپ شخب رد سپس .تسا هدش نايب هدش

ريگهر لدم هب يزاورپ ياهويرانس لامعا اب و هدش یحارط يزاف و

هنيهب نورد دناب يزاس متسيس یحارط هب مادقا ،يزاف متسيس رد یباي

لودج يدنب یم يزاف هرهب هيبش جياتن هئارا هب تياهن رد و دوش

رب يزاس

تسا هدش هتخادرپ ريگهر لدم يور .

2 - ريگهر يکيمانید لدم

نايب یضاير لدم فيصوت ،شخب نيا رد هدش

کي کيمانيد هدننک

ريگهر STT1

لرتنک اب روحم هس رد مد شتلغ

، شمخ و شدرگ یم .دشاب

رييغت اب دناوتب رظن دروم ريگهر هک تسا نآ نابلخدوخ یحارط زا فده کلاب هيواز ربلااب

، ناكس ( نورليا و

a r e 

 , , باتش ريغتم تاروتسد ،)

ياهروحم رد شمخ

و شدرگ

r (

r z

y a a , و ديامن بيقعت یبوخ هب ار )

هيواز تعرس نآ رب هولاع لاناک يا

شتلغ رفص ار کلاب .دنک ياه ناكس

و ربلااب یم لرتنک ريز ليدبت عبات اب رگلمع طسوت :دنوش

2 2

2

) 2 ( (s)

n n n

c s s  s 









  )1(

ربارب رگلمع یعيبط سناکرف نآ رد هک rad/sec

211 ربارب یياريم بيرض و

7 / 1 و هدوب

c

, هب لانگيس و رگلمع هب يدورو لانگيس رگنايب بيترت

یم رگلمع زا یجورخ هزادنا لباق ياهريغتم .دشاب

ش ،يريگ بات ياه

هيواز تعرس و يدومع ياهروحم رد يا

شمخ و شدرگ ددع نينچمه و

یم عافترا و خام شش تلاداعم .دشاب

یلک تلاح رد يدازآ هجرد

هب دنتسه ريز تروص :

   

   

   

2 2

2 2

2 2

z y yz xy xz

x xy xz

y yz xz x z xz yz xy

z xz yz

y x xy xz yz

U W Q V R m V UR W P W V P UQ

I I qr I r q I rp I pq I P I Q I R

I Q I R I P I I pr I p r I pq I qr I R I P I Q I I pq I q p I rq I rp

   

 

    

   

 

      

     

   

           F

M

( 2 )

نآ رد هک ،U

،V و هدوب یندب ياتسار رد ريگهر تعرس ياهرادربW I

يا نامم سيرتام یم ريگهر یسرن

.دشاب هفلوم فيرعت اب و ورين رادرب ياه

هب نامم , , ^Tتروص

x y z

F F F

 

  

و F

^{L M N, ,} ^T



هداس و M

شش تلاداعم ،يزاس هجرد

دش دهاوخ ليدبت ريز لكش هب يدازآ :

 

 

 

x

y

z

x y

z

F m U W Q V R

F m V RU

F m W QU

L I P M I Q N I R

  

 

 







( 9 )

نآ رد هک یم ريگهر مرجm

.دشاب پچ تمس ،قوف طباور یمامت رد

نامم و اهورين ،تلاداعم ياه

نيا .دنتسه فلتخم تاهج رد یكيمانيدوريآ

1Skid to turn

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

نامم و اهورين هب یكيمانيدوريآ بيارض بسحرب اه

فيرعت ريز تروص

یم دنوش :

) , , , ( Q N

) , , , ( Q M

) , , , ( Q L

) , , , ( Q F

) , , , ( Q F

) , , ( Q F

z y x

R M SlC

Q M SlC

P M SlC

Q M SC

R M SC

M SC

R n

E m

A l

E z

R y

A x





































( 4 )

نآ رد هک یم خام ددع M

.دشاب یطخ يارب ،ريگهر تلاداعم يزاس

هب قوف هطبار رد یكيمانيدوريآ بيارض یم لدم یطخ تروص

دنوش :

2 2

2 2

r r

q e

p a

q e

r r

y y z z R

z z z z E

l l l A

m m m m E

n n n n R

C C C R C

C C d C Q C

U C d C P C

U

C C d C Q C

U

C C d C R C

U

 

 



 

 

 

 



 

 

  

  

 

  

  

( 4 )

طباور زا هدافتسا اب )

- یم ) لاناک هس ره ليدبت عباوت ناوت شتلغ

، شمخ و

شدرگ هب ار نيا رد .دروآ تسد ليدبت عباوت اهنت یگداس يارب اج

لاناک ياه شتلغ و شمخ یم هداد ناشن لاناک ليدبت عبات اريز دنوش

شدرگ یم چيپ لاناک هباشم دشاب

: p(s)

( )

A

x p

L a s sI L

 ^  )1(

    

     

2

e e

q q q

q s M s Z M Z M

e s s M Z V s Z M M Z V M

    

   



 

      )1(

  

 

 

     

2

2

q q e

z

q q q

Z s M Z Z M s Z M Z M a s

q s s M Z V s Z M M Z V M

      

   

   

      )7(

:نآ رد هک

V I

C SQD M

I M SQDC

I M SQDC

m SQDC Z

m Z SQC

m Z SQC

V QSDC D L

QSDC L

y m q

y m y

m z q

z z l p

l A

q e q

e p

a

2

2 .















 



 























( 8 )

3 - لرتنک لکش يکيتاتسا هدننک هقلح يهد

H

∞

لكش یكيتاتسا شور رب يرورم شخب نيا رد هقلح یهد

H

یم ور نيا رد .دوش ادتبا ش

لرتنک تحت متسيس یمان

قباطمG

لكش 1 :

نزو طسوت لكش ياه هقلح یهد

2, 1

W W هب هنوگ لكش بسانم يا یهد

یم ات دنوش لرتنک تحت متسيس لكش

یهد هدش

Gs

یيآراک ياهرايعم

دشاب اراد ار بولطم .

G

k_

W2 W₁

w1

w2

z1

z2

لكش 1 : لكش شور درادناتسا یکولب مارگايد هقلح یهد

H_

2 1

Gs W GW )3(

لرتنک یحارط سا هدننک

لكش یكيتات هقلح یهد

H_ هب دياب هنوگ ماجنا يا

یب مرن هک دوش هقلح ليدبت عبات تياهن

رد یجورخ هب شاشتغا زا هتسب

لكش 1 : :ددرگ هنيمک ريز هطبار قباطم

   

1 1

2 2

1 1

min _{w z} min _{s s}

stab k stab k

w z

T k I G k I G

I  

 

  

    

    

    

      

  )11(

قوف هطبار رد هيشاح



هقلح متسيس مواقم يرادياپ یم هتسب

.دشاب

ط لرتنک یحار لكش یكيتاتسا هدننک

هقلح یهد H_

اب ینيعمان لامعا

هزيلامرن بيارض يور لوا مه هب تبسن پچ تمس زا هدش

تحت متسيس

لرتنک لكش یهد هدش Gs

یم ماجنا تلاح ياضف ققحت .دوش متسيس

لرتنک تحت لكش

یهد هدش Gs

:ديريگب رظنرد ريز تروصب ار

s

A B

G C D

 

  

  ⁾¹¹⁽

نآ رد هک , ^{n nu}, ^{ny n}, ^{ny nu}

ARn n^ BR ^ CR ^ DR ^

یم هزيلامرن بيارض .دشاب لوا مه هب تبسن پچ تمس زا هدش

متسيس تحت

لرتنک Gs

هب ار یم ريز تروص تشون ناوت

:

 

_



 



  

 _{1/2 1/2 1/2} E D E C E

L LD B LC M A

N_{l l} )12(

سيرتام نآ رد هک ياه

E هبL, یم ريز تروص :دنشاب

DDT

I

E  )19(

) 1

(  ^



 BD ZC E

L ^{T T} )14(

هطبار رد و ) سيرتام یم ريز یتاكير يربج هلداعم هكي باوجz :دشاب

0

) (

) (

1 1

1 1





















T T

T T T

B BF CZ E ZC

C D BF A Z Z C D BF

A )11(

ر رد هک :قوف هطبا D

D I

F  ^T )11(

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

یم :تسا رارقرب هراومه ريز هطبار داد ناشن ناوت

 ¹ 

1 1

( s ) l s s

k k

I G k M I G k I G

I I

    

 



       

    

   

  )17(

یم هک تسا ینعم نيدب هطبار نيا هب ناوت

لرتنک یحارط ياج هدننک

k

_

هب هنوگ یب مرن هک يا هقلح عبات تياهن

هطبار رد هتسب ،دنک هنيمک ار )

یم یب مرن ناوت تياهن

هقلح عبات هطبار رد هک ار نآ لداعم هتسب هدمآ )

درک هنيمک .

ب یم قوف هطبار هب هجوت ا لرتنک دوجو طيارش ناوت

یكيتاتسا هدننک

لكش هقلح یهد H

هب ار تسد باوج دوجو ساسا رب طيارش نيا .دروآ

يواسمان يارب هيضق رد هک هدوب یطخ یسيرتام ياه

یم نايب ريز :دوش

هيضق 1 تلاح ياضف ققحت رگا : Gs

هطبار اب ،دوش نايب )

لرتنک لكش یكيتاتسا هدننک هقلح یهد

H

يارب لرتنک تحت متسيس

لكش هدش یهد Gs

( دراد دوجو k

هب ) هنوگ یب مرن هک يا عبات تياهن

یم ار ريز ليدبت دنک ممين

:

1 1

) 1

( ^





 

  











  



 



 I G_sk M_l  

I k

( 18 )

ددع رگا

 1 نراقتم تبثم نيعم سيرتام و

R

دنشاب هتشاد دوجو

هكيروطب : 0

) ( )

(ALC  ALC R

R ^T )13(

0

12 12

12 12







































ny

T T

T T T T

I E

L E

E E BD

CR

LE BD RC BB RA AR











( 21 )

هطبار رد سيرتام ،)

,

ياه طباور رد

L E

و ) طباور اب ) و ) فيصوت )

یم يواسمان لح زا دعب .دنوش ياه

) هب و ) تسد نيعم سيرتام ندروآ

تبثم ددع و

R

ددع رگا ،



ب یليخ



هب( دوب گرز ،لداعم روط

هيشاح نزو دياب )دوب کچوک یليخ مواقم يرادياپ لكش ياه

هقلح یهد

2, 1

یم تروص نيا ريغ رد ،دنوش یحارط هرابودW W نارک مل زا ناوت

هب يارب یقيقح تسد

لرتنک ندروآ لكش یكيتاتسا هدننک

هقلح یهد H

لرتنک نيا .درک هدافتسا یم هبساحم ريز هطبار اب هدننک

دوش :



^~



¹

~ 

k IDk

k )21(

قوف هطبار رد هک k~

یم لصاح ريز يواسمان لح اب :دوش

~ 0

~

~

~

~

~

~BkCC^Tk^TB^T

A )22(

سيرتام A ياه B

C ~

~,

~, هطبار رد هب ) :دنتسه ريز تروص







































y y u

n T

n n

T T

I E

L E

E I CR

I

LE RC

RA AR A







12 12

12 12

0 0

0 0 0

0

~ )29(



 

























 ⁿ ~ 0 0 ¹²

, 0 I

B

B~ _u

E CR

D C )24(

لرتنک و هب یياهن هدننک یم هبساحم ريز تروص

دوش :

2 1

ks W k W_{ )21(} سا نكمم هيشاح هب نديسر يارب دشاب مزلا ت و لوبق لباق مواقم يرادياپ

لكش ياه نزو یحارط دنيآرف ،بسانم یيآراک راب نيدنچ هقلح یهد

یمن تيعطاق اب نآ رب هولاع و دوش راركت هيشاح تفگ ناوت

هنيهب يرادياپ

هداس و هلاسم نيا لح يارب اذل .تسا هدش لصاح باختنا دنيآرف يزاس

نزو لكش ياه هنيهب نينچمه و هقلح یهد هيشاح ندرک

زا ،مواقم يرادياپ

رد هدش هئارا متيروگلا یم هدافتسا

یحارط دنيآرف نآ کمک هب هک ددرگ

نزو لكش ياه هيشاح و هدش ناسآ هقلح یهد هنيهب هب زين مواقم يرادياپ

یم یلحم هولاع .دسر لرتنک نآرب اهن هننک

هک هدوب یكيتاتسا عون زا زين یي

دراد ینيياپ هجرد .

4 - يحارط و بسانم راک هطقن باختنا

مواقم نابلخدوخ

رازبا زا هدافتسا اب شخب نيا رد v-gap metric

يزاورپ هيحان

یبسانم راک هطقن هيحانريز ره يارب و هدش ميسقت هيحانريز دنچ هب ريگهر یم باختنا هب دياب هطقن نيا .دوش

وگ هن لرتنک هک دشاب يا هدننک

یحارط هيحان ريز نورد طاقن رياس رد يرادياپ نيمات یياناوت نآ رد هدش

هب ايناث .دشاب هتشاد ار دوخ هب طوبرم رد یگديچيپ زا يريگولج روظنم

لودج ماگنه .دشاب مک دياب ناكما دح ات یحاون نيا دادعت ،هرهب يدنب

ا رازب v-gap metric يرتشيب رگنايب

ود یسناکرف خساپ نيب هلصاف ن

متسيس (یمان تلاح ردLTI

(یمان ريغ و )G G

یم ) نآ رب هولاع .دشاب

یم رازبا نيا کمک اب لرتنک رگا هک درک نييعت ناوت

هدننک دناوتب يا متسيس

لرتنک تحت یمان

هب ار G

نآ ،دنک رادياپ مواقم تروص تحت هاگ

تسناوت دهاوخ یطيارش لرتنک تحت متسيس

ريغ یمان

G

رادياپ زين ار

هقلح متسيس يرادياپ تابثا رد عوضوم نيا .دنک نيا رد یسررب دروم هتسب

.تشاد دهاوخ دربراک رايسب ريگهر يزاورپ هيحان مامت رد هلاقم ت :فیرع v-gap metric هب

یم فيرعت ريز تروص دوش

  1 2    

1 2

, , det 0 det 0

,

1, otherwise

v

P P if j and wno s

P P    

 _{ }^{     }

 )21(

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

:نآ رد هک



1 2



2 1 2 1

~ : ~

,P N M M N

P  

و 

 

2 1 2 1

~ :N~ N M M

s  

و 

1 2 1 2,N,M ,M تمس زا بيارضN

لوا مه هب تبسن پچ متسيس

ياه لرتنک تحت

2 1,P و هدوب P

 

s wnodet عبات شخرچ دادعت ربارب

 

s هبرقع تهج رد  ياه

یم أدبم لوح تعاس هيضق .تسا صخشم تسيئوكيان رادومن رد هک دشاب

نايب ريز لرتنک رگا هک تسا یطيارش رگ هدننک

دناوتب يا تحت متسيس

لرتنک یمان هب ار G

پ مواقم تروص نآ ،دنک راديا

تسناوت دهاوخ هاگ

لرتنک تحت متسيس یمان ريغ

G

.دنک رادياپ زين ار

ق هيض 2 : لرتنک تحت متسيس یمان

و تسا هدش هداد G

 

G b_opt



 لرتنک يارب .تسا  هدش هداد هدننک

مامت يارب وK

متسيس ياه لرتنک تحت یگژيو ياراد هک یمان ريغ

 



_vG,G_ 

تسا رارقرب ريز هطبار ،دنتسه 21

]

:

[

sin arc - sin arc b

sin _G,K  

arc )27(

:رگا طقف و رگا



K

bG_,

.

ق یم نايب قوف هيض لرتنک رگا هک دنک

هدننک دناوتب K

تحت متسيس

لرتنک یمان هيشاح اب ار G

مواقم يرادياپ یم ،دنک رادياپ 

ره دناوت

لرتنک تحت متسيس زا نآ هلصاف هک ی

لرتنک تحت متسيس زا رتمک ،یمان

.ديامن رادياپ زين ار دشاب 

ا زئاح تهج نآ زا هيضق ني ره نورد ناوتب رگا هک تسا تيمها

،ريگهر یتايلمع هدودحم رد هيحانريز لرتنک تحت متسيس

یمان

G

هب تفاي یبسانم هنوگ

هلصاف هک يا v-gap

رياس اب نآ متسيس

ياه تحت

لرتنک هيشاح زا رتمک ،هيحانريز نورد رگيد مواقم يرادياپ

K

bG_,

دشاب

نآ یم هاگ لرتنک هک دوب نئمطم ناوت هدننک

مت K

یما متسيس ياه تحت

لرتنک درک دهاوخ رادياپ زين ار ريگهر يزاورپ هيحانريز نورد دوجوم .

ن هب هک تسا نيا رکذ لباق هتك لكش شور زا هدافتسا تلع

هقلح یهد

H

نيا رد ، دياب اج gap - نيبv متسيس ياه لرتنک تحت لكش

یهد هدش

یکولب مارگايد .دوش هبساحم لرتنک تحت متسيس

لكش یهد دش ريگهر ه

رد لكش 2 یطخ متسيس یکولب مارگايد لكش نيا رد .تسا هدمآ هدش

لرتنک و رگلمع هارمه هب ريگهر نزو و هدننک

لكش ياه هقلح یهد

ناشن لرتنک یحارط يارب .تسا هدش هداد هقلح ادتبا ،راک هطقن ره رد هدننک

هيواز تعرس(یلخاد بسانم هرهب یحارط اب )يا

k

q

سپس و هدش رادياپ

بات هقلح ع هب(یمان زاب طخ تروص رد نيچ

لكش 2 هب يدورو ناونع هب

هنيهب متيروگلا نايب يزاس

یم هداد لبق شخب رد هدش نيا یجورخ .دوش

نزو متيروگلا لكش ياه

هقلح یهد

2, 1

هب W W لرتنک هارمه هدننک

لكش یكيتاتسا هقلح یهد

H

یم عبات یگداس يارب هلاقم نيا رد( دشاب

ینزو

W

2

نا دحاو ربارب )تسا هدش باخت

. هب ريگهر یتايلمع هدودحم

یم ريز تروص دشاب

:

1.5 3.5

500 18000

M

m h m

 

  )28(

ش لك 2 : یطخ لدم یکولب مارگايد ريگهر

لاناک رد شمخ رگلمع هارمه هب

نزو و لكش ياه لرتنک و هقلح یهد مواقم هدننک

د و هدش ميسقت تمسق هس هب ريگهر یتايلمع هدودحم هلاقم نيا ر

نم راک هطقن ،تمسق ره يارب یم صخشم یبسا

هب ،ددرگ هنوگ هک يا

لرتنک یحارط هدننک يارب يرادياپ نيمات هب رداق راک هطقن ره يارب هدش

ناشن يارب .دشاب هيحان ريز ره نورد طاقن مامت ره ياضف عوضوم نيا نداد

هكبش خام و عافترا بسحرب هيحانريز يدنب

هقلح عبات سپس هدش

i زاب G

هب هک طخ تروص رد نيچ

لكش 2 ناشن هب تسا هدش هداد مامت يازا

هطقنi

نزو زا هدافتسا اب سپس و هدش هبساحم هيحان نيا نورد دوجوم یحارط هدش W2

لكش عباوت نيا یمامت یم یهد

هجيتن رد .دنوش عباتi

لكش یهد

,

Gs i

یم لصاح نآ .دوش هلصاف هاگ v-gap

مامت نيب

,

Gs i

لكش عبات اب اه یهد

یمان هدش Gs

قباطم - یم هبساحم رگا .دوش

نيب هلصاف مميزکام متسيس

ياه لرتنک تحت لكش

یهد هدش

,

Gs i

اب

لرتنک تحت متسيس لكش

یهد یمان هدش Gs

هيشاح زا ، مواقم يرادياپ

هب نآ دوب رتمک یمان هطقن يارب هدمآ تسد هيضق قبط هاگ

2 لرتنک ، ننک هد

یكيتاتسا

k

_

یحارط نيمضت راک هطقن نيا يارب هدش رد يرادياپ هدننک

صخشم هيحانريز مامت رد هدش

نيا ريغ رد .دوب دهاوخ راک هطقن تروص

زا دعب .ددرگ راركت هرابود دنيآرف نيا و دوش باختنا هرابود دياب یمان رد هک هطقن هس اطخ و نومزآ یم باختنا ،تسا هدش هداد ناشن

.ددرگ

د ر - v-gap ، نيب لرتنک تحت متسيس لكش

یهد هس نيا رد هدش

ياتن .تسا هدش هداد ناشن هيحانريز ره نورد طاقن رياس اب یمان هطقن ج

،

یم ناشن هيشاح هک دهد لرتنک مواقم يرادياپ

یحارط هدننک ره رد هدش

هنيشيب زا یمان هطقن v-gap

سپ .تسا رتگرزب دوخ هب طوبرم هيحان رد

یم لرتنک هس ره هک تفرگ هجيتن ناوت یحارط مواقم هدننک

هب رداق ،هدش

حانريز هس ره رد يرادياپ ظفح رد .دنتسه دوخ هب طوبرم هي

تاصخشم

نزو لكش ياه هب هقلح یهد لرتنک هارمه

هدمآ مواقم یكيتاتسا هدننک

تسا .

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

ش لك 9 : هب هيحانريز هس هب ريگهر یتايلمع هدودحم ميسقت طاقن هارمه

هيحان ره يارب یحارط

ش لك 4 : هلصاف v-gap نيب ک تحت متسيس لرتن

لكش یهد رياس اب یمان هدش

متسيس ياه لرتنک تحت لوا هيحان نورد

ش لك 1 : هلصاف v-gap نيب لرتنک تحت متسيس لكش

یهد رياس اب یمان هدش

متسيس لرتنک تحت ياه مود هيحان نورد

ش لك 1 : هلصاف v-gap نيب لرتنک تحت متسيس لكش

یهد رياس اب یمان هدش

متسيس لرتنک تحت ياه نورد

موس هيحان

د هب ريگهر نابلخدوخ یحارط هب همادا ر خرن ندرک رفص روظنم

هيواز هقلح يا شتلغ نآ زا .دوش یم هتخادرپ هب رد هک یياج

ندروآ تسد

لاناک نيب جيوزت زا يريگولج روظنم هب ريگهر یطخ تلاداعم و چيپ ياه

هيواز تعرس هک تسا هدش ضرف ،واي لاناک يا

شتلغ دياب سپ دشاب رفص

هيواز تعرس لاناک يا

شتلغ لرتنک کي یحارط اب ار هداس کبديف هدننک

قباطم .درک رفص

ض بيار

2, 1

رد هک k k هدمآ هب ،دنا هنوگ یم یحارط يا هک دنوش

هقلح متسيس دناب يانهپ لاناک رد هتسب

شتلغ رد دناب يانهپ زا رتگرزب

لاناک ياه شمخ و شدرگ هيواز تعرس اريز .دشاب لاناک يا

شتلغ دياب

لاناک زا رتعيرس نيا ريغ رد و دوش رفص رگيد ياه

نيب جيوزت تروص

لاناک ياه شمخ و شدرگ داد دهاوخ خر .

k2 k₁

actuator

Ga ^{ }a  P s

s 1

s

ش لك 7 : لاناک رد ريگهر یطخ لدم یکولب مارگايد شتلغ

ب ه هقلح هارمه

کبديف

5 - يزاف چيیوس يحارط

هب تبون ،يراک ياضف فلتخم یحاون يارب هدننک لرتنک یحارط زا دعب زاس یحارط تکرح طيارش رد ،اه هدننک لرتنک نيب لاقتنا يارب يراکو

.دسر یم رگيد هيحان رد يراک هطقن هب يا هيحان رد يراک هطقن زا دنيآرف هلاقم نيا رد راک نيا يارب زا .تسا هدش هدافتسا يزاف متسيس رازبا زا

دومن هراشا اه هدننک لرتنک نيب مرن لاقتنا هب ناوت یم رازبا نيا ياه تيزم اذل و هدوب رت مرن یلرتنک لانگيس تارييغت تخس چيئوس اب هسياقم رد هک ،تلاح نيا رد نينچمه .دوش یمن هدهاشم يديدش تاناسون یجورخ رد ک نيب ،يزرم قطانم رد دركلمع هب هک دوش یم یباي نورب اه هدننک لرتن

.دوش یم رجنم یياهن هدننک لرتنک رتهب

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]

لودج 1 : هيشاح نيب هسياقم هنيشيب و مواقم يرادياپ

v-gap نيب متسيس لرتنک تحت ياه شاشتغا و یمان

هيحان ره رد هتفاي

لوا يمان هطقن مود يمان هطقن

موس يمان هطقن

اك هطقن تاصتخم 1.5 ر

2000 mach

height m



 1.5

11000 mach

height m



 2.5

11000 mach

height m





هيحانريز ره هدودحم

1.5 3.5

500 11000

mach

m h m

 

 

1.5 2.5

11000 15000

mach

m h m

 

 

2.5 3.5

11000 15000

mach

m h m

 

 

هيشاح مواقم يرادياپ 25

/ 0 21

/ 0 83

/ 0

هنيشيب v-gap هيحان ره رد 83

/ 0 53

/ 0 83

/ 0

لودج 5 : ینزو عبات

W

2

هب هب یمان راک هطقن هس يازا لرتنک هارمه

یلخاد هقلح زاسرادياپ بيرض و مواقم یكيتاتسا هدننک

لوا يمان هطقن مود يمان هطقن

هطقن موس يمان

k

q

2 / 0 - 8

/ 0 - 8

/ 0 -

W

2

3 2

3 2

0.001 0.11 24 71

134 1933 0.2

s s s

s s s

  

  

3 2

3 2

0.005 0.47 21.4 85

65 1845 0.2

s s s

s s s

  

  

3 2

3 2

0.005 0.47 21.4 85

65 1845 0.2

s s s

s s s

  

  

k

_

33 / 0 37

/ 0 82

/ 0

لودج 8 : هقلح یلرتنک بيارض شتلغ

راک هطقن هس رد

لوا راك هطقن مود راك هطقن

موس راك هطقن

2 10, 1 0.27 k  k  

2 10, 1 0.27 k  k  

2 10, 1 0.27 k  k  

متسيس يازجا کت کت تسياب ،يزاف چيئوس متسيس یحارط يارب يزاف دحاو زا دنترابع يزاف متسيس يازجا .دوش یحارط يزاف يزاف ،رگ

رگ يزاف دحاو یسررب هب ادتبا .يزاف جاتنتسا روتوم و دعاوق لودج ،ادز تاصتخم يانبم رب رگ يزاف يارب يزاف تيوضع عباوت .دوش یم هتخادرپ رد هكنيا ليلد هب هک دومن هجوت تسياب هتبلا .تسا فيرعت لباق راک ياضف ه لقتسم مه زا اهريغتم ،يزاف متسيس تيوضع عباوت یحارط اذل ،دنتس

ره ،نآ رد هک دومن ميسقت ليطتسم يدادعت هب ار راک ياضف تسياب نيدب نيا .دشاب ربارب ضرع اي لوط ياراد رواجم ياه ليطتسم اب ليطتسم دادتما اضف رساترس رد اضف هدننک ميسقت طخ ره تسياب هک تسا ینعم صا ار اضف هس هب هدش ميسقت راک ياضف تسياب ،ليلد نيمه هب و دباي حلا

ربارب خام ميسقت طخ و هدومن 2.1

رجنم هک داد دادتما زين لوا هيحان رد ار

ندمآ ديدپ هب 4

ود هک تسا نيا هجوت لباق هتكن هتبلا .دوش یم هيحان

هدننک لرتنک کي ياراد ود ره ،کي هيحان هعومجم ريز رتكچوک هيحان دنشاب یم . لكش

8 : هيحان يراک ياضف وت یحارط يارب هدش يدنب

تيوضع عبا

يزاف رد هدش يدنب هيحان راک ياضف يارب لكش

8 عباوت ناوت یم ،

رد رگيد مهم رتماراپ کي .دومن یحارط ريغتم ره يارب ار يزاف تيوضع ضرع نازيم ندومن صخشم ،رگيزاف يارب يزاف تيوضع عباوت یحارط سكعلاب و کي هب رفص زا تيوضع عبات لاقتنا نآ رد هک تسا لاقتنا دناب فتا یم قا .دتفا

[ Downloaded from joc.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]