2020 年度 第 2 回 東工大本番レベル模試 (物理) 採点基準

第1問（計50点）

〔A〕

計9点

(a) 4点

過程：1点 小球の力学的エネルギーが保存することを理解していれ ば，過程点1点を与える。

結果：3点 v₀²-4g

(b) 5点

過程：2点 高さが最大の点での張力の大きさが0以上であるという条 件を考えていれば，過程点2点を与える。

結果：3点 v0≧ 5g

〔B〕

計11点 (c) 6点

過程：2点

以下の過程点①，②を独立に与える。

①小球の向心方向の運動方程式（力のつりあいの式）を立 式しようとしていれば，過程点1点を与える。

②小球の鉛直方向の運動方程式（力のつりあいの式）を立 式しようとしていれば，過程点1点を与える。

結果：4点

2 0

cos2

T mv

=

β

 ^2点

2 0

2

sin cos

N m g v

β

β

æ ö÷

ç ÷

= çççè -  ÷÷ø ^2点

(d) 5点

過程：2点 垂直抗力の大きさが0以上であるという条件を考えていれ ば，過程点2点を与える。

結果：3点

2 0

cos v g sin

β



β

≦

2020年度 第2回 東工大本番レベル模試 (物理) 採点基準

〔C〕

計20点 (e) 5点

過程：2点 小球の力学的エネルギーが保存することを理解していれ ば，過程点2点を与える。

結果：3点 v0² -2gsin

α

cos

β (

1-cos

θ )

(f) 5点

過程：2点

θ

=

π

における小球の向心方向の運動方程式（力のつりあ いの式）を立式しようとしていれば，過程点2点を与える。

結果：3点 vmin = 5gsin

α

cos

β

(g) 5点

過程：2点

以下の過程点①，②を独立に与える。

①

θ

=0における小球の向心方向の運動方程式（力のつり あいの式）を立式しようとしていれば，過程点1点を与え る。

②

θ

=0における小球の板に垂直な方向の運動方程式（力 のつりあいの式）を立式しようとしていれば，過程点1点 を与える。

結果：3点 max

1 1 sin cos

tan tan

v g

α β

α β

æ ö÷

= çççè - ÷÷÷ø

(h) 5点

過程：2点 v^min <v^maxという条件を考えていれば，過程点2点を与え る。

結果：3点 1 tan

α

^< 6 tan

β

〔D〕

計10点 (i) 5点

過程：2点 重力と慣性力の合力が板に垂直であるという条件を考え ていれば，過程点2点を与える。

結果：3点 a= -gtan

α

(j) 5点

過程：2点

板上の観測者から見たとき，小球が最下点P^{を再び通過す} るときの速さがv₀であることを理解していれば，過程点2 点を与える。

結果：3点 v₀² +2a L¢

第2問（計50点）

〔A〕

計28点 (a)

16点 結果：16点

(ア) 2a²

ω

t^：4点 (イ) 2Ba²

ω∆

t^：4点 (ウ) 2Ba²

ω

^：4点 (エ) ②：4点

(b)

8点 結果：8点 (オ) ①：4点 (カ) 2ea B²

ω

^：4点

(c) 4点

過程：2点 誘導起電力の大きさが半円導線の半径の2乗に比例するこ とを理解していれば，過程点2点を与える。

結果：2点 ₂ 1 ₁ V = 4 V

〔B〕

計12点 (d) 4点

過程：2点 導体棒に大きさBdvの誘導起電力が生じることを理解し ていれば，過程点2点を与える。

結果：2点 ¹ 2 Bdv V

R -

(e) 4点

過程：2点 電流が流れなくなった状態について考えられていれば，過 程点2点を与える。

結果：2点 ₁ V¹ v = Bd (f)

4点 結果：4点 ③

〔C〕

計10点 (g) 5点

過程：2点 導体棒にはたらく力のつりあいについて考えられていれ ば，過程点2点を与える。

結果：3点 _t 3 ¹ 8 v V

= Bd

(h) 5点

過程：2点

導体棒P¢にはたらくローレンツ力に抗してする仕事，導体 棒P¢の誘導起電力による供給電力，導体棒Q^{での消費電力} のいずれかについて考えられていれば，過程点2点を与え る。

結果：3点

2

25 1

96 V

R

第3問（計50点）

〔A〕

計28点 (a)

16点 結果：16点

（ア） nRT

V ^：4点

（イ）

γ

-1^：4点

（ウ）

1 L 1

H

T γ

T æ ö÷ -

ç ÷ ç ÷÷

çè ø ^：4点

（エ）

1 L 1

H

T γ

T æ ö÷ -

ç ÷ ç ÷÷

çè ø ^：4点

(b) 4点

過程：2点 熱力学第一法則を用いて考えていれば，過程点2点を与え る。

結果：2点

B

H H

C

log V Q nRT

= V ^：1点

A

L L

D

logV Q nRT

= V ^：1点

(c) 4点

過程：2点 ^{B A}

C D

V V

V = V を求めていれば，過程点2点を与える。

結果：2点 ^{H L}

H L

Q Q

T = T (d)

4点

過程：2点 熱力学第一法則を用いて考えていれば，過程点2点を与え る。

結果：2点 W0 =QH -QL

〔B〕

計7点

(e) 4点

過程：2点

H 0

ε

^Q

= W ^{または H}

H L

ε

^Q

Q Q

= - を立式できていれば，過程 点2点を与える。

結果：2点 ^H

H L

ε

^T

T T

= -

(f)

3点 結果：3点

理想的なヒートポンプを用いた暖房の暖房効率が1より大 きいこと，またはそれに準ずることを述べていれば，結果 点3点を与える。

〔C〕

計15点 (g)

12点 結果；12点

（オ） (1-k W) _E^：4点

（カ） ^{H L} 1

Q Q

k -

- ^：4点

（キ）

( )

( )

2

H L

1 H

α

T T k T -

- ^：4点

(h) 3点

過程；1点 ^L

H

k T

= T が求められていれば，過程点1点を与える。

結果：2点 k=0.9