PDF 中国の数学―海島算経 - Tsukuba
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Jordan 標準形の言葉で正方行列が対角化可能とは、すべての Jordan ブロックが 1 次 のことである。また、線形写像の言葉で Jordan 標準形の存在をいうと次のようになる。 定理
固有値・固有ベクトル 以後、F を代数閉体とする。ここで、F が代数閉体とは、任意のF 係数の1 次以上の 代数方程式fx = 0が F の中に解を持つような体のことである ノートの最後の補足を 見よ。例えば、複素数体 C は代数閉体である。このノートを読むときには、体とは有理 数体Q、実数体 R または複素数体 Cで、それが代数閉体のときは Cと思えばよい。
fxをfA = 0 となるF 係数多項式とする。このとき、ψAxは fxを 割り切る。特に、最小多項式 ψAx は固有多項式φAxを割り切る。 証明.. fx を ψAxで割った商を qx、余りを rx とすると fx =ψAxqx +rx
線形空間 線形空間 ベクトル空間ともいうとは、体上の加法とスカラー積を持つ集合のことで ある。体とは、加減乗除を持つ代数系のことであり、有理数体 Q、実数体R や複素数体 C などがその例である。有理整数環Zは除法を持たないので1÷2 = 12 6∈Z、体ではな い。他の例は、「代数学 A」等で学ぶ。本講義では、Q・R・C と思えばよい。補足に体
おわりに 要約 本研究では、カルダノの「サイコロ遊びにつ いて」の原典解釈を通して、「場合の数と確率」 の分野に興味・関心を持つことと、統計的確率 を扱った授業展開をすることにより確率の意 味について理解を深めることを目標として授 業実践をした。その結果、上記目標に沿った変 容が確認された。 キーワード：場合の数、確率、数学史、原典解釈 １．はじめに
