PDF 母平均 検定 問題1 - 熊本大学

熊本大学 数理科学総合教育

母平均 差 検定 問題 1

1 母集団A, 母集団B 母集団分布 正規分布N(µ₁, σ₁²), N(µ₂, σ₂²) . 以下 母平均 差 仮説検定 (2標本 Z検定) .

(1) 母集団 A , 標本平均x1 = 103, 母分散 σ₁² = 15², 標本 n1 = 10, 母集団B , 標本平均x₂ = 101, 母分散 σ₂² = 15², 標本 n₂ = 10,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H1 :µ1 ̸=µ2

有意水準 α= 0.05 検定 .

(2) 母集団 A , 標本平均x₁ = 15, 母分散σ₁² = 5², 標本 n₁ = 10, 母集団B , 標本平均x2 = 20, 母分散σ₂² = 5², 標本 n2 = 10,

,

• 帰無仮説 H0 :µ1 =µ2,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.05 検定 .

(3) 母集団 A , 標本平均x₁ = 64, 母分散σ₁² = 18², 標本 n₁ = 70, 母集団B , 標本平均x₂ = 68, 母分散σ₂² = 18², 標本 n₂ = 85,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.01 検定 .

(4) 母集団 A , 標本平均x₁ = 237, 母分散 σ₁² = 30², 標本 n₁ = 25, 母集団B , 標本平均x₂ = 213, 母分散 σ₂² = 25², 標本 n₂ = 30,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.01 検定 .

(5) 母集団 A , 標本平均x₁ = 145, 母分散 σ₁² = 40², 標本 n₁ = 245, 母集団B , 標本平均x₂ = 155, 母分散 σ₂² = 45², 標本 n₂ = 200,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.01 検定 .

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熊本大学 数理科学総合教育

2 母集団A, 母集団B 母集団分布 正規分布N(µ₁, σ₁²), N(µ₂, σ₂²) . 以下 母平均 差 仮説検定 (2標本 t検定) . A B 母分散 等

(σ₁² =σ₂²) 仮定 .

(1) 母集団 A , 標本平均x₁ = 13.5, 標本分散 s²₁ = 1², 標本 n₁ = 10, 母集団B , 標本平均x2 = 14.7, 標本分散 s²₂ = 1.1², 標本 n2 = 10,

,

• 帰無仮説 H0 :µ1 =µ2,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.05 検定 .

(2) 母集団 A , 標本平均x₁ = 145, 標本分散 s²₁ = 6², 標本 n₁ = 5, 母集団B , 標本平均x₂ = 138, 標本分散 s²₂ = 5.5², 標本 n₂ = 5,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.05 検定 .

(3) 母集団 A , 標本平均x₁ = 74, 標本分散s²₁ = 11², 標本 n₁ = 28, 母集団B , 標本平均x₂ = 81, 標本分散s²₂ = 11², 標本 n₂ = 24,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.01 検定 .

(4) 母集団 A , 標本平均x₁ = 10, 標本分散s²₁ = 3², 標本 n₁ = 12, 母集団B , 標本平均x₂ = 20, 標本分散s²₂ = 4², 標本 n₂ = 20,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H₁ :µ₁ ̸=µ₂

有意水準 α= 0.01 検定 .

(5) 母集団 A , 標本平均x1 = 68, 標本分散s²₁ = 10², 標本 n1 = 15, 母集団B , 標本平均x₂ = 58, 標本分散 s²₂ = 9², 標本 n₂ = 8,

,

• 帰無仮説 H₀ :µ₁ =µ₂,

• 対立仮説 H1 :µ1 ̸=µ2

有意水準 α= 0.05 検定 .

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