單元主題：功與功率 【第 3－1 節】
功 Work 1.功
（1）力的效應： 物體產生 。 物體 。
（2）施力是否造成了效應：
提重物站立一段時間的過程 施力將鐵釘打入木塊 將啞鈴垂直舉高 將手提袋由地面提起 對物體施力時，物體在 的方向上，產生了 。
（3）功的意義：
定義： 與的 乘積，定義為功；符號： 。 F 與 X 的方向是互相 的
單位：
W＝□ N □ m
＝ ＝ ＝ 。
當物體受水平力1 牛頓作用，而水平移動1公尺時，
外力對物體作功 。
理化課堂講義（自然五）
W=F×X
⇒功=力×力方向上的位移
W＝□ Kgw □ m
＝ 。
1 Kgw m＝ Nm ＝ J。
W＝□ gw □ cm
＝ 。
功與能量 1.功與能量：
（1）功是能量：
作功是物體能量轉換的途徑之ㄧ
外力對物體作功的多少，等於物體 的變化量 （2）作功的正、負、零意義：
外力和位移方向相同時，外力對物體作功，定為 功。
外力和位移方向相反時，外力對物體作功，定為 功。
外力對物體不作功：
施力為零時（ ）
有施力，但無位移時（ ）
外力與位移方向互相 時（ ）
（3）功是能量轉換的過程：
功的性質：
功是能量，功的單位就是能量的單位。
功不是向量，但有正負值，可表示 。 功與能量轉移：
外力對物體作正功時：物體自外界 能量
物體速率 。（常轉換成物體之 、 。）
外力對物體作負功時：物體 能量至外界 物體速率 。（常轉換成 ） 外力對物體不作功時：物體能量 。
理化課堂講義（自然五）
功的運算 1.功的運算：
外力對物體作正功
（ F、X平行且同向時 ）
外力對物體作負功
（ F、X平行且反向時 ）
外力對物體不作功
（ FX 垂直或F=0、X=0 時 ） 2.等加速度運動公式一覽表：
3.非水平力的作功：
（1）當非水平力對物體施力時：
非水平力：施力方向 F 與水平位移方向 X 的夾一角度（θ≠90 ）
人對滑車斜向施力 F牛頓，滑車水平移動位移 X 公尺
滑車在施力方向上無位移，但滑車確是因施力而水平移動。
真正使滑車水平移動的力不是 F ，而是 。
理化課堂講義（自然五）
（2）力的合成與分解：
力的合成：對物之受力狀態求得一個綜合效果的力
一物體若受二分力F1、F2 作用，且二分力之夾角 （不為0或180度時）
其合力R 可由 法求知。
合力只有 個；合力R 的大小是以F1、F2為兩邊的平行四邊形
之 ，其方向為合力之方向。
力的分解：由合力推求可能之分力，來解釋物體之運動
若已知一物體的合力R，為解釋物體之運動，可將合力R循平行四邊形法反
推求其分力，此時分力的分解有 個可能。
垂直分力與水平分力：若已知一物體的合力R，為解釋物體之運動，常將合
力R 循平行四邊形法，反推求其 分力與 分力。
（3）當非水平力對物體施力時：
非水平力：施力方向 F 與水平位移方向 X 的夾一角度（θ≠90 ）
人對滑車斜向施力 F牛頓，滑車水平移動位移 X 公尺，則人對滑車做功？
範例解說
1.判斷功之正功、負功或不作功：
討論之過程 人對啞鈴做功如何 重力對啞鈴做功
人將啞鈴上舉的過程
上舉後，站立不動的過程
上舉後，往前走的過程
理化課堂講義（自然五）
W =FX = 人施力 F× 滑車位移 X
⇒由合力 推求分力有無限多種可能 R
F1:垂 直 分 力 F2:水平分力
⇒ W = 施力 × 力方向上的位移 = 水平分力 × 位移
⇒ W = F 2 × X
2.判斷功之正功、負功或不作功：
手推牆壁，牆不動。人對牆作功？ 。
物體作自由落體運動：
重力對物體作功？ 。 阻力對物體作功？ 。
將物體上拋時：
物體未離手前，外力對物體作功？ 。
重力對物體作功？ 。
正下沉中的物體：
重力對物體作功？ 。
浮力對物體作功？ 。 阻力對物體作功？ 。
向心力作用於圓周運動中的小球，作功？ 。
物體受水平外力作用而等速移動：
重力作功？ 。
摩擦力作功？ 。 水平外力作功？ 。
合力作功？ 。
單擺的運動：
上升過程，繩子拉力對單擺作功？ 。 上升過程，重力對單擺作功？ 。 下降過程，繩子拉力對單擺作功？ 。 下降過程，重力對單擺作功？ 。
物體沿斜面等速下滑：
重力作功？ 。
摩擦力作功？ 。
合力作功？ 。 物體沿斜面等速上推：
重力作功？ 。
摩擦力作功？ 。
理化課堂講義（自然五）
外力作功？ 。
合力作功？ 。 提重物上樓或下樓：
上樓，外力對物體作功？ ；重力對物體作功？ 。 下樓，外力對物體作功？ ；重力對物體作功？ 。
3.（ ）如圖，某人以 2公斤重的水平拉力將行李往前拉動10公尺，則此人對行李做功
多少焦耳？ (A) 0 (B) 2 (C) 20 (D) 196。
4.小明以水平方向的力推動 40公斤的物體，一起以1公尺∕秒等速度前進10公尺。如果地
面與物體之間的摩擦力是4牛頓，則：
小明對物作功 焦耳。
摩擦力對物作功 焦耳。
合力對物作功 焦耳。
5.如圖所示，甲和乙各施10牛頓和5牛頓的力持續推物體，當物體往右移動10公尺時，則：
甲對物體作功 焦耳；乙對物體作功 焦耳。
兩者的合力對物體作功 焦耳。
6.描述下列之作功：
手持刀子向下切蛋糕時，手對刀子作功如何？ 。
姊拉弟前進，姊對弟作功？ 、弟對姊作功如何？ 。
7.（ ）某人抱著一個 50牛頓重之物，沿水平地面走了2公尺，再將其垂直舉高4公尺，
置於一木櫃上。問此人至少須作功多少？
(A) 100焦耳 (B) 200焦耳 (C) 300焦耳 (D) 沒作功。
理化課堂講義（自然五）
8.施力F牛頓使重W公斤重的台車，在水平地面上移動了 S 公尺距離：
（1） 圖中F1及F2，何者對於車子的作功是無效的？
（2） 如果拉力F與水平面的夾角θ減小，則F對車子作的功如何？
(Ａ) 增加 (Ｂ) 減少 (Ｃ)不變。
（3） 重力對物體的作功為多少焦耳？ (Ａ) F1S (Ｂ) F2S (Ｃ) WS (Ｄ) 0。
（4） 拉力對物體的作功為多少焦耳？(Ａ) F1S (Ｂ) F2S (Ｃ) WS (Ｄ) 0。
9.（ ）附圖中，以三種不同的方式，將某物體由一處移到另一處時，何者作功最大？
(A) 甲 (B) 乙 (C)丙 (D) 三者相同。
10.（ ）分別以大小相等的三力F1、F2、F3沿不同方向推物體，使物體移動相同的水平距
離，則三力作功 W1、W2、W3 大小順序為？
(A) W1＝W2＝W3 (B) W1＞W2＞W3 (C) W1＜W2＜W3 (D) W3＞W1＞W2。
11.行駛中的車子突然緊急煞車，則回答下列問題：
車子運動及煞車時，對車子做功如何？
車子煞車時能量跑去哪裡了？
理化課堂講義（自然五）
功率 Power 1.功率：
（1）功率的意義：
定義： 與 的比值， 定義為功率；符號： 。 用以衡量作功的效率（作功的快慢）
單位：
＝ ＝ ＝ ＝ 。
當外力在1 秒鐘內，對物體作功 1 焦耳時，則此外力對物體作功的功率
是 。 瓩 kW
2.等加速度運動公式一覽表：
理化課堂講義（自然五）
⇒W = FX = Pt
⇒功率= 功
時間=力與其方向上位移的乘積 經歷的時間
⇒1kW=1000W
範例解說
1.如圖，甲、乙兩人各施力8牛頓，推相同質量的物體沿著施力方向移動15公尺，若甲需
要
12秒才能完成，乙需要30秒才完成，則：
甲 對物體作功 焦耳，其功率 瓦特。
乙 對物體作功 焦耳，其功率 瓦特。
2.一抽水機將1000公斤的水，在 5 秒內抽到50公尺高的水塔內，則：（1 kgw＝10 N）
抽水機至少要作功多少焦耳？ 焦耳。
抽水機的功率為多少瓦特？ 瓦特＝ 瓩。
3.一人手提 50 kgw之重物，沿高1 m斜面長為2 m之樓梯上 樓，費時 2 分鐘，則：
此人對物體作功 焦耳。
此人所作平均功率為 瓦特。
4.甲、乙兩起重機將100 kg的磚頭，等速的由地面吊至20公尺高的鷹架上，若甲費時 5 秒，
乙費時 7 秒，則：
理化課堂講義（自然五）
甲、乙兩起重機作功比？ 。
甲、乙兩起重機功率比？ 。
5.（ ）圖中，恆宇用 50公斤重的力F，在一分鐘內將一件80公斤重的行李，沿水平方
向拖了60公尺，則恆宇所施的平均功率為？
(A) 49 (B) 98 (C) 196 (D) 392 瓦特。
理化課堂講義（自然五）
課程結束…….
理化課堂講義（自然五）
