Approximate Molecular Orbital Methods

ﻊﺴﺎﺘﻟﺍ ﺏﺎﺒﻟﺍ

א א א א

Approximate Molecular Orbital Methods

ﺕﺎـﺒﻜﺭﻤﻠﻟ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻘﻴﺭﻁ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘ ﺔﻁﻴﺴـﺒﻟﺍ ﻡﻅﻨـﻟﺍ ﺽﻌﺒ ﻰﻠﻋ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻕﻴﺒﻁﺘ ﺔﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ

ﺞﺌﺎـﺘﻨ ﻥﻴـﺒ ﺔﻗﻼﻌﻟﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﻲﻓ ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻌﻤﻟﺍ ﻥﻴﻴﻌﺘ ﺔﻘﻴﺭﻁ ﺔﻘﻴﺭﻁ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺭﻭﺼﻗ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﺹﺌﺎﺼﺨﻟﺍ ﺽﻌﺒﻭ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺭﺯﻴﺭﺎﺒ - ﺭﺎﺒ - ﻥﻴﺭﺎﻤﺘ ﻯﺭﺨﻷﺍ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟﺍ لﺒﻭﺒ

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٢٩٢

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٢٩٣

ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺭﺎﻁﺇ ﻲﻓ ﺔﻠﺜﻤﺃ ﻥﻤ ﻩﺎﻨﻤﺩﻗ ﺎﻤ ﻥﺇ ﺔﻘﺒﺎﺴـﻟﺍ ﺏﺍﻭـﺒﻷﺍ ﻲﻓ

ﺔـﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﺭـﻴﻏ ﻕﺭﻁﻟﺍ ﺔﻤﺎﻋ ﺔﻔﺼﺒ ﻰﻤﺴﻴ ﺎﻤ ﺕﺤﺘ ﺝﺭﺩﻨﻴ . ab initio

ﻥـﻤﻭ

ﻥﺭﻭـﺒ ﺏﻴﺭﻘﺘ ﺭﺎﻁﺇ ﻲﻓ ﻪﻨﺍ ﻲﻨﻌﺘ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘ ﺭﻴﻏ ﻕﺭﻁ ﺭﻴﺒﻌﺘ ﻥﺈﻓ ﺔﻴﻠﻤﻌﻟﺍ ﺔﻴﺤﺎﻨﻟﺍ -

ﻊﻴﻤﺠ ﻥﺈﻓ ﺔﻴﺭﺫ ﻙﻼﻓﻷ ﻥﻭﺯﻭﻤ ﻲﻁﺨ ﻊﻴﻤﺠﺘﻜ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﺭﺎﻴﺘﺨﺍﻭ ﺭﻤﻴﻬﻨﺒﻭﺃ ﺃ ﻥﻭﺩﺒ ﻯﺭﺠﺘ ﺔﻴﺒﺎﺴﺤﻟﺍ ﺕﺎﻴﻠﻤﻌﻟﺍ ﹰﻼـﺤ لـﺤﺘ ﺕﻼﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﻊﻴﻤﺠ ﻥﺍﻭ ،ﺏﻴﺭﻘﺘ ﻰﻨﺩ

ﺔﻴﻠﻴﺼﻔﺘ ﺓﺭﻭﺼﺒ ﺭﺎﺒﺘﻋﻻﺍ ﻲﻓ ﺫﺨﺄﺘ ﻡﺎﻅﻨﻠﻟ ﺔﻌﺒﺎﺘﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻊﻴﻤﺠ ﻥﺍﻭ ،ﻼﻤﺎﻜ .

ﺔـﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭـﻁﻟﺍ ﻥـﻤ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤ ﺽﺭﻌﺘﺴﻨ ﻑﻭﺴ ﺎﻨﻨﺈﻓ ﻲﻟﺎﺤﻟﺍ ﺏﺎﺒﻟﺍ ﻲﻓﻭ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ لﻜ ﺱﻴﻟﻭ ﺽﻌﺒﺒ ﻡﺘﻬﺘ ﻲﺘﻟﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ .

ﺔﻓﺎـﻀﻹﺎﺒﻭ

ﻙﻟﺫ ﻰﻟﺇ ﺔﻴﺒﺎﺴﺤﻟﺍ ﺕﺎﻴﻠﻤﻌﻟﺍ ﻁﻴﺴﺒﺘﻟ ﺔﻔﻠﺘﺨﻤ ﺏﻴﻟﺎﺴﺃ ﻡﺩﻘﺘ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻥﺈﻓ

ﺓﺩﻘﻌﻤﻟﺍ . ﻁﻴﺴـﺒﺘ ﻑﺩﻬﺒ ﻯﺭﺨﺃ ﻰﻟﺇ ﺔﻘﻴﺭﻁ ﻥﻤ ﺏﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻭ ﺕﺎﺠﺭﺩ ﻑﻠﺘﺨﺘﻭ

ﺎـﻫﺍﺯﻐﻤﻭ ﻲـﻀﺎﻴﺭﻟﺍ ﺎـﻬﻨﺯﺍﻭﺘﺒ ﺔﻘﻴﺭﻁﻟﺍ ﻅﺎﻔﺘﺤﺍ ﻊﻤ ﺓﺭﻴﺒﻜ ﺔﺠﺭﺩ ﻰﻟﺇ ﺕﺎﺒﺎﺴﺤﻟﺍ ﻲﺌﺎﻴﺯﻴﻔﻟﺍ .

٩ - ١ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘ

Partitioning of the wave function ﻁﻘﻓ ﺀﺯﺠ ﻊﻤ ﻼﻴﺼﻔﺘ لﻤﺎﻌﺘﺘ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟﺍ ﻊﻴﻤﺠ ﻥﺇ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ﻥﻤ .

ﻲـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏـﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ﻥﺈـﻓ ﺔﻤﺎﻋ ﺔﻔﺼﺒﻭ

ﻥﻴﻤﺴﻗ ﻰﻟﺇ ﻪﻤﻴﺴﻘﺘ ﻡﺘﻴ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ :

ﺏـﻠﻟﺍ ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻭﺃ ﺔـﻴﻠﺨﺍﺩﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ

core electrons ﺭﺎﺨﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍﻭ

ﺔﻴﺠ outer-electrons .

ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﺭﺒﻌﺘﻭ

ﺔـﻴﺠﺭﺎﺨﻟﺍ ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻩﺫـﻫ ﻥـﻋ ﺔﻴﻠﻴﺼﻔﺘ ﺓﺭﻭﺼﺒ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ .

ﺎـﻤﺃ

لﻜﻴﻬﻟﺍ لﻭﺤ ﻲﻜﻴﺘﺎﺘﺴﺇ ﻪﺒﺸ ﻑﻼﻏ ﻥﻭﻜﺘ ﺎﻬﻨﺇ ﺽﺭﺘﻔﻤﻟﺍ ﻥﻤ ﻪﻨﺈﻓ ﺏﻠﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﺔﻴﻭﻨﻷﺍ ﻥﻤ ﻥﻭﻜﻤﻟﺍﻭ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﻲﻏﺍﺭﻔﻟﺍ .

ﻥﺈﻓ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒ ﻪﻨﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻠﻟﺍ ﺍﺫﻫ لﺎﺠﻤ ﻲﻓ ﻙﺭﺤﺘﺘ ﺔﻴﺠﺭﺎﺨﻟﺍ

. ﺭﺜﺅـﻤ ﺔﺒﺎﺘﻜ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒ ﻥﻜﻤﻴﻭ

ﺔﻴﺠﺭﺎﺨﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻺﻟ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ )

ﺎﻫﺩﺩﻋ (N

ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ :

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٢٩٤

(٩ - ١)

∑ ∑ ∑

= + < + <

=

١

i i j a b ab

b a

i ij r

Z Z r

h ١ Hˆ

ﺙﻴﺤ hi

ﻲﻓ ﺙﻟﺎﺜﻟﺍ ﺩﺤﻟﺍ ﺭﺒﻌﻴ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ ﻲﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﺏﻠﻟﺍ لﺎﺠﻤ ﻲﻓ ﻙﺭﺤﺘﻴ ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﺇ

ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ (٩ - ١)

ﻥﻴﺘﺍﻭﻨﻟﺍ ﻥﻴﺒ ﺭﻓﺎﻨﺘﻟﺍ ﻥﻋ a, b

ﺔـﺒﻭﺠﺤﻤ ﺓﺍﻭﻨ لﻜ ﻥﺇ ﻥﻴﻀﺭﺘﻔﻤ

ﺔﻴﻠﺨﺍﺩﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺔﻓﺎﺜﻜ ﺱﻜﻌﻴ ﻥﻴﻌﻤ ﺭﺍﺩﻘﻤﺒ ﻯﺭﺨﻷﺍ ﻥﻋ .

،ﺀﻱﺯـﺠﻟﺍ ﻲﻓ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘﻟ ﻥﺎﻴﺴﺎﺴﺃ ﻥﺎﻤﺎﻅﻨ ﻙﺎﻨﻫ ﻥﺈﻓ ﺔﻤﺎﻋ ﺔﻔﺼﺒﻭ ﺕﺍﺫـﻟﺎﺒﻭ ﺔﻌﺒﺸﻤﻟﺍ ﺭﻴﻏ ﺔﻴﻭﻀﻌﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤ ﻰﻠﻋ لﻭﻷﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﻕﺒﻁﻨﻴﻭ ﺘ ﺔـﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺕﺎـﺒﻜﺭﻤﻟﺎﺒ ﺎﻬﺘﻴﻤﺴـﺘ ﻰﻠﻋ ﻑﺭﺎﻌﺘﻤﻟﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ ﻙﻠ conjugated

) ﻥﻴﻠﻴﺜﻴﺍ - ﻥﻴﻴﺩﺎﺘﻭﻴﺒ -

ﻥﻴﺯﻨﺒ ...

ﺦﻟﺍ ( ﻥـﻤ ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥﺈﻓ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻲﻓﻭ

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﺔﻴﻠﺨﺍﺩﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ لﻜﺸﺘ σ

) ﺏﻠﻟﺍ ( ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ لﻜﺸﺘ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻴﺠﺭﺎﺨﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ π

. ﻟﺍﺩﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻙﻟﺫﺒﻭ ﺭـﺒﻌﺘﻭ ﻱﻭﺘﺤﺘ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥﻋ ﻼﻴﺼﻔﺘ . π

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺎﻤﺃ ﻲﻠﺨﺍﺩـﻟﺍ ﺏﻠﻟﺍ ﻥﻤ ﺃﺯﺠ ﺭﺒﺘﻌﺘﻓ σ

ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻪـﻟﺎﺠﻤ ﻲـﻓ ﻙﺭـﺤﺘﺘ ﻲﺘﻟﺍ ﻲﻏﺍﺭﻔﻟﺍ لﻜﻴﻬﻟﺍ لﻜﺸﺘ ﻲﺘﻟﺍﻭ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﻴﺠﺭﺎﺨﻟﺍ .π

ﻥﺇ ﺱﺎـﺴﺃ ﻰﻠﻋ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘﻟ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺍﺫﻫ لﻴﻠﻌﺘ ﻥﻜﻤﺃ ﺩﻗﻭ

ﻤﻟ ﻲﻔﻴﻁﻟﺍﻭ ﻲﺌﺎﻴﻤﻴﻜﻟﺍ ﻁﺎﺸﻨﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﻪﻠﻴﻠﻌﺘﻭ ﻪﺤﺭﺸ ﻥﻜﻤﻴ ﺔﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺔﻜﺭﺤ ﺔﻴﻭﻫ ﺱﺎﺴﺃ ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥﺇ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ π

ﻱﺃ لﻜﺸـﺘ ﻻ σ

ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ لﺜﻤ ﻲﻓ ﺔﻴﺌﺎﻴﻤﻴﻜ ﺔﻴﻤﻫﺃ .

ﺎﻀـﻴﻔﺘﺴﻤ ﻼﻴـﻠﺤﺘ ﻡﺩـﻘﻴ ﻲﻟﺎﺤﻟﺍ ﺏﺎﺒﻟﺍﻭ

ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘﻟﺍ ﻥﻤ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻰﻠﻋ ﺓﺩﻤﺘﻌﻤﻟﺍ ﻕﺭﻁﻠﻟ .

ﻨﺎﺜﻟﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺎﻤﺃ ﺔـﻴﻌﻗﺍﻭ ﺭﺜﻜﺍ ﻡﺎﻅﻨ ﻭﻬﻓ ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻲﻓ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘﻟ ﻲ

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤ ﻱﺃ ﻰﻠﻋ ﻪﻘﻴﺒﻁﺘ ﻥﻜﻤﻴ ﺙﻴﺤ ﺔﻴﻤﻭﻤﻋﻭ .

ﻡﺎـﻅﻨﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻲﻓﻭ

ﺕﺍﺭﺫﻠﻟ ﻲﻠﺨﺍﺩﻟﺍ ﻑﻼﻐﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻥﺈﻓ ( ١s )

ﻙﺭﺎﺸـﺘ ﻻ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻲﻫﻭ ﻼﺜﻤ

ﻓﺎـﻜﺘﻟﺍ ﺔـﻔﻠﻏﺃ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ لﻜﺸﺘ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ ﺏﻠﻟﺍ لﻜﺸﺘ ﺔﻴﺴﺎﺴﺃ ﺔﻔﺼﺒ ﻁﺒﺭﻟﺍ ﻲﻓ ﺅ

ﺔﻴﺠﺭﺎﺨﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ .

ﺩﺩـﻋ ﻰﻠﻋ ﻱﻭﺘﺤﺘ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٢٩٥

ﻡﻴﺴﻘﺘﻠﻟ لﻭﻷﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﻥﻋ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻲﻓ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥﻤ ﺭﺒﻜﺍ .

ﻑﺼـﺘ ﺎـﻬﻨﺇ ﻡﺜ

ﻼﻴﺼﻔﺘ ﺭﺜﻜﺍﻭ ﺢﻀﻭﺃ ﺓﺭﻭﺼﺒ ﺕﺍﺭﺫﻠﻟ ﺅﻓﺎﻜﺘﻟﺍ ﺔﻔﻠﻏﺃ .

ﻲـﺘﻟﺍ ﻕﺭـﻁﻟﺍ ﺕﻋﻭﻨﺘ ﺩﻗﻭ

ﻴﺒﻁﺘ ﺕﻻﺎﺠﻤ ﺕﺒﻌﺸﺘﻭ ﻡﻴﺴﻘﺘﻟﺍ ﻥﻤ ﻉﻭﻨﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻰﻨﺒﺘﺘ لﻜﺸـﺘ ﺕﺤﺒﺼﺃ ﺎﻬﻨﺇ ﻰﺘﺤ ﺎﻬﻘ

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ ﺕﺎﻴﺒﺩﺃ ﻥﻤ ﺃﺯﺠﺘﻴ ﻻ ﺎﻴﺴﻴﺌﺭ ﺀﺯﺠ .

ﻕﺭـﻁﻟﺍ ﻩﺫﻬﻟ ﺭﻴﺜﻜﻟﺎﺒ ﻥﻴﺩﻨ ﺎﻨﻨﺇ ﺎﻤﻜ

ﻱﺫـﻟﺍ ﺕﻗﻭﻟﺍ ﻲﻓ ﺔﻌﺴﺍﻭ ﺏﻴﺭﺩﺘ ﺕﻻﺎﺠﻤﻭ ﺕﺎﻤﻭﻠﻌﻤ ﺓﺩﻋﺎﻗ ﺕﺭﻓﻭ ﻲﺘﻟﺍ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﹰﻼﻴﺤﺘﺴﻤ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﺭﻴﻏ ﻕﺭﻁﻟﺍ ﻡﺍﺩﺨﺘﺴﺍ ﻪﻴﻓ ﻥﺎﻜ .

٩ - ٢ ﺭﻤﻠﻟ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻘﻴﺭﻁ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜ

ﺔﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ .

The Huckel Molecular Orbital Method for Conjugated Hydrocarbons ﻥﻭﻜﺘﻴ ﻲﺴﺎﺴﻷﺍ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ لﻜﻴﻫ ﻥﺄﺒ ﺔﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﺯﻴﻤﺘﺘ ﺔﻬﺒﺎﺸﺘﻤ ﺕﺍﺭﺫ ﻥﻤ ﻪﻠﻜ -

ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ -

ﺽﻌﺒـﻟﺍ ﺎﻬﻀـﻌﺒ ﻊـﻤ ﺔﻁﺒﺘﺭﻤ

ﻴﺩﺭﻔﻟﺍ ﻁﺒﺍﻭﺭﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﺒ ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺔﺠﻭﺩﺯﻤﻟﺍﻭ ﺔ

. ﻥﻭـﺒﺭﻜ ﺓﺭﺫ لـﻜ ﻙﺭﺎﺸﺘﻭ

ﺎﻫﺅﻓﺎﻜﺘ ﻑﻼﻏ ﻙﻼﻓﺃ ﻥﻤ ﺙﻼﺜﺒ ( ٢py , ٢px , ٢s )

ﻁﺒﺍﻭﺭ ﻥﻴﻭﻜﺘ ﻲﻓ ﻲـﻓ σ

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﻥﻤ ﻁﺒﺍﻭﺭﻟﺍ ﻥﻭﻜﺘﺘ ﻥﻴﺤ ﻙﻼﻓﺃ لﺨﺍﺩﺘﻟ ﺔﺠﻴﺘﻨ π

٢pz

ﻥﻭـﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻰﻠﻋ

ﺓﺭﻭﺎﺠﺘﻤﻟﺍ .

ﻥﻴﺩـﻤﺎﻌﺘﻤ ﻥﻴﻴﻭﺘﺴـﻤ ﻥﻤ ﺎﺴﺎﺴﺃ ﻥﻭﻜﺘﻴ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻙﻟﺫ ﻰﻠﻋ ﺀﺎﻨﺒﻭ

ﻯﻭﺘﺴﻤ ﻯﻭﺘﺴﻤﻭ σ

. π ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤ ﻥﻤ ﺀﻱﺯﺠ ﺭﻐﺼﺍﻭ

ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﻭﻫ ﺔﻌﺒﺸﻤﻟﺍ ﺭﻴﻏ .

C C

H H

H H

لﻜﺸ ) ٩ - ١ :(

ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﺀﻱﺯﺠ

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٢٩٦

لﻜﺸﻟﺍ ﻥﻤ ﺢﻀﺍﻭ ﻭﻫ ﺎﻤﻜﻭ )

٩ - ١ ( ﻁﺒﺍﻭﺭـﻟﺍ ﻰـﻠﻋ ﻱﻭﺘﺤﻤﻟﺍ ﻯﻭﺘﺴﻤﻟﺍ ﻥﺈﻓ σ

ﻙﻼﻓﻷﺍ ﻯﻭﺘﺴﻤ ﻰﻠﻋ ﺩﻤﺎﻌﺘﻤ ﻯﻭﺘﺴﻤﻟﺍ ﺍﺫﻫﻭ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﻲﻏﺍﺭﻔﻟﺍ لﻜﻴﻬﻟﺍ لﻜﺸﻴ ٢p_z

ﺔﻁﺒﺍﺭﻠﻟ ﺔﻨﻭﻜﻤﻟﺍﻭ . π

ﻰـﻠﻋ ﻊﺒﺸـﻤ ﺭﻴﻏ ﺏﻜﺭﻤ ﺭﻐﺼﺍ ﻭﻫﻭ ﻥﻴﻠﻴﺜﻴﻹﺍ ﻱﻭﺘﺤﻴ

ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﺭﺸﻋ ﺔﺘﺴ ﻲﻟﺎﻤﺠﺇ .

ﻁﺒﺍﻭﺭﻟﺍ لﻜﻴﻬﻟ ﺔﻨﻭﻜﻤ ﺎﻬﻨﻤ ﺭﺸﻋ ﺔﻌﺒﺭﺃ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ σ

ﺔﻁﺒﺍﺭﻠﻟ ﺔﻨﻭﻜﻤ ﻁﻘﻓ ﻥﻴﻨﺜﺍ ﻥﺇ . π

ﻰـﻟﺇ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘ ﻥﺈﻓ ﻙﻟﺫ ﻰﻠﻋ ﺀﺎﻨﺒﻭ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻑﺼﻴ ﻡﺴﻗ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻑﺼﻴ ﻡﺴﻗﻭ σ

ﻭ لﻭﻷﺍ ﺏـﻴﺭﻘﺘﻟﺍ لﺜﻤﻴ π

لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻪﻴﻠﻋ ﻰﻨﺒﺘ ﻱﺫﻟﺍ ﻲﺴﺎﺴﻷﺍ .

ﺏـﺘﻜﺘ ﻥﺃ ﻥﻜﻤﻴ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﻥﺇ ﻱﺃ

ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ :

Ψ = ΨσΨπ (٩ - ٢)

ﻡﻴﺴـﻘﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﺭﻴﺭﺒﺘ ﻥﻤ ﺎﻨﻨﻜﻤﺘ ﻲﺘﻟﺍ ﺔﻴﻤﻠﻌﻟﺍ ﺔﻴﻔﻠﺨﻟﺍ ﺔﻘﺒﺎﺴﻟﺍ ﺔﺸﻗﺎﻨﻤﻟﺍ ﻡﺩﻘﺘ ﻭ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻠﻟ .

ﻭﺄﻓ ﻯﻭﺘﺴﻤﻟﺍ ﺩﻤﺎﻌﺘ ﻲﻨﻌﻴ ﻻ ﻯﻭﺘﺴـﻤﻟﺍﻭ σ

ﻡﺩـﻋ π

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺔﻜﺭﺤ ﺔﻴﻟﻼﻘﺘﺴﺍﻭ ﺎﻤﻬﻨﻴﺒ لﺨﺍﺩﺘﻟﺍ ﺔـﻴﻘﺒ ﻥـﻋ ﺞﺘﺎـﻨﻟﺍ لﺎﺠﻤﻟﺍ ﻲﻓ π

ﺔﻴﻭﻨﻷﺍ ﻭ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ .

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ لﻤﺎﻌﻨ ﺎﻨﻨﺈﻓ ﻡﻴﺴﻘﺘﻟﺍ ﺍﺫﻬﻟ ﺎﻘﺒﻁﻭ ﺩﻤﺠﺘﻤ ﺏﻠﻜ σ

frozen core ﺕﺎﺒﺎﺴـﺤﻟﺍ ﻲﻓ لﺨﺩﻴ ﻻ ﻭ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺭﺜﺅﻤ ﻲﻓ ﻼﻴﺼﻔﺘ ﻪﻨﻋ ﺭﺒﻌﻴ ﻻ

ﺔﻗﺎﻁﻠﻟ ﺔﻴﻠﻴﺼﻔﺘﻟﺍ .

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹ ﺔﻠﻤﺎﻌﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫﻭ ﺔﻴـﻀﺎﻴﺭﻟﺍ ﺔﻠﻀـﻌﻤﻟﺍ لﺯﺘﺨﺘ σ

ﺓﺭﻭـﺼ ﻰﻟﺇ ﺎﻴﻀﺎﻴﺭ لﺤﻟﺍ ﺔﻠﻴﺤﺘﺴﻤ ﻭﺃ ﺔﺒﻌﺼ ﺔﻠﻜﺸﻤ ﻥﻤ ﺎﻬﻟﻭﺤﺘﻭ ﺍﺭﻴﺒﻜ ﻻﺍﺯﺘﺨﺍ ﺔﺒـﺴﺎﺤﻟﺍ ﺕﻻﻵﺍ ﻡﺍﺩﺨﺘـﺴﺎﺒ ﺎـﻬﻠﺤ لﺍﻭﺤﻷﺍ ﺏﻠﻏﺍ ﻲﻓ ﻥﻜﻤﻴ ﺔﻟﻭﻬﺴﻭ ﺍﺭﺴﻴ ﺭﺜﻜﺃ ﺔﻴﺩﺎﻌﻟﺍ . ﺔﻠﻜﺸـﻤﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﻥﻋ ﻕﺒﺎﺴﻟﺍ لﺎﺜﻤﻟﺍ ﻲﻔﻓ ﺩـﻴﻤﺠﺘﻟ ﺔـﺠﻴﺘﻨ لﺯـﺘﺨﺘ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥـﻤ ﺩﺤﺍﻭ ﺝﻭﺯ ﺔﻠﻜﺸﻤ ﻰﻟﺇ ﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﺭﺸﻋ ﺔﺘﺴ ﻲﻓ ﻪﻠﻜﺸﻤ ﻥﻤ σ

ﻁﻘﻓ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ .

ﺭـﻴﻏ ﺔﻴﻭﻀـﻌﻟﺍ ﺕﺎـﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻥﻋ ﺎﻨﻴﺩﻟ ﺔﻤﻜﺍﺭﺘﻤﻟﺍ ﺔﻴﺌﺎﻴﻤﻴﻜﻟﺍ ﺕﺎﻤﻭﻠﻌﻤﻟﺍ ﻥﺇ ﺔـﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﻡﻴﺴﻘﺘﻟ ﺎﻴﺩﺎﻤ ﺍﺩﻴﻴﺄﺘ ﺎﻨﻟ ﻡﺩﻘﺘ ﺔﻌﺒﺸﻤﻟﺍ (٩ - ٢)

. ﺏـﻠﻏﺃ ﻥﺇ ﺙـﻴﺤ

ﺍ ﺹﺍﻭﺨﻟﺍ ﺎـﻬﻴﻓ ﻡﻜﺤﺘﺘ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ ﻩﺫﻬﻟ ﺔﻴﻔﻴﻁﻟﺍ ﺹﺍﻭﺨﻟﺍﻭ ﺔﻴﺌﺎﻴﻤﻴﻜﻟ

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٢٩٧

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺹﺍﻭﺨ ﺔﺴﺍﺭﺩ ﻡﺯﻠﻴ ﺎﻤ ﹰﺍﺭﺩﺎﻨﻭ ﻁﻘﻓ π

ﻩﺫﻫ لﺜﻤ ﻲﻓ σ

ﻡﻴﺴﻘﺘﻟﺍ ﺩﻴﺅﻴ ﺎﻤﻤ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ (٩ - ٢)

.

ﺔـﻴﺠﺭﺎﺨﻟﺍ ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥـﻋ ﺓﺭﺒﻌﻤﻟﺍ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻡﺩﻘﺘ ﺎﻤ ﻰﻠﻋ ﺀﺎﻨﺒﻭ ﻟ ﺀﻱﺯﺠﻠ )

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﻥﻤ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ (π

ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ ﺎﻬﺘﺒﺎﺘﻜ ﻥﻜﻤﻴ :

(٩ - ٣)

Ψ_π = π π π π_{١ ١ ٢ ٢}...π π_{N N}

ﺔﺒﺎﺘﻜ ﻥﻜﻤﻴ ﺔﻟﺯﺘﺨﻤ ﺓﺭﻭﺼﺒﻭ (٩ - ٣)

ﻲﺘﻵﺎﻜ :

(٩ - ٤)

i N ٢

i π

= Ψ^π

Π

ﺩﺩﻋ ﻰﻠﻋ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ ﻱﻭﺘﺤﻴ ﺙﻴﺤ ﻥﻤ ٢N

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺭﺒﻌﻴﻭ π

πi

ﻙـﻠﻔﻟﺍ ﻥـﻋ

ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ ﺏﺘﻜﻴ ﻥﺃ ﻥﻜﻤﻴ ﻱﺫﻟﺍ ﻲﺌﻴﺯﺠﻟﺍ :

(٩ - ٥) πi iuφ

i m

C u

=

∑

= ١

ﺙﻴﺤ φu

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﻥﻤ ﻱﺭﺫ ﻙﻠﻓ ﻭﻫ ٢p_π

ﻲـﻓ ﻥﻭـﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﺩﺤﺃ ﻰﻠﻋ ﺯﻜﺭﻤﺘﻤ

ﺔﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺔﻠﺴﻠﺴﻟﺍ .

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹ ﺔﻴﻠﻜﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺏﺎﺴﺤ ﻥﻜﻤﻴﻭ ﺽﺭـﻔﻟﺍ ﻡﺍﺩﺨﺘـﺴﺎﺒ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ ﻲﻓ π

ﺭﻴﺒﻌﺘﻟﺎﺒ ﺔﻗﺎﻁﻠﻟ ﺔﻌﻗﻭﺘﻤﻟﺍ ﺔﻤﻴﻘﻟﺍ ﻰﻁﻌﺘ ﺙﻴﺤ ﻡﻜﻟﺍ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺽﻭﺭﻓ ﻥﻤ ﺱﻤﺎﺨﻟﺍ :

(٩ - ٦)

π π

π π

Ψ Ψ

Ψ

= Ψ _*

*Hˆ E

ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻠﻟ ﺓﺭﻭﺼ ﻁﺴﺒﺃ ﻥﺇ Ψπ

ﻥﻤ ﺓﺩﺤﺍﻭ ﺔﻁﺒﺍﺭ ﻥﻋ ﺭﺒﻌﺘ ﻪﻟﺍﺩ ﺓﺭﻭﺼ ﻲﻫ

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥﻤ ﺩﺤﺍﻭ ﺝﻭﺯ ﻥﻤ ﺔﻨﻭﻜﻤ π ﺕﺎﻨﻭ

. ﻙـﻠﻔﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﺔﻟﺎﺤﻟﺍ ﻩﺫﻫ لﺜﻤ ﻲﻓ

ﻲﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ ﻪﺘﺒﺎﺘﻜ ﻥﻜﻤﻴ π

:

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٢٩٨

π = C١φ١ + C٢φ٢ (٩ - ٧)

ﺔﻟﺍﺩﻟﺎﺒ ﺽﻴﻭﻌﺘﻟﺎﺒﻭ (٩ - ٧)

ﺭﻴﺒﻌﺘﻟﺍ ﻲﻓ (٩ - ٦)

ﻥﺈﻓ :

(٩ - ٨)

( ) ( )

٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ١ ٢ ١ ١

٢ ١ ١

٢ ٢ ٢

٢ ٢ ١ ٢ ١ ١

٢ ١ ١

٢ ٢ ١ ١ ٢ ٢ ١ ١

٢ ٢ ١ ١ ٢

٢ ١ ١

C C

C ٢ C

Hˆ C

Hˆ C

C ٢ Hˆ

= C

C

C C C

C C

Hˆ C

E C

φ φ + φ φ +

φ φ

φ φ + φ φ +

φ φ

φ + φ φ + φ

φ + φ φ

+

= φ

ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﻥﺇ ﺙﻴﺤﻭ φi

ﻥﺈﻓ ﺓﺩﻤﺎﻌﺘﻤﻭ ﺓﺭﻴﺎﻌﻤ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤ ﻥﻭﻜﺘ :

(٩ - ٩)

٢٢ ٢ ١ ٢ ٢ ١

١

٢ ٢ ٢

٢ ٢

١ ٢ ١ ١

٢ ١ ١

C C

C ٢ C

Hˆ C

Hˆ C

C ٢ Hˆ

= C

E + φ φ +

φ φ + φ φ +

φ φ

ﺎـﻬﻠﻜ ﺭﺒﺘﻌﺘ ﺕﻼﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻔﻠﺘﺨﻤ ﻉﺍﻭﻨﺃ ﺙﻼﺜ ﻰﻠﻋ ﺭﻴﺨﻷﺍ ﺭﻴﺒﻌﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻱﻭﺘﺤﻴﻭ ﺕﺎـﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻭ ﺕﻼﻤﺎـﻜﺘﻟﺍ ﻩﺫﻫﻭ ﻪﺘﻴﺭﻅﻨ ﻲﻓ لﻜﻴﻭﻫ ﻪﻠﺨﺩﺍ ﻱﺫﻟﺍ ﺏﻴﺭﻘﺘﻠﻟ ﺕﻻﺎﺠﻤ ﻲﺘﻵﺎﻜ ﻲﻫ ﺎﻬﻴﻠﻋ ﺕﻠﺨﺩﺃ ﻲﺘﻟﺍ :

١ - ﺍ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﻲﻤﻭﻟﻭﻜﻟ

Coulomb integral Hii

ﺔﻤﺎﻌﻟﺍ ﺓﺭﻭﺼﻟﺍ ﻪﻟﻭ

i iHˆφ φ Hii =

ﻙـﻠﻔﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﻋ ﺭﺒﻌﻴ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫﻭ φi

ﺔـﻴﻭﻨﻷﺍ ﻊـﻴﻤﺠﻟ ﻡﺎـﻌﻟﺍ لﺎـﺠﻤﻟﺍ ﻲـﻓ

ﻯﺭﺨﻷﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍﻭ .

ﻻ ﻭ ﻙـﻔﻴ ﻻ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻥﺈﻓ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺭﺎﻁﺇ ﻲﻓﻭ

ﻤﺎﻌﻤﻜ لﻤﺎﻌﻴ ﻪﻨﻜﻟﻭ ﺎﻗﻼﻁﺇ لﺤﻴ ﺯﻤﺭﻟﺎﺒ ﻪﻟ ﺯﻤﺭﻴ ﺕﺒﺎﺜ ل

. α ﻊـﻴﻤﺠ ﻥﺇ ﺙﻴﺤﻭ

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﻥﻤ ﻙﻼﻓﺃ ﻲﻫ ﺎﻬﻌﻤ لﻤﺎﻌﺘﻨ ﻲﺘﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ٢p_π

ﻥﻭﺒﺭﻜ ﺓﺭﺫ ﻰﻠﻋ ﺓﺯﻜﺭﻤﺘﻤ

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٢٩٩

ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺱﻔﻨﺒ ﺎﻬﻠﻜ ﻊﺘﻤﺘﺘ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒ ﻪﻨﺈﻓ . α

ﻙﻼـﻓﻷﺍ ﻊﻴﻤﺠﻟ ﻥﺄﺒ ﻙﻟﺫ ﻥﻤ ﺹﻠﺨﻨﻭ

ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﻥﺎﻓ i

i iHˆφ φ = α

٢ - لﺩﺎﺒﺘﻟﺍ لﻤﺎﻜﺘ )

ﻥﻴﻨﺭﻟﺍ ﻭﺃ (

Exchange (Resonance) integral Hij

ﺔﻤﺎﻌﻟﺍ ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﺯﻴﻤﺘﻴﻭ

j iHˆφ φ

= Hij

ﻥﻴﻴﺭﺫﻟﺍ ﻥﻴﻜﻠﻔﻟﺍ ﻥﻴﺒ لﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﺜﺄﺘﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﻋ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﺭﺒﻌﻴﻭ φ i

ﻭ φj

.

ﻜﻴﻭﻫ ﻪﻌﺒﺘﺍ ﻱﺫﻟﺍ ﺏﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻯﻭﺘﺴﻤ ﺱﻔﻨﻟ ﺍﺭﺍﺭﻤﺘﺴﺍﻭ ﺎﻀـﻴﺃ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻥﺈﻓ ل

ﺕﺒﺎﺜ لﻤﺎﻌﻤﻜ لﻤﺎﻌﻴ ﻥﻜﻟﻭ ﺔﻴﻠﻌﻔﻟﺍ ﻪﺘﻤﻴﻗ ﺭﻴﺩﻘﺘﻟ لﺤﻴ ﻻ .

ﺭﻴﺜﺄـﺘﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﺩﻤﺘﻌﺘ

ﻥﻴﻜﻠﻔﻟﺍ ﻥﻴﺒ لﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ φj , φi

ﻰﻠﻋ :

ﺃ ( ﺏ ﻥﻴﻜﻠﻔﻟﺍ ﻉﻭﻨ (

ﻲﺒﺴﻨﻟﺍ ﺎﻤﻬﻠﺜﺎﻤﺘ

ﺝ ( ﺩ ﺎﻤﻬﻨﻴﺒ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﻲﻓ ﻕﺭﻔﻟﺍ (

ﻥﻴﺒ ﺔﻓﺎﺴﻤﻟﺍ ﻥﻴﻴﺭﺫﻟﺍ ﻥﻴﻜﻠﻔﻟﺍ

.

ﻉﻭﻨﻟﺍ ﻥﻤ ﻲﻫ ﺎﻬﻌﻤ لﻤﺎﻌﺘﺘ ﻲﺘﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﻊﻴﻤﺠ ﻥﺈﻓ ﻩﺫﻫ ﺎﻨﺘﻟﺎﺤ ﻲﻓﻭ ٢p_π

ﻱﺃ

ﺭﺍﺩـﻘﻤ ﻥﺈـﻓ ﻙﻟﺫ ﻰﻠﻋﻭ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍﻭ لﺜﺎﻤﺘﻟﺍ ﺱﻔﻨ ﺎﻬﻟﻭ ﻉﻭﻨﻟﺍ ﺱﻔﻨ ﻥﻤ ﺎﻬﻠﻜ ﺎﻬﻨﺇ ﺎﻤﻬﻨﻴﺒ ﺔﻓﺎﺴﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺎﺴﺎﺴﺃ ﺩﻤﺘﻌﻴﺴ ﻥﻴﻜﻠﻓ ﻱﺃ ﻥﻴﺒ لﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﺜﺄﺘﻟﺍ .

ﺽﺍﺭﺘﻓﺎﺒﻭ

ﺔﻴﻭﺎﺴﺘﻤ ﺎﻬﻌﻴﻤﺠ ﻁﺒﺍﻭﺭﻟﺍ ﻥﺇ لـﻜﻴﻭﻫ ﻥﺈـﻓ ﺔـﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻲﻓ لﻭﻁﻟﺍ

ﻥﺇ ﺽﺭﺘﻓﺍ :

ﺝﺍﻭﺯﻷﺍ لﻜﻟ j, i

ﺓﺭﻭﺎﺠﺘﻤﻟﺍ Hij = β

ﺝﺍﻭﺯﻷﺍ لﻜﻟ j, i

ﺓﺭﻭﺎﺠﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﻏ Hij = ٠

٣ - لﺨﺍﺩﺘﻟﺍ لﻤﺎﻜﺘ Overlap Integral Sij

ﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﺯﻴﻤﺘﻴﻭ ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ لﻤﺎﻜ

S_ij = φ φ_{i j}

لﺨﺍﺩﺘﻟﺍ ﺭﺍﺩﻘﻤ ﻥﻋ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﺭﺒﻌﻴﻭ overlap

ﻥﻴـﻜﻠﻔﻟﺍ ﻥﻴﺒ .

ﺍﺫـﻫ ﺩـﻤﺘﻌﻴ ﻭ

لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺎﻬﻴﻠﻋ ﺩﻤﺘﻌﻴ ﻲﺘﻟﺍ لﻤﺍﻭﻌﻟﺍ ﺱﻔﻨ ﻰﻠﻋ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ Hij

ﻲـﻓ ﺎﻫﺎﻨﺸـﻗﺎﻨ ﻲﺘﻟﺍﻭ

ﺔﻘﺒﺎﺴﻟﺍ ﺔﻁﻘﻨﻟﺍ .

ﺓﺭﺴـﻴﻤ ﺔﻴﻀﺎﻴﺭ ﺔﻴﻠﻤﻋ ﻭﻫ ﺎﻴﻠﻴﻠﺤﺘ ﻼﺤ لﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﺍﺫﻫ لﺤ ﻥﺇ ﻊﻤﻭ

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣٠٠

ﺔﻠﻬﺴﻭ ﺏﺭـﻗ ﻪﻨﺈﻓ ﻪﺘﻴﺭﻅﻨ ﻪﺒ ﺃﺩﺒ ﻱﺫﻟﺍ ﺏﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻯﻭﺘﺴﻤﺒ ﺎﻅﺎﻔﺘﺤﺍﻭ لﻜﻴﻭﻫ ﻥﺇ ﻻﺇ

ﺢﺒﺼﻴﻟ لﺨﺍﺩﺘﻟﺍ لﻤﺎﻜﺘ :

i = j

φ φ_{i j} =١

i ≠ j

j ٠

iφ =

φ

ﺭﻴﺒﻌﺘﻟﺍ ﻥﺇ (٩ - ٩)

ﺔﻔﻠﺘﺨﻤﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻜﺘﻟﺍ ﻥﻋ ﻪﻴﻓ ﺽﻴﻭﻌﺘﻟﺍ ﺩﻌﺒ ﺓﺭﻭﺼﻟﺍ ﻪﻟ ﺢﺒﺼﺘ

ﺔﻤﺎﻌﻟﺍ :

٢٢ ١٢ ٢ ٢ ١

١

٢ ٢٢ ٢ ١٢ ٢ ١ ٢ ١١

١

C S C C ٢ C

H C H C C ٢ H E C

+ +

+

= + (٩ - ١٠)

ﻭﺃ

٢ ٢٢ ٢ ١٢ ٢ ١ ٢ ١١

٢ ١ ٢ ١٢

٢ ٢ ١

١ ٢C C ES EC C H ٢C C H C H

EC + + = + + (٩- ١١)

ﺭﻴﻐﺘﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻌﻤ ﻡﻴﻗ ﻭﻫ ﻥﻵﺍ ﺏﻭﻠﻁﻤﻟﺍﻭ C٢ , C١

ﻯﺭﻐﺼـﻟﺍ ﺔﻴﺎﻬﻨﻟﺍ ﻰﻁﻌﺘ ﻲﺘﻟﺍ

ﺔﻗﺎﻁﻠﻟ ﻕﻘﺤﺘ ﻲﺘﻟﺍ ﻱﺃ E

:

(٩ - ١٢)

∂

∂

∂

∂ E

C_{١ C C}

٢ ١

٠ ٠

⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ = ⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ = , E

C_٢

لﻀﺎﻔﺘﺒ ﺔﺠﻴﺘﻨﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻰﻟﺇ لﻭﺼﻭﻟﺍ ﻥﻜﻤﻴﻭ (٩ - ١١)

ﻰﻟﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒ ﺓﺭﻤ C١

ﺓﺭـﻤﻭ

ﻰﻟﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒ ﻯﺭﺨﺃ C٢

ﻁﺭﺸﻟﺎﺒ ﺽﻴﻭﻌﺘﻟﺍ ﻊﻤ (٩ - ١٢)

ﺎﻨﻨﺈﻓ ﺔﻴﻠﻤﻌﻟﺍ ﻩﺫﻬﻟ ﺔﺠﻴﺘﻨﻭ

ﻥﻴﺘﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﻥﻴﺘﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ لﺼﺤﻨ :

( ) ( )

(

^{H S E}

)

^C

(

^{H E}

)

^٠

C

٠ E S H C E H C

٢٢ ٢ ١٢

١٢ ١

١٢ ١٢ ٢ ١١

١

=

− +

−

=

− +

(٩ - ١٣) −

ﻨﻀﺭﻌﺘﻭ ﻕﺒﺴ ﺩﻘﻟﻭ ﺎـﻬﻟ ﻲﺘﻟﺍﻭ ﺓﺯﻴﻤﻤﻟﺍ ﺕﻻﺩﺎﻌﻤﻟﺎﺒ ﻥﻴﺘﻓﻭﺭﻌﻤﻟﺍ ﻥﻴﺘﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ﻥﻴﺘﺎﻬﻟ ﺎ

ﻥﺇ ﻱﺃ ﺔﻴﺸﻼﺘﻤ ﺔﺠﺘﺎﻨﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻌﻤﻟﺍ ﺓﺩﺩﺤﻤ ﺕﻨﺎﻜ ﻭﻟ ﺎﻤﻴﻓ ﻕﻘﺤﺘﻴ ﻡﺎﻋ لﺤ :

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٣٠١

(٩ - ١٤)

E ٠ H E S H

E S H E H

٢٢ ١٢

١٢

١٢ ١٢

١١ =

−

−

−

−

ﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺔﺴﺍﺭﺩ ﺩﻨﻋ لﺒﻗ ﻥﻤ ﺎﻫﺎﻨﻓﺩﺎﺼ ﻲﺘﻟﺍ ﻲﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫﻭ ﻲﻓ ﺔﻴ

ﻲﺒﻴﺭﻘﺘﻼﻟﺍ ﺎﻫﺭﺎﻁﺇ .

ﻥـﻤ لـﻤﺎﻜﺘ لـﻜﻟ لـﻜﻴﻭﻫ ﺏﻴﺭﻘﺘ ﺎﻨﻠﺨﺩﺃ ﺎﻤ ﺍﺫﺇ ﻭ ﻥﻵﺍ ﻭ

ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﺔﻤﺎﻌﻟﺍ ﺓﺭﻭﺼﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﺎﻫﺎﻨﻓﺭﻋﻭ ﻕﺒﺴ ﻲﺘﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻜﺘﻟﺍ (٩ - ١٤)

ﺔﻟﺎﺤ ﻲﻓ

ﻰﻠﻋ ﻱﻭﺘﺤﻴ ﺀﻱﺯﺠ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻥﻤ N

ﻲﻫ π :

(٩ - ١٥)

α β

β α

α

−

−

−

= E

E

E ...

...

... ...

٠

ﺩﺩﺤﻤﻟﺍ لﺤ ﻥﺇ ﺓ

(٩ - ١٥) ﺩﺩﻋ ﻰﻁﻌﺘ

ﺔـﻗﺎﻁ ﻥﻋ ﺭﺒﻌﻴ ﺎﻬﻨﻤ لﻜ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻥﻤ N

ﻙﻼﻓﺃ ﺩﺤﺃ ﺕﻼﻤﺎـﻌﻤﻠﻟ ﻰـﻠﺜﻤﻟﺍ ﻡﻴﻘﻟﺍ ﻰﻁﻌﺘ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ لﺤ ﻥﺇ ﺎﻤﻜ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ π

ﻁﺭﺸﻟﺍ ﻕﻘﺤﺘ ﻲﺘﻟﺍﻭ C`s (٩ - ١٢)

.

ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻸﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺢﺠﻨﺘ ( HMO)

ﺔـﻟﺎﺤ ﻲﻓ ﻥﻜﻤﻴ ﺎﻤ ﺭﺜﻜﺃ

ﻟﺍ ﻡـﺴﺎﺒ ﻑﺭﻌﺘ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤ ﺔـﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺔـﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎـﺒﻜﺭﻤ

alternant hydrocarbons .

ﺔﻠﺴـﻠﺴﻟﺍ ﻲـﻓ ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻡﻴﺴﻘﺘ ﻥﻜﻤﺃ ﺍﺫﺈﻓ

ﺕﺍﺭﺫ ﻥـﻤ ﺓﺭﺫ ﻱﺃ ﻥﻭـﻜﺘ ﺙـﻴﺤﺒ ﻥﻴﺘﻋﻭـﻤﺠﻤ ﻰﻟﺇ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺔﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﻰﻤﺴﻴ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻯﺭﺨﻷﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻊﻤ ﻁﻘﻓ ﻁﺒﺘﺭﺘ ﻰﻟﻭﻷﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ لﺩﺎﺒﺘﻤ ﻥﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻫ .

ﺢﻀﺍﻭﻟﺍ ﻥﻤﻭ ﻭﺃ ﺔـﻴﻁﺨﻟﺍ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ لﺴﻼﺴﻟﺍ لﻜ ﻥﺇ

ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻥﻤ ﻲﺠﻭﺯ ﺩﺩﻋ ﻥﻤ ﺔﻨﻭﻜﻤﻟﺍ ﺔﻴﻘﻠﺤﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﻭﺃ ﺔﻋﺭﻔﺘﻤﻟﺍ ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻫ ﺎﻬﻠﻜ alternant

. ﺔـﻴﻘﻠﺤﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﻥﺇ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ

ﺔـﻟﺩﺎﺒﺘﻤ ﺭﻴﻏ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻫ لﺜﻤﺘ ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻥﻤ ﺔﻴﺩﺭﻓ ﺩﺍﺩﻋﺃ ﻥﻤ ﺔﻨﻭﻜﻤﻟﺍ .

ﻀﻭﻴﻭ لﻜﺸﻟﺍ ﺢ )

٩ - ٢ ( ﺔـﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺔﻠﺜﻤﻷﺍ ﺽﻌﺒ

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣٠٢

ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﻏﻭ .

ﺔﻤﺠﻨﻟﺍ ﺔﻤﻼﻌﺒ ﻥﻴﺘﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ ﺩﺤﻷ ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﺯﻴﻤﻨﻭ ( * )

ﻲﻓ

ﺯﻴﻴﻤﺘ ﻥﻭﺩﺒ ﺔﻴﻨﺎﺜﻟﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻙﺭﺘﻨ ﻥﻴﺤ .

ﻱﺃ ﻙﺎـﻨﻫ ﺱﻴـﻟ ﻪﻨﺍ ﺎﻨﻫ ﻅﺤﻻ

ﻟﺍ ﺎﻤﻨﺇ ﻯﺭﺨﻷﺍ ﻥﻋ ﻥﻭﺒﺭﻜ ﺓﺭﺫ ﺯﻴﻤﺘ ﺀﺍﺭﻭ ﻲﺌﺎﻴﺯﻴﻓ ﻰﻨﻌﻤ ﺔﻴـﺼﺎﺨ ﺢﻴﻀﻭﺘ ﻑﺩﻬ

ﻻﺇ ﺱﻴﻟ لﺩﺎﺒﺘﻟﺍ .

+

ﻪﻟﺩﺎﺒﺘﻤ ﺭﻴﻏ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻫ ﻪﻟﺩﺎﺒﺘﻤ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻫ

* *

*

* *

* *

* *

*

C C C C C

لﻜﺸ ) ٩ - ٢ :(

ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﻏﻭ ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻠﻟ ﻪﻠﺜﻤﺃ .

ﺓﺩـﻋ ﻰـﻟﺇ ﻱﺩﺅﺘ ﻲﺘﻟﺍﻭ ﺔﻴﻓﺍﺭﻐﺒﻭﻁﻟﺍ ﺹﺍﻭﺨﻟﺍ ﺽﻌﺒ ﺎﻬﻟ لﺩﺎﺒﺘﻟﺍ ﺓﺭﻫﺎﻅ ﻥﺇ ﺔـﺠﺭﺩ ﻰﺼﻗﻷ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺍﺫﻬﻟ ﺔﻴﻀﺎﻴﺭﻟﺍ ﺔﺠﻟﺎﻌﻤﻟﺍ لﻬﺴﻴ ﺎﻤﻤ ﺔﻤﺎﻫ ﺕﺎﻴﺭﻅﻨ .

ﺍﺫـﻫﻭ

ﻲﻀﺎﻴﺭﻟﺍ لﺤﻟﺍ ﻲﻓ ﺭﻴﺴﻴﺘﻟﺍ ﺔـﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺎﺤ ﻲﻓ ﻪﻘﻴﺒﻁﺘ ﻥﻜﻤﻴ ﻻ

ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﻏ .

لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻕﻴﺒﻁﺘ لﻬﺴﺘ ﻲﺘﻟﺍ ﺔﻴﺴﻴﺌﺭﻟﺍ ﺩﻋﺍﻭﻘﻟﺍ ﺹﻴﺨﻠﺘ ﻥﻜﻤﻴﻭ

ﻲﻠﻴ ﺎﻤﻴﻓ ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ :

ﻰﻟﻭﻷﺍ ﺓﺩﻋﺎﻘﻟﺍ :

ﺝﻭﺍﺯﺘﻟﺍ ﺓﺩﻋﺎﻗ Pairing theorem

:

ﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤ لﺤ ﻥﻋ ﺔﺠﺘﺎﻨﻟﺍ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻊﻘﺘ ﺔـﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻠ

ﺓﺭﺎﺸﻹﺍ ﻲﻓ ﺔﻔﻠﺘﺨﻤﻭ ﺔﻤﻴﻘﻟﺍ ﻲﻓ ﺔﻴﻭﺎﺴﺘﻤ ﺝﺍﻭﺯﺃ ﻲﻓ .

ﺕﻼﻤﺎـﻌﻤ ﻥﺇ ﺎـﻤﻜ (C`s)

ﺔـﻴﺭﺒﺠﻟﺍ ﺓﺭﺎـﺸﻹﺍ ﻑﻼﺘـﺨﺍ ﻲـﻓ ﻻﺇ ﺔﻴﻭﺎﺴﺘﻤ ﺝﺍﻭﺯﻷﺍ ﻩﺫﻬﻟ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺔﻴﺠﻭﺯﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻌﻤﻟ (...٦ ,٤ , ٢)

. لﻭﻘﻨ ﺎﻨﻨﺈﻓ ﺓﺩﻋﺎﻘﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﺢﻴﻀﻭﺘﻟﻭ

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٣٠٣

ﺓﺭﻭﺼﻟﺍ ﻥﺇ ﻱﻷ لـﻜﻴﻭﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤ لﺤ ﻥﻋ ﺔﺠﺘﺎﻨﻟﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺔﻗﺎﻁﻟ ﺔﻤﺎﻌﻟﺍ

ﻡﺎﻌﻟﺍ لﻜﺸﻟﺍ ﺎﻬﻟ لﺩﺎﺒﺘﻤ ﻥﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻫ ( C = α ±×β)

ﺝﺍﻭﺯﺃ ﺓﺭﻭﺼ ﻲﻓ ﻊﻘﺘ ﻱﺃ

ﺕﺒﺎﺜﻠﻟ ﺔﻤﻴﻘﺒ ﺯﻴﻤﻤ ﺝﻭﺯ لﻜ . x

ﺔﻤﻴﻗ ﺱﻔﻨ ﻪﻟ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﻥﻤ ﺝﻭﺯﻟﺍ ﺍﺫﻫﻭ

ﺝﻭﺯﻟﺍ ﻥﺇ ﻱﺃ ﺕﻼﻤﺎﻌﻤﻟﺍ :

Ψ± = C١φ١± C٢φ٢ + C٣φ٣± C٤φ٤ ...

ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻌﻤﻠﻟ ﺔﻴﺩﺩﻌﻟﺍ ﻡﻴﻘﻟﺍ ﺱﻔﻨ ﻊﻤ ﺔـﻴﺭﺒﺠﻟﺍ ﺓﺭﺎـﺸﻹﺍ ﻲﻓ ﻑﻠﺘﺨﻴﻭ C`s

ﻲﺠﻭﺯﻟﺍ ﻡﻴﻗﺭﺘﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﺕﺍﺭﺫﻠﻟ .

ﺩﺩـﻋ ﻰﻠﻋ ﺔﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺔﻠﺴﻠﺴﻟﺍ ﻱﻭﺘﺤﺘ ﺎﻤﺩﻨﻋ ﻲﻫ ﺔﺼﺎﺨ ﺔﻟﺎﺤ ﻙﺎﻨﻫﻭ لﻴﻟﻷﺍ ﺭﺫﺠ لﺜﻤ ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻥﻤ ﻱﺩﺭﻓ allyl radical

لﺜﻤ ﻲﻓ ﺔـﻟﺎﺤﻟﺍ ﻩﺫﻫ

ﺝﺍﻭﺯﻷﺍ ﺓﺩﻋﺎﻗ ﻥﺈﻓ )

ﻰﻟﻭﻷﺍ ﺓﺩﻋﺎﻘﻟﺍ (

ﻰﻠﻋ لﺼﺤﻨ ﺎﻨﻨﺇ ﻻﺇ ﻕﻴﺒﻁﺘﻠﻟ ﺔﻠﺒﺎﻗ ﺕﻟﺍﺯﻻ

ﺭﺫﺠ ( ε =α) x = ٠ ﻱﺃ ﻲـﻓ لﺎـﺤﻟﺍ ﻭﻫ ﺎﻤﻜ ﺝﺍﻭﺯﺃ ﻲﻓ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻲﻗﺎﺒ ﻊﻘﺘ ﻭ

لﺩﺎﺒﺘﻤ ﻥﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻫ .

ﺭﺫﺠﻠﻟ لﺒﺎﻘﻤﻟﺍ ﻲﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻠﻔﻟﺍ ﻰﻤﺴﻴﻭ x = ٠

ﻁﺒﺭﻼﻟﺍ ﻙﻠﻔﺒ

nonbonding MO ﻙﻠﻔﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻥﺇ ﺙﻴﺤ

ﺕﺎـﺒﺜﻟﺍ ﺹﻘﻨ ﻻ ﻭ ﺓﺩﺎﻴﺯ ﻰﻟﺇ ﻱﺩﺅﻴ ﻻ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻺﻟ ﻲﺒﺴﻨﻟﺍ .

ﺝﻭﺍﺯﺘﻟﺍ ﺓﺩﻋﺎﻗ ﻡﺍﺩﺨﺘﺴﺍ ﻥﺇ ﺎﻨﻫ ﻅﺤﻼﻨ ﻥﺃ ﺏﺠﻴﻭ pairing

theorem ﻰﺘﺤ ﺓﺯﻴﻤﻤﻟﺍ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﺭﻭﺫﺠﻠﻟ ﻲﻠﻜﻟﺍ ﺩﺩﻌﻟﺍ ﻑﺼﻨ ﻡﺍﺩﺨﺘﺴﺍ ﻥﻤ ﺎﻨﻨﻜﻤﻴ

ﺔﺒﺤﺎﺼﻤﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍﻭ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻸﻟ ﺔﻠﻤﺎﻜﻟﺍ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ لﻭﺼﺤﻟﺍ ﻥﻤ ﻥﻜﻤﺘﻨ ﺎﻬﻟ .

ﺎﻘﻟﺍ ﺔﻴﻨﺎﺜﻟﺍ ﺓﺩﻋ :

ﺔـﻓﺎﺜﻜ ﻥﺈـﻓ ﺔـﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻠﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨﻟ ﺎﻘﺒﻁ

ﺢﻴﺤﺼﻟﺍ ﺩﺤﺍﻭﻟﺍ ﻱﻭﺎﺴﺘ ﻥﻭﺒﺭﻜ ﺓﺭﺫ لﻜ ﻰﻠﻋ ﺔﻨﺤﺸﻟﺍ .

ﺎـﻬﻨﺇ ﻡﻏﺭ ﺓﺩﻋﺎﻘﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻥﺇ

ﻲﺌﺎـﻴﻤﻴﻜﻟﺍ ﻁﺎﺸـﻨﻟﺍ ﺔﺴﺍﺭﺩ ﺩﻨﻋ ﺔﺼﺎﺨﻭ ﺔﻴﺴﻴﺌﺭ ﺕﺎﻘﻴﺒﻁﺘ ﺎﻬﻟ ﻥﺇ ﻻﺇ ﺔﻁﻴﺴﺒ ﻭﺩﺒﺘ ﺔﻟﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺔﻴﻨﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻠﻟ .

ﻴﻋﺍﺩﺘ ﺢﻀﻭﻨ ﻑﻭﺴﻭ ﺩـﻨﻋ ﺩـﻋﺍﻭﻘﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﺕﺎ

ﺔﻔﻠﺘﺨﻤﻟﺍ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻕﻴﺒﻁﺘ .

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣٠٤

لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻕﻴﺒﻁﺘﻟ ﺔﻴﺴﻴﺌﺭﻟﺍ ﺕﺍﻭﻁﺨﻟﺍ ﺹﺨﻠﻨ ﻥﺃ لﻀﻓﻷﺍ ﻥﻤ ﻪﻨﺍ ﻭﺩﺒﻴﻭ ﺝﺫﺎـﻤﻨ ﻰـﻠﻋ ﻲـﻠﻌﻔﻟﺍ ﻕﻴﺒﻁﺘﻟﺍ ﻲﻓ ﺃﺩﺒﻨ ﻥﺃ لﺒﻗ ﺔﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺕﺎﺒﻜﺭﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻥﻤ ﺓﺭﺎﺘﺨﻤ .

ﺭﻅﻨ ﻕﻴﺒﻁﺘﻟ ﺔﻴﺴﻴﺌﺭﻟﺍ ﺕﺍﻭﻁﺨﻟﺍ ﺹﺨﻠﻤ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴ

:

١ - ﻡﺎﻅﻨ ﻲﻓ ﺔﻜﺭﺎﺸﻤﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫﻟﺍ ﻊﻴﻤﺠ ﻰﻠﻋ ﺎﻴﻭﺘﺤﻤ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﻲﺴﻴﺌﺭﻟﺍ لﻜﻴﻬﻟﺍ ﻡﺴﺭﺍ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ . π

ﻱﺭﺫ ﻙﻠﻔﺒ ﻙﺭﺎﺸﺘ ﺓﺭﺫ لﻜ ٢pz

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻡﺎﻅﻨ ﻥﻴﻭﻜﺘﻟ

. π ﻥﻴﺠﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﺎﻬﻴﻓ ﺎﻤﺒ ﻯﺭﺨﻷﺍ ﺕﺍﺭﺫﻟﺍ ﻊﻴﻤﺠ لﺎﻤﻫﺇ ﻥﻜﻤﻴﻭ .

٢ - ﻡﺎﻅﻨ ﻥﻴﻭﻜﺘ ﻲﻓ ﺔﻜﺭﺎﺸﻤﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫﻟﺍ ﻡﻴﻗﺭﺘ ﻲﻓ ﺃﺩﺒﺍ . π

ﻩﺫـﻫ ﻡﻴﻗﺭﺘﻟﺍ ﺔﻴﻠﻤﻋﻭ

ﻊﻀﺨﺘ ﻻ ﺔﻴﻠﻤﻋ )

ﻥﻫﺍﺭﻟﺍ ﺕﻗﻭﻟﺍ ﻲﻓ لﻗﻷﺍ ﻰﻠﻋ (

ﻡﺘـﺘ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ ﺭﺎﻴﻌﻤ ﻱﻷ

ﺕﺎﺒﺎﺴﺤﻟﺍ ﻁﻴﺴﺒﺘﻟ ﺔﻤﻅﻨﻤ ﺔﻘﻴﺭﻁ ﻱﺄﺒ ﻡﻴﻗﺭﺘﻟﺍ ﺔﻴﻠﻤﻋ .

٣ - ﺽﻌﺒ ﺩﻌﺒ ﺓﺭﺴﻴﻤﻭ ﺔﻠﻬﺴ ﺔﻴﻠﻤﻋ ﺭﺒﺘﻌﻴ ﺀﺎﻨﺒﻟﺍ ﺍﺫﻫﻭ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤ ﺀﺎﻨﺒ

ﻁﻴﺴﺒﻟﺍ ﺏﻴﺭﺩﺘﻟﺍ .

ﺩﻭﺩﺤ ﻰﻠﻋ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻱﻭﺘﺤﺘ ﺙﻴﺤ ﺔﻴﻭﺎﺴﺘﻤ ﺎﻬﻠﻜ ﺔﻴﺭﻁﻗ

( α − ε ) .

ﻥﻭﻜﺘ ﻥﺃ ﺎﻤﺇ ﻲﻬﻓ ﺔﻴﺭﻁﻗﻼﻟﺍ ﺩﻭﺩﺤﻟﺍ ﺎﻤﺃ ﻥﻴﺘﺭﺫـﻟﺍ ﺔﻟﺎﺤ ﻲﻓ β

ﻥﻭﻜﺘ ﻭﺃ ،ﻥﻴﺘﺭﻭﺎﺠﺘﻤﻟﺍ ﻥﻴﺘﺭﻭﺎﺠﺘﻤ ﺭﻴﻏ ﻥﺎﺘﻴﻨﻌﻤﻟﺍ ﻥﺎﺘﺭﺫﻟﺍ ﺕﻨﺎﻜ ﺎﻤ ﺍﺫﺇ ٠

.

٤ - ﺓﺯﻴﻤﻤﻟﺍ ﺩﻭﺩﺤﻟﺍ ﺓﺩﻴﺩﻋ ﻰﻠﻋ لﻭﺼﺤﻠﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤ لﺤ (PS)

ﺔـﻴﻠﻤﻌﻟﺍ ﻩﺫﻫﻭ

ﻥﻤ ﻥﻭﻜﻤ ﻡﺎﻅﻨ ﺔﻟﺎﺤ ﻲﻓ ﺔﻠﻬﺴ ﺭﺒﺘﻌﺘ لﻗﺍ ﻭﺃ ﺕﺍﺭﺫ ﺔﺴﻤﺨ

. ﺩﺩﻋ ﻥﺎﻜ ﺍﺫﺇ ﺎﻤﺃ

ﻲﻓ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ لﺜﺎﻤﺘ ﺫﺨﺄﺒ ﺕﺎﺒﺎﺴﺤﻟﺍ ﻁﻴﺴﺒﺘ لﻀﻔﻴ ﻪﻨﺈﻓ ﺔﺴﻤﺨ ﻥﻤ ﺭﺜﻜﺍ ﺕﺍﺭﺫﻟﺍ ﺕﺎﻋﻭﻤﺠﻤﻟﺍ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﺉﺩﺎﺒﻤ ﻡﺍﺩﺨﺘﺴﺍﻭ ﺭﺎﺒﺘﻋﻻﺍ .

٥ - ﺓﺯﻴﻤﻤﻟﺍ ﺩﻭﺩﺤﻟﺍ ﺓﺩﻴﺩﻋ ﺭﻭﺫﺠ ﺩﺠﻭﺃ (PS)

. ﻯﻭﺘﺴﻤﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﺩﺠﻭﺃ ﻡﺜ ﻥﻤ ﻭ .

٦ - ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﺕﻼﻤﺎﻌﻤﻠﻟ ﺔﻴﺩﺩﻌﻟﺍ ﻡﻴﻘﻟﺍ ﻥﻴﻌﺘ لﻜﻟ C`s

ﻲﺌﻴﺯﺠ ﻙﻠﻓ .

ﻩﺫـﻫ ﺯـﻴﻤﺘﺘ ﻭ

ﺓﻭﻁﺨﻟﺍ ﻲﻓ ﺔﻨﻴﻌﻤﻟﺍ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﺎﻬﻴﻓ ﻡﺩﺨﺘﺴﺘ ﺔﻤﻅﻨﻤ ﺔﻘﻴﺭﻁﺒ ﺔﻴﻠﻤﻌﻟﺍ )

٥ .(

ﻑﻭﺴﻭ

ﺔﻤﺩﺎﻘﻟﺍ لﻭﺼﻔﻟﺍ ﻲﻓ ﺔﻘﻴﺭﻁﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﺢﻴﻀﻭﺘ ﻡﺘﻴ .

لﻜﻴﻭﻫ ﻙﻼﻓﻷ ﺔﻔﻠﺘﺨﻤﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺕﺎﻴﻭﺘﺴﻤ ﻰﻟﻭﻷﺍ ﺔﺴﻤﺨﻟﺍ ﺕﺍﻭﻁﺨﻟﺍ ﻰﻁﻌﺘ ﻟﺍ لـﺜﻤ ﺹﺍﻭـﺨﻟﺍ ﻥـﻤ ﺩﻴﺩﻌﻟﺍ ﻥﻴﻴﻌﺘ ﺎﻬﻨﻤ ﻥﻜﻤﻴ ﺙﻴﺤ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﺔـﻴﻠﻜﻟﺍ ﺔـﻗﺎﻁ

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٣٠٥

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹ π

( E_π ) , ﻁﺒﺭﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻭ

( B_π ) ﻥﻴﻨﺭﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻭ (DE)

ﻪﻓﻼﺨﻭ . ﺎﻤﺃ

ﺎـﻬﻨﻤ ﻥـﻜﻤﻴﻭ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﻴﺠﻭﻤﻟﺍ ﺔﻟﺍﺩﻠﻟ ﻡﺎﻌﻟﺍ لﻜﺸﻟﺍ ﻰﻁﻌﺘ ﺎﻬﻨﺈﻓ ﺔﺴﺩﺎﺴﻟﺍ ﺓﻭﻁﺨﻟﺍ ﺔﻨﺤﺸﻟﺍ ﺔﻓﺎﺜﻜ ﻥﻴﻴﻌﺘ (qr )

ﻥﻴـﺘﺭﺫ ﻱﺃ ﻥﻴـﺒ ﻁﺒﺭـﻟﺍ ﺔﺒﺘﺭﻭ ﺓﺭﺫ لﻜ ﻰﻠﻋ (Prs )

ﺹﺍﻭﺨﻟﺍ ﻥﻤ ﺎﻫﺭﻴﻏﻭ .

ﻲﻠﻴ ﺎﻤﻴﻓﻭ ﻰـﻠﻋ لـﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻕﻴﺒﻁﺘﻟ ﺔﻠﻬﺴﻟﺍ ﺔﻔﺼﻭﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻡﺩﺨﺘﺴﻨ ﻑﻭﺴ

ﺕﺍﻭـﻁﺨﻟﺍ ﻥﻤ ﺓﻭﻁﺨ لﻜ ﺢﻴﻀﻭﺘ ﻥﻜﻤﻴ ﺙﻴﺤ ،ﺓﺭﺎﺘﺨﻤﻟﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﺝﺫﺎﻤﻨﻟﺍ ﺽﻌﺒ ﺔﻴﻨﻴﺘﻭﺭ ﺔﻴﻠﻤﻋ ﺭﺨﺁ ﻡﺎﻅﻨ ﻱﺃ ﻰﻠﻋ ﺩﻌﺒ ﺎﻤﻴﻓ ﺎﻬﻘﻴﺒﻁﺘ لﻌﺠﻴ ﻼﻤﺎﻜ ﺎﺤﻴﻀﻭﺘ ﺔﻘﺒﺎﺴﻟﺍ ﺔﻁﻴﺴﺒ .

٩ - ٣ ﺔﻁﻴﺴﺒﻟﺍ ﻡﻅﻨﻟﺍ ﺽﻌﺒ ﻰﻠﻋ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻕﻴﺒﻁﺘ

Application of the HMO method to simple system

ﺔﻁﻴﺴـﺒﻟﺍ ﻡﻅﻨﻟﺍ ﺽﻌﺒ ﻰﻠﻋ ﻰﻟﻭﻷﺍ ﺱﻤﺨﻟﺍ ﺕﺍﻭﻁﺨﻠﻟ ﺎﻘﻴﺒﻁﺘ ﻡﺩﻘﻨ ﻑﻭﺴ ﻲﻠﻴ ﺎﻤﻴﻓ ﺔﻴﺭﻅﻨﻟﺍ ﺕﺎﻴﻤﻜﻟﺍ ﻁﺒﺭ ﺔﻟﻭﺎﺤﻤﻭ ﺎﻬﺼﻼﺨﺘﺴﺍ ﻥﻜﻤﻴ ﻲﺘﻟﺍ ﺕﺎﻗﻼﻌﻟﺍ ﺔﻴﻋﻭﻨ ﺢﻴﻀﻭﺘﻟ ﻥﻴـﻌﺘﻟ ﺓﺭـﻴﺨﻷﺍ ﺓﻭـﻁﺨﻟﺍ ﺫﻴﻔﻨﺘ ﻲﻓ ﺃﺩﺒﻨ ﻥﺃ لﺒﻗ ﻙﻟﺫﻭ ﺔﻴﻠﻤﻌﻟﺍ ﺹﺍﻭﺨﻟﺍ ﺽﻌﺒﺒ ﻤﺎﻌﻤﻟﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻸﻟ ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﺕﻼ .

٩ - ٣ - ١ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ

Ethylene ﻡﺎﻅﻨ ﻥﻴﻭﻜﺘ ﻲﻓ ﻡﻫﺎﺴﻤﻟﺍﻭ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ لﻜﻴﻫ ﻡﺴﺭ ﻥﻜﻤﻴ ﻰـﻬﺘﻨﻤ ﻲﻓ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻺﻟ π

ﻲﺘﻵﺎﻜ ﺔﻁﺎﺴﺒﻟﺍ :

ﻲﻫ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤ ﻥﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ :

α ε β

β α ε

−

− =٠

١ ٢

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣٠٦

ﺫﻫ ﺩﻭﺩﺤ ﻊﻴﻤﺠ ﺔﻤﺴﻘﺒﻭ ﻰﻠﻋ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩ

ﺢﺒﺼﺘ ﺎﻬﻨﺈﻓ β :

α ε

β α ε β

−

− = ١ ١

٠

ﻥﻋ ﺽﻴﻭﻌﺘﻟﺎﺒﻭ α - ε / β

= ﻥﻴـﻠﺜﻴﻺﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟ ﺔﻴﺌﺎﻬﻨﻟﺍ ﺓﺭﻭﺼﻟﺍ ﻥﺈﻓ X

ﺢﺒﺼﺘ : X

X ١

١ =٠

ﺩﻭﺩﺤﻟﺍ ﺓﺩﻴﺩﻋ ﻰﻟﺇ ﻱﺩﺅﻴ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ لﺤﻭ :

PS = X^٢ - ١ = ٠

ﻲﻫ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ X = ± ١

ﺠﻟﺍ ﻥﺇ ﺙﻴﺤﻭ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺩﺩﺤﻴ ﺔﻴﺒﻟﺎﺴ ﺭﺜﻜﻷﺍ ﺭﺫ

ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻜ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﺯﻴﻤﻨ ﻥﺃ ﻥﻜﻤﻴ ﺎﻨﻨﺈﻓ ﺎﻴﻨﺩﻟﺍ :

X١ = -١ , X٢ = ١

ﻥﺇ ﺙﻴﺤﻭ X = α - ε / β

ﻥﺎﻓ :

ε١ = α + β , X٢ = α - β

ﻭﻫ ﺎﻤﻜ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﺀﻱﺯﺠﻟ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺕﺎﻴﻭﺘﺴﻤ ﻁﻁﺨﻤ ﻡﺴﺭ ﻥﻜﻤﻴﻭ لﻜـﺸ ﻲﻓ ﺢﻀﻭﻤ

) ٩ - ٣ .(

ε١

ε٢

α - β

α + β α

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٣٠٧

لﻜﺸ ) ٩ - ٣ :(

ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﺀﻱﺯﺠﻟ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺕﺎﻴﻭﺘﺴﻤ ﻁﻁﺨﻤ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺝﻭﺯ لﻐﺸﻴ ﺙﻴﺤ ﺎﺘﺎﺒﺜ ﺭﺜﻜﻷﺍ ﻲﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻠﻔﻟﺍ π

) ﺔﻗﺎﻁ لﻗﻷﺍ (

ﺎﻘﺒﻁ

ﻲﻟﻭﺎﺒ ﺓﺩﻋﺎﻘﻟ )

ﺔﺠﻭﺍﺯﺘﻤ ﺔﻴﻟﺯﻐﻤ (

ﻙـﻠﻔﻟﺍ ﺍﺫـﻫ ﻲـﻓ ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﺇ لﻜ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺇ ﺙﻴﺤﻭ

لﻗﺍ ﺕﺤﺒﺼﺃ )

ﺎﺘﺎﺒﺜ ﺭﺜﻜﺍ (

ﺈﻓ ﺔﻴﺭﺫﻟﺍ ﺔﻟﺎﺤﻟﺍ ﻥﻤ ﻰـﻟﺇ ﻱﺩﺅﻴ ﻲﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻠﻔﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻥ

ﻲـﺌﻴﺯﺠ ﻙﻠﻓ ﻰﻤﺴﻴﻭ ﻥﻴﺘﺭﺫﻟﺍ ﻥﻴﺒ ﻁﺒﺭ ﻰﻟﺇ ﻱﺩﺅﻴ ﻭﻬﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ ،ﺭﺒﻜﺍ ﻲﺒﺴﻨ ﺕﺎﺒﺜ ﻁﺒﺍﺭ Bonding MO ﺭﺼﺘﺨﻴﻭ

( BMO ) ﺔـﻗﺎﻁﻟﺍ ﻑﻴﺭﻌﺘ ﻥﻜﻤﻴﻭ

ﺔـﻴﻠﻜﻟﺍ π

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻊﻴﻤﺠ ﺔﻗﺎﻁ ﺔﻋﻭﻤﺠﻤ ﺎﻬﻨﺇ ﻰﻠﻋ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ . π

ﻥﺇ ﻱﺃ :

(٩ - ١٦)

E n_i

i N π =

∑

εi

ﺙﻴﺤ ni

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺩﺩﻋ ﻲﻫ ( π )

ﻲﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻠﻔﻟﺍ لﻐﺸﺘ ﻲﺘﻟﺍ ﺍﺫـﻫ ﻰﻤﺴﻴﻭ i

لﺎﻐﺸﻹﺍ ﻡﻗﺭﺒ ﻡﻗﺭﻟﺍ occupation number

ﺔـﻗﺎﻁ ﻥﺈـﻓ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﺔﻟﺎﺤ ﻲﻓﻭ π

ﻲﻫ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﻴﻠﻜﻟﺍ :

E_π = ٢ ( α + β ) = ٢α + ٢β

ﺴﻴﺌﺭ ﺍﺭﻭﺩ ﺏﻌﻠﺘﻭ ﺔﻴﻤﻫﻷﺍ ﺔﻴﺎﻏ ﻲﻓ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﻩﺫﻫﻭ لﺜﻤﺘ ﺙﻴﺤ لﻜﻴﻭﻫ ﺔﻴﺭﻅﻨ ﻲﻓ ﺎﻴ

ﺔﻁﺒﺍﺭ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﻴﺘﺭﺫﻟﺍ ﻥﻴﺒ ﺓﺩﻴﻘﻤﻭ ﺎﻤﺎﻤﺘ ﺔﻟﺯﻌﻨﻤ π

. ﻲـﻓ ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺍ ﺙﻴﺤﻭ

ﻱﺭﺫﻟﺍ ﻙﻠﻔﻟﺍ ٢pz

ﻲﻫ ﻥﻭﺒﺭﻜ ﺓﺭﺫ ﻰﻠﻋ ﺯﻜﺭﻤﺘﻤﻭ ﺩﻭﺠﻭ ﻡﺩﻋ ﺽﺭﻔﺒﻭ ﻪﻨﺈﻓ ، α

ﺔـﻗﺎﻁﻟﺍ ﻥﻭـﻜﺘ ﻙﻟﺫﺒﻭ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﻲﻓ ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﻲﺘﺭﺫ ﻥﻴﺒ لﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﺜﺄﺘﻠﻟ ﺔﻗﺎﻁ ﻱﺃ ﻤﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻺﻟ ﺔﻴﻠﻜﻟﺍ ﻲﻫ ﺔﻟﺯﻌﻨ

ﻥﻴﻭﻜﺘ ﻥﻋ ﺞﺘﺎﻨﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺩﺌﺎﻋ ﻥﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ ٢α

ﻭﻫ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ :

B_π = E_π - Eiso = ( ٢α + ٢β ) - ٢α = ٢β

ﺔﻴﻤﻜﻟﺍ ﻰﻤﺴﺘﻭ ( B_π ) ٢β

ﺔﻴﻠﻜﻟﺍ ﻁﺒﺭﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﺒ Bonding energy

ﻥـﻤ ﺔﺠﺘﺎﻨﻟﺍ

ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ ﻥﻴﻭﻜﺘ .

ﻲﺘﻵﺎﻜ ﺔﻤﺎﻋ ﺓﺭﻭﺼﺒ ﺎﻬﻴﻓﺭﻌﺘ ﻥﻜﻤﻴﻭ :

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣٠٨

B_π = E_π - Nα (٩ - ١٧) ﺙﻴﺤ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺩﺩﻋ لﺜﻤﺘ N

ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ ﻲﻓ π .

٩ - ٣ - ٢ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨ

Allyl system ﺭـﺜﻜﺍ ﻙﺎﻨﻫ ﻥﺇ ﺔﻘﻴﻘﺤﻟﺍ ﻲﻓ لﺼﻔﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻥﺍﻭﻨﻋ ﺎﻬﺒ ﺎﻨﺭﺩﺼ ﻲﺘﻟﺍ ﻡﺎﻅﻨ ﺔﻤﻠﻜ ﻲﻨﻌﺘ

ﺕﺤﺘ ﺎﻬﻠﻜ ﺔﺠﺭﺩﺘﻤ ﺔﻟﺎﺤ ﻥﻤ لﻴﻟﻼﻟ ﻡﺎﻌﻟﺍ ﻑﺼﻭﻟﺍ

. ﺎـﻬﺒ ﺩﺼـﻘﻨ ﺕﻻﺎـﺤﻟﺍ ﻩﺫﻫﻭ

لﻴﻟﻻﺍ ﻥﻭﻴﻨﺃ ﻭ ،ﻥﻭﻴﺘﺎﻜﻟﺍ ،ﺭﺫﺠﻟﺍ .

ﻡﺎـﻌﻟﺍ لـﻜﻴﻬﻟﺍ ﺱـﻔﻨ ﺎـﻬﻟ ﺎﻬﻠﻜ ﺎﻬﻨﺇ ﺙﻴﺤﻭ

ﻡﺎﻅﻨ ﻥﻴﻭﻜﺘ ﻲﻓ ﻙﺭﺎﺸﻤﻟﺍ ﻙـﻠﻔﺒ ﺔﻤﻫﺎﺴـﻤ ﺎﻬﻨﻤ لﻜ ﻥﻭﺒﺭﻜ ﺕﺍﺭﺫ ﺙﻼﺜ ﻭﻫﻭ π

ﻱﺭﺫ ٢pz

ﻲﺘﻵﺎﻜ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨ ﻡﺴﺭﻨ ﻥﺃ ﻥﻜﻤﻴ ﺎﻨﻨﺈﻓ :

H_٢C = CH - CH_٢ ﺩـﻌﺒ ﻻﺇ ﺔـﻴﻤﻜﻟﺍ ﺕﺎﺒﺎﺴـﺤﻟﺍ ﻲـﻓ ﻼﻴﺼﻔﺘ لﺨﺩﺘ ﻻ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺩﺩﻋ ﻥﺇ ﺙﻴﺤﻭ

ﻥﻭـﻴﻨﻷﺍ ﻭ ﻥﻭﻴﺘﺎﻜﻟﺍ ﻭ ﺭﺫﺠﻟﺍ ﺯﻴﻤﺘ ﻥﺈﻓ ،ﺎﻬﺘﻗﺎﻁﻭ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﻰﻟﺇ لﻭﺼﻭﻟﺍ ﻥـﻜﻤﻴﻭ ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺎﺒ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ لﺎﻐﺸﺇ ﺔﻴﻠﻤﻋ ﺀﺩﺒ ﺩﻨﻋ ﻡﺘﻴ ﻡﻬﻀﻌﺒ ﻥﻋ ﺍ ﺔﺒﺎﺘﻜ ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟ ﺔﻤﺎﻌﻟﺍ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟ :

α ε β

β α ε β

β α ε

−

−

−

= ٠ ٠

٠

ﺕﺍﺭﺫﻟﺍ ﻥﻴﺒ لﺩﺎﺒﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﺜﺄﺘﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺎﺒﺴﺤﻟﺍ ﻲﻓ ﺫﺨﺄﺘ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻥﺇ ﺎﻨﻫ ﻅﺤﻼﻨﻭ ﻁﻘﻓ ﺓﺭﻭﺎﺠﺘﻤﻟﺍ ( ٢،٣ ; ١،٢)

ﺔـﻟﺎﺤ ﻲﻓ ﺭﻔﺼﻟﺍ ﻱﻭﺎﺴﺘ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﻙﻠﺘ ﻥﺇ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ

١ ٢ ٣

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٣٠٩

ﺓﺭﻭﺎﺠﺘﻤﻟﺍ ﺭﻴﻏ ﺕﺍﺭﺫﻟﺍ (١ , ٣)

ﻥﻋ ﺽﻴﻭﻌﺘﻟﺎﺒﻭ x = α - ε/β

ﺓﺩﺩـﺤﻤ ﻥﺈـﻓ

ﺢﺒﺼﺘ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨ :

x x

x ١ ٠

١ ١

٠ ١

=٠

ﺩﻭﺩﺤﻟﺍ ﺓﺩﻴﺩﻋ ﻰﻠﻋ لﻭﺼﺤﻠﻟ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ لﺤ ﻥﻜﻤﻴﻭ :

PS = X^٣ - X - X = X^٣ - ٢X = ٠

ﺩﻭﺩﺤﻟﺍ ﺓﺩﻴﺩﻋ ﺔﺒﺎﺘﻜ ﻥﻜﻤﻴﻭ PS

لﻬﺴﻷﺍ ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ :

PS = X ( X^٢ -٢ ) =٠

ﻲﻫ ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ﻩﺫﻬﻟ ﺙﻼﺜﻟﺍ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ :

X = ٠

ﻭ X= ± ٢

ﻲﺘﻵﺎﻜ ﺎﻬﺘﻗﺎﻁ ﺏﺴﺤ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﺏﻴﺘﺭﺘ ﻥﻜﻤﻴﻭ :

X_١ = − ٢ , X_٢ =٠ , X_٣ = ٢

ﻲﻫ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﻙﻼﻓﺃ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ :

ε١ = α + ١٫٤١٤ β

ε٢ = α

ε٣ = α - ١٫٤١٤ β

لﻜﺸﻟﺍ ﺢﻀﻭﻴﻭ )

٩ - ٤ ( ،ﻥﻭﻴﺘﺎﻜﻟﺍ ﻭ لﻴﻟﻻﺍ ﺭﺫﺠ ﻥﻤ لﻜﻟ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺕﺎﻴﻭﺘﺴﻤ ﻁﻁﺨﻤ

ﻊﻴﺯﻭﺘ ﻡﺘ ﺙﻴﺤ لﻴﻟﻻﺍ ﻥﻭﻴﻨﺃ ﻭ ٤ , ٢ , ٣

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻟﺍ ﻙﻼـﻓﻷﺍ ﻲﻓ π

ﺔـﻴﺌﻴﺯﺠ

ﺏﻴﺘﺭﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ :

ε١

ε٢

ε٣

α α - β

+ α β

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣١٠

لﻜﺸ ) ٩ - ٤ :(

لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺕﺎﻴﻭﺘﺴﻤ ﻁﻁﺨﻤ

ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ ﺢﺒﺼﺘ ﺔﻴﻠﻜﻟﺍ π

( )

:

( )

(

α+ β

)

+ α= α+ β

=

β + α

= α + β +

α

=

β + α

= β

+ α

=

−π π +π

٨٣ . ٢ ٤ ٢ ٤١٤ . ١ ٢ E

٨٣ . ٢ ٣ ٤١٤

. ١ ٢ E

٨٣ . ٢ ٢ ٤١٤

. ١ ٢ E

٠

ﺩـﺤﻟﺍ ﺔﻤﻴﻗ ﻲﻓ ﻥﻭﻴﻨﻷﺍ ﻭ ﺭﺫﺠﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﻋ ﻑﻠﺘﺨﺘ ﻥﻭﻴﺘﺎﻜﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺇ ﻅﺤﻼﻴﻭ α

ﺍ ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻥﺇ ﺙﻴﺤ ﻁﻘﻓ ﻁﺒﺭﻻ ﻲﺌﻴﺯﺠ ﻙﻠﻓ لﻐﺸﻴ ﻲﻓﺎﻀﻹ

( ε٢ = α ) ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ

ﺔﻴﻠﻜﻟﺍ ﻁﺒﺭﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺈﻓ ﺙﻼﺜﻟﺍ ﺕﻻﺎﺤﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻟﺎﺤ لﻜ ﻲﻓﻭ ﻪﻨﺈﻓ :

B_π = ٢٫٨٣ β

ﺔـﻗﺎﻁ ﺎـﻨﺭﺎﻗ ﺎـﻤ ﺍﺫﺇ ﺔﺜﻼﺜﻟﺍ ﺕﻻﺎﺤﻠﻟ ﻲﺒﺴﻨﻟﺍ ﺕﺎﺒﺜﻟﺍ ﻲﻓ ﻕﺭﻔﻟﺍ ﻊﺒﺘﺘ ﺎﻨﻨﻜﻤﻴ ﻥﻜﻟﻭ ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﺇ لﻜﻟ ﻁﺒﺭﻟﺍ Bonding energy per electron

. ﻟ ﺯﻤﺭﻟﺍ ﻥﻜﻤﻴﻭ ﻩﺫـﻬ

ﺯﻤﺭﻟﺎﺒ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﻥﻤ ﺔﻴﻤﻜﻟﺍ ﻲﺘﻵﺎﻜ ﺙﻼﺜﻟﺍ ﺕﻻﺎﺤﻠﻟ ﻲﻫﻭ BEPE

:

BEPE⁺ = ١٫٤١٥ β BEPE^٠ = ٠٫٩٤٣ β BEPE^- = ٠٫٧٠٧ β

ﻲﻠﻴ ﺎﻤﻜ ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﺇ لﻜﻟ ﻁﺒﺭﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻟ ﻡﺎﻋ ﻑﻴﺭﻌﺘ ﻊﻀﻨ ﻥﺃ ﺎﻨﻨﻜﻤﻴ ﺍﺫﻬﺒﻭ :

BEPE = B_π / N (٩ - ١٨)

ﺩﺨﺘﺴﺍ ﻥﺇ ﻡﺍ

ﺔـﻟﺎﺤ ﻲـﻓ ﺎﺤﺠﺎﻨ ﺎﺴﺎﻴﻘﻤ ﺭﺒﺘﻌﻴ ﺔﻔﻠﺘﺨﻤﻟﺍ ﻡﻅﻨﻟﺍ ﻥﻴﺒ ﺔﻨﺭﺎﻘﻤﻠﻟ BEPE

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺩﺩﻋ ﻑﻼﺘﺨﺍ ﻡﻅﻨﻟﺍ ﻙﻠﺘ ﻲﻓ π

.

ﻥﻭﻴﻨﺃ ﺭﺫﺠ

ﻥﻭﻴﺘﺎﻜ

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٣١١

ﺩــﻴﻘﺘﻟﺍ ﻡﺩــﻋ ﻭــﻫ ﺔــﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺕﺎﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩــﻴﻬﻠﻟ ﺓﺯــﻴﻤﻤﻟﺍ ﺔﻴــﺼﺎﺨﻟﺍ ﻥﺇ delocalization ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻪﺒ ﻊﺘﻤﺘﺘ ﻱﺫﻟﺍ

ﻰـﻠﻋ ﺔﻤﺎﺘ ﺔﻴﺭﺤﺒ ﻙﺭﺤﺘﺘ ﻲﻬﻓ π

ﺯﺠﻠﻟ ﻥﺭﺘﻘﻤﻟﺍ لﻜﻴﻬﻟﺍ لﻭﻁ ﺀﻱ

. ﺓﺭﻭـﺼ ﻡـﺴﺭﺒ ﺔﻘﻴﻘﺤﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﻥﻋ ﺭﻴﺒﻌﺘﻟﺍ ﻥﻜﻤﻴﻭ

ﺔﻴﻨﻴﻨﺭ Resonance structure ﺔـﻴﻟﺩﺎﺒﺘﻟﺍ ﻥﻜﺎـﻤﻷﺍ ﻥﻋ ﺭﺒﻌﺘ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺔﻔﻠﺘﺨﻤ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻺﻟ .π

ﺭﻭﺼ ﻡﺴﺭﺒ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨ ﻲﻓ ﺩﻴﻘﺘﻟﺍ ﻡﺩﻋ ﻥﻋ ﺭﻴﺒﻌﺘﻟﺍ ﺎﻨﻨﻜﻤﻴ ﻼﺜﻤﻓ

ﺔﻴﻟﺎﺘﻟﺍ ﻥﻴﻨﺭﻟﺍ :

C = C - C⁺ ↔ C⁺ - C = C

ﻭﺃ : C^+δ = C = C^+δ

ﺕﺎـﺒﺜ ﺓﺩﺎـﻴﺯ ﻰﻟﺇ ﻩﺫﻫ ﺩﻴﻘﺘﻟﺍ ﻡﺩﻋ ﺔﻴﺼﺎﺨ ﻱﺩﺅﺘ ﻯﺩﻤ ﻱﺃ ﻰﻟﺇ ﻭﻫ ﻥﻵﺍ لﺍﺅﺴﻟﺍﻭ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻊﻴﻤﺠﻟ ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺭﺎﻘﻨ ﻥﺍﻭ ﺩﺒﻻ لﺍﺅﺴﻟﺍ ﺍﺫﻫ ﻰﻠﻋ ﺔﺒﺎﺠﻺﻟ ﻭ ؟ﻡﺎﻅﻨﻟﺍ ﺓﺩﻴﻘﻤﻟﺍ π localized

ﺕﺎـﻨﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ﻊـﻴﻤﺠﻟ ﻯﺭـﺨﺃ ﺓﺭـﻤﻭ ﺓﺩـﻴﻘﻤ ﺭـﻴﻐﻟﺍ π

nonlocalized .

ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﻥﺇ ﺎﻨﻀﺭﺘﻓﺍ ﺍﺫﺇﻭ E_π

ﺍ ﻥﻋ ﺭﺒﻌﺘ ﺙـﻴﺤ ﻲﻘﻴﻘﺤﻟﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟ

ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺀﻱﺯﺠﻠﻟ ﺍﺩﻴﻘﻤ ﺎﺠﺫﻭﻤﻨ ﻁﺒﻨﺘﺴﻨ ﻥﺃ ﺎﻨﻟ ﻰﻘﺒﺘﻴ ﻪﻨﺈﻓ ﺓﺩﻴﻘﻤ ﺭﻴﻏﻭ ﺓﺭﺤ π

.

ﻥـﻤ ﺊﻓﺎﻜﻤ ﺩﺩﻋ ﺔﻗﺎﻁ ﻉﻭﻤﺠﻤ ﺎﻬﻨﺇ ﻰﻠﻋ ﻪﺘﻗﺎﻁ ﻥﻴﻴﻌﺘ ﻥﻜﻤﻴ ﺩﻴﻘﻤﻟﺍ ﺝﺫﻭﻤﻨﻟﺍ ﺍﺫﻫﻭ ﻁﺒﺍﻭﺭ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﻲﻓ π

) ﺔﻁﺒﺍﺭﻟﺍ ﻥﺇ ﺭﻜﺫﺘ ﺓﺩـﻴﻘﻤ ﺔـﻁﺒﺍﺭ ﻲـﻫ ﻥﻴـﻠﺜﻴﻹﺍ ﻲﻓ π

ﻜﻟﺍ ﻲﺘﺭﺫ ﻥﻴﺒ ﺎﻤﺎﻤﺘ ﺔﻟﻭﺯﻌﻤﻭ ﻥﻭﺒﺭ

.(

ﻱﺩﺭﻓ ﺩﺩﻋ ﻥﻤ ﻥﻭﻜﻤ ﺀﻱﺯﺠﻟﺍ ﻥﺎﻜ ﺍﺫﺇ ﺎﻤﺃ

ﺀﻲﻓﺎـﻜﻤ ﺩﺩﻋ ﺔﻗﺎﻁ ﻉﻭﻤﺠﻤ ﺢﺒﺼﺘ ﺩﻴﻘﻤﻟﺍ ﺝﺫﻭﻤﻨﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺈﻓ ﻥﻭﺒﺭﻜﻟﺍ ﺕﺍﺭﺫ ﻥﻤ ﻱﺭﺫ ﻙﻠﻓ ﺔﻗﺎﻁ ﻰﻟﺇ ﺔﻓﺎﻀﻹﺎﺒ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﺕﺍﺩﺤﻭ ﻥﻤ ٢ps

ﻥﻭﺒﺭﻜ ﺓﺭﺫ ﻰﻠﻋ ﺯﻜﺭﻤﺘﻤ

ﺎـﻤﺎﻤﺘ ﺔـﻟﺯﻌﻨﻤ .

ﺩـﻴﻘﺘﻟﺍ ﻡﺩـﻋ ﺔـﻗﺎﻁﻟ ﻡﺎـﻋ ﺭـﻴﺒﻌﺘ ﺔـﺒﺎﺘﻜ ﻥـﻜﻤﻴﻭ (DE)

Delocalization Energy ﺓﺭﻭﺼﻟﺎﺒ

:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

−

=

∑

π =

١

j Eethylene kE٢Pz

E

DE (٩ - ١٩)

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣١٢

ﺙﻴﺤ Eeth

ﻥﺇ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ ،ﺓﺩﺤﺍﻭ ﻥﻴﻠﺜﻴﺇ ﺓﺩﺤﻭ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﻋ ﺭﺒﻌﺘ E٢Pz

ﺔـﻗﺎﻁ ﻥﻋ ﺭﺒﻌﻴ

ﻙﻠﻓ ﻲﻓ ﻥﻭﺭﺘﻜﻟﺇ ٢p_z

ﺔﻟﻭﺯﻌﻤ ﻥﻭﺒﺭﻜ ﺓﺭﺫﻟ .

ﻡﺎـﻅﻨﻟﺍ ﻲـﻓ ﺕﺍﺭﺫـﻟﺍ ﻩﺫـﻫ ﺩﺩﻋﻭ

ﻭﻫ ﻥﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ) k

ﻥﺈﻓ ﺓﺩﺎﻋ k = ٠ , ١ , ٢

( ﻅﻨﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒﻭ ﺕﺍﺩﺤﻭ ﺩﺩﻋ ﻥﺈﻓ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎ

ﻲﻫ ﺔﺌﻓﺎﻜﻤﻟﺍ ﻥﻴﻠﺜﻴﻹﺍ ﻥﻭﻴﺘﺎﻜﻠﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒ ﻪﻨﺈﻓ ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﺒﻭ ١

:

DE = ( ٢ α + ٢٫٨٣ β ) - {( ٢α + ٢β ) + ٠ (α) }

= ٠٫٨٣ β ﻥﺎﻓ لﻴﻟﻻﺍ ﺭﺫﺠﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺒﻭ :

DE = (٣α + ٢٫٨٣ β) - ( ٢α + ٢β + α )

= ٠٫٨٣ β ﺩﻴﻘﺘ ﻡﺩﻋ ﺔﻗﺎﻁﺒ ﻊﺘﻤﺘﻴ لﻴﻟﻻﺍ ﻥﻭﻴﻨﺍ ﻥﺇ ﻥﻴﺤ ﻲﻓ :

DE = ( ٤α + ٢٫٨٣ β ) - ( ٢α + ٢β + ٢α )

= ٠٫٨٣ β

ﻁﺒﺭﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁ ﺔﻟﺎﺤ ﻲﻓ لﺎﺤﻟﺍ ﻥﺎﻜ ﺎﻤﻜﻭ B_π

ﺩﻴﻘﺘﻟﺍ ﻡﺩﻋ ﺔﻗﺎﻁ ﻥﺈﻓ ( DE )

ﺭﻭﺼـﻠﻟ

ﻟﺍ ﺱﻔﻨ ﺎﻬﻟﻭ ﺓﺩﺤﺍﻭ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨﻟ ﺙﻼﺜﻟﺍ ﻥﻭﻴﺘﺎـﻜﻟﺍ ﻥﻴﺒ ﺯﻴﻤﻨ ﻥﺃ ﻥﻜﻤﻴ ﺎﻨﻨﻜﻟﻭ ﺔﻤﻴﻘ

ﻥﻭﺭـﺘﻜﻟﺇ لـﻜﻟ ﺩـﻴﻘﺘﻟﺍ ﻡﺩـﻋ ﺔـﻗﺎﻁ ﺱﺎـﺴﺃ ﻰـﻠﻋ ﻥﻭـﻴﻨﻷﺍ ﻭ ﺭﺫﺠﻟﺍﻭ delocalization energy per electron ﻲﺘﻵﺎﻜ ﻑﺭﻌﺘ ﻥﺃ ﻥﻜﻤﻴ ﻲﺘﻟﺍﻭ

:

DEPE = DE / N (٩ - ٢٠) ﻥﺈﻓ لﻴﻟﻻﺍ ﻡﺎﻅﻨ ﺔﻟﺎﺤ ﻲﻓﻭ ﻲﻫ DEPE

٠٫٢٠٧ β , ٠٫٢٧٦ β , ٠٫٤١٤ β لﻜﻟ

ﺏﻴﺘﺭﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﻥﻭﻴﻨﻷﺍ ﻭ ﺭﺫﺠﻟﺍ ﻭ ﻥﻭﻴﺘﺎﻜﻟﺍ ﻥﻤ .

ﻥﻭﻴﺘﺎـﻜﻠﻟ ﻲﺒﺴـﻨﻟﺍ ﺕﺎﺒﺜﻟﺍ ﺓﺩﻜﺅﻤ

ﻯﺭﺨﻷﺍ ﺭﻭﺼﻟﺍ ﻰﻠﻋ .

٩ - ٣ - ٣ ﻥﻴﻴﺩﺎﺘﻭﻴﺒﻟﺍ

Butadien

ﺔﻤﺎﻌﻟﺍ ﺓﺭﻭﺼﻟﺍ ﻲﻓ ﻥﻴﻴﺩﺎﺘﻭﻴﺒﻟﺍ ﺀﻱﺯﺠﻟ لﻜﻴﻭﻫ ﺓﺩﺩﺤﻤ ﺔﺒﺎﺘﻜ ﻥﻜﻤﻴ :

١ ٢ ٣ ٤

ﺍ ﺔﻴﺌﻴﺯﺠﻟﺍ ﻙﻼﻓﻷﺍ ﺏﺎﺴﺤﻟ ﺔﻴﺒﻴﺭﻘﺘﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟ ٣١٣

α ε β

β α ε β

β α ε β

β α ε

−

−

−

−

=

٠ ٠

٠ ٠

٠ ٠

٠

ﻩﺫﻫﻭ ﺔـﻨﻭﻜﻤﻟﺍ ﺔـﻨﺭﺘﻘﻤﻟﺍ ﺔـﻴﻨﻭﺒﺭﻜﻭﺭﺩﻴﻬﻟﺍ ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻟﺍ لﻜﻟ ﺔﻠﺜﻤﻤ ﺭﺒﺘﻌﺘ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ

ﺔـﻴﺭﻁﻘﻟﺍ ﺭـﺼﺎﻨﻌﻟﺍ ﻥﻭﻜﺘ ﺙﻴﺤ ﺔﺤﻭﺘﻔﻤ لﺴﻼﺴﻟ diagonal elements

ﺎـﻬﻠﻜ

ﺔﻴﻭﺎﺴﻤ α - ε . ﺔﻴﻭﺎﺴﻤ ﹰﺓﺭﺸﺎﺒﻤ ﺎﻬﻟ ﺓﺭﻭﺎﺠﻤﻟﺍ ﺭﺼﺎﻨﻌﻟﺍ ﻊﻴﻤﺠﻭ . β

ﺭﺼﺎﻨﻌﻟﺍ ﺎﻤﺃ

ﺭﻔﺼﻟﺍ ﻱﻭﺎﺴﺘ ﺎﻬﻨﺈﻓ ﺓﺩﺩﺤﻤﻠﻟ ﻯﺭﺨﻷﺍ .

ﺘﻌﻤﻟﺍ ﺽﻴﻭﻌﺘﻟﺍ ﺀﺍﺭﺠﺈﺒﻭ ﺩﺎ

X = α - ε/ β

لﻜﺸﻟﺍ ﺎﻬﻟ ﺢﺒﺼﺘ ﺔﻌﺒﺍﺭﻟﺍ ﺔﺒﺘﺭﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻥﺈﻓ :

X X

X X

١ ٠ ٠

١ ١ ٠

٠ ١ ١

٠ ٠ ١

=٠

ﻲﺘﻵﺎﻜ ﺔﻓﻭﺭﻌﻤﻟﺍ ﺔﻴﻀﺎﻴﺭﻟﺍ ﻕﺭﻁﻟﺎﺒ ﺓﺩﺩﺤﻤﻟﺍ ﻩﺫﻫ لﺤ ﻥﻜﻤﻴﻭ :

( )

[ ] [ ^{( )} ]

X X

X X

X X X XX

X X

X

X X

X X X X

X X X

P_S X X

١ ٠

١ ١

٠ ١

١

١ ١ ٠

٠ ١

٠ ١

٠

١

١ ١١ ١

٠ ١ ١ ١

١ ١٠ ١

٠ ٠

١ ١ ٠

٢ ١ ٠

٣ ١ ٠

٢ ٢

٤ ٢ ٢

٤ ٢

− =

⎧ −

⎨⎩

⎫⎬

⎭− ⎧ −

⎨⎩

⎫⎬

⎭=

− − − − =

− − + =

= − + =

لﻴﻠﺤﺘ ﻥﻜﻤﻴﻭ PS

ﻰﻟﺇ :

ﻡﻜﻟﺍ ﺀﺎﻴﻤﻴﻜ :

ﺕﺎﺌﻴﺯﺠﻠﻟ ﻲﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﺏﻴﻜﺭﺘﻟﺍ ٣١٤

( X^٢ - X - ١ )( X^٢ + X - ١ ) = ٠

ﻌﺒﺭﻷﺍ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻙﻟﺫ ﻰﻠﻋ ﺀﺎﻨﺒﻭ ﻲﻫ ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻟﺍ ﻩﺫﻬﻟ ﺔ

:

X= ±١ ١ ٤+ ±

٢ , X = -١ ١+٤ ٢

ﻥﺃ ﻱﺃ :

X= ± ±١ ٥ ٢

ﻲﻠﻴ ﺎﻤﻜ ﺎﻬﺘﻗﺎﻁ ﺱﺎﺴﺃ ﻰﻠﻋ ﺓﺩﺎﺘﻌﻤﻟﺍ ﺔﻘﻴﺭﻁﻟﺎﺒ ﺭﻭﺫﺠﻟﺍ ﻩﺫﻫ ﺏﻴﺘﺭﺘ ﻥﻜﻤﻴﻭ :

X X X X

١

٢

٣

٤

١ ٥

٢ ١٦١٨ ١٦١٨

١ ٥

٢ ٠ ٦١٨ ٠ ٦١٨

١ ٥

٢ ٠ ٦١٨ ٠ ٦١٨

١ ٥

٢ ١٦١٨ ١٦١٨

= − − = − = +

= + − = − = +

= − + = = −

= + + = = −

. .

. .

. .

. .

; ; ; ;

١

٢

٣

٤

ε α β

ε α β

ε α β

ε α β

لﻜﺸﻟﺍ ﺢﻀﻭﻴﻭ )

٩ - ٥ ( ﺏـﻴﺘﺭﺘ ﺩﻌﺒ ﻥﻴﻴﺩﺎﺘﻭﻴﺒﻟﺍ ﺀﻱﺯﺠﻟ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﺕﺎﻴﻭﺘﺴﻤ ﻁﻁﺨﻤ

ﹰﺎﻘﺒﻁ ﺕﺎﻨﻭﺭﺘﻜﻟﻹﺍ ﻲﻟﻭﺎﺒ ﺓﺩﻋﺎﻘﻟ

. ﻁﺒﺭـﻟﺍ ﺔـﻗﺎﻁﻭ ﺔـﻴﻠﻜﻟﺍ ﺔﻗﺎﻁﻟﺍ ﻥﺈﻓ ﻙﻟﺫ ﻰﻠﻋﻭ

ﻲﻫ ﻥﻴﻴﺩﺎﺘﻭﻴﺒﻟﺍ ﺀﻱﺯﺠﻟ :

E_π = ٢ ( α + ١٫١٦١٨ β ) + ٢ ( α + ٠٫٦١٨ β )

= ٤ α + ٤٫٤٧ β

B_π = ٤٫٤٧ β ﻲﺘﻵﺎﻜ ﻥﻴﻴﺩﺎﺘﻭﻴﺒﻟﺍ ﺀﻱﺯﺠﻟ ﺩﻴﻘﺘﻟﺍ ﻡﺩﻋ ﺔﻗﺎﻁ ﺏﺎﺴﺤ ﻥﻜﻤﻴﻭ :

DE = ( ٤ α + ٤٫٤٧ β ) - ٢ ( ٢ α + ٢ β )