DAFTAR LAMPIRAN
ANALISIS FAKTOR
4.4 Metode Analisis
4.4.4 Analisis Faktor Penciri Rumahtangga Miskin
Analisis rumahtangga miskin di Kabupaten Pandeglang dilakukan dengan menggunakan Analisis CHAID. MetodeChi-square Automatic Interaction Detection (CHAID) merupakan salah satu dari beberapa macam metode AID (Automatic interaction Detection). Metode AID adalah suatu teknik untuk
79
menganalisis segugus data dengan ukuran besar dengan membaginya menjadi anak-anak gugus yang tidak saling tumpang tindih. Teknik pemecahan (splitting) kelompok menjadi beberapa sub-sub keompok yang secara maksimal saling berbeda.
Metode AID bermanfaat dalam menganalisis keterkaitan struktural dalam data hasil survei (Fielding, 1977). Peubah-peubah tersebut dapat berupa satu peubah tak bebas dengan beberapa peubah bebas atau beberapa peubah tak bebas dengan beberapa peubah bebas. Metode CHAID merupakan teknik eksplorasi non parametrik untuk menganalisis sekumpulan data yang berukuran besar dan cukup efisien untuk menduga peubah-peubah bebas yang paling signifikan terhadap peubah tak bebas. Interaksi antar peubah juga dapat dideteksi melalui metode ini (Du Toitet al. 1986).
Perbedaan CHAID sebagai salah satu dari metode AID lain adalah peubah tak bebas yang digunakan berskala nominal atau ordinal dengan statistik uji chi-square dan metode regresi logistik antara lain karena dalam analisis CHAID pengaruh peubah bebas terhadap peubah tak bebas dideteksi secara bertahap, sehingga untuk setiap kelompok data yang terbentuk, peubah bebas yang berpengaruh terhadap peubah tak bebas dapat berbeda-beda.
Prinsip kerja CHAID adalah memisahkan data menjadi kelompok- kelompok melalui tahap-tahap tertentu. Tahapan ini diawali dengan membagi data menjadi beberapa kelompok berdasarkan satu peubah bebas yang memiliki pengaruh paling signifikan terhadap peubah tak bebas. Masing-masing kelompok yang diperoleh diperiksa secara terpisah untuk membaginya lagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah bebas. Melalui metode CHAID dapat
diketahui peubah-peubah bebas yang memiliki pengaruh paling signifikan terhadap peubah tak bebas.
Tahapan yang harus dilakukan dalam analisis CHAID untuk menghasilkan sebuah dendogram pemisahan pada dasarnya melalui tiga tahap yaitu penggabungan (merging), pemisahan (splitting) dan pemberhentian (stopping). Penggabungan (merging) dilakukan terhadap kategori peubah bebas yang memiliki pengaruh tidak signifikan terhadap peubah tidak bebas, pemisahan (splitting) dilakukan terhadap peubah bebas yang berpengaruh signifikan. Proses ini dilakukan secara berulang hingga tidak ada lagi peubah bebas yang signifikan atau ditemukan aturan pemberhentian (stopping). Tahapan-tahapan dalam metode ini dijelaskan pada algoritma berikut:
1. Buat tabulasi silang untuk masing-masing kategori peubah bebas dengan kategori peubah tak bebas.
2. Setiap tabulasi silang yang diperoleh disusun semua subtabel berukuran 2 x d yang mungkin. d adalah banyaknya kategori peubah tak bebas. Kemudian cari nilai 2hitung semua subtabel tersebut. Dari seluruh 2hitung yang diperoleh, cari
yang terkecil. Jika 2
terkecil<
2
( ditetapkan, db=d-1), maka kedua kategori
peubah bebas yang memiliki 2terkecil digabung menjadi satu kategori.
Penggabungan untuk peubah ordinal hanya dapat dilakukan terhadap kategori yang berurutan. Ulangi tahap ini sampai ada peubah bebas yang melampaui nilai kritis.
3. Jika terdapat kategori gabungan yang terdiri dari tiga atau lebih kategori asal, maka harus dilakukan pembagian biner terhadap kategori gabungan tersebut.
81
Dari pembagian ini dicari 2hitung terbesar. Jika 2hitung terbesar > , maka pembagian biner berlaku. Selanjutnya kembali ke tahap dua.
4. Setelah diperoleh penggabungan optimal untuk setiap peubah bebas, hitungp- value masing-masing tabel yang terbentuk (tabel yang mengalami pengurangan kategori, p-value-nya dikalikan dengan pengganda Bonferoni sesuai dengan tipe peubahnya).
Tentukan p-value terkecil < yang telah ditetapkan, maka X pada p-value tersebut adalah peubah bebas yang pengaruhnya paling signifikan bagi peubah tak bebas.
5. Jika pada tahap empat diperoleh peubah yang pengaruhnya paling signifikan, kembali ke tahap satu untuk setiap bagian data hasil pemisahan (untuk melakukan pembagian berdasarkan peubah yang belum terpilih).
Statistik uji yang digunakan adalah statistikchi-square dengan persamaan sebagai berikut: 2 hitung =
r i c j ij ij ij E E O 1 1 2 ) ( dengan: Eij= n f fi j dimana:r : jumlah baris pada tabel kontingensi c : jumlah kolom pada tabel kontingensi Oij : frekuensi amatan baris ke-i kolom ke-j
Eij : frekuensi harapan baris ke-i kolom ke-j
Metode CHAID adalah metode yang menggabungkan kategori tak nyata dengan melihat semua cara pengelompokkan yang mungkin. Tabel yang
mengalami pengurangan kategori menjadi r kategori dari peubah asal c kategori (r < c), maka p-value yang digunakan dikalikan dengan pengganda Bonferroni.
Pengganda Bonferoni ini tergantung tipe peubah kategorik: 1. Peubah Monotonik (kategori berskala ordinal).
Dengan penggabungan r kategori, maka jumlah gabungan yang mungkin adalah Cn,r , menurut identitas combinatorial Cn,r=Cn-1,r-1 + Cn-1,r. Pada skala
ordinal penggabungan hanya dimungkinkan dengan kategori terdekat, sehingga dari hubungan identitas tersebut diperoleh koefisien Bonferroni sebagai berikut: Bmonotonik=Cn-1,r-1= 1 1 r c
2. Peubah bebas (kategori berskala nominal).
Bbebas =
1 0 ) 1 ( r i i )! ( ! ) 1 ( 2 c r i r 3. Peubah Mengambang (float variabel)
Peubah ini perluasan dari skala ordinal dimana letak urutan kategori mengambang diragukan, sehingga cara menghitung koefisien Bonferroni adalah mengeluarkan sementara kategori mengambang dan menggabungkannya kembali. Melalui prosedur di atas maka akan diperoleh koefisien Bonferroni sebagai berikut:
Bfloat : Cc-2,r-2+Cc-2,r-1
Pada metode ini diperkenalkan peubah mengambang (float variabel) yaitu kategori dalam skala ordinal yang kurang yakin posisi urutan tingkatannya.
Algoritma CHAID terutama sesuai untuk mengeksplorasi data berukuran besar. Du Toit et al. (1986) mengungkapkan bahwa metode CHAID merupakan
83
eksplorasi non parametrik untuk menganalisa sekumpulan data yang berukuran besar dan tidak dapat diandalkan jika diterapkan pada data berukuran kecil.
Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah SPSS untuk analisis CHAID dengan taraf nyata =0.05. Hasil akhir analisis CHAID adalah berupa dendogram yang menggambarkan asosiasi antar peubah, interaksi antar peubah dan pengkategorian ulang peubah-peubah bebasnya.
Tiga macam informasi yang dapat diperoleh dari hasil dendogram CHAID yaitu (Fielding, 1977):
1. Pengelompokkan pengamatan
Pengamatan dikelompokkan kedalam kelompok-kelompok yang relatif homogen dalam kaitannya dengan nilai peubah bebas dan peubah tak bebas. 2. Asosiasi antar peubah bebas
Kecenderungan nilai peubah bebas tertentu berpadanan dengan nilai peubah bebas yang lain.
3. Interaksi antar peubah bebas
Peranan silang dua peubah bebas dalam pemisahan pengamatan menurut peubah tak bebas.