Pada contoh soal di atas diumpamakan aliran kas masuk tetap per tahun (Rp1,5 juta) selama umur proyek, sehingga bisa di gunakan rumus atau tabel PV-anuitas. Namun, bagaimana bila aliran kas masuk tidak tetap? Hal ini dapat dihitung dengan trial and error atau dengan kalkulator.
a) Menghitung rata-rata aliran kas masuk anuitas. ( 1 /3) X (Rp6.000 + Rp5.000 + Rp2.000)
Rp4.300
Faktor anuitas ( 1 /4,3)(1 0.000) = 2,3
Dengan memakai daftar di Apendiks 11 untuk n
= 3 dan faktor anuitas = 2,3, diperoleh i = 1 4%
142 Tahun i = 1 4% i = 1 8% (0) -1 0000 -1 0000 6.000(0,877) = 5.262 6.000(0,847) = 5.082 2 5.000(0,769) = 3.845 5.000(0,71 8) = 3.590 3 2.000(0,675) = 1 .350 2.000(0,609) = 1 .2 1 8 PV 1 0.457 9.890 Untuk i = 1 4% diperoleh NPV = 1 0.457 - 1 0.000 = 457 Jadi, nilai NPV > 0. c) Dicoba dengan i = 1 8% Untuk i = 1 8% diperoleh NPV = 9.890 - 1 0.000 = -1 1 0
D i sini NPV < 0, berarti i terletak antara 1 4%
dan 1 8% d) lnterpolasi
Untuk memperoleh angka yang lebih akurat dilakukan dengan interpolasi.
G . lndeks Profitabilitas
Variasi lain dari kriteria NPV adalah indeks profitabilitas (lP), yang menunjukkan kemampuan mendatangkan laba per satuan nilai investasi. Didefinisikan sebagai berikut: Indeks profitabilitas =
Nilai sekarang aliran kas masuk Nilai sekarang aliran
kas keluar
Contoh Soal
Suatu perusahaan sedang menganalisis 3 buah usulan proyek atau investasi. Aliran kas dari tiga proyek tersebut adalah sebagai berikut:
Tahun 0 1 2 3 Jumlah Rp (juta)
Proyek A Proyek B Proyek C
-75,0 -35,0 -1 1 0,0
40,0 20,0 50,0
30,0 25,0 60,0
25,0 1 5,0 45,0
Bagian II: Kelayakan Proyek dan Keputusan Investasi
Untuk (1)a 1 4% Untuk (1)b 1 8% Selisih: (1)a - (1)b = 4% diperoleh (PV)a diperoleh (PV)b Selisih: (PV)a - (PV)b 1 0.457 9.890 567
Dicari (1)c yang mempunyai (PV)c = 1 0.000 dan
(PV)a - (PV)c = 457. Hal ini dapat digambarkan
sebagai berikut:
(1)a = 1 4% (l)C = ? (l)b = 1 8%
1 0.457 1 0.000 9.890
Sehingga (1)c diperoleh dari:
(i)c = 1 4 +
[
457 x 4J
= 1 4 + (0,8) x 4 567= 1 7,2%
Maka dengan interpolasi diperoleh (1)c = 1 7,2%.
Jadi, IRR = 1 7,2%. lP = (C)t + i)' n ... (7-14)
L
(Co)t t=O(1 +
i)tDengan demikian, dalam batas atau syarat ter tentu indeks profitabilitas dapat digunakan untuk membandingkan secara langsung mena rik tidaknya usulan proyek-proyek.
Bila biaya modal perusahaan adalah 1 0%, bagaimana susunan prioritasnya bila dilihat dari lP?
Jawaban
Untuk memperoleh l P dihitung PV aliran kas masing-masing proyek dengan menggunakan tabel di Apendiks 1 1 , dan hasilnya diperlihatkan pada tabel
di halaman 1 43 berikut.
Dari hasil perh itungan pada tabel tersebut, dipandang dari lP maka prioritas pertama proyek B, kedua proyek C, dan terakhir proyek D. Perlu dicatat bahwa dilihat dari NPV proyek C dengan nilai Rp20,71 juta adalah proyek yang paling me narik untuk menambah kekayaan perusahaan.
Aspek Finansial Tahun Proyek A 0 -75,0 40(0,909) = 36,36 2 30(0,842) = 25,26 3 25(0, 772) = 1 9,30 PV 80,92 NPV 5,92 lP 80,92 75 = 1 ,07
l nd i kasi
Mengkaji usulan proyek/ investasi dengan IP memberikan petunjuk sebagai berikut:
• IP > 1, usulan diterima. • IP < 1, usulan ditolak.
H. Benefit - Cost Ratio
Untuk mengkaji kelayakan proyek sering digunakan pula kriteria yang disebut benefit cost ratio -BCR. Penggunaannya amat dikenal dalam mengevaluasi proyek-proyek untuk kepentingan umum atau sektor publik. Da lam hal ini penekanannya ditujukan kepada manfaat (benefit) bagi kepentingan umum dan bukan keuntungan finansial perusahaan. Meskipun demikian, bukan berarti perusahaan swasta mengabaikan kriteria ini. Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
Nilai sekarang BCR = benefit =
Nilai sekarang (PV)C
biaya (7-15)
Biaya C pada rumus di atas dapat dianggap sebagai biaya pertama (Cj) sehingga rumusnya menjadi: BCR = (PV)B Cf (7-16) Proyek B -35,0 20(0,909) = 1 8, 1 8 25(0,842) = 21 ,05 1 5(0, 772) = 1 1 ,58 50,81 1 5,81 50,81 = 1 ,47 35 di mana, Proyek C -1 1 0,0 50(0,909) = 45,45 60(0,842) = 50,52 45(0,772) = 34,74 1 30,71 20,71 1 ,20 1 1 0 143
BCR Perbandingan manfaat terhadap biaya (benefit-cost ratio)
(PV)B (PV)C =
Nilai sekarang benefit Nilai sekarang biaya
Pada proyek-proyek sektor swasta, benefit umumnya berupa pendapatan minus biaya di luar biaya pertama (misalnya, untuk operasi dan produksi), sehingga menjadi:
BCR = R - (C)op Cf di mana,
(7-17)
R = Nilai sekarang pendapatan (C)op Nilai sekarang biaya (di luar
biaya pertama)
Cf
Biaya pertamal nd i kasi
Adapun kriteria BCR akan memberikan petunjuk sebagai berikut:
BCR > 1 Usulan proyek diterima BCR < 1 Usulan proyek ditolak BCR = 1 Netral
Kriteria BCR untuk proyek sektor publik akan dibahas lebih jauh di Bab 8.
144
Contoh Soal
Suatu proyek memerlukan biaya pertama sebesar Rp50 juta dengan biaya kapital 9% dan men dapatkan benefit 3 tahun berturut-turut sebesar Rp1 5 juta, Rp25 juta, dan Rp40 juta. Diterima atau ditolakkah usulan proyek tersebut?
Jawaban
U ntuk menjawab soal tersebut, pertama-tama dihitung PV dari aliran kas masuk dan keluar pada
i = 9% dengan menggunakan tabel di Apendiks 1 1 ,
sehingga akan diperoleh:
I . Beban Tahunan Setara dan UAS Seringkali calon investor ingin mengetahui dan menilai parameter-parameter yang dianggap penting (pendapatan, biaya, dan aliran kas) dalam kurun waktu tahunan yang dikombi nasikan sebagai beban tahunan setara atau equivalent capital charge-ECC. Misalnya, suatu perusahaan listrik ingin menghitung berapa besar harga langganan per tahun dalam rang ka investasi baru yang hendak dilakukan hila telah diperkirakan biaya pertama yang harus dikeluarkan serta arus pengembalian yang di inginkan, demikian pula biaya operasi per tahun. Metode ECC berguna bagi pengkajian kelayakan proyek yang mempunyai umur ber beda-beda.
Contoh Soal
Suatu perusahaan air minum menanam investasi dengan nilai Rp400 juta. Biaya operasi diperkirakan Rp70 juta setahun dan berlangsung selama 1 5 tahun. Bila perusahaan tersebut menghendaki arus pengembalian 8% dan kemungkinan adanya nilai sisa dari peralatan Rp50 juta pada akhir masa operasi, tentukan minimal harga langganan per tahun.
Jawaban
Pada soal ini, beban tahunan terdiri dari biaya operasi Rp70 juta dan pembayaran berkala untuk mengembalikan modal Rp400 juta selama 1 5 ta hun dengan bunga 8%. Adanya nilai sisa berarti dapat dikurangkan dari biaya pertama. Dimulai
Bagian II: Kelayakan Proyek dan Keputusan Investasi
Tahun i = 9% 0 -50,0 1 1 5(0,91 7) = 1 3,75 2 25(0,842) = 21 ,05 3 40(0,772) = 30,88 (PV)B 65,68 BCR = (PV)B = 65,68 = 1 31 Cf 50,0 '
Jadi, BCR > 1 � Usulan proyek diterima.
dengan memperhitungkan nilai sisa pada saat sekarang dengan r = 8% dari tabel di Apendiks 1 1
didapatkan:
PV nilai sisa = (Rp50 juta) x (0,327) = Rp1 6,35
juta.
Biaya pertama tinggal Rp400 juta - Rp1 6,35 juta = Rp383,65 juta
Beban tahunan adalah pengeluaran untuk operasi ditambah pembayaran kembali biaya pertama (setelah dikurang nilai sisa). Dengan tabel di Apendiks 11 diperoleh faktor 0,1 1 68 sehingga beban tahunan setara adalah ECC = (Rp400 juta) x
(0, 1 1 68) + Rp70 juta = Rp1 1 6,72 juta.
Uniform Annual Series Method -
U AS
Variasi lain dari metode NPV adalah Uni form Annual Series Method -UAS. UAS berguna
untuk memilih alternatif proyek yang bersifat saling meniadakan. UAS menjadikan NPV alir an kas usulan proyek/investasi menjadi uni form annual equivalent, dan atas dasar perban dingan nilai proyek-proyek. Hal ini dilakukan dengan menghitung NPV aliran kas proyek dibagi dengan faktor (PV/A, i, n).
Contoh Soal
Dua proyek dengan umur yang sama dan bersifat saling meniadakan mempunyai aliran kas sebagai
berikut:
� '\
Aspek Finansial Tahun 0 1 2 3 4 5 6 Proyek A (Rp Juta) -7,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 Proyek B (Rp Juta) -6,0 3,0 3,0 3,0
Hitung proyek yang lebih menarik bila diinginkan arus pengembalian 9% per tahun!
Jawaban
Dihitung masing-masing NPV proyek A dan B. Dari tabel Apendiks 1 1 (PVIA, i, n) diperoleh:
NPV proyek A = (4,485)(2,0) - 7,0 = 8,970 - 7,0
= 1 ,970
NPV proyek B = (2,531 )(3,0) - 6,0 = 7,593 - 6,0 = 1 ,593
UAS masing-masing proyek dapat diperoleh dari NPV di atas dengan faktor (PVIA, i, n) yang bersangkutan.
1 970 .
UAS proyek A = = Rp0,439 ]Uta
4,485
UAS proyek B = 1 ·593 = Rp0,629 juta
2,531
Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa dilihat dari UAS, proyek B lebih menarik, meskipun NPV proyek A > NPV proyek B. lni berarti evaluasi dengan metode NPV memerlukan peninjauan lebih lanjut bila menghadapi keadaan-keadaan yang spesifik.