PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
HASIL PENELITIAN
D. Interaksi Guru dan Siswa pada Pertemuan IV
3. Guru bersama siswa membahas materi permutasi dengan tanya jawab
Interaksi guru bersama siswa membahas materi permutasi dengan tanya jawab meliputi :
a. Guru dan siswa membahas permutasi dari unsur-unsur yang berbeda
16. 1-5 → 2 soal 6-10 → 3 soal
101
b. Guru dan siswa membahas permutasi dari unsur-unsur yang sama c. Guru dan siswa membahas permutasi siklis
d. Guru dan siswa membahas permutasi berulang
a. Guru dan siswa membahas permutasi dari unsur-unsur yang berbeda
Guru membahas tentang permutasi yang sebelumnya siswa diminta membaca materi pada buku ajar. Guru kemudian menjelaskan cara menyusun ketua dan sekretaris dari tiga orang yang tersedia misalkan A B C. Guru kemudian membuat diagram pohon menyampaikan bahwa masing-masing kemungkinan yang bisa terbentuk adalah permutasi. Guru dan siswa kemudian menghitung banyak permutasinya. Guru menunjukkan bahwa permutasi memperhatikan urutan jadi AB beda dengan BA. Guru kemudian memberi contoh soal secara mencongak dan siswa diminta menganalisis apakah soal termasuk kombinasi atau permutasi. Guru kemudian membahas permutasi dari unsur-unsur yang berbeda. Siswa memperhatikan penjelasan guru dan menjawab pertanyaan guru. Guru menuliskan rumus permutasi n unsur dari n unsur yang tersedia. Guru membahas permutasi n unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia sama dengan n!.
Guru kemudian memberikan soal permutasi kepada siswa dan kemudian dibahas bersama. Guru meminta siswa melihat contoh soal yang terdapat pada buku ajar kemudian dibahas bersama siswa dengan tanya jawab. (perhatikan cuplikan 5.22 dari transkip pertemuan IV).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Cuplikan 5.22 ”Guru dan siswa membahas permutasi unsur yang berbeda” 256.G : “Gitu, key? Baik contoh 11 kamu lihat.”
257.[SS membaca contoh 11]
258.G : “Contoh 11 kamu lihat, kamu pahami dulu. Yang a gampang ya.”
259.G : “Okey, sekarang perhatikan saya dulu, masih ingat cara mengerjakan, itu bisa dikerjakan dengan filling slot?”
260.BS : “Bisa”
261.G : “Bisa, tapi itu juga bisa dikerjakan dengan permutasi? Bisa, maka sebenarnya kita punya banya alat untuk menyelesaikan persoalan semacam itu gitu ya. Filling slot itu bisa dipakai di banyak kasus. Tadi yang contoh di sini tadi contoh 16 itu sebenarnya masalah kombinasi kan, tapi bisa diselesaikan dengan filling slot. Ini yang ingin saya katakan. Aturan dasar membilang, jadi memang aturan dasar, ya, yang memang aturan paling mendasar dan itu bisa masuk dimanapun. Key, kalau kamu lupa baliklah ke pengisian tempat itu kan buatlah berapa tempat. Maka nanti ada 9 tempat kan, 9x8x7 [sambil menulis 9x8x7x6x5x4x3x2x1]. Ini sebenarnya ini to? [G menulis 9P9] “
262.S5 : “9!, ya”
263.G : “9! [sambil menulis = 9!], key, contoh yang b, 11 b, buku-buku sejenis, ada berapa jenis?”
264.BS : “Tiga”
265.G : “Tiga, berarti yang sejenis nanti harus? [sambil G membuat tiga kotak]” 266.BS : “Dekat”
267.G : “Key, jenis pertama ada berapa?”
268.BS : “Empat [sambil membagi kotak pertama menjadi 4]” 269.G : “Jenis kedua?”
270.BS : “Dua [sambil membagi kotak pertama menjadi 2]” 271.G : “Jenis ketiga?”
272.BS : “Tiga [sambil membagi kotak pertama menjadi 3]”
273.G : “Ini kan, sembilan bener ya? key, sebenarnya yang sejenis harus berdekatan, yang sejenis itu bisa kita anggap satu kesatuan kan.”
274.BS : “Ya”
275.G : “Maka nanti ada kemungkinannya untuk menyusun jenisnya sendiri ada?” 276.BS : “Tiga”
277.G : “3! gitu kan [sambil menulis 3!, lihat Gambar 4.7], ya nggak terus masing-masing jenis, ini sebenarnya permutasi, ya kan, apa”
278.BS : “empat”
279.G : “empat faktorial kan [sambil menulis 4!, lihat Gambar 4.7], empat permutasi empat kan, ini?
280.BS : “2!, 3! [G sambil menulis 2! 3!, lihat Gambar 4.7]” 281.G : “Sudah?”
282.BS : “Owww”
283.G : “Ini sebenarnya permutasi 3P3, 4P4 [sambil menulis 3P3, 4P4] menyusun 4 dari 4 yang tersedia, ini menyusun 2 dari 2 yang tersedia, ini menyusun 3 dari 3 yang tersedia [sambil menulis 2P2, 3P3, lihat Gambar 4.7]. “
103
Gambar 4.7
284.G : “Gitu kan, key. Terakhir yang c apa?” 285.BS : “Buku matematika saja”
286.G : “Buku matematika saja, berarti ini saja yang boleh?” 287.BS : “Berdekatan”
288.G : “Berdekatan, yang lainnya?” 289.BS : “Nggak boleh”
290.G : “Berarti ini nanti ini harus ada 4, yang lain bebas gitu kan [sambil membuat kotak-kotak, lihat Gambar 4.8]. Berati keseluruhannya yang 4 ini kita anggap satu gitu kan, satu, dua, tiga, empat, lima, enam.”
291.BS : “Enam,”
292.G : “Terus yang disini? sama dengan kita mengerjakan filling slot tadi kan [sambil menulis 6! . 4!, lihat Gambar 4.8].”
Gambar 4.8
b. Guru dan siswa membahas permutasi dari unsur-unsur yang sama
Guru kemudian melanjutkan membahas permutasi dari unsur-unsur yang sama. Guru memberi contoh soal yaitu banyak susunan yang dapat dibentuk dari huruf-huruf A M A dan siswa memperhatikan. Guru menjelaskan dengan membuat diagram pohon setelah itu merumuskan rumus umumnya. Guru menambahkan soal menjadi banyak susunan yang dapat dibentuk dari huruf-huruf M A M A. Guru dan siswa kemudian membahas bersama. Guru meminta siswa melihat contoh soal pada buku ajar kemudian dibahas bersama siswa dengan tanya jawab. (perhatikan cuplikan 5.23 dari transkip pertemuan IV).
Contoh 11 a)
3! . 4! . 2! . 3!
3P3 . 4P4 . 2P2 . 3P3
Contoh 11 c)
6! . 4!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Cuplikan 5.23 ”Guru dan siswa membahas unsur yang sama”
305.G : “Key, [G berjalan ke meja dan membaca buku ajar sambil berdiri], contoh 14 kamu baca dulu, contoh 14, kamu pahami.”
306.[BS melihat buku ajar membaca contoh 14]
307.G : “[masih mejelaskan pada SS tentang soal AMA] Ini yang ini tadi kalau ditambah, ini ditambah satu lagi [menunjuk tulisan MAMA].”
308.G : “Key kamu lihat contoh 14 dulu, kamu baca.”
309.G : “[sambil menulis N O N A M O N A, lihat Tulisan 4.10] Ada berapa unsur?” 310.BS : “Delapan”
311.G : “n nya ada delapan gitu kan [G menulis n=8, lihat Tulisan 4.10].” 312.BS : “Ya”
313.G : “Yang sama? k nya tiga, [G menulis k=3, lihat Tulisan 4.10]” 314.BS : “l nya,”
315.G : “l nya?” 316.BS : “l dua”
317.G : “l nya dua, apa? [sambil menulis l=2, lihat Tulisan 4.10]” 318.BS : “O”
319.G : “Ini tadi apa? N ya [sambil menulis (N) disamping k], yang ini O [sambil menulis (O) disamping l]. m nya dua [sambil menulis m=2], apa?”
320.BS : “A”
321.G : “A [sambil menulis (A) disamping m], ada lagi? 322.BS : “Sudah”
323.G : “Key, berate nanti banyaknya permutasi 8! per?” 324.BS : “2! 3! 2! [sambil G menulis
lihat Tulisan 4.10]”
Tulisan 4.10
325.G : “Gampang ya?” 326.BS : “Ya”
c. Guru dan siswa membahas permutasi siklis
Guru melanjutkan materi permutasi siklis. Guru menggambar lingkaran dan di luarnya diberi huruf A B C. Guru membuat soal berapa banyak susunan bila ada tiga orang duduk di meja bundar. Beberapa siswa menjawab ada enam susunan dan guru menuliskan jawaban siswa. Guru kemudian menjelaskan kepada siswa hingga menemukan susunannya hanya ada dua. Beberapa siswa belum paham dengan penjelasan guru dan
Contoh 14 N, O, N, A, M. O, N, A n=3 k=3 (N) = l=2 (O) m=2 (A)
105
bertanya lagi. Setelah itu guru meminta siswa melihat contoh soal kemudian dibahas bersama guru dengan tanya jawab. (perhatikan cuplikan 5.24 dari transkip pertemuan IV).
Cuplikan 5.24 ”Guru dan siswa membahas permutasi siklis” 396.S19 : “Pak saya belum dong”
397.G : “Sapa yang belum dong? [G menghampiri S19], wah kebangeten kamu.” 398.[BS tertawa karena G terlihat lelah menjelaskan]
399.G : “Endi, koe sek rong dong endi? hah piye? [masih membahas permutasi siklis]” 400.S19 : “Ko bisa jadi satu”
401.G : “Karena urutannya kan sama sebenarnya, ABC melingkar.” 402.S19 : “Bukan, yang ABC dengan BCA ko jadi satu kesatuan?” 403.G : “ABC dengan BCA, iya.”
404.S19 : “Itu ko jadi satu kesatuan?”
405.G : “Kan urutannya sama,urutannya dari sana ke sana BCA podo wae to” 406.S19 : “Melingkar gitu ya.”
407.G : “Iyo ho’o. Cuma nanti [G berjalan ke papan tulis] dalam permutasi siklis ya, ambil satu, ambil satu unsur sebagai apa, semacam titik penjurunya gitu ya. Dari sini A, ABC, ACB saja kan yang berbeda kan [sambil menunjuk urutan pada Gambar 4.9]. Key, wes? latihan 16 dong? dong tidak?
408.[G berjalan kemudian kembali ke meja mengambil buku ajar dan membawanya untuk membahas contoh 16]
409.G : “Kalau duduk bebas nanti rumusnya ini, ya kan?” 410.BS : “Ya”
411.G : “Sekarang A dan B selalu berdekatan. Misalnya saya buat seperti ini, A, B, C key [G menggambar lingkaran dan diberi huruf ABCDE di luarnya, lihat Gambar 4.11], dua ini harus selalu berdekatan, berarti ini nanti dianggap sebagai?”
412.BS : “Satu”
Gambar 4.11
413.G : “Key, dianggap satu kesatuan. Berarti hanya ada 4, berarti?” 414.BS : “4!”
415.G : “Antara A dan B sendiri bisa saling permutasi, ada? [G menulis 4!.2!]. Wes dong?”
416.BS : “Pak itu men satu pak [BS mengoreksi tulisan G yang 4!.2!]”
417.G : “Apa? Oiyo sorry, sorry, sorry. [G meralat tulisannya]. Empat men satu faktorial. Berarti nanti ada 3! kali 2! [G menulis di papan tulis lihat Gambar 4.11], key sudah?” 418.BS : “Sudah” Contoh 16 (4-1)!.2! = 3!.2! A B C D E
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
d. Guru dan siswa membahas permutasi berulang
Guru melanjutkan membahas permutasi berulang. Guru menyatakan bahwa permutasi berulang sudah dibahas pada waktu membahas latihan soal. Guru kemudian membuat soal secara langsung dan dibahas bersama siswa dengan tanya secara lisan. (perhatikan cuplikan 5.25 dari transkip pertemuan IV).
Cuplikan 5.25 ”Guru dan siswa membahas permutasi berulang”
419.G : “Baik, terakhir, Permutasi berulang sudah dijelaskan tadi yang soal nomor 14. Ya to? Ehm 15 ato 14, 15 ya, key. Nah sekarang kalau ada 5 jawaban a, b, c, d, e [G sambil menulis a, b, c, d, e], kalau ada 5 pilihan jawaban. Kalau ada 5 soal ada berapa kemungkinan?”
420.BS : “Lima pangkat lima”
421.G : “Lima pangkat lima, gampang to?” 422.BS : “Ya”
423.G : “Kalau ada sepuluh” 424.BS : “Lima pangkat sepuluh”
425.G : “Lima pangkat sepuluh [G mengulang jawaban siswa]. Sudah? Ada pertanyaan dulu sebelum kita akan bicara tentang ini lebih mendalam lagi lewat latihan, ada yang mau bertanya dulu? Gampang ya permutasi?”
4. Siswa bertanya saat mengerjakan soal dari buku ajar dan guru