PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
HASIL PENELITIAN
E. Interaksi Guru dan Siswa pada Pertemuan V
2. Guru dan siswa membahas tentang kombinasi
Interaksi guru bersama siswa membahas tentang kombinasi meliputi : a. Guru memberikan contoh soal dan membahas rumus kombinasi dengan
tanya jawab
b. Guru dan siswa membahas contoh soal pada buku ajar
c. Siswa bertanya saat guru berkeliling memeriksa pekerjaan siswa
a. Guru memberikan contoh soal dan membahas rumus kombinasi dengan tanya jawab
Guru meminta siswa membuka buku ajat tentang kombinasi kemudian guru menjelaskan contoh soal yang pernah diberikan yaitu memilih 2 orang dari tiga orang A B C untuk mengikuti upacara bendera. Guru kemudian menjelaskan kepada siswa mencari kemungkinannya dengan membuat diagram pohon. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa saat menjelaskan.
Guru menjelaskan bahwa dalam kombinasi AB dengan BA sama karena dalam kombinasi urutan tidak diperhatikan. Guru membandingkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dengan persoalan memilih ketua dan sekretaris. Siswa menjawab bahwa persoalan itu termasuk permutasi. Guru meminta siswa agar dapat membedakan kombinasi dan permutasi. Guru menuliskan rumus kombinasi kemudian menghubungkan dengan rumus permutasi. (perhatikan cuplikan 5.27 dari transkip pertemuan V).
Cuplikan 5.27 ”Guru memberi contoh soal kombinasi”
33. G : “Diperhatikan. Bahwa AB sama dengan BA, tetapi nanti kalau dalam permutasi yang kemarin kita pelajari, contohnya adalah dari 3 orang ini [G menunjuk tulisan A,B dan C yang ada di papan tulis pada Tulisan 5.1]. Di peringkat, mana yg peringkat satu mana yang di peringkat dua atau kemudian mana yang menjadi ketua mana yang menjadi…”
34. BS : ”Wakil.”
35. G : “Wakil gitu kan? A menjadi wakil eh... A menjadi ketua B menjadi wakil ini kan akan berbeda ketika B menjadi ketua A menjadi wakil gitu kan?”
36. BS : “ya..”
37. G : “Maka ini adalah persoalan permutasi [G melihat para siswa]. Begitu…jelas ya? Yang penting membedakan antara permutasi dan kombinasi itu.”
38. G : “Baik, notasi kombinasi [G menulis notasi kombinasi ke papan tulis, Tulisan 5.2], ini adalah kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia, sama dengan n! per (n-r)! kali r!” [G menuliskan rumus kombinasi pada tulisan, Tulisan 5.2].
Tulisan 5.2
39. G : “Kalo kamu perhatikan ini adalah?” [G melingkari tulisan
( ) di papan tulis] 40. BS : “Permutasi.”
41. G : “Ya… nPr gitu kan…? [G menulis nPr di atas tulisan
( ) yang dilingkari]. Ya tho? berarti nanti nCr hubungannya sama dengan nPr per r faktorial… gitu kan?
[G menuliskannya di bawah rumus kombinasi, lihat Tulisan 5.3]
Tulisan 5.3
b. Guru dan siswa membahas contoh soal pada buku ajar
Guru meminta siswa memlihat contoh soal yang terdapat pada buku ajar. Guru dan siswa membahas satu per satu contoh soal yang bervariasi modelnya dengan tanya jawab. Guru menjelaskan sambil menulis di
nCr = ( )
nCr =
111
papan tulis dan siswa memperhatikan sambil menjawab pertanyaan guru. (perhatikan cuplikan 5.28 dari transkip pertemuan V).
Cuplikan 5.28 ”Guru dan siswa membahas contoh soal”
50. G : “Terus contoh sembilan belas [G melihat contoh 19 di buku ajar]. Jika setiap orang yang hadir dalam ruangan tersebut saling berjabat tangan, berapa jabat tangan?”
[G membaca sekilas kemudian berjalan lagi ke depan]
51. G : “Begini… jabat tangan itu kan contoh kasus kombinasi.” [G menjelaskannya di depan] “Kalau aku berjabat tangan dengan kamu, itu kan sama dengan kamu berjabat tangan dengan aku kan?” [G menunjuk dirinya sendiri]
52. BS : “Ya..”
53. G : “Hanya satu kali terjadi kan?”
54. BS : “Ya…” [SS melihat G yang menjelaskan di depan kelas]
55. G : “Ya nggak? Oke, jadi ini adalah sebenarnya persoalan kombinasi maka nanti itu ada, n nya ada?”
56. G : “Dua puluh, r nya…?” [G menulis n=20, r=2]
57. BS : “Dua..”
58. G : “Dua, karena berjabat tangan itu melibatkan?” 59. BS : “Dua orang…”
60. G : “Dua orang…maka nanti banyaknya jabat tangan adalah dua puluh kombinasi?
[G menulis 20C2]
61. BS : “Dua…” [SS melihat ke arah G yang menuliskannya]
62. [G menuliskannya dalam bentuk notasi sambil melihat kearah SS, tulisan dapat dilihat pada Tulisan 5.5]
Tulisan 5.5
63. BS : “Seratus sembilan puluh…” [guru menuliskan hasilnya di papan tulis]
c. Siswa bertanya saat guru berkeliling memeriksa pekerjaan siswa
Guru meminta siswa mengerjakan latihan soal dari buku ajar tentang kombinasi. Siswa kemudian mengerjakan latihan soal. Guru kemudian berkeliling melihat perkerjaan siswa. Beberapa siswa bertanya saat mendatangi meja siswa dan guru menjelaskan. (perhatikan cuplikan 5.29 dari transkip pertemuan V).
20C2 =
= = 190
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Cuplikan 5.29 ”Siswa bertanya saat guru berkeliling”
136.S13 : [G mendatangi S13] “Saya ko nggak mudeng ya pak yang itu tadi [yang dimaksud penjelasan contoh 20], yang kali dengan tambah tadi lo pak.”
137.G : “Ow, okey. Yang kali itu kan karena hanya butuh tiga di situ baru diisi dua, berarti kemungkinannya kan sebenarnya merah, merah, putih.” [G menjelaskan kepada S13 sambil menunjuk penjelasan di papan tulis]
138.S13 : “Ho’o”
139.G : “Merahnya kan bisa merah 1, merah 2, putih 1.” 140.S13 : “Ho’o”
141.G : “Merah 1, merah 3, putih 2 atau atau merah 1, merah 2, putih 2. Kan ada banyak kan sebenarnya. Sebenarnya filling slots kan itu sebenarnya.
142.S13 : “Ow, filling slots”
143.G : “Hanya dikalikan saja kan? 144.S13 : “Oiya”
145.G : “Nah untuk memilih merah, merah 1 dengan merah 2, ehmm merah 1 merah 2 dengan merah 2 merah1 itu kan sama sebenarnya yang dipilih, bola merah.
146.S13 : “Iya”
147.G : “Maka sebenarnya hanya 5 kombinasi 2, key, dikalikan dengan ini.” 148.[G maju ke depan menjelaskan contoh 20 kepada SS]
149.G : “Kan ada 3 bola yang diambil tu, gitu kan. Bola, misalkan bola pertama, bola kedua, bola ketiga [G menulis “I II III”]. Ini kemungkinannya kan merah,merah, putih gitu kan [G menulis “M M P” dibawah tulisan I II III]. Tapi kan merahnya ada 5, berarti kan bisa ini, ini, kalau sudah terambil di sini kan tidak terambil di sini, ya to. Putih satu gitu kan. Okey, nah, di sini ada berapa kemungkinan? [menunjuk M pertama] lima, di sini ada berapa? [menunjuk M kedua] empat, di sini ada tiga gitu kan. Tetapi ingat m1 m2 dengan m2 m1 kan sama, berarti kan dibagi dua to seperti kemarin tu, berarti 10x3, 30 gitu kan, ngerti? mengapa itu perkalian. Sebenarnya kan hampir sama prinsipnya dengan ini.
150.G : “Sekarang b mengapa dijumlahkan, warnanya sama, ketiganya adalah merah semua atau ketiganya putih semua [G menulis 3M atau 3P]. Yang ketiga warnanya merah semua ada berapa kemungkinan? berapa? ya 5 kombinasi 3 kan [G menulis 5C3], ada berapa? 10. Yang ketiganya putih ada berapa? ya 3 kombinasi 3 [G menulis 3C3], 1. Banyaknya kemungkinan ada berapa yang sama? 10 dan 1 kan? berapa? 11. Ini tadi yang ketiganya merah semua ada 10, yang ketiganya putih semua ada 1, jumlahnya ada berapa? 11, gitu? dong ya? okey, semoga, hehe” [G tertawa]
151.BS : “Semoga,” [BS pun tertawa]
Guru kemudian berkeliling lagi melihat pekerjaan siswa lain. Beberapa siswa juga bertanya kepada guru saat guru mendatangi siswa dan guru membantu siswa dengan membimbing siswa mengerjakan.
3. Guru dan siswa membahas tentang kombinasi binomial newton dan