LANDASAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS PENELITIAN
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian dengan menggunakan tes akhir (posttest). Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan bernalar yang berupa tes uraian yang terdiri dari 5 butir soal. Agar tes kemampuan bernalarini dapat digunakan. Dilakukanlah proses pengujian terhadap instrumen terlebih dahulu. Instrument tes diujicobakan terlebih dahulu kepada subjek lain diluar subjek penelitian.Instrumen tes diuji cobakan kepada siswa kelas XII-IPA-1 SMA N 1 Cileungsi. Setelah melakukan uji coba terhadap instrument yang dilaksanakan, peneliti dapat memperoleh hasil uji coba yang dari tiap butir soalnya dapat dianalisis validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda instrument.
Instrumen yang digunakan dalam penilitian ini berisi 5 butir soal matematika yang digunukan untuk mengukur kemampuan penalaran matematika siswa dengan materi turunan pada suatu fungsi. Adapun untuk indikator dari instrumen soal yang digunakan dalam posttest merupakan tes uraian yang akan dijelas kan pada tabel berikut:
Tabel 3. 2
Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Matematika Siswa
No Indikator Penalaran Indikator Operasional Soal
1
Mengikuti aturan inferensi, memeriksa kesahihan suatu argumen
Menggunakan aturan turunan aljabar untuk
membuktikan sebuah argumen 1
Menggunakan aturan turunan trigonometri
untuk membuktikan sebuah argument 2
2
Menggunakan pola dan hubungan untuk
menganalisis situasi matematika
Menggunakan aturan turunan fungsi untuk menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dengan persamaan garis singggung
4
3 Melakukan manipulasi matematika
Melakukan manipulasi matematika untuk menentukan turunan suatu fungsi dengan aturan dalil rantai
3 4 Memperkirakan jawaban
dan proses solusi
Memperkirakan nilai suatu variabel untuk
menentukan fungsi naik dan fungsi turun 5 Dalam pengambilan data pada pengujian terhadap posttest untuk mengukur kemampuan penalaran pada siswa. Diperlukan penskoran terhadap hasil jawaban dari siswa untuk setiap butir soalnya. Dalam penskoran pada penelitian ini menggunakan
kriteria penskoran yang dimodifikasi dari “Charles dan Randall” seperti pada tabel (Lampiran 27 halaman 169)2
2
Abdul Muin, Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa, (Bandung, 2005), 35
Tabel 3.3
Rubrik Penilaian Kemampuan Penalaran Secara Umum
Skor Kriteria
3 Semua aspek pertanyaan dijawab dengan benar dan jelas/ lengkap 2 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 1 Hanya sebagian aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 0 Tidak ada jawaban atau menarik kesimpulan salah
1. Validitas Instrumen
Data evaluasi yang baik sesuai dengan kenyataan disebut data valid. Agar dapat diperoleh data yang valid, instrumen atau alat untuk mengevaluasinya harus valid. Tes disebut valid apabila memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang hendak diukur.
Pengujian validitas dilakukan menggunakan rumus Product Moment:3
Keterangan :
: Koefisien antara variabel X dan variabel Y
: Banyaknya siswa : Skor item soal : Skor total
3
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi (Jakart : Bumi Aksara, 2009). h. 72
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka harus mengetahui hasil perhitungan yang dibandingkan dengan Product Moment pada Jika hasil perhitungan maka soal tersebut valid. Jika hasil penelitian
maka soal tersebut dinyatakan tidak valid. Dari 5 butir soal instrumen tes
penalaran yang diuji cobakan terhadap 28 siswa diperoleh soal yang diuji cobakan valid semua. (Lampiran 9 halaman 145)
2. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas ialah tes yang berhubungan dengan konsistensi hasil tes. Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika telah diuji reabilitasnya. Untuk mengukur reliabilitas instrumen
Tes hasil belajar matematika digunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu :4
Keterangan :
: Koefisien reliabilitas
: Banyaknya butir soal yang valid : varians skor tiap-tiap item soal : Varians skor total
Sedangkan untuk menghitung varians skor digunakan rumus:
4
0,80 < ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik 0,60 < ≤ 0,80 Derajat reliabilitas baik 0,40 < ≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup 0,20 < ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah 0,00 < ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
Dari hasil pengujian reliabilitas terhadap instrumen soal penalaran terhadap matematika. Diperoleh nilai r11 = 0,656 berada diantara kisaran mulai 0,60 < ≤0,80, maka dari 5 butir soal yang valid memiliki derajat reliabilitas baik. (Lampiran 10 halaman 146)
3. Taraf Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkanya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauanya.5 Bilangan yang menunjukan sukar, sedang, mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran (difficultyindex).
5
dengan:6
Keterangan :
: Tingkat Kesukaran
: Banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar : Jumlah seluruh siswa peserta tes.
Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut:7
Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar
Soal dengan P 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang
Soal dengan P 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah
Dalam Pengujian untuk mengetaui tingkat kesukaran pada instrumen tes penalaran matematika siswa yang akan digunakan dalam penelitian, diperoleh dari 5 soal yang valid kelima soal tersebut berkatagori mudah (Lampiran 12 halaman 148)
6
Ibid, h 208 7
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal, adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah).8Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus :9
Keterangan :
:Indeks daya pembeda suatu butir soal
: Jumlah skor yang diperoleh siswa kelompok atas pada tiap item soal : Jumlah skor yang diperoleh siswa kelompok bawah pada tiap item
soal
: Banyak siswa pada kelompok atas :Banyak siswa pada kelompok bawah
: Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar : Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Klasifikasi Daya Pembeda10
D : 0,00 – 0,20 : jelek (poor) D : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory) 8 Ibid., h 211 9 Ibid., h.213. 10 Ibid, h 218
D : 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent)
D : negatif, semuanya tidak baik. Jadi semua butir soal yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja
Dari perhitungan untuk mencari besar nilai daya pembeda untuk tiap soal dalam instrumen soal penalaran matematika siswa yang akan digunakan. Terdapat 4 soal dengan daya pembeda cukup yaitu pada soal nomor 1, 3, 4 dan 5. Sementara untuk soal nomor 2 memiliki daya pembeda baik. (lampiran 14 halaman 150)
Tabel 3. 4
Rekapitulasi Perhitungan Try Out Instrumen Soal
Validitas TingkatKesukaran Daya Pembeda
Keterangan Ket r hit. Kriteria P Kriteria DP
1 Valid 0,676 Mudah 0,797 Cukup 0,303 Pakai 2 Valid 0,810 Mudah 0,702 Baik 0,424 Pakai 3 Valid 0,614 Mudah 0,726 Cukup 0,212 Pakai 4 Valid 0,595 Mudah 0,797 Cukup 0,212 Pakai 5 Valid 0,532 Mudah 0,702 Cukup 0,212 Pakai
Relabilitas 0,656
Dari tabel tersebut dapat disimpulkan dari kelima soal mengukur kemampuan penalaran matematika siswa kelima soal tersebut terpakai semua. Dengan reliabilitas 0,656 yang termasuk dalam katagori cukup.