LANDASAN TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Data
3. Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol
3. Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol.
Telah dipaparkan sebelumnya hasil dari pengambilan tes penalaran matematika siswa pada kelas kontrol dan kelas eksperimen secara perkelas. Perbandingan hasil pengambilan tes penalaran matematika siswa pada kelas kontrol menggunakan metode pembelajaran konvensional dan kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran kooperatif investigasi kelompokdapat diperlihatkan pada tabel berikut:
Tabel 4. 3
Perbandingan Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Jumlah Siswa 35 34 Nilai Maksimum 100 93 Nilai Minimum 47 40 Rata-rata 77,53 67,26 Median 79,3 66,17 Modus 81,83 60,83 Varian 150,91 195,82 Simpangan Baku 12,28 13,99 Kemiringan -0,35 0,45
Dari tabel perbandingan hasil tes kemampuan penalaran matematika antara kelas kontrol dan kelas eksperimen terdapat beberapa perbedaan. Pada kelas kontrol terdapat 34 siswa sedangkan pada kelas eksperimen terdapat 35 siswa, untuk nilai maksimum pada kelas eksperimen dibandingkan dengan kelas kontrol terlihat kebih tinggi daripada kelas eksperimen. Untuk nilai minimum pada kelas kontrol mendapatkan nilai lebih rendah dibandikan dengan kelas eksperimen. Dari tabel tersebut terlihat perbedaan untuk nilai rata-rata, median dan modus kelompok kelas eksperimen mendapat nilai yang lebih tinggi dibandingkan kelompok kelas eksperimen dalam tes penalaran matematika.
Pada tabel diatas untuk kelas eksperimen varian yang diperolah lebih rendah dibandingkan pada kelas kontrol. Pada kelas kontrol memiliki varian 195,82 hal ini menjelaskan untuk kemampuan penalaran matematika siswa pada kelas kontrol rebih beragam dibandingkan kelas eksperimen. Kemiringan pada kelas eksperimen mendapatkan skor -0,35 nilai tersebut berharga negatif, sehingga distribusi dari data tersebut adalah miring negatif yang memiliki arti kecenderungan data mengumpul pada nilai diatas rata-rata. Sedangkan pada kelas kontrol kemiringanya mendapatkan skor 0,45 nilai tersebut bernilai positif, sehingga distribusi dari data tersebut adalah miring positif kearah kanan, yang artinya kecenderungan data tersebut mengumpul pada nilai rata-rata.
Secara visual penyebaran dari kedua kelas tersebut, pada pembelajaran kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran kooperatif investigasi kelompok dan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran model konvensional dapat dilihat pada grafik berikut.
0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 F re k u en si Nilai Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Grafik Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematika Antara Kelas Kontrol dan Eksperimen
Dari grafik perbedaan kemampuan pada kelas kontrol dan kelas eksperimen terlihat bahwa modus pada kelas eksperimen perolehan nilainya lebih baik dibandingkan pada modus kelas kontrol. Pada kelas eksperimen modus terletak disebelah kanan modus pada kelas kontrol hal ini yang menunjukan terlihat kemampuan penalaran pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Grafik pada kelas kontrol memperlihatkan 2 buah bukit yang memperlihatkan penyebaran kemampuan penalaran matematika siswa pada kelas tersebut beragam.
Pada penelitian ini yang ditujukan untuk mengamati pengaruh model pembelajaran kooperatif investigasi kelompok menggunakan masalah matematika terhadap penalaran matematika siswa SMA didasarkan pada empat indikator, meliputi mengikuti aturan inferensi memeriksa kesahihan suatu argumen, menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika, melakukan manipulasi matematika, dan memperkirakan jawaban dan proses solusi. Dalam tiap indikator tersebut terdapat penyajian tabel yang menyajikan hasil penilaian perbandingan antara siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang disajikan dalam tabel berikut (Lampiran 22 halaman 162).
Tabel 4. 4
Perbandingan Kemampuan PenalaranMatematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator Penalaran
Dalam tabel 4.4 yang merupakan tabel perbandingangan kemampuan penalaran matematika siswa antara kelas eksperiman dan kelas kontrtol berdasarkan tiap indikator penalaran dapat terlihat hasil dari pengambilan tes antara kedua kelas tersebut apabila dilihat berdasarkan tiap indikatornya. Dalam tabel tersebut terdapat nilai ideal dari setiap indikator apabila siswa menjawab bagian indikator dengan tepat. Dalam tabel tersebut terdapat perbandingan skor total yang diperoleh dari tiap indikatornya untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen. Apabila siswa tidak menjawab salah satu bagian soal instrumen maka mendapatkan skor minimal yaitu 0, jika siswa dapat menjawab dengan benar akan mendapat skor maksimal untuk soal tersebut yaitu 100.
Untuk indikator pertama, yaitu mengikuti aturan inferensi, memeriksa kesahihan suatu argumen, dalam soal ini diwakilkan oleh 2 instrumen soal dengan skor maksimal setiap soalnya adalah 100 sehingga untuk indikator pertama memiliki skor ideal 100. Rata-rata pada indikator mengikuti aturan inferensi, memeriksa kesahihan suatu argumen pada kelas eksperimen yaitu 81,33. (Lampiran 22 Halaman 162)
No Indikator Skor Ideal Mean Kelas
Kontrol Mean Kelas Eksperimen 1. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa kesahihan suatu argumen
100 64,67 81,33
2. Melakukan manipulasi
matematika 100
61,67 63,67
3.
Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi
matematika
100 86,33 93,33
4. Memperkirakan jawaban
dan proses solusi 100
inferensiuntuk membuktikan kebenaran suatu argumen yang disediakan apakah argumen tersebut benar atau salah, rata-rata pada kelas ekpseriman jika dibandikan dengan rata-rata siswa kelas kontrol mendapatkan hasil siswa eksperimen dalam mengikuti aturan inferensi untuk membuktikan kesahihan suatu argumen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Rata-rata pada kelas kontrol pada indikator pertama sebesar 64,67 dari keseluruhan siswa kelas kontrol, sedangkan rata-rata pada kelas eksperimen 8 dari keseluruhan siswa kelas eksperimen. Pada indikator kedua yaitu melakukan manipulasi matematika,untuk indikator kedua disajikan pada satu soal yaitu nomor ke-3. Nilai rata-rata pada kelas kontrol yaitu 61,67 dari keseluruhan siswa pada kelas kontrol, nilai ini diperoleh dari menjumlahkaan seluruh skor siswa untuk soal ke-3 dengan indikator memanipulasi matematika, lalu mencari rata dengan pembagi 34.Sedangkan pada kelas eksperimen nilai rata-rata untuk indikator kedua lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol yaitu sebesar 63,67 hal ini berarti untuk indikator kedua ini siswa pada kelas eksperimen lebih mampu memanipulasi sebuah fungsi matematika untuk mendapatkan turunan fungsi dibandingkan kelas kontrol.
Pada indikator penalaran ketiga yaitu menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika pada kelas eksperimen rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil jawaban siswa adalah 93,33 dari keseluruhan siswa eksperimen apabila dibandingkan dengan kelas kontrol rata-rata nilai kelas kontrol lebih rendah dibandingkan pada kelas eksperimen, yaitu sebesar 86,33 dari keseluruhan siswa kontrol. Hal ini menjelaskan bahwa pada indikator ketiga siswa kelas eksperimen dapat lebih baik dalam menggunakan pola hubungan dalam menganilisis suatu situasi matematika yang disajikan dibandingkan pada kelas kontrol. Pada indikator terkahir yaitu memperkirakan jawaban dan proses solusi pada kelas kontrol nilai rata-rata yang diperoleh sebesar 59,67 dari seluruh kelas kontrol, apabila dibandingkan dengan kelas eksperimen nilai rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen lebih tigggi dibandingkan dengan kelas kotrol yaitu sebesar 66,67 dari keseluruhan siswa eksperiman. Pada perbandingan indikator
terakhir ini menunjukan bahwa kelas eksperimen dapat lebih baik dalam memperkirakan jawaban dan proses solusi dari masalah yang disajikan dibandingkan dengan kelas kontrol.
Secara lebih jelas perbandingan kemampuan penalaran matematika antara siswa pada kelas eksperimen dan siswa pada kelas kontrol yang dibandingkan pada tiap-tiap indikator penalaran disajikan pada diagram berikut
Gambar 4. 4
Grafik Skor Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator Penalaran