BAB II KAJIAN PUSTAKA PUSTAKA
2.2 Kemampuan Representasi Matematis
Representasi matematis merupakan suatu ungkapan dari ide dan gagasan siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika (Fitri, Munzir, & Duskri, 2017). Menurut Hayatunnizar (2016) representasi merupakan bentuk interpretasi pemikiran siswa terhadap suatu masalah, yang digunakan sebagai alat bantu untuk menemukan solusi dari masalah tersebut. Menurut Selevani (2017) representasi matematis adalah ungkapan-ungkapan dari ide- ide matematika (masalah, pernyataan, definisi, dan lain-lain) yang digunakan untuk memperlihatkan (mengkomunikasikan) hasil kerjanya dengan cara tertentu (cara konvensional atau tidak konvensional) sebagai hasil interpretasi dari pikirannya. Sedangkan kemampuan representasi matematis adalah kemampuan mengungkapkan ide-ide matematika (masalah, pernyataan, solusi, definisi, dan lain-lain) kedalam salah satu bentuk: (1) Gambar, diagram grafik, atau tabel; (2) Notasi matematik,
numerik/simbol aljabar; dan (3) Teks tertulis/kata-kata, sebagai interpretasi dari pikirannya.
Menurut Lestari & Yudhanegara (2015:83) kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, gambar, grafik, diagram, persamaaan atau ekspresi matematis terdiri atas representasi visual, gambar, teks, persamaan atau ekspresi matematis. Dalam proses pembelajaran matematika, suatu hal yang harus dilakukan oleh setiap orang yang belajar matematika yaitu diperlukan kemampuan untuk mengungkapkan dan merepresentasikan gagasan/ide matematis yang dapat membantu memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Seorang peserta didik harus mampu mengemukakan ide-idenya dalam suatu konfigurasi yang dapat menyajikan sesuatu hal dalam suatu cara tertentu (Nadia, Waluyo, & Isnarto, 2017).
Jones (Damayanti & Afriansyah, 2018) berpendapat ada beberapa alasan perlunya representasi, yaitu: “Memberi kelancaran siswa dalam membangun suatu konsep dan berpikir matematik serta memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang kuat dan fleksibel yang di bangun oleh guru melalui representasi matematis”.
Representasi matematika berperan dalam meningkatkan pemahaman konsep matematika dan menyelesaikan masalah matematika siswa (Supandi, Waluya, &
Rochmad 2018); (Junita 2016); (Narulita, Mulyono, & Sunarmi, 2013).
Pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien, dan tepat (Fajriah & Sari, 2016). Representasi tidak dapat dipisahkan dari matematika karena merupakan multiple concretizations dari konsep
yang dapat mempermudah seseorang dan membuat matematika lebih menarik (Novikasari & Fauzi, 2019). Pentingnya representasi sistem representasi secara kognitif dalam model Goldin digunakan untuk merencanakan, memantau, dan mengendalikan proses pemecahan masalah matematis (I. Dewi, Saragih, &
Khairani, 2017). Oleh karena itu, perlunya menggali kemampuan representasi siswa dalam proses pembelajaran matematika.
Representasi yang memenuhi persyaratan tertentu seperti kompleksitas, keterkaitan, dan kekuatan simbolisasi, dan abstraksi akan memperluas dan memperkaya kecerdasan permodelan dalam pemecahan masalah di kehidupan nyata (Atsnan, Gazali, & Nareki, 2018); (Wong, 2017). Menurut Goldin & Kaput (1996) & Lesh & Doerr (2003) representasi mengacu pada susunan karakter, gambar, atau benda konkret yang melambangkan ide abstrak dan mungkin termasuk materi manipulatif (objek fisik), gambar atau diagram, situasi kehidupan nyata, bahasa lisan, atau simbol tertulis. Sejalan dengan pendapat Hwang et al., (2007:197) representasi matematis merupakan proses pemodelan sesuatu dari dunia nyata ke dalam konsep dan simbol yang abstrak.
Pape & Tchoshnov berpendapat bahwa representasi mempermudah siswa dalam memahami matematika yang abstrak menjadi konkret, sehingga mudah dipahami. Sebaiknya siswa dibiasakan dan dilatih untuk membuat representasi sendiri (Sulistyowaty, Kusumah, & Priatna, 2019). Menurut Halat & Peker (2011:2) guru dapat memberikan pembelajaran dengan mengajarkan konsep matematika yang abstrak, walaupun pada dasarnya siswa lebih mudah memahami konsep yang konkret tetapi dengan menggunakan simbol dan notasi matematika
siswa dapat merepresentasikan pemahamannya. Hal ini berarti penggunaan simbol dan notasi memudahkan siswa dalam merepresentasikan permasalahan matematika yang abstrak. Siswa lebih mudah memahami persoalan matematika yang diberikan sehingga dapat menyelesaikannya. Dampak yang ditimbulkan dari keterbatasan kemampuan representasi matematis adalah ketika siswa memecahkan masalah, cara penyelesaian yang digunakan cenderung melihat keterkaitan unsur-unsur penting dalam masalah didominasi representasi simbolik, tanpa memperhatikan representasi bentuk lain (Hernawati, 2016); (Fuad, 2016).
Jitendra, Nelson, Pulles, Kiss, & Houseworth (2016) mengungkapkan bahwa representasi dapat mendukung pembelajaran ketika instruksi mendukung pemahaman representasi sebelum menggunakannya untuk menjelaskan konsep matematika. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa perlunya memberi gambaran kepada siswa mengenai representasi matematis sebelum memulai untuk mengajak siswa menerapkan representasi matematis dalam penyelesaian persoalan sehari-hari.
Minarni, Napitupulu, & Husein (2016) menjelaskan bahwa representasi matematis dapat direpresentasikan ke dalam representasi visual dan non visual.
Representasi visual termasuk grafik, tabel, sketsa / gambar, dan diagram;
representasi non visual termasuk representasi numerik, dan persamaan matematika atau model matematika. Menurut Hwang et al., (2007) representasi matematis terbagi menjadi beberapa jenis, sebagai berikut: (1) representasi bahasa (spoken language); yaitu menerjemahkan sifat-sifat yang diamati dan hubungan dalam permasalahan matematika ke dalam kata-kata tertulis, (2) representasi gambar
(Static Picture); yaitu menerjemahkan permasalahan matematika kedalam representasi gambar, tabel, diagram atau grafik, (3) representasi simbol (Written symbol); yaitu menerjemahkan permasalahan matematika ke dalam rumus, persamaan atau ekspresi matematis. Indikator representasi matematis menurut Dewi & Arini (2018); Fitrianna, Dinia, Mayasari, & Nurhafifah (2018) yaitu siswa dapat menyajikan masalah ke dalam ide matematika yang dapat berupa gambar, diagram, dan ekspresi matematika.
Menurut Hiebert dan Carpenter (1992) dalam Astuti (2017) representasi dapat dinyatakan sebagai representasi internal dan eksternal. Berpikir tentang ide matematika yang kemudian dikomunikasikan memerlukan representasi eksternal yang wujudnya antara lain verbal, gambar, dan benda konkrit. Berpikir tentang ide matematika yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut merupakan representasi internal. Representasi internal tidak dapat diamati karena ada di dalam mental. Representasi berkaitan dengan dua hal yaitu proses dan produk (Sulastri, Marwan, & Duskri, 2017).
Kemampuan representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan untuk menyajikan gagasan matematika meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam representasi visual, representasi gambar, representasi persamaan atau ekspresi matematis dan representasi kata (Lestari &
Yudhanegara, 2015:84). Indikator kemampuan representasi matematis menurut Mudzakir (2006) melalui: (1) representasi visual (membuat gambar situasi dunia nyata untuk mengklarifikasi masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya), (2) representasi verbal (menjawab pertanyaan menggunakan kata-kata atau teks
tertulis), dan (3) representasi simbolik (memecahkan masalah yang melibatkan simbol aritmatika) (D. P. Sari & Rosjanuardi, 2018); (Oktaria, Alam, &
Sulistiawati, 2016). Indikator kemampuan representasi matematis yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu menurut Lestari & Yudhanegara (2015:84) terdapat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis Aspek Indikator
Representasi Visual Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian.
Representasi Ekspresi Matematis
Membuat persamaan atau model matematis dari representasi lain yang diberikan.
Representasi Kata Menulis interpretasi dari suatu representasi
Menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata