Tentukan tinggi limas tersebut!
KUNCI JAWABAN TES UJI COBA KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal 1 a. Lukislah sebuah prisma segitiga
ABC.DEF
b. Tentukan mana yang merupakan selimut prisma. Jelaskan.
Selesaian:
a. Melukis prisma segitiga ABC.DEF
Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian
Representasi visual
4
395
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal b. Menentukan Selimut Prisma
Selimut Prisma = Bidang ABED Bidang BCFE Bidang ACFD Penjelasan Selimut Prisma segitiga
Bidang ABED, BCFE, dan ACFD merupakan selimut prisma karena bidang tersebut terletak di antara dua penampang atau alas prisma segitiga.
Menulis
Total skor jawaban soal nomor 1 8
2 a. Lukislah sebuah limas segiempat T.ABCD,
b. Sebutkan yang merupakan diagonal ruang limas. Jelaskan.
Penyelesaian :
a. Melukis Limas Segiempat T.ABCD
Membuat gambar
396
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal b. Menentukan diagonal ruang limas segiempat
Limas segiempat tidak memiliki diagonal ruang.
Penjelasan diagonal ruang limas segiempat Limas segiempat tidak memiliki diagonal ruang karena setiap titik sudut selalu sebidang jika dihubungkan.
Total skor jawaban soal nomor 2 8
3. Kiara ingin bertukar kado dengan temannya. Dia bermaksud ingin membungkus kado yaitu sebuah coklat berbentuk prisma. Ukuran satu coklat yaitu memiliki panjang 15 cm dan alas coklat berbentuk segitiga sama sisi dengan ukuran panjang sisi 4 cm.
a. Gambarlah ilustrasi coklat menjadi bangun ruang yang di maksud.
b. Berapa minimal luas kertas kado yang dibutuhkan Kiara untuk membungkus kado coklat tersebut?
Diketahui :
Ada 6 buah coklat dengan bentuk masing-masing prisma segitiga.
Panjang coklat = �𝑝�𝑖��� = 15 cm Alas coklat bertentuk segitiga sama sisi.
Sisi alas coklat 4 cm Kiara untuk membungkus kado coklat tersebut?
2
a. Bangun prisma segitiga sama sisi Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas
Representasi Visual
4
397
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal
4 cm
12 cm 4 cm t
2 cm
masalah dan memfasilitasi penyelesaian
398
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal b) Menentukan tinggi segitiga
��𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� = √42 − 22
= √16 − 4
= √12
= 2√3
Menentukan luas permukaan prisma segitiga
Luas prisma = 2 × ���� ���� + �������𝑔
Total skor jawaban soal nomor 3 10
4. Siswa kelas 8 akan membuat name table pada meja masing-masing.
Name table akan dibuat dengan
399
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal samping kanan dan kiri berbentuk
segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama yaitu 10 cm dan panjang sisi lainnya 12 cm. Bagian kertas yang akan di lem yaitu 1,5 cm.
Desain name table seperti gambar di bawah. Berapa luas karton yang dibutuhkan untuk 1 kelas apabila terdiri dari 34 siswa?
Ditanya :
Berapa banyak karton yang dibutuhkan untuk membuat name tabel satu kelas?
Penyelesaian:
Bangun prisma segitiga sama kaki tanpa tutup
20 cm
10 cm 12 cm 10 cm 1,5 cm
2
Menentukan satu luas selimut prisma Luas selimut prisma = keliling alas × �𝑝�𝑖���
= (2 × ����𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� + ����𝑆𝑒𝑔𝑖�𝑖𝑔� + ���� ���) × �𝑝�𝑖���
= (2 × 10 + 12 + 1,5) × 25
= 33,5 × 25
= 837,5 ��2
Jadi satu name tabel memperlukan luas karton seluas 837,5 ��2
400
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal Menentukan Luas karton 34 siswa/ satu kelas
Luas karton 1 kelas = siswa x luas selimut prisma
= 34 x 837,5
= 28.475 ��2
Jadi luas karton yang dibutuhkan satu kelas untuk membuat name tabel seluas 28.475��2.
perhitungan dengan benar)
Total skor jawaban soal nomor 4 8
5. Sebuah atap tenda untuk stand makanan berbentuk seperti pada gambar di samping. Alas atap tenda berbentuk persegi dengan ukuran 4m x 4m. panjang sisi dari titik sudut atap sampai ke titik puncak atap yaitu 2,5 m.
a. Gambarlah ilustrasi bangun ruang yang sesuai.
Diketahui:
Limas segiempat dengan alas berbentuk persegi.
𝑃���� = 4 � Sisi miring = 2,5 m Luas plastik = 20 �2 Ditanya:
a) Gambarlah ilustrasi bangun ruang yang sesuai.
b) Tulislah langkah-langkah mengerjakan penyelesaian.
c) Berapa sisa plastik untuk menutup tenda?
2
401
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal b. Tulislah langkah-langkah
mengerjakan penyelesaian.
c. Berapa sisa plastik untuk menutup atap tenda apabila tersedia 20�2
Penyelesaian:
a) Bangun limas segiempat memiliki empat sisi tegak.
2,5 m
4 m
Salah satu penampang sisi tegak
2,5 m
b) Langkah-langkah pembelajaran :
1. Menentukan tinggi sisi tegak menggunakan rumus phytagoras.
2. Menentukan luas selimut limas segiempat 3. Menentukan plastik pembungkus yang tersisa
Menulis langkah-
402
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal 4. Menyimpulkan hasil
c) Menentukan tinggi sisi tegak menggunakan rumus phytagoras.
��𝑖�𝑖 �𝑒𝑔�� = √(2,5)2 − 22
= √6,25 − 4
= √2,25
= 1,5 m
Jadi tinggi sisi tegak adalah 1,5 m
Menentukan luas selimut limas segiempat Luas selimut limas = 4 x luas sisi tegak
= 4 × 1 × � × �
2 �𝑖�𝑖 �𝑒𝑔��
= 4 × 2 1 × 4 × 1,5
= 12 �2
Jadi luas tutup stand adalah 12 �2
Menentukan plastik pembungkus yang tersisa Sisal plastik = 20 �2 – 12 �2
= 8 �2
Jadi sisa plastik pembungkus atap stand adalah 8�2
Membuat
Total skor jawaban soal nomor 5 14
6. Pedagang akan membuat kue bugis
Jumlah kue yang dibuat = 100 buah
2
403
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal
b. jika pedagang ingin membuat 100 kue bugis koci, berapa banyak isi adonan bugis koci yang dibutuhkan?
Penyelesaian:
Bentuk kue = limas segiempat dengan alas berbentuk persegi
6 cm
8 cm
2
a. Langkah-langkah penyelesaian : 1. Menggambar bangun limas segiempat 2. Menentukan volume satu buah limas 3. Mennetukan volume 100 buah limas 4. Menyimpulkan hasil penyelesaian
Menulis langkah-
404
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal b. Menentukan volume satu adonan
volume limas = 1 × � × �
Jadi banyak adonan satu kue yaitu 128 ��3 Menentukan volume 100 adonan
Banyak adonan = 100 x 128 ��3
= 12800 ��3
Jadi banyak adonan untuk membuat 100 kue yaitu 12800 ��3 .
Total skor jawaban soal nomor 6 12
7 Ibu Anita ingin membuat kue dengan bentuk menyerupai limas segitiga.
Loyang kue seperti gambar di samping. Volume sebuah loyang kue yaitu 520 cm3. Jika alasnya berbentuk segitiga dengan panjang alas 12 cm dan tingginya 10 cm. jika Ibu Anita ingin membeli kardus untuk membungkusnya, tentukan tinggi loyang tersebut!
Diketahui :
Volume sebuah loyang kue berbentuk limas yaitu V= 520 cm3
alasnya berbentuk segitiga panjang alas = p =12 cm tingginya = t = 10 cm Ditanya :
Tentukan tinggi limas tersebut
2
405
No Soal Alternatif Penyelesaian Bentuk
Operasional Indikator Skor Maksimal Menentukan tinggi Limas
������ ����� = 1 × ����
jadi tinggi Loyang kue adalah 13 cm
Membuat
Total skor jawaban soal nomor 7 6
Total skor keseluruhan 66
����
406 Skor Representasi Teks Tertulis Representasi Visual Representasi Ekspresi Matematis
4 Menulis langkah-langkah atau strategi menyelesiakan msalah secara matematis, jelas, logis, serta dapat membuat interpretasi hasil sesuai dengan permasalahan
Membuat gambar bangun secara benar, lengkap dan sistematis
Membuat model matematika dengan benar dan melakukan perhitungan ekspresi matematis dengan akurat dan sistematis.
3 Menulis langkah-langkah atau strategi menyelesiakan masalah secara matematis, jelas, dan logis. Namun dalam menginterpretasikan hasil belum sesuai dengan permasalahan.
Membuat gambar bangun secara benar akan tetapi keterangan kurang lengkap
Membuat model matematika dengan benar, akan tetapi saat melakukan
perhitungan ekspresi matematis kurang tepat
2 Menulis langkah-langkah atau strategi menyelesiakan masalah dengan benar, tetapi kurang lengkap, serta interpretasi hasil belum sesuai dengan permasalahan.
Membuat gambar bangun secara benar tetapi tidak ada keterangan
Membuat model matematika dengan benar, tetapi salah dalam perhitungan
ekspresi matematis 1 Hanya sedikit menulis langkah-langkah atau strategi
menyelesaikan masalah, serta salah dalam menginterpretasikan hasil.
Membuat gambar bangun tetapi tidak sesuai dengan permasalahan
Kurang tepat dalam model matematika dan salah dalam perhitungan ekspresi matematis.
0 Tidak ada jawaban, meskipun jawaban ditemukan, itu menunjukkan ketidaktahuan konsep dan karenanya informasi yang diberikan tidak signifikan
407
No. Kode
Responden
Nomor Butir Soal
1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 6
1 B-20 3 3 3 4 4 4 3 4 4 2
2 B-7 3 4 2 3 4 3 4 3 4 3
3 B-16 3 2 4 4 4 3 4 4 4 1
4 B-5 4 4 4 2 2 2 2 4 4 3
5 B-6 2 2 4 4 4 4 3 3 3 2
6 B-2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 2
7 B-30 1 1 4 4 4 3 3 4 3 2
8 B-1 2 2 4 2 3 3 4 3 3 2
9 B-36 4 4 4 3 3 2 3 3 2 0
10 B-27 4 4 3 4 2 2 2 1 3 1
11 B-10 4 4 4 1 2 2 1 3 4 0
12 B-4 2 4 4 2 1 3 1 2 3 2
13 B-8 2 4 3 1 3 4 1 2 2 2
14 B-12 4 4 4 2 1 2 2 2 3 0
15 B-17 4 4 2 1 4 0 2 3 2 2
16 B-28 4 4 3 1 1 1 3 1 3 2
17 B-31 4 4 2 2 1 2 2 2 2 2
18 B-21 4 4 4 1 2 2 2 2 1 0
19 B-24 4 4 2 1 2 2 2 3 2 0
20 B-33 2 2 4 3 2 2 2 2 2 1
21 B-34 3 3 3 2 2 1 1 3 2 2
22 B-22 4 3 4 1 1 2 1 2 2 1
23 B-32 3 4 1 2 2 1 1 2 2 3
24 B-14 4 4 1 1 2 1 1 1 1 4
408
25 B-19 4 4 1 2 1 2 1 0 1 4
26 B-9 4 4 3 1 2 2 2 0 1 0
27 B-29 2 2 2 2 1 1 3 2 4 0
28 B-35 1 2 3 0 1 2 2 3 3 2
29 B-11 4 4 3 0 2 3 1 0 1 0
30 B-3 3 4 1 1 1 1 2 1 2 1
31 B-13 4 4 1 1 2 1 1 0 1 2
32 B-25 4 4 1 0 2 1 1 0 1 1
33 B-26 1 2 2 1 2 1 2 2 2 0
34 B-15 4 4 1 0 1 1 1 1 1 0
35 B-18 4 1 2 1 0 1 1 0 1 1
36 B-23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Kode
Perhitungan Validitas Butir Soal Nomor 1
Rumus :
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
X Y
B-36 4 28 16 784 112
Dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh:
� ∑ �� − (∑ �)(∑ �)
��� =
√{� ∑ �2 − (∑ �)2 }{� ∑ �2 − (∑ �)2}
⟺ ��� = −0,0136
Dengan taraf signifikan 5% dan N = 36, diperoleh ����𝑒� = 0,329.
Karena ��� < ����𝑒� maka butir soal nomor 1 tidak valid.
�
�
)
Perhitungan Reliabilitas Instrmen Tes Uji Coba
Rumus :
Rumus untuk mencari varians adalah sebagai berikut.
2
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
Berdasarkan tabel pada analisis ujicoba diperoleh:
Σ𝜎 = 𝜎1 + 𝜎2 + 𝜎3 + ⋯ + 𝜎10
Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel
Perhitungan Daya Beda Soal Nomor 1
Rumus :
�̅ �������� ���� − �̅ �������� ����ℎ 𝐷 =
Kriteria Daya Pembeda :
���� �������� dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
Kelompok Atas Kelompok Bawah
No Kode Skor No Kode Skor Jadi, daya pembeda butir soal nomor 1 dikatakan jelek.
Perhitungan Taraf Kesukaran Soal Nomor 1
Rumus :
� = � 𝐽�
dimana
�: indeks kesukaran
� = �����ℎ ����� �������� �����
JS = Jumlah Soal Kriteria :
0,00 < 𝑃 ≤ 0,30 : Soal sukar 0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 : Soal sedang 0,70 < 𝑃 ≤ 1,00 : Soal mudah Perhitungan :
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal nomor 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
Kode Siswa Skor Nomor 1
B-20 3
B-7 3
B-16 3
B-5 4
B-6 2
B-2 3
B-30 1
B-1 2
B-36 4
B-27 4
B-10 4
B-4 2
B-8 2
B-12 4
B-31 4
B-21 4
B-24 4
B-33 2
B-34 3
B-22 4
B-32 3
B-14 4
B-19 4
B-9 4
B-29 2
B-35 1
B-11 4
B-3 3
B-13 4
B-25 4
B-26 1
B-15 4
B-18 4
B-23 1
dengan menggunakan rumus diperoleh:
� = � 𝐽�
= 26 = 0,722
23
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang mudah
416 Lampiran B10
Analisis Hasil Uji Coba
Tes Kemampuan Representasi Matematis
No. Kode
Responden
Nomor Butir Soal
1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5a 5b 6
1 B-20 3 3 3 4 4 4 3 4 4 2
2 B-7 3 4 2 3 4 3 4 3 4 3
3 B-16 3 2 4 4 4 3 4 4 4 1
4 B-5 4 4 4 2 2 2 2 4 4 3
5 B-6 2 2 4 4 4 4 3 3 3 2
6 B-2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 2
7 B-30 1 1 4 4 4 3 3 4 3 2
8 B-1 2 2 4 2 3 3 4 3 3 2
9 B-36 4 4 4 3 3 2 3 3 2 0
10 B-27 4 4 3 4 2 2 2 1 3 1
11 B-10 4 4 4 1 2 2 1 3 4 0
12 B-4 2 4 4 2 1 3 1 2 3 2
13 B-8 2 4 3 1 3 4 1 2 2 2
14 B-12 4 4 4 2 1 2 2 2 3 0
15 B-17 4 4 2 1 4 0 2 3 2 2
16 B-28 4 4 3 1 1 1 3 1 3 2
17 B-31 4 4 2 2 1 2 2 2 2 2
18 B-21 4 4 4 1 2 2 2 2 1 0
19 B-24 4 4 2 1 2 2 2 3 2 0
20 B-33 2 2 4 3 2 2 2 2 2 1
Pembeda 417
418
D 0.00 0.11 0.44 0.39 0.56 0.44 0.44 0.44 0.61 -0.06
Keterangan Jelek Jelek Baik Cukup Baik Baik Baik Baik Baik Jelek
Reliabilitas s 1.15 1.11 1.37 1.49 1.22 1.09 0.94 1.60 1.13 1.34
Ss 12.44
Sst 35.90 r11 0.726
Keterangan r11 > r tabel = Reliabel
Keterangan Dibuang Dibuang Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dibuang
Rangkuman Hasil Analisis Soal Uji Coba No
Soal
Validitas Tingkat Kesukaran
Daya Pembeda
Reliabilitas Keterangan
1a Tidak Valid Sedang Jelek 0,726 Dibuang
1b Tidak Valid Sedang Jelek Dibuang
2a Valid Sedang Baik Digunakan
2b Valid Sedang Cukup Digunakan
3a Valid Sedang Baik Digunakan
3b Valid Baik Digunakan
4 Valid Baik Digunakan
5a Valid Baik Digunakan
5b Valid Baik Digunakan
6 Tidak Valid Jelek Dibuang
Berdasarkan hasil perhitungan analisis butir soal di atas, maka diambil keputusan untuk menggunakan soal nomor 2a, 2b, 3a, 3b, 4, 5a, 5b.
LAMPIRAN C INSTRUMEN PENELITIAN