BAB III METODE PENELITIAN
3.3 Metode Analisis Data
3.3.2 Model Analisis Kedua
Untuk menjawab pertanyaan rumusan masalah dan tujuan penelitian kedua, dalam hal ini menggunakan analisis analisis regresi sederhana data panel yakni menganalisis pengaruh pajak hotel terhadap pendapatan asli daerah kabupaten/kota di Provinsi Jambi tahun 2015 sampai tahun 2021. Model persamaan analisis regresi sederhana data panel dengan menggunakan persamaan logaritma dalam bentuk semilog linear (semi-log) pada penelitian ini yakni seperti berikut :
56 LogPADit = β0 + β1LogPHit + eit
Dimana :
LogPADit = Pendapatan Asli Daerah pada periode tahun ke-t LogPHit = Pajak hotel di kabupaten/kota pada periode tahun ke-t
β0 = Konstanta
β1 = Koefisien regresi antar variabel
eit = Error Term
it = objek dan periode waktu
A. Pemilihan Model Regresi Berganda Data Panel
Basuki dan Yuliadi (2015) menyatakan bahwa dalam menganalisis model regresi data panel dapat menggunakan tiga model untuk permodelan regresi berganda yakni model common effect, model fixed effect, dan model random effect seperti berikut :
1. Common Effect Model (CEM)
CEM dikenal juga sebagai Pooled Least Square (PLS) yang berarti model regresi panel sederhana, dengan menggabungkan data deret waktu dan data deret lintang dalam bentuk gabungan dan menggunakan kuadrat terkecil untuk estimasi.
Metode tersebut tidak ditujukan untuk mengukur waktu antar individu, oleh karena itu dapat diasumsikan bahwa sikap antar individu terkadang sama (Basuki dan Yuliadi, 2015). Model persamaan CEM seperti berikut :
Yit = β0 + β1X1it + β2X2it + ... + βnXnit + eit
Dimana :
β0 = Konstanta
β1, β2, β3, β4 = Koefisien regresi antar variabel
Yit = Variabel dependen objek i pada periode t X1it, X2it, Xnit = Variabel Independen objek i pada periode t eit = Error Term
it = objek dan periode waktu
57 2. Fixed Effect Model (FEM)
Model FEM ialah konstanta yang beda antara perusahaan, sedangkan koefisien regresi (kemiringan) tetap konstan diseluruh perusahaan dan dari waktu ke waktu. Teknik FEM adalah teknik yang menggunakan variabel dummy untuk memperkirakan data panel. Pada model ini juga sering disebut sebagai teknik Least Squares Dummy Variables (LSDV) (Gujarati dkk., 2012). Model persamaan FEM seperti berikut :
Yit =β0+ β1 X 1it + β2 X 2it + β3 D1i + β4 D 2i + β5 D 3i + eit
Keterangan:
β0 = Konstanta
β1, β2, β3, β4 = Koefisien regresi antar variabel
Yit = Variabel Dependen objek i pada periode t
D1i,D2i, D3i = 1 untuk objek pertama, kedua, ketiga dan 0 untuk objek lainnya eit = Error Term
it = objek dan periode waktu 3. Random Effect Model (REM)
Dalam REM, perbedaan intersep diatasi menggunakan istilah variabel gangguan (error terms). REM ialah turunan dari konsep variabel gangguan yang terdiri dari variabel penampang dan variabel gangguan individual. REM juga sering disebut sebagai Error Component Model (ECM). Untuk mengatasi korelasi antar variabel dalam persamaan, Generalized Least Square (GLS) ialah metode yang biasanya tepat untuk mengestimasi REM. Keunggulan model ini adalah dapat menghilangkan adanya heteroskedastisitas (Gujarati dkk., 2012). Model persamaan REM seperti berikut :
Yit = β0 + β1X1it + β2X2it + ... + βnXnit + սit Keterangan:
β0 = Konstanta
β1, β2, βn = Koefisien regresi antar variabel
Yit = Variabel Dependen objek i pada periode t
58 X1it , X2it , Xnit = Variabel Independen objek i pada periode t
uit = Terdiri dari dua komponen yakni : variabel gangguan secara menyeluruh eit (gabungan time series dan cross section) dan
variabel gangguan secara individu uit (berbeda beda antar individu tetapi tetap antar waktu).
B. Pengujian Regresi Berganda Data Panel
Untuk mendapatkan model terbaik dari tiga model regresi data panel, diperlukan uji pemilihan model berdasarkan pertimbangan statistik. Beberapa uji regresi data panel dilakukan dengan tiga uji yaitu (Gujarati dkk., 2012) :
1. Uji Chow
Uji Chow merupakan uji F-statistik dengan tujuan penggunaannya untuk menentukan model antara FEM atau CEM yang paling cocok digunakan pada data panel. Tes ini juga dikenal sebagai rasio tes kemungkinan. Terbentuk hipotesis pada uji chow yakni :
a. H0 = CEM b. H1 = FEM
Keputusan yang diperoleh dalam uji chow yakni :
a. Apabila Chi-Square > 0,05 (5%), H0 dierima dan H1 ditolak. Berarti model yang dipilih adalah CEM.
b. Apabila Chi-Square < 0,05 (5%), H0 ditolak dan H1 diterima. Berarti model yang dipilih adalah FEM.
2. Uji Hausman
Jika dalam uji chow FEM yang dipilih, uji hausman harus digunakan. Uji hausman dirancang dengan tujuan untuk menentukan antara FEM atau REM yang terbaik untuk estimasi data panel serta digunakan untuk menguji apakah ada hubngan antara kesalahan model dengan variabel bebas. Terbentuk hipotesis pada uji hausman yaitu :
a. H0 = REM b. H1 = FEM
59 Keputusan yang diperoleh dalam uji hausman yaitu :
a. Apabila Chi-Square > 0,05 (5%), H0 dierima dan H1 ditolak. Berarti model yang dipilih adalah REM.
b. Apabila Chi-Square < 0,05 (5%), H0 ditolakdan H1 diterima. Berarti model yang dipilih adalah FEM.
3. Uji Lagrange Multiplier
Bruesch-Pagan ialah yang mengembangkan uji LM dengan persentase varibel bebas sama dengan distribusi chi-squares dan derajat kebebasan (Widarjono, 2018). Jika terdapat uji chow dan hausman untuk setiap model yang di uji, uji LM digunakan. Pengujian LM juga bertujuan untuk menentukan model terbaik apakah REM atau CEM, yang akan digunakan untuk mengestimasi data panel. Hipotesis yang terbentuk yaitu :
a. H0 = CEM b. H1 = REM
Keputusan yang diperoleh dalam uji lagrange multiplier seperti berikut : a. Jika LMhitung > Chi-Square, H0 dierima dan H1 ditolak. Berarti model yang
dipilih adalah CEM.
b. Jika LMhitung < Chi-Square, H0 ditolakdan H1 diterima. Berarti model yang dipilih adalah REM.
C. Pengujian Asumsi Klasik
Menurut Yudiaatmaja (2013), model regresi yang baik untuk data panel dengan memenuhi kriteria yaaitu terbaik, liniear, tidak bias dan terestimasi. Agar persamaan memenuhi kriteria tersebut data juga harus memenuhi hipotesis yang sering disebut sebagai Uji Asumsi Klasik. Jika suatu persamaan tidak memenuhi kriteria, kemampuan persamaan untuk menghasilkan prediksi yang akurat tetap dipertanyakan.
Jika model CEM atau FEM yang dipilih, selanjutnya melakukan uji asumsi klasik. Sementara jika model REM yang dipilih, berarti tidak perlu dilakukan pengujian asumsi klasik, sebab satu-satunya metode generalized least squares
60 (GLS) yang termasuk dalam persamaan yang memenuhi asumsi klasik. Pada model estimasi yang menggunakan metode GLS tersebut ialah hanya model REM, sementara FEM dan CEM menggunakan ordinary least square (OLS).
Oleh karena itu, penting untuk menguji asumsi klasik berdasarkan hasil metode estimasi (Gujarati dkk., 2012).
1. Uji Normalitas
Pada uji normalitas bertujuan agar bisa mengetahui apakah setiap variabel terdistribusi secara normal. Dengan mengasumsikan bahwa residual berdistribusi normal maka dapat melakukan pengujian terhadap variabel yang lain. Apabila melanggar asumsi tersebut, maka terjadi ketidak validan dan statistik parametrik tidak dapat digunakan pada uji statistik (Ghozali, 2013). Salah satu metode yang bisa digunakan untuk mengidentifikasi terkait masalah normalitas residual yakni melakukan Uji Jarque-Bera (JB) dengan menggunakan pengukuran kemiringan dan pengukuran keruncingan (Pangestika, 2017).
Hipotesis yang terbentuk pada uji normalitas residual dengan Uji Jarque-Berra yaitu :
a. H0 = Residual terdistribusi normal b. H1 = Residual tidak terrdistribusi normal
Keputusan yang diperoleh dalam uji normalitas yaitu :
a. Apabila nilai probabilitas < α (5%), H0 ditolak dan terima H1, artinya residual tidak terdistribusi normal.
b. Apabila nilai probabilitas > α (5%), H0 diterima dan tolak H1, artinya residual terdistribusi normal.
2. Uji Multikolinearitas
Uji multikolienaritas ialah uji yang dibentuk dengan tujuan untuk menguji apakah terdapat hubungan yang kuat antara variabel independen pada model regresi. Agar bisa menentukan model regresi yang baik dengan melihat bahwa hasil regresi tidak memiliki korelasi antara variabel bebas (Basuki dan Prawoto, 2016).
61 Agar bisa menentukan multikolinearitas dalam suatu model regresi terdapat beberapa cara, ialah dengan menggunakan variance inflation factor (VIF).
Apabila nilai VIF kurang dari 10, berarti tidak terjadi multikolinearitas antar variabel bebas. Dengan aturan praktis, apabila nilai VIF melebihi 10, ada multikolinearitas di antara variabel bebas.
3. Uji Heteroskedastisitas
Suatu model regresi yang baik dilihat dari hasilnya bahwa sama sekali tidak terjadi heteroskedastisitas. Biasanya heteroskedastisitas terjadi pada tipe data deret lintang, data deret lintang tersebut mengandung unit heterogen, sebab pada analisis regresi data panel memiliki karakteristik tersebut, sehingga secara umum memungkinkan terjadi heteroskedastisitas. Untuk menentukan terjadi atau tidak dilihat dari hipotesis apabila nilai signifikansi korelasi lebih besar dari 0,05 beraerti model regresi tidak mengalami heteroskedastisitas, namun apabila nilai signifikansi korelasi lebih kecil dari 0,05 berarti model regresi mengalami heteroskedastisitas.
4. Uji Autokorelasi
Pada model regresi mengartikan bahwasanya uji autokorelasi ialah terjadinya korelasi dikarenakan residual tidak bebas pada satu observasi dengan observasi lain yang hanya muncul dalam waktu dan saling berkaitan satu sama lainnya. Dilakukannya uji autokorelasi memiliki tujuan agar bisa mengetahui dan menguji terdapat atau tidak terdapat penyimpangan asusmsi klasik autokorelasi pada model regresi linear. Selain itu melalui uji Durbin-Watson dengan menentukan nilai DW maka bisa diketahui terdapat atau tidaknya autokorelasi Nilai statistik dari uji Durbin-Watson terletak diantara 0 dan 4. Nilai statistik dari uji Durbin-Watson yang lebih kecil dari 1 atau lebih besar dari 3 diindikasi terjadi autokorelasi (Nachrowi dan Usman, 2006).
Selain itu menggunakan metode pengujian uji Durbin-Watson yakni tidak terjadi autokorelasi apabila nilai dU < Dhitung < 4-dU atau Jika dU < D< (4-dL), berarti tidak terdapat autokorelasi.
62 D. Pengujian Hipotesis
Pada data panel selain melakukan pengujian asumsi klasik, dilakukan uji statistik dengan tujuan mengetahui keakuratan fungsi regresi dalam mengestimasi nilai sebenarnya. Model pengujian hipotesis diantaranya dengan menggunakan uji F, uji-t, uji koefisien determinasi (R²) yaitu :
1. Uji Signifikansi F (Uji F)
Pengujian uji f ialah dilakukan agar dapat menunjukkan ada tidaknya pengaruh terhadap variabel bebas dan variabel bebas pada koefisien regresi secara bersamaan mempunyai pengaruh dengan variabel terikat. Uji ini juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi kelayakan model regresi (Nachrowi dan Usman, 2006).
Tingkat signifikansi atau alpha (α) yang dipakai ialah 0,01, 0,05, dan 0,10.
Berikut rumus untuk menghitung nilai F yakni (Widarjono, 2015) : F-hitung = 𝑅
2/(𝐾−1) (1−𝑅2)/(𝑛−1)
Dimana :
R2 = Koefisien Determinasi K = Jumlah variabel bebas n = Jumlah data
Agar bisa melakukan uji F maka dengan cara menghitung perbandingan antara nilai F-hitung dan F-tabel. Apabila F-hitung lebih besar daripada F-tabel berarti hasilnya signifikan atau H0 ditolak. Apabila F-hitung lebih kecil daripada F-tabel berarti hasilnya tidak signifikan atau H0 diterima. Dengan hipotesis seperti berikut :
a. H0 : β1 = β2 = β3 = 0. Menunjukkan bahwa variabel bebas tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat secara bersamaan.
b. H0 : β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ 0. Menunjukkan bahwa variabel bebas dan variabel terikat terdapat pengaruh signifikan secara bersamaan.
63 2. Uji Signifikansi t (Uji-t)
Tujuan dilakukannya uji t ini agar dapat mengetahui seberapa pengaruh masing-masing antara variabel independen dan variabel dependen (Ghozali, 2013). Dengan melihat nilai t atau nilai signifikansi (sig.) untuk setiap variabel bebas yang dimasukkan dalam tabel coefficient, dapat diketahui bahwa uji-t memiliki asumsi sebagai berikut :
a. H0 : β = 0, diartikan bahwa variabel bebas tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel terikat.
b. H1 : β > 0, diartikan bahwa variabel bebas bepengaruh secara signifikan terhadap variabel terikat.
Kondisi signifikan pengaruh ini dapat diestimasi menggunakan perbandingan antara nilai t-tabel dan nilai t-hitung. Jika nilai t-hitung lebih besar dari nilai t-tabel maka menolak H0 dan menerima H1. Dengan artian variabel bebas sendiri yang memperngaruhi variabel terikat. Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai t-hitung seperti berikut (Widarjono, 2015) :
t-hitung = 𝑏̂ −𝑏1 𝑖
𝑠𝑒( 𝑏̂ )1
Dimana :
𝑏̂1 = Koefisien regresi dari variabel bebas 𝑏𝑖 = Nilai hipotesis nol
𝑠𝑒( 𝑏̂ ) = Nilai standar error dari variabel bebas 1 E. Uji Koefisien Determinasi (Adjusted R2)
Tujuan dilakukannya uji ini guna mengetahui persentase pengaruh dari seluruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Nilai koefisien determinasi ialah antara nol dan satu. Apabila nilai adjusted R2 tersebut mendekati 0, diartikan bahwa semua variabel bebas memiliki daya penjelas yang terbatas untuk variabel terikat. Namun apabila nilai adjusted R2 tersebut mendekati 1, diartikan bahwa variabel bebas hampir memberikan informasi untuk mendeteksi perubahan variabel terikat (Ghozali, 2013).
64 Berikut rumus untuk menghitung nilai koefisien determinasi yakni (Widarjono, 2015) :
R2= (∑ 𝑒1
2 / (𝑛−(𝑘+1)) (∑ 𝑌𝑖 − 𝑌̅2)/(𝑛−1)
Dimana :
k = Jumlah variabel independen n = Jumlah observasi