Tommi Hariyadi, Endon Bharata, Andriyan Bayu Suksmono
2. TEORI DASAR
2.1. Stepped Frequency Continuous Wave Radar
Frequency-stepping merupakan teknik modulasi yang digunakan untuk meningkatkan bandwidth total dari suatu radar. Radar yang menggunakan stepped frequency, masing-masing sinyal frekuensinya dinaikkan secara linier dengan frequency step diskrit tertentu.
Bentuk gelombang dari SFCW radar terdiri dari sejumlah N sinyal koheren dengan frekuensi dinaikkan secara linier dengan kenaikan frekuensi tertentu Δf. Frekuensi sinyal ke-N dapat dituliskan sebagai:
(1) Dengan adalah frekuensi awal, adalah ukuran
frequency step, dan nilai i adalah .
SFCW radar menentukan jarak suatu benda dari pergeseran fasa sinyal yang dipantulkan oleh benda. SFCW radar menentukan jarak ke target dengan meng-konstruksi profil jarak sintetik dalam domain waktu menggunakan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT).
2.2. Prinsip Kerja GPR
Citra benda yang diperoleh sistem radar secara umum pada dasarnya merupakan sekumpulan pantulan gelombang EM sebagai fungsi dari posisi dan
sifat benda pemantul. Untuk sebuah radar ideal, impuls radar dapat dianggap sebagai suatu fungsi delta dirac δ(t). Bagian pengirim (Tx) memancarkan impuls
δ(t), kemudian impuls akan mengenai objek dimana sebagian gelombang akan dipantulkan kembali dan akhirnya sampai ke sistem penerima (Rx). Sinyal yang diterima ini bisa dinyatakan sebagai δ(t-Δt). Karena kecepatan gelombang EM dalam medium tertentu telah diketahui, maka jarak antara antenna ke benda dapat dihitung berdasarkan waktu tunda.
Sebuah impuls dapat dibangkitkan melalui dua cara, yaitu: (1) pembangkitan pada kawasan waktu, dan (2) pembangkitan pada kawasan frekuensi. Cara (1) disebut juga cara langsung, sedangkan cara (2) adalah cara yang tidak langsung dengan sintesa tanggapan frekuensi.
Tinjau suatu fungsi waktu atau sinyal kontinyu s(t). Penguraian sinyal ini kedalam komponen frekuensi dilakukan dengan transformasi Fourier sebagai berikut:
(2)
(3)
Dengan adalah frekuensi angular dan adalah bilangan imajiner.
Teknik SFCW berhubungan langsung dengan sintesis Fourier. Dalam hal ini, sinyal s diperoleh dengan terlebih dahulu mengukur nilai S sebagai fungsi frekuensi. Karena pada umumnya S bernilai kompleks, sintesis s memerlukan magnitudo maupun fasa dari S. Sehingga pada sisi implementasi sistem deteksi sinyal harus dibuat sedemikian hingga komponen magnitudo dan fasa, atau bagian riil dan imajiner bisa didapatkan.
2.3. Teknik Sintesa Frekuensi untuk Radar
Nilai S hanya dapat diperoleh untuk sekumpulan frekuensi yang berubah secara diskrit. Dengan demikian, proses yang sebenarnya lebih sesuai untuk memodelkan sistem radar SFCW adalah analisis dan sintesis sinyal dengan transformasi Fourier diskrit (DFT) sbb:
(4)
(5) Sintesa untuk membentuk impuls dilakukan dengan persamaan (5), sedangkan koefisien Fourier Sk yang bernilai kompleks diperoleh dari pengukuran
magnitudo dan fasa gelombang pantul. Indeks k
menyatakan urutan frekuensi ke-k dari sinyal.
Gambar 1: Konstruksi dasar sistem SFCW-GPR Diagram blok sederhana dari sistem SFCW- GPR diperlihatkan pada gambar 1. Pada gambar tersebut, sekumpulan gelombang dengan frekuensi tertentu dibangkitkan oleh frequency synthesizer
dan dipancarkan secara berurutan melalui antena. Penerima akan menangkap pantulan gelombang melalui antena penerima untuk di-demodulasi dengan
IQ demodulator. Hasilnya adalah sinyal Ik (inphase)
dan sinyal Qk (quadrature) yang secara bersama-sama
membentuk koefisien Fourier kompleks:
(6)
Setelah dicuplik dengan ADC, pengolah sinyal akan merekonstruksi sinyal kawasan waktu dengan algoritma IDFT.
3. DESAIN
3.1. Pemodelan Sinyal yang Dipancarkan dan Diterima
Persamaan gelombang Helmholtz yang dapat diturunkan dari persamaan Maxwell untuk propagasi gelombang datar di dalam medium yang lossy digunakan untuk memodelkan sifat gelombang di dalam tanah. Solusi persamaan gelombang Helmholtz untuk medan listrik adalah sebagai berikut:
(7) adalah kuat medan listrik awal, adalah konstanta propagasi yang terdiri dari komponen riil dan imajiner yaitu α sebagai konstanta redaman dan sebagai konstanta fasa. Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa sinyal yang merambat melalui medium yang lossy akan mengalami redaman dan pergeseran fasa. 3.2. Spesifikasi
3.2.1. Pemancar
Untuk mendapatkan resolusi yang tinggi diperlukan SFCW-GPR dengan bandwidth yang lebar.
Pada simulasi ini frekuensi yang digunakan adalah 700 – 1398.5 MHz. Di dalam tanah dengan permitivitas relative dan bandwidth 698.5 MHz, memberikan resolusi jarak:
(8)
Nilai permitivitas relatif diambil karena nilai tersebut merupakan nilai permitivitas relatif pasir yang terdapat di GPR Test Range milik Laboratorium Telekomunikasi Radio dan Gelombang Mikro ITB.
3.2.2. Frequency Stepsize
Frequency stepsize, , adalah selisih jarak antara frekuensi ke-i dengan dengan frekuensi ke- i+1 . Frequency stepsize dari simulasi ini adalah:
(9)
Untuk adalah jumlah frequency step dipilih 128 karena beberapa pertimbangan. Pertama, berhubungan dengan proses IFFT. Proses IFFT akan lebih cepat jika jumlah sample-nya merupakan kelipatan pangkat 2 yaitu dengan untuk menghasilkan angka 128. Kedua, berhubungan dengan jarak unambiguous yaitu:
(10) Jarak ini sudah cukup untuk aplikasi GPR. Dan pertimbangan ketiga adalah karena keterbatasan memori dari komputer yang digunakan untuk simulasi.
3.2.3. Daya Pancar
Daya pancar disesuaikan dengan hardware yang tersedia terutama power amplifier. Power amplifier yang digunakan memiliki spesifikasi daya output maksimum pada 1dB compression sekitar 20 dBm. Dengan kata lain daya pancar maksimum dari transmitter tidak akan lebih dari nilai tersebut.
3.2.4. Propagasi di Medium (Kanal)
Spesifikasi propagasi di medium akan menentukan seberapa besar sinyal akan teredam setelah melewati medium sebagai fungsi frekuensi. Untuk menentukan seberapa besar redaman dalam medium kita gunakan persamaan radar yang sudah dimodifikasi untuk GPR yaitu:
(11)
Dengan adalah daya yang diterima, adalah daya yang dipancarkan, dan masing-masing gain antenna pemancar dan antenna penerima, adalah panjang gelombang dalam medium, adalah radar cross section, adalah konstanta redaman yang nilainya sama dengan sedangkan adalah skin depth, dan adalah jarak ke target. Untuk menghitung redaman antenna dianggap sebagai antenna isotropis. Persamaan redaman pada medium adalah:
(12) Dengan adalah panjang gelombang di medium yang nilainya dinyatakan oleh:
(13)
(14)
konduktivitas
Dan adalah radar cross section yang nilainya dinyatakan oleh:
(15) jari-jari benda (target)
Persamaan radar cross section menggunakan persamaan 15 karena benda (target) dianggap berbentuk seperti bola sehingga nilainya hanya ditentukan oleh dimensi benda.
3.2.5. Penerima
Sistem penerima menggunakan arsitektur
homodyne. Pemilihan arsitektur homodyne karena
lebih sederhana daripada heterodyne dan karena lebih sederhana sehingga relatif lebih murah. Arsitektur homodyne dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar 2: Arsitektur homodyne
Radar homodyne merupakan system yang mendeteksi sinyal secara sinkron menggunakan sinyal
asli yaitu sinyal yang dipancarkan dalam hal ini yang berasal dari frequency synthesizer. Hal ini diperoleh dengan me-mixing sinyal yang diterima dengan duplikat sinyal yang dipancarkan seperti tampak pada gambar di atas. Keluaran mixer terdiri dari sinyal DC dan dua kali dari sinyal yang dipancarkan. Sinyal ini kemudian dilewatkan melalui low pass filter untuk mendapatkan informasi komponen DC.
3.3. Ringkasan Spesifikasi Desain
Tabel 1.
Parameter Simbol Rumus Nilai
Frekuensi start 700 MHz Frekuensi stop 1398.5 MHz Bandwidth 698.5 MHz Jumlah frekuensi step 128 Frekuensi step 5.5 MHz Resolusi jarak 9.5 cm Resolusi waktu 1.43 ps Jarak maksimum unambiguous 12.07 m