RPP bilangan kelas 7

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah :

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/satu

Alokasi Waktu : JP

A. Kompetensi Inti

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3: Memahami pengetahuan (factual, konseptual, dan procedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik. konsisten dan teliti, bertanggung jawab. responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan

masalah.

3. Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta

menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.

4. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah. C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Peserta didik dapat membandingkan dan menentukan berbagai jenis bilangan.

2. Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.

3. Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

4. Peserta didik dapat melakukan operasi pengurangan dan penjumlahan bilangan bulat.

5. Peserta didik dapat menentukan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

(2)

8. Peserta didik dapat menentukan operasi bilangan pecahan dan bilangan rasional.

D. Materi Pembelajaran

1. Menemukan konsep bilangan bulat 2. Operasi bilangan bulat

3. Perpangkatan bilangan bulat 4. Pola bilangan bulat

5. Menemukan konsep bilangan pecahan 6. Bilangan rasional

E. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan Pertama ( 40 menit x 5 JP)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Menyapa peserta didik dengan

salam dilanjutkan dengan do’a dan Mengecek kehadiran peserta didik dengan difokuskan kepada peserta didik yang tidak hadir.

2. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan 3. Pendidik memberikan gambaran

tentang pentingnya memahami konsep bilangan bulat dan memberikan gambaran tentang aplikasi konsep bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari

4. Pendidik membagi kelompok peserta didik sama rata menjadi 4 orang dalam satu kelompok dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan peserta didik yang tinggi, sedang dan rendah.

15 menit

Inti 1. Tahap

stimulation

pendidik mengajukan sebuah

pertayaan guna untuk

merangsang peserta didik dalam pemecahan masalah

2. Tahap identifikasi masalah

a. Peserta didik mengamati

(3)

gambar yang disajikan dalam bahan ajar dengan konsep yang akan dipelajari yaitu menemukan konsep bilangan bulat. (mengamati)

b. Setelah mengamati bahan ajar diharapkan timbul pertanyaan dari peserta didik mengenai temuan-temuan dalam bahan ajar. (menanya)

3. Pengumpulan data

a. Peserta didik melengkapi bagian titik-titik pada bahan ajar. (menalar)

b. Disajikan LKPD untuk dikerjakan dan dianalisis oleh peserta didik. (mencoba)

c. Peserta didik diarahkan untuk dapat menghitung unsur-unsur yang belum diketahui, dengan garis bilangan.

4. Pembuktian

peserta didik diarahkan untuk dapat mendefinisikan tentang menentukan konsep bilangan bulat.

5. Menarik kesimpulan

Peserta didik Menyampaikan hasil

dan menyimpulkannya.

(menyimpulkan)

6. Pendidik mengevaluasi hasil presentasi dari peserta didik.

Penutup 1. Peserta didik diminta

menyimpulkan tentang bagaimana menentukan konsep bilangan bulat. 2. Dengan bantuan presentasi

komputer, pendidik menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai konsep bilangan bulat.

3. Pendidik memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan menentukan konsep bilangan bulat. 4. Pendidikmenginformasikan rencana

kegiatan pembelajaran untuk

(4)

pertemuan selanjutnya, memeberikan pesan untuk selalu belajar dan diakhiri dengan salam. 2. Pertemuan Kedua ( 40 menit x 5 JP)

salam dilanjutkan dengan do’a dan Mengecek kehadiran peserta didik dengan difokuskan kepada peserta didik yang tidak hadir 2. Peserta didik menerima informasi

tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan 3. Pendidik memberikan gambaran

tentang pentingnya memahami operasi bilangan bulat dan memberikan gambaran tentang aplikasi operasi bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari

4. Pendidik membagi kelompok peserta didik sama rata menjadi empat orang dalam satu kelompok dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan peserta didik yang tinggi, sedang dan rendah.

15 menit

Inti 1. Tahap

stimulation

a. Peserta didik mengamati gambar yang disajikan dalam bahan ajar dengan konsep yang akan dipelajari yaitu operasi bilangan bulat. (mengamati) b. Setelah mengamati bahan ajar

diharapkan timbul pertanyaan dari peserta didik mengenai temuan-temuan dalam bahan ajar. (menanya)

(5)

3. Pengumpulan data

c. Peserta didik diarahkan untuk dapat menghitung unsur-unsur yang belum diketahui, dengan garis bilangan.

4. Pembuktian

peserta didik diarahkan untuk dapat mendefinisikan tentang operasi bilangan bulat.

(menyimpulkan)

menyimpulkan tentang

bagaimana mengoperasikan bilangan bulat.

2. Dengan bantuan presentasi komputer, pendidik menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai operasi bilangan bulat.

3. Pendidik memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan operasi bilangan bulat. 4. Pendidik menginformasikan

rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya, memeberikan pesan untuk selalu belajar dan diakhiri dengan salam.

15 menit

3. Pertemuan Ketiga ( 40 menit x 5 JP)

salam dilanjutkan dengan do’a dan Mengecek kehadiran peserta didik

(6)

dengan difokuskan kepada peserta didik yang tidak hadir

2. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan 3. Pendidik memberikan gambaran

tentang pentingnya memahami materi perpangkatan bilangan bulat dan pola bilangan bulat.

4. Pendidik membagi kelompok peserta didik sama rata menjadi empat orang dalam satu kelompok dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan peserta didik yang tinggi, sedang dan rendah.

Inti 1. Tahap

stimulation

a. Peserta didik mengamati bahan ajar yang akan dipelajari yaitu tentang materi perpangkatan bilangan bulan dan pola bilangan bulat (mengamati) b. Setelah mengamati bahan ajar

diharapkan timbul pertanyaan dari peserta didik mengenai temuan-temuan dalam bahan ajar. (menanya)

3. Pengumpulan data

c. Peserta didik diarahkan untuk dapat menghitung unsur-unsur yang belum diketahui.

4. Pembuktian

Peserta didik diarahkan untuk

(7)

dapat mendefinisikan

Penutup

1.

Peserta didik diminta

bagaimana cara memghitung perpangkatan bilangan bulat serta menetukan pola bilangan bulat.

2.

Dengan bantuan presentasi

komputer, pendidik menayangkan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya, memeberikan pesan untuk selalu belajar dan diakhiri dengan salam.

15 enit

4. Pertemuan Keempat ( 40 menit x 5 JP)

salam dilanjutkan dengan do’a dan Mengecek kehadiran peserta didik dengan difokuskan kepada peserta didik yang tidak hadir 2. Peserta didik menerima informasi

tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan 3. Pendidik memberikan gambaran

tentang pentingnya memahami materi tentang konsep bilangan

(8)

pecahan dan bilangan rasional. 4. Pendidik membagi kelompok

peserta didik sama rata menjadi empat orang dalam satu kelompok dengan mempertimbangkan tingkat kemampuan peserta didik yang tinggi, sedang dan rendah.

Inti 1. Tahap

stimulation

Pendidik mengajukan sebuah

a. Peserta didik mengamati bahan ajar yang akan dipelajari yaitu konsep bilangan pecahan dan

bilangan rasional.

(mengamati)

b. Setelah mengamati bahan ajar diharapkan timbul pertanyaan dari peserta didik mengenai temuan-temuan dalam bahan ajar. (menanya)

3. Pengumpulan data

b. Disajikan LKPD untuk dikerjakan dan dianalisis oleh peserta didik. (mencoba) c. Peserta didik diarahkan untuk

dapat mengoperasikan bilangan pecahan dan bilangan rasional.

4. Pembuktian

Peserta didik diarahkan untuk dapat mendefinisikan konsep bilangan pecahan dan bilangan rasional.

(9)

(menyimpulkan)

bagaimana menentukan konsep

bilangan pecahan dan

menentukan bilangan rasional. 2. Dengan bantuan presentasi

komputer, pendidik menayangkan apa yang telah dipelajari dan menyimpulkannya.

3. Pendidik memberikan tugas PR beberapa soal mengenai bilangan pecahan dan bilangan rasional. 4. Pendidik menginformasikan

rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya, memeberikan pesan untuk selalu belajar dan diakhiri dengan salam.

15 menit

F. Penilaian, PembelajaranRemedial dan Pengayaan

1.

Teknik penilaian : Tugas, Fortofolio 2. Instrument Penilaian

a. Pertemuan ke-1 : Tes tertulis dan Tes Uraian b. Pertemuan ke-2 : Tes tertulis dan Tes Uraian c. Pertemuan ke-3 : Tes tertulis dan Tes Uraian 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar

1. Media/alat : Penggaris, kertas karton, spidol, whiteboard 2. Bahan : LKPD, Bahan Ajar

(10)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (Pertemuan ke-1)

1. Tentukan hasil 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56.

2. Tentukanlah hasil penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 = …

3. Pada kedalaman 180 m, kapal selam harus naik ke permukaan 90 m, karena ditemukan batu karang yang besar. Di mana posisi kapal selam setelah naik dan gambarkanlah garis bilanganya? Jelaskan!

(11)

Pola yang diperoleh dari penjumlahan 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56, dapat dinyatakan dalam bentuk

(6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50).

Misalkan p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50). Ditanya: tentukan nilai p!

p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50). = 6 x (50) + (1 + 2 + 3 + … + 50)

= 300 + 1275 (manfaatkan jawaban soal contoh 2.1 di atas)

p = (6+1) + (6+2) + (6+3) + (6+4) + … + (6+50) = 300 + 1275 = 1575.

Jadi 7 + 8 + 9 + 10 + … + 56 = 1575.

Penyelesaian no 2

Diketahui 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50

Kita bangun pola bilangan dengan menjumlahkan 1 dengan 49, 2 dengan 48 dan seterusnya. Bilangan mana

di antara bilangan 1 sampai 50, yang tidak punya pasangan sehingga jumlahnya 50?

1 + 49 = 50 2 + 48 = 50 3 + 47 = 50

dan seterusnya dapat kamu lanjutkan sehingga kita peroleh 25 buah bilangan 50 dan angka 25 adalah

bilangan yang tidak punya pasangan.

50 + 50 + 50 + 50 + ... + 50 + 25 = 25 (50) + 25 = 1250 + 25 = 1275

Jadi hasil penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 = 1275 Penyelesaian no 3

Penjelasan:

Karena permukaan laut

sebagai titik acuan

maka permukaan laut adalah 0.

pada saat kapal menyelam ke bawah

permukaan laut bertanda negatif dan

pada saat ke atas permukaan laut

bertanda positif, maka perhitungannya

adalah sebagai berikut:

-180 + 90 = h; h = -90

(12)

TUGAS INDIVIDU

(Pertemuan ke-1)

1.

Harga satu 1 kg alpukat satu bulan yang lalu Rp6000. Karena musim

alpukat, harganya turun dipasaran hingga Rp 2000 per kg. Tentukan

harga penurunan alpokat dengan penjumlahan bilangan bulat?

2. Pak Manuputi adalah seorang peternak ayam potong dan ayam kampung. Ia memelihara 650 ekor ayam potong dan 135 ekor ayam kampung. Akibat terjangkit flu burung, dalam minggu yang sama terdapat 65 ayam potong dan 45 ayam kampung yang mati.

a. Berapa banyak ayam potong yang masih hidup?

b. Berapa selisih banyak ayam potong dan ayam kampung yang mati? 3. Abdul mempunyai hutang pada Boas sebesar Rp 700.000,00. Karena anak

pak Abdul mengalami kecelakaan, Ia terpaksa meminjam uang lagi pada Boas sebesar Rp 200.000,00. Gambarkanlah permasalahan ini pada garis bilangan dan tentukan berapa hutang Abdul seluruhnya pada Boas!

(13)

1. Untuk keperluan ongkos dan uang jajan Alfon ke sekolah, orangtuanya memberikan uang

sebanyak Rp 50.000,-. Jika setiap hari ongkos dan uang jajannya adalah Rp 10.000,-, berapa harikah uang itu akan habis?

2. Tentukan FPB dari bilangan 72, 48, dan 40. Dengan menggunakan cara

yang menurut anda mudah?

(14)

50.000,-Biaya ongkos dan jajan setiap hari Rp

10.000,-Ongkos dan uang jajan hari pertama Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah: 50.000 – 10.000 = 40.000

Ongkos dan uang jajan hari kedua Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah: 40.000 – 10.000 = 30.000

Ongkos dan uang jajan hari ketiga Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah:

30.000 – 10.000 = 20.000

Ongkos dan uang jajan hari keempat Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah: 20.000 – 10.000 = 10.000

Ongkos dan uang jajan hari kelima Rp 10.000,- maka sisa uangnya adalah: 10.000 – 10.000 = 0

Maka uang yang diberi orang tua Alfon akan habis selama 5 hari.

Proses perhitungan ongkos dan uang jajan Alfon di atas sama artinya dengan mengurangkan 10.000 secara

berulang dari uang yang diberikan orangtuanya. Perhitungannya kita lakukan sebagai berikut:

50.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 – 10.000 = 0, artinya bahwa 10.000 di kurangkan dari 50.000

sebanyak 5 kali sehingga hasilnya menjadi 0.

Penyelesaian no 2

Menentukan FPB melalui penentuan faktor-faktor prima dari bilangan 72, 48

dan 40 atau dengan menggambarkan pohon faktor dari bilangan 72, 48, dan

40.

Berdasarkan pohon faktor di atas, bilangan 72, 48 dan 40 dapat dinyatakan sebagai hasil kali faktor-faktorprimanya

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32 48 = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 3 × 24 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5

Perhatikan berapa banyak faktor prima yang sama dan dimiliki oleh kedua bilangan itu. Ternyata faktor prima yang sama adalah bilangan 2 sebanyak 3. Sehingga FPB dari 72, 48, dan 40 adalah 23 = 8

(15)

1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang panjangnya 28 m dan lebarnya 12 m. Tanah itu

ditanami jagung. Jarak setiap pohon jagung 50 cm.

a. Berapa banyak pohon jagung yang dapat ditanam di atas tanah tersebut? b. Berapa banyak pohon jagung yang ditanam jika 1 m keliling tanah tidak ditanami?

2. Sebuah mobil bergerak maju dari titik start dengan kecepatan 75 km per jam untuk menempuh titik finish jarak 600 km. Kemudian mobil itu bergerak mundur dari titik finish

menuju titik start dengan kecepatan 25 km per jam.

a. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik finish?

b. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik start dari titik finish? Berapa rata-rata waktu yang digunakan untuk mencapai titik finish dan kembali ke titik start?

(16)

1. Pak Margono memiliki ladang salak pondoh yang sudah ditanam mulai ia berumur 15 tahun. Produksi salaknya selalu meningkat setiap tahun. Pada tahun pertama ladang tersebut menghasilkan ton buah salak, tahun kedua menghasilkan 2 ton buah begitu seterusnya setiap tahun. Dapatkah kamu menemukan tottl hasil produksi salak Pak Margono hingga tahun ke 50 ?

(17)

jumlahan bilangan awal dan akhir yang saling berpasangan pada urutan

bilangan diatas

bilangan awal dan akhir yang berurutan, maka kita akan peroleh: 1 + 50 = 51

2 + 49 = 51 3 + 48 = 51

. 5

. .

25 + 26 = 51

(18)

(Pertemuan ke-3)

(19)

(20)