Model Penjadwalan Dinas Jaga Perawat IGD Menggunakan Metode Goal Programming

(1)

MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

SHANTI AGUSTINA TAMBUNAN

080803044

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD

MENGGUNAKAN METODE

GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains

SHANTI AGUSTINA TAMBUNAN

080803044

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul :MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE

GOAL PROGRAMMING

Kategori : SKRIPSI

Nama : SHANTI AGUSTINA TAMBUNAN

Nomor Induk Mahasiswa : 080803044

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2012

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc NIP.195312181980031003 NIP.196103181987112001

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua.

(4)

PERNYATAAN

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD

MENGGUNAKAN METODE

GOAL PROGRAMMING

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2012

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis hanturkan ke hadirat Tuhan Yesus Kristusatas rahmat dan karuniaNya sehingga dengan kemampuan yang terbatas penulis dapat menyelesaikan penulisan tugas akhir ini.

Tugas akhir ini dibuat dan diajukan sebagai salah satu syarat untuk menempuh ujian sarjana matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. memberikan masukan dan pengarahan serta bimbingan kepada penulis selama penulisan tugas akhir ini.

2. Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Drs. Sawaluddin, M.IT selaku dosen penguji saya.

3. Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D danDra. Mardiningsih M.Si selaku ketua dan sekretaris jurusan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam.

7. Rekan-rekan mahasiswa jurusan Matematika khususnya angkatan ’08 yang telah memberi banyak masukan bagi penulis terkhusus untuk Dina, Beta, Oshin,Sardes, Raja, Tika, dan Indra.

8. Rekan-rekan sepelayanan KMKS yang telah membantu dalam setiap doa-doa bahkan motivasi bagi penulis terkhusus untuk Vina, Franky, Irza, Kak Ria, Berto, Efendi, Elda, Budi, dan Renald.

(6)

Penulis menyadari sepenuhnya keterbatasan ilmu pengetahuan dan kemampuan penulis, sehingga tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Untuk itu, segala saran dan kritik dari pembaca tugas akhir ini sangat penulis harapkan demi kesempurnaan tugas akhir ini.

Kiranya Tuhan Yesus Kristus melimpahkan rahmat dan kasihnya atas segala jerih payah, bantuan serta pengorbanan yang telah diberikan oleh semua pihak dalam membantu penulisan selama ini.

Medan, Agustus 2012 Penulis

(7)

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

ABSTRAK

IGD merupakan unit yang sangat penting dan paling sibuk di rumah sakit.Sebagai unit pertama yang menangani pasien dalam keadaan darurat, IGD dituntut memberikan pelayanan ekstra dibandingkan unit-unit lainnya baik dalam hal ketersediaan tenaga medis maupun ketersediaan peralatan dan obat-obatan.Jumlah pasien IGD yang sangat banyak mengharuskan pihak manajemen rumah sakit menyediakan tenaga kerja perawat yang banyak pula. Namun jumlah perawat yang banyak bukanlah solusi dari permasalahan ini. Pengoptimalan sumber daya manusia yang ada dipilih sebagian besar pihak manajemen rumah sakit untuk tetap menjaga kualitas pelayanan rumah sakit, diantaranya dengan memaksimalkan penjadwalan perawat. Pada tugas akhir ini dikembangkan suatu model penjadwalan dinas jaga perawat IGD menggunakan metode Goal Programming. Dengan menyelesaikan model penjadwalan menggunakan POM-QM for Windowsakan ditunjukkan bahwaGoal Programming

dapat menjadi pertimbangan dalam menyusun jadwal dinas jaga perawat IGD.

(8)

NURSE SCHEDULING MODELS USING GOAL PROGRAMMING ABSTRACT

Emergency Room (ER )is a very importantant busiest unit in the hospital. As the first unit to treat patients in an emergency, the ER is required to give extra care compared to other units to provide medical personnel, equipments and drugs. Amount of patients who are very much require the management of hospital provide many of the nurses too. However, large amount of nurses is not the solution to such problem. Optimization of existing human resources is selected by the management hospital to keep the quality of hospital services, such as by maximizing the nurse scheduling. On this paper, nurse scheduling models was developed using Goal Programming. By solving the scheduling models using POM-QM for Windows it is shown that Goal Programming can be considered in preparing nurse scheduling.

(9)

DAFTAR ISI

2.1.3 Konsep Penjadwalan Perawat 8 2.2 Metode Goal Programming 10 2.2.1 Pendahuluan 10 2 2.2.2 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming 10 2.2.3 Konsep Goal Programming 11 2.2.4 Terminologi Goal Programming 12 2.2.5 Komponen Goal Programming 17 2.2.6 Asumsi Perumusan Goal Programming 19 2.2.7 Prosedur Perumusan Goal Programming 20 2.3 Penyelesaian MetodeGoal Programming 20 Bab 3 Pembahasan 3.1 Gambaran Penjadwalan Perawat IGD RSU Lasinrang 27

3.2 Model Sederhana Pada Penjadwalan Perawat 29

(10)

3.2.1.1 Menentukan Variabel Keputusan 29 3.2.1.2 Menentukan Kendala Tujuan 35 3.2.1.3 Menentukan Kendala Sistem 39

3.2.1.4 Menentukan Bobot 40

3.2.1.5 Menentukam Prioritas 40 3.2.1.6 Menentukan Fungsi Tujuan 40 3.2.1.7 Menentukan Keperluan Non-negatif 41 3.2.1.8 Menyelesaikan dengan Software 42

3.2.2 Penjadwalan Menggunakan Bobot dan Prioritas 45 3.2.2.1 Menentukan Variabel Keputusan 45 3.2.2.2 Menentukan Kendala Tujuan 45 3.2.2.3 Menentukan Kendala Sistem 50

3.2.2.4 Menentukan Bobot 50

3.2.2.5 Menentukam Prioritas 52 3.2.2.6 Menentukan Fungsi Tujuan 52 3.2.2.7 Menentukan Keperluan Non-negatif 53 3.2.2.8 Menyelesaikan dengan Software 53 3.3 Model Kompleks Pada Penjadwalan Perawat 57 3.3.1 Menentukan Variabel Keputusan 59

3.3.2 Menentukan Kendala Tujuan 60

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 71

4.2 Saran 71

(11)

DAFTAR TABEL

Halaman

(12)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Tampilan Sementara (splash) dari Program POM-QM for Windows 22 Gambar 2.2 Tampilan Awal Program POM-QM for Windows 23 Gambar 2.3 Pilihan Modul yang Tersedia pada Program POM-QM for Windows 23 Gambar 2.4 Tampilan Awal Modul Goal Programming 24

Gambar 2.5 Tampilan Kendala dan Variabel 24

Gambar 2.6 Tampilan Nama Baris dan Kolom 25

Gambar 2.7 Tampilan Modul Goal Programmingyang Telah Dilengkapi 26 Gambar 2.8 Tampilan Pengisian Tujuan/ Kendala 26

Gambar 3.1 Tampilan Kendala yang Dimasukkan 42

Gambar 3.2 Tampilan Hasil Kendala Menggunakan POM-QM for Windows 43

Gambar 3.3 Tampilan Kendala yang Dimasukkan 54

(13)

MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING

ABSTRAK

IGD merupakan unit yang sangat penting dan paling sibuk di rumah sakit.Sebagai unit pertama yang menangani pasien dalam keadaan darurat, IGD dituntut memberikan pelayanan ekstra dibandingkan unit-unit lainnya baik dalam hal ketersediaan tenaga medis maupun ketersediaan peralatan dan obat-obatan.Jumlah pasien IGD yang sangat banyak mengharuskan pihak manajemen rumah sakit menyediakan tenaga kerja perawat yang banyak pula. Namun jumlah perawat yang banyak bukanlah solusi dari permasalahan ini. Pengoptimalan sumber daya manusia yang ada dipilih sebagian besar pihak manajemen rumah sakit untuk tetap menjaga kualitas pelayanan rumah sakit, diantaranya dengan memaksimalkan penjadwalan perawat. Pada tugas akhir ini dikembangkan suatu model penjadwalan dinas jaga perawat IGD menggunakan metode Goal Programming. Dengan menyelesaikan model penjadwalan menggunakan POM-QM for Windowsakan ditunjukkan bahwaGoal Programming

dapat menjadi pertimbangan dalam menyusun jadwal dinas jaga perawat IGD.

(14)

NURSE SCHEDULING MODELS USING GOAL PROGRAMMING ABSTRACT

Emergency Room (ER )is a very importantant busiest unit in the hospital. As the first unit to treat patients in an emergency, the ER is required to give extra care compared to other units to provide medical personnel, equipments and drugs. Amount of patients who are very much require the management of hospital provide many of the nurses too. However, large amount of nurses is not the solution to such problem. Optimization of existing human resources is selected by the management hospital to keep the quality of hospital services, such as by maximizing the nurse scheduling. On this paper, nurse scheduling models was developed using Goal Programming. By solving the scheduling models using POM-QM for Windows it is shown that Goal Programming can be considered in preparing nurse scheduling.

(15)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Instalasi Gawat Darurat (IGD) merupakan unit yang sangat penting dan paling sibuk

di rumah sakit. Sebagai unit pertama yang menangani pasien dalam keadaan darurat,

IGD dituntut memberikan pelayanan ekstra dibandingkan unit-unit lainya baik dalam

hal ketersediaan tenaga medis maupun ketersediaan peralatan dan obat-obatan.

Adapun tenaga medis yang dibutuhkan di unit ini adalah dokter dan perawat. Namun

pekerjaan perawat lebih banyak dibandingkan dokter, sehingga kuantitas perawat

lebih banyak dibutuhkan pada unit ini.

Sebagai unit yang harus siaga 24 jam setiap hari, pihak manajemen rumah

sakit mengambil kebijakan untuk membagi jam kerja perawat menjadi 3 dinas jaga,

yaitu dinas jaga pagi, sore, dan malam. Namun pembagian dinas jaga ini tidak selalu

menjadi solusi dari lamanya aktifitas dalam IGD. Dinas jaga yang disusun sering kali

hanya mempertimbangkan peraturan-peraturan yang berlaku di rumah sakit, kurang

memperhatikan kebutuhan perawat. Dinas jaga yang ada sering tidak

mempertimbangkan kelelahan fisik para perawat contohnya adanya perawat yang

bekerja pada dinas jaga pagi, sore, dan malam secara berturut-turut yang

mengakibatkan mereka kurang tidur.Beban kerja yang berlebihan ini sangat

berpengaruh terhadap produktifitas perawat dan tentu saja berpengaruh terhadap

produktifitas rumah sakit itu sendiri(Haryani, 2008).Adanya ketidakseimbangan

(16)

dinas jaga malam dibandingkan perawat lain dan ketidakpastian hari libur para

perawat sehingga perawat tidak bisa mengatur waktu istirahat juga merupakan beban

bagi para perawat. Dengan demikian, penjadwalan perawat sangat penting

diperhatikan demi menjaga kenyamanan perawat dan kualitas pelayanan di rumah

sakit.

Masalah penjadwalan perawat adalah masalah yang sangat komplek dan rumit.

Telah banyak tulisan yang mencoba menyelesaikan masalah penjadwalan perawat

dengan menggunakan berbagai metode untuk mendapatkan solusi dari penyusunan

jadwal yang optimal, misalnya Trilling, et al(2006), dan Anisa Ulia (2010).

Trilling, et al (2006), dalam jurnalnya menyesaikan masalah penjadwalan perawat dengan menggunakan dan membandingkan metode integer linear programming dan constraint programming. Hasil yang diperoleh dalam tulisan tersebut adalah penyelesaian dengan integer linear programminglebih baik dibandingkan menggunakan constraint programming.

Anisa Ulia (2010), dalam tugas akhirnya menyelesaikan permasalahan

penjadwalan perawat menggunakan algoritma genetika dan kesimpulan yang

diperolehnya adalah kromosom dapat merepresentasikan jadwal bagi N perawat selama T hari dengan gen yang merepresentasikan hari libur atau dinas jaga kerja perawat. Sehingga jadwal yang dihasilkan pun memberikan porsi yangseimbang

antara kesetaraan perolehan libur para perawat dengan kesesuaian jadwal buatan

sistem dengan jadwal yang diinginkan atau dibuat perawat.

Adanya peraturan-peraturan yang berlaku dalam penyusunan jadwal perawat

dan pemenuhan kebutuhan perawat yang beragam menjadikan permasalahan

penjadwalan perawat menjadi salah satu permasalahan yang penting dalam menjaga

kualitas pelayanan dirumah sakit. Jumlah pasien IGD yang sangat banyak

mengharuskan pihak manajemen rumah sakit menyediakan tenaga kerja perawat yang

banyak pula. Namun jumlah perawat yang banyak bukanlah solusi dari permasalahan

ini. Pengoptimalan sumber daya manusia yang ada dipilih sebagian besar pihak

(17)

Dalam pengoptimalan sumber daya manusia yang ada (perawat), pihak

manajemen mengalami banyak kendala. Kendala yang ada berupa terjadinya tumpang

tindih pada peraturan rumah sakit dan kebutuhan perawat yang mengakibatkan

penjadwalan yang kurang efektif dan efisien. Efektif berarti jadwal yang telah ada bisa

dikerjakan dengan tepat. Sedangkan efisien adalah ketika jumlah perawat yang

bertugas pada waktu yang telah dijadwalkan sesuai dengan kebutuhan dan peraturan

yang ada di rumah sakit.

Pemenuhan kendala-kendala yang ada merupakan hal yang sangat penting

demi mencapai kualitas pelayanan yang baik di rumah sakit. Namun permasalahan

penjadwalan ini terkesan masih kurang mendapat perhatian khusus dari beberapa

rumah sakit, khususya pada rumah sakit lokal yang ada di medan dan sekitarnya.

Banyak rumah sakit yang masih menyusun jadwal perawat secara manual atau dengan

menggunakan Microsoft Excel yang tentunya bukan merupakan alat yang tepat dalam menyusun jadwal perawat yang efektif dan efisien. Kendala terbesar pembuat jadwal

adalah adanya pemenuhan semua kendala yang ada sering terhambat ketika satu

kendala terpenuhi, namun ternyata kendala lain terlanggar.

Goal Programming adalah metode yang digunakan untuk meminimalkan

deviasi pada tujuan ganda atau jamak pada waktu bersamaan. Metode Goal Programmingini dipilih karena metode ini memiliki kelebihan sebagai berikut:

1. Dapat mengakomodir berbagai aturan atau pertimbangan yang dihadapi rumah

sakit untuk menghasilkan sistem penjadwalan yang lebih sistematis. Metode ini

dapat memuat banyak kendala tujuan (pertimbangan rumah sakit dalam

menyusun jadwal) yang akan diminimumkan penyimpangannya.

2. Dapat memberikan pilihan ketentuan bahwa seorang perawat t harus bekerja pada hari h dengan dinas jaga yang diinginkan.

Contoh:

Dikarenakan sebuah alasan, perawat 17 harus bekerja pada hari ke 5, dan perawat

tersebut harus dinas jaga pagi.

(18)

3. Dapat memberikan ketentuan bahwa seorang perawat tidak boleh bekerja pada

hari tertentu dengan dinas jaga tertentu.

Contoh:

Dikarenakan sebuah alasan, perawat 17 tidak boleh bekerja pada hari ke 5 pada

dinas jaga pagi.Dalam kasus ini, variabel keputusan

5,17tidak boleh

diikutsertakan untuk setiap kendala yang menggunakan variabel keputusan ini.

Sehingga variabel _5,17 tidak akan termasuk dalam jadwal perawat.

Dengan mempertimbangkan kelebihan di atas, metode ini diharapkan dapat

membantu pihak manajemen rumah sakit dalam menyusun jadwal perawat. Untuk

itulah penulis memilih judul,“MODEL PENJADWALAN DINAS JAGA PERAWAT IGD MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING”.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana memodelkan penjadwalan dinas

jaga perawat IGD (Nurse Scheduling) menggunakan metode Goal Programming.

1.3 Batasan Masalah

Tulisan ini dibatasi pada kendala-kendala sebagai berikut

1. Penjadwalan perawat dibuat untuk periode yang ditentukan.

2. Penjadwalan perawat tidak memperhatikan variabel biaya.

3. Penjadwalan perawat tidak melibatkan hari istimewa (khusus).

4. Jumlah dinas jaga perawat adalah 3 dinas jaga dalam sehari, yaitu dinas jaga pagi,

sore, dan malam.

(19)

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukan penelitian ini adalah untuk memperoleh model penjadwalan dinas

jaga perawat IGD menggunakan metode Goal Programming.

1.5 Kontribusi Penelitian

Tulisan ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi dalam penyusunan

jadwal perawat agar dicapai pelayanan rumah sakit yang lebih baik dan juga sebagai

aplikasi dari metode Goal Programmingdalam kehidupan nyata.

1.6 Metodologi Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian literatur yang disusun berdasarkan rujukan pustaka

dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Melakukan study yang berhubungan dengan Goal Programming dari internet berupa jurnaldan dari buku.

2. Mengambil contoh penjadwalan perawat agar dapat teliti kendala-kendala yang

terjadi.

3. Memodelkan contoh menggunakan pendekatan Goal Programming.

(20)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1Penjadwalan Perawat

2. 1.1 Konsep Penjadwalan

Penjadwalan adalah pengalokasian waktu yang tersedia untuk melaksanakan

masing-masing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu kegiatan hingga tercapai hasil

yang optimal dengan mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan yang ada.(Husen,

2008).

Penjadwalan tenaga kerja dapat dikategorikan sebagai hal yang cukup penting

untuk diperhatikan karena memiliki karakteristik yang spesifik dan kompleks, antara

lain kebutuhan karyawan yang berfluktasi, tenaga kerja yang tidak bisa disimpan, dan

faktor kenyamanan pelanggan.

Secara umum penjadwalan mempunyai manfaat-manfaat sebagai berikut:

1. Memberikan pedoman terhadap pekerjaaan/kegiatan mengenai batas-batas

waktu untuk mulai dan akhir dari masing-masing tugas.

2. Memberikan alat bagi pihak manajemen untuk mengkoordinir secara

sistematis dan realistis dalam penentuan alokasi prioritas terhadap sumber

daya dan waktu.

3. Memberikan sarana untuk menilai kemajuan pekerjaan.

4. Menghindari pemakaian sumber daya yang berlebihan.

(21)

2.1.2 Konsep Keperawatan

Menurut undang- undang tentang keperawatan, keperawatan adalah suatu bentuk pelayanan profesional yang merupakan bagian integral dari pelayanan kesehatan,

didasarkan pada ilmu dan kiat keperawatan ditujukan kepada individu, keluarga,

kelompok, dan masyarakat baik sehat maupun sakit yang mencakup seluruh proses

kehidupan manusia.

Mutu pelayanan di rumah sakit sangat ditentukan oleh pelayanan keperawatan

atau asuhan keperawatan. Perawat sebagai pemberi jasa keperawatan merupakan

ujung tombak pelayanan di rumah sakit, sebab perawat berada 24 jam dalam

memberikan asuhan keperawatan. Perawat di rumah sakit umumnya di bagi dalam

perawat rawat inap, perawat rawat jalan dan perawat Instalasi Gawat Darurat. Namun

ditinjau dari sibuknya tugas dan tanggung jawab pekerjaannya, perawat Instalasi

Gawat Darurat memiliki tugas dan tanggung jawab yang lebih besar.

Adapun tugas dan tanggung jawab perawat Instalasi Gawat Darurat menurut

Prianto, adalah:

1. Mempersiapkan fasilitas dan lingkungan IGD untuk kelancaran pelayanan

dan memudahkan pasien dalam menerima pelayanan.

2. Melayani pasien baru sesuai prosedur dan ketentuan yang berlaku.

3. Melakukan tindakan medis/intervensi kepada pasien sesuai dengan

kapasitasnya.

4. Membantu dokter dalam memberikan pelayanan/pertolongan pertama

kepada pasien dalam keadaan darurat.

5. Memelihara peralatan kesehatan/medis agar selalu dalam keadaan siap

pakai.

6. Menciptakan hubungan kerjasama yag baik dengan pasien dan keluarganya

maupun sesama petugas.

7. Mengkaji kebutuhan dan masalah kesehatan pasien sesuai dengan batas

kemampuannya, dengan cara:

a. Mengamati keadaan pasien (tanda vital, kesadaran, keadaan mental,

(22)

b. Melaksanakan anamesa.

c. Mempersiapkan formulir untuk penyelesaian administrasi.

seperti: surat keterangan istirahat sakit, resep obat untuk dirumah, surat

rujukan atau pemeriksaan ulang, perincian biaya pengobatan pasien.

d. Memberikan penyuluhkan kesehatan kepada pasien dan keluarganya

sesuai dengan keadaan dan kebutuhan pasien, mengenai: diit,

pengobatan yang perlu dilanjutkan,pentingnya pemeriksaan

ulang/kontrol di rumah sakit,puskesmas atau instalasi pelayanan

kesehatan lainya, dan cara hidup sehat (pengaturan istirahat, makanan

yang bergizi).

8. Melatih pasien menggunakan alat bantu yang digunakan.

9. Melatih pasien untuk melaksanakan tindakan keperawatan di rumah

misalnya: merawat luka, melatih angota gerak dan mengatur diit, kepatuhan

minum obat serta pantangan yang tidak boleh dilakukan.

10.Mengatur pasien yang akan dirawat sampai ke ruangan yang dituju.

11.Mengatur pasien yang akan pulang sampai di pintu keluar ruang IGD bila

keadaan memungkinkan.

12.Melakukan pengecekan alat setiap pergantian shift serta membersihkan,

merapikan, dan menyiapkan alat setelah dipakai untuk tindakan berikutnya.

13.Melakukan pengecekan obat serta melengkapi perlengkapan obat setelah

obat dipakai dengan cara mengambil pergantian obat dari pasien.

14.Membuat laporan harian pasien.

15.Membuat asuhan keperawatan (melengkapi status IGD).

16.Melakukan perhitungan dan pencatatan perincian biaya pasien IGD yang

dilakukan oleh perawat dinas jaga malam dan perawat dinas jaga pagi

melaporkannya ke bagian keuangan setiap harinya.

2.1.3 Konsep Penjadwalan Perawat

Masalah penjadwalan karyawan banyak dijumpai pada industri jasa, salah satunya di

rumah sakit.Sebagaimana yang telah diatur dalam Undang-undang nomor 44 tahun

(23)

adalah meningkatkan mutu dan mempertahankan standar pelayanan kesehatan. Untuk

meningkatkan mutu dan standar itu, rumah sakit diharuskan memiliki sistem

penjadwalan yang berkualitas dikarenakan padatnya sistem pelayanan yang ada di

dalamnya. Salah satu penjadwalan yang harus diperhatikan adalah penjadwalan

perawat. Baik atau tidaknya sistem pelayanan yang ada di rumah sakit dapat

ditentukan oleh sistem penjadwalan perawat yang ada.

Pada umumnya, penjadwalan perawat di Indonesia diklasifikasikan dalam

sistem penjadwalan dinas jaga atau shift, yaitu dinas jagapagi, dinas jagasoredan dinas jagamalam. Namun bagi sebagian perawat, tuntutan untuk bekerja di malam

hari,liburan dan akhir pekan sering menimbulkan stres dan frustasi. Penjadwalan yang

kaku adalah kontributor utama terhadap ketidakpuasan kerja di pihak perawat. Jika

perawat tidak dapat memberikan saran terhadap jadwal kerja, semangat para perawat

dapat berkurang. Perasaan tidak berdaya ini berperan dalam meningkatkan rasa

amarah di kalangan perawat profesional. Oleh karena itu, penjadwalan merupakan

faktor yang penting dalam menentukan ketidakpuasan kerja atau kepuasan kerja.

Manajer sebagai orang yang bertanggung jawab untuk menyusun jadwal kerja

sebaiknya secara berkala melakukan evaluasi kepuasan pegawai terhadap sistem

penjadwalan yang sedang berlaku. Dengan membantu pegawai yang merasa

mempunyai kendala terhadap penjadwalan dinas jaga, manajer dapat memperbaiki

kepuasan kerja pegawai.(Bessie, at al, 2010).

Setiap tipe penjadwalan memiliki keuntungan dan kerugian. Karena beberapa

penjadwalan mengharuskan pembayaran uang lembur, hasil kepuasan perawat harus

dipertimbangkan terhadap peningkatan biaya. Selain itu, perpanjangan dinas jaga dari

delapan jam sampai sepuluh atau dua belas jam dapat menyebabkan peningkatan

kesalahan penilaian klinis karena perawat keletihan. Untuk alasan ini, banyak

organisasi membatasi jumlah hari berturut-turut seseorang perawat dapat bekerja di

perpanjangan dinas jaga. Akhirnya, pemakaian perawat paruh waktu atau tambahan

(24)

2.2 Metode Goal Programming

2.2.1 Pendahuluan

Goal Programming atau yang dikenal dengan Program Tujuan Ganda (PTG)

merupakan modifikasi atau variasi khusus dari program linier. Goal Programming

bertujuan untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau

sasaran yang telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai

target atau tujuan tersebut secara memuaskan sesuai dengan syarat-ikatan yang ada,

yang membatasinya berupa sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala

tujuan, dan sebagainya .(Nasendi, 1985).

Goal Programming pertama kali diperkenalkan oleh Charnes dan Coopers (1961). Charnes dan Coopers mencoba menyelesaikan persoalan program linier

dengan banyak kendala dengan waktu yang bersamaan. Gagasan itu berawal dari

adanya program linier yang tidak bisa diselesaikan karena memiliki tujuan ganda.

Charnes dan Coopers mengatakan bahwa jika di dalam persamaan linier tersebut

terdapat slack variable dan surplusvariable (variable deviasi atau penyimpangan) di dalam persamaan kendalanya, maka fungsi tujuan dari persamaan tersebut bisa

dikendalikan yaitu dengan mengendalikan nilai ruas kiri dari persamaan tersebut agar

sama dengan nilai ruas kanannya. Inilah yang menjadi dasar Charnes dan Coopers

mengembangkan metode Goal Programming.

2.2.2 Perbedaan Program Linier dengan Goal Programming

Program linier merupakan suatu metode pendekatan terhadap masalah pengambilan

keputusan yang hanya melibatkan satu tujuan (single goal). Program linier digunakan untuk mengalokasikan sumber daya langka yang ada supaya mencapai tujuan yaitu

meminimumkan atau memaksimumkan suatu permasalahan. Contoh permasalahan

yang harus dimaksimumkan adalah keuntungan dan penjualan produk, sedangkan

contoh permasalahan meminimumkan adalah biaya dan kerugian.Untuk lebih jelas

(25)

Tabel 2.1 Perbedaan Program Linier dan Goal Programming

No Program Linier Goal Programming

1. Fungsi tujuannya hanya

Mencari titik yang paling memuaskan dari

sebuah persoalan dengan beberapa fungsi

tujuan.

Sumber: Mulyono, 2007.

2.2.3 Konsep Goal Programming

Goal Programming pada umumnya digunakan pada masalah-masalah linier dengan memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Tujuan-tujuan yang ingin

dicapai dinyatakan sebagai goal dan dipresentasikan secara numerik. Namun kenyataannya goal yang ingin dicapai tidak selalu dapat diselesaikan secara bersamaan karena terdapat penyimpangan-penyimpangan atau sering disebut dengan

deviasi. Oleh sebab itu dalam Goal Programming, tujuan yang telah dinyatakan dalam

goal tersebut harus ditetapkan terlebih dahulu.

Solusi yang ingin dicapai adalah meminimumkan penyimpangan tujuan-tujuan

yang terdapat pada masing-masing goal. Fungsi tujuan dalam Goal Programming

(26)

Adapun bentuk umum dari metode Goal Programmingadalah:

Keterangan : + = deviasi (penyimpangan) positif

− _{= deviasi (penyimpangan) negatif}

� = koefisien fungsi kendala tujuan = variabel pengambilan keputusan

= tujuan atau target yang ingin dicapai

� = koefisien fungsi kendala sistem �_� = sumber daya yang tersedia

2.2.4 Terminologi Goal Programming

Adapun istilah-istilah yang digunakan dalam Goal Programmingmenurut Budiman (2009) adalah:

a. Variabel Deviasi

Definisi: Andaikan adalah variabel yang bertanda sembarangan, maka dapat

(27)

Dengan:

Variabel deviasi sesuai fungsinya yaitu menampung deviasi terhadap tujuan-tujuan

yang dikehendaki, dibedakan atas dua:

1. Variabel Deviasi Negatif

Variabel deviasi negatif berfungsi untuk menampung deviasi yang berbeda di

bawah tujuan yang dikehendaki dan tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala

(28)

Digunakan notasi − untuk menandai jenis variabel deviasi ini, karena variabel

deviasi ini fungsinya yang menampung variabel negatif dan − akan selalu

berkoefisien +1 pada setiap kendala tujuan sehingga bentuk umum fungsi

kendalanya adalah:

Variabel deviasi positif berfungsi untuk menampung deviasi yang berada di atas

tujuan yang dikehendaki. Dengan kata lain variabel deviasi ini berfungsi untuk

menampung deviasi positif. Digunakan notasi + untuk menandai variabel ini

karena variabel ini menampung deviasi positif dan + akan selalu berkoefisien -1

pada setiap kendala tujuan sehingga kendalanya adalah:

� − + ₌

Dengan demikian jelas bahwa kedua jenis variabel mendekati sebuah garis

kendala dari dua arah yang berlawanan. Secara matematika hal ini tercermin pada

persamaan berikut:

� =

=1

(29)

(30)

Seperangkat variabel yang tak diketahui (dalam model Goal Programming

dilambangkan dengan , dimana j=1, 2, 3, ..., nyang akan dicari nilainya). Biasanya

disebut juga decision variables.

c. Nilai Ruas Kanan

Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan

dengan ) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya.

Biasanya disebut juga Right Hand Side values (RHS).

d. Goal

Keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada

suatu kendala tujuan tertentu. Biasanya disebut juga goal.

e. Kendala Tujuan

Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam persamaan metematik dengan memasukkan variabel simpangan. Biasanya disebut

jugagoal constraint.

f. Preemtive Priority Factor

Suatu sistem urutan (yang dilambangkan dengan � , dimana k =1, 2, …,k dan k

menunjukkan banyaknya tujuan dalam model) yang memungkinkan tujuan-tujuan

disusun secara ordinal dalam model Goal Programming. Sistem urutan itu menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut:

�1>�2> … >� �1 merupakan tujuan paling penting.

�2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterusnya.

g. Differential Weigth

Timbangan matematik yang diekspresikan dengan angka kardinal (dilambangkan

dengan dimana k=1,2, …, n ;i = 1,2,…,m) dan digunakan untuk membedakan

(31)

h. Technological Coefficient

Nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan � ) yang menunjukkan penggunaan nilai

per unit untuk menciptakan .

2.2.5 Komponen Goal Programming

Dalam metode Goal Programming pada umumnya terdapat minimal tiga komponen yaitu fungsi tujuan, kendala tujuan dan kendala non negatif, namun pada tulisan ini

akan dibahas juga kendala struktural.

a) Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan dalam Goal Programming pada umumnya adalah masalah minimasi karena dalam model Goal Programming terdapat variabel deviasi di dalam fungsi tujuan yang harus diminimumkan. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari

kehadiran variabel deviasi dalam fungsi kendala tujuan. Sehingga fungsi tujuan dalam

Goal Programming adalah minimasi penyimpangan atau minimasi variabel deviasi.

Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam Goal Programming

1. Meminimumkan Z = ++

=1

−

Fungsi tujuan ini digunakan apabila variabel deviasi dalam suatu masalah

tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot.

2. Meminimumkan Z = � ( ++

=1

−_{) untuk k = 1,2,}_…_{, K}

Fungsi tujuan ini digunakan apabila urutan dari tujuan diperlukan, tetapi

variabel deviasi setiap tingkat priorotas dari tujuan memiliki kepentingan

(32)

3. Meminimumkan Z = ( ++

=1

−_{) untuk k = 1,2,}_…_{, K}

Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan

prioritas dan variabel deviasi pada setiap tingkat prioritas dibedakan

dengan diberikan bobot yang berlainan .

4. Meminimumkan Z = � ( ++

=1

−_{) untuk k = 1,2,}_…_{, K}

Fungsi tujuan ini digunakan apabila tujuan-tujuan diurutkan berdasarkan

prioritas dan bobot.

b) Kendala Tujuan

Dalam model Goal Programming ditemukan sepasang variabel yang disebut variabel

deviasi dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan

terjadipada ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar

deviasi ini minimum, artinya ruas kiri suatu persamaan kendala sedapat mungkin

mendekati nilai ruas kanannya maka variabel deviasi ini harus diminimumkan dalam

fungsi tujuan.

Pemanipulasian model Goal Programming yang dilakukan oleh Charnes Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Pada Program linier,

kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman

fungsi tujuan. Sedangkan pada Goal Programming kendala-kendala merupakan sarana untuk mewujudkangoal yang hendak dicapai.

Tujuan-tujuan yang dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala,

mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas

kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan yang dinamakan kendala tujuan.

Bentuk persamaan kendala tujuan secara umum:

(33)

Dan secara umum dikonversikan menjadi:

� − +₊ −₌

=1

c) Kendala Non-negatif

Dalam program linier, variabel-variabel bernilai lebih besar atau sama dengan nol.

Demikian halnya dengan Goal Programming yang terdiri dari variabel keputusan dan variabel deviasi. Keduanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Pernyataan non

negatif dilambangkan dengan: , +, −>0.

d) Kendala Sistem

Kendala sistem atau kendala fungsional adalah kendala-kendala lingkungan yang

tidak berhubungan langsung dengan tujuan-tujuan masalah yang dihadapi. Kendala ini

tidak memiliki variabel deviasi sehingga tidak dimasukkan ke dalam fungsi tujuan.

2.2.6 Asumsi Goal Programming

Sebelum merumuskan model, perlu diketahui bahwa model Goal Programming

memerlukan sejumlah asumsi. Jika dalam membuat model dari suatu masalah tertentu

asumsi-asumsi itu tak dapat dipenuhi, maka Goal Programming bukan merupakan model yang cocok untuk permasalahan tersebut. Jadi asumsi model membatasi

penggunaan metodeGoal Programming.

Asumsi-asumsi dalam Goal Programming: 1. Additivitas dan Linieritas

Diasumsikan bahwa proporsi penggunaan yang ditentukan oleh � harus tetap

benar tanpa memperhatikan nilai solusi yang dihasilkan. Artinya, ruas kiri dari

(34)

2. Divisibilitas

Diasumsikan bahwa nilai-nilai , +, dan − yang dihasilkan dapat dipecah.

Artinya, jumlah pecahan nilai dapat diselesaikan dan digunakan dalam solusi.

3. Terbatas

Diasumsikan bahwa nilai-nilai , +, dan − yang dihasilkan harus terbatas.

Artinya, variabel keputusan, sumber daya, atau variabel deviasijumlahnya

terbatas.

2.2.7 Prosedur Perumusan Goal Programming

Langkah-langkah perumusan Goal Programming meliputi beberapa tahap: 1. Menentukan variabel keputusan.

Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah Goal Programming dengan dua variabel. Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafis

adalah:

1. Menggambarkan fungsi kendala sehingga diperoleh daerah yang memenuhi

(35)

2. Meminimumkan variabel deviasi agar tujuan yang diinginkan tercapai dengan

cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasi terhadap

daerah yang memenuhi kendala.

b. Metode Algoritma Simpleks

Algoritma simpleks dapat digunakan dengan menggunakan variabel keputusan

yang lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan metode algoritma simpleks adalah:

1. Membentuk tabel simpleks awal.

2. Memilih kolom kunci (kolom pivot) � − yang memiliki nilai negatif

terbesar.

3. Memilih baris yang berpedoman pada / dengan rasio terkecil dimana

adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot.

4. Mencari nilai elemen yang pivot bernilai 1 dan elemen lain yang bernilai nol

dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan

semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian diperoleh tabel simpleks

iterasi I.

5. Memeriksaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak.

Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.

c. Menggunakan Program Komputer

Penyelesaian model Goal Programming dapat juga menggunakan bantuan program komputer, contohnya LINGO, LINDO dan POM-QM for Windows. Namun pada

tulisan ini hanya dibahas tentang langkah-langkah penyelesaian menggunakan POM-QM for Windows.

Software POM-QM for Windows

Software POM-QM for Windowsmerupakan paket program komputer untuk

menyelesaikan persoalan-persoalan metode kuantitatif, ilmu manajemen atau operasi

(36)

dikembangkan lagi menjadi QMfor Windows(Versi 1.0),sedangkanPOMfor Windows

(Versi 1.1) pertama kali dipublikasikan pada tahun 1996.DSfor Windows,yang berisisemua kedua modulPOM danQM,pertama kalidipublikasikanpada tahun

1997.Versi 2dariprogram inidirancang untukWindows 95.Dan versi yang terbaru

adalah POM-QM for Windows versi 3.

Keunggulan dari POM-QM for Windows versi 3 adalah tentunya lebih lebih lengkap dari versi sebelumnya. Perangkat ini terdiri dari 29 modul dan lebih dari 60

submodel. Salah satu modul yang disediakan perangkat ini adalah Goal Programming.

Tampilan sementara (splash) setelah program POM-QM for Windowsdijalankan terlihat pada gambar berikut.

Gambar 2.1 Tampilan sementara (splash) dari program POM-QM for Windows

Setelah tampilan sementara (splash) berakhir, akan muncul tampilan awal yang berarti program sudah siap untuk menjalankan modul-modul yang akan dipilih.

Pilihan modul ada pada menu modul yang dapat diaktifkan dengan meng-klik

(menggunakan mouse) tulisan Module di baris menu atau dengan menekan tombol Alt+M. Modul-modul dari Assignment (metode penugasan) hingga Waiting Lines

(37)

Gambar 2.2 Tampilan Awal program POM-QM for Windows

(38)

Langkah-langkah menggunakan POM-QM for Windows dalam menyelesaian soal menggunakan metode Goal Programming:

1. Jalankan program POM-QM for Windows, pilih Module–Goal Programming

2. Pilih menu File-New, sehingga muncul tampilan seperti gambar 2.4

Gambar 2.4 Tampilan awal modul Goal Programming

3. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: “SKRIPSI

SHANTI”. . Jika Title tidak diisi,

program POM-QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default

(patokan) nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng- klik .

Judul dapat diubah dengan meng-klik tombol .

4. Masukkan jumlah tujuan/kendala, dengan cara meng-klik tanda pada kotak

Number of Goals or Constraints (dalam program POM-QM for Windows, tidak perlu memasukkan kendala non negatif).

5. Masukkan jumlah variabel, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Variables.

(39)

7. Pilih pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “TujuanKendala”

Gambar 2.6 Tampilan nama baris dan kolom

8. _{Lanjutkan dengan meng-klik tombol} _{hingga akan muncul tampilan}

(40)

Gambar 2.7 Tampilan modul Goal Programming yang telah dilengkapi

Gambar 2.8 Tampilan pengisian tujuan/kendala

9. _{Setelah memasukkan tujuan kendala, permasalahan dapat diselesaikan dengan}

memilih tombol pada toolbar atau dari menuFile–Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard.

10. _{Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada} _pada toolbar atau dari menu File–Edit.

11. _{Jangan lupa simpan (}_save_{) file kerja ini dengan menu}_File–_Save_{(atau menekan}

(41)

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1.Gambaran Penjadwalan Perawat IGD RSU Lasinrang Pinrang Tahun 2010

Syaer (2010), dalam tulisannya menunjukkan bahwa perawat yang bertugas di IGD

memiliki beban kerja yang lebih berat dikarenakan banyaknya tugas pokok dan

tugas-tugas lain yang harus dikerjakan. Berdasarkan hasil survey yang dilakukan pada perawat IGD RSU Lasinrang Pinrang yang berjumlah 14 orang, rata-rata perawat

mengalami kelebihan beban kerja. Dampak beban kerja yang dirasakan perawat

adalah sering merasa lelah, tidak rileks, otot tengkuk dan punggung tegang. Terkadang

perawat mudah marah, sulit tidur, dan sulit berkonsentrasi. Tingginya beban kerja

perawat IGD di RSU Lasinrang Pinrang dapat disebabkan oleh sistem penjadwalan

yang kurang efektif. Ini terjadi sejak berlakunya program pelayanan kesehatan gratis

yang dimulai pala bulan juli 2008. Keadaan ini mengakibatkan jumlah kunjungan

meningkat tanpa adanya penambahan tenaga perawat. Sehingga menyebabkan

timbulnya keluhan pasien karena merasa tidak mendapat tindakan langsung dari

perawat.

IGD RSU Lasinrang dalam menjalankan fungsinya memliki 9 orang dokter

dan 20 orang perawat dengan jumlah kunjungan IGD dari tahun ke tahun terus

meningkat. Setiap dinas jaga hanya terdapat 2 tim perawat dan masing-masing tim

terdiri atas 4 orang perawat dan 1 orang dokter umum, (Data registrasi pasien IGD

(42)

Dinas jaga di RSU Lasinrang dibagi atas dinas jaga pagi (jam 08.00-14.00),

sore (jam 14.00-21.00) dan malam (jam 21.00-08.00). Pada waktu pagi dan sore

jumlah kunjungan lebih banyak dibandingkan jumlah kunjungan pada waktu malam.

Jumlah perawat pada waktu pagi sudah mencukupi dalam hal penanganan terhadap

pasien yaitu 8 orang perawat. Namun pada waktu sore dengan jumlah kunjungan yang

juga banyak, jumlah perawat hanya 4 orang.

Dengan pembagian jumlah perawat yang tidak proporsional tersebut perawat

merasa beban kerjanya tinggi karena waktu kerjanya terkadang berlebih. Hal ini

diakibatkan oleh karena banyaknya pasien yang masuk,khususnya jikasewaktu-waktu

terjadi kejadian di luar dugaan seperti keracunan massal sehingga dalam

penanganannya memerlukan waktu ekstra. Dengan kondisi ini menyebabkan beban

kerja perawat yang masuk dinas jaga pagi bertambah, meskipun perawat dinas jaga

sore sudah datang, namun para perawatdinas pagi masih kewalahan dalam

menjalankan tugasnya. Keadaan seperti ini sering kali membuat perpanjangan jam

kerja perawat pagi yang seharusnya sudah berakhir pukul 14.00 namun harus tetap

bekerja hingga pukul 15.00-16.00.

Dari jurnal tersebut dapat dilihat bahwa permasalahan dalam sistem pelayanan

perawat IGD di Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang merupakan

permasalahan yang kompleks. Beban perawat yang cukup berat dapat menimbulkan

kualitas pelayanan rumah sakit tidak baik. Untuk itu diperlukan sistem penjadwalan

yang benar-benar matang agar dihasilkan sistem pelayanan yang maksimal.

Pada bab ini akan dibahas pemodelan jadwal perawat dalam bentuk sederhana

dan bentuk yang kompleks. Contoh kasus diselesaikan dalam bentuk sederhana

dikarenakan penyelesaian contoh ini menggunakan program POM-QM for Windows versi 3. Pada program komputer ini variabel keputusan dibatasi, maksimum hanya untuk 35 variabel dan 35 kendala. Sedangkan untuk penyelesaian penjadwalan dalam

bentuk kompleks, dibutuhkan variabel dan kendala yang sangat banyak. Untuk itu

dalam bab ini pembuatan jadwal yang dihasilkan hanya dalam penjadwalan sederhana,

(43)

3.2 Model Sederhana Pada Penjadwalan Perawat

Pembuatan jadwal dalam bentuk sederhana ini dilakukan dengan menyederhanakan

variabel keputusan sehingga diperoleh variabel dan kendala yang sesuai dengan

maksimum program POM-QM for Windows versi 3.Contoh kasus yang akan diselesaikan dengan metode ini adalah penjadwalan dengan bobot dan prioritas dan

penjadwalan tanpa bobot dan prioritas. Data yang digunakan berupa data sekunder

dari Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang. Dan ada pun data yang

diperlukan adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1. Jumlah Perawat dan Lama Jam Kerja Berdasarkan Dinas Jaga

No Data Keterangan

1 Jumlah keseluruhan perawat yang ada 20

2 Lama jam kerja dinas jaga pagi 08.00 – 14.00

3 Lama jam kerja dinas jaga sore 14.00 – 21.00

4 Lama jam kerja dinas jaga malam 21.00 – 08.00

Sumber: Rumah Sakit Umum Lansirang Kabupaten Pinrang

Penyelesaian dilakukan dengan menentukan variabel keputusan, kendala

tujuan, kendala sistem, bobot, prioritas, fungsi tujuan, dan non negatif.

3.2.1 Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas

3.2.1.1 Menentukan Variabel Keputusan

Dalam permasalahan penjadwalan terdapat 3 buah variabel, yaitu variabel hari,

perawat, dan dinas jaga.

a. Variabel Hari

Variabel hari kerja perawat diasumsikan dalam h. Dalam model ini jadwal hanya disusun untuk 3 hari.

(44)

b. Variabel Perawat

Pada contoh kasus ini terdapat 20 orang perawat. Namun perawat akan dibagi

dalam bentuk tim. Ini diasumsikan agar terdapat variabel perawat yang lebih

kecil. Dalam model ini diasumsikan setiap tim terdiri dari 5 orang perawat

sehingga terdapat 4 buah tim dan masing-masing kebutuhan perawat dalam setiap

dinas jaga adalah sama.

Sehingga t= 1, 2, 3, 4.

c. Variabel Dinas Jaga

Pada umumnya dinas jaga perawat dibagi menjadi 3, yaitu dinas jaga pagi, sore

dan malam. Dalam model ini dinas jaga diasumsikan sebagai berikut:

P adalah dinas jaga pagi.

S adalah dinas jaga sore.

(45)

Untuk itu dapat ditentukan variabel keputusannya sebagai berikut:

1. _�_ℎ = 1, � � � � ℎ ℎ

0, � � � � ℎ ℎ

Tabel 3.2. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Pagi Variabel

Keputusan Keterangan

Variabel Keputusan

Diasumsikan

�11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi 1

(46)

1. _�_ℎ = 1, � � � ℎ ℎ

0, � � � ℎ ℎ

Tabel 3.3. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Sore Variabel

Keputusan Keterangan

Variabel Keputusan Diasumsikan

�11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore 13

(47)

2. _�_ℎ = 1, � � � ℎ ℎ

0, � � � ℎ ℎ

Tabel 3.4. Variabel Keputusan Tim Perawat Dinas Jaga Malam

Variabel

Keputusan

Keterangan Variabel Keputusan

Diasumsikan

�11 Tim perawat 1, bertugas pada hari 1, dinas jaga malam 25

(48)

3. Variabel Deviasi

Tabel 3.5. Variabel Deviasi Tim Perawat Dinas Jaga Kendala Tujuan Variabel Deviasi Keterangan

(49)

28 Deviasi pada kendala 28

D

3.2.1.2Menentukan Kendala Tujuan

1. Kendala Tujuan A

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat tidak ditugaskan pada dua

atau lebih dinas jaga dalam sehari.

�ℎ + �ℎ + �ℎ 1

Tim perawat 1:

Kendala 1, hari 1 = _�₁₁ + _�₁₁ + _�₁₁ 1

= 1 + 13+ 25 1

Kendala 2, hari 2 = _�₂₁ + _�₂₁ + _�₂₁ 1

= 5+ 17+ 29 1

Kendala 3, hari 3 = _�₃₁ + _�₃₁ + _�₃₁ 1

= 9+ 21+ 33 1

Tim perawat 2:

Kendala 4, hari 1 = _�₁₂ + _�₁₂ + _�₁₂ 1

= 2+ 14+ 26 1

Kendala 5, hari 2 = _�₂₂ + _�₂₂ + _�₂₂ 1

(50)

Kendala 6, hari 3 = _�₃₂ + _�₃₂ + _�₃₂ 1

= 10+ 22 + 34 1

Tim perawat 3:

Kendala 7, hari 1 = _�₁₃ + _�₁₃ + _�₁₃ 1

= 3+ 15+ 27 1

Kendala 8, hari 2 = _�₂₃ + _�₂₃ + _�₂₃ 1

= ₇+ ₁₉+ ₃₁ 1

Kendala 9, hari 3 = _�₃₃ + _�₃₃ + _�₃₃ 1

= 11+ 23 + 35 1

Tim perawat 4:

Kendala 10, hari 1 = _�₁₄ + _�₁₄ + _�₁₄ 1

= 4+ 16+ 28 1

Kendala 11, hari 2 = _�₂₄ + _�₂₄ + _�₂₄ 1

= 8+ 20+ 32 1

Kendala 12, hari 3 = _�₃₄ + _�₃₄ + _�₃₄ 1

= 12 + 24 1

2. Kendala Tujuan B

Kendala ini memberikan ketentuan jika tim perawat ditugaskan dinas malam

pada hari hmaka tim perawat tidak akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya.

�ℎ + �(ℎ+1) 1

Perawat 1:

Kendala 13, malam 1 = _�₁₁ + _�₂₁ 1

(51)

Kendala 14, malam 2 = _�₂₁ + _�₃₁ 1

= 29+ 9 1

Perawat 2:

Kendala 15, malam 1 = _�₁₂ + _�₂₂ 1

= 26 + 6 1

Kendala 16, malam 2= _�₂₂+ _�₃₂ 1

= ₃₀+ ₁₀ 1

Perawat 3:

Kendala 17, malam 1 = _�₁₃ + _�₂₃ 1

= 27 + 7 1

Kendala 18, malam 2 = _�₂₃ + _�₃₃ 1

= 31+ 11 1

Perawat 4:

Kendala 19, malam 1 = _�₁₄ + _�₂₄ 1

= 28 + 8 1

Kendala 20, malam 2= _�₂₄ + _�₂₄ 1

= 32+ 12 1

3. Kendala Tujuan C

Kendala ini memberikan ketentuan bahwa dalam setiap dinas jaga, hanya ada

satu tim perawat yang bertugas.

�ℎ + �ℎ( +1)+ �ℎ( +2)+ �ℎ( +3) 1

Dinas Jaga Pagi :

Kendala 21, hari 1 = _�₁₁ + _�₁₂ + _�₁₃ + _�₁₄ 1

(52)

Kendala 22, hari 2 = _�₂₁ + _�₂₂+ _�₂₃+ _�₂₄ 1

= 5+ 6+ 7+ 8 1

Kendala 23, hari 3 = _�₃₁ + _�₃₂+ _�₃₃+ _�₃₄ 1

= 9+ 10 + 11+ 12 1

Dinas Jaga Sore:

Kendala 24, hari 1= _�₁₁ + _�₁₂ + _�₁₃ + _�₁₄ 1

= ₁₃ + ₁₄+ ₁₅+ ₁₆ 1

Kendala 25, hari 2 = _�₂₁+ _�₂₂+ _�₂₃+ _�₂₄ 1

= 17 + 18+ 19+ 20 1

Kendala 26, hari 31= _�₃₁ + _�₃₂ + _�₃₃ + _�₃₄ 1

= 21+ 22+ 23 + 24 1

Dinas Jaga Malam :

Kendala 27, hari 1 = _�₁₁ + _�₁₂+ _�₁₃ + _�₁₄ 1

= 25+ 26+ 27 + 28 1

Kendala 28, hari 2 = _�₂₁ + _�₂₂+ _�₂₃ + _�₂₄ 1

= ₂₉+ ₃₀+ ₃₁ + ₃₂ 1

Kendala 29, hari 3 = _�₃₁ + _�₃₂ + _�₃₃ + _�₃₄ 1

(53)

4. Kendala Tujuan D

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat bertugas setidaknya 2

hari.

Kendala ini memberikan ketentuan agar jumlah dinas jaga yang berjaga dalam 3 hari

(54)

Kendala 34 :

= _�₁₁ + _�₁₂ + _�₁₃ + _�₁₄+ _�₂₁+ _�₂₂+ _�₂₃ + _�₂₄ + _�₃₁ + _�₃₂

+ _�₃₃ + _�₃₄ + _�₁₁ + _�₁₂ + _�₁₃ + _�₁₄ + _�₂₁ + _�₂₂

+ _�₂₃ + _�₂₄ + _�₃₁ + _�₃₂ + _� ₃₃+ _�₃₄+ _�₁₁ + _�₁₂

+ _�₁₃ + _�₁₄ + _�₂₁ + _�₂₂+ _�₂₃ + _�₂₄+ _�₃₁

+ _�₃₂ + _�₃₃ = 9

= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10+ 11+ 12

+ ₁₃+ ₁₄ + ₁₅+ ₁₆+ ₁₇ + ₁₈+ ₁₉+ ₂₀+ ₂₁

+ 22 + 23+ 24+ 25+ 26 + 27 + 28+ 29+ 30

+ 31 + 32+ 33+ 34+ 35 = 9

3.2.1.4Menentukan Bobot

Pada contoh kasus penjadwalan tanpa bobot dan prioritas, fungsi tujuan tidak

memiliki bobot yang harus diselesaikan, dalam masalah ini dipandang fungsi tujuan

dari masing-masing variabel deviasi yang ada memiliki kepentingan yang sama

sehingga tidak ada yang lebih diutamakan dari yang lain.

3.2.1.5Menentukan Prioritas

Contoh kasus ini juga tidak memakainilai prioritas pada setiap fungsi tujuannya.

Kendala yang ada dianggap memiliki urutan prioritas yang sama satu sama lain.

3.2.1.6Menentukan Fungsi Tujuan

Adapun fungsi tujuan yang akan dicapai adalah meminimumkan jumlah perawat yang

(55)

jaga malam, dinas jaga sore atau dinas jaga pagi berturut-turut melebihi range yang ditentukan.

Bentuk umum :

Fungsi tujuan model penjadwalan tanpa pembobotan dan prioritas

Meminimumkan = ( ++

Seperti dalam program linear, variabel-variabel model program tujuan ganda biasanya

bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Semua model program tujuan ganda terdiri dari

variabel simpangan dan variabel keputusan, sehingga pernyataan non negatif

dilambangkan sebagai:

1, 2, …, 36 0.

(56)

3.2.1.8Menyelesaikan dengan Software POM-QM for Windows

Setelah menentukan setiap komponen yang dibutuhkan, setiap kendala tujuan dan

fungsi tujuan dimasukkan ke dalam program POM-QM for Windows. Prosedur atau langkah-langkah penggunaan program POM-QM for Windows telah diberikan pada bab sebelumnya. Setelah kendala dan fungsi tujuan yang ada dimasukkan, akan

diperlihatkan jadwal yang telah dibuat apakah ada yang melanggar pertimbangan yang

dimasukkan atau tidak.

(57)

Kemudian akan diperoleh hasil seperti pada tampilan berikut ini.

(58)

Dari hasil penyelesaian menggunakan POM-QM for Windows, diperoleh variabel yang mempunyai nilai +1 adalah variabel sebagai berikut:

4 = Tim perawat 4, bertugas pada hari 1, dinas jaga pagi.

14 = Tim perawat 2, bertugas pada hari 1, dinas jaga sore.

19 = Tim perawat 3, bertugas pada hari 2, dinas jaga sore.

22= Tim perawat 2, bertugas pada hari 3 dinas jaga sore.

25 = Tim perawat 1, bertugas pada hari 1 dinas jaga malam.

Dapat disajikan dalam tabel:

Tabel 3.6 Hasil Penjadwalan Tanpa Bobot dan Prioritas

Hari akan ditugaskan dinas pagi pada hari berikutnya (kendala B terpenuhi).

3. Setiap dinas jaga, hanya ada satu tim perawat yang bertugas (kendala C

terpenuhi).

(59)

5. Jumlah dinas jaga yang bertugas dalam 3 hari adalah 9 dinas jaga (kendalasistem

terpenuhi).

Dari hasil yang diperoleh dapat dilihat tidak ada pertimbangan yang dilanggar.

Setiapjadwal yang diperoleh memenuhi semua kendala tujuan. Untuk mendapatkan

hasil yang lebih baik, dibutuhkan kendala tujuan yang lebih banyak lagi agar

dihasilkan jadwal yang lebih efektif dan efisien.

3.2.2 Penjadwalan Menggunakan Bobot dan Prioritas

3.2.2.1Menentukan Variabel Keputusan

Variabel keputusan pada contoh kasus penjadwalan menggunakan bobot dan prioritas

ini sama dengan variabel keputusan penjadwalan tanpa bobot dan prioritas, yaitu hari,

tim perawat dan dinas jaga.

3.2.2.2Menentukan Kendala Tujuan

Pada contoh kasus ini, kendala tujuan menggunakan bobot dan prioritas ini juga

hampir sama dengan kendala tujuan, namun untuk kendala tujuan yang menggunakan

bobot dan prioritas, batas “ ” atau “ ” diubah menjadi tanda “=”, ini merupakan ketentuan dari program komputer POM-QM for Windows.

1. Kendala Tujuan A

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawat tidak ditugaskan pada dua

atau lebih dinas jaga dalam sehari.

�ℎ + �ℎ + �ℎ = 1

Tim perawat 1:

Kendala 1, hari 1 = _�₁₁ + _�₁₁ + _�₁₁ = 1

(60)

Kendala 2, hari 2 = _�₂₁ + _�₂₁ + _�₂₁ = 1

= 5+ 17+ 29 = 1

Kendala 3, hari 3 = _�₃₁ + _�₃₁ + _�₃₁ = 1

= 9+ 21+ 33 = 1

Tim perawat 2:

Kendala 4, hari 1 = _�₁₂ + _�₁₂ + _�₁₂ = 1

= ₂+ ₁₄+ ₂₆ = 1

Kendala 5, hari 2 = _�₂₂ + _�₂₂ + _�₂₂ = 1

= 6+ 18+ 30 = 1

Kendala 6, hari 3 = _�₃₂ + _�₃₂ + _�₃₂ = 1

= 10+ 22 + 34 = 1

Tim perawat 3:

Kendala 7, hari 1 = _�₁₃ + _�₁₃ + _�₁₃ = 1

= ₃+ ₁₅+ ₂₇ = 1

Kendala 8, hari 2 = _�₂₃ + _�₂₃ + _�₂₃ = 1

= ₇+ ₁₉+ ₃₁ = 1

Kendala 9, hari 3 = _�₃₃ + _�₃₃ + _�₃₃ = 1

= 11+ 23 + 35 = 1

Tim perawat 4:

Kendala 10, hari 1 = _�₁₄ + _�₁₄ + _�₁₄ = 1

= 4+ 16+ 28 = 1

Kendala 11, hari 2 = _�₂₄ + _�₂₄ + _�₂₄ = 1

(61)

Kendala 12, hari 3 = _�₃₄ + _�₃₄ + _�₃₄ = 1

= 12 + 24 = 1

2. Kendala Tujuan B

Kendala ini memberikan ketentuan jika tim perawat ditugaskan dinas malam

(62)

Kendala 20, malam 2= _�₂₄ + _�₂₄ = 1

= 32+ 12 = 1

3. Kendala Tujuan C

Kendala ini memberikan ketentuan bahwa dalam setiap dinas jaga, hanya ada

satu tim perawat yang bertugas.

�ℎ + �ℎ( +1)+ �ℎ( +2)+ �ℎ( +3) = 1

Dinas Jaga Pagi :

Kendala 21, hari 1= _�₁₁ + _�₁₂+ _�₁₃+ _�₁₄ = 1

= 1+ 2+ 3+ 4= 1

Kendala 22, hari 2 = _�₂₁+ _�₂₂+ _�₂₃+ _�₂₄ = 1

= 5+ 6+ 7+ 8= 1

Kendala 23, hari 3 = _�₃₁ + _�₃₂+ _�₃₃+ _�₃₄ = 1

= 9+ 10+ 11+ 12 = 1

Dinas Jaga Sore:

Kendala 24, hari 1= _�₁₁ + _�₁₂ + _�₁₃ + _�₁₄ = 1

= 13+ 14+ 15+ 16 = 1

Kendala 25, hari 2= _�₂₁ + _�₂₂ + _�₂₃ + _�₂₄ = 1

= ₁₇+ 18 + 19+ 20 = 1

Kendala 26, hari 31= _�₃₁+ _�₃₂+ _�₃₃+ _�₃₄ = 1

= 21 + 22+ 23+ 24 = 1

Dinas Jaga Malam :

Kendala 27, hari 1 = _�₁₁+ _�₁₂+ _�₁₃ + _�₁₄ = 1

(63)

Kendala 28, hari 2 = _�₂₁ + _�₂₂ + _�₂₃ + _�₂₄ = 1

= 29+ 30+ 31+ 32 = 1

Kendala 29, hari 3 = _�₃₁ + _�₃₂+ _�₃₃ + _�₃₄ = 1

= 33+ 34 + 35 = 1

4. Kendala Tujuan D

Kendala ini memberikan ketentuan agar tim perawatbertugas setidaknya 2 hari.

�ℎ + �ℎ + �ℎ

memenuhi jumlah dinas jaga yaitu 9 dinas jaga.