ABSTRAK
PERBANDINGAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED
HEAD TOGETHER DENGAN TIPE THINK PAIR SHARE (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 25
Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015) Oleh
EBTA APRILIA
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan kemampuan representasi matematis siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Number Head Together (NHT) dengan siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS). Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 25 Bandar Lampung tahun pelajaran 2014/2015. Dengan teknik purposive sampling, dipilih siswa kelas VII B dan VII E sebagai sampel. Desain penelitian ini adalah the pretes–posttes control group design. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan representasi matematis. Hasil analisis data menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik daripada kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran kooperatif tipe NHT.
PERBANDINGAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED
HEAD TOGETHER DENGAN TIPE THINK PAIR SHARE (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 25
Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015)
Oleh Ebta Aprilia
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
PERBANDINGAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED
HEAD TOGETHER DENGAN TIPE THINK PAIR SHARE (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 25
Bandarlampung Tahun Pelajaran 2014/2015)
(Skripsi)
Oleh Ebta Aprilia
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG 2015
PERSEMBAHAN
Dengan mengucap syukur kehadirat ALLAH SWT, kupersembahkan karya ini sebagai tanda bakti dan cinta kasihku kepada:
Emak dan Ayah tercinta, yang selalu sabar dalam menanti keberhasilan anak satu-satunya ini, ucapan terima kasih ini mungkin terlalu sederhana untuk
setiap kesabaran, ketulusan, dan keikhlasan yang selama ini kalian berikan.
Para Pendidik dengan ketulusan dan kesabarannya dalam mendidik dan
membinaku.
Sahabat-sahabat seperjuangan.
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Kota Bandar Lampung, pada 26 April 1993. Penulis adalah anak tunggal dari Bapak Syamsudin dan Ibu Menawati. Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari pendidikan Sekolah Dasar (SD) yakni di SD Negeri 1 Suka Maju dan lulus pada tahun 2004. Kemudian melanjutkan Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 3 Bandar Lampung dan lulus tahun 2007 dan Sekolah Menengah Atas (SMA) yakni di SMA Negeri 3 Bandar Lampung hingga tahun 2010.
Melalui jalur seleksi nasional masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN) Universitas Lampung tahun 2010, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Desa Sumber Agung, Kecamatan Ngambur, Kabupaten Pesisir Barat, Provinsi Lampung sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 1 Ngambur tahun 2013.
ii SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menye-lesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together Dengan Tipe Think Pair Share (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Ganjil SMP Negeri 25 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2014/2015)”.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Emakku, tercinta yang tidak pernah putus mendoakan kebaikan untuk
anaknya. Dan Ayahku, tersayang yang selalu berusaha keras untuk membahagiakan keluarganya.
2. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku pembimbing akademik dan pembimbing utama yang telah meluangkan waktu untuk konsultasi dan bimbingan, memberikan motivasi, dan ilmu kepada penulis sehingga skripsi ini selesai.
iii 4. Bapak Dr. Haninda Bharata, M. Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika serta dosen pembahas yang telah memberikan masukan dan saran kepada penulis sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
5. Ibu Dra. Siti Umaidah, selaku guru mitra yang telah banyak memberikan perhatian, motivasi, kemudahan, dan bantuan dalam penelitian.
6. Bapak M. Badrun, M.Ag., selaku Kepala SMP Negeri 25 Bandarlampung beserta guru-guru matematika dan staff yang telah memberikan ijin penelitian dan kemudahan dalam penelitian di SMP Negeri 25 Bandarlampung.
7. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M. Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
8. Bapak Dr. Caswita, M. Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberi-kan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaimemberi-kan skripsi ini.
9. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 10. Sepupu-sepupu tersayang: Mbak tami, Monik usek, Yusrok, Kak awal.
11. Sahabat-sahabat SMA tercinta : Wuri, Nurma, Lisa, Ai, Euis, Siska, Abang Septiani. Terima kasih untuk kebersamaannya selama ini, untuk tetap menyediakan waktu meski udah sibuk masing-masing.
iv 13. Keluarga besar UKM Fotografi Zoom Unila : Terima kasih untuk para
senior-senior zoom yang telah banyak memberi masukan dan pelajaran yang baik dan untuk penerus zoom, tetap semangat!
14. Sahabat-sahabat di Kontrakan Biru : Sumi, Suroh, Citut terima kasih untuk kebersamaannya, akan sangat merindukan masa-masa satu kontrakan bareng. 15. Sahabat-sahabatku di Pendidikan Matematika angkatan 2010 A: Iga, Suroh,
Sumi, Citut, Asih, Dian, Ute, Lia, Tri, Rini, Nurul Hasanah, Imas, Kismon, Alji, Wira, Aan, Beni, Arief, Hesty, Yulisa, Dhea, Dilla, Ria AA, Rianita, Rusdi, Qorri, Novi, Sulis, Fertil, Novrian, Andri, Endang, dan Tripau atas motivasi, persahabatan, dan kebersamaanya selama ini.
16. Sahabat-sahabatku di Pendidikan Matematika angkatan 2010 B atas motivasi, persahabatan, dan kebersamaanya selama ini.
17. Kakak tingkat angkatan 2008 dan 2009 serta adik tingkat angkatan 2011, 2012, dan 2013 atas kebersamaannya.
18. Sahabat-sahabat KKN dan PPL SMPN 1 Ngambur: Rizky, Tanti, Winda, Melvi, Nila, Cristin, Bagus, Aang, Kak Dio atas kebersamaanya.
19. Siswa-siswi SMPN 1 Ngambur dan SMPN 25 Bandarlampung. 20. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Aamiin.
Bandarlampung, Maret 2015 Penulis,
Moto
ال
لوح
الو
ةوق
الا
هاب
“ Tidak ada daya dan kekuatan kecuali dengan pertolongan Allah.”
“Sesungguhnya urusan-Nya apabila Dia menghendaki sesuatu, Dia hanya
berkata kepadanya „Jadilah!‟ maka jadilah sesuatu itu.”
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Tujuan Penelitian ... 4
D. Manfaat Penelitian ... 5
E. Ruang Lingkup Penelitian ... 5
II. KAJIAN PUSTAKA A. Model Pembelajaran Kooperatif ... ... 8
B. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together ... 10
C. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share ... 12
D. Kemampuan Representasi Matematis ... 14
E. Kerangka Pikir ... ... 18
F. Anggapan Dasar ... 20
G. Hipotesis Penelitian... 20
III. METODE PENELITIAN A.Populasi dan Sampel ... 22
B.Desain Penelitian ... 23
C. Data Penelitian ... 24
E. Prosedur Penelitian ... 30
F. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ... 31
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 35
B. Pembahasan ... 36
V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... 39
B. Saran ... 39
DAFTAR PUSTAKA ... 40
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis ... 15
Tabel 3.1 Distribusi Siswa Kelas VII SMP Negeri 25 Bandar Lampung ... 21
Tabel 3.2 Pretest-Posttest Kontrol Desain ... 22
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis ... 24
Tabel 3.4 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 26
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 28
Tabel 3.6 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 29
Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Tes Tingkat Kesukaran ... 29
Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi Matematis ... 32
Tabel 4.1 Rekapitulasi Indeks GainKemampuan Representasi Matematis ... 35
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A. Perangkat Pembelajaran
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas NHT ... 43
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas TPS ... 77
A.3 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) kelas NHT ... 108
A.4 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) kelas TPS ... 131
B. Perangkat Tes B.1 Kisi-Kisi Soal Representasi Matematis ... 154
B.2 Soal Pretest-Posttest ... 156
B.3 Kunci Jawaban Soal Pretest-Posttest ... 157
B.4 Pedoman Penskoran ... 161
B.5 Form Validasi Instrumen Tes ... 162
C. Analisis Data C.1 Analisis Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 179
C.2 Analisis Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran Tes ... 180
C.3 Data pretestKemampuan Representasi Matematis Kelas NHT dan Kelas TPS ... 181
C.4 Data posttestKemampuan Representasi Matematis Kelas NHT dan Kelas TPS ... 183
C.6 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis KelasTPS... 186
C.7 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain Kemampuan
Representasi Matematis KelasNHT dan Kelas TPS ... 187 C.8 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis
KelasNHT ... 188 C.9 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis
KelasTPS ... 189 C.10 Uji Non Parametrik Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sumber daya yang berkualitas dan mampu berinovasi sangat diperlukan untuk menghadapi kompetisi dalam bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dimiliki seseorang untuk menjadi sumber daya manusia yang berkualitas. Melalui pendidikan seseorang dapat mengembangkan potensi yang ada pada dirinya dan pendidikan mampu membuat seseorang berkembang sejalan dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pada abad ke-21 ini sekolah merupakan salah satu tempat utama dalam menerapkan pendidikan formal. Salah satu mata pelajaran yang wajib dikenalkan kepada siswa dalam pendidikan formal adalah matematika. Banyak manfaat dari belajar matematika yang dapat digunakan dalam melakukan aktivitas kehidupan sehari-hari. Sejalan dengan itu, Daryanto dan Rahardjo (2012: 240) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada siswa untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, kreatif, sistematis, analitis, dan kritis serta kemampuan bekerja sama.
2 siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation). Dari pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa. Akan tetapi, masih banyak sekolah yang belum mengembangkan kemampuan representasi matematis kepda muridnya. Hal ini juga terjadi di SMP Negeri 25 Bandarlampung.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di SMP Negeri 25 Bandarlampung, diketahui bahwa kemampuan representasi matematis siswa kelas VII masih tergolong rendah. Salah satu faktor penyebabnya yaitu karena proses pembelajaran di SMP Negeri 25 Bandarlampung masih berlangsung secara konvensional, dimana dalam pembelajaran konvensional guru lebih aktif dalam menyampaikan materi akan tetapi siswa lebih pasif dalam proses pembelajaran. Hal ini menyebabkan siswa kesulitan menyelesaikan soal-soal dalam merepresentasikan masalah matematik. Oleh karena itu, diperlukan model pembelajaran yang mampu membuat siswa aktif dan kritis dalam proses pembelajaran.
3 sekedar belajar kelompok atau kerja kelompok karena dalam belajar kooperatif ada struktur dorongan atau tugas yang bersifat kooperatif sehingga memungkinkan terjadinya interaksi secara terbuka dan hubungan yang bersifat interdepedensi efektif diantara anggota kelompok. Model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa dua diantaranya yaitu tipe Number Head Together (NHT) dan tipe Think Pair Share (TPS).
Pembelajaran dengan metode NHT adalah suatu metode pembelajaran yang membuat siswa memiliki ketergantungan satu sama lain, sehingga siswa akan saling bantu membantu dalam memahami materi yang diberikan, selain itu pembelajaran NHT mendorong siswa untuk memahami keseluruhan materi karena setiap siswa yang nomor kepalanya dipanggil bertanggung jawab akan kelompoknya.
Sementara itu, pembelajaran dengan metode TPS adalah pembelajaran yang memancing siswa untuk berpikir secara mandiri terlebih dahulu ketika memperoleh soal dan kemudian mendiskusikan hasil pemikirannya dengan teman, selain itu metode TPS mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapatnya di depan kelas.
4
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
“Apakah terdapat perbedaaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Number Head Together (NHT) dengan siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS)?”
Berdasarkan rumusan masalah di atas, dapat disusun pertanyaan penelitian secara lebih lanjut, yaitu “Jika berbeda, manakah yang lebih tinggi dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis antara model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan tipe TPS?”.
C. Tujuan Penelitian
5 D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini antara lain: 1. Manfaat Teoritis
Hasil dari penelitian ini secara teoritis diharapkan mampu memberikan sumbangan informasi dalam pendidikan matematika, terutama terkait penerapan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan model pembelajaran TPS dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini diharapkan mampu memberikan masukan pada praktisi pendidikan terkait penerapan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan tipe TPS dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa serta sebagai referensi untuk penelitian lain yang sejenis.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Untuk menghindari kesalahan tafsiran terhadap istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka penulis memberikan batasan istilah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran kooperatif tipe Number Head Together (NHT) adalah model pembelajaran berkelompok yang dilakukan dengan cara memproses informasi dengan mengembangkan cara berpikir siswa dalam merepresentasikan masalah matematika. Langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut:
6 b. Questioning: Guru mengajukan beberapa pertanyaan kepada beberapa
siswa dalam kelompok secara acak.
c. Heads Together: Guru memberikan lembar kerja peserta didik (LKPD) dan meminta siswa berpikir bersama untuk mendiskusikan masalah matematis yang diberikan.
d. Answering: Guru memanggil nomor tertentu untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
2. Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) adalah model pembelajaran yang mengembangkan cara berpikir siswa dalam merepresentasikan masalah matematika. Langkah-langkah pembelajarannya terdiri atas tiga tahapan, yaitu:
a. Think: siswa secara individu membaca Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dan mencoba memikirkan langkah penyelesaian permasalahan yang diberikan.
b. Pair: siswa berdiskusi secara berpasangan untuk membahas hasil gagasan yang diperolehnya dalam tahap sebelumnya.
c. Share: siswa diminta untuk mempresentasikan hasil dari diskusinya di depan kelas dan siswa lain menanggapi.
7 b. Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang
diberikan.
II. KAJIAN PUSTAKA
A. Model Pembelajaran Kooperatif
Dalam konteks sekolah dewasa ini, pembelajaran bukan sekedar kegiatan menyampaikan sesuatu seperti menjelaskan konsep dan prinsip kepada siswa. Menghafal bukan lagi kegiatan utama dalam proses belajar di sekolah. Pembelajaran yang aktif akan membuat belajar menjadi sesuatu yang menyenangkan bagi siswa. Oleh karena itu, terdapat model-model pembelajaran yang diciptakan para ahli untuk membuat siswa menjadi lebih aktif. Ngalimun (2013: 27) yang menyatakan bahwa:
Model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang dapat kita gunakan untuk mendesain pola-pola mengajar secara tatap muka di dalam kelas dan untuk menentukan material/perangkat pembelajaran termasuk didalamnya buku-buku, media (film-film), tipe-tipe, program-program media komputer, dan kurikulum.
Lebih lanjut, Jufri (2013: 88) menyatakan bahwa model pembelajaran berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pendidik dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas pembelajaran. Jadi, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah suatu model yang digunakan dalam kegiatan belajar mengajar dengan tujuan mempermudah siswa dalam memahami pelajaran.
9
Daryanto dan Muljo (2012: 241) mengungkapkan bahwa: “Model pembelajaran
kooperatif merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya kelompok-kelompok. Setiap siswa yang ada dalam kelompok mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda-beda dan jika memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta memperhatikan kesetaraan
jender”. Selain itu, Cooperative learning juga dapat diartikan sebagai suatu struktur tugas bersama dalam suasana kebersamaan diantara sesama anggota kelompok (Solihatin, E., dan Rahardjo, 2007: 4).
Stahl dalam Lie (2008: 7) menyatakan bahwa konsep dasar atau prinsip-prinsip dasar cooperative learning meliputi: 1) perumusan tujuan belajar siswa harus jelas, 2) penerimaan yang menyeluruh oleh siswa tentang tujuan belajar, 3) keter-gantungan yang bersifat positif, 4) interaksi yang bersifat terbuka, 5) tanggung jawab individu, 6) kelompok bersifat heterogen, 7) interaksi sikap dan perilaku sosial yang positif, 8) tindak lanjut/ follow up, 9) kepuasan dalam belajar.
Slavin dalam Taniredja et al (2013: 60) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran kooperatif berbeda dengan kelompok tradisional yang menerapkan sistem kompetisi, di mana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan kelompoknya. Sejalan dengan itu, Arends dalam Jufri (2013: 114) menyatakan bahwa Strategi pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai 3 tujuan, yaitu: 1) untuk meningkatkan hasil belajar akademik, 2)
10 Sementara itu, Lord dalam Jufri (2013: 115) telah mereview sekitar 300 artikel hasil penelitian mengenai pembelajaran kooperatif dalam bidang IPA dan mengidentifikasi 11 kategori umum yang tergolong sebagai kelebihan dari model pembelajaran kooperatif. Kesebelas kategori yang dimaksud, meliputi: 1) pe-ningkatan kemampuan berpikir, 2) pengembangan sikap positif terhadap pelajaran, 3) suasana akademik dan lingkungan belajar yang lebih kondusif, 4) variasi model asesmen, 5) peningkatan pemahaman mengenai hubungan teori dan praktik, 6) pengembangan kemampuan membaca dan menulis hasil kerja ilmiah, 7) pengembangan keterampilan sosial dan bekerjasama, 8) peningkatan kualitas hasil belajar, 9) pengembangan nilai-nilai dalam diri peserta didik, 10) pemodelan dunia nyata dalam kehidupan peserta didik, dan 11) pengembang-an kesetarapengembang-an kesempatpengembang-an pengembang-antara peserta didik pria dpengembang-an wpengembang-anita.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran berkelompok yang mampu meningkatkan minat siswa dalam belajar.
B. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT)
11 bahwa NHT digunakan untuk melibatkan siswa dalam penguatan pemahaman pembelajaran atau mengecek pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran.
Beberapa tujuan digunakannya model pembelajaran ini dalam melakukan aktivitas pembelajaran di sekolah dinyatakan oleh Ibrahim dalam Istiyati (2002: 4) yaitu, (1) Hasil belajar akademik stuktural yang bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademik, (2) Pengakuan adanya keragaman yang bertujuan agar siswa dapat menerima teman-temannya yang mempunyai berbagai latar belakang, serta (3) Pengembangan keterampilan sosial.
Adapun langkah-langkah dalam pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) menurut Daryanto dan Rahardjo (2012: 245) yaitu :
1. Guru menyampaikan materi pembelajaran atau permasalahan kepada siswa sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai.
2. Guru memberikan kuis secara individual kepada siswa untuk mendapatkan skor dasar atau awal.
3. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri dari 4-5 siswa, setiap anggota kelompok diberi nomor atau nama.
4. Guru mengajukan permasalahan untuk dipecahkan bersama dalam kelompok. 5. Guru mengecek pemahaman siswa dengan menyebut salah satu nomor (nama)
anggota kelompok untuk menjawab. Jawaban salah satu siswa yang ditunjuk oleh guru merupakan wakil jawaban dari kelompok.
6. Guru memfasilitasi siswa dalam membuat rangkuman, mengarahkan, dan memberikan penegasan pada akhir pembelajaran.
12 8. Guru memberi penghargaan pada kelompok melalui skor penghargaan
berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini).
Dari pemaparan di atas dapat disimpulkan bahwa NHT diawali dengan pengelompokkan siswa dengan nomor kepala yang berbeda (Numbering), yang kemudian dilanjutkan dengan pengajuan pertanyaan oleh guru (Questioning) kepada beberapa siswa secara acak, langkah berikutnya yaitu pembagian LKPD kepada masing-masing kelompok yang selanjutnya akan dipikirkan secara bersama-sama dalam kelompok (Heads Together), dan terakhir siswa dengan nomor yang telah ditunjuk oleh guru akan memberikan jawabannya didepan kelas (Answering and Sharing).
C. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
Beberapa kelebihan metode pembelajaran Think Pair Share (TPS) menurut Ibrahim, dkk (2000: 6) adalah (1) meningkatkan pencurahan waktu pada tugas, (2) memperbaiki kehadiran, (3) angka putus sekolah berkurang, (4) sikap apatis berkurang, (5) penerimaan terhadap individu besar, (6) hasil belajar lebih mendalam, dan (7) meningkatkan kebaikan budi.
13 menyatakan bahwa TPS merupakan cara yang efektif untuk membuat variasi pola suasana diskusi kelas. TPS merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa. Interaksi dalam hal ini meliputi interaksi antar sesama siswa maupun antara siswa dengan guru. Selain itu, Huda (2011: 132) mengungkapkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe TPS merupakan metode pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan lebih banyak untuk berfikir, merespon, dan bekerja secara mandiri serta membantu teman lain secara positif untuk menyelesaikan tugas.
Dalam pelaksanaannya model pembelajaran kooperatif tipe TPS memiliki langkah-langkah pembelajaran yang harus diterapkan salah satunya dikemukakan oleh Jufri (2013: 127) yang menyatakan bahwa tiga langkah-langkah penerapan pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) yaitu:
1. Berpikir (thinking) : Guru mengajukan pertanyaan atau isu yang berasosiasi dengan pelajaran dan meminta siswa memikirkan jawabannya sendiri untuk beberapa menit.
2. Berpasangan (pairing) : Pada tahap ini guru meminta siswa untuk berpasangan. Kegiatannya adalah mendiskusikan pikiran mereka tentang jawaban terhadap pertanyaan atau membagi ide tentang isu yang dihadapkan oleh guru. Tahapan ini biasanya berlangsung empat sampai lima menit. 3. Berbagi (sharing) : Dalam langkah terakhir ini beberapa pasangan untuk
14 Beberapa manfaat yang dapat diperoleh dari penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TPS dikemukakan oleh Lie (2003: 45), yaitu memberi kesempatan siswa untuk berpikir sendiri dan bekerjasama dengan orang lain dalam pasangan. Keunggulan dari kelompok secara berpasangan adalah memberikan lebih banyak kesempatan untuk kontribusi masing-masing anggota kelompok, interaksi lebih mudah, dan cepat membentuknya serta cocok untuk tugas sederhana. Sependapat dengan itu, Riyatno (2012: 275) menyatakan bahwa Think Pair Share (TPS) memiliki beberapa manfaat, yaitu memberi kesempatan kepada siswa untuk berpikir secara mandiri sebelum berdiskusi sehingga siswa lebih siap dengan hal yang akan didiskusikan, interaksi lebih mudah, tidak memerlukan banyak waktu untuk membentuk kelompok, dapat memotivasi siswa yang kurang tertarik pada pelajaran, dan dapat meningkatkan penguasaan akademik dan keterampilan siswa.
Dari penjabaran di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TPS merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang memiliki banyak keunggulan dimana model pembelajaran ini diawali dengan memancing siswa untuk berfikir terlebih dahulu ketika guru memberikan pertanyaan lalu siswa tersebut akan mendiskusikan hasil pemikirannya tadi dengan temannya yang memiliki pemikiran lain. Dimana hasil dari diskusi mereka tersebut nantinya akan dibagikan (share) kepada teman-temannya di kelas.
D. Kemampuan Representasi Matematis
15 yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari suatu masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya (Fadillah, 2010: 34). Sementara itu, Cai, Lane dan Jakabcsin dalam Suryana, (2012: 40) menyatakan bahwa representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengungkapkan jawaban atau gagasan matematis.
Goldin dalam Mudzakkir (2006: 19) menyatakan bahwa representasi merupakan suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Dalam hal ini, diantara dua buah konstruksi matematik haruslah terdapat suatu keterkaitan sehingga satu sama lain tidak saling bebas, bahkan suatu konstruksi saling memberi peran penting untuk membentuk konstruksi yang lainnya.
Menurut Kartini (2009: 366) pada dasarnya representasi dapat digolongkan menjadi (1) representasi visual (gambar, diagram grafik, atau tabel), (2) representasi simbolik (pernyataan matematik/notasi matematik, numerik/ simbol aljabar) dan (3) representasi verbal(teks tertulis/kata-kata).
Suparlan dalam Mandur (2013) mengungkapkan bahwa:
16 Sementara itu, untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa diperlukan adanya indikator-indikator pencapaian dari kemampuan tersebut. Indikator-indikator dalam kemampuan representasi beberapa diantaranya dikemukakan oleh Mudzakir (2006: 47) yang menjelaskan indikator kemampuan representasi matematis seperti tampak pada tabel berikut.
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis No Representasi Bentuk-Bentuk Operasional 1. Representasi Visual:
a) Diagram, grafik, atau tabel
b) Gambar
1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke suatu representasi diagram, grafik, atau tabel.
2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah. 3. Membuat gambar pola-pola geometri 4. Membuat gambar bangun geometri
untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya. 2. Persamaan atau ekpresi
matematis
1. Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan.
2. Penyelesaian masalah yang melibatkan ekpresi matematis.
3. Kata-kata atau teks tertulis 1. Membuat situasi masalah berdasarkan data-data atau representasi yang diberikan
2. Menuliskan interpretasi dari suatu representasi.
3. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata.
4. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan. 5. Menjawab soal dengan menggunakan
17 Berdasarkan pendapat di atas, maka kemampuan representasi matematis yang diteliti adalah kemampuan representasi visual dan persamaan/ ekspresi matematis dengan indikator sebagai berikut:
a. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
b. Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan.
c. Penyelesaian masalah yang melibatkan ekspresi matematis.
Beberapa manfaat atau nilai tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang melibatkan representasi matematis menurut Mudzzakir (2006: 20) adalah sebagai berikut:
1. Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang kaya untuk pembelajaran guru.
2. Meningkatkan pemahaman siswa.
3. Menjadikan representasi sebagai alat konseptual.
4. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah.
5. Menghindarkan atau meminimalisir terjadinya miskonsepsi.
18 kooperatif tipe NHT berbantuan senam otak terhadap keaktifan dan prestasi belajar matematika menyatakan bahwa penerapan pembelajaran kooperatif Model NHT dapat meningkatkan keaktifan dan penguasaan konsep matematika dengan merepresentasikan penyelesaian masalah melibatkan ekspresi matematis.
Jadi, dapat disimpulkan kedua model pembelajaran kooperatif tersebut mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
E. Kerangka Pikir
Kemampuan representasi matematis siswa merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa untuk menyelesaikan masalah matematis. Akan tetapi, masih banyak siswa yang belum mampu dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis ini. Oleh karena itu, diperlukan model pembelajaran yang memberikan kesempatan pada siswa untuk mengembangkan kemampuan representasinya.
Model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat mendorong siswa menjadi lebih aktif. Hal ini dikarenakan model pembelajaran kooperatif memiliki konsep belajar kelompok yang membuat siswa tanpa malu mengungkapkan hasil pemikirannya kepada temannya melalui diskusi kelompok. Numbered Heads Together (NHT) dan Think Pair Share (TPS) merupakan dua tipe model pembelajaran kooperatif yang cukup efektif dalam meningkatkan keaktifan siswa.
19 representasi visual untuk menyelesaikan masalah, 2) membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan, 3) penyelesaian masalah yang melibatkan ekspresi matematis.
Kedua model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe NHT dan tipe TPS yaitu model pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok. Dengan belajar secara berkelompok, siswa akan mendapatkan banyak masukan ide dari teman sekelompoknya dalam merepresentasikan jawaban yang terdapat pada LKPD. Oleh karena itu, kedua model pembelajaran ini mampu meningkatkan ketiga indikator kemampuan representasi matematis siswa di atas.
20
Karena pada awal pembelajaran siswa diberi kesempatan untuk menyelesaikan LKPD secara mandiri terlebih dahulu sebelum bergabung dengan kelompoknya, peneliti berasumsi bahwa pembelajaran TPS akan lebih baik dalam mengoptimalkan pemahaman siswa secara mandiri ketika menyelesaikan masalah menggunakan representasi matematik. Berbeda dengan pembelajaran NHT yang pada awal pembelajaran siswa tidak diberi kesempatan untuk menyelesaikan LKPD secara mandiri terlebih dahulu melainkan langsung bergabung dengan kelompoknya sehingga pembelajaran ini akan kurang dalam mengoptimalkan kemampuan siswa secara mandiri untuk menyelesaikan masalah menggunakan representasi matematik.
F. Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua siswa kelas VII semester ganjil SMPN 25 Bandarlampung tahun pela-jaran 2014/2015 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum 2013.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa selain model pembelajaran diabaikan.
G. Hipotesis Penelitian
Hipotesis dalam penelitian ini adalah:
21 Together (NHT) dengan siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 25 Bandarlampung yang terletak di Jl. Amir Hamzah No. 58 Gotong Royong, Kota Bandar Lampung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII semester ganjil SMPN 25 Bandar Lampung tahun ajaran 2013/2014 yang terbagi dalam 8 kelas, yaitu kelas VII-A sampai dengan kelas VII-H. 8 kelas tersebut diasuh oleh 2 orang guru matematika. Berikut ini merupakan distribusi kelas VII-A sampai kelas VII-H.
Tabel 3.1 Distribusi Siswa Kelas VII SMP Negeri 25 Bandar Lampung
No. Nama Guru Kelas Jumlah peserta didik
1 Siti Umaidah VII –A 36
2 Siti Umaidah VII – B 34
3 Siti Umaidah VII – C 36
4 Siti Umaidah VII – D 34
5 Siti Umaidah VII – E 34
6 Suci VII – F 35
7 Suci VII – G 36
8 Suci VII – H 34
Jumlah populasi 279
23
Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Sampling. Pengambilan sampel secara purposive dengan pertimbangan bahwa kelas yang dipilih diasuh oleh guru matematika yang sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang sama. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di SMP Negeri 25 Bandarlampung, setiap kelas di sekolah tersebut memiliki rata-rata kemampuan matematika yang hampir sama dan tidak ada kelas unggulan. Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilihlah kelas VII E dengan jumlah 34 siswa sebagai kelas NHT dan kelas VII B dengan jumlah 34 siswa sebagai kelas TPS.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian Quasi Experiment (eksperimen semu). Desain yang digunakan adalah the pretes–posttes control group design seperti yang diungkapkan oleh Fraenkel dan Wallen (1993: 248) sebagai berikut:
Tabel 3.2 Pretes – Posttes Kontrol Desain
Kelompok Perlakuan
Pretes Pembelajaran Postes
E1 Y1 NHT Y2
E2 Y1 TPS Y2
Keterangan:
E1 : kelas eksperimen 1
E2 : kelas eksperimen 2
Y1 : tes awal (pretest)
24
C. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data gain kemampuan representasi matematis berupa data kuantitatif. Data diperoleh melalui tes yang dilakukan sebelum pembelajaran (pretest) dan sesudah pembelajaran (posttest).
D. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan representasi matematis. Tes yang digunakan berbentuk uraian dengan pokok bahasan garis dan sudut. Instrumen tes yang digunakan pada pretest dan posttest sama. Pedoman pemberian skor kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis Skor Menyatakan/ Menggambar Ekpresi Matematis/ Penemuan 0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperhatikan
ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
1 Hanya sedikit dari gambar atau diagram yang benar.
Hanya sedikit dari model matematika yang benar.
2 Melukiskan gambar atau
diagram namun kurang lengkap dan benar.
Menemukan model matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi.
25
Tes yang diberikan bertujuan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa serta melihat perbandingan pembelajaran kooperatif yang diterapkan di kedua kelas penelitian di SMPN 25 Bandar Lampung.
Soal tes dikonsultasikan terlebih dahulu kepada seseorang yang dianggap ahli (Expert Judgement) yaitu guru mata pelajaran tersebut. Data yang diperoleh dari hasil uji coba kemudian diolah untuk mengetahui kualitasnya melalui reliabilitas tes, indeks daya pembeda, dan indeks kesukaran butir soal.
a. Validitas Instrumen
26
VIII I untuk dilakukan uji coba. Hasil uji coba kemudian dianalisis untuk mengetahui reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal tes.
b. Reliabilitas Tes
Selanjutnya soal tes tersebut diujicobakan pada siswa kelas VIII I SMP Negeri 25 Bandarlampung tahun pelajaran 2014-2015 yang telah mempelajari materi garis dan sudut. Pada reliabilitas, semakin tinggi indeks reliabilitas suatu tes berarti tes tersebut semakin dapat dipercaya. Dalam penelitian ini, instrumen tes yang digunakan adalah tes tertulis yang berbentuk esai sehingga untuk menghitung reliabilitas tes digunakan rumus Alpha. Arikunto (2006: 195) yang menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas tes dapat digunakan rumus Alpha, sebagai berikut:
r
: koefisien reliabilitas instrumen (tes) k : banyaknya item
2b
: jumlah varians dari tiap-tiap item tes 2
t
: varians totalMenurut Guilford (Suherman, 1990:177) harga r11 yang diperoleh
27
Tabel 3.4 Kriteria Koefisien Reliabilitas
Butir tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki kriteria tinggi atau sangat tinggi. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai koefisien reliabilitas tes adalah 0,73. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang diujicobakan memiliki reliabilitas yang tinggi sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa. Hasil perhitungan reliabilitas uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.1.
c. Indeks Daya Pembeda
Daya beda suatu butir tes adalah kemampuan suatu butir untuk membedakan antara peserta tes yang berkemampuan tinggi dan berkemampuan rendah. Daya beda butir dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya tingkat diskriminasi atau angka yang menunjukkan besar kecilnya daya beda. Sudijono (2008:120) mengungkapkan nilai daya pembeda ditentukan dengan rumus:
Keterangan :
DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu
JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
Koefisien relibilitas (r11) Kriteria
r11≤ 0,20 sangat rendah
0,20 < r11≤ 0,40 rendah
0,40 < r11≤ 0,60 sedang
0,60 < r11≤ 0,80 tinggi
28
IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)
Hasil perhitungan nilai daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.5 berikut.
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai Interpretasi
Negatif ≤ DP ≤ 0.10 Sangat Buruk
0.10 < DP ≤ 0.19 Buruk
0.19 < DP ≤ 0.29 Agak baik
0.29 <DP ≤ 0.49 Baik
DP ≥ 0.50 Sangat Baik
Sudjiono (2008:121) Butir soal tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki interpretasi sangat baik, baik dan agak baik. Setelah dilakukan perhitungan diperoleh daya pembeda butir item soal yang telah diujicobakan. Hasil perhitungan daya pembeda butir item soal selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2. Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda tes pada uji coba di kelas VIII I diperoleh butir soal tes memiliki interpretasi sangat baik, baik dan agak baik sehingga semua butir tes dapat digunakan dalam penelitian.
d. Indeks Kesukaran
Sudijono (2008: 372) mengatakan bahwa suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Perhitungan tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus sebagai berikut:
29
Keterangan:
TK : tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh
IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Menurut Sudijono (2008: 23) untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran sebagai berikut :
Tabel 3.6 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi
Butir soal tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah memiliki intepretasi sukar, sedang, dan mudah. Berdasarkan perhitungan tes uji coba diperoleh hasil tingkat kesukaran sebagai berikut.
Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Tes Tingkat Kesukaran No
30
Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran tes pada uji coba kelas diperoleh butir soal tes memiliki interpretasi sukar, sedang dan mudah sehingga semua butir tes dapat digunakan dalam penelitian.
E. Prosedur Penelitian
Untuk mengukur kemampuan representasi matematis, penelitian dilakukan dalam
dua tahap, yaitu tahap pendahuluan dan tahap pelaksanaan. Pada tahap
pendahuluan meliputi:
1. Melakukan penelitian pendahuluan untuk melihat kondisi sekolah dan kemudian memilih sampel penelitian.
2. Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dengan materi garis dan sudut untuk kedua kelas. Selanjutnya membuat Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)yang diberikan kepada siswa ketika pembelajaran.
3. Membuat instrumen tes kemampuan representasi matematis siswa beserta penyelesaian dan aturan penskorannya, lalu melakukan uji coba tes.
Selanjutnya pada tahap pelaksanaan meliputi:
1. Pemberian pretest pada kedua kelas sampel untuk melihat kemampuan awal representasi matematis siswa.
2. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada kedua kelas sampel.
3. Pemberian posttest pada kedua kelas sampel untuk melihat kemampuan akhir representasi matematis siswa.
31
F. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Data yang diperoleh dari hasil pretest dan postest dianalisis untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Besarnya peningkatan (Hake, 1999: 1) dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g, yaitu:
g =
Setelah data indeks gain diperoleh, selanjutnya dilakukan uji prasyarat.
a. Uji Normalitas
Langkah pertama yang dilakukan dalam uji prasyarat adalah uji normalitas. Uji normalitas data dilakukan untuk melihat apakah kedua sampel berdistribusi normal atau tidak. Apabila kedua data sampel berdistribusi normal, maka akan dilakukan uji homogenitas, akan tetapi bila salah satu data sampel tidak berdistribusi normal tahap selanjutnya yang dilakukan adalah uji hipotesis. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov Z. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut.
H0 : sampel data nilai gain berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel data nilai gain berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Dalam Russefendi (1998: 405), untuk menghitung nilai Uji Kolmogorov-Smirnov Z, rumus yang digunakan sebagai berikut:
32
Keterangan:
= angka pada data = rata-rata data S = standar deviasi
Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan persamaan Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut:
Dn = | Fn ( ) – F( |
Keterangan:
Dn : Nilai hitung Kolmogorov Smirnov Fn ( ) : Peluang harapan data ke i
F( : Luas kurva z data ke i
Pada penelitian ini, uji normalitas dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov Z (K-S Z) menggunakan software SPPS versi 17.0 dengan kriteria pengujian, yaitu jika nilai probabilitas (sig) dari Z lebih besar dari , maka hipotesis nol diterima (Trihendradi, 2009:113). Hasil uji normalitas data penelitian disajikan dalam Tabel 3.8 dan data selengkapnya pada Lampiran C.8-C.10 .
Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi Matematis
Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa data indeks gain representasi
matematis untuk kelas NHT memiliki nilai probabilitas (sig) dari Z > dari
33
berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan data indeks gain
representasi matematis untuk kelas TPS memiliki nilai probabilitas (sig) dari Z ˂
dari yang berarti kelas TPS pada data indeks gain representasi
matematis berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Karena salah
satu data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, maka tahap
selanjutnya dilakukan uji hipotesis.
b. Uji Hipotesis
Uji hipotesis yang digunakan pada penelitian ini adalah uji non parametrik. Uji non parametrik yang digunakan adalah uji Mann-Whitney U dengan hipotesis sebagai berikut.
Tidak ada perbedaan peringkat antara peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran kooperatif tipe TPS.
Ada perbedaan peringkat antara peningkatan kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran kooperatif tipe NHT dengan kemampuan representasi matematis siswa pada pembelajaran kooperatif tipe TPS.
Untuk menguji data indeks gain representasi digunakan rumus sebagai berikut.
Min (U1,U2) dengan U1=
Ui = Nilai uji Mann-Whitney
34
n2 = Banyaknya sampel pada kelas eksperimen2.
Ri = Ranking ukuran sampel ke i.
i = 1 atau 2
Untuk melakukan uji Mann-Whitney U digunakan software SPSS Statistic 17.0 dengan kriteria uji adalah terima H0 jika nilai probabilitas > 0,05. Jika H0 ditolak,
maka perlu analisis lebih lanjut untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe NHT. Menurut Ruseffendi (1998: 314) jika H1 diterima, maka cukup melihat data sampel mana
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian pada siswa kelas VII SMP Negeri 25 Bandarlampung tahun ajaran 2014/2015 dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TPS lebih baik dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa dibandingkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran TPS lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran NHT.
B. Saran
Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, saran-saran yang dapat dikemukakan yaitu:
1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis, disarankan untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TPS.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Rineka Cipta. Daryanto dan Rahardjo. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Bandung: Penerbit
Gava Media.
Daryanto dan Muljo. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Malang: Penerbit Gava Media.
Dimyati dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Penerbit Rineka Cipta
Fadillah, S. 2010. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis dan Self Esteem Siswa SMP melalui
Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Fraenkel, Jack R. dan Norman E. Wallen. 1993. How to Design and Evaluatif Research in Education. New York: Mcgraw-hill Inc.
Hake, R. 1999. Analizing Change/Gain Scores. Tersedia (online):
http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. Diakses pada tanggal 11 Desember 2013
Huda, Miftahul. 2011. Cooperative Learning. Malang: Penerbit Alfa. Ibrahim, dkk. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: University Press Istiyati, Siti, Dkk. 2002. Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar. (Suatu Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas IV SDN 02 Doplang Tahun Ajaran 2001/2002). Jurnal Unesa. [Online] Tersedia: http://jurnal.unesa.edu/file/8-siti-istiyati.pdf
Jufri, Wahab. 2013. Belajar dan Pembelajaran SAINS. Bandung: Penerbit Pustaka Reka Cipta
Lie, Anita. 2003. Cooperative Learning. Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia.
. 2008. Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia.
Mandur dkk. 2013. Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten Manggarai Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika. Volume 2. Tersedia (online):
http://pasca.undiksha.ac.id/e-journal/index.php/JPM/article/download/885/639. Diakses pada tanggal 20 November 2013.
Mudzakir, Hera S. 2006. Strategi Pembelajaran “Think-Talk-Write”untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Tesis UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
NCTM (National Council Teacher of Mathematics). 2000. Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Reston, Virginia.
Ngalimun. 2013. Strategi dan Model Pembelajaran. Yogyakarta: Aswaja Pressindo.
Puspaningtyas, Nicky Dwi. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa (Skripsi). Unila. Tidak diterbitkan.
Riyatno, Yatim. 2012. Paradigma baru pembelajaran: sebagai referensi bagi guru/pendidik dalam implementasi pembelajaran yang efektif dan
berkualitas. Jakarta: Pranada Media.
Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
Solihatin, E., Rahardjo . 2007 . Cooperative Learning Analisis Model Pembelajaran IPS. Jakarta: Bumi Aksara.
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Suherman, E. 1990. Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah
Matematika. Jurnal Pendidikan Dasar Program Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Ganesha. [Online] Tersedia:
http://journal.undiksha.ac.id/nju/13/sukmayasa.pdf.
Suryana, Andri. 2012. Kemampuan Berfikir Matematis Tingkat Lanjut (Advanced Mathematical Thinking). Prosiding seminar nasional.
Taniredja, et al. 2013. Model – model pembelajaran Inovatif dan Efektif . Bandung: Alfabeta
Trianto. 2007. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka.
Trihendradi, C. 2009. 7 Langkah Mudah Melakukan Analisis Statistik Menggunakan SPSS 17. Yogyakarta: Andi Publisher.
Wijayanti, Nanik, Dkk. 2006. Penggunaan Model Pembelajaran Numbered Heads Together untuk Meningkatkan Hasil Belajar Kimia. (Suatu Penelitian Eksperimen terhadap Siswa Kelas X SMA Negeri 15 Semarang Tahun Ajaran 2005/2006). Jurnal Unnes. [Online] Trsedia:.
