GEOM ETRI ANALITIK RUANG
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN M ATEM ATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN M ATEM ATIKA DAN IPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILM U PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JEM BER TAHUN 2012
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjat kan kehadirat Alloh SWT at as segala rahmat , t aufiq,
dan hidayah-Nya yang t elah dilimpahkan, sehingga t erselesaikannya buku
pegangan kuliah unt uk mat a kuliah Geomet ri Analit ik Ruang. M at a Kuliah ini
memuat mat eri t ent ang garis lurus, persamaan bola, luasan put aran, dan luasan
berderajad dua.
Selanjut nya penulis menyadari bahw a buku ini masih belum sempurna;
unt uk it u dimohon t anggapan baik berupa krit ik dan saran kepada pembaca dem i
kebaikan buku pegangan kuliah ini. Akhirnya mudah-mudahan buku ini
bermanfaat bagi pembaca.
DAFTAR ISI
Let ak Garis Lurus Terhadap Bidang Dat ar ……… 14
Jarak Dua Garis Bersilangan ……….. 19
BAB III PERSAM AAN BOLA ...……….. 21
Bidang Singgung Pada Bola ………. 24
BAB IV LUASAN PUTARAN ...……….. 27
Suat u Ellips di Bidang XOY Diput ar M engelilingi Sumbu X ……… 27
Suat u Parabola di Bidang XOY Diput ar M engelilingi Sumbu X………. 29
Suat u Hiperbola di Bidang XOY Diput ar M engelilingi Sumbu X... 30
Suat u Garis Lurus di Bidang XOY Diput ar M engelilingi Sumbu X…… 32
Suat u Lingkaran di Bidang XOY Diput ar M engelilingi Sumbu X... 34
Luasan Put aran Dengan Sumbu Put ar Garis Sembarang ……… 35
BAB IV LUASAN BERDERAJAT DUA ……….. 39
1
BAB I
TITIK DAN VEKTOR DALAM RUANG DIM ENSI TIGA
1.1Titik Dalam Ruang Dimensi Tiga
Ada beberapa cara menent ukan let ak suat u t it ik dalam ruang dimensi t iga.
Cara-cara t ersebut didasarkan pada penet apan pat okan mula yang digunakan.
Dalam t ulisan ini dalam menent ukan let ak suat u t it ik menggunakan sist em
koordinat kart esius siku-siku. Pat okan mula yang diambil dalam koordinat
kart esius dimensi t iga adalah t iga garis lurus yang saling t egak lurus yang
dinamakan sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. M eskipun let ak garis-garis yang
saling t egak lurus ini dapat diambil sesuka hat i kit a, namun diambil kesepakat an
sebagai berikut : sumbu y diambil mendat ar, arah ke kanan merupakan arah
posit if dan ke kiri merupakan arah negat if. Sumbu y dan sumbu z t erlet ak pada
kert as kit a; sedangkan sumbu x t egak lurus pada kert as dan melalui t it ik pot ong
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Klet enic, D., Problems in Analyt ic Geomet ry, M oscow : Peace Publisher, t .t h.
M oehart i Hadiw idjojo, Ilmu Ukur Analit ik Bidang Bagian III, Yagyakart a: FM IPA,
IKIP Yogyakart a, 1994.
M oehart i Hadiw idjojo, Vekt or dan Transformasi dalam Geomet ri, Yagyakart a:
FM IPA, IKIP Yogyakart a, 1989.
Purcell, Edw in J (Pent erjemah: Raw uh, Bana Kart asasmit a), Kalkulus Dan Geomet ri
Analit is Jilid II, Jakart a: Erlangga, 1984.
Thomas, George B., JR., Calculus and Analyt ic Geomet ry, Tokyo, Jakart a
