1
PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI
BERAS PADA TAHUN 2009
DI KABUPATEN ACEH TIMUR
TUGAS AKHIR
NURMASYITHAH
052407016
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2
PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2009 DI KABUPATEN ACEH TIMUR
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
NURMASYITHAH
052407016
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
3
PERSETUJUAN
Judul : PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2009 DI KABUPATEN ACEH TIMUR
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : NURMASYITHAH
Nomor Induk Mahasiswa 052407016
Program Studi : DIPLOMA-3 STATISTIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juni 2008
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing
Dr. Saib Suwilo, M.Sc. Dr. Tulus, M. Si
4
PERNYATAAN
PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2009 DI KABUPATEN ACEH TIMUR
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2008
5
PENGHARGAAN
Bismillahirrahmanirrahim,
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada seluruh alam semesta beserta seluruh isinya dan berkat kekuatan iman dari-Nya, maka Tugas Akhir dengan judul “PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI BERAS PADA TAHUN 2009 DI KABUPATEN ACEH TIMUR” dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Kemudian seiring Shalawat dan salam penulis ucapkan kepada junjungan Nabi besar Muhammad SAW yang membawa umatnya ke jalan yang benar dan kesejahteraan hidup.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangan dan kelemahan dengan demikian penulis harapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi peningkatan mutu penulisan Tugas Akhir di masa yang akan datang.
Pada kesempatan ini penulis menghanturkan terima kasih atas petunjuk dan bimbingan yang berharga yang telah diberikan kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Maka dengan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada:
1. Ayahanda Mahyuddin Abd.Wahid dan Ibunda tercinta Rohani, yang membesarkan dan mendidik penulis dengan penuh kasih sayang dan cinta dari kecil hingga saat ini memberi motivasi dan restu serta materi yang tak ternilai dengan apapun.
2. Bapak Dr.Eddy Marlianto, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU
3. Bapak Dr.Saib Suwilo, M.Sc, selaku ketua Departemen Matematika
4. Bapak Dr. Tulus, M.Si, selaku pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan dan pengalaman kepada penulis.
5. Bapak Drs.Suwarno Ariswoyo, M.Si, selaku ketua jurusan Statistika
6. Teristimewa buat saudara-saudaraku yang tercinta (K’Rahmah, K’Milah, D’zia, D’fauzi, D’Maira imoet) terima kasih telah membantu dan menjadi penopang setiap langkahku. 7. Untuk sahabatku, Misdarwana Nasution, Renny Triana, Nur Halimah Lubis, Pittriani
Harahap, Ratna Eka Putri, Lilis Suryani, dan Pramudita Rizki Siregar terima kasih telah membantu dan memahamiku selama ini dan memberikan semangat serta motivasi (Hidup A.Md BERLE….)
8. Untuk K’liza, K’d2 dan teman-teman di kost (K’iit & Iin) terimakasih atas semua bantuan yang telah kalian berikan
6
Atas segala bantuan dan budi baik semua pihak penulis ucapkan terima kasih, semoga Allah SWT memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada kita semua. Amin ya rabbal’alamin.
Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat kepada semua pihak yang memerlukan.
Medan, Juni 2008 Penulis
NURMASYITHAH
7
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Isi vi
Daftar Tabel viii
Daftar Grafik xi
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Identifikasi Masalah 2
1.3. Batasan Masalah 3
1.4. Maksud dan Tujuan 3
1.5. Metode Penelitian 4
1.5.1 Metode Pengumpulan Data 4
1.5.2 Metode Pengolahan Data 5
1.6. Tinjauan Pustaka 6
1.7. Sistematika Penulisan 6
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1. Produksi 10
2.2. Kebutuhan 11
2.3. Peramalan
2.3.1 Pengertian Peramalan 2.3.2 Jenis-Jenis Peramalan 2.3.3 Langkah-Langkah peramalan
2.3.4 Manfaat Peramalan 12
2.4. Metode Analisa
2.4.1 Metode Laju Pertumbuhan Geometri
8
BAB 3 ANALISIS DATA
3.1 Perhiyungan Jumlah Penduduk 3.2 Proyeksi Produksi Tanaman Padi
3.2.1 Peramalan dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda
3.3 Analisa Kebutuhan Konsumsi Beras
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengenalan Excel 44
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 53
9
DAFTAR PUSTAKA 55
DAFTAR TABEL
Data Hasil Produksi Padi Sumatera Utara Tahun 1993-2007 31
Aplikasi Nilai MSE Untuk Memilih Nilai α 34
Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 35
Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Menggunakan
5 . 0
=
α Pada data Jumlah Produksi Padi di Sumatera Utara 40
Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Menggunakan
3 . 0
=
10
DAFTAR GAMBAR
Grafik Jumlah Produksi Padi Sumatera Utara 32
Grafik Nilai MSE 37
11
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Kabupaten Aceh Timur merupakan salah satu Kabupaten di Nanggroe Aceh
Darussalam yang sebagian besar (52.40%) penduduknya bekerja di sektor pertanian.
Hal ini terlihat dari pendapatan perkapita daerah Aceh Timur yang sebagian besar
dihasilkan dari sektor pertanian. Salah satu output yang terpenting dari sektor ini
adalah komoditi padi yang terdapat pada semua Kecamatan.
Komoditi padi merupakan komoditi yang strategis, karena dibutuhkan setiap
penduduk sebagai bahan sumber kalori utama. Karena sangat pentingnya komoditi ini
sehingga memerlukan adanya suatu perencanaan yang matang untuk dapat memenuhi
kebutuhan yang memadai. Sehingga ketersediaan komoditi ini perlu dipantau terus
12
Masalah ketersediaan padi tidak hanya menyangkut jumlah yang tersedia saja,
tetapi juga tentang kebutuhan yag dapat memenuhi permintaan dari waktu ke waktu.
Untuk ini diperlukan suatu indikator yang dapat melihat peningkatan produksi
terhadap kebutuhan yang diinginkan.
Selain melihat peningkatan jumlah produksi komoditi padi, perlu juga
dilakukan peninjauan terhadap perkembangan penduduk yang terus menerus
bertambah. Semakin bertambahnya penduduk mengakibatkan bertambahnya juga
permintaan akan beras sehingga membutuhkan peningkatan produksi komoditi padi.
Untuk itu diperlukan suatu penelitian dan peramalan akan produksi padi dan
kebutuhannya pada masa mendatang.
Dengan berlandaskan pemikiran tersebut di atas, maka penulis memilih judul
“PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI PADI DAN KEBUTUHAN KONSUMSI
BERAS PADA TAHUN 2009 DI KABUPATEN ACEH TIMUR”
1.2 Identifikasi Masalah
Pertambahan penduduk yang terus meningkat menyebabkan permintaan beras terus
meningkat. Karena beras merupakan makanan pokok bagi bangsa Indonesia pada
umumnya dan Kabupaten Aceh Timur khususnya maka kecukupan permintaan
3
dapat mencukupi kebutuhan, maka harus mengetahui tingkat produksi tanaman
padinya. Dengan mangetahui tingkat produksi padi, maka ketersediaan padi di masa
mendatang dapat diperkirakan dan seberapa besar perbedaan antara ketersediaan padi
dengan permintaan beras dapat diketahui. Untuk mengetahui banyaknya permintaan
beras maka harus mengetahui batasan rata-rata yang dikonsumsikan setiap penduduk
untuk beras.
1.3Batasan Masalah
Untuk mengarahkan agar penelitian tidak menyimpang dari tujuan yang diinginkan,
maka penulis membuat batasan masalah pada tugas akhir ini. Adapun batasan
permasalahannya yaitu pada hal-hal sebagai berikut :
1. Sejauh mana tingkat produksi tanaman padi di Kabupaten Aceh Timur.
Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi produksi padi tidak dibahas
dalam tugas akhir ini.
2. Perhitungan pertumbuhan penduduk yang dilakukan secara garis besar (kasar),
yaitu tanpa menghitung angka kematian dan migrasi.
3. Perkiraan kebutuhan konsumsi penduduk terhadap beras di kabupaten Aceh
Timur pada tahun 2009.
4. Menentukan selisih produksi beras dengan kebutuhan akan konsumsi beras.
4
Adapun maksud penulisan Tugas Akhir ini adalah sebagai syarat untuk menyelesaikan
studi pada pgrogram studi D3 Statistika FMIPA Universitas Sumatera Utara dan untuk
memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya.
Sedangkan tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat proyeksi tingkat
produksi padi tahun 2009 di Kabupaten Aceh Timur dapat memenuhi konsumsi
penduduk akan beras di Kabupaten Aceh Timur pada tahun 2009, serta merupakan
wujud dari pada penerapan ilmu yang telah didapat selama ini dalam perkuliahan,
khususnya dalam bidang Statistika, yaitu dengan menggunakan metode peramalan.
1.5 Metode Penelitian
Metode penelitian adalah suatu cara yang terdiri dari langkah-langkah atau urutan
kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan
penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu terwujud.
1.5.1 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data dapat dibedakan berdasarkan sumbernya yaitu :
1. Data primer, dan
2. Data sekunder
Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, diamati dan
dicatat untuk pertama kalinya. Data sekunder adalah data yang bukan diusahakan
sendiri pengumpulannya oleh peneliti. Misalnya data yang diperoleh dari Badan Pusat
5
Adapun data yang diperoleh untuk penulisan tugas akhir ini merupakan data
sekunder dari Kantor Dinas Pertanian dan Hortikultura Kabupaten Aceh Timur, dan
juga data dari Badan Pusat Statistik ( BPS ) Kabupaten Aceh Timur. Ruang lingkup
data secara populasi yang mana datanya adalah seluruh Kecamatan di Kabupaten
Aceh Timur, terdiri dari 21 Kecamatan, 580 Desa dan Kelurahan.
1.5.2 Metode Pengolahan Data
1. Perhitungan jumlah penduduk
Perhitungan jumlah penduduk pada tahun yang akan datang dibutuhkan guna
mengetahui tingkat kebutuhan beras yang akan dikonsumsi penduduk Kabupaten
Aceh Timur pada tahun 2009.
2. Proyeksi tingkat produksi padi
Perhitungan dilakukan untuk meramalkan seberapa besar tingkat produksi padi
pada tahun 2009 di Kabupaten Aceh Timur dan apakah dapat memenuhi
kebutuhan konsumsi penduduk terhadap beras.
3. Menentukan kebutuhan konsumsi beras pada tahun 2009 di Kabupaten Aceh
Timur. Cara yang dilakukan dengan mengalikan jumlah penduduk dengan batasan
rata-rata yang dikonsumsikan setiap penduduk terhadap beras selama setahun.
6
Perhitungan dilakukan dengan membandingkan ramalan produksi padi tahun 2009
yang telah dikonversikan ke beras dengan kebutuhan konsumsi penduduk akan
beras.
1.6Tinjauan Pustaka
Dalam penulisan tugas akhir ini penulis mencari buku-buku sebagai bahan tambahan
yang ada kaitannya dengan masalah yang dibahas.
1. Sofyan, A. 1991. Teknik dan Metoda Peramalan Penerapannya dalam
Ekonomi dan Dunia Usaha. Jakarta: Penerbit LPFE UI.
Dari buku ini dikutip tentang metode paramalan halaman 1.
2. BPS Kabupaten Aceh Timur. 2006. Kabupaten Aceh Timur dalam Angka.
Aceh Timur: BPS Kabupaten Aceh Timur.
Dari buku ini dikutip data tentang jumlah penduduk yang akan
diproyeksikan.
3. GitoSudarmo, Indriyo dan Najmudin, Muhammad. 2001. Teknik Proyeksi
Bisnis. Yogyakarta: BPFE
Dari buku ini dikutip tentang Double Exponential Smoothing halaman 23.
4. Mantra, I. Bagoes. 2002. Demografi Umum. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Dari buku ini dikutip tentang laju pertumbuhan penduduk geometris pada
halaman 109.
1.7Sistematika Penulisan
7
Bab ini menerangkan tentang latar belakang, identifikasi masalah,
batasan masalah, maksud dan tujuan penelitian, metodologi penelitian,
tinjauan pustaka, dan sistematika penulisan.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Bab ini menerangkan tentang segala sesuatu yang mencakup terhadap
penyelesaian masalah sesuai dengan judul yang dibuat
BAB 3 ANALISA DATA
Bab ini membahas tentang pengolahan data untuk mencari hasil
peramalan
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini membahas tentang software yang digunakan dalam analisa data
serta cara penggunaan dari software yang dipakai
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab penutup ini penulis memberikan beberapa kesimpulan dan
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Produksi
Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam dimana dilakukan dengan
penanaman bibit padi dan perawatan serta pemupukan yang teratur sehingga
menghasilkan suatu hasil yang dapat dimanfaatkan dan digunakan. Pentingnya
produksi padi ini bagi kehidupan manusia disebabkan padi merupakan kebutuhan
pokok bagi manusia yang merupakan sumber kalori utama untuk melakukan
aktivitasnya sehari-hari umumnya di Indonesia dan khususnya di Kabupaten Aceh
Timur. Dimana komoditi padi itu diolah menjadi beras dan beras tersebut digunakan
2.2 Kebutuhan
Kebutuhan adalah sesuatu harapan, ataupun keinginan yang harus dicukupi dimana
keinginan itu merupakan suatu hal yang penting dalam membantu melancarkan
9
1. Kebutuhan pokok (kebutuhan primer)
2. Keburuhan sekunder
3. Kebutuhan tersier
Kebutuhan pokok (kebutuhan primer) adalah sesuatu kebutuhan yang harus
dipenuhi atau dikabulkan demi melakukan aktivitas. Jika hal tersebut tidak dipenuhi
atau dicukupi akan menghambat ataupun membatalkan semua atau sebagian aktivitas
yang akan dilaksanakan maupun yang sedang dilaksanakan. Komoditi padi tergolong
kebutuhan primer karena komoditi padi merupakan sumber kalori utama bagi
penduduk Indonesia dan Kabupaten Aceh Timur khususnya.
Dari keterangan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa produksi padi memegang
peranan yang sangat penting demi kelanjutan aktivitas maupun kelanjutan
pelaksanaan pembangunan bangsa Indonesia pada umumnya dan Kabupaten Aceh
Timur khususnya.
2.3 Peramalan
2.3.1 Pengertian Peramalan
Peramalan (Sofyan. 1991) adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada
masa yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa
10
atau suatu kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau
tindakan-tindakan yang perlu dilakukan.
2.3.2 Jenis-Jenis Peramalan
Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara
melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya maka peramalan dapat
dibedakan menjadi 2 (dua) macam yaitu :
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya.
2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang
relevan dari masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode
dalam penganalisaan data tersebut.
Jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga
semester.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan
11
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun maka peramalan dapat
dibedakan atas 2 macam, yaitu :
1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan
pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.
2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada masa lalu. Peramalan kuantitatif sangat mengandalkan pada data historis
yang dimiliki. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode
yang dipergunakan dalam peramalan tersebut.
Teknik kuantitatif ini biasanya dikelompokkan menjadi dua, yakni teknik
statistik dan teknik deterministik. Teknik statistik menitikberatkan pada pola,
perubahan pola, dan faktor gangguan yang disebabkan pengaruh random. Termasuk
dalam teknik ini adalah teknik smoothing, dekomposisi dan teknik Box-Jenkins.
Teknik deterministik mencakup identifikasi dan penentuan hubungan antara variabel
yang akan diperkirakan dengan variabel-variabel lain yang akan mempengaruhinya.
Termasuk dalam teknik ini adalah teknik regresi sederhana, regresi berganda, auto
12
2.3.3Langkah-Langkah Peramalan
Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh proses
pelaksanaan penyusunannya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan
dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada
dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu :
1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada
masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data
yang lalu. Dengan tabulasi data, maka dapat diketahui pola dari data tersebut.
2. Menentukan metode yang dipergunakan. Masing-masing metode akan
memberikan hasil ramalan yang berbeda. Metode peramalan yang baik adalah
metode yang memberikan hasil ramalan yang tidak jauh berbeda dengan
kenyataan yang terjadi. Dengan perkataan lain, metode peramalan yang baik
adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan
dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.
3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang
dipergunakan. Hasil inilah yang dipergunakan sebagai dasar untuk
perencanaan dan pengambilan keputusan.
13
Kualitas dan mutu hasil proyeksi sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan
penyusunannya. Suatu proyeksi yang baik adalah proyeksi yang menghasilkan
penyimpangan antara hasil proyeksi dengan kenyataan sekecil mungkin.
Peranan proyeksi sangat membantu di bidang-bidang lain yang
membutuhkannya, maka proyeksi dapat digunakan untuk :
1. Dasar utama untuk membuat suatu perencanaan, agar perencanaan itu sesuai
dengan tingkat kemampuan yang telah ada.
2. Sebagai dasar pembanding dari hasil kerja yang nyata, dengan hasil proyeksi
yang telah ditentukan. Kalau suatu hasil proyeksi tidak tercapai, maka factor
apa yang menjadi penyebab akan dicari dan dilakukan perbaikan atau koreksi.
Proyeksi tingkat produksi padi adalah melihat ke depan akan hasil dari
produksi padi tersebut dengan melihat perkembangan pertumbuhan tanaman padi
tersebut dari tahun-tahun sebelumnya. Selain memproyeksikan tingkat produksi padi,
penulis juga melakukan proyeksi perkembangan penduduk pada tahun yang sama
yaitu tahun 2009. Dimana proyeksi perkembangan penduduk ini berguna untuk
melihat kebutuhan penduduk akan konsumsi beras.
2.4Metode Analisa
Penelitian dilaksanakan dengan menggunakan analisa laju pertumbuhan penduduk
14
Brown). Adapun tiap-tiap metode yang digunakan mempunyai tugas dan fungsi
masing-masing yang mana metode yang satu dengan metode yang lain memiliki
hubungan yang terkait.
2.4.1Metode Laju Pertumbuhan Geometri
Tingkat pertumbuhan geometris adalah pertumbuhan bertahap, yaitu dengan
memperhitungkan pertumbuhan penduduk hanya pada akhir tahun dari suatu periode.
Metode ini menghitung pertumbuhan penduduk secara garis besar (kasar), yaitu tanpa
menghitung angka kematian dan migrasi
Dengan memperhatikan data diatas maka digunakan suatu formula (rumusan)
untuk melakukan peramalan jumlah penduduk pada tahun 2009, adapun rumusan yang
dipergunakan adalah dengan rumusan sebagai berikut :
15
P0 = jumlah penduduk pada tahun dasar
Pt = jumlah penduduk pada tahun t
t = jangka waktu (dalam banyaknya tahun)
r = rata-rata laju pertumbuhan penduduk pertahun
Dengan menggunakan rumus diatas maka jumlah penduduk tahun 2009 dapat
diperkirakan.
2.4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda (Double Exponential Smoothing)
Peramalan dengan menggunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda
atau disebut juga metode exponential smoothing yang linier dapat dilakukan dengan
perhitungan yang hanya membutuhkan tiga buah nilai data dan satu nilai . Dasar
pemikiran dari metode double exponential smoothing ini adalah, baik nilai pelicinan
(smoothing value) tunggal maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data
sebenarnya, bila pada data itu ada trend, maka nilai-nilai pelicinan tunggal (single
smoothing value) ditambahkan nilai-nilai pelicinan ganda (double smoothing value).
Metode pemulusan (smoothing) merupakan teknik meramal dengan cara
mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksir nilai pada
periode yang akan datang. Dalam metode ini data historis digunakan untuk
16
dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan
data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih
besar.
Pada peramalan tingkat produksi padi tahun 2009 yang menggunakan
pemulusan eksponensial ganda memiliki tahap-tahap dalam menentukan ramalan.
Persamaan-persamaan yang dipergunakan dalam penerapan metode pemulusan
eksponensial ganda (Double Exponential Smoothing) adalah seperti yang akan
diuraikan dibawah ini. Persamaan atau formula ini terkenal dengan nama metode
linear satu-parameter dari Brown. Pada dasarnya formula atau tahapan-tahapan
tersebut adalah sebagai berikut :
• Menentukan Smoothing Pertama (S't )
S't : Xt + (1 – ) S't-1
S't : smoothing pertama periode t
Xt : nilai riil pada periode t
S't-1 : smoothing pertama periode t-1
• Menentukan Smoothing Kedua (S"t )
S"t : S"t + (1 – ) S"t-1
S"t-1 : smoothing kedua periode t-1
• Menentukan Besar Konstanta (at )
17
Beberapa kriteria untuk menguji ketepatan ramalan yaitu:
1. ME (Mean Error) / nilai tengah kesalahan
∑
2. MSE (Mean Square Error) / nilai tengah kesalahan kuadrat
∑
3. MAE (Mean Absolut Error) / nilai tengah kesalahan absolut
∑
4. MAPE (Mean Absolut Percentage Error) / nilai tengah kesalahan persentase
absolut
18
( kesalahan persentase pada periode ke t)
t
F = nilai ramalan pada periode ke t
N = banyaknya periode waktu
Dengan menggunakan rumusan-rumusan yang sudah ada penulis melakukan
suatu proyeksi/peramalan tingkat produksi padi tahun 2009. Adapun alasan penulis
memilih rumusan tersebut adalah dengan melihat selisih produksi padi tiap tahunnya
tidak begitu konstan (naik turun). Sehingga peramalan produksi padi dilakukan
dengan metode pemulusan eksponensial ganda untuk melicinkan/memuluskan
BAB 3
ANALISA DATA
3.1 Perhitungan Jumlah Penduduk
Sebelum meramalkan tingkat produksi padi terlebih dahulu penulis melakukan
pengolahan data jumlah penduduk Kabupaten Aceh Timur, karena tingkat
pertambahan penduduk di Kabupaten Aceh Timur sangat berpengaruh terhadap
konsumsi beras penduduk Kabupaten Aceh Timur.
Adapun data yang dipaparkan penulis dalam penulisan tugas akhir ini adalah
data hasil Survey-Sensus Kantor Badan Pusat Statistik ( BPS ) Kabupaten Aceh
Timur, dimana jumlah penduduk tersebut dari tahun 1996 sampai dengan tahun 2006
20
Tabel 3.1 Banyaknya Jumlah Penduduk Kabupaten Aceh Timur
Tahun 1996 - 2006
Tahun Jumlah Penduduk
1996 685400
Sumber : Kantor Badan Pusat Statistik
Jumlah Penduduk Kab. Aceh Timur Tahun 1996-2006
0
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Tahun
21
Perkembangan jumlah penduduk yang terus meningkat menimbulkan suatu
permasalahan di masa yang akan datang terutama dalam pemenuhan kebutuhan akan
konsumsi beras yang merupakan sumber kalori utama. Jumlah penduduk Kabupaten
Aceh Timur dari tahun 1996 sampai dengan tahun 2001 terus meningkat, akan tetapi
di tahun 2002 jumlah penduduk turun drastis karena ada pemekaran wilayah menjadi
Kabupaten Aceh Timur, Kota Langsa, dan Kabupaten Aceh Tamiang. Dan untuk
tahun berikutnya mulai meningkat lagi.
Dengan mempergunakan data yang ada pada tabel 3.1 penulis
memproyeksikan suatu data peramalan penduduk tahun 2009. dimana jumlah
penduduk tahun 2009 berguna untuk mengetahui tingkat kebutuhan konsumsi beras
untuk penduduk Kabupaten Aceh Timur.
Adapun perhitungan yang dilakukan adalah dengan metode laju pertumbuhan
geometris, dimana metode ini menghitung pertumbuhan penduduk secara garis besar
(kasar), yaitu tanpa menghitung angka kematian dan migrasi. Adapun perhitungannya
adalah sebagai berikut :
P0 = P2002 = 311336
Pt = P2006 = 333822
t = 4
22
Dengan tingkat pertumbuhan penduduk tetap 1,76 % pertahun, maka
diperkirakan penduduk Kabupaten Aceh Timur pada tahun 2007 sampai dengan 2009
sebagai berikut :
P0 = P2006 = 333822
Pt = P0 ( 1 + r )t
P2007 = P2006 ( 1 + 0.0 176 )1
P2007 = 333822 ( 1,076 )
23
P2008 = P2006 ( 1 + 0.0 176 )2
P2008 = 333822 ( 1,076 )2
P2008 = 345676
P2009 = P2006 ( 1 + 0.0 176 )3
P2009 = 333822 ( 1,076 )3
P2009 = 351760
Dari hasil proyeksi diatas maka jumlah penduduk Kabupaten Aceh Timur
tahun 2009 adalah sebanyak 351760 jiwa. Pertumbuhan penduduk hasil perhitungan
secara matematis tersebut akan semakin jelas terlihat pada tabel berikut ini.
24
Tabel 3.2 Proyeksi Jumlah Penduduk Kabupaten Aceh Timur Tahun 1996 - 2009
Tahun Jumlah Penduduk
1996 685400
1997 700000
1998 714600
1999 729900
2000 656100
2001 669100
2002 311336
2003 311141
2004 312274
2005 316536
2006 333822
2007* 339697
2008* 345676
2009* 351760
Keterangan : * Merupakan Jumlah Penduduk Hasil Proyeksi
3.2 Proyeksi Produksi Tanaman Padi
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, Kabupaten Aceh Timur sebagian besar
penduduknya bekerja di sektor pertanian. Sehingga pendapatan terbesar dihasilkan
daerah ini adalah dari sektor pertanian. Adapun dalam penulisan ini, penulis
memfokuskan tentang produksi komoditi padi yang dihasilkan oleh daerah Aceh
25
Data yang dipergunakan penulis sebagai dasar untuk melakukan proyeksi
tanaman padi pada tahun 2009 adalah data tingkat produksi padi pada tahun 1996
sampai dengan tahun 2006. besarnya angka-angka tingkat produksi padi dijelaskan
pada tabel berikut ini.
Tabel 3.3 Produksi Padi di Kabupaten Aceh Timur Tahun 1996 – 2006
Tahun Produksi ( ton )
Sumber : Kantor Dinas Pertanian Kabupaten Aceh Timur
Produksi Padi Kab. Aceh Timur Tahun 1996-2006
0
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
26
Gambar 3.2 Grafik Produksi Padi di Kabupaten Aceh Timur Tahun 1996 – 2006
Dari tabel 3.3 di atas dapat dilakukan proyeksi tingkat produksi padi tahun
2009. metode yang digunakan adalah dengan menggunakan metode Pemulusan
Eksponensial Ganda
3.2.1Peramalan dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda (α =0.7)
Adapun proyeksi tingkat produksi padi dapat dilakukan dengan langkah berikut :
Tahun ke-1 ( 1996 )
S't : ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 1996 ), yaitu sebesar 78121 ton
S't : ditentukan sebesar produksi tahun pertama ( 1996 ), yaitu sebesar 78121 ton
at : belum bisa ditentukan
bt : belum bisa ditentukan
Ft+m : peramalan tahun kedua ( F2 ) ditentukan sebesar produksi tahun pertama, yaitu
sebesar 78121 ton
Tahun 1997
Xt = 140739
' '
) 1
( t
t
t X S
28
Tabel 3.4 Peramalan Produksi Padi Dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dengan α =0.7
TAHUN Xt S ' t
'' t
S at bt ft+m
e e2 ei Pei Pei
1996 78121 78121.00 78121.00
1997 140739 121953.60 108803.82 135103.38 30682.82
1998 195968 173763.68 154275.72 193251.64 45471.90 165786.20 30181.80 910941051.24 30181.80 15.40 15.40 1999 264440 237237.10 212348.69 262125.52 58072.97 238723.54 25716.46 661336314.93 25716.46 9.72 9.72 2000 230298 232379.73 226370.42 238389.04 14021.73 320198.49 -89900.49 8082097383.04 -89900.49 -39.04 -39.04 2001 245025 241231.42 236773.12 245689.72 10402.70 252410.77 -7385.77 54549642.81 -7385.77 -3.01 -3.01 2002 163096 186536.63 201607.57 171465.68 -35165.55 256092.42 -92996.42 8648334143.98 21815.03 -57.02 13.38 2003 137643 152311.09 167100.03 137522.14 -34507.54 136300.13 1342.87 1803293.21 47766.27 0.98 34.70 2004 160752 158219.73 160883.82 155555.63 -6216.22 103014.60 57737.40 3333607165.43 19747.11 35.92 12.28 2005 153112 154644.32 156516.17 152772.47 -4367.65 149339.42 3772.58 14232366.78 27603.12 2.46 18.03 2006 193104 181566.10 174051.12 189081.07 17534.95 148404.82 44699.18 1998016934.15 44699.18 23.15 23.15 -26832.39 23704918295.56 120242.71 -11.44 84.61
2007* 206616.02
2008* 224150.97
30
Realisasi dan Ramalan Produksi Padi Kab. Aceh Timur
Gambar 3.3 Grafik Realisasi dan Ramalan Produksi Padi dengan α =0,7
Menurut Reitsch dan Hanke (1981), dalam banyak situasi peramalan, ketepatan
dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Guna
mengukur ketepatan ramalan, maka dibutuhkan uji-uji ketepatan ramalan. Beberapa
uji ketepatan ramalan yang sering diguakan antara lain adalah:
• Kesalahan Kuadrat Rata-Rata (MSE)
∑
Dengan ei adalah nilai sisa atau selisih antara data aktual dengan ramalan.
• Kesalahan Persentase Absolut Rata-Rata (MAPE)
31
Tabel 3.5 Kesalahan Kuadrat Rata-Rata (MSE) untuk α =0.7
TAHUN Xt S
1997 140739 121953.60 108803.82 135103.38 30682.82
1998 195968 173763.68 154275.72 193251.64 45471.90 165786.20 30181.8 910941051.24 1999 264440 237237.10 212348.69 262125.52 58072.97 238723.54 25716.5 661336314.93 2000 230298 232379.73 226370.42 238389.04 14021.73 320198.49 -89900.5 8082097383.04 2001 245025 241231.42 236773.12 245689.72 10402.70 252410.77 -7385.8 54549642.81 2002 163096 186536.63 201607.57 171465.68 -35165.55 256092.42 -92996.4 8648334143.98
2003 137643 152311.09 167100.03 137522.14 -34507.54 136300.13 1342.9 1803293.21 2004 160752 158219.73 160883.82 155555.63 -6216.22 103014.60 57737.4 3333607165.43 2005 153112 154644.32 156516.17 152772.47 -4367.65 149339.42 3772.6 14232366.78 2006 193104 181566.10 174051.12 189081.07 17534.95 148404.82 44699.2 1998016934.15
23704918295.56
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menemukan nilai α yang memberikan MSE yang tekecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode
32
Tabel 3.6 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
α MSE
0,1 4739958764.88 0,2 3832542739.13 0,3 3327627723.60 0,4 2903827751.69 0,5 2562465757.44 0,6 2302602468.30 0,7 2154992572.32 0,8 2162394291.49 0,9 2370701432.63
Dari tabel 3.6 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang
minimum atau terkecil yaitu pada nilai = 0 .7 , yaitu dengan nilai
MSE=2154992572.32
Oleh karena itu, untuk ramalan tingkat produksi padi Kabupaten Aceh Timur
tahun 2009 digunakan ramalan yang menggunakan α = 0.7 yaitu hasil ramalan
sebesar 241685.92 ton.
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan Alpha = 0.7
34
Analisa Kebutuhan Konsumsi Beras
Untuk mengetahui kebutuhan beras pada tahun 2009 maka setiap penduduk tentu
memerlukan suatu batasan akan jumlah yang dikonsumsikan. Menurut Dinas
Pertanian Kabupaten Aceh Timur yang berdasarkan sumber dari BPS Kabupaten Aceh
Timur dapat diketahui bahwa penduduk Kabupaten Aceh Timur mengkonsumsi beras
pertahun adalah sebanyak 138,1 kg/jiwa
Dari rata-rata banyaknya beras yang dikonsumsi diatas dapat dilakukan suatu
analisa akan produksi padi pada tahun 2009 apakah dapat mencukupi kebutuhan
penduduk Kabupaten Aceh Timur akan konsumsi beras pada tahun 2009. Dengan
mengetahui banyaknya beras yang dikonsumsi penduduk maka akan dapat pula
diketahui apakah jumlah padi yang diproduksi dapat memenuhi kebutuhan beras
penduduk Kabupaten Aceh Timur.
Total beras yang akan dikonsumsi penduduk kabupaten aceh timur pada tahun
2009 dalam satu tahun adalah :
Kebutuhan Beras = 351760 jiwa x 138,1 kg/jiwa
35
Dan dari peramalan yang dilakukan, produksi padi di Kabupaten Aceh Timur
pada tahun 2009 adalah sebanyak 241685.92 ton (241685920 kg). adapun
pengkonversian produksi padi ke beras berdasarkan sumber dari Dinas Pertanian
Kabupaten Aceh Timur adalah dengan perhitungan sebagai berikut :
Produksi GKG* = 64 % x Produksi GKP*
Produksi Beras = 49% x Produksi GKG
Keterangan: *GKP = Gabah Kering Panen
*GKG = Gabah Kering Giling
Sehingga berdasarkan rumus tersebut diatas, kita dapat melakukan perhitungan
untuk mengetahui produksi beras di Kabupaten Aceh Timur untuk tahun 2009.
Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut :
Produksi GKG = 64 % x Produksi GKP
= 64% x 241685920 kg
= 154678988.80 (154678989 kg)
Produksi Beras = 49% x Produksi GKG
= 49% x 154678989 kg
36
Dari perkiraan diatas dapat dihitung apakah banyaknya beras yang dikonsumsi
penduduk Kabupaten Aceh Timur dapat terpenuhi dengan mengurangkan jumlah
produksi padi yang telah dikonversikan ke beras dengan kebutuhan konsumsi beras.
Adapun perhitungannya adalah sebagi berikut :
Kebutuhan perimbangan beras = Produksi beras – kebutuhan konsumsi beras
= 64965175 kg - 48572056 kg
= 16393119 kg
Hasil pengurangan tersebut terlihat bahwa selisih produksi beras dengan
kebutuhan konsumsi beras tersebut adalah sebanyak 16393119 kg. dengan hasil ini,
maka produksi beras Kabupaten Aceh Timur tahun 2009 dapat memenuhi kebutuhan
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1. Pengenalan Excel
Microsoft Excel adalah aplikasi pengolahan angka (Spread sheet) yang sangat populer
dan canggih saat ini yang dapat digunakan untuk mengatur, menyediakan maupun
menganalisa data dan mempresentasikan dalam bentuk tabel, grafik atau diagram.
4.1.1 Mengaktifkan Microsoft Excel
Cara I
• Klik tombol Start
• Pilih dan klik Program, Microsoft Office, Microsoft Excel
Cara II
38
Cara III
• Klik tombol Start
• Pilih dan klik Open, klik ganda pada Program File, Microsoft Office, Office,
39
4.1.2 Tampilan Micosoft Excel
4.1.3 Istilah-istilah MS. Excel
• Worksheet adalah daerah tempat lembaran kerja untuk memasukkan data
atau rumus. Normalnya MS. Excel menyediakan worksheet atau sheet
sebanyak 3 sheet
• Workbook merupakan buku kerja yang terdiri dari beberapa worksheet.
Workbook ini merupakan file penyimpanan worksheet sehingga
mempermudah mengorganisasi file-file sesuai dengan kebutuhan yang
40
• Cell merupakan perpotongan baris dan kolom yang ditandai dengan
aktifnya pointer cell pada posisi tertentu. Posisis cell aktif ditunjukkan
pada NameBox
• Cell Pointer adalah tanda penunjuk keaktifan sel berupa kotak bingkai
tebal
• Range adalah kumpulan beberapa sel yang membentuk kelompok area
(ditandai dengan warna hitam saat diblok)
• Gridlines adalah garis bantu sel pada area kerja. Gridlines ini hanya
tampak pada saat bekerja dalam worksheet tetapi bila hasil kerja dicetak
atau ditampilkan dengan print preview, maka Gridlines tersebut tidak
tampak
• Fill Handle adalah bagian bawah kanan pointer cell berfungsi untuk
memindah atau mengcopy data dan rumus dengan menggunakan mouse • Mouse Pointer adalah bentuk penunjuk mouse yang tampil pada layar MS.
Excel
4.1.4 Jenis Data dalam MS. Excel
Sebuah sel pada lembar kerja Excel dapat diisi empat jenis data:
• Label/teks
• Numerik
• Alfanumerik
41
4.2. Operasi File
4.2.1 Menyimpan Worksheet
• Klik menu File, Save atau tekan Ctrl + S
• Pada pilihan Save in, pilih atau klik drive dan folder tempat menyimpan file
• Pada bagian File Name, ketik nama file yang diinginkan
• Klik tombol Save
4.2.2 Membuka Worksheet
• Klik menu File, Open atau tekan Ctrl + O atau tekan tombol Ctrl + F12
• Pada bagian Look in, pilih dan klik drive dan folder file yang akan dibuka
• Pada daftar file, pilih nama file yang ingin dibuka
• Klik tombol Open
4.2.3 Menyimpan Worksheet ke Nama Lain
• Klik menu File, Save As atau tekan tombol F12
• Pada pilihan Save in, pilih atau klik drive dan folder tempat simpan file
• Pada bagian File Name, ketik nama file yang diinginkan
42
4.2.4 Keluar dari MS. Excel
Klik menu File, Exit atau tekan Alt + F4 pada keyboard, pilih Yes atau No
4.2.5 Membuka Lembar Kerja Baru
Klik menu File, New atau tekan tombol Ctrl + N
4.3Formula dan Fungsi Statistik
Microsof Excel menyediakan banyak jenis kategori fungsi seperti fungsi statistik,
finansial, data base, teks, matematika dan trigonometri, logika, referensi dan pencarian
yang dapat digunakan dalam membuat fungsi termasuk fungsi otomatis seperti
autosum, currency style, percent style dan sebagainya.
Fungsi-fungsi Excel digunakan dalam penulisan formula atau rumus yang
dapat dikomendasi dengan alamat sel, range, data konstanta atau gabungan beberapa
fungsi.
43
Fungsi ini bertujuan untuk menganalisa suatu kumpulan data. Untuk penganalisaan
data, beberapa fungsi yang sering digunakan antara lain:
• SUM(range) : mencari total sekumpulan data angka
• MAX(range) : mencari nilai tertinggi dari sekumpulan data angka
• MIN(range) : mencari nilai terendah dari sekumpulan data angka
• AVERAGE : mencari nilai rata-rata dari sekumpulan data angka
• COUNT : mencari banyak data dari sekumpulan data angka
4.4. Grafik dalam Microsoft Excel
Salah satu fasilitas MS. Excel adalah kemampuan untuk membuat grafik (chart)
sehingga data-data dalam bentuk angka-angka yang tersusun dalam tabel dapat
dipresentasikan ke dalam bentuk yang lebih menarik yakni dalam grafik bentuk
batang, garis, kolom, lingkaran dan bentuk grafik lainnya. Grafik ini sering digunakan
untuk menunjukkan persentasi dari sebuah penelitian atau menampilkan hasil data.
4.4.1 Membuat Grafik
Langkah -langkah membuat grafik:
• Arahkan pointer sel pada tabel data
44
• Tentukan tipe dan sub tipe grafik misalnya tipe Column dan sub tipe 3-D
Column • Klik Next
• Tentukan sumber data grafik. Jika sel pointer berada pada tabel data maka
otomatis seluruh data tabel akan disorot ditandai dengan garis putus-putus • Klik Next
• Tentukan keterangan pendukung grafik seperti titles (judul-judul tabel), axis
(sumbu koordinat tabel), gridlines (garis bantu skala tabel), legends
(keterangan tambahan), data labels (nama-nama data tabel) dan data tabel. • Klik Next
• Tentukan lokasi penempatan grafik
• Klik Finish untuk menghasilkan grafik baru
45
Untuk menata grafik dapat dilakukan dengan menggunakan toolbar Chart atau dengan
menggunakan kotak dialog Chart Option atau klik menu Chart lalu lakukan penataan
pada bagian-bagian grafik.
47
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
48
Berdasarkan analisis data pada Bab sebelumnya maka penulis membuat beberapa
kesimpulan sebagai berikut :
1. Dari data yang disajikan dapat dilihat perkembangan produksi padi di
Kabupaten Aceh Timur tidak tetap, kadang naik dan kadang turun. Hal ini
disebabkan karena adanya pemekaran wilayah Kabupaten Aceh Timur.
2. Dari perhitungan pada Bab sebelumnya, angka-angka peramalan produksi padi
dapat dipakai sebagai bahan informasi yang mampu menjadikan acuan
perencanaan pembangunanDinas Pertanian Kabupaten Aceh Timur
3. Dari perhitungan peramalan produksi padi pada Bab Analisis Data dapat
dilihat metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda (satu parameter dari
Brown) dengan nilai α =0,7 yang memberikan nilai peramalan yang
mendekati nilai sebenarnya hal ini dapat dilihat dari grafik dan nilai MAPE
yang terkecil pada α =0,7.
4. dari perhitungan pada bab Analisis Data berdasarkan peramalan produksi padi
pada tahun 2009 di Kabupaten Aceh Timur maka dapat diketahui bahwa
kebutuhan konsumsi beras penduduk Kabupaten Aceh Timur tahun 2009 dapat
terpenuhi.
5.2 Saran
Dari kesimpulan yang sudah didapat maka saran untuk perkembangan produksi padi
49
1. Dari perkembangan produksi padi yang tidak tetap diharapkan Pemerintah
dapat menanggulanginya agar Negara kita tidak kekurangan pangan dengan
jumlah penduduknya yang semakin lama semakin meningkat.
2. Dengan adanya angka peramalan tersebut, diharapkan dapat memberikan
gambaran dalam pengambilan keputusan untuk jumlah produksi padi di masa
yang akan datang
3. Dengan metode pemulusan (smoothing) satu parameter dari Brown,
diharapkan dapat mempermudah untuk menentukan ramalan produksi padi di
masa yang akan datang.
4. Untuk kedepannya diharapkan Pemerintah dapat lebih meningkatkan produksi
beras, hal ini untuk mengantisipasi permintaan beras yang semakin lama
semakin meningkat seiring dengan pertambahan jumlah penduduk
50
BPS Kabupaten Aceh Timur. 2006. Kabupaten Aceh Timur Dalam Angka. Aceh
Timur: BPS Kabupaten Aceh Timur.
Gujarati Damodar. 1999. Ekonometrika Dasar. Jakarta: Erlangga.
Metode Peramalan Bisnis dan Upaya Memperoleh
Akurasi yang Lebih baik. Diakses tanggal 6 Mei 2008.
Makridakis, Wheelwhright and McGee.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. edisi
2. Jakarta: Binarupa Aksara.
Mantra, I. Bagoes. 2002. Demografi Umum. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Napitupulu, Normalina. 2006. Microsoft Excel dan Power Point. Medan.
Sofyan,A.1991. Teknik dan Metoda Peramalan Penerapannya dalam Ekonomi dan
