Doc. Name: SIMAKUI2011MATDAS999 Version: 2012-10 |
Kode Soal
halaman 1
01. Sebuah segitiga sama kaki mempunyai alas 20 cm dan tinggi 15 cm. Jika dalam segitiga tersebut dibuat persegi panjang dengan alas terletak pada alas segitiga dan kedua titik sudut yang lain terletak pada kaki-kaki segi-tiga, maka luas maksimum persegi panjang tersebut sama dengan ….
(A) 75 (B) 120 (C) 150 (D) 200 (E) 300
02. Jika diketahui 4 suku pertama dari barisan
aritmatika adalah x, y, w, 2y, maka nilai ….
(A)
(B)
(C) (D) 2 (E) 3
03. Jika A = maka det (6A3) = …. (A) 2733
(B) 2734 (C) 2835 (D) 2836 (E) 2938
x y
4 1
3 1
2 1
04. Jika jumlah dua bilangan riil positif berbeda
adalah P dan selisihnya adalah dari bilangan terkecil, maka bilangan terbesar adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
05. Sebuah bilangan riil x diambil secara acak dari –5 x 10. Probabilitas bahwa x adalah solusi dari pertidaksamaan
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
06. Tiga buah bilangan a, b, dan c dipilih sedemikian sehingga jika setiap bilangan ditambahkan ke rata-rata dua bilangan lain-nya, maka hasilnya adalah 50, 60, dan 70. rata -rata a, b, dan c adalah ….
(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 (E) 60
n 2
) 1 ( 2 n
Pn
) 1 ( 2
) 2 (
n n P
1
n
Pn
) 2 ( 2
) 1 (
n
n P
1 ) 2 (
n
n P
4 6
2 x x
1 5 4
15 7
15 8
3 2
07. Jika dan maka …. (A) (B) (C) (D) (E) 1
08. Jika panjang sisi BC, AC, dan AB pada segi-tiga ABC berturut-turut adalah 5, 6, dan 9 cm, maka nilai dari cot(90º- A) adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
09. Misalnya a adalah rata-rata dari x1, x2, …, x100. Jika data berubah dengan pola
dan seterusnya, maka rata-rata data menjadi ….
(A) (B) (C) (D)
2
))
(
3
)
(
(
lim
a
f
x
g
x
x 1 )) ( ) ( 3 (lim
a f x g x
x
(
)
(
)
lim
f
x
g
x
a x 2 1 4 1 4 1 2 1 27 23 27 2 10 23 2 10 7 2 4 2 2 15 4 1 , 10 4 1 , 5 4 1 3 2
1 x x
10. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil positif di mana x + y = 10, maka nilai
minimum dari adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
11. Dua titik dengan x1 = -a dan x1 = 3a dimana a ≠ 0, terletak pada parabola y = x2. Garis g menghubungkan 2 titik tersebut. Jika garis singgung parabola di suatu titik sejajar dengan garis g, maka garis singgung tersebut akan memotong sumbu y di ….
(A) -a2 (B) a2 (C) 2a2 (D) 4a2 (E) 5a2
12. Titik pada garis y = 3x + 10 yang terdekat dengan titik (3,8) adalah titik P. Jarak titik P dan (3,8) adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
y x
1 2 1 2
25 82
25 121
5 4 1
5 82
25 121
10 11
10 10 11
10 91
10 10 91
13. Jika grafik fungsi
mempunyai garis singgung horizontal pada titik (2,-1), maka nilai a+b adalah …. (A) -2
(B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2
14. Jika diketahui ` dimana a,b>0 dan a,b ≠ 1, maka
nilai a+b = ….
(A) (B) (C) 2a
(D) a2 (E)
15. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar per-samaan 4x2 + bx + 4 = 0, b ≠ 0, maka = 16(x13 + x23) berlaku untuk
b-b2sama dengan …. (A) 0 atau –12 (B) -10 atau –12 (C) -20 atau –30 (D) -42 atau –56 (E) 42 atau 56
) 4 )( 1 ( ) (
x x
b ax x
f
a a21
a
2
2
1
a
1 1
1 2
x x
1
log
log
22
a
16. jika sin 17o = a, maka cot 253o + csc 253o = ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
17. Banyak pasangan bilangan bulat (x,y) yang m em enuh i s is tem p er t id aks am aan
, , , dan
adalah …. (A) 15
(B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 10
18. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar dari
persamaan kuadrat x2+px+q = 0 yang
merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa p+q = 2010, maka akar-akar persamaan tersebut adalah ….
(1) -2012 (2) -2010 (3) -2 (4) 0
2
1 1
a a
2
1 1
a a
2
1 1
a a
1 1
2
a a
2
1 1
a a
0
2
y
x
4x5y20 x019. Jika x pada memenuhi
pertidak-samaan , maka
pernyataan berikut yang benar adalah …. (1)
(2) (3) (4)
20. Diketahui bahwa A,B,C adalah 3 buah titik yang berbeda yang terletak pada kurva y=x2 di mana garis yang menghubungkan titik A dan B sejajar dengan sumbu x. Ketika ketiga titik dihubungkan, akan terbentuk sebuah segi tiga siku-siku dengan luas daerah sama dengan 5. Absis titik B adalah …
(1) 5
(2)
(3) -5
(4)
2 0x
x
x
x
tan
sin
cos
1
4
x
0
1 sin 2
1
x
0
2
cos
1
x
1
tan
0
x
5
5
