PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI
DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA YANG DIBERI
PENDEKATAN REALISTIK BERBANTUAN
GEOGEBRA DAN KONTEKSTUAL
DI SMP NEGERI 1 ANGKOLA
TIMUR
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh
Gelar Magister Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
OLEH:
APRIZAL HARAHAP
NIM: 8146172007
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
APRIZAL HARAHAP. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Representasi dan Disposisi Matematis Siswa Yang Diberi Pendekatan Realistik Berbantuan Geogebra dan Kontekstual Di SMP Negeri 1 Angkola Timur. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2016. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa antara yang diberi pendekatan realistik berbantuan geogebra dan kontekstual, (2) perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa antara yang diberi pendekatan realistik berbantuan geogebra dan kontekstual, (3) Aktivitas belajar siswa selama pendekatan realistik berbantuan geogebra dan kontekstual, (4) Proses jawaban siswa dalam menyelesaiakan masalah pada pendekatan realistik berbantuan geogebra dan kontekstual. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Angkola Timur sebanyak 60 siswa. Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen dengan desain penelitian pre-test-post-test control group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII (Tujuh) dengan mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2) melalui teknik purposive sampling. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan representasi matematis dan angket disposisi matematis siswa. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas. Data dianalisis dengan uji ANACOVA. Sebelum digunakan uji ANACOVA terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dalam penelitian dan homogenitas dalam penelitian ini dengan taraf signifikan 5%. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) Perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan realistik berbantuan geogebra lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pendekatan kontekstual, (2) Perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa yang memperoleh pendekatan realistik berbantuan geogebra lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pendekatan kontekstual, (3) Proses jawaban siswa dalam penyelesaian soal-soal kemampuan representasi matematis yang diberi pendekatan realistik berbantuan geogebra lebih baik dan bervariasi dibanding dengan siswa yang diberi pendekatan kontekstual. (4) Aktivitas siswa terhadap pendekatan realistik berbantuan geogebra dan pendekatan kontekstual dalam kategori aktif dengan persentase lebih dari 80%
ABSTRACT
APRIZAL HARAHAP. Differences Increased Student Representation and Its Disposition Mathematically Assisted Realistic Approach Given GeoGebra and Contextual In The Junior High School Negeri 1 Angkola Timur. Thesis Mathematics Education Graduate Medan University, 2016.
The purpose of this study was to determine: (1) the difference increased ability mathematical representation of students between the given realistic approach aided GeoGebra and contextual, (2) differences in the increase in the disposition of mathematical students, among which were given a realistic approach aided GeoGebra and contextual, (3) Student learning activities for a realistic approach aided GeoGebra and contextual, (4) the process of the students' answers in resolving problems in the GeoGebra aided realistic approach and contextual. The research was conducted in the Junior High School Negeri 1 Angkola Timur. as many as 60 students. This study is an experimental study research design of pre-test-post-test control group design. The population in this study were all students of class VII (seven) by taking a sample of two classes (class 1 and class experiment experiment 2) through purposive sampling technique. The instrument used consisted of: a mathematical representation ability tests and questionnaires students' mathematical disposition. The instrument was declared eligible content validity and reliability coefficient. Data were analyzed by ANACOVA. Before use test ANACOVA first tested in research normality and homogeneity in this study with a significant level of 5%. Based on the results of the analysis obtained by the research are: (1) The difference increased ability mathematical representation of students who obtain realistic approach aided GeoGebra higher than students who obtain a contextual approach, (2) The difference in the increase in the disposition of mathematical students who obtain realistic approach aided GeoGebra higher than students who obtain a contextual approach, (3) the process of the students' answers in solving problems of the mathematical representation capability realistic approach aided by GeoGebra better and more varied than the students who were given a contextual approach. (4) Activity student against assisted GeoGebra realistic approach and contextual approach in the active category with a percentage of more than 80%
i
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan waktu dan kesempatan kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan tesis saya yang berjudul “Perbedaan Peningkatan Kemampuan Representasi dan Disposisi Matematis Siswa yang diberi Pendekatan Realistik Berbantuan Geogebra dan Kontekstual di SMP Negeri 1 Angkola Timur”.
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah SWT memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Ucapan terima kasih dan penghargaan khususnya penulis sampaikan kepada:
1. Ayahanda dan Ibunda tercinta, dan semua keluarga yang selalu memberikan doa, perhatian dan dukungan penuh dalam setiap proses penyelesaian perkuliahan dan penulisan tesis ini.
2. Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S, sebagai Dosen Pembimbing I dan Ibu Dra. Ida Karnasih, M.Sc.Ed., Ph.D., sebagai Dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukan untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.
ii
4. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd. dan Bapak Dr. Mulyono, M.Si. sebagai Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si. sebagai Staf Program Studi Pendidikan Matematika.
5. Bapak Direktur dan Asisten Direktur Program Pascasarjana UNIMED
6. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika dan seluruh pegawai Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan serta dukungan kepada penulis selama menjalani perkuliahan. 7. Bapak Parlagutan Siregar, S.Pd. sebagai kepala sekolah SMP N 1 Angkola
Timur yang telah memberikan dukungan, kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
8. Siswa Siswi SMP Negeri 1 Angkola Timur khususnya kelas VII Tahun Ajaran 2016/2017 yang telah membantu menyelesaikan penelitian ini.
Semoga Allah memberikan balasan yang baik atas semua dukungan yang diberikan. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberi sumbangan dalam memperkaya khasanah ilmu dalam bidang pendidikan dan menjadi referensi bagi penelitian lebih lanjut.
Medan, Desember 2016
iii
2.1.1 Hakikat Matematisa dan pembelajaran Matematisa ... 22
2.1.2 Kemampuan Representasi Matematis ... 25
2.1.3 Disposisi Matematis ... 29
2.1.4 Pendekatan Realistik ... 34
2.1.5 Pendekatan Kontekstual ... 53
2.1.6 Sofware GeoGebra ... 63
3.7.1 Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 91
3.7.2 Skala Disposisi Matematis Siswa ... 98
3.8. Analisis Instrumen Penelitian ... 102
3..9. Teknik Analisa Data ... 108
3.10. Uji Hipotesis ... 118
iv
BAB IV HASIL PENELITAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Hasil Penelitian ... 123
4.1.1 Hasil Analisis Deskriptif Kemampuan Representasi Matematis . 124 4.1.2 Analisis Deskriptif Angket Motivasi Belajar Siswa ... 133
4.1.3 Analisis Statistik Iferensial Data Kemampuan Representasi ... 146
4.1.4 Hasil Analisis Statistik Iferensial Angket Disposisi Matematis .. 158
4.2.2 Kemampuan Representasi Matematis ... 183
4.2.3 Disposisi Matematis Siswa ... 184
4.2.4 Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran ... 184
4.3 Keterbatasan Penelitian ... 185
BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 187
5.2 Saran ... 188
5.3 Implikasi ... 190
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 11. : Bentuk-bentuk indikator Kemamapuan Represntasi
Matematis ... 6
Tabel 2.1. : Indikator Kemamapuan Represntasi Matematis ... 28
Tabel 2.2. : Langkah-langkah Pendekatan RME . ... 49
Tabel 2.3. : Langkah-langkah Pembelajaran CTL ... 62
Tabel 3.1. : Rancangan Penelitian ... 90
Tabel 3.2. : Kisi-kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 93
Tabel 3.3. : Kriteria Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 94
Tabel 3.4. : Kisi-kisi Instrumen Skala Disposisi Matematis ... 96
Tabel 3.5. : Alternatif Jawaban Skala Didposisi Matematis ... 97
Tabel 3.6. : Deskripsi Indikator Pengembanagan Angket Didposisi Matematis ... 98
Tabel 3.7. : Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy ... 102
Tabel 3.8. : Interpretasi Koefisien Reabilitas ... 103
Tabel 3.9. : Interpretasi Daya Pembeda ... 104
Tabel 3.10. : Interpretasi Indeks Kesukaran ... 105
Tabel 3.11. : Rancanagan Analisis Data Untuk ANAKOVA ... 107
Tabel 3.12. : Keterkaitan Permasalaahan, Hipotesis dan Uji Statistik yang Digunakan ... 115
Tabel 3.13. : Kriteria Aktivitas Siswa ... 116
Tabel 4.1 : Hasil Pretes Kemampuan Representasi Matematis Siswa KelasEsperimen1... 123
Tabel 4.2 : Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data Hasil Pretes... 124
Tabel 4.3 : Hasil Pretes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2... 125
Tabel 4.4 : Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Awal Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2 ... 126
Tabel 4.5 : Rekapitulasi Hasil Pretes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 127
Tabel 4.6 : Hasil Postes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1... 128
Tabel 4.7 : Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data Postes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1 ... 129
Tabel 4.8 :Hasil Postes Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2 ... 130
Tabel 4.9 : Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Akhir Komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen 2 ... 131
Tabel 4.10 : Rekapitulasi Hasil Postes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 133
Tabel 4.11 : Tabel Persentase Kepercayaan diri Eksperimen 1 ... 133
Tabel 4.12 : Persentase Keingintahuan Kelas Eksperimen 1 ... 134
vii
Tabel 4.14 :Persentase Pleksibilitas Kelas Eksperimen 1 ... 135
Tabel 4.15 :Persentase Reflektif Kelas Eksperimen 1 ... 136
Tabel 4.16 :Persentase Aplikasi Kelas Eksperimen 1 ... 136
Tabel 4.17 : Persentase Apresiasi Kelas Eksperimen 1 ... 138
Tabel 4.20 : Tabel Persentase Kepercayaan diri Eksperimen 2 ... 139
Tabel 4.21 : Persentase Keingintahuan Kelas Eksperimen 2 ... 140
Tabel 4.22 : Persentase Ketekunan Kelas Eksperimen 2 ... 141
Tabel 4.23 :Persentase Pleksibilitas Kelas Eksperimen 2 ... 142
Tabel 4.24 :Persentase Reflektif Kelas Eksperimen 2 ... 143
Tabel 4.25 :Persentase Aplikasi Kelas Eksperimen 2 ... 144
Tabel 4.26 : Persentase Apresiasi Kelas Eksperimen 2 ... 145
Tabel 4.29 :Persentase Angket Disposisi Matematis Siswa Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2 ... 146
Tabel 4.30 : Uji Normalitas Pretes Representasi Matematis ... 147
Tabel 4.31 : Uji Normalitas Postes Representasi Matematis ... 147
Tabel 3.32 : Uji Homogenitas Pretes Representasi Matematis ... 148
Tabel 3.33 :Hasil Uji Homogenitas Postes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 148
Tabel 3.34 : Koefisien Persamaan Regresi Kelas Eksperime 1 ... 149
Tabel 3.35 : Koefisien Persamaan Regresi Kelompok Eksperimen 2 ... 149
Tabel 4.36 :Analisis Varians Uji Indepedensi Tes Kemampuan Representasi Matematis Kelas Eksperimen 1 ... 150
Tabel 4.37 :Analisis Varians Uji Indepedensi Tes Kemampuan Representasi Matematis Kelas Eksperimen 2 ... 151
Tabel 4.38 : Analisis Varians Uji Lineritas Kelas Eksperimen 1 ... 152
Tabel 4.39 : Analisis Varians untuk Uji Lineritas Regresi Kemampuan Representasi Kelas Eksperimen 2 ... 153
Tabel 4.40 : Analisis Kesamaan Duan Model Regresi ... 154
Tabel 4.41 : Uji Kesejajaran Dua Model Regresi ... 154
Tabel 4.42 : Analisis Kovarians Tes Kemampuan Representasi Matematis 156
Tabel 4.43 : Hasil Uji Rata-rata Angket Motivasi Belajar Siswa ... 159
Tabel 4.44 : Hasil Uji Mann-Whitney Angket Motivasi Belajar Siswa ... 159
Tabel 4.45 : Rerata Persentase Waktu Aktivitas Siswa Pada Kelas Eksperimen 1 ... 160
Tabel 4.46 : Rerata Persentase Waktu Aktivitas Siswa Pada Kelas Eksperimen 1 ... 162
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1 Latar Belakang MasalahPendidikan berperan penting dalam kehidupan masyarakat. Orang yang berpendidikan akan lebih berpengetahuan, terampil, inovatif dan produktif dibandingkan mereka yang tidak berpendidikan. Pendidikan adalah segala kegiatan pembelajaran yang berlangsung sepanjang zaman dalam segala situasi kegiatan kehidupan. Pendidikan berlangsung di segala jenis, bentuk dan tingkat lingkungan hidup, yang kemudian mendorong pertumbuhan segala potensi yang ada di dalam diri individu sehingga menjadikan proses perubahan menuju pendewasaan, pencerdasan dan pematangan diri. Sebagaimana yang termuat di dalam Undang-Undang Pendidikan No 20 Tahun 2003 menjelaskan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif, mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.
Proses pendidikan yang dilaksanakan di sekolah harus mempunyai tujuan, sehingga segala sesuatu yang dilakukan oleh guru dan siswa menuju pada apa yang ingin dicapai, suasana belajar dan pembelajaran diarahkan untuk mengembangkan potensi siswa, harapannya proses pendidikan haruslah berorientasi kepada siswa dan akhir dari proses pendidikan itu adalah berujung kepada peningkatan sikap positif, pengembangan kecerdasan intelektual serta pengembangan ketrampilan anak sesuai dengan kebutuhan, sehingga diharapkan
2
mampu mempersiapkan Sumber Daya Manusia (SDM) berkualitas sehingga dapat meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.
Suatu pendidikan dikatakan bermutu apabila proses pendidikan berlangsung secara efektif dan menghasilkan individu-individu atau sumber daya manusia yang bermanfaat bagi masyarakat dan pembangunan bangsa. Mengingat matematika merupakan salah satu ilmu yang mendasari perkembangan kemajuan sains dan teknologi, sehingga matematika dipandang sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan hubungan, ilmu tentang cara berpikir untuk memahami dunia sekitar. Dalam proses pembelajaran matematika harus menekankan kepada siswa sebagai insan yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang, dan siswa terlibat secara aktif dalam pencarian dan pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui belajar matematika, siswa mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan berpikir sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan atau penyelesaian dari suatu permasalahan matematika yang dihadapi.
3
masalah, (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Selain itu, ada tujuan lain pembelajaran matematika yaitu mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari hari serta dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Suherman, 2001:56).
Hal yang sama juga sesuai dengan tujuan dari pembelajaran matematika yang dirumuskan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000:2) yaitu: (1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), (4) belajar untuk mengkaitkan ide (mathematical connection), (5) belajar untuk merepresentasikan ide ide (mathematical
representation).
4
menentukan kelulusan maupun ujian akhir semester di sekolah untuk menentukan kenaikan kelas.
Didalam laporan penelitian TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) mengemukakan bahwa prestasi matematika dan sain siswa Indonesia pada
tahun 2003 berada pada peringkat 34 dari 45 negara, tahun 2007 Indonesia berada pada peringkat 36 dari 49 negara, dan tahun 2011 Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42 negara. Ini menunjukkan bahwa rata-rata skor matematika siswa Indonesia berada jauh di bawah rata-rata skor internasional. Sekalipun hasil ini tidak menunjukkan prestasi siswa Indonesia secara umum dalam matematika, namun dengan membandingkan prestasi siswa Indonesia berdasarkan hasil TIMSS, sudah menunjukkan rendahnya kualitas pengetahuan matematika siswa Indonesia pada level internasional.
NCTM (2000:4) menetapkan standar representasi dari pra taman kanak kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk: (1) Menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mancatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis, (2) Memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk memecahkan masalah, (3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematis.
5
Pembelajaran dengan menekankan representasi matematis adalah pembelajaran yang menuntut aktivitas mental siswa secara optimal dalam memahami suatu konsep. Menurut Bruner (Suherman, dkk 2001:44) bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur.
Pentingnya kemampuan representasi matematis untuk dimilki oleh siswa sangat membantu siswa dalam memahami konsep matematis berupa gambar, simbol, dan kata kata tertulis. Penggunaan representasi yang benar oleh siswa akan membantu siswa menjadikan gagasan-gagasan matematis lebih konkrit. Suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika menggunakan representasi yang sesuai dengan masalah yang diberikan, sebaliknya kontruksi representasi yang keliru membuat masalah menjadi sukar untuk dipecahkan.
Meskipun representasi merupakan salah satu standar yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika, akan tetapi pelaksanaannya bukan merupakan hal yang mudah. Kemampuan representasi matematis khususnya siswa SMP masih belum tertangani dengan baik. Studi pendahuluan penelitian yang dilakukan Wahid (2010:178), menyatakan bahwa siswa jarang menggunakan representasi gambar untuk membantunya berpikir dalam menyelesaikan soal.
6
bahwa terdapatnya permasalahan dalam penyampaian materi pembelajaran matematika, yaitu kurang berkembangnya daya representasi siswa, khususnya pada siswa SMP, siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk menghadirkan representasinya sendiri, tetapi harus mengikuti apa yang sudah dicontohkan oleh gurunya. Hasil studi lain dilakukan Hudiono (2005:48), menyatakan bahwa menurut guru representasi seperti tabel dan gambar, disampaikan pada siswa sebagai penyerta atau pelengkap dalam penyampaian materi dan jarang memperhatikan representasi yang dikembangkan oleh siswa.
Tabel 1.1
Bentuk-bentuk indikator kemampuan representasi matematis (Yazid, 2012:33)
No Representasi Bentuk-bentuk Indikator
1 Visual
a. Tabel, diagram atau grafik
Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik, atau tabel.
Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah
b. Gambar Membuat gambar pola-pola geometri.
Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya.
2 Kata-kata atau teks
tertulis
Menuliskan interpretasi dari suatu representasi. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian
masalah matematika dengan kata-kata.
Menyusun cerita yang sesuai dengan sesuatu representasi yang disajikan.
Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
Dapat menyatakan ide matematika dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis. 3 Persamaan atau
ekspresi matematik
Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan.
Membuat konjektur dari suatu pola bilangan. Penyelesaian masalah dengan melibatkan
7
Selanjutnya faktor lain yang menjadi permasalahan pembelajaran diatas yang dapat mempengaruhi hasil belajar matematika adalah kemampuan disposisi matematis siswa.. Disposisi matematis yang dimaksud disini menurut NCTM (Sumarmo, 2010:7), berarti kecenderungan untuk berpikir dan bertindak dengan cara yang positif. Kecenderungan ini tercermin oleh ketertarikan siswa dan kepercayaan diri dalam mengerjakan matematika, kemauan alternatif untuk mengeksplorasi dan ketekunan dalam memecahkan masalah matematika, dan kemauan untuk merefleksikan pemikiran mereka sendiri, ketika mereka belajar matematika.
Disposisi matematis siswa tampak ketika mereka menyelesaikan tugas matematika, apakah dikerjakan dengan percaya diri, tanggung jawab, tekun, pantang putus asa, merasa tertantang, memiliki kemauan untuk mencari cara lain dan melakukan refleksi terhadap cara berpikir yang telah dilakukan. Hal ini sejalan dengan NCTM (Mulyana, 2009:6), yaitu :
(1) percaya diri dalam menggunakan matematika, (ii) fleksibel dalam melakukan kerja matematika (bermatematika), (iii) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, (iv) penuh memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika, (v) melakukan refleksi atas cara berpikir, (vi) menghargai aplikasi matematika, dan (vii) mengapresiasi peranan matematika.
8
mampu menyelesaikan masalah, maka anak menjadi lebih berani, percaya diri dan tidak kesulitan untuk belajar matematika. Karena merasa matematika tidak sulit untuk dipelajari dan berguna dalam kehidupan sehari-hari, sehingga lama-kelamaan anak menjadi senang belajar matematika.
Killen, R (dalam Sanjaya, W., 2006:127) menuliskan ada dua pendekatan dalam pembelajaran, yaitu pendekatan yang berpusat pada guru (teacher-centred-approach) dan pendekatan yang berpusat pada siswa guru
(student-centred-approach). Pendekatan yang berpusat pada guru adalah guru masih
menyampaikan materi dengan menggunakan metode ceramah yaitu guru yang berperaan aktif dalam pembelajaran sedangkan siswa hanya menerima materi.
Aktifitas pembelajaran tersebut menekankan kepada para siswa mengingat, menghapal, dan tidak menekankan kepada siswa untuk mengeluarkan ide-ide dan gagasan baru, tidak bernalar dan tidak mengkomunikasikan ide-ide mereka. Dengan begitu para siswa menjadi tidak aktif dan tidak berpartisipasi dalam pembelajaran dan hanya mampu menggunakan kemampuan berfikir tingkat rendah selama proses pembelajaran berlangsung di kelas, dan tidak memberi kemungkinan bagi para siswa untuk berpikir dan berpartisipasi secara penuh.
9
daan mengulang prosedur yang sama. Hal ini mengakibatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika rendah.
Begitu juga yang terjadi di berbagai daerah Kabupaten Tapanuli Selatan khususnya di Kecamatan Angkola Timur, menunjukkan bahwa hasil belajar matematika sangat rendah baik pada tingkat SD/MI sampai tingkat SMA/MA. Terutama pada hasil belajar matematika di SMP Negeri 1 Angkola Timur umumnya kurang memuaskan disebabkan beberapa permasalahan yang peneliti lihat langsung dari proses pembelajaran yang dilakukan guru dan melalui hasil wawancara dengan guru matematika SMP Negeri 1 Angkola Timur, diantaranya sikap siswa terhadap pelajaran matematika kurang menunjukkan respon yang baik sehingga mereka malas mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru.
10
Soal tersebut merupakan salah satu soal yang diujikan kepada 25 orang siswa yang hadir pada saat tes berlangsung, jumlah siswa yang mampu menyelesaikan soal dengan benar sesuai dengan indikator yang dicapai ada 6 orang atau 16% dan siswa yang tidak dapat menyelesaikan soal degan benar dan sesuai dengan indikator yang dicapai ada 19 orang atau 76%. Dari data tersebut terlihat bahwa siswa belum mengusai materi pembagian bilangan pecahan, kemampuan representasi matematis siswa masih tergolong rendah, dapat dilihat dari salah satu jawaban dibuat siswa sebagai berikut:
Hal diatas mengungkapkan bahwa jika suatu representasi matematik masih pada suatu bentuk yang abstrak atau bahasa matematika, maka representasi dipandang sebagai proses pemodelan dari bahasa matematik ke dalam simbol lain atau bahasa sehari-hari, dapat dikatakan pemahaman siswa berakar pada pemahaman situasi sehari-hari dan dapat merealisasikan apa yang sedang terjadi.
Untuk mengatasi permasalahan yang terjadi di SMP Negeri 1 Angkola Timur, beberapa faktor penyebab yang telah diuraikan di atas yaitu kemampuan representasi matematis, disposisi siswa terhadap matematika, kemampuan awal matematika siswa belum tertangani secara baik serta pendekatan pembelajaran yang belum tepat harus dirubah dan dikembangkan agar lebih baik.
11
Model atau pendekatan pembelajaran yang dikembangkan guru harus dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis, disposisi siswa terhadap matematika dan dapat merefleksikan kemampuan awal matematika yang dimilki siswa terhadap materi selanjutnya.
Dari beberapa kajian teori mendalam serta hasil penelitian terdahulu yang memfokuskan pada penggunaan pendekatan pembelajaran yang berpusat pada masalah kontekstual dalam kehidupan dunia nyata siswa, mendorong peneliti untuk menggali secara komprehensif pendekatan pembelajaran yang dapat melatih keterampilan matematika pada kemampuan representasi matematis dan disposisi siswa terhadap matematika dengan memberikan beberapa pengalaman belajar. Pengalaman belajar yang memfokuskan pada bagaimana merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan rencana dengan cara mandiri dan mengevaluasi hasil belajarnya memberi kesan yang positif bagi siswa apabila didekati dengan model atau pendekatan pembelajaran yang bermakna.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kontekstual. Pendekatan kontekstual yaitu pembelajaran yang mengaitkan pembelajaran dengan konteks kehidpan nyata siswa. Pendekatan kontekstual mengarahkan kepada upaya untuk membangun kemampuan berfikir dan kemampuan menguasai materi pelajaran, dimana pengetahuan yang bersumber dari luar diri, dikontribusi dalam diri individu siswa. Sehingga siswa dituntut untuk lebih berusaha keras dalam berfikir.
Seperti yang di katakan Brunner, (1960:134) “Perlu adanya teori
12
pembelajaran matematika dari kegiatan pembelajaran yang berpusat pada guru menjadi kagiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Hal ini tidak terlepas dari peran serta guru dalam proses pembelajaran.
Kontekstual dalam proses pembelajarannya masih banyak menemui beberapa kendala, seperti halnya dengan penggunaan media nyata dalam memecahkan suatu masalah. Siswa di tuntut untuk bisa memecahkan sendiri setiap materi yang diberikan. Jika siswa mempunyai kemampuan rendah maka siswa akan menemui suatu kendala, karena tidak semua siswa mempunyai kemampuan kognitif yang sama sehingga menyulitkan siswa untuk lebih memahami materi yang di berikan.
Menurut Anisah (2009 : 1) kelemahan pendekatan kontekstual antara lain : a) Guru tidak lagi berperan sebagai pusat informasi. Tugas guru adalah mengelola
kelas sebagai sebuah tim yang bekerja bersama untuk menemukan pengetahuan
dan ketrampilan yang baru bagi siswa. Siswa dipandang sebagai individu yang
sedang berkembang. Kemampuan belajar seseorang akan dipengaruhi oleh
tingkat perkembangan dan keluasan pengalaman yang dimilikinya.
b) Diperlukan waktu yang cukup lama saat proses pembelajaran Kontekstual berlangsung
c) Peran guru bukanlah sebagai instruktur atau ” penguasa ” yang memaksa
kehendak melainkan guru adalah pembimbing siswa agar mereka dapat belajar
sesuai dengan tahap perkembangannya.
d) Guru memerlukan perhatian dan bimbingan yang eksra terhadap siswa agar
13
e) Jika guru tidak dapat mengendalikan kelas maka dapat menciptakan situasi kelas yang kurang kondusif
f) Bagi siswa yang tidak dapat mengikuti pebealajaran, tidak mendapatkan pengetahuan dan pengalaman yang sama dengan teman lainnya karena siswa tidak mengalami sendiri
Dari uraian di atas bahwa penggunaan model pembelajaran yang sesuai adalah cara tepat untuk siswa lebih mudah untuk memahami sesuai dengan kemampuan siswa dan kondisi kelas. Seperti yang di katakan Brunner, (1960:134) “Perlu adanya teori pembelajaran yang akan menjelaskan asas-asas untuk merancang pembelajaran yang efektif di kelas”. Maka perlu dilakukan perubahan
dalam pendekatan pembelajaran matematika dari kegiatan pembelajaran yang berpusat pada guru menjadi kagiatan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Hal ini tidak terlepas dari peran serta guru dalam proses pembelajaran. Untuk itu seorang guru terlebih dahulu memahami bagaimana langkah-langkah melakukan perubahan itu.
Salah satu model atau pendekatan yang juga relevan dengan kondisi di atas adalah pembelajaran dengan realistik.
Traffers, 1985 (dalam Panhuizen, M, H. 2001:34) merumuskan lima karakteristik pendekatan realistik, yaitu : 1) Penggunaan konteks nyata; 2) Penggunaan model atau matematisasi progresif; 3)Pemanfaatan hasil kontruksi siswa; 4) Interaktivitas; 5) Keterkaitan.
14
siswa. Dengan demikian pendekatan realistik merupakan pendekatan yang sangat berguna dalam pembelajaran matematika. realistik juga selain siswa belajar matematikanya juga mereka mendapat pengertian dan pembelajaran yang lebih bermakna tentang penggunaan matematika tersebut di berbagai bidang ilmu pengetahuan .
Realistik mendorong siswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna artinya siswa dituntut selalu berpikir tentang suatu persoalan dan mereka mencari sendiri cara penyelesaiannya, dengan demikian mereka akan lebih terlatih untuk selalu menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan dan pengalaman belajar mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama.
Lebih lanjut De Lange ( dalam Wijaya, A., 2012:42) membagi matematisasi menjadi dua yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horizontal berkaitan dengan proses generalisasi. Proses matematisasi horizontal dapat dicapai melalui kegiatan-kegiatan berikut 1) Identifikasi matematika dalam suatu konteks umum; 2) Skematisasi; 3) Formulasi dan visualisasi masalah dalam berbagai cara; 4) Pencarian keteraturan dan hubungan; 5) Transfer masalah nyata kedalam model matematika. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan bentuk proses formalisasi dimana model matematika yang diperoleh pada matematisasi horizontal menjdi landasan dalam pengenbangan konsep matematika yang lebih formal melalui proses matematisasi virtikal.
15
nyata yang sudah dikenal siswa kemudian ditemukan model dari (model of) dari situasi tersebut (bentuk informal) dan kemudian diikuti dengan penemuan model untuk (model for) dari bentuk tesebut (bentuk formal), sehingga mendapatkan penyelesaian masalah dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar.
Kebanyakan siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal-soal matematika karena ketidak mampuan mereka mencermati dan memahami soal, dengan kata lain siswa akan kesulitan membuat model matematikanya. Siswa yang diajar dengan Realistik akan lebih termotivasi dan kreatif mencari model penyelesaian masalah kontekstual. Karena realistik adalah pembelajaran dengan menggunakan konteks dunia nyata siswa, maka pemecahan masalah kontekstual dalam matematika sangat berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan siswa sendiri (self developed models). Penggunaan model matematika dalam pemecahan masalah kontekstual sangat membantu siswa untuk menyelesaikan soal-soal secara terstruktur. Berdasarkan analisis penulis, titik awal dalam pembelajaran matematika pada setiap pembelajaran adalah belum memanfaatkan kemampuan awal matematika siswa sebagai jembatan dalam memahami konsep-konsep matematika melalui pemberian suatu masalah kontekstual. Pendekatan pembelajaran matematika yang diduga relevan untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis dan sikap disposisi siswa terhadap matematika, salah satunya adalah dengan pendekatan realistik.
16
antara implementasi realistik dan kontekstual dalam matematika adalah pemberian soal realistik. Dalam model pendekatan realistik diberikan sebelum materi, sedangkan pendekatan kontekstual dapat diberikan sebelum atau sesudah materi.
Perbedaan lain dari kedua pendekatan tersebut adalah pendekatan kontekstual mendorong agar siswa dapat menemukan hubungan antara materi yang dipelajari dengan situasi dunia nyata, artinya siswa dituntut untuk dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan situasi dunia nyata. Sedangkan Dalam mengatasi kesulitan siswa memahami materi yang di ajarkan oleh guru dapat diterapkan dengan menggunakan pendekatan RME yang menuntut siswa untuk berfikir realistik dan bertujuan untuk meningkatkan penguasaan akademik siswa.
Berdasarkan penjelasan di atas dalam pembelajaran akan lebih memudahkan siswa dalam mempelajari materi pelajaran matematika. Tentunya akan lebih mudah bila dalam proses pencariannya, siswa dibantu dengan media pembelajaran yang mempermudah melakukan investigasi dan berbagai eksperimen. Penggunaan media komputer termasuk software matematika seperti Geogebra akan memberikan banyak kemudahan dan meningkatkan pemahaman
17
Berdasarkan penjelasan tersebut dapat dikatakan bahwa penggunaan teknologi dalam pembelajaran akan sangaat membantu dan mempermudah siswa dalam belajar matematika, sehingga dapat meningkatkan kemampuan berfikir matematika siswa khususnya representasi matematik siswa. Berkaitan dengan haal tersebut, terdapat berbagai macam software atau aplikasi komputer yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika. Penggunaan Software-software tersebut dapat membantu siswa dalam memahami konsep-konsep geometri yang bersifat abstrak.
Software yang digunakan dalam penelitian ini dalah Software Geogebra.
Software Geogebra merupakan software yang sederhana, mudah dipahai, mudah
digunakan dan mudah diamati oleh siswa dalam rangka membangun pengetaahuannya sendiri. Menurut Hohenwarter dan Fuchs (2004) Geogebra adalah software serbaguna untuk pembelajaran matematika di sekolah menengah. Software Geogebra dapat digunakan sebagai berikut: (1) Goegebra sebagai media
demontrasi dan visualisasi, (2) Geogebra sebagai lat bantu kontruksi, (3) Geogebra sebagai alat bantu penemuan konsep matematika, (4) Geogebra untuk
menyiapkan bahan-bahan pelajaran. Pemanfaatan Software Geogebra sebagai media pembelajaran dapat digunakan untuk menjelaskan konsep matematika atau dapat juga digunakan untuk eksplorasi, baik untuk ditayangkan oleh guru didepan kelas atau siswa bereksplorasi menggunakan komputer sendiri.
Menurut Mahmudi (2010:113), beberapa keuntungan dari penggunaan Software Geogebra dalam pembelajaran geometri adalah (1) Lukisan-lukisan
18
manipulasi (dragging) pada program geogebra dapat memberikan pengalaman visual dan lebih jelas kepada siswa untuk memahami konsep geomatri dan (3) Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk memastikan lukisan yang telah dibuat benar. Dengan demikian, digunakannya sotware geogebra dalam pembelajaran membuat siswa lebih mudah dan lebih cepat memahami konsep yang akan dipelajari. Selain itu waktu yang digunakan juga dapat lebih banyak digunakan oleh siswa untuk melakukan berbagai percobaan dan bereksplorasi dengan berbagai tool yang terdapat pada software geogebra.
Dengan Geogebra dapat membantu siswa dalam menggambarkan Grafik. Siswa dapat menguji lebih banyak contoh-contoh dalam waktu sebentar dari pada hanya menggunakan tangan, sehingga dari ekperimennya siswa dapat menemukan, mengkonstruksi dan menyimpulkan prinsip-prinsip matematika, dan akhirnya paham bagaimana menggambar dan membaca grafik dengan benar. Dengan menggunakan Geogebra diharapkan terjadi interaksi antara siswa dengan komputer sebagai media pembelajaran, interaksi antara siswa dengan siswa, dan siswa dengan guru. Pada akhirnya diharapkan setelah terjadi interaksi maka dapat meningkatkan kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa.
Dari beberapa uraian di atas, secara umum dapat dikatakan bahwa Realistik Berbantuan Geogebra dapat meningkatkan kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa. Oleh karena itu judul penelitian ini adalah: “Perbedaan Peningkatan Kemampuan Representasi Dan Disposisi Matematis Siswa yang
diberi Pendekatan Realistik Berbantuan Geogebra dan Kontekstual di SMP
19
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat dikemukakan beberapa permasalahan yakni:
1. Rendahnya nilai hasil belajar matematika siswa di SMP Negeri 1 Angkola Timur
2. Rendahnya kemampuan representasi matematis siswa di SMP Negeri 1 Angkola Timur dalam menyelesaikan soal-soal matematika bentuk kontekstual.
3. Rendahnya disposisi matematis siswa terhadap soal soal kontekstual menyebabkan mereka tidak mampu menemukan ide-ide baru dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari, yang berakibat pada siswa kurang menyenangi pelajaran matematika.
4. Guru dalam proses pembelajarannya di SMP Negeri 1 Angkola Timur, pada umumnya masih banyak menerapkan metode pembelajaran biasa. 5. Kurangnya pemahaman konsep siswa dalam melakukan perhitungan
matematika.
6. Kurangnya melakukan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik disebabkan banyak guru yang kurang memahami pendekatan realistik.
7. Pemanfaatan teknologi komputer seperti software geogebra sebagai pembelajaran yang belum diterapkan di dalam kelas.
1.3 Pembatasan Masalah
20
pendekatan realistik berbantuaan softwere GeoGebra dan kontekstual di SMP N 1 Angkola Timur.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan batasan masalah yang telah diuraikan di atas, maka rumusan masalah yang akan diteliti dan dikaji lebih lanjut dalam penelitian ini adalah :
1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan Kemampuan Representasi Matematis siswa yang diberi pendekatan realistik berbantuan GeoGebra dan kontekstual
di SMP N 1 Angkola Timur
?2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan Disposisi Matematis siswa yang diberi pendekatan realistik berbantuan GeoGebra dan kontekstual di SMP N 1 Angkola Timur ?
3. Bagaimana proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada kelas yang diberi pendekatan realistik berbantuan GeoGebra dan kontekstual di SMP N 1 Angkola Timur?
4. Bagaimana aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran dengan pendekatan realistik berbantuan GeoGebra dan kontekstual di SMP N 1 Angkola Timur?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk :
21
2. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan peningkatan Disposisi Matematis siswa yang diberi pendekatan realistik berbantu GeoGebra dan kontekstual di SMP N 1 Angkola Timur.
3. Untuk mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran realistik berbantu GeoGebra dan pembelajaran kontekstual di SMP N 1 Angkola Timur.
1.6 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat :
1. Bagi Siswa, diharapkan mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa dan disposisi matematis siswa.
2. Bagi guru, dapat menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diaplikasikan dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis dan disposisi matematis siswa.
187 BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan pendekatan realistik berbantuan geogebra dan pendekatan kontekstual, kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa. Simpulan tersebut sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampuan representasi matematis yang diberi pendekatan realistik berbantuan geogebra lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pendekatan kontekstual.
2. Peningkatan disposisi matematis yang diberi pendekatan realistik berbantuan geogebra lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pendekatan kontekstual.
3. Proses jawaban siswa dalam penyelesaian soal-soal kemampuan representasi matematis yang diberi pendekatan realistik berbantuan geogebra lebih baik dan bervariasi dibanding dengan siswa yang diberi pendekatan kontekstual. 4. Aktivitas siswa terhadap pendekatan realistik berbantuan geogebra dan
188
5.2Saran
Penelitian mengenai penerapan pendekatan dengan pendekatan realistik berbantuan geogebra, masih merupakan langkah awal dari upaya meningkatkan kompetensi dari guru, maupun kompetensi siswa. Oleh karena itu, berkaitan dengan temuan dan kesimpulan dari studi ini dipandang perlu agar rekomendasi-rekomendasi berikutnya dilaksanakan oleh guru matematika khususnya SMP, lembaga dan peneliti lain yang berminat.
1. Kepada Pendidik
189
2. Kepada lembaga terkait
Pembelajaran dengan pendekatan realistik berbantuan geogebra dan pendekatan kontekstual, masih sangat asing bagi guru dan siswa terutama pada guru dan siswa di daerah, oleh karena itu perlu disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan belajar siswa, khususnya meningkatkan kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa yang tentunya akan berimplikasi pada meningkatnya prestasi siswa dalam penguasaan materi matematika.
3. Kepada peneliti yang berminat
190
5.3Implikasi
Berdasarkan simpulan di atas diketahui bahwa penelitian ini berfokus pada kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa melalui pendekatan realistik berbantuan geogebra dan pendekatan kontekstual. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi dan disposisi matematis antara siswa yang diberi pendekatan realistik berbantuan geogebra dengan pendekatan kontekstual secara signifikan.
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pendekatan dengan pendekatan realistik berbantuan geogebra dan pendekatan kontekstual antara lain :
1. Dari aspek yang diukur, berdasarkan temuan dilapangan terlihat bahwa kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa masih kurang memuaskan. Hal ini disebabkan siswa terbiasa dengan selalu memperoleh soal-soal yang langsung dalam bentuk model matematika, visual, dan ekspresi matematis sehingga ketika diminta untuk untuk memunculkan ide mereka sendiri siswa masih merasa sulit. Ditinjau ke indikator-indikator representasi dan disposisi matematis siswa dalam menarik kesimpulan masih kurang. 2. Pendekatan realistik berbantuan geogebra dan pendekatan kontekstual dapat
diterapkan pada kemampuan representasi dan disposisi matematis siswa. Adapun pendekatan realistik berbantuan geogebra mendapatkan keuntungan lebih besar daripada pendekatan kontekstual.
191
192
DAFTAR PUSTAKA
Abel dan Smith (1994), jurnal Pendidikan : pembelajaran matematika dengan
metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan kemampuan
representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP, vol. 13 no. 2 oktober 2012, hal 4
Ari Kunto, Suharsimi, (2006), Prosedur Penelitian Suatu Pedekatan Praktik, PT Rineka Cipta, Jakarta.
Bruner (dalam Dahar, 1996) , jurnal Pendidikan : pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP, vol. 13 no. 2 oktober 2012, hal 4
BSNP, 2006, e-journal program pascasarjana universitas pendidikan ganesha program studi matematika, kontribusi kemampuan koneksi, kemampuan representasi, dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa sma swasta di kabupaten manggarai, volume 2 tahun 2013
Borthick dan Jones (2000), jurnal Pendidikan : pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa smp, vol. 13 no. 2 oktober 2012, hal 4
Bell (1978,h.97) Keyword : STM, improvement of learning activity with character intelligent and creativity,teori belajar matematika dengan pendidikan
matematika Indonesia
Cai, Lane, dan Jacabcsin (1996: 243), jurnal:Reprentasi Pada Pembelajaran Matematika, JPM IAIN Antasari Vol. 01 No. 2 Januari – Juni 2014, hl. 33-44
Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan.
Depdiknas. (2008). Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs
Untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran MatematikaPusat
Pengembangan Dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.Yokyakarta
Depdiknas 2006:8, Jurnal Didaktik Matematika, Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Motivasi Siswa dengan Pembelajaran Pendekatan Quantum Learning pada Siswa SMP Negeri 5 Lhokseumawe, ISSN : 2355-4185, Vol. 1, No. 1, April 2014 hal 3 dari 23
Dimyati & Mudjiono 1994:89, Jurnal Didaktik Matematika, Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Motivasi Siswa dengan Pembelajaran Pendekatan Quantum Learning pada Siswa SMP Negeri 5 Lhokseumawe, ISSN : 2355-4185, Vol. 1, No. 1, April 2014 hal 27 dari 3 Egsenck (Slameto, 2003:170), Jurnal Didaktik Matematika,
193
Negeri 5 Lhokseumawe, ISSN : 2355-4185, Vol. 1, No. 1, April 2014 hal 2 dari 22
Edy, T ( 2007), Impelementasi Realistik ( RME) Di Sekolah, Jurnal Pendidikan Matematika UPI Bandung.
Fauzi. A. (2011). Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa dengan Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama. Bandung: Disertasi UPI.Tidak diterbitkan.
Gagatsis dan Elia (2004), prosiding, journal peranan representasi dalam matematika, ISBN : 978-979-16353-3-2, 5 Desember 2009.
Gravemeijer. (1994). Developing Realistics Mathematics Education. Freudenthal Institute Utrecht
Halat dan Paker, 2011. The Imfacts Of Mathematical Representations Develoved Trought Webquest and Spreadsheed Activities on The Motivation Of Pre-Service Elementary School Teachers. The Turkish Online Journal Of Educational Technologi (TOJED) Volume 2 Issue 2.
Hiebert dan Carpenter (dalam Hudoyo, 2002), jurnal:Reprentasi Pada Pembelajaran MAtematika, JPM IAIN Antasari Vol. 01 No. 2 Januari Juni 2014, hl. 33-44
Irwan, 2011, e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika, kontribusi kemampuan koneksi, kemampuan representasi, dan disposisi matematisterhadap prestasi belajar matematika siswa sma swasta di kabupaten manggarai,volume 2 tahun 2013
Jones & Knuth, 1991, , e-journal program pascasarjana universitas pendidikan ganesha program studi matematika, kontribusi kemampuan koneksi, kemampuan representasi, dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa sma swasta di kabupaten manggarai, volume 2 tahun 2013
Jones ,2000, jurnal:Reprentasi Pada MAtematika, JPM IAIN Antasari Vol. 01 No. 2 Januari Juni 2014, hl. 33-44
Kemdikbud,2013, Peraturan Menteri Pendidkan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 68 Tahun 2013 Tentang Kerangka Dasar dan Struktur
Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/Madrasah
tsanawiyah.(online):(http;//Litbang.Kemdikbud.go.id/indekx.
php/Permendikbud-tentang kurikulum-tahun-2013. Diakses 20 Agustus 2015).
Kilpatrick, J., Swafford, J. & Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press
Mahmudi, A. (2010). Membelajarkan Geometri dengan Program Geogebra. Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika . FMIPA UNY.
194
Pendidikan UPI Bandung. Tersedia [online]
http://file.upi.edu/direktori/fpmipa/jur._pend._matematika/19540121197 9031-endang_mulyana/makalah/artikel_jurnal_pasca_upi.pdf. Diakses tanggal 25 September 2015.
Mc.Donald dalam Oemar Hamalik (2001,106), jurnal medtek,jurnal hubungan antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar mata diklat instalasi listrik siswa smk negeri 3 makassar volume 1, nomor 1, april 2009
Mainali dan Mary (2008), article keyword : understanding concept student,geogebra, and circle, judul pengaruh penggunaan software geogebra terhadap pemahaman konsep siswa pada materi lingkaran di kelas XI SMA hal 2
NCTM, 2003, NCATE/NCTM Program standards (2003) program forinitial proparation of Mathematics Teachers: “Standards for Seconda Matematics
Teachers”. (Online) (http;//www.nctm.org/standard diakses tanggal 12 juni 2015).
NCTM (2000),article keyword : understanding concept student, geogebra, and circle, judul pengaruh penggunaan software geogebra terhadap pemahaman konsep siswa pada materi lingkaran di kelas XI SMA hal 2 NCTM( 2000), e-journal program pascasarjana universitas pendidikan ganesha
program studi matematika, kontribusi kemampuan koneksi, kemampuan representasi, dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa sma swasta di kabupaten manggarai, volume 2 tahun 2013
NCTM, 2000: 67. e-journal program pascasarjana universitas pendidikan ganesha program studi matematika, kontribusi kemampuan koneksi kemampuan representasi, dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa sma swasta di kabupaten manggarai, volume 2 tahun 2013
NCTM, (2000), online chemisty module; jurnal Pengarauh Model Pembelajara 2000:54
Pape & Tchoshanov (dalam Luitel, 2001), jurnal : Reprentasi Pada Pembelajaran MAtematika, JPM IAIN Antasari Vol. 01 No. 2 Januari – Juni 2014, h. 33-44
Riedesel,Schwartz, dan Clement (1996), Keyword : STM, improvement of learning activity with character intelligent and creativity, teori belajar matematika
dengan pendidikan matematika Indonesia
Rusman, (2012) model – model Pembelajaran, PT Rajagrafindo Persada, Jakarta Sumarmo, U. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan
Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA UPI.http://www.scribd.com/doc/76353753/Berfikir-Dan-Disposisi
Matematik-Utari. Diakses tanggal 07 September 2015.
195
Syaban, 2008, e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Matematika, kontribusi kemampuan koneksi, kemampuan representasi, dan disposisi matematisterhadap prestasi belajar matematika siswa sma swasta di kabupaten manggarai, volume 2 tahun 2013
Steffe, Weigel, Schultz, Waters, Joijner, & Reijs dalam Hudoyo, (2002: 47), jurnal:Reprentasi Pada Pembelajaran MAtematika, JPM IAIN Antasari Vol. 01 No. 2 Januari – Juni 2014, h. 33-44
Schramm ,1984, artkel Penelitian Pendidikan Matematika: pengaruh model pembelajaran matematika creative problem solving (cps) berbantuan software geogebra terhadap kemampuan pemecahan masalah pada siswa sma,2012
Sudjana, 2005, Metode Statistik, Tarsito, Bandung.
Siagang,2004, jurnal medtek,jurnal hubungan antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar mata diklat instalasi listrik siswa smk negeri 3 makassar volume 1, nomor 1, april 2009
Safari, 2005,Penulisan Butir Soal Berdasarkan Penilaian Berbasis Kompetensi,Jakarta:APSI Pusat
Sugiyono ,2008, Statistika untuk Penelitia, Bandung, Alfabeta
Suryana, 2012, prosiding, journal peranan representasi dalam pembelajaran matematika, ISBN : 978-979-16353-3-2.
Syamsudin, 1996, Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 12 No. 1 pengaruh motivasi belajar siswa terhadap pestasi belajar, ISSN 1412-565X, April 2011 Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:JICA,
Universitas Pendidikan Bandung.
Trianto, 2007, Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Surabaya, Prestasi Pustaka Publiser.
Ummiati (2011), article keyword : understanding concept student, geogebra, and circle, judul :pengaruh penggunaan software geogebra terhadap pemahaman konsep siswa pada materi lingkaran di kelas XI SMA hal 2 Vygotsky (dalam John dan Thorton, 1993), Keyword : STM, improvement of
learning activity with character intelligent and creativity teori belajar matematika dengan pendidikan matematika Indonesia
196
Usman, (2003), jurnal pendidikan penabur: minat dan motivasi belajar dalam meningkatkan hasil belajar siswa, no 10 ke 7 juni 2006: hal 14-15
