Soal Matematika SMA Ulangan Harian Lingkaran

FORMATIF III

1. Tentukan pusat dan jari-jari untuk tiap lingkaran dengan persamaan berikut ini : a. x2 _{+ y}2 _{= 18 c. x}2_{+ y}2_{– 8x + 6 y + 9 = 0}

b. 9x2 _{+ 9y}2_{= 1,21 d. x}2_{+ (y –}

4 1

)2_{= 75}

c. (x – 2 )2_{+ (y + 1)}2_{= 80}

2. Diketahui lingkaran x2_{+ y}2_{– 4x + 2 y + C = 0 melalui titik A ( 5, -1 ). Jari-jari}

lingkaran tersebut sama dengan ....

3. Tentukanlah batas-batas nilai a pada pernyataan berikut : a. Titik P (a, 7) terletak di luar lingkaran L



x2 + y2 = 23

b. Titik P (a, 3) terletak di dalam lingkaran L



x2 + y2+ 4x – 9y – 7 = 0

4. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik ( 5, 1 ) pada lingkaran x2_{+ y}2_–

4x + 6 y – 12 = 0 !

5. Diketahui lingkaran (x – 1 )2_{+ (y + 4)}2_{= 40. Tentukan persamaan garis singgung pada}

lingkaran itu : a. di titik ( 3, 2 )

b. yang sejajar garis 3x – y = 1 c. tegak lurus garis 3x + y = 5

6. Suatu lingkaran melalui (–1, 1 ) dan pusat letaknya pada garis 2x – 3y – 1 = 0 yang absisnya 2.

a. Gambarkan situasi yang diinginkan soal secara sederhana ! b. Carilah persamaan lingkaran tersebut

FORMATIF III

1. Tentukan pusat dan jari-jari untuk tiap lingkaran dengan persamaan berikut ini : a. x2 + y2 = 18 c. x2+ y2– 8x + 6 y + 9 = 0

b. 9x2 + 9y2= 1,21 d. x2+ (y – 4 1

)2= 75 c. (x – 2 )2+ (y + 1)2= 80

2. Diketahui lingkaran x2_{+ y}2_{– 4x + 2 y + C = 0 melalui titik A ( 5, -1 ). Jari-jari}

lingkaran tersebut sama dengan ....

3. Tentukanlah batas-batas nilai a pada pernyataan berikut : a. Titik P (a, 7) terletak di luar lingkaran L



x2 + y2 = 23

b. Titik P (a, 3) terletak di dalam lingkaran L



x2 + y2+ 4x – 9y – 7 = 0

4. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik ( 5, 1 ) pada lingkaran x2_{+ y}2_–

4x + 6 y – 12 = 0 !

5. Diketahui lingkaran (x – 1 )2_{+ (y + 4)}2_{= 40. Tentukan persamaan garis singgung pada}

lingkaran itu : a. di titik ( 3, 2 )

b. yang sejajar garis 3x – y = 1 c. tegak lurus garis 3x + y = 5

6. Suatu lingkaran melalui (–1, 1 ) dan pusat letaknya pada garis 2x – 3y – 1 = 0 yang absisnya 2.

a. Gambarkan situasi yang diinginkan soal secara sederhana ! b. Carilah persamaan lingkaran tersebut

FORMATIF III

1. Tentukan pusat dan jari-jari untuk tiap lingkaran dengan persamaan berikut ini : c. x2 _{+ y}2 _{= 18 c. (x + 2 )}2_{+ (y + 1)}2_{= 80}

Kiri KANAN

d. 9x2 _{+ 9y}2_{= 1,21 d. x}2_{+ (y –}

4 1

)2_{= 75}

2. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai diameter AB untuk titik tiap pasang titik A dan B berikut ini :

a. A (3 3, –2) dan B (–3 3, 2) b. A (5, –4) dan B (–1,2)

3. Sisi-sisi sebuah persegi di tentukan oleh garis-garis dengan persamaan x = 3, x = –3, y = 3, dan y = –3.

a. Gambarlah persegi itu pada bidang kartesius

b. Carilah persamaan lingkaran yang menyinggung sisi-sisi persegi c. Carilah persamaan lingkaran yang melalui titik-titik sudut persegi 4. Tentukanlah batas-batas nilai a pada pernyataan berikut :

a. Titik P (a, 7_{) terletak di luar lingkaran L}



_x2 _{+ y}2 _{= 23}

b. Titik P (a, 3_{) terletak di dalam lingkaran L}



_x2 _{+ y}2_{+ 4x – 9y – 7 = 0} 5. Diketahui titik P (1,1) dan lingkaran L



x2 _{+ y}2_{– 6x – 9y –}

4 27

= 0. Tentukanlah : a. pusat dan jari-jarinya c. jarak terdekat titik P ke lingkaran L b. posisi titik P terhadap lingkaran L

6. Jari-jari lingkaran pada lingkaran berikut adalah … { petunjuk : gunakan rumus (x – a )2_{+ (y – b)}2_{= r}2 ₎

FORMATIF III

1. Tentukan pusat dan jari-jari untuk tiap lingkaran dengan persamaan berikut ini : a. x2 + y2 = 24 c. (x + 1 )2+ (y + 2)2= 40

b. 4x2 + 4y2= 1,44 d. (x – 6

1

)2+ y2= 50

2. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai diameter AB untuk titik tiap pasang titik A dan B berikut ini :

a. A (4 3, –2) dan B (–4 3, 2) b. A (5, –4) dan B (–3,8)

3. Sisi-sisi sebuah persegi di tentukan oleh garis-garis dengan persamaan x = 5, x = –5, y = 5, dan y = –5.

a. Gambarlah persegi itu pada bidang kartesius

b. Carilah persamaan lingkaran yang menyinggung sisi-sisi persegi c. Carilah persamaan lingkaran yang melalui titik-titik sudut persegi 4. Tentukanlah batas-batas nilai a pada pernyataan berikut :

a. Titik P (a, 5) terletak di luar lingkaran L



x2 + y2 = 21

b. Titik P (a, 3) terletak di dalam lingkaran L



x2 + y2+ 4x – 9y –7 = 0 5. Diketahui titik P (1,1) dan lingkaran L



x2 _{+ y}2_{– 6x – 9y +}

4 17

= 0. Tentukanlah : a. pusat dan jari-jarinya c. jarak terdekat titik P ke lingkaran L b. posisi titik P terhadap lingkaran L

6. Jari-jari lingkaran pada lingkaran berikut adalah … { petunjuk : gunakan rumus (x – a )2_{+ (y – b)}2_{= r}2 ₎

FORMATIF I KELAS I.I.A.

1. Carilah turunan fungsi-fungsi berikut!

a. f (x) = -2x3 _{c. g (x) =}

3

7

x

b. f (x) = x9 ₊

3 1

x5 _{+ 7 d. h (x) = x}5_.4 _x3

2. Dengan menggunakan rumus perkalian dan pembagian pada turunan, tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut :

a. y = ( x + 6)( x - 6) c. y =

7 7  

x x

b. y = 3x4 _{. x 2 d. y =}

3 2 ₃

x x 

3. Tentukanlah turunan berikut ini dengan memperhatikan aturan Dalil rantai! a. y = (4x + 2) -4 _{c. Sin x}3_2

b. y = x32 d. Cos4 ( x2 + 5x + 2 )

FORMATIF I KELAS I.I.A.

1. Carilah turunan fungsi-fungsi berikut!

a. f (x) = -2x3 _{c. g (x) =}

3

7

x

b. f (x) = x9 ₊

3 1

x5 _{+ 7 d. h (x) = x}5_.4 _x3

2. Dengan menggunakan rumus perkalian dan pembagian pada turunan, tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut :

a. y = ( x + 6)( x - 6) c. y =

7 7  

x x

b. y = 3x4 _{. x 2 d. y =}

3 2 ₃

x x 

3. Tentukanlah turunan berikut ini dengan memperhatikan aturan Dalil rantai! a. y = (4x + 2) -4 _{c. Sin x}3_2