BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Masalah adalah suatu pertanyaan yang harus dijawab atau direspon.
Namun tidak semua pertanyaan secara otomatis menjadi masalah. Suatu
pertanyaan dapat menjadi masalah manakala pertanyaan tersebut
menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat diselesaikan dengan
prosedur-prosedur pemecahan masalah rutin yang sering dijumpai
(Shadiq,2004).
Menurut Adjie dan Maulana (2007) masalah adalah suatu pertanyaan
dimana seorang pemecah masalah tidak mempunyai aturan atau hukum
tertentu yang dapat digunakan untuk menemukan jawaban. Dengan kata
lain, pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin dan
pertanyaan tersebut merupakan suatu tantangan yang bergantung pada
waktu.
Krulik dan Rudnick (1988) juga mendefinisikan masalah secara
formal sebagai berikut :
“A problem is a situation, quantitatif or otherwise, that confront an
individual or group of individual, that requires resolution, and for wich the
individual sees no apparent or obvius means or path to obtaining a
solution.”
Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah adalah suatu situasi
yang dihadapi oleh individu atau kelompok yang memerlukan suatu
pemecahan tetapi individu atau kelompok tersebut tidak memiliki cara yang
langsung dapat menentukan solusinya. Dengan kata lain, situasi tersebut
dapat diselesaikan dengan menerapkan strategi-strategi tertentu yang disebut
dengan pemecahan masalah.
Pemecahan masalah adalah suatu proses yang melibatkan suatu tugas
Sehingga untuk dapat menyelesaikannya, seorang siswa harus dapat
memetakan pengetahuan yang dimiliki untuk kemudian diterapkan dalam
masalah yang dihadapi. Selain itu, proses pemecahannya menggunakan
metode-metode ilmiah/ berpikir secara sistematis, logis, teratur dan teliti.
Dengan kata lain, pemecahan masalah adalah proses penerimaan tantangan
dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. (Adjie & Maulana,
2007)
Krulik dan Rudnik (1988) juga mendefinisikan pemecahan masalah
sebagai suatu proses berpikir seperti berikut ini.
“It [problem solving] is the mean by wich an individual uses previously acquired knowledge, skill, and understanding to satisfy the
demand of an unfamiliar situation”
Definisi di atas menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah suatu
usaha yang dilakukan oleh seseorang dengan menggunakan pengetahuan,
keterampilan dan pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatu
masalah.
Pemecahan masalah biasanya dilakukankan dengan menggunakan
strategi tertentu. Secara umum, terdapat beberapa strategi pemecahan
masalah yang dikemukakan oleh para ahli yaitu sebagai berikut:
a. G. Polya
Menurut Polya (1973) terdapat beberapa tahapan dalam pemecahan
masalah sebagai berikut:
1) Understand the Problem
Pada tahapan ini, siswa dapat menentukan apa yang diketahui
dan apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah dalam memahami
masalah dan memperoleh Gambaran umum, siswa dapat membuat
catatan penting berdasarkan soal. Catatan tersebut dapat berupa
Gambar, diagram, Tabel, grafik, dan lainnya. Selain itu, siswa juga
harus memahami apakah informasinya cukup, kondisi (syarat) apa
yang harus dipenuhi, menyatakan masalah kedalam model
2) Plan of the Solution
Berdasarkan data-data yang diperoleh pada tahapan pertama,
siswa mencari keterkaitan antara data dengan apa yang ditanyakan.
Siswa mencoba menalar apakah ada permasalahan sebelumnya yang
sama atau mirip dengan permasalahan yang sedang dihadapi.
Kemudian memilih dan mengkombinasikan teorema-teorema dan
konsep-konsep matematika yang telah dipelajari yang sesuai dengan
permasalahan yang dihadapi.
3) Carry Out Your Plan
Pada tahapan ini, siswa siap untuk melakukan perhitungan dan
melakukan manipulasi aljabar berdasarkan rencana yang telah dibuat.
4) Looking Back
Siswa mengoreksi ulang solusi yang telah diperoleh dan
menelaah kembali dengan teliti setiap langkah-langkah pemecahan
masalah yang dilakukan.
b. Krulik dan Rudnick
Menurut Krulik dan Rudnick (1988) terdapat beberapa tahapan
dalam pemecahan masalah sebagai berikut:
1) Read
“Read” yang dimaksudkan dalam tahapan ini tidak hanya sedar
membaca kalimat demi kalimat pada masalah. Tetapi, memiliki 4
(empat) makna yaitu memahami masalah, pertanyaan, fakta-fakta, dan
distraktor yang ada pada suatu masalah. Jadi, pada tahapan ini siswa
harus mampu mengidentifikasi keempat hal tersebut.
2) Explore
Pada tahapan ini, siswa melakukan serangkaian aktifitas untuk
dapat menyederhanakan informasi-informsi yang ada pada masalah
yang disajikan. Aktifitas tersebut antara lain mengkonstruksi model,
membuat digram atau Tabel dan mengecek apakah informasi yang ada
3) Select a Strategy
Tahapan selanjutnya adalah menentukan strategi yang akan
digunakan untuk menemukan solusi. Terdapat 8 (delapan) jenis
strategi yang sering digunakan. Kedelapan strategi tersebut dapat
digunakan secara terpisah untuk masing-masing masalah yang
berbeda dan dapat juga di kombinasikan satu sama lain untuk dapat
menemukan solusi. Strategi-strategi tersebut antara lain pattern
recognition, working backward, guess dand test, simulation or
experimentation, reduction/solve a problem, organized
listing/exhaustive listing, logical deduction dan devide and conquer.
4) Solve
Setelah memahami masalah dan menentukan strategi yang akan
digunakan, langkah selanjutnya adalah menemukan jawaban dari
masalah dengan menggunakan pengetahuan dan keterampulan
matematika yang dimiliki.
5) Look Back and Extend
Tahapan terakhir adalah melakukan pengecekan ulang baik dari
sisi aritmatika, prosedur yang digunakan maupun mengkoneksikan
antara yang diketahui dan jawaban yang diperoleh.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah
suatu pertanyaan yang harus dijawab atau dicari solusinya dengan
menggunakan strategi tertentu yang sebelumnya tidak diketahui. Dan
pemecahan masalah adalah suatu usaha untuk menemukan solusi dari
masalah dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman
yang dimiliki.
Pemecahan masalah matematika merupakan suatu usaha yang
dilakukan dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan dan
pemahaman dalam menemukan solusi dari suatu masalah matematika.
Masalah matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu
didalamnya sehingga proses menemukan jawaban dari masalah tersebut
juga harus mengkoneksikan antar berbagai konsep matematika yang telah
diketahui sebelumnya. Jadi, kemampuan pemecahan masalah matematika
merupakan kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam rangka menemukan
solusi dari masalah matematika yang di hadapi dengan menggunakan
strategi-strategi tertentu.
Kemampuan pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini
akan di ukur dengan menggunakan indikator yang telah ditetapkan oleh
peneliti sebagai berikut:
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
No Pemecahan Masalah Indikator
1 Memahami masalah Siswa dapat menyebutkan informasi yang
diberikan dari pertanyaan yang diajukan
2 Membuat Rencana Siswa dapat menyusun rencana
pemecahan masalah yang akan digunakan
3 Melaksanakan
Rencana
Siswa dapat melaksanakan pemecahan masalah berdasarkan rencana yang telah dibuat
4 Memeriksa kembali Siswa dapat melakukan pengecekan
operasi aritmatika dan prosedur yang digunakan serta mengaitkan jawaban yang diperoleh dengan informasi yang terdapat pada pertanyaan
2. Gaya Belajar
Setiap siswa mempunyai keunikannya masing-masing. Salah satunya
ialah dalam hal belajar. Cara siswa untuk belajar inilah yang dinamakan
sebagai gaya belajar. Sebagian siswa belajar dengan berbagai macam gaya,
tetapi faktanya hanya ada satu gaya belajar yang mendominasi dalam diri
setiap siswa.
De Porter dan Hernacki (2003) dalam Quantum Learning, menyatakan
bahwa gaya belajar adalah kombinasi yang dimiliki oleh seseorang dalam
hal menyerap, mengatur, dan mengolah informasi dari pihak luar. Senada
belajar adalah kecenderungan cara atau teknik seseorang untuk
mempermudah dirinya memproses informasi dalam rangka melakukan
perubahan yang lebih baik pada dirinya. Sementara Suyono (2014)
mendefinisikan gaya belajar / tipe belajar / modalitas belajar sebagai cara
siswa belajar dengan lebih efektif.
Gaya belajar merupakan teknik yang lebih efektif yang ditempuh oleh
setiap peserta didik dalam menyerap, mengatur dan mengolah informasi
dalam rangka melakukan perubahan yang lebih baik pada dirinya.Gaya
belajar yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu pendekatan gaya
belajar dengan modalitas sensori yang dikembangkan oleh Blander dan
Grinder pada tahun 1970-an. Gaya belajar yang dikembangkan dibagi
menjadi 3 (tiga) jenis, yaitu gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik.
a) Gaya Belajar Visual
Menurut Soenarjadi (2013), gaya belajar visual adalah gaya
belajar yang lebih banyak memanfaatkan penglihatan sebagai alat
belajar yang optimal. Menurut LdPride,n.d. (2009) siswa yang memiliki
gaya belajar visual berpikir dengan mengacu pada Gambar dan belajar
melalui sesuatu yang mereka lihat. Hal senada dinyatakan oleh De Porter
dan Hernacki (2003) bahwa orang-orang dengan gaya belajar visual
belajar melalui apa yang mereka lihat.
Adapun kebiasaan-kebiasaan belajar dari siswa dengan gaya belajar
visual antara lain menyukai penyajian informasi yang runtut, cenderung
melihat bahasa tubuh dan ekspresi wajah guru untuk dapat memahami
materi pembelajaran, belajar sangat baik hanya dengan melihat orang lain
melakukannya, lebih suka menuliskan apa yang dikatakan guru, memilih
tempat duduk paling depan di kelas, dan cenderung diam serta tidak
terganggu oleh kebisingan.
Berikut adalah ciri-ciri individu dengan gaya belajar auditori
menurut De Porter dan Hernacki (2003):
1) Rapi dan teratur
3) Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik
4) Teliti terhadap detail
5) Mementingkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun
presentasi
6) Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya
dalam pikiran mereka
7) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar
8) Mengingat dengan asosiasi visual
9) Biasanya tidak terganggu keributan
10) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika
ditulis, dan sering kali meminta bantuan orang untuk mengulanginya
11) Pembaca cepat dan tekun
12) Lebih suka membaca daripada dibacakan
13) Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dn bersikap
waspada sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah
atau proyek
14) Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara ditelepon dan dalam
rapat
15) Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain
16) Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat ya atau tidak
17) Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato
18) Lebih suka seni daripada musik
19) Sering kali mengetahui apa yang harus dikatakan, tetapi tidak pandai
memilih kata-kata
20) Kadang-kadang kehilangan konsentrasi ketika mereka ingin
diperhatikan
b) Gaya Belajar Auditori
Menurut Soenarjadi (2013), gaya belajar auditory adalah gaya
belajar yang lebih banyak memanfaatkan pendengaran sebagai alat
belajar yang optimal. Menurut LdPride,n.d. (2009) siswa yang memiliki
mendengarkan dan menginterpretasikannya dengan nada, penekanan dan
kecepatan. Sementara menurut De Porter dan Hernacki (2003), gaya
belajar auditori adalah belajar dengan cara mendengarkan.
Adapun kebiasaan orang dengan gaya belajar auditori antara lain
lebih mengandalkan kemampuan untuk mendengar dan mengingat,
mereka mungkin terlihat banyak bicara dan mudah teralihkan
perhatiannya oleh kebisingan, suka membaca keras di kelas, dan kurang
memahami informasi tertulis secara keseluruhan serta lebih menyukai
pembelajaran dengan metode ceramah atau diskusi.
Berikut adalah ciri-ciri individu dengan gaya belajar auditori
menurut De Porter dan Hernacki (2003):
1) Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja
2) Mudah terganggu keributan
3) Menggerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan dibuku ketika
membaca
4) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan
5) Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, birama, dan warna
suara
6) Merasa kesulitan untuk menulis, tetapi hebat dalam bercerita
7) Berbicara dengan irama yang terpola
8) Biasanya pembicara yang fasih
9) Lebih suka musik daripada seni
10) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan
daripada yang dilihat
11) Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang
lebar
12) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan
visualisasi, seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama
lain
13) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya
c) Gaya Belajar Kinestetik
Menurut Soenarjadi (2013), gaya belajar kinestetik adalah gaya
belajar yang lebih banyak memanfaatkan fisik sebagai alat belajar
yang optimal. Menurut LdPride,n.d. (2009) siswa yang memiliki gaya
belajar kinestetik lebih banyak belajar dengan menggunakan gerak
tangan. Sementara menurut De Porter dan Hernacki (2003), gaya belajar
kinestetik adalah cara individu belajar melalui gerak, bekerja dan
menyentuh.
Adapun kebiasaan-kebiasaan individu dengan gaya belajar
kinestetik yaitu belajar dengan cara terlibat langsung dalam kegiatan,
cenderung impulsif, kurang sabaran, semaugue, tampak sembarangan dan
tidak karuan serta mengalami kesulitan ketika mencoba fokus terhadap
suatu objek.
Berikut adalah ciri-ciri individu dengan gaya belajar auditori
menurut De Porter dan Hernacki (2003):
1) Berbicara dengan perlahan
2) Menanggapi perhatian fisik
3) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka
4) Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang
5) Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak
6) Mempunyai perkembangan awal otot-otot yang besar
7) Belajar melalui memanupilasi dan praktik
8) Menghafal dengan cara berjalan dan melihat
9) Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca
10) Banyak menggunakan isyarat tubuh
11) Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama
12) Tidak dapat mengingat geografi, kecuali jika mereka memang telah
pernah berada di tempat itu
14) Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot, mereka
mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca
15) Kemungkinan tulisannya jelek
16) Ingin melakukan segala sesuatu
17) Menyukai permainan yang menyibukkan
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa gaya belajar
merupakan teknik yang lebih efektif yang ditempuh oleh setiap siswa dalam
menyerap, mengatur dan mengolah informasi dalam rangka melakukan
perubahan yang lebih baik pada dirinya. Gaya belajar dalam penelitian ini
dibedakan menjadi 3 (tiga) sebagai berikut:
a) Gaya Belajar Visual
Gaya belajar visual merupakan gaya belajar yang memanfaatkan
indera penglihatan dalam hal menemukan dan menyerap informasi
pembelajaran. Indikator yang digunakan menentukan siswa yang
memiliki gaya belajar visual adalah sebagai berikut:
1) Teliti terhadap detail
2) Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya
dalam pikiran mereka
3) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar
4) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika
ditulis dan sering kali meminta bantuan orang untuk mengulanginya
5) Lebih suka membaca daripada dibacakan
6) Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara ditelepon dan dalam
rapat
b) Gaya Belajar Auditori
Gaya belajar auditori merupakan gaya belajar yang memanfaatkan
indera pengdengaran dalam hal menemukan dan menyerap informasi
pembelajaran. Indikator yang digunakan menentukan siswa yang
memiliki gaya belajar auditori adalah sebagai berikut:
2) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan
3) Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, birama dan warna
suara
4) Biasanya pembicara fasih
5) Lebih suka musik daripada seni
6) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskan
c) Gaya Belajar Kinestetik
Gaya belajar kinestetik merupakan gaya belajar yang
memanfaatkan gerak dan sentuhan dalam hal menemukan dan menyerap
informasi pembelajaran. Indikator yang digunakan menentukan siswa
yang memiliki gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut:
1) Berbicara dengan perlahan
2) Selalu berorientasi pada fisik dan gerak
3) Belajar melalui manipulasi dan praktek
4) Menggunakan jadi sebagai penunjuk ketika membaca
5) Tidak dapat duduk diam dalam waktu lama
6) Kemungkinan tulisannya jelek
3. Materi
a) Materi Pokok : Turunan
b) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan
turunan fungsi dalam pemecahan masalah
c) Kompetensi dasar :
1) Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan
fungsi
2) Menggunakan turunan untuk menentukan karekteristik suatu fungsi
dan memecahkan masalah
3) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
nilai ekstrim fungsi
4) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
B. Penelitian Relevan
Hasil penelitian Ade Lestari, dkk (2012) menyatakan bahwa aktivitas
siswa dalam belajar matematika selama diterapkannya strategi pembelajaran
berbasis gaya belajar VAK (visual, auditortial, kinestetik) cenderung
meningkat. Hal ini dapat dilihat di mana melalui pembelajaran ini siswa
tidak lagi merasa bosan dalam belajar, dan melalui pembelajaran ini
siswa fokus untuk mengikuti pelajaran dan akhirnya siswa mampu
memahami materi yang diberikan. Disamping itu siswa tidak lagi bersikap
tertutup kepada guru dalam arti siswa tidak enggan dalam bertanya disaat
mereka tidak mengerti.
Hasil Penelitian Gatot Soenarjadi (2013) menyatakan bahwa (1) secara
umum profil pemecahan masalah geometri antara subjek visual laki-laki
(VL) dan subjek visual perempuan (VP) tidak menunjukkan perbedaan
yang signifikan, (2) Secara umum profil pemecahan masalah geometri
antara subjek auditory laki-laki (AL) dan subjek auditory perempuan (AP)
menunjukkan perbedaan yaitu subjek auditory laki-laki (AL) lebih unggul
dalam melakukan visual spasial dan subjek auditory perempuan (AP) lebih
teliti, lebih cermat dan lebih seksama, (3) Secara umum profil pemecahan
masalah geometri antara subjek kinestetik laki-laki (KL) dan subjek
kinestetik perempuan (KP), menunjukkan perbedaan yaitu subjek kinestetik
laki-laki (KL) lebih unggul dalam melakukan visual spasial dan subjek
kinestetik perempuan lebih teliti, lebih cermat dan lebih seksama.
Penelitian di atas relevan untuk dijadikan bahan informasi dalam
penelitian ini karena memiliki variabel yang sama yaitu gaya belajar dan
pemecahan masalah. Namun pada penelitian ini lebih khusus membahas
mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika di tinjau dari gaya
belajar. Selain itu, penelitian ini bersifat orisinal artinya tidak menduplikasi
C. Kerangka Pikir
Tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah agar siswa
memiliki kemampuan dalam hal pemecahan masalah. Pemecahan masalah
adalah suatu proses yang melibatkan suatu tugas dimana metode
pemecahannya belum diketahui lebih dahulu (Turmudi,2009). Sehingga untuk
dapat menemukan penyelesaian dari masalah tersebut, seorang siswa harus
dapat memetakan dengan jelas hal-hal yang diketahui dan ditanyakan dari
permasalahan yang disajikan untuk selanjutnya dikaitkan dengan pengetahuan
yang dimiliki sebelumnya. Selain itu, proses pemecahan masalah juga
melibatkan strategi-strategi tertentu didalamnya.
Kemampuan pemecahan masalah tidak hanya terpaku pada
keberhasilan siswa dalam hal menyelesaikan masalah rutin yang biasa
diberikan oleh guru. Tetapi, yang ditekankan dalam hal ini adalah kemampuan
mereka dalam hal menyelesaikan masalah nonrutin atau masalah yang jarang
diberikan oleh guru. Sehingga dituntut kemampuan dan kerja keras seorang
guru untuk dapat membuat siswanya menguasai kemampuan tersebut.
Keberhasilan siswa dalam menguasai kemampuan pemecahan masalah
salah satunya ditentukan oleh kecepatan dan ketepatannya dalam menangkap,
mengatur dan mengolah informasi yang diberikan oleh guru. Kombinasi yang
dimiliki oleh siswa dalam hal menyerap, mengatur dan mengolah informasi
dari pihak luar yang dalam hal ini adalah guru disebut sebagai gaya belajar (De
Porter,2003). Oleh karena itu, penting bagi seorang guru untuk dapat
memahami gaya belajar yang dimiliki oleh siswanya agar dalam
menyampaikan informasi dapat dipahami secara maksimal oleh siswa tersebut.
Sehingga siswa dapat mencapai indikator-indikator kemampuan pemecahan
masalah dengan baik
Dengan demikian, kemampuan pemecahan masalah erat kaitannya
dengan gaya belajar dari masing-masing siswa. Melalui pemahaman dan
pengetahuan yang baik tentang gaya belajar yang dimiliki, maka siswa akan
lebih maksimal dalam menyerap dan mengolah informasi sehingga memiliki
