PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN MATEMATIS
DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PADA BILANGAN PECAHAN
(Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas V SDN I CikidangTahun Ajaran 2013/2014 KecamatanLembang Kabupaten Bandung Barat)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagiandari Syarat Memperoleh Gelar Sarjana PendidikanProgram Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh
Hanifah Nur Azizah 1003546
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PEDAGOGIK
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Oleh
HanifahNurAzizah
Sebuahskripsi yang
diajukanuntukmemenuhisebagiandarisyaratmemperolehgelarSarjanaPendidikan
Program StudiPendidikan Guru SekolahDasar
© HanifahNurAzizah 2014
UniversitasPendidikan Indonesia
Juni 2014
Hakciptadilindungiundang – undang
Skripsiinitidakbolehdiperbanyakseluruhnyaatausebagian,
vii
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN ... i
ABSTRAK ... ii
ABSTRACT ... iii
KATA PENGANTAR ... iv
UCAPAN TERIMA KASIH ... v
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 7
E. Definisi Operasional ... 8
F. Hipotesis Tindakan ... 11
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika di SD 1. Pengertian Matematika ... 12
2. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 13
3. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ... 14
B. Model Problem BasedLearning 1. Pengertian Model Problem Based Learning ... 15
2. Ciri-ciri Problem Based Learning ... 18
3. Langkah-langkah Model Problem Based Learning ... 19
4. Keunggulan dan Kelemahan Model Problem Based Learning ... 21
C. Pemahaman Matematis 1. Pengertian Kemampuan Pemahaman Matematis ... 22
2. Indikator Kemampuan Pemahaman Matematis ...25
3. Kelemahan dan Kelebihan Kemampuan Pemahaman Matematis ...25
D. Bilangan Pecahan 1. Pengertian Pecahan ... 26
2. Operasi Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama ...26
3. Operasi Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama ...28
E. Penelitian yang Relevan ... 30
BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian ... 35
B. Model Penelitian ... 36
D. Prosedur Penelitian ... 38
E. Metode Pengumpulan Data ... 43
F. Metode Analisis Data ... 44
1. Analisis Kualitatif ...44
2. Analisis Kuantitatif ...45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 50
2. Deskripsi Hasil Penelitian Siklus I ... 51
3. Deskripsi Hasil Penelitian Siklus II ... 66
B. Pembahasan 1. Pelaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Model Problem Based Learning ... 81
2. Peningkatan Pemahaman Matematis ... 83
BAB V SIMPULAN DAN REKOMENDASI A. Simpulan ... 86
B. Rekomendasi ... 87
DAFTAR PUSTAKA ... 88
viii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1.1 Nilai Hasil Evaluasi Matematika Materi Bilangan Pecahan
Kelas V-A SDN I Cikidang ...4
Tabel 1.2 Tahapan Pembelajaran Problem Based Learning ...10
Tabel 2 Tahapan Pembelajaran Problem Based Learning ... 20
Tabel 3.1 Langkah-langkah Pembelajaran pada Siklus I ... 39
Tabel 3.2 Langkah-langkah Pembelajaran pada Siklus II ... 41
Tabel 3.3 Aturan Penskoran Siklus I ... 45
Tabel 3.4 Aturan Penskoran Siklus II ... 47
Tabel 3.5 Kategori Perolehan Skor Gain Ternormalisasi ... 49
Tabel 4.1 Langkah-langkah Model Problem Based Learning ... 50
Tabel 4.2 Hasil Observasi Aktivitas Guru dan Siswa Siklus I ... 54
Tabel 4.3 Hasil Wawancara dengan Siswa pada Siklus I ... 59
Tabel 4.4 Skor Tes Siklus I ... 61
Tabel 4.5 Pengolahan Data Skor Tes Siklus I ... 62
Tabel 4.6 Analisis dan Refleksi Pembelajaran Siklus I ... 63
Tabel 4.7 Hasil Observasi Aktivitas Guru dan Siswa Siklus II... 68
Tabel 4.8 Hasil Wawancara dengan Siswa pada Siklus II ... 73
Tabel 4.9 Skor Tes Siklus II ... 75
Tabel 4.10 Pengolahan Data Skor Tes Siklus II ... 76
Tabel 4.11 Peningkatan Pemahaman Matematis Operasi Hitung Bilangan Pecahan dari Siklus I ke Siklus II ... 77
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama ... 27 Gambar 2.2 Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama ... 28 Gambar 2.3 Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama ... 30 Gambar 3.1 Diagram Alur PTK Model Kemmis dan
McTaggart (Sukajati, 2008: 19) ... 36 Gambar 4.1 Presentase Ketuntasan Belajar Siswa Tiap Siklus ... 76
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1 Instrumen Siklus I
1.a Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ... 93
1.b Kisi-kisi Lembar Kerja Siklus I ... 100
1.c Lembar Kerja Siklus I ... 106
1.d Kisi-Kisi dan Rubrik Penilaian Tes Siklus I ... 110
1.e Tes Siklus I ... 115
1.f Lembar Observasi Guru dan Siswa Siklus I ... 117
1.g Lembar Wawancara Siklus I ... 121
Lampiran 2 Instrumen Siklus II 2.a Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ... 122
2.b Kisi-kisi Lembar Kerja Siklus II ... 129
2.c Lembar Kerja Siklus II ... 133
2.d Kisi-Kisi dan Rubrik Penilaian Tes Siklus II ... 136
2.e Tes Siklus II ... 144
2.f Lembar Observasi Guru dan Siswa Siklus II ... 146
2.g Lembar Wawancara Siklus II ... 150
Lampiran 3 Data Hasil Penelitian 3.a Hasil Observasi Guru dan Siswa Siklus I ... 151
3.b Hasil Observasi Guru dan Siswa Siklus II ... 159
3.c Wawancara Siklus I dan II ... 167
3.d Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus I ... 173
3.e Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus II ... 181
3.f Hasil Tes Siklus I ... 187
3.g Hasil Tes Siklus II ... 199
3.h Lembar Judgment Indikator dan Soal ...211
Lampiran 4 Dokumentasi ... 215
Lampiran 5 Lain-lain 5.a Surat Pengangkatan Dosen Pembimbing ... 217
5.b Surat Izin Penelitian ... 218
5.c Surat Keterangan Penelitian... 220
5.d Lembar Bimbingan Skripsi ... 221
ABSTRAK
PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN MATEMATIS
DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PADA BILANGAN PECAHAN Oleh
Hanifah Nur Azizah 1003546
Penelitian ini dilatarbelakangi rendahnya hasil nilai evaluasi matematika pada pokok bahasan bilangan pecahan, hal ini dapat dilihat bahwa lebih dari 50% hasil nilai siswa belum mencapai KKM yang telah ditentukan yaitu 60. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka tujuan penelitian yang hendak dicapai adalah:(1)mengetahui proses pembelajaran matematika dengan model Problem
Based Learning (pembelajaran berbasis masalah), untuk meningkatkan
pemahaman matematis dalam menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan dan (2)mengetahui peningkatan pemahaman matematis dalam menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan di kelas V SDN I Cikidang dengan menerapkan model
Problem Based Learning (pembelajaran berbasis masalah). Metode yang
digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang mengadaptasi model Kemmis dan Mc. Taggart dengan dua siklus, yang pada setiap siklusnya dilakukan satu tindakan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V-A semester II SDN I Cikidang Kecamatan Lembang Kabupaten Bandung Barat yang berjumlah 27 orang. Hasil penelitian dengan menggunakan model Problem Based Learning menunjukkan adanya peningkatan pemahaman matematis pada siswa, terlihat siswa sudah terbiasa dan senang dalam belajar berkelompok, demikian pula perolehan nilai siswa mengalami peningkatan dalam pembelajaran matematika pokok bahasan Bilangan Pecahan. Pada siklus pertama nilai rata-rata siswa mencapai 70,11 atau sebanyak 66,67% siswa yang mencapai nilai KKM. Pada siklus kedua mengalami peningkatan dengan nilai rata-rata mencapai 85,56 atau 88,89% siswa yang mencapai KKM, dan sudah mencapai kriteria ketuntasan klasikal yang peneliti inginkan yaitu 85%. Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa penerapan model Problem Based Learning dapat meningkatkan pemahaman matematis pada siswa dalam materi Bilangan Pecahan. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, ada beberapa saran yang hendak disampaikan, antara lain: 1) Hal-hal yang perlu diperhatikan guru dalam menerapkan model Problem Based Learning adalah (a) guru harus memberikan arahan dan kejelasan kepada siswa dalam melaksanakan penyelidikan masalah, (b) guru harus konsisten dan tegas dalam memberikan aturan pada siswa ketika pembagian kelompok, (c) guru harus memiliki komitmen terhadap pembelajaran berpusat pada siswa. 2)Penguasaan materi prasyarat memiliki peran yang penting terhadap pemahaman matematis pada siswa, karena itu penguasaan materi prasyarat perlu ditinjau ulang kembali dengan cara membahas materi sebelumnya.
iii
ABSTRACT
THE APPLICATION OF PROBLEM BASED LEARNING MODEL TO INCREASE MATHEMATICAL UNDERSTANDING
IN SOLVING PROBLEMS ON FACTION NUMBERS
By
Hanifah Nur Azizah 1003546
This study is motivated by the low of mathematics evaluation result on the subject of fraction numbers, and it can be seen from more than 50% of the students’ result have not reached the value of determined KKM grade, that is 60. Based on the problem, the aims of the study to be achieved are: (1) to discover mathematics learning process by using Problem Based Learning model, to increase mathematical understanding in solving problem on fraction numbers and (2) to find out the enhancement of mathematical understanding in solving problem on fraction numbers in fourth graders of SDN I Cikidang by using Problem Based Learning model. The methodology used in this study is Classroom Action Research which adapts Kemmis and Mc. Taggart model by using two cycles, where each cycle is performed one action. The subjects of the study are the students in class V-A semester II of SDN I Cikidang Kecamatan Lembang Kabupaten Bandung Barat, totaling 27 people. The result of the study by using Problem Based Learning model shows enhancement in mathematical understanding of the students, seen from the students who feel happy and accustomed to work in group, likewise the students’ grades which have increased in the learning fraction numbers subject in mathematics. In the first cycle, the average grade of students reaches 70.11 or in the amount of 66.67% of the students reaches KKM grade. In the second cycle, there is enhancement in the average which reaches 85.56 or in the amount of 88.89% students who reaches KKM grade, and have reached classical completeness criteria desired by the researcher i.e. 85%. Based on the result of the study, it can be concluded that the application of Problem Based Learning model can be used to increase mathematical understanding of students in fraction numbers material. Based on the result of the study, there are several suggestions that will be delivered, including: 1) The things that have to be concerned by the teacher in applicating Problem Based Learning model are (a) the teacher should give direction and explication to the students in implementing problem investigation, (b) the teacher have to be consistent and firm in giving rules to the students in group division, (c) the teacher should have commitment towards learning centered to the students. 2) The mastery of prerequisite has an important role to mathematical understanding of the students, therefore mastery of prerequisite needs to be reviewed by discussing previous content.
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang terpenting dalam kehidupan manusia, ini
berarti bahwa setiap manusia berhak mendapatkan pendidikan dan diharapkan
untuk selalu berkembang. Pendidikan diharapkan dapat mencetak
manusia-manusia yang berkualitas. Hal ini sesuai dengan Undang-Undang Nomor 20
Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, yaitu manusia terdidik yang
beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat,
berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan bertanggung jawab. Oleh karena itu, salah
satu upaya yang dapat dilakukan untuk mewujudkan semua itu adalah melalui
pendidikan yaitu melalui pembelajaran yang dapat dilaksanakan dimana pun
termasuk di sekolah.
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang harus dikuasai setiap
manusia, terutama oleh siswa sekolah dasar. Oleh karena itu, matematika tidak
dapat dipisahkan dari kehidupan sehari-hari. Matematika selalu mengalami
perkembangan yang berbanding lurus dengan kemajuan sains dan teknologi. Hal
ini banyak tidak disadari oleh sebagian siswa yang juga disebabkan minimnya
informasi mengenai apa dan bagaimana sebenarnya matematika itu. Hal ini akan
berakibat buruk terhadap proses belajar siswa, yakni mereka hanya belajar
matematika dengan hanya mendengarkan penjelasan dari seorang guru,
menghafalkan rumus yang sudah jadi, lalu memperbanyak latihan soal-soal
dengan menggunakan rumus yang sudah dihapalkan, tetapi tidak pernah ada usaha
untuk memahami dan mencari makna yang sebenarnya tentang hakikat dan tujuan
pembelajaran matematika itu sendiri.
Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 (dalam
Indasari, 2013) dinyatakan tujuan pembelajaran matematika adalah 1) memahami
konsep matematika; 2) mengunakan penalaran; 3) memecahkan masalah; 4)
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol tabel dan diagram atau media lain; 5)
matematika di atas, pembelajaran matematika harus lebih berpusat pada siswa,
siswa menemukan sendiri serta berinteraksi dengan siswa lain. Interaksi yang
terjadi selama proses pembelajaran matematika akan memberikan potensi besar
untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi yang sedang dipelajari.
Materi matematika yang diberikan pada siswa Sekolah Dasar (SD) pada
dasarnya bersifat elementer dan memuat konsep dasar untuk memahami konsep
yang lebih tinggi, oleh karena itu diperlukan penguasaan yang memadai terhadap
konsep matematika di tingkat SD agar tidak menimbulkan kesulitan siswa dalam
belajar matematika berikutnya. Penelitian tindakan kelas yang dilakukan oleh
Setiawan, R. (2010), Mutaqin, E. (2010) dan Nurul, E (2013) melaporkan bahwa
kesulitan siswa SD pada umumnya dalam belajar matematika adalah dalam
memahami soal-soal pecahan dan menyelesaikan soal cerita. Soal-soal yang
menggunakan kalimat sangat menyulitkan bagi siswa yang memiliki kemampuan
kurang. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa bukan disebabkan tidak mampu
melakukan perhitungan saja melainkan siswa tidak memahami permasalahan.
Bagi siswa sekolah dasar belajar matematika itu sangat penting karena dapat
diaplikasikan atau dapat dipraktekan secara langsung dalam kehidupan
sehari-hari. Di samping itu juga belajar matematika di sekolah dasar merupakan langkah
pertama untuk belajar matematika di tingkat lanjutan. Karena matematika di
sekolah dasar merupakan prasyarat untuk belajar matematika di tingkat yang lebih
tinggi, sehingga memahami sebuah materi merupakan sebuah tuntutan seperti
yang dikemukakan oleh Dewey menyatakan bahwa pemahaman materi sangat
diutamakan sehingga siswa dituntut untuk memahami suatu materi dan siswa
diarahkan untuk menyenangi dan merasa membutuhkan materi pelajaran.
Hal tersebut berakibat bahwa dalam setiap pembelajaran matematika harus
ada unsur pemahaman matematisnya.
Pemahaman matematis merupakan landasan penting untuk berpikir dalam
menyelesaikan masalah matematika maupun masalah sehari-hari. Implikasinya
adalah bagaimana seharusnya guru merancang pembelajaran dengan baik, serta
mampu mengidentifikasi karakteristik pembelajaran sehingga mampu membantu
siswa dalam membangun pemahamannya secara bermakna.
Pemahaman siswa tentang pelajaran yang diajarkan dapat terlihat dari sifat
aktif, kreatif dan inovatif siswa dalam menghadapi pelajaran tersebut. Keaktifan
siswa akan muncul jika guru memberikan persoalan kepada siswa agar mau
mengembangkan pola pikirnya, mau mengembangkan ide-ide dan lain-lain. Siswa
dapat berpikir dan menalar suatu persoalan matematika apabila telah memahami
persoalan matematika tersebut. Suatu cara pandang siswa tentang persoalan
matematika ikut mempengaruhi pola pikir tentang penyelesaian masalah yang
akan dilakukan.
Salah satu kompetensi dasar yang harus di miliki siswa kelas V SD semester
II adalah menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan. Dari hasil pengamatan
di kelas serta diskusi dengan guru dalam proses pembelajaran matematika,
pemahaman matematis dalam menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan di
kelas V-A SDN I Cikidang masih kurang. Hal ini dapat dilihat dari hasil evaluasi
siswa dalam materi bilangan pecahan yang dihasilkan dari nilai evaluasi siswa
kelas V-A SDN I Cikidang pada tanggal 4 Maret 2014 tahun ajaran 2013/2014.
Hasil nilai evaluasi matematika dalam menyelesaikan masalah pada bilangan
pecahan menunjukkan bahwa, dari 17 orang siswa yang mengikuti tes hanya 6
orang siswa yang nilainya mencapai KKM yaitu dengan nilai KKM 60.
Sedangkan, siswa yang belum mencapai KKM sebanyak 11 orang siswa dengan
presentase 64,7%. Hal ini membuktikan bahwa lebih dari 50% yakni 64,7% nilai
hasil evaluasi siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Setelah menganalisis dan mengobrol dengan guru kelas V-A SDN I Cikidang,
peneliti menyimpulkan pemahaman matematis pada siswa masih kurang
disebabkan oleh beberapa faktor berikut ini:
1. Siswa belum dapat menjalankan operasi bilangan pecahan dengan tepat. Hal
ini dapat terlihat dari hasil evaluasi siswa dalam materi pengurangan bilangan
pecahan dengan berpenyebut berbeda. Disini, siswa masih salah dalam
menentukan KPK dari kedua berpenyebut tidak sama.
2. Siswa belum dapat memahami masalah pada bilangan pecahan yaitu konsep
pecahan dan soal cerita dengan baik. Hal ini dapat terlihat pada saat siswa
diberi soal cerita, yang dimana siswa belum bisa membedakan isi soal cerita
yang menunjukkan operasi penjumlahan atau pengurangan pada bilangan
pecahan.
3. Proses pembelajaran di kelas tidak didukung oleh model pembelajaran yang
dapat mempermudah siswa untuk memahami masalah pada bilangan pecahan
sehingga siswa kurang memahami masalah pada materi ini dan pembelajaran
berpusat pada guru bukan pada siswa. Hal ini mengakibatkan lebih dari 50%
hasil belajar siswa di bawah KKM.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan salah satu alternatif
pembelajaran yang dipandang dapat mendukung tercapainya tujuan pembelajaran
matematika SD. Model Problem Based Learning (pembelajaran berbasis masalah)
sangat penting dalam berlangsungnya pembelajaran matematika karena siswa
akan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang
sudah dimiliki siswa untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat
tidak rutin.
Kelebihan model Problem Based Learning (dalam Buanatiwi, 2013) dibandingkan dengan model pengajaran lainnya adalah 1) mendorong kerjasama dalam menyelesaikan tugas, 2) mendorong siswa melakukan pengamatan dan dialog dengan orang lain, 3) melibatkan siswa dalam penyelidikan pilihan sendiri, 4) membantu siswa menjadi pembelajar yang mandiri.
Pembelajaran yang kurang variatif dan aktifitas antara guru dan siswa di
dalam kelas menjadi penyebab siswa sulit untuk memecahkan masalah dan hanya
dihadapkan secara langsung dengan adanya penerapan model Problem Based
Learning dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan,
diharapkan melalui penerapan model Problem Based Learning ini pemahaman
matematis pada siswa kelas V dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan bilangan pecahan dapat meningkat.
Berdasarkan latar belakang di atas, penulis mengadakan penelitian tindakan
kelas di kelas V-A SDN I Cikidang Kecamatan Lembang Kabupaten Bandung
Barat dengan judul “Penerapan Model Problem Based Learning untuk
Meningkatkan Pemahaman Matematis dalam Menyelesaikan Masalah pada
Bilangan Pecahan”.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian tindakan kelas merupakan hal yang
penting agar memiliki gambaran dalam penelitian serta terarah sehingga
memudahkan untuk mencapai tujuan yang diharapkan.
Berdasarkan latar belakang permasalahan yang telah diuraikan, secara
umum permasalahan yang akan diteliti adalah “Bagaimana penerapan model
problem based learning untuk meningkatkan pemahaman matematis dalam
menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan?”.
Untuk menjawab permasalahan tersebut, penulis menjabarkan beberapa
pertanyaan penelitian yang mengarahkan kepada jawaban terhadap permasalahan
utama penelitian.
1. Bagaimanakah proses pembelajaran matematika dengan model problem
based learning (pembelajaran berbasis masalah) di kelas V SDN I Cikidang?
2. Bagaimanakah peningkatan pemahaman matematis dalam menyelesaikan
masalah pada bilangan pecahan di kelas V SDN I Cikidang dengan
menerapkan model problem based learning (pembelajaran berbasis masalah)?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diungkapkan, maka penelitian ini
menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan di kelas V SDN I Cikidang dengan
penerapan model Problem Based Learning (pembelajaran berbasis masalah).
Sedangkan secara khusus, penelitian ini memiliki tujuan untuk:
1. Mengetahui proses pembelajaran matematika dengan model problem based
learning (pembelajaran berbasis masalah) di kelas V SDN I Cikidang.
2. Mengetahui peningkatan pemahaman matematis dalam menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan di kelas V SDN I Cikidang
dengan menerapkan model problem based learning (pembelajaran berbasis
masalah).
D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat yaitu
sebagai berikut:
1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan akan menghasilkan sebuah teori baru mengenai
model problem based learning (pembelajaran berbasis masalah) yang dapat
meningkatkan pemahaman matematis dalam menyelesaikan masalah pada
bilangan pecahan di kelas V. Sehingga dapat dijadikan sebagai dasar dalam
pengembangan penelitian tindakan kelas dan dapat dijadikan upaya bersama
antara sekolah, guru dan peneliti yang lain untuk memperbaiki proses
pembelajaran yang diarahkan untuk meningkatkan pemahaman matematis
dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan, serta
sebagai dasar untuk penelitian selanjutnya.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat pada beberapa konteks
kepentingan berikut:
Bagi Siswa :
a. Meningkatkan kompetensi dalam materi bilangan pecahan.
b. Meningkatkan pemahaman matematis pada siswa dalam menyelesaikan
Bagi Guru :
a. Memberi wacana baru tentang pembelajaran aktif melalui model problem
based learning (pembelajaran berbasis masalah).
b. Guru dapat lebih mengetahui potensi-potensi yang dimiliki oleh siswanya
sehingga dapat mengoptimalkan proses kegiatan belajar mengajar.
c. Memberi informasi bahwa dengan adanya pembelajaran yang baik maka
dapat mewujudkan siswa yang cerdas, terampil, bertanggung jawab,
berprestasi dan bersikap baik.
Bagi Sekolah :
a. Sebagai informasi untuk memotivasi tenaga kependidikan agar
menggunakan model yang lebih ditingkatkan sehingga kualitas
pembelajaran lebih efektif.
Bagi peneliti :
a. Memperoleh wawasan mengenai penerapan problem based learning
(pembelajaran berbasis masalah) untuk meningkatkan pemahaman
matematis pada siswa.
b. Peneliti mendapatkan pengetahuan, keterampilan dan pengalaman
tentang penelitian tindakan kelas.
c. Dapat dijadikan sebuah referensi untuk meningkatkan pemahaman
matematis dalam menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan.
E. Definisi Operasional
Definisi operasional adalah definisi adalah yang dirumuskan untuk setiap
variabel yang akan diteliti agar menghasilkan indikator-indikator yang akan
digunakan dalam instrumen penelitian. Pada umumnya, definisi operasional
digunakan untuk mengumpulkan data kuantitatif. Namun, definisi operasional
dalam penelitian ini mencakup fokus penelitian, sehingga data yang dikumpulkan
tidak hanya data kuantitatif, tetapi data kualitatif juga.
1. Pemahaman Matematis
Di dalam matematika, pemahaman terbagi menjadi pemahaman proses dan
produk, maka aspek pemahaman matematis harus memuat pemahaman proses
dan pemahaman produk. Pemahaman proses terbatas pada proses mengenai
aspek kognitif yang sesuai dengan aspek kognitif pemahaman. Sedangkan,
pemahaman produk dalam matematika yaitu pemahaman konsep, postulat,
rumus, hukum, pernyataan, teorema dan lain-lain.
Pemahaman matematis dalam penelitian ini adalah pemahaman pada proses
yaitu mengenai aspek kognitif dan pemahaman produk yaitu pemahaman
konsep pada siswa dalam menyelesaikan masalah bilangan pecahan. Tingkat
kemampuan siswa dalam memahami soal cerita pada materi operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan diukur dengan tes
pemahaman yang dilakukan pada akhir pembelajaran.
Indikator yang dipakai dalam pemahaman matematis ini yaitu:
a. Kemampuan menggunakan prosedur atau operasi tertentu dari suatu
konsep secara algoritma serta mengaplikasikannya dalam pemecahan
masalah.
b. Kemampuan memberikan contoh dari suatu konsep.
c. Kemampuan menterjemahkan suatu permasalahan ke dalam bahasa
matematis.
Indikator di atas dapat diterapkan pada materi yang akan dipakai yaitu operasi
penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
2. Aktivitas Siswa
Aktivitas siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kegiatan siswa
selama pembelajaran menggunakan model problem based learning dan sikap
siswa yang diamati melalui lembar observasi.
3. Model Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)
Rendahnya partisipasi siswa dalam aktifitas pembelajaran di kelas, sesuai
dengan hasil observasi awal adalah diakibatkan oleh siswa kurang memiliki
keberanian untuk menyampaikan pendapat pada orang lain. Hal ini
menyempitkan pola pikir siswa tentang suatu pemahaman yang dipelajarinya.
Komunikasi multi-arah baik antar siswa dengan siswa maupun guru dengan
mencapai hasil yang maksimal. Penyebab lain adalah faktor guru yang kurang
maksimal menerapkan model pembelajaran yang disampaikan kepada siswa.
Salah satu model pembelajaran yang merupakan model pembelajaran student
centered adalah Problem Based Learning (pembelajaran berbasis masalah).
Problem Based Learning merupakan model belajar yang menggunakan
masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintegrasikan
pengetahuan baru. Siswa diberikan permasalahan pada awal pelaksanaan
pembelajaran oleh guru, selanjutnya selama pelaksanaan pembelajaran siswa
memecahkannya yang akhirnya mengintegrasikan pengetahuan kedalam
Berikut langkah-langkah model Problem Based Learning:
Tabel 1.2 Tahapan Pembelajaran Problem Based Learning
Diadaptasi dari Mohamad Nur (dalam Rusmono, 2012:81)
Tahap Tingkah Laku Guru
Tahap-1
Orientasi peserta
didik pada masalah.
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan
logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena atau
demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah,
memotivasi peserta didik untuk terlibat dalam aktivitas
pemecahan masalah.
Tahap-2
Mengorganisasi
peserta didik untuk
belajar.
Guru membagi siswa ke dalam kelompok, membantu
peserta didik untuk mendefinisikan dan mengorganisasi
tugas belajar yang berhubungan dengan masalah.
Tahap-3
Membimbing
penyelidikan
individual maupun
kelompok.
Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan
informasi yang dibutuhkan, melaksanakan eksperimen
untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
Tahap-4
Mengembangkan dan
menyajikan hasil
karya.
Guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan
menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan,
dokumentasi, dan model serta membantu mereka untuk
berbagi tugas dengan temannya.
Tahap-5
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah.
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi
atau evaluasi terhadap proses dan hasil penyelidikan yang
F. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat dirumuskan hipotesis tindakan, “Apabila guru menerapkan model Problem Based Learning dalam menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan, maka kemampuan pemahaman matematis pada
35
BAB III
METODE PENELITIAN
Pada kajian ini, akan diuraikan mengenai metodologi penelitian yang
digunakan oleh peneliti yaitu Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang mencakup
uraian mengenai metode penelitian, model penelitian, subjek penelitian, prosedur
penelitian, instrumen penelitian dan pengolahan serta analisis data.
A. Metode Penelitian
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan metode yang digunakan dalam
penelitian ini. Metode ini merupakan gabungan dari metode kuantitatif dan
metode kualitatif. PTK berasal dari bahasa Inggris Classroom Action Research.
PTK adalah penelitian tindakan yang dilakukan dengan tujuan memperbaiki mutu
praktik pembelajaran di kelas.
Arikunto (2009:2-3) menguraikan PTK melalui tiga kata pembentuknya
yaitu Penelitian, Tindakan dan Kelas seperti berikut ini.
1. Penelitian; merujuk pada suatu kegiatan mencermati suatu objek dengan
menggunakan cara dan aturan atau metodologi tertentu untuk memperoleh data
atau informasi yang bermanfaat dalam meningkatkan mutu suatu hal yang
menarik minat dan penting bagi peneliti.
2. Tindakan; menunjuk pada sesuatu gerak kegiatan yang sengaja dilakukan
dengan tujuan tertentu. Dalam penelitian berbentuk rangkaian siklus kegiatan
untuk siswa.
3. Kelas; dalam hal ini tidak terikat pada pengertian ruang kelas, tetapi dalam
pengertian yang lebih spesifik. Seperti yang sudah lama dikenal dalam bidang
pendidikan dan pengajaran, yang dimaksud dengan istilah kelas adalah
sekelompok siswa yang dalam waktu yang sama, menerima pelajaran yang
sama dari guru yang sama pula.
Berdasarkan pengertian di atas, peneliti memilih metode ini karena dilihat
dari tujuan PTK yaitu untuk meningkatkan mutu atau kualitas proses dan hasil
sebagai guru yang senantiasa meningkatkan kualitas pembelajaran dalam rangka
meningkatkan profesionalisme guru.
Menurut Kemmis dan Mc Taggart (1998), penelitian tindakan kelas
dilakukan melalui proses yang dinamis dan komplementari yang terdiri dari empat
“momentum” esensial, yaitu perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Dalam PTK terdapat siklus, siklus ini memiliki jumlah tertentu yang disesuaikan
dengan kebutuhan dan rancangan penelitian. Pelaksanaan dalam satu siklus, dapat
berlangsung selama satu pertemuan pembelajaran atau lebih.
B. Model Penelitian
Pada penelitian ini, model PTK yang digunakan yaitu model yang
dikembangkan oleh Kemmis dan McTaggart. Penulis menggunakan model ini
karena model ini terkenal dengan proses siklus putaran spiral refleksi diri yang
dimulai dengan perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan (observasi),
refleksi, dan perencanaan kembali yang merupakan dasar ancang-ancang
pemecahan masalah. Adapun alur PTK menurut Kemmis dan McTaggart dapat
digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3.1
Uraian dalam diagram tersebut menurut Sukajati (2008: 17-19) adalah sebagai
berikut:
1. Refleksi awal
Refleksi awal dimaksudkan sebagai kegiatan penjajakan yang dimanfaatkan
untuk mengumpulkan informasi tentang situasi-situasi yang relevan dengan
tema penelitian. Berdasarkan hasil refleksi awal kepada suatu kelas, kemudian
dirumuskanlah fokus masalah yang akan diteliti sesuai dengan teori-teori yang
relevan. Setelah selesai merumuskan masalah, maka disusunlah rancangan
penelitian yang akan dilaksanakan.
2. Rencana tindakan
Secara rinci perencanaan mencakup tindakan yang akan dilakukan untuk
memperbaiki, meningkatkan atau merubah perilaku dan sikap yang diinginkan
sebagai solusi dari permasalahan-permasalahan. Perlu disadari bahwa
perencanaan ini bersifat fleksibel dalam arti dapat berubah sesuai dengan
kondisi nyata yang ada.
3. Pelaksanaan tindakan
Pelaksanaan tindakan menyangkut apa yang dilakukan peneliti sebagai upaya
perbaikan, peningkatan atau perubahan yang dilaksanakan berpedoman pada
rencana tindakan. Jenis tindakan yang dilakukan dalam PTK hendaknya selalu
didasarkan pada pertimbangan teoritik dan empirik agar hasil yang diperoleh
berupa peningkatan kinerja dan hasil program yang optimal.
4. Observasi
Dalam kegiatan ini peneliti mengamati hasil atau dampak dari tindakan yang
dilaksanakan atau dikenakan terhadap siswa. Istilah observasi digunakan
karena data yang dikumpulkan melalui teknik observasi.
5. Refleksi
Refleksi merupakan kegiatan analisis, sintesis, interpretasi terhadap semua
informasi yang diperoleh saat kegiatan tindakan. Melalui refleksi, peneliti
dapat memahami dan merenungkan temuan pada saat pelaksanaan tindakan.
Hal-hal yang menjadi kekurangan dapat diperbaiki pada perencanaan siklus
instrumen penelitian. Banyaknya siklus dalam PTK tergantung dari
permasalahan yang akan dipecahkan, pada umumnya lebih dari satu siklus.
C. Subjek, Waktu dan Lokasi Penelitian
Subjek Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini adalah siswa kelas V Semester
II SDN I Cikidang tahun pelajaran 2013/2014 sebanyak 27 orang terdiri atas 10
siswa laki-laki dan 17 siswa perempuan. Sekolah ini berlokasi di Jalan Kp.
Cikarembi Kecamatan Lembang Kabupaten Bandung Barat.
Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2014, dan agar tidak mengganggu
kegiatan belajar mengajar maka penelitian ini dilaksanakan secara bersamaan
dengan kegiatan pembelajaran. Siswa kelas V SDN I Cikidang berasal dari latar
belakang keluarga yang berbeda-beda, ada yang berasal dari keluarga bermata
pencaharian sebagai buruh, petani, PNS, dan wiraswasta.
D. Prosedur Penelitian
Sebelum melakukan penelitian, terlebih dahulu peneliti melakukan
observasi awal. Pada observasi awal peneliti melihat, mengamati dan
mengidentifikasi berbagai masalah yang sedang dihadapi oleh kelas yang akan
diteliti.
1. Siklus I
a. Tahap Perencanaan
1) Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran
Matematika dengan Kompetensi Dasar (KD) menjumlahkan dan
mengurangkan berbagai bentuk pecahan.
2) Menyiapkan model yaitu model problem based learning yang akan
diterapkan dalam pembelajaran.
3) Menyiapkan media papan berwarna.
4) Membuat lembar observasi proses kegiatan belajar mengajar.
5) Membuat lembar wawancara untuk siswa.
b. Tahap Pelaksanaan Tindakan
Tabel 3.1 Langkah-langkah Pembelajaran pada Siklus I
Tahap Langkah-langkah Pembelajaran
Tahap-1
Orientasi peserta didik pada masalah.
Guru menyampaikan pokok materi ajar yang akan
dipelajari, yaitu menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan operasi penjumlahan bilangan
pecahan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa setelah
pembelajaran siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan operasi penjumlahan bilangan
pecahan.
Siswa mendengarkan cerita guru mengenai permasalahan
yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang
merupakan operasi penjumlahan bilangan pecahan.
Guru bertanya kepada siswa mengenai isi cerita yang
telah diceritakan oleh guru.
Siswa bersama guru menyelesaikan permasalahan yang
ada di dalam cerita bersama-sama dengan menggunakan
media yaitu papan berwarna.
Tahap-2
Mengorganisasi peserta didik untuk belajar.
Siswa dibagi kelompok menjadi 5 kelompok yang setiap
kelompoknya terdiri dari 5-6 orang.
Guru membagikan LKS pada setiap kelompok.
Setiap kelompok mengerjakan lembar kerja siswa (LKS)
dan berdiskusi mengenai soal-soal pada lembar kerja
siswa.
Tahap-3
Membimbing penyelidikan
individual maupun
kelompok.
Siswa mendapat bimbingan dari guru selama
Tahap-4
Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya.
Setelah menyelesaikan tugasnya, perwakilan dari setiap
kelompok maju ke depan dan mempresentasikan hasil
pekerjaannya.
Tahap-5
Menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Guru memberikan klarifikasi dan penguatan atas jawaban
siswa. Apabila jawaban siswa benar maka guru
menguatkan jawaban siswa. Namun apabila jawaban
siswa salah, maka guru membenarkan jawaban siswa.
Guru menggunakan papan berwarna untuk membantu
menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan
operasi hitung pada bilangan pecahan.
Guru menjelaskan jenis-jenis masalah yang merupakan
operasi penjumlahan bilangan pecahan, yaitu pecahan
yang berpenyebut sama, pecahan yang berpenyebut
berbeda, dan menyelesaikan masalah yang berhubungan
dengan operasi penjumlahan bilangan pecahan.
Guru meminta siswa untuk menyimpulkan kegiatan
pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Siswa diberi soal evaluasi mengenai operasi penjumlahan
dalam menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan.
c. Tahap Observasi
1) Melakukan pengamatan kemampuan siswa sebelum menggunakan model
problem based learning pada proses pembelajaran.
2) Melakukan observasi atau pengamatan selama proses pembelajaran
berlangsung dengan materi penjumlahan bilangan pecahan berpenyebut
sama dan berpenyebut berbeda dalam masalah sehari-hari.
3) Melakukan observasi kemampuan siswa setelah adanya penerapan model
problem based learning.
d. Tahap Refleksi
Refleksi dilakukan setelah proses pembelajaran, tindakan dan observasi.
Dengan adanya hasil yang diharapkan belum tercapai, maka dilaksanakan
2. Siklus II
a. Tahap Perencanaan
1) Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran
Matematika dengan Kompetensi Dasar (KD) menjumlahkan dan
mengurangkan berbagai bentuk pecahan.
2) Menyiapkan model yaitu model problem based learning yang akan
diterapkan dalam pembelajaran.
3) Membuat lembar observasi proses kegiatan belajar mengajar.
4) Membuat lembar wawancara untuk siswa.
5) Membuat alat evaluasi untuk siswa.
b. Tahap Pelaksanaan Tindakan
Tabel 3.2 Langkah-langkah Pembelajaran pada Siklus II
Tahap Langkah-langkah Pembelajaran
Tahap-1
Orientasi peserta didik pada masalah.
Guru menyampaikan pokok materi ajar yang akan dipelajari,
yaitu menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan
operasi pengurangan bilangan pecahan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa setelah
pembelajaran siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berhubungan dengan operasi pengurangan bilangan
pecahan.
Siswa mendengarkan cerita guru mengenai permasalahan
yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan
operasi pengurangan bilangan pecahan.
Guru bertanya kepada siswa mengenai isi cerita yang telah
diceritakan oleh guru.
Siswa bersama guru menyelesaikan permasalahan yang ada
di dalam cerita bersama-sama.
Tahap-2
Mengorganisasi peserta didik untuk belajar.
Siswa dibagi kelompok menjadi 5 kelompok yang setiap
kelompoknya terdiri dari 5-6 orang.
Setiap kelompok mengerjakan lembar kerja siswa (LKS)
dan berdiskusi mengenai soal-soal pada lembar kerja siswa.
Tahap-3 Membimbing
penyelidikan individual maupun kelompok.
Siswa mendapat bimbingan dari guru selama mengerjakan
tugas kelompoknya.
Tahap-4
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Setelah menyelesaikan tugasnya, perwakilan dari setiap
kelompok maju ke depan dan mempresentasikan hasil
pekerjaannya.
Tahap-5
Menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Guru memberikan klarifikasi dan penguatan atas jawaban
siswa. Apabila jawaban siswa benar maka guru menguatkan
jawaban siswa. Namun apabila jawaban siswa salah, maka
guru membenarkan jawaban siswa.
Guru menjelaskan jenis-jenis masalah yang merupakan
operasi pengurangan bilangan pecahan, yaitu pecahan yang
berpenyebut sama, pecahan yang berpenyebut berbeda, dan
menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan operasi
pengurangan bilangan pecahan.
Guru meminta siswa untuk menyimpulkan kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Siswa diberi soal evaluasi mengenai operasi pengurangan
dalam menyelesaikan masalah pada bilangan pecahan.
c. Tahap Observasi
1) Melakukan observasi kembali selama proses pembelajaran berlangsung
dengan materi pengurangan bilangan pecahan berpenyebut sama dan
berpenyebut berbeda dalam masalah sehari-hari.
2) Melakukan pengamatan kemampuan siswa setelah adanya penerapan
d. Tahap Refleksi
Refleksi dilakukan setelah proses pembelajaran, tindakan dan observasi. Data
yang diperoleh dianalisis sesegera mugkin berdasarkan kriteria-kriteria yang
telah ditetapkan. Setelah dianalisis, kemudian membuat kesimpulan.
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini berpedoman
pada beberapa instrumen. Ada dua jenis instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini, yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpulan data.
Instrumen pembelajaran merupakan perangkat yang menjadi penunjang dalam
pelaksanaan pembelajaran, sedangkan instrumen pengumpulan data adalah
perangkat yang digunakan untuk memperoleh data dan informasi yang diperlukan.
1. Instrumen Pembelajaran
Instrumen pembelajaran adalah instrumen yang dipakai selama pembelajaran
berlangsung. Instrumen pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini
terdiri dari rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan lembar kerja siswa
(LKS).
a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RPP merupakan pedoman metode dan langkah-langkah yang akan
dilaksanakan dalam setiap kali pertemuan di kelas. RPP merupakan
persiapan mengajar yang di dalamnya mengandung program yang terperinci
sehingga tujuan yang diinginkan untuk menentukan keberhasilan kegiatan
pembelajaran sudah terumuskan dengan jelas. Peneliti melakukan daur
siklus dengan merencanakan dua siklus. Penyusunan RPP disesuaikan
dengan penerapan model problem based learning (RPP terlampir).
b. Lembar Kerja Siswa (LKS)
LKS diberikan kepada siswa sebagai tugas kelompok. LKS dibuat
berdasarkan penerapan model problem based learning agar siswa dapat
mengkontruksi pemahaman matematis dalam menyelesaikan masalah pada
2. Instrumen Pengumpulan Data
a. Lembar Observasi
Lembar obsevasi merupakan panduan bagi obrsever dalam melakukan
pengamatan terhadap jalannya kegiatan penelitian. Lembar observasi
digunakan untuk memperoleh data tentang aktivitas guru dan siswa selama
pembelajaran berlangsung.
b. Instrumen tes
Tes digunakan untuk memperoleh data tentang pemahaman matematis pada
siswa melalui hasil belajar dan penerapan model problem based learning
untuk meningkatkan pemahaman matematis pada siswa yang dilaksanakan
setiap akhir siklus (soal tes terlampir).
c. Lembar wawancara
Lembar wawancara digunakan sebagai pedoman wawancara. Wawancara
yang dilakukan kepada siswa, dilakukan untuk mengetahui respon atau
tanggapan siswa terhadap pembelajaran dengan penerapan Model Problem
Based Learning.
d. Dokumentasi
Dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan dokumen selama penelitian,
baik dokumen tertulis maupun gambar.
F. Metode Analisis Data
Prosedur analisis dari tiap data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Analisis Kualitatif
Analisis kualitatif digunakan pada data hasil observasi, dan wawancara. Pada
penelitian ini, kebenaran tersebut diperoleh dari dua sudut pandang, yaitu sudut
pandang siswa serta sudut pandang guru dan teman sejawat yang menjadi
observer. Sudut pandang siswa melalui lembar wawancara dan sudut pandang
2. Analisis Kuantitatif
Data kuantitatif diperoleh dari tes pemahaman matematis pada siswa dalam
menyelesaikan masalah bilangan pecahan, yang dilakukan pada setiap akhir
siklus. Setelah data kuantitatif diperoleh, selanjutnya dilakukan
langkah-langkah analisis sebagai berikut:
a. Penskoran hasil tes
Sebelum tes diberikan kepada siswa, dipersiapkan aturan penskoran hasil tes
siswa untuk setiap itemnya. Skala poin pada tes setiap siklus berbeda-beda
karena tingkat kesukaran materi dan jumlah butir soal pada setiap tes siklus
berbeda-beda. Aturan tersebut adalah sebagai berikut:
[image:33.595.71.565.378.738.2]Siklus I
Tabel 3.3
Aturan Penskoran Siklus I yang Diadopsi dari Charles, Randall
No Soal Skor
1
10
0 = menggambarkan bentuk pecahan yang
pembilang dan penyebutnya salah.
5 = menggambarkan bentuk pecahan yang
penyebutnya benar.
10 = menggambarkan bentuk pecahan yang
pembilang dan penyebut dengan benar.
2
Selesaikanlah operasi penjumlahan,
berdasarkan gambar di bawah ini!
20
0= bila semua isian salah.
5 = salah satu pecahan diisi sesuai dengan gambar.
10 = kedua pecahan diisi sesuai dengan gambar.
15 = pada jawaban, gambar menunjukkan hasil dari
penjumlahan bilangan pecahan.
20 = gambar menunjukkan hasil dari penjumlahan
bilangan pecahan dan hasil penjumlahannya
benar. Daerah yang diarsir ialah ...
3
Selesaikan pengerjaan penjumlahan di
bawah ini dengan benar!
a. 16
5 + 2 5+=⋯
b. 3
5+ 4 3= ⋯
c. 8
9+ 14
9 + 6 9= ⋯
d. 4
3+ 2 4+
15 6 = ⋯
20 ( untuk setiap point a dan b adalah 10)
0 = jawaban dan cara pengerjaannya salah.
2 = jawaban benar, cara pengerjaannya salah.
4 = menentukan KPK benar.
6 = hasil dari mengubah penyebutnya benar.
8 = jawaban salah, cara pengerjaannya benar.
10 = jawaban dan cara pengerjaannya benar.
4
Ubahlah cerita di bawah ini ke dalam
bentuk operasi penjumlahan bilangan
pecahan!
Quinsha membagi sejumlah beras dalam
tiga kantung plastik. Kantung pertama
beratnya 3
4 kg, kantung kedua 4
5 kg, dan
kantung ketiga 3
10 kg. Berapa kilogram
beras yang dibagikan oleh Quinsha?
30
0= jawaban dan cara pengerjaannya salah.
5 = diketahui nya benar.
10 = diketahui dan ditanyakannya benar.
15 = menentukan KPK benar.
20 = hasil dari mengubah penyebutnya benar.
25 = jawaban salah, cara pengerjaannya benar.
30= jawaban dan cara pengerjaannya benar.
5
Buatlah dua buah cerita yang
merupakan operasi penjumlahan:
a. Dua bilangan pecahan yang
berpenyebut sama.
b. Dua bilangan pecahan yang
berpenyebut berbeda.
20 ( untuk setiap point a,b memiliki point 10 )
0 = jawaban dan melaksanakan tugasnya salah.
2 = menggunakan salah satu bilangan pecahan
benar, sesuai dengan tugasnya.
4 = menggunakan kedua bilangan pecahan benar,
sesuai dengan tugasnya.
8 = soal cerita menunjukkan penjumlahan.
10 = menggunakan kalimat tanya.
Tabel 3.4
Aturan Penskoran Siklus II yang Diadopsi dari Charles, Randall
No Soal Skor
1 10
0 = menggambarkan bentuk pecahan yang pembilang dan
penyebutnya salah.
5 = menggambarkan bentuk pecahan yang penyebutnya
benar.
10 = menggambarkan bentuk pecahan yang pembilang dan
penyebut dengan benar.
2 Selesaikan pengerjaan pengurangan
di bawah ini dengan benar!
a. 9
6− 2 6= ⋯
b. 4
5− 2 4= ⋯
c. 2
4− 2 12 =⋯
30 ( untuk setiap point a dan b adalah 10). 0 = jawaban dan cara pengerjaannya salah.
2 = jawaban benar, cara pengerjaannya salah.
4 = menentukan KPK dengan benar.
6 = hasil dari mengubah penyebutnya benar.
8 = jawaban salah, cara pengerjaannya benar.
10 = jawaban dan cara pengerjaannya benar.
3 Sebatang bambu panjangnya 22 5 m.
Bambu itu dipotong 9
5 m untuk
menyangga tali jemuran. Berapa
meter sisa bambu?
20
0 = isian dan cara pengerjaannya salah.
5 = memakai diketahui dan ditanyakan.
10 = benar menentukan hasil KPK
15 = hasil dengan berpenyebut benar, pembilang salah.
20 = cara pengerjaan dan hasil operasi pengurangan benar.
4 Untuk membuat satu setel pakaian
seragam, seorang anak memerlukan
kain sebanyak 13
4 m. Untuk
membuat celana saja, diperlukan
kain sebanyak 3
2 m. Berapa meter
20
0 = isian dan cara pengerjaannya salah.
5 = memakai diketahui dan ditanyakan.
10 = benar menentukan hasil KPK
15 = hasil dengan berpenyebut benar, pembilang salah.
20 = cara pengerjaan dan hasil operasi pengurangan benar. Daerah yang diarsir ialah ...
membuat baju?
5 Ubahlah cerita di bawah ini ke
dalam bentuk operasi pengurangan
bilangan pecahan!
Dalam suatu toko pasir, menjual
pasir sebanyak 20
2 kg. Jika sudah
ada yang membeli pasir sebanyak
dua, kali yaitu 10
3 kg dan 5 4 kg.
Berapa kg pasir yang belum
terjual?
20
0 = isian dan cara pengerjaannya salah.
5 = memakai diketahui dan ditanyakan.
10 = benar menentukan hasil KPK
15 = hasil dengan berpenyebut benar, pembilang salah.
20 = cara pengerjaan dan hasil operasi pengurangan benar.
Total Skor 100
b. Menghitung rata-rata kelas, dengan rumus menurut Nurlela (dalam
Riani, 2013:34):
X = ∑� ∑�
Ket: x = nilai rata-rata
Σ� = jumlah semua nilai siswa
ΣN = jumlah siswa
c. Menghitung presentase ketuntasan belajar secara klasikal menurut
Trianto (dalam Ginting, 2011):
Setiap siswa dikatakan tuntas belajarnya (ketuntasan individu) jika
proporsi jawaban benar siswa ≥ 65%, dan suatu kelas dikatakan tuntas
belajarnya (ketuntasan klasikal) jika dalam kelas tersebut terdapat ≥
85% siswa yang telah tuntas belajarnya (Depdikbud dalam Ginting,
2011).
Tetapi, menurut Trianto (dalam Ginting, 2011) berdasarkan
ketentuan KTSP penentuan ketuntasan belajar ditentukan sendiri oleh
masing-masing sekolah yang dikenal dengan istilah kriteria ketuntasan
sekolah berbeda dan daya dukung setiap sekolah berbeda. Maka dalam
penelitian ini, sesuai dengan KKM mata pelajaran matematika di
sekolah tempat peneliti melakukan penelitian, maka ketuntasan
individual adalah 60 dan ketuntasan secara klasikal adalah 85%.
d. Menghitung peningkatan kemampuan setiap siklus
Dari data hasil tes kemampuan pemahaman matematis dalam materi
operasi hitung bilangan pecahan di setiap siklus pembelajaran,
ditentukan besarnya gain dengan perhitungan sebagai berikut
(Prabawanto dalam Riani, 2013:35):
g = (skor tes siklus ke-i + 1) – (skor tes siklus ke-i)
Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman matematis
dalam materi operasi hitung bilangan pecahan dari setiap siklus yang
telah dilakukan dengan mengetahui gain rata-rata yang telah
dinormalisasi berdasarkan efektivitas pembelajaran dengan rumus
sebagai berikut (Prabawanto dalam Riani, 2013:35):
<g> = � � � �−�+1 − ( � � � �−�)
� � � − ( � � � �−�)
Tingkat perolehan skor gain ternormalisasi dikategorikan kedalam
tiga kategori yang ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 3.5 Kategori Perolehan Skor Gain Ternormalisasi
Skor Gain Ternormalisasi Interpretasi
(<g>) > 0,7 Tinggi
0,3 ≤ (<g>) ≤ 0,7 Sedang (<g>) < 0,3 Rendah
BAB V
SIMPULAN DAN REKOMENDASI
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan mengenai penerapan
model Problem Based Learning untuk meningkatkan pemahaman matematis
dalam menyelesaikan masalah bilangan pecahan pada siswa kelas V-A SDN I
Cikidang, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Pelaksanaan pembelajaran Matematika dengan Model Problem Based
Learning untuk meningkatkan pemahaman matematis dalam menyelesaikan
masalah bilangan pecahan pada siswa kelas V-A SDN I Cikidang telah
berlangsung dengan baik, karena terlaksana sesuai dengan perencanaan
pembelajaran berdasarkan langkah-langkah Model Problem Based Learning.
Dalam pembelajaran, siswa menunjukkan respon yang cukup baik. Respon
yang dimaksud yaitu: (a) Dengan belajar berkelompok, dapat terjadi kegiatan
diskusi yang bermanfaat, terjadi interaksi sosial, dan interaksi berpikir antar
siswa terjadi kerjasama yang baik antar anggota kelompok dalam
menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan dalam lembar kerja siswa (LKS),
(b) Siswa menjadi lebih antusias mengikuti kegiatan pembelajaran.
2. Peningkatan pemahaman matematis pada materi operasi hitung bilangan
pecahan pada siswa kelas V-A SDN I Cikidang setelah pembelajaran
Matematika dengan penerapan Model Problem Based Learning terjadi secara
cukup baik. Hal tersebut terbukti dengan indeks gain skor rata-rata kelas dari
B. Rekomendasi
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan mengenai penerapan
model Problem Based Learning untuk meningkatkan pemahaman matematis
dalam menyelesaikan masalah bilangan pecahan pada siswa kelas V-A SDN I
Cikidang, peneliti memberikan rekomendasi sebagai berikut:
1. Guru perlu menerapkan model Problem Based Learning di dalam
pembelajaran matematika, karena model ini terbukti efektif dalam
meningkatkan pemahaman matematis pada materi operasi hitung bilangan
pecahan pada siswa. Selain itu, hal-hal yang perlu diperhatikan guru dalam
menerapkan model Problem Based Learning adalah (a) guru harus
memberikan arahan dan kejelasan kepada siswa dalam melaksanakan
penyelidikan masalah, (b) guru harus konsisten dan tegas dalam memberikan
aturan pada siswa ketika pembagian kelompok, (c) guru harus memiliki
komitmen terhadap pembelajaran berpusat pada siswa atau pembelajaran
yang diarahkan oleh siswa, (d) guru harus membiasakan dalam kegiatan
belajar kelompok.
2. Penguasaan materi prasyarat memiliki peran yang penting terhadap
pemahaman matematis pada siswa, karena itu penguasaan materi prasyarat
perlu ditinjau ulang kembali dengan cara membahas materi sebelumnya yang
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S., Suhardjono, dan Supardi. (2009). Penelitian Tindakan Kelas.
Jakarta:Bumi Aksara.
Afrilianto, M. (2012). Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan Metaphorical thinking. Bandung.
Buanatiwi. (2013). Model Pembelajaran Problem Based Learning. [Online]. Tersedia: http://buanatiwi.wordpress.com/2013/04/09/model-pembelajaran-problem-based-learning/. [3 Mei 2014].
Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan.
Jakarta : Depdiknas.
Dual Modes. Model Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia: http://file.upi.edu/Direktori/DUALMODES/MODEL_PEMBELAJARAN_ MATEMATIKA/HAKIKAT_MATEMATIKA.pdf&sa . [26 November 2013].
Edu, U. (2013). Problem Based Learning. [Online]. Tersedia: http://a-research.upi.edu/operator/upload/s_d0451_0606586_chapter2(1).pdf. [29 April 2014].
Ginting, S. (2011). Kriteria Ketuntasan Individu dan Klasikal Siswa. [Online]. Tersedia: http://blognyaalul.blogspot.com/2011/03/kriteria-ketuntasan-individu-dan.html . [20 Mei 2014].
Halim, A. (2012). Matematika Hakikat dan Logika. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Herdy. (2010). Kemampuan Pemahaman Matematis. [Online]. Tersedia:
Huda, M. (2013). Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Indasari, M. 2013. Kurikulum KTSP 2006 Mapel Matematika SD. [Online]. Tersedia: http://tulisanpendidikan.wordpress.com/2013/06/19/kurikulum-ktsp-2006-mapel-matematika-sd/ (26 November 2013)
Iqbal. (2012). Problem Based Learning. [Online]. Tersedia: http://iqbalpgrismg.blogspot.com/2012/12/makalah-pbl-problem-based-learning.html. [29 April 2014].
Karso, dkk. (2008). Pendidikan Matematika I. Jakarta: Universitas terbuka.
Kilpatrick, J. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. [Online]. Tersedia: http://www.nap.edu/catalog/9822.html. [26 November 2013].
Krisiyanto. (2011). Matematika di SD. [Online]. Tersedia: http://krizi.wordpress.com/2011/09/12/matematika-di-sd/. [26 November 2013].
Kunandar. (2008). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Miftha, I. (2013). Kurikulum KTSP 2006 Mapel Matematika SD. [Online]. Tersedia: http://tulisanpendidikan.wordpress.com/2013/06/19/kurikulum-ktsp-2006-mapel-matematika-sd/. [26 November 2013].
Mutaqin, E.J. (2010). Meningkatkan Kemampuan Siswa Kelas III SDN Karangmulya 02 Kecamatan Malangbong Kabupaten Garut dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Pecahan melalui Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning). Skripsi Sarjana pada PGSD UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Nurul, E. (2013). “Pendekatan Problem Based Learning (PBL) untuk
Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa pada Materi Bilangan Pecahan”.
Oktavianingtyas, E. (2011). Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan
OPEN-ENDED melalui Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika.
(Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: tidak diterbitkan.
Perwati, R. (2013). Pembelajaran Berbasis Masalah. [Online]. Tersedia:
http://riskaperwati.blogspot.com/2013/06/pembelajaran-berbasis-masalah.html. [26 Mei 2014].
Riani, I. (2013). Penggunaan Alat Peraga Akuarium Bilbul untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Bilangan Bulat pada Mata Pelajaran Matematika Kelas IV Sekolah Dasar. Skripsi Sarjana pada PGSD UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Riyanti, Sin. (2011). Jejak: Pemahaman Relasional. [Online]. Tersedia: http://sin-riyanti.blogspot.com/2011/12/pemahaman-relasional.html. [23 Mei 2014].
Russefendi, H.E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Penerbit Tarsito.
Rusmono. (2012). Strategi Pembelajaran dengan Problem Based Learning Itu Perlu untuk Meningkatkan Profesionalitas Guru. Bogor: Ghalia Indonesia.
Sekolah Dasar Net. (2011). Pembelajaran Matematika di Sekolah. [Online]. Tersedia: http://www.sekolahdasar.net/2011/07/pembelajaran-matematika-di-sekolah.html. [26 November 2013].
Sekolah Dasar Net. (2011). Model Pembelajaran Problem Based Learning. [Online]. Tersedia: http://www.sekolahdasar.net/2011/10/model-pembelajaran-problem-based.html. [29 April 2014].
Setiawan, R. (2010). Penerapan Pendekatan Problem Based Learning (PBL) Untuk Meningkatkan Kemampuan Siswa Kelas V SDN Kasihan III Pacitan
Pada Pokok Bahasan Pecahan. Tesis Magister pada Program Pascasarjana
Setyo, E. (2011). Matematika untuk PGSD. Bandung: Rosda.
Suaidin. (2013). Model Pembelajaran Problem Based Learning. [Online]. Tersedia: http://suaidinmath.wordpress.com/2013/03/02/model-pembelajaran-problem-based-learning/. [23 Mei 2014].
Sudjana, N. (2013). Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algesindo.
Sukajati. (2008). Penelitian Tindakan Kelas di SD. Yogyakarta: Depdiknas.
Tim Direktorat Pembinaan SD. (2011). Pedoman Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Jakarta: Depdiknas.
Tina, L. (2011). Pemahaman Matematis. [Online]. Tersedia:
http://www.slideshare.net/Interest_Matematika_2011/pp-pemahaman-matematis-tina-lisdianti. [12 Maret 2014].
Kelas/Semester : V/II
Mata Pelajaran : Matematika
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 5.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan
Indikator Pemahaman
Matematis
Indikator Capaian Kompetensi
(ICK)
Bentuk
Soal No Soal Jawaban Skor
1. Menyebutkan
kembali konsep
yang diperoleh
dengan
bahasanya
sendiri
1.1
Menginterpr
etasi gambar
bilangan
pecahan.
Uraian 1 1
6
10 Daerah yang diarsir ialah ...
2 20
2. Menggunakan
operasi tertentu dari suatu konsep serta mengaplikasika nnya dalam pemecahan masalah. 2.1 Menerapkan konsep operasi penjumlahan bilangan pecahan berpenyebut
sama dan
berbeda.
Uraian 3
Selesaikan pengerjaan penjumlahan di
bawah ini dengan benar!
a. 16 5 +
2 5=⋯
b. 3 5+
4 3 =⋯
a. 16 5 + 2 5+= 18 5 b. 3 5+ 4 3= 9 15+ 20 15 = 29
15 20 ( untuk
setiap point
a dan b
adalah 10)
Uraian 4
Ubahlah cerita di bawah ini ke dalam
bentuk operasi penjumlahan bilangan
pecahan!
Quinsha membagi sejumlah beras dalam
tiga kantung plastik. Kantung pertama
Diketahui : kantung 1 = 3 4 kg
kantung 2 = 4 5 kg
kantung 3 = 3 10 kg
Ditanyakan : berapa kilogram beras yang
dibagikan oleh Quinsha?
beras yang dibagikan oleh Quinsha? Jadi, beras yang dibagikan oleh Quinsha
sebanyak 37 20kg.
3. Memberikan
contoh dari
suatu konsep.
3.1Mengeksemp
lifikasi
(mencontohk
an) operasi
penjumlahan dalam kalimat matematis dengan bentuk bilangan pecahan berpenyebut
sama dan
berbeda.
Uraian 5
Buatlah dua buah cerita yang
merupakan operasi penjumlahan:
a. Dua bilangan pecahan yang
berpenyebut sama.
b. Dua bilangan pecahan yang
berpenyebut berbeda.
a. Lina bersepeda sejauh 1
5 km.
Kemudian hari berikutnya ia
bersepeda lagi sejauh 2
5 km. Berapa
km Lina bersepeda selama 2 hari?
b. Untuk membuat hiasan, Ratih
membeli pita berwarna hijau
sepanjang 7
4m. Sedangkan Andira
membeli pita berwarna ungu
sepanjang 3
2 m. Berapakah panjang
pita keduanya?
20 ( untuk
setiap point
a dan b
memiliki
point 10 )
RUBRIK PENILAIAN SIKLUS I
Kelas/Semester : V/II
Mata Pelajaran : Matematika
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 5.2 Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan
No Soal Jawaban Skor
1 1
6
10
0 = menggambarkan bentuk pecahan yang pembilang
dan penyebutnya salah.
5 = menggambarkan bentuk pecahan yang
penyebutnya benar.
10 = menggambarkan bentuk pecahan yang pembilang
dan penyebut dengan benar. Daerah yang diarsir ialah ...
bagian dari bangun persegi panjang.
2 10 = kedua pecahan diisi sesuai dengan gambar. 15 = pada jawaban, gambar menunjukkan hasil dari
penjumlahan bilangan pecahan.
20 = gambar menunjukkan hasil dari penjumlahan bilangan pecahan dan hasil penjumlahannya benar.
3
Selesaikan pengerjaan penjumlahan di
bawah ini dengan benar!
a. 16 5 +
2
5+= ⋯
b. 3 5+
4 3= ⋯
c. 8 9+
14 9 +
6 9= ⋯
d. 4 3+
2 4+
15 6 = ⋯
a. 16 5 + 2 5+= 18 5 b. 3 5+ 4 3 = 9 15+ 20 15 = 29 15
20 ( untuk setiap point a dan b adalah 10)
0 = jawaban dan cara pengerjaannya salah.
2 = jawaban benar, cara pengerjaannya salah.
4 = menentukan KPK benar.
6 = hasil dari mengubah penyebutnya benar.
8 = jawaban salah, cara pengerjaannya benar.
10 = jawaban dan cara pengerjaannya benar.
4
Ubahlah cerita di bawah ini ke dalam bentuk operasi penjumlahan bilangan pecahan!
Quinsha membagi sejumlah beras dalam tiga kantung plastik. Kantung pertama
beratnya 3
4 kg, kantung kedua 4
5 kg, dan
kantung ketiga 3
10 kg. Berapa kilogram
beras yang dibagikan oleh Quinsha?
Diketahui : kantung 1 = 3 4 kg
kantung 2 = 4 5 kg
kantung 3 = 3 10 kg
Ditanyakan : berapa kilogram beras yang dibagikan oleh Quinsha?
Jawab : 3 4+ 4 5+ 3 10 = 15 20+ 16 20+ 6 20 =37 20 30
0= jawaban da
