PENGGUNAAN PELABELAN MUKA {a-2, a+2}-ANTI AJAIB UNTUK GRAF BIDANG C26 DAN C35.

PENCGUNAAI\

PELA.BELAN

MUKA

{a

-

2,

a

+ z}-,{NTI

AJAIB

UNTUK

GRAF

BIDANG

C? DAN C3

SI(RIPSI SAR.I,{NA

MATEMATIKA

JURUSAN

MATEMATIKA

FAKOLTAS

MATEMATIKA

DAN

ILI{T'

PEN(]F,TAfiT'AN

AI,TM

TJNII'ERSITAS

AI{DALAS

ABSTRAK

Miqlkm

C

= (I/,E,F)

ldallh

EEf

bidan8 hinAga dengan hinrpun.n sinptrt

y(c),

_himpunan

sisi

f,(d)

dan hidpunan

muk a(c). Pcnd@

_hijektia

1:

v(a)uE(c)rr(6)

-

tt,2,3.

...

,lv

(c)l

+

t(6)+tr(6)J

dikahkai

pclab€lan lipc

(1,1,1).

Bobot

nukr

adalah.iumld

label0ikr

adr)

]us

diberikan oleh nDka, sisi-sisi, dan simpul-simpul

di

sekitar muka rcscbur. Pclabelan

Caf

bidang

6

diebur

pehb€lan

d

anti rjaib

jika

untuk scriap

nilai

r.

bobor

ddi

himpun

ssisi

muka

adabn

w5=[o'

a,+d,

as+2d,...,as+At-t)d]

unluk suatu as dan d bilansan bulat (as

> 0,d >

0),

dimam

i,

adalor jumlab dari

sjhi

ymg nembentok nuka. Bobot wr berheda unluk

lor

s yang berbeda Pada

tugs

aklir

ini penulis mengkaji

rnlans

pelabcjan d anri _{ajaib tipe {1,1,1)} unluk

s€rbidans

c;

and

c;,

di

sompins iru dirunjuklan bah*a _sraf bidrng

c;

dan

c;

nempunyai petabelan d-anliajaib umuk zl E _Ia

-

?,o

+

21.

Ktt2

Kta.i

: _{sruf bidatE hin!.ga. pelabelan tipe}

(1,\,I),

_{babot nuka. p?tobeton}

BAB

I

Pelabclan

(yalzzrio,)

eiil

merupakan satah

sar'

ropik datam reori

arat

Objekhjiannyabcopacmf

y

ss4aEumum

diftpreenhsjkanotchsjmrut d.n

'leorigmfadalah

_{baeian dari nareDutika disknr yang banyrk diCun.krn}

untok nenggahbrrkan ahu menyededanakan suatu pe^Mlan agar tehih mtrdrh

di'nengefrisehitreea dapar dkeleeikan. Banyak peaoalan

akai

lebihjclas unluk

ditmngld

bila dapat

dneprcscnr.silfl

dal

bentuk

grat

Sald

etu

yang mempe*cnall"n

rori

Bnf

p€naa

kati adatah Lconhfld

Etrld

plda

6hun

1716.

Saat

iru

dia

memikirkan

kemmgkinM

untot

neryebe€ngi

senua

jcnbatu

di kora KodSsberg _Gebetah limur Negam bagian

Prusia

Jeman), sekamrg

bemma

kora Kalinjngnd tepat

stu

kali

dd

kemboti ke tempd

smula.

Pnblikasi ahs

pemMl.han

ini

dan

sotNi yaig

dia towtukan

saat ini dikenal don8e tmri

snr[5].

sisi ke hinpunan baeiln bilangan

adirang

dkebur tabet. Petabela.

eni

petuma

kali

diperkenalkan oleh

Sedlack

pada rahun 1963. Hingga smr

i.i

sudah t€bih

dari I 000

/aFr

yrng

berkaih

dengan k jian petabctan

gnt

ual

_{ini dilunjuktsn}

padaADynamicSudeyolcmphLrbeting,otehJoephA.callieFl.

pelabelan

Bml adalah

peneba

,3nS

mcmerskM

etemcn+temen

enl

dcnsan

bila8an

(biEarya bil.ngan bu lat posiri f arau bilangan bulatnon ncgarit.

Jika dontrin

dori

tunSsj

(pcnetun)

adalah

simpul,

najo

pctabeL

discbut

pehb€lan

sisi(e/sd

/abelra), danjika

dondinnya simpuldan sGimaka dhcbur pelab€lan rotal

(.t

/

l,relr,s).

Pelabelafju8a

nmckin

dilakukan _risdo

qsiu

amr

untokdomain

]a.x

lain

$pcni

mrka (/a.e) t7i.

Pclabclan _smf pada empal dekadc tcrakhn

menldi

topik dalam

lmri

sftl

yang bnnyak nendapar perhatian, karcna frodel mddel yang ada dalam pelabelan

salsnsrl

b€mdlan

pada _{bobagai bidang. sopeni dalam mdalah teori koninr.}

krnialosrafi sinarx,

sisremjaingo

komunik6i dan

dcsin

sirkuit.

Hingga

kini dikeml

bobempa

jenis pelabeld

pada

gml

antara lain pelabelan

gr'.ctl.

pelabelan

hmoni,

p€lab€lan

lolat

lak

beratudn, p.tabclan ajaih, dan

Fiabeld

antiajaib. Pelabeld ajaib diperkenalkd oleh Sedlacek p0dr

uhun

le6r

(b€dN

an

konsp

peNeci ajaib

dalM

ls

bilrnsan). Pelsbelsn

anriajaib dipe*enalkm

oleh

Hatfield

dan Rineel pada

hhm

1939. Pelabelan

muka anli ajaib

neruplks

salah

slu

dari p€lab€lan anri ajaib I

ll.

Manii

Baca dkk. me'nberika.

,?v,

p/,rlzu

mengeoai pe abelan muka

afti

ajaib untuk

kel$

khusus

smfbidans

tr.

Gha

bidanc

cl

rEebLi

d'r,h

mtur.

setiap

/

={1,2,3,...,a}

dzn

I

=11,2,3,...,bj

gnr

hasil

dari lindun

Pl

-It,,t,t.,

xr.t."-,

rt)L

yt'l

dens,n

himpu.

sinpur

v(c!)=t&:r.

/]

uli.ruj€j

{r4r}:1

<

k < i}

ds

himpuiai

shi

t(c})

=u,./ brr:rj 1:j

€

/l!

u,eure/

{'u.'

uij.e1:1<

rr

<, \lu, lqjdtn:i€I.

Pemera'

biiekrif

)

v(G)rE(c)DF(G)!tt,2,3,...,1y(6)

+

lr(6)

+

lF(6)l

dikrbrf

DAFTAR

KEPUSTAI(AAN

lrl

Baca"

!!

E.T. B.skoro

dd

Y.M,

Chotity. Face Antinasic tabeltuas For A Sp<.ial

Ct6s

OfPIare ctaptrs

cl

di

lnslibt

Tehrologi

Bandug

[2] chrltmnd,

C.

sd

].

z]se.

2005.

Intudrclion

to Gtuph Theory

Mccaq

H;ll

kss.

Bosb.

BJ

G^l|B\

!-A.

20t0.

A

Dwic

Srner,

al

Gtuph

Labeliry

Thc

Et

d$nia

Jouml of Cmbinaloric

[4]

H.nsicld,

N.

dd

c.

Rinsel. 1994. Peans in Gtaph

nao4

4 Conprehetui'e

lntmdrction Re,ie

ah.!

i4nented.

Audemic

Pfts,

Sm Dicgo

I5l

tr{tijtr,Riialdi.20ts.

Matenat

rz

,,3tr,7

rd& re4z.

Infomalika,

Beduns-[6] Nsumn,

Anak

Aguns Gede .204t . P elabelan Ajaib

dn

lnti

Ajoib

lTB.Bandug;Iert

a2 idak

diterbilku