Efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang segienam kasus 1 dimensi keadaan tak tunak.

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengetahui efisiensi sirip dengan penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak tunak, (2) mengetahui efektivitas sirip dengan penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak tunak. (3) Mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip pada pada keadaan tunak. Nilai ξ dinyatakan dengan (L+¼D) .

Penyelesaian penelitian dilakukan dengan metode komputasi beda-hingga dengan cara eksplisit. Sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c), koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi posisi) dan tidak berubah terhadap waktu. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama penelitian. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. Perpindahan kalor radiasi diabaikan karena terlalu kecil. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.

Hasil penelitian memberikan beberapa kesimpulan (1) Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi nilai h dan bahan sirip aluminium murni untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan nilai h yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu 50 W/m².°C, 100 W/m².°C, 150 W/m².°C, 200 W/m².°C, 250 W/m².°. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 92,254 %, 85,907 %, 80,607 %, 76,109 %, 72,239 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut sebesar 8,153; 7,592; 7,124; 6,726; 6,384. (2) Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi bahan sirip dan nilai h sebesar 50 W/m².°C untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan bahan sirip yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu tembaga murni, aluminium murni, wolfram / tungsten, seng murni, dan besi murni. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 95,699 %, 92,254 %, 90,581 %, 87,301 %, 84,086 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut sebesar 8,458; 8,153; 8,005; 7,715; 7,431. (3) Grafik hubungan efisiensi sirip

dengan ξ antara dari Cengel (1998) tidak dapat digunakan untuk sirip dengan

ABSTRACT

This study aims to: (1) determine the efficiency of the fins with a hexagonal cross section in the case of one-dimensional non steady state, (2) determine the effectiveness of the fins with a hexagonal cross section in the case of 1-dimensional steady-state there. (3) Getting the relationship between ξ with efficiency fins in the steady state. ξ value defined by (L+¼D) .

Completion of research conducted with different methods of

computation-up with an explicit way. Fin material properties assumed uniform, density (ρ), the

specific heat (c), conduction heat transfer coefficient (k) remains (not a function of position) and do not change with time. Fluid temperature around the fins and convection heat transfer coefficient (h) is considered uniform and does not change with time. No change in the shape of fins during the study process. No generation of energy in the fins. Radiation heat transfer is ignored because it is too small. The direction of conduction heat transfer in only one direction, namely the x direction (perpendicular to the base of the fin). The entire surface of the fin in contact with the fluid around the fins.

Results of the study provide some conclusions (1) To research the syrup with variations in the value of h and materials aluminum fins purely for this kind of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of 100 ° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the fluid by 30 ° C. The order value of h that produce efficiency fin and effectiveness of the fins at the time of 180 seconds from the largest to the smallest one is 50 W / m². ° C, 100 W / m². ° C, 150 W / m². ° C, 200 W / m². ° C, 250 W / m². °. Large fin efficiency, respectively for 92.254%, 85.907%, 80.607%, 76.109%, 72.239% and large fin effectiveness row by 8.153; 7.592; 7.124; 6.726; 6,384. (2) To research the fins with a variety of materials fin and the value of h at 50 W / m². ° C for a type of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of 100 ° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the fluid at 30 ° C. Sequence of fin efficiency and effectiveness fin fins at a time of 180 seconds from the largest to the smallest of pure copper, pure aluminum, tungsten / tungsten, zinc pure, and pure iron. Large fin efficiency, respectively for 95.699%, 92.254%, 90.581%, 87.301%, 84.086% and large fin effectiveness row

by 8.458; 8.153; 8.005; 7.715; 7.431. (3) Graphics relationship with ξ between the

fin efficiency of Cengel (1998) can not be used for fins with a hexagonal cross-section as% difference between the two graphs reached 28.22%.

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS

SIRIP DENGAN PENAMPANG SEGIENAM

KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin

oleh :

JULIUS TEGUH ARIWIBOWO NIM : 135214116

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

i

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS

SIRIP DENGAN PENAMPANG SEGIENAM

KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin

oleh :

JULIUS TEGUH ARIWIBOWO NIM : 135214116

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

ii

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF FIN

WITH HEKSAGONAL PROFILE 1 DIMENSIONAL CASE

OF UNSTEADY STATE CONDITION

FINAL PROJECT

As partial fulfillment of the requirement

to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

by :

JULIUS TEGUH ARIWIBOWO Student Number : 135214116

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

EFTSIENSI DAFI

EFEKTIVITAS

SIRIP I}ENGAIY PENAMPAI\TG

SEGIENAM

KASUS 1

DIMf,NSI

KDADAAI\I

TAK TUNAK

Telah disetujui oleh

Dosen Pembimbing Skripsi

w

\4Fo-Ir. PK. Purwadi, MT

llt

qb

ut^ ,,ku

,&f

dJ

P

';* "f

,,#

\

$1,

,'p

Ketua

Sekretaris

Anggota

SIRIP

DENGAII

PENAMPANG

SEGIENAM

KASUS 1

DIMENSI KEADAAN

TAK TUNAK

Dipersiapkan dan disusun oleh :

NAMA

: JULIUS TEGLIH ARIWIBOWO

NIM

: l352l4l 16

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji

Padatanggal l3 Januari 2016

Susunan Dewan Penguji

Nama Lengkap

: Budi Setyahandan4 S.T., M.T.

: A. Prasetyadi, S.Si., M.Si.

: Ir. PK. Purwadi, M.T.

N

Skripsi ini telah ditenma sebagai salah satu p€rsyaratan

untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

Yogyakarta, l3 Januari 2016

Fakultas Sains dan Teknologi

lv

Tanda Tangan

5";ft*t

PERNYATAAN KEASLIAN

KARYA

Dengan ini saya _{menyatakan bahwa dalam Skripsi ini tidak terdapat karya}

yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanafll di suatu Perguruan

Tinggl dan sepanjang pengetahuan saya juga _{tidak terdapat karya atau pendapat}

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis

diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalarn daftar pustaka.

Yogyakarta, 13 Januari 2016

Penulis

LEMBAR PERNYATAAN

PERSETUJTTAI!{

PUBLIKASI KARYA

ILMIAH

TNTUK KEPENTINGAN

Yang

Dharma:

Nama

{KADEMIS

bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata

: Julius Teguh Ariwibowo

Nomor

Mahasiswa

: 135214116

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

Efisiensi dan Efektifitas Sirip dengan Penampang Segienam Kasus

I

Dimensi

Keadaan Tak Tunak

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan

dalam bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk

kepentingan akademis tanpa perlu meminta _{din dari} saya maupun memberikan

royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Dernikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 13 Januari 2A16

vii

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengetahui efisiensi sirip dengan penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak tunak, (2) mengetahui efektivitas sirip dengan penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak tunak. (3) Mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip pada pada keadaan tunak. Nilai ξ dinyatakan dengan (L+¼D) .

Penyelesaian penelitian dilakukan dengan metode komputasi beda-hingga dengan cara eksplisit. Sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c), koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi posisi) dan tidak berubah terhadap waktu. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama penelitian. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. Perpindahan kalor radiasi diabaikan karena terlalu kecil. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.

Hasil penelitian memberikan beberapa kesimpulan (1) Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi nilai h dan bahan sirip aluminium murni untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan nilai h yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu 50 W/m².°C, 100 W/m².°C, 150 W/m².°C, 200 W/m².°C, 250 W/m².°. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 92,254 %, 85,907 %, 80,607 %, 76,109 %, 72,239 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut sebesar 8,153; 7,592; 7,124; 6,726; 6,384. (2) Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi bahan sirip dan nilai h sebesar 50 W/m².°C untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan bahan sirip yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu tembaga murni, aluminium murni, wolfram / tungsten, seng murni, dan besi murni. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 95,699 %, 92,254 %, 90,581 %, 87,301 %, 84,086 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut sebesar 8,458; 8,153; 8,005; 7,715; 7,431. (3) Grafik hubungan efisiensi sirip

dengan ξ antara dari Cengel (1998) tidak dapat digunakan untuk sirip dengan

viii

ABSTRACT

This study aims to: (1) determine the efficiency of the fins with a hexagonal cross section in the case of one-dimensional non steady state, (2) determine the effectiveness of the fins with a hexagonal cross section in the case of 1-dimensional steady-state there. (3) Getting the relationship between ξ with efficiency fins in the steady state. ξ value defined by (L+¼D) .

Completion of research conducted with different methods of

computation-up with an explicit way. Fin material properties assumed uniform, density (ρ), the

specific heat (c), conduction heat transfer coefficient (k) remains (not a function of position) and do not change with time. Fluid temperature around the fins and convection heat transfer coefficient (h) is considered uniform and does not change with time. No change in the shape of fins during the study process. No generation of energy in the fins. Radiation heat transfer is ignored because it is too small. The direction of conduction heat transfer in only one direction, namely the x direction (perpendicular to the base of the fin). The entire surface of the fin in contact with the fluid around the fins.

Results of the study provide some conclusions (1) To research the syrup with variations in the value of h and materials aluminum fins purely for this kind of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of 100 ° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the fluid by 30 ° C. The order value of h that produce efficiency fin and effectiveness of the fins at the time of 180 seconds from the largest to the smallest one is 50 W / m². ° C, 100 W / m². ° C, 150 W / m². ° C, 200 W / m². ° C, 250 W / m². °. Large fin efficiency, respectively for 92.254%, 85.907%, 80.607%, 76.109%, 72.239% and large fin effectiveness row by 8.153; 7.592; 7.124; 6.726; 6,384. (2) To research the fins with a variety of materials fin and the value of h at 50 W / m². ° C for a type of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of 100 ° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the fluid at 30 ° C. Sequence of fin efficiency and effectiveness fin fins at a time of 180 seconds from the largest to the smallest of pure copper, pure aluminum, tungsten / tungsten, zinc pure, and pure iron. Large fin efficiency, respectively for 95.699%, 92.254%, 90.581%, 87.301%, 84.086% and large fin effectiveness row

by 8.458; 8.153; 8.005; 7.715; 7.431. (3) Graphics relationship with ξ between the

fin efficiency of Cengel (1998) can not be used for fins with a hexagonal cross-section as% difference between the two graphs reached 28.22%.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penyusunan Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik dan lancar. Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib untuk mendapatkan gelar sarjana S-1 pada Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan penyusunan skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi yang telah memberikan petunjuk, pengarahan, dan saran selama penyusunan Skripsi ini.

3. Wibowo Kusbandono, S.T., M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik. 4. Kedua orang tua, Andreas Wartono dan Maria E. Nugrahini yang telah

memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi maupun spiritual.

5. AM. Harjono dan C. Trilastiani Wardani, selaku wali orang tua di Yogyakarta yang telah memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi maupun spiritual.

6. Alexander Ariantono Nugroho, selaku kakak saya, yang telah memberi semangat dan motivasi kepada penulis.

9.

memberikan dorongan dan semangat V,apada penulis dalam penyusunan

Skripsi ini.

Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Teknik Mesin dan semua pihak yang tidak

dapat saya sebutkan satu persatu yang telah memberikan dorongan dan

bantuan dalam wujud apapun selama penyusunan Skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian dan penyusunan skripsi ini

masih banyak kekurangan yang perlu diperbaiki, untuk itu penulis mengharapkan

masukano kritrh dan saran dari berbagai pihak untuk dapat menyempumakannya.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi penulis maupun pembaca. Terima

kasih.

Yoryakarta" l3 Januari 2016

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...i

TITLE PAGE ... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii

HALAMAN PENGESAHAN ...iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ...vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ...ix

DAFTAR ISI ...xi

DAFTAR GAMBAR ...xiv

DAFTAR TABEL ...xix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Rumusan Masalah ... 2

1.3. Tujuan Penelitian ... 3

1.4. Batasan Masalah ... 3

1.5. Manfaat Penelitian ... 4

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ... 5

2.1. Dasar Teori ... 5

2.1.1. Definisi Perpindahan Kalor ... 5

2.1.2. Perpindahan Kalor Konduksi ... 5

2.1.3. Konduktivitas Termal ... 7

2.1.4. Perpindahan Kalor Konveksi ... 8

2.1.4.1. Konveksi Bebas ... 9

2.1.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra) ... 9

xii

2.1.4.2 Konveksi Paksa ... 10

2.1.4.2.1. Untuk Aliran Laminar... 12

2.1.4.2.2. Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen ... 12

2.1.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ... 13

2.1.6. Laju Aliran Kalor ... 14

2.1.7. Efisiensi Sirip ... 15

2.1.8. Efektivitas Sirip ... 15

2.1.9 Bilangan Biot ... 16

2.1.10. Difusivitas Termal ... 16

2.2. Tinjauan Pustaka ... 17

BAB III PERSAMAAN NUMERIK SETIAP NODE ... 19

3.1. Kesetimbangan Energi ... 19

3.1.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip ... 20

3.2. Penerapan Metode Numerik pada Persoalan ... 22

3.2.1. Persamaan Distrik untuk Node pada Sirip ... 23

3.2.1.1. Node di Dasar Sirip (Node 0) ... 23

3.2.1.2. Node di Dalam Sirip (Node 1 - 49) ... 24

3.2.1.3. Node di Ujung Sirip (Node 50) ... 27

3.2.2. Syarat Stabilitas ... 29

3.2.2.1. Syarat Stabilitas Node di Dalam Sirip ... 30

3.2.2.2. Syarat Stabilitas Node di Ujung Sirip ... 30

3.3. Luas Penampang , Luas Permukaan dan Besar Volume Kontrol... 30

3.3.1. Luas Penampang Volume Kontrol Sirip ... 31

3.3.2. Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip ... 32

3.3.3. Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip ... 34

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ... 36

4.1. Obyek Penelitian ... 36

4.2. Alur Penelitian ... 38

4.3. Skematik Penelitian ... 39

xiii

4.5. Variasi Penelitian ... 40

4.6. Cara Pengambilan Data ... 41

4.7. Cara Pengolahan Data dan Pembahasan ... 41

4.8. Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran ... 42

BAB V DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN, DAN PEMBAHASAN ... 43

5.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data ... 43

5.2. Hasil Perhitungan ... 44

5.2.1. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (Nilai h) ... 44

5.2.2. Variasi Bahan Sirip ... 49

5.3. Pembahasan ... 54

5.3.1. Pembahasan untuk Variasi Nilai h ... 55

5.3.2. Pembahasan untuk Variasi Bahan Sirip ... 62

5.3.3. Waktu Mencapai Keadaan Tunak untuk Setiap Variasi ... 68

5.3.4. Hubungan antara Efisiensi Sirip dengan ξ pada Keadaan Tunak ... 72

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ... 76

6.1. Kesimpulan ... 76

6.2. Saran ... 77

DAFTAR PUSTAKA ... 78

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip ... 2

Gambar 1.2. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam ... 3

Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi ... 6

Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi ... 8

Gambar 2.3. Silinder dalam Arah Silang ... 11

Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol ... 19

Gambar 3.2. Volume Kontrol pada Sirip ... 20

Gambar 3.3. Pembagian Node pada Sirip ... 23

Gambar 3.4. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip ... 24

Gambar 3.5. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip ... 27

Gambar 3.6. Volume Kontrol di Dalam Sirip ... 31

Gambar 4.1. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam yang Berubah terhadap Posisi x ... 36

Gambar 4.2. Pembagian Volume Konrol pada Sirip ... 37

Gambar 4.3. Skematik Diagram Alur Penelitian ... 39

Gambar 5.1. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium dan Nilai h=100 W/m².°C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 43

Gambar 5.2. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Bahan Aluminium, Variasi Nilai h (W/m².°C) dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 44

Gambar 5.3. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Nilai h=100 W/m².°C, Variasi Bahan yang Terjadi dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T_∞=30°C ... 44

Gambar 5.4. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 55

xv

Gambar 5.6. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 56

Gambar 5.7.a. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 56

Gambar 5.7.b. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C, untuk Nilai Laju Aliran Kalor dari

200 W – 1000 W dan Waktu 0 – 60 detik ... 56 Gambar 5.8. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan Nilai h=5 W/m2oC, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 57

Gambar 5.9. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan Nilai h=250 W/m2oC, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 57

Gambar 5.10. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 57

Gambar 5.11. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 58

Gambar 5.12. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 58

Gambar 5.13.a. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 58

Gambar 5.13.b. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efisiensi Sirip dari 10% –

xvi

Gambar 5.14. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 59

Gambar 5.15. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 59

Gambar 5.16. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 60

Gambar 5.17.a. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 60

Gambar 5.17.b. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efektivitas Sirip dari 1 −

5 dan Waktu 0 – 60 detik ... 60 Gambar 5.18. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan

Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 62

Gambar 5.19. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 63

Gambar 5.20. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 63

Gambar 5.21. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 63

xvii

Gambar 5.23. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 64

Gambar 5.24. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 64

Gambar 5.25. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 65

Gambar 5.26. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 65

Gambar 5.27. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 65

Gambar 5.28. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 66

Gambar 5.29. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 66

Gambar 5.30. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)... 68 Gambar 5.31. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) ... 68 Gambar 5.32. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan

xviii

xix

DAFTAR TABEL

xx

Tabel 5.10. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) ... 48 Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) ... 49 Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) ... 49 Tabel 5.13. Sifat-sifat Bahan Sirip ... 50 Tabel 5.14. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara) ... 50 Tabel 5.15. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) ... 51 Tabel 5.16. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) ... 51 Tabel 5.17. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air) ... 51 Tabel 5.18. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan

Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara) ... 52 Tabel 5.19. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) ... 52 Tabel 5.20. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan

xxi

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Dalam dunia industri, faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik sangat diharapkan. Ketika mesin melakukan proses kerja pasti akan ada perubahan temperatur pada proses kerja mesin tersebut. Temperatur mesin ketika melakukan kerja akan berbeda dibanding sebelum mesin tersebut melakukan kerja, karena temperatur mesin ketika melakukan kerja akan meningkat. Temperatur pada suatu mesin meningkat ketika melakukan kerja disebabkan distribusi suhu yang ada dalam proses kerja mesin.

Jika kalor hasil dari peningkatan temperatur pada saat mesin bekerja tidak dibuang ke lingkungan dan masih tetap di dalam mesin tersebut, maka akan terjadi gangguan pada sistem kerja mesin tersebut dikarenakan mesin tersebut mengalami overheat atau kelebihan panas. Cara yang dapat dilakukan untuk mengatasi overheat pada suatu mesin dengan melakukan proses pendinginan. Untuk menghasilkan proses pendinginan yang cepat pada suatu mesin dapat digunakan sirip.

Sirip digunakan untuk memperluas permukaan suatu benda dengan tujuan mempercepat proses perpindahan kalor. Oleh karena itu, sirip banyak digunakan pada peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Contoh penggunaan sirip dalam kehidupan sehari-hari dapat kita lihat pada alat–alat penukar kalor seperti evaporator, kondensor, dan radiator, peralatan elektronika kendaraan bermotor, rangkaian komputer untuk mendinginkan motherboard serta prossesor dan lain-lain.

efisiensi dan efektivitas pada sirip. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang sudah ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian yang jelas dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana. Berbagai jenis permukaan bersirip dengan berbagai variasi bentuk dapat dilihat pada Gambar 1.1

.

Gambar 1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip

1.2. Rumusan Masalah

Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampangnya tidak tetap atau berubah terhadap posisi sangat sulit untuk ditentukan. Hal ini disebabkan karena tidak ada grafik referensi yang menyajikan untuk penampang sirip yang berubah atau tidak tetap. Berapakah efisiensi dan efektivitas sirip yang mempunyai penampang segi enam.

Gambar 1.2. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam

1.3. Tujuan Penelitian

Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk :

a. Mengetahui efisiensi pada sirip dengan penampang segienam untuk kasus 1 dimensi keadaan tak tunak.

b. Mengetahui efektivitas pada sirip dengan penampang segienam untuk kasus 1 dimensi keadaan tak tunak.

c. Mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip pada pada keadaan tunak. Nilai ξ dinyatakan dengan (L+¼D) .

1.4. Batasan Masalah

Batasan-batasan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah :

a. Sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c),

koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi posisi) dan tidak berubah terhadap waktu.

T∞, h L

b. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu.

c. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama penelitian. d. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.

e. Perpindahan kalor radiasi diabaikan karena terlalu kecil.

f. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus dasar sirip).

g. Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.

h. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.

1.5. Manfaat Penelitian

Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

a. Memberikan alternatif pencarian efisiensi dan efektivitas pada sirip keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.

b. Dapat menjadi referensi bagi peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan perpindahan kalor. c. Dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan ilmu pengetahuan tentang

penyelesaian dengan metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan perpindahan kalor.

5

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Dasar Teori

2.1.1. Definisi Perpindahan Kalor

Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke sistem yang lain dengan perbedaan temperatur sebagai parameternya. Perpindahan kalor adalah suatu ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk meramalkan energi yang diperlukan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan seimbang ke keadaan seimbang lain, tetapi tidak dapat meramalkan kecepatan perpindahan itu.

Hal itu disebabkan karena pada waktu proses perpindahan itu berlangsung, sistem berada dalam keadaan tidak seimbang. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan energi. Jenis-jenis perpindahan kalor antara lain adalah perpindahan kalor secara konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan perpindahan kalor secara radiasi.

2.1.2. Perpindahan Kalor Konduksi

hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar. Persamaan perpindahan kalor konduksi dinyatakan dengan Persamaan (2.1):

... (2.1)

pada Persamaan (2.1):

q = laju perpindahan kalor dengan satuan watt (W)

k = konduktifitas atau hantaran termal (Thermal conductivity) benda (W/m )

A = luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus arah perpindahan kalor (m2)

= gradien suhu ke arah perpindahan kalor,

Tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua thermodinamika, yaitu arah aliran kalor yang akan mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah.

Dengan mengintegrasikan Persamaan (2.1) maka dapat ditetapkan hukum Fourier tentang konduksi kalor. Maka didapatkan Persamaan (2.2):

... (2.2)

[image:30.595.102.514.78.745.2]

Perpindahan kalor konduksi dapat terjadi apabila ada medium dalam keadaan diam.

2.1.3. Konduktivitas Termal

[image:31.595.104.512.254.739.2]

Persamaan (2.1) merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal. Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan

Bahan Konduktitivitas termal (k)

W/m. Btu/h.ft.

Logam Perak (murni) Tembaga (murni) Aluminium (murni) Nikel (murni) Besi (murni) Baja karbon, 1% C Timbal (murni) Baja krom-nikel

(18% Cr, 8% Ni) Bukan Logam

Kuarsa (sejajar sumbu) Magnesit

Marmer Batu pasir Kaca, jendela Kayu maple atau ek Serbuk gergaji Wol kaca Zat Cair Air-raksa Air Amonia

Minyak lumas, SAE 50 Freon 12, CCl2F2

Gas

Hidrogen Helium Udara

Uap air (jenuh) Karbon dioksida 410 385 202 93 73 43 35 16,3 41,6 4,15 2,08 – 2,94

1,83 0,78 0,17 0,059 0,038 8,21 0,556 0,540 0,147 0,073 0,175 0,141 0,024 0,0206 0,0146 237 223 117 54 42 25 20,3 9,4 24 2,4 1,2 – 1,7

Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1, untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek. Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tegantung pada suhu. Dapat diperhatikan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam watt, satuan untuk konduktivitas termal itu ialah (W/m2 oC).

2.1.4. Perpindahan Kalor Konveksi

Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas. Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2. Persamaan perpindahan kalor konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.3):

q = h A (Tw - T∞) ... (2.3)

pada Persamaan (2.3) :

q = laju perpindahan kalor ,watt

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2 ºC

A = Luas permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m2 Tw = Suhu permukaan benda, ºC

[image:32.595.113.508.315.689.2]

= Suhu fluida, ºC

Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi

dapat dibedakan menjadi dua yaitu: (a) perpindahan kalor konveksi bebas ,dan (b) perpindahan kalor konveksi paksa.

2.1.4.1. Konveksi Bebas

Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang lebih berat mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah. Arus konveksi bebas memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam fluida dengan cara yang pada hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa. Namun, intensitas gerakan pencampurannya dalam konveksi bebas pada umumnya lebih kecil dan akibatnya koefisien perpindahan kalornya lebih kecil dari konveksi paksa.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu = f(Ra) = f(Gr.Pr) , maka bilangan Ra dicari dulu.

2.1.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra)

Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan Persamaan (2.4):

…..…..……….………..(2.4.a)

Dengan :

2.1.4.1.2. Bilangan Nuselt (Nu)

Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan Persamaan (2.5), berlaku :

Untuk 10-5 < Gr Pr < 1012 :

…...………...(2.5)

Untuk aliran laminar dari 10-6 < GrdPr < 109 :

………..….…..(2.6)

pada Persamaan (2.4a), (2.4b), (2.4c), (2.5), dan (2.6),: g = Percepatan gravitasi = 9,81; m/detik2

= Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal = L, m

Tw = Suhu permukaan dinding, K

= Suhu fluida, K Tf = Suhu film, K

v = Viskositas kinematik, m2/detik Pr = Bilangan Prandtl

Gr = Bilangan Grashof

2.1.4.2. Konveksi Paksa

Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk menggerakkan fluida dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll. Akibat dari perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari antara benda dan fluida serta mengakibatkan perubahankerapatan lapisan-lapisan fluida yang ada di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida dan

yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Gerakan fluida ini terjadi karena adanya bantuan kipas atau pompa, Mekanisme perpindahan kalor terjadi karena adanya fluida yang bergerak karena adanya alat bantu disebut konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan konveksi paksa terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Silinder dalam Arah Silang

Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f(Re.Pr).

Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung dari Persamaan (2.7):

……….(2.7)

Pada Persamaan (2.7) konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.2).

Tabel 2.2 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.7)

(J.P. Holman,1995, hal 268)

C n

0,4 – 4 0,989 0,33

4 – 40 0,911 0,385

40 – 4000 0,683 0,466

40 – 40000 0,193 0,618

2.1.4.2.1. Untuk Aliran Laminar

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Rex < 100.000,

Bilangan Reynold dirumuskan sbb :

………...…(2.8)

Untuk 10-1 < Ref < 105 :

………(2.9)

Untuk 1 < Re < 103 :

...(2.10)

Untuk 103 < Re < 2 ×105 :

………..…(2.11)

2.1.4.2.2. Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 < Re < 107, berlaku persamaan (2.12)

...(2.12)

Pada Persamaan (2.7), (2.8), (2.9), (2.10) (2.11), dan (2.12) : d = Diameter silinder, m

vf = Viskositas kinematik flim, m2/detik

Re = Bilangan Reynold

Redf = Bilangan Reynold pada diameter film

x = Arah aliran

ρ = Massa jenis fluida, kg/m3 = Kecepatan fluida, m/detik Nu = Bilangan Nusselt

μ = Viskositas dinamik, kg/m.detik

kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi flim, W/m°C

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m².°C Pr = Bilangan Prandtl

Prf = Bilangan Prandtl pada film

Prw = Bilangan Prandtl pada dinding

2.1.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran (laminar dan turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat-sifat dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa (gerak fluida yang disebabkan oleh sebuah pompa dan baling-baling), atau dengan konveksi bebas (gerak fluida yang disebabkan bougancy effect). Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.3.

Dari bilangan Nusselt (Nu) dapat diperoleh nilai koefsien perpindahan kalor konveksi, seperti pada Persamaan (2.13)

….……….………(2.13)

Pada Persamaan (2.13) :

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 ºC kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/mºC

= Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal =L, m

[image:38.595.102.518.128.537.2]

Tabel 2.3 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Modus h

W/m2. Btu/h.ft2.

Konveksi bebas, ΔT = 30 o

C

Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1ft) di udara Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara Silinder horizontal, diameter 2 cm di air Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di plat bujur sangkar 0,2 m

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung

2,5 cm

Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana Mengalir dalam pipa Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertikal

Di luar tabung horisontal

4,5 6,5 890 12 75 65 3500 180

2500 – 35000 5000 – 100000

4000 – 11300 9500 – 25000

0,79 1,14 157 2,1 13,2 11,4 616 32

440 – 6200 880 – 17600

700 – 2000 1700 – 4400

(J.P. Holman, 1995, hal 12)

2.1.6. Laju Aliran Kalor

Besar laju aliran kalor dapat ditentukan setelah diketahui distribusi suhu pada sirip. Dari data-data hasil perhitungan distribusi suhu pada sirip, maka besar laju aliran kalor yang dilepas oleh sirip dapat diketahui dengan Persamaan (2.14) ini:

………..……….…..(2.14)

Pada Persamaan 2.14:

q = Laju perpindahan panas, W

As,i = Luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida pada volume

kontrol ke-i, m2

Ti = Temperatur sirip pada Volume kontrol ke-i, °C

= Temperatur fluida, °C

2.1.7. Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip ( ) adalah perbandingan antara kalor yang sebenarnya dilepas sirip dengan kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip, dinyatakan dengan Persamaan (2.15).

………....(2.15)

Pada Persamaan (2.15) : = Efisiensi sirip

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC

As,i = Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida, m2

Asf = Luas permukaan seluruh sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

= Suhu volume kontrol pada posisi i, oC Tb = Suhu dasar sirip, oC

T_∞ = Suhu fluida, oC

2.1.8. Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip ( ) adalah perbandingan antara kalor sebenarnya yang dilepas sirip dengan kalor dilepas jika tanpa menggunakan sirip, dinyatakan dengan Persamaan (2.16).

………(2.16)

Pada Persamaan (2.16) : = Efektivitas sirip

As,i = Luas pemukaan volume kontrol di posisi i yang bersentuhan fluida, m2

Ac0 = Luas penampang dasar sirip, m2

= Suhu volume kontrol ke- i, oC Tb = Suhu dasar sirip, oC

T∞ = Suhu fluida, oC

2.1.9. Bilangan Biot

Merupakan rasio antara besaran konveksi permukaan dan tahanan konveksi dalam perpindahan kalor. Angka Biot dapat dilihat pada Persamaan (2.17).

………...…...………...(2.17)

Pada Persamaan (2.17): Bi = Bilangan Biot

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC dx = Jarak antar node sirip, m

k = Konduktivitas atau hantaran thermal (Thermal conductivity) benda (W/m )

2.1.10. Difusivitas Termal

Difusivitas termal merupakan nama lain dari kebauran termal bahan, dimana

semakin besar nilai difusivitasnya (α) semakin cepat kalor membaur dalam bahan

itu. Persamaan Difusivitas termal dapat dilihat pada Persamaan (2.18).

………...…(2.18)

Pada Persamaan (2.18):

α = Difusivitas Termal, (m²/detik)

k = Konduktivitas atau hantaran termal (Thermal conductivity) benda (W/m )

2.2. Tinjauan Pustaka

Diono, H. (2008) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Kerucut Terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 (Kasus 1 D) pada Keadaan Tak Tunak. Penelitian bertujuan mengetahui pengaruh bahan dan pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi suhu. Hasil penelitian didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor tertinggi sampai terendah sebagai berikut : perak murni, nikel murni, kuningan merah, alumunium, besi murni. Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka: Distribusi suhu makin rendah, laju perpindahan kalor semakin tinggi, efektivitas sirip semakin rendah.

Nugraha, A. (2007) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Benda Putar dengan fungsi y = 1/x (kasus 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak). Penelitian bertujuan mengetahui pengaruh bentuk sirip dengan panjang sama pada sirip benda putar dengan fungsi 1/x, pengaruh bahan paling baik dari 5 variasi bahan, pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak. Hasil penelitan didapatkan semakin besar nilai awal x pada fungsi y=1/x, maka distribusi suhu dan laju perpindahan kalor semakin kecil, tetapi efektivitasnya semakin besar, bahan aluminium merupakan bahan paling baik diantara bahan yang diuji, ditunjukkan oleh efektivitas yang tinggi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor, maka distribusi suhu semakin rendah, laju perpindahan kalor semakin tinggi dan efektivitas sirip semakin kecil.

19

BAB III

PERSAMAAN NUMERIK SETIAP NODE

3.1. Kesetimbangan Energi

[image:43.595.99.518.226.606.2]

Kesetimbangan energi dalam volume kontrol seperti pada Gambar 3.1, dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1).

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

[Ein – Eout] + Eg = Est... (3.1)

Pada Persamaan (3.1) :

Ein = Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W

Eg = Energi persatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W

Eout = Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W

Est = Energi persatuan waktu yang tersimpan di dalam volume kontrol, W

Ein

Est

Eg

Eout

3.1.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip

[image:44.595.107.509.211.625.2]

Untuk mendapatkan persamaan model matematika yang sesuai dengan pesoalan pada penelitian, peninjauan dilakukan terhadap elemen kecil setebal dx, yang dinamakan dengan volume kontrol. Seperti ditampilkan pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2 Volume Kontrol pada Sirip

Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, model matematika pada Persamaan (1.1) dapat diperoleh.Penelitian ini mengasumsikan sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c), koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi posisi) dan tidak berubah

As

Eout2=qconv

Ein=qx

Ac

Eout1=qx+dx

a

Volume Kontrol

Δx

Tb

x

Δx

terhadap waktu. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama proses. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip. Sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut :

[Ein – Eout] + Eg = Est ; Eg = 0, tidak ada energi yang dibangkitkan

Dengan :

Ein = qx

Eout = qx+dx + qconv

Est =

Bila dituliskan dengan notasi matematik maka di dapat Persamaan (3.2) :

……….(3.2)

Dengan :

Bila dikalikan dengan maka :

………..………(3.3)

Dengan substitusi Persamaan (2.1) ke Persamaan (3.3) yaitu maka diperoleh :

Model matematika untuk sirip pada Persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai berikut :

3.2. Penerapan Metode Numerik pada Persoalan

Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda hingga adalah dengan membagi benda uji menjadi elemen-elemen kecil setebal

Δx, seperti telihat pada Gambar 3.3. Banyaknya elemen kecil ini dapat ditentukan

[image:47.595.105.510.191.555.2]

Penyelesaian dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit dilakukan dengan mengubah persamaan matematik dengan memanfaatkan deret Taylor, atau dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi.

Gambar 3.3 Pembagian Node pada Sirip

3.2.1. Persamaan Distrik untuk Node pada Sirip

Persamaan distrik pada untuk setiap node pada sirip dibagi menjadi tiga bagian, antara lain : node pada dasar sirip, node yang terletak di dalam sirip, node pada ujung sirip.

3.2.1.1. Node di Dasar Sirip (Node 0)

Node pada batas kiri dapat ditentukan pada Persamaan (3.4)

, maka diperoleh ……….…(3.4)

Tb

2 3 5 i=0 1 4

Δx Δx Δx

Δx Δx Δx Δx Δx

3.2.1.2. Node di Dalam Sirip (Node 1 - 49)

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip

Berlaku untuk node (titik) : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…,41,42,43,44,45,46,47,48,49 Dengan :

q1 = Perpindahan kalor konduksi dari i-1 ke i

= .………...….(3.5)

q2 = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i

= ………..…………..(3.6)

qconv = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i

= ………...(3.7)

Dengan prinsip kesetimbangan :

i+1 i

i-1

qconv

Aci+½

Aci-½

q2

q1

Asi

T∞, h

i-½ i+½

Δx Δx

x

Diperoleh :

………..………...(3.8)

………..….(3.9)

Persamaan (3.9) dikalikan dengan akan didapat Persamaan (3.10) :

………..(3.10)

Dengan mensubtitusi Persamaan (2.17) dan (2.18) ke Persamaan (3.10)

………...(2.17)

dan

………..…(2.18)

………...(3.11)

Keterangan Persamaan (3.11) untuk Volume Kontrol di dalam sirip :

= Suhu pada node i, saat n+1, oC

= Suhu pada node i, saat n, oC

= Suhu pada node i-1, saat n, oC

= Suhu pada node i+1, saat n, oC

= Suhu fluida, oC

Δt = Selang waktu, detik

Δx = Panjang volume kontrol, m

α = Difusivitas termal, m2/detik

Bi = Bilangan Biot

= Volume kontrol sirip pada posisi i, m3

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-½, m2

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+½, m2

3.2.1.3. Node di Ujung Sirip (Node 50)

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip q1 = Perpindahan kalor konduksi dari i-1 ke i

= ………...………..(3.12)

qconv = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i

= qconv 1 + qconv 2

= ………...(3.13)

Dengan prinsip kesetimbangan :

………..…(3.14)

Diperoleh :

……….………...….(3.15)

Δx/2 Δx

qconv1

Aci

Asi

q1

Aci-½

qconv2

i-1 _i

Persamaan (3.15) dikalikan dengan akan didapat Persamaan (3.16) :

…..………..….(3.16)

Dengan mensubtitusi Persamaan (2.17) dan (2.18) ke Persamaan (3.16)

………..……(2.17)

dan

……….…..…(2.18)

………...………..(3.17)

Keterangan Persamaan (3.17) untuk Volume Kontrol di ujung sirip :

= Suhu pada node i, saat n+1, oC

= Suhu pada node i, saat n, oC

= Suhu pada node i-1, saat n, oC

= Suhu fluida, oC

Δt = Selang waktu, detik

Δx = Panjang volume kontrol, m

α = Difusivitas termal, m2/detik

Bi = Bilangan Biot

= Volume kontrol sirip pada posisi i, m3

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-½, m2

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i, m2

= Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m2

3.2.2. Syarat Stabilitas

3.2.2.1. Syarat Stabilitas Node di Dalam Sirip

Syarat stabilitas ini berlaku untuk semua node di dalam sirip (node 1 – node 49).

………...….(3.18)

3.2.2.2. Syarat Stabilitas Node di Ujung Sirip

Syarat stabilitas ini berlaku hanya pada ujung sirip yaitu node 50.

………..(3.19)

3.3. Luas Penampang , Luas Permukaan dan Besar Volume Kontrol

Pada sirip dengan penampang segienam ini, merupakan bentuk sirip yang mengerucut (berubah ukuran bentuk penampang terhadap sudut kemiringan sirip). Kemiringan yang dipakai sebesar 5,71o sehingga mendapatkan panjang sisi awal (sisi dasar) sebesar 2 cm dan sisi akhir (sisi ujung sirip) sebesar 1 cm.

mengerucut dan besar volume kontrol sirip berasal dari volume dari dengan rumus prisma segienam yang mengerucut.

Gambar 3.6 Volume Kontrol di Dalam Sirip

3.3.1. Luas Penampang Volume Kontrol Sirip

Mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat menggunakan Persamaan (3.20) dari rumus luas segienam.

………..……….………..…....….….(3.20)

Pada Persamaan (3.20) :

Ac = Luas penampang bangun segienam, m2 a = sisi penampang segienam, m

Pertama diketahui terlebih dahulu ialah panjang sisi awal menyentuh dasar sirip yaitu 2 cm. Sirip mempunyai kemiringan sebesar 5,71o maka sisi i-½, i, dan i+½ akan berbeda hingga mencapai sisi pada ujung sirip. Maka menghitung nilai

Δx

i-½ i+½

Aci+½

Aci-½

i-1 i i+1 _x

sisi selanjutnya kelipatan ½ pada sirip segienam mengerucut dengan menggunakan Persamaan (3.21):

……….….….…….(3.21)

Pada Persamaan (3.21) :

= sisi penampang pada posisi i, m

= sisi penampang pada posisi i-½, m

= Jarak antar node i-1 dengan i+1, m

= Sudut kemiringan sirip

Setelah mengetahui semua sisi pada i dengan kelipatan ½ dari dasar sirip hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat digunakan Persamaan (3.22) dari rumus luas segienam.

………..……(3.22)

Pada Persamaan (3.22) :

Aci = Luas penampang bangun segienam, m2

= sisi penampang pada posisi i, m

3.3.2. Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip

Mencari luas permukaan volume kontrol untuk node di dalam sirip, terlebih dahulu dicari posisi tengah volume kontrol. Khusus volume kontrol untuk node di dalam sirip, posisi tengahnya merupakan posisi i itu sendiri yang dapat dilihat seperti pada Gambar 3.7.

sama dan sebangun. Maka dapat dituliskan rumus luas selimut untuk volume kontrol pada sirip segienam.

Pada luas permukaan untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3 yaitu: untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam sirip dan volume kontrol node di ujung sirip.

Luas permukaan volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip dapat dituliskan pada Persamaan (3.23) :

……….(3.23)

Pada Persamaan (3.23) :

= luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

= sisi pada posisi i-½, m

= sisi pada posisi i+½, m

= panjang volume kontrol pada posisi i, m

= sudut kemiringan sirip

Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda dengan di dalam sirip., karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang ´ dari elemen pembagi (´.Δx)

Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan pada Persamaan (3.24) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada Persamaan (3.25) :

……….…(3.25)

Pada Persamaan (3.24) dan (3.25)

= luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

= sisi pada posisi i-½, m

= sisi pada posisi i, m

= sisi pada posisi i+½, m

= panjang volume kontrol pada posisi i, m

= sudut kemiringan sirip

3.3.3. Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip

Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan volume limas segienam terpancung/terpotong. rumus volume limas segienam terpancung/terpotong berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang sudah jadi dituliskan pada Persamaan (3.26).

………..(3.26)

Pada Persamaan (3.26) :

= volume limas terpancung segi berapapun, m3

= jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung, m = luas alas limas terpancung segi berapapun, m2

= luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2

Untuk besar volume untuk volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip dapat dituliskan pada Persamaan (3.27) :

………..…(3.27)

Pada Persamaan (3.27) :

= besar volume kontrol pada posisi i, m3

= luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m

= luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m

= panjang volume kontrol pada posisi i, m

Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda dengan di dalam sirip., karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang ´ dari elemen pembagi (´.Δx)

Besar volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan pada Persamaan (3.28) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada Persamaan (3.39) :

………..…....(3.28)

………..(3.29)

Pada Persamaan (3.28) dan (3.29) :

= besar volume kontrol pada posisi i, m3

= luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m

= luas penampang volume kontrol pada posisi i, m

= luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m

36

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Obyek Penelitian

Obyek penelitian adalah benda uji sirip dengan bentuk penampang segienam yang berubah tehadap posisi x. terbuat dari logam. Gambar dari benda uji yang dipergunakan di dalam penelitian disajikan pada Gambar 4.1. Gambar 4.2 menyajikan pembagian volume kontrol pada sirip.

Gambar 4.1 Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam yang Berubah terhadap Posisi x

Keterangan untuk Gambar 4.1 : Tb = Suhu permukaan benda uji (°C)

T_∞ = Suhu fluida (°C)

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2.°C L = Panjang benda uji (m)

T_∞, h L

Gambar 4.2 Pembagian Volume Konrol pada Sirip

Keterangan untuk Gambar 4.2 : Tb = Suhu permukaan benda uji (°C)

i = Node volume kontrol Δx = Tebal volume kontrol

Parameter Penelitian :

a. panjang sirip (L) = 0,1 m b. jumlah volume kontrol = 51

c. tebal volume kontrol (Δx) =

d. selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik (memenuhi semua syarat stabilitas)

e. suhu fluida (T∞) = 30 °C

f. suhu awal sirip (Ti) = 100 °C

g. suhu dasar sirip (Tb) = 100 °C

h. bahan sirip = Besi murni, Seng murni, Wolfram, Aluminium murni, Tembaga murni,

2 3

i=0 1 4 5 46 47 48 49 50

Tb

Δx

i. nilai konduktivitas termal bahan sirip (nilai k) :

k Besi murni = 73 W/m.°C

k Seng murni = 112,2 W/m.°C

k Wolfram = 163 W/m.°C

k Aluminium murni = 204 W/m.°C

k Tembaga murni = 386 W/m.°C

j. nilai kalor spesifik bahan sirip (nilai cp) :

cp Besi murni = 452 J/kg.°C

cp Seng murni = 384,3 J/kg.°C

cp Wolfram = 134,4 J/kg.°C

cp Aluminium murni = 896 J/kg.°C

cp Tembaga murni = 383,1 J/kg.°C

k. nilai densitas (massa jenis) bahan sirip (nilai ρ) :

ρ Besi murni = 7897 kg/m3

ρ Seng murni = 7144 kg/m3

ρ Wolfram = 19350 kg/m3

ρ Aluminium murni = 2707 kg/m3

ρ Tembaga murni = 8954 kg/m3

4.2. Alur Penelitian

Mulai

Penurunan Persamaan Numeris

Pembuatan program

tidak baik Uji coba

baik

Pengambilan data

Hasil Penelitian, Perhitungan Pengolahan Data dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Gambar 4.3 Skematik Diagram Alur Penelitian

4.3. Skematik Penelitian

Skematik penelitian meggunakan metode komputasi dengan mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai berikut:

a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan dengan volume kontrol. Suhu pada elemen kecil tersebut diasumsikan merata sebesar Ti.

c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan. d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besar suhu pada

elemen kecil.

Penelitian awal dilakukan pada sirip bahan aluminium dengan variasi nilai h untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu ke waktu dan juga mengetahui waktu mencapai keadaan tunak pada distribusi suhu pada setiap volume kontrol. Kemudian sirip diujikan pada beberapa variasi bahan untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu ke waktu dan juga mengetahui waktu mencapai keadaan tunak pada distribusi suhu pada setiap volume kontrol. Pada keadaan tunak sirip dengan bahan aluminium diuji untuk mendapatkan hubungan efisiensi sirip dengan nilai ξ.

4.4. Alat Bantu Penelitian

Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah:

a. Perangkat keras :

Laptop dengan spesifikasi Intel CORE i3-3217U,1.80 GHz, RAM 2GB, VGA NVIDIA GEFORCE 720M

b. Perangkat lunak : 1. Windows 8 Pro

2. Microsoft Word Office 2007 3. Microsoft Excel Office 2007 4. Solidworks 2014

4.5. Variasi Penelitian

Pada penelitian ini diambil variasi untuk mengetahui pebedaan antara laju aliran kalor, efisiensi, efektivitas sirip. Variasi tersebut antara lain:

Variasi ini dilakukan pada sirip dengan bahan aluminium untuk proses pendinginan dengan 4 jenis perpindahan kalor konveksi antara lain : Jenis konveksi bebas di medium udara dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang digunakan 5 W/m2.°C, 10 W/m2.°C, 15 W/m2.°C, 20 W/m2.°C, dan 25 W/m2.°C. Jenis konveksi paksa di medium udara dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang digunakan 50 W/m2.°C, 100 W/m2.°C, 150 W/m2.°C, 200 W/m2.°C, dan 250 W/m2.°C. Jenis konveksi bebas di medium air dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang digunakan 500 W/m2.°C, 600 W/m2.°C, 700 W/m2.°C, 800 W/m2.°C, dan 900 W/m2.°C. dan Jenis konveksi paksa di medium air dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang digunakan 1500 W/m2.°C, 2500 W/m2.°C, 3500 W/m2.°C, 4500 W/m2.°C, dan 5500 W/m2.°C.

b. Variasi bahan sirip

Variasi yang dilakukan pada beberapa jenis bahan dari jenis konveksi bebas di medium udara (h = 5 W/m2.°C), jenis konveksi paksa di medium udara (h = 50 W/m2.°C), jenis konveksi bebas di medium air (h = 500 W/m2.°C), jenis konveksi paksa di medium air (h = 1500 W/m2.°C). Bahan yang diuji yaitu : Besi murni, Seng murni, Wolfram, Aluminium murni, dan Tembaga murni.

4.6. Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan program, input program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam bahan sirip diinputkan kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data penelitian. Data-data penelitian tersebut dicatat untuk mendapatkan hasil perhitungan.

4.7. Cara Pengolahan Data dan Pembahasan