ANALISIS STABILITAS LERENG METODE FELLINIUS
DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN
TEORI PROBABILITAS
Tugas Akhir
untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil
diajukan oleh :
SLAMET MURDIYANTO NIM : D 100 060 014 NIRM : 06 6 106 03010 50014
kepada
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
ii
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISIS STABILITAS LERENG METODE FELLINIUS DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN
TEORI PROBABILITAS
Tugas Akhir
diajukan dan dipertahankan pada Ujian Pendadaran Tugas Akhir dihadapkan Dewan Penguji
Pada tanggal : 30 Januari 2012
diajukan oleh :
SLAMET MURDIYANTO NIM : D 100 060 014 NIRM : 06 6 106 03010 50014
Susunan Dewan Penguji :
Pembibing Utama
Ir. Renaningsih, M.T. NIK : 733
Pembimbing Pendamping
Anto Budi Listyawan, S.T, M.Sc. NIK : 100913
Anggota
Senja Rum Harnaeni, S.T, M.T. NIK : 795
Tugas Akhir ini diterima sebagai salah satu persyaratan Untuk mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Sipil
Surakarta, ……….. Dekan Fakultas Teknik
Ir. Agus Riyanto, M.T. NIK : 483
Ketua Jurusan Teknik Sipil
iii MOTTO
“..Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan.Maka apabila kamu
telah selesai (urusan dunia),bersungguh-sungguhlah (dalam beribadah). Dan hanya kepada Tuhanmulah kamu berharap.”
(AL - INSYIROH: 6-8)
“Segala sesuatu belum tentu sesulit yang di bayangkan dan belum tentu juga semudah yang di bayangkan”
(Slamet Murdiyanto)
“If you fill your heart with regerts of yesterday and worries of
tomorrow, you have no today to be thankful for” (Iwan R.)
“Hidup bukanlah proses pencarian, tapi sebuah proses penciptaan” (Anonim)
"Tak ada rahasia untuk menggapai sukses. Sukses itu dapat terjadi karena persiapan, kerja keras, dan mau belajar dari kegagalan."
(General Colin Powell)
“Hadapilah masa lalumu tanpa penyesalan, Peganglah saat ini dengan keyakinan, Siapkan masa depan tanpa rasa takut”
iv
PERSEMBAHAN
Sebuah karya yang sederhana ini akan kupersembahkan kepada mereka yang menjadi bagian hidupku :
ALLAH SWT : Dengan segala rahmat dan karunia yang selalu diberikan
sampai diperjalanan ini.
Bapak dan Ibuku : Dua insan yang selalu ada dihati, Dengan segala
pengorbanan dan doanya yang tak kenal lelah.
Kakak dan Adikku : terima kasih doa dan semangatnya….
Alamamaterku Teknik Sipil 2006 : Bayu “gundul”, dimas “bodong”, andri
”kotho”, daruz, zaeid, patria ”petric”, nanda, irman, opick, azam, danang, ir. Fajar, singgih, jay “mami”, erni, adit ”gendut”, ika, epan “panjul’, teguh, sam “bro”, tya, wisnu “mas son”, winardi “mas no”, hasyim “tukul”, wahab, basori, nesta, puput”londo”, mujahidin “mbah mudin”, guntur, eka J.M, pak eko, dedi, dika, pak agus, anissa, ersan “darmo”, dani, irwan, fickar terima kasih mas lan mbak yu semuanya atas waktunya selama 5 tahun ini.
Sahabat-sahabat tebaikku : Triono, ika RR, hady “senggen”, eko P, lukman,
aLi, dian “cemplek”, utami “contrenk”, utami, warsumi, tita, gunawan yang mau menerima keluhan-keluhanku dan terima kasih atas saran dan semangatnya. You are the best,,,
Saudara saudara ku IMP UMS : windra “otong”, wija, dimas, yudi, nandar,
anggun, bachtiar, gotrok, artista, fikri dan yang tak bisa saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas semua ilmu dan acara touringnya…..
Warga kos al-kautsar dan kos On-line : EKo EPE dan keluarga, Kang farid
v PRAKATA
Assaalamu’alaikum Wr Wb.
Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir dapat diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk menyelesaikan program studi S-1 pada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Surakarta. Bersama ini penyusun mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan banyak terima kasih kepada :
1) Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta.
2) Bapak Ir. H. Suhendro Tri Nugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3) Ibu Ir. Renaningsih, M.T., selaku Pembimbing Utama sekaligus sebagai Ketua Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan. 4) Anto Budi Listyawan, ST, M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping sekaligus
sebagai Sekretaris Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehatnya.
5) Ibu Senja Rum Harnaeni, S.T., M.T., selaku Dosen Penguji, yang telah memberikan masukan serta koreksi untuk kesempurnaan hasil Tugas Akhir ini.
6) Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta terima kasih atas bimbingan dan ilmu yang telah diberikan.
vi
8) Sahabat-sahabat Sipil angkatan 2006 semua yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas dukungan dan do’anya.
9) Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian laporan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
vii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGSAHAN ... ii
HALAMAN MOTTO ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PRAKATA ... v
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xiii
DAFTAR NOTASI ... xiv
D. Manfaat Penelitian... 3
E. Batasan Masalah ... 3
C. Pengujian Bikonus Belanda ... 11
viii
1. Penggunaan ... 12
2. Peralatan dan Perlengkapan ... 13
3. Pelaksanaan dan Pengoperasian ... 15
B. Statistik ... 16
C. Pengukuran dan Tampilan Data ... 17
D. Distribusi Probabilitas ... 19
1. Distribusi Normal ... 20
2. Distribusi Gamma ... 21
3. Distribusi Beta ... 22
4. Distribusi Log-normal ... 23
E. Uji Chi Kuadrat ... 24
F. Pengenalan Program MATLAB ... 25
1. Mengenal MATLAB ... 25
2. Fungsi MATLAB ... 25
3. Karakteristik MATLAB ... 27
G. Analisis Stabilitas Lereng ... 28
1. Bidang Longsor Berbentuk Lingkaran ... 28
2. Ananlisis Stabilitas Lereng Metode Fellinius ... 29
H. Pengenalan Program Crystal Ball ... 30
ix
E. Pelaksanaan Penelitian ... 35
1. Persiapan Pengambilan Data ... 35
2. Analisa Statistik ... 35
3. Uji Chi-Kuadrat ... 35
4. Analisa Stabilitas Lereng dengan Hitungan Manual dan Metode Probabilitas ... 36
BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN A. Pengambilan Data CPT ... 38
B. Analisa Statistik ... 40
1. Ananlisa dengan Program MATLAB ... 40
2. Uji Chi-Kuadrat ... 41
C. Parameter-parameter Statistik ... 41
1. Mean (Rata-rata) ... 41
2. Standar Deviasi ... 42
3. Koefesien Variasi ... 42
D. Analisa Stabilitas Lereng Manual ... 42
E. Analisa Stabilitas Lereng Metode Probabilitas ... 47
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 63
B. Saran ... 63
x
DAFTAR TABEL
Tabel II.1. Klasifikasi longsoran menurut kecepatan peregerakan massa runtuhnya
(Vernes, 1978) ... 9
Tabel II.2. Hubungan antara kepadatan relatif, sudut gesek dalam dan nilai N dari tanah pasir (Mayerhof, 1974) ... 11
Tabel V.1. Hasil data sondir yang dikorelasikan ke sudut gesek dalam ... 38
Tabel V.2. Hasil uji statistic untuk nilai χ² best fit distribution ... 41
Tabel V.3. Perhitungan gaya tiap-tiap irisan lereng pada variasi I ... 45
Tabel V.4. Hasil perhitungan F pada setiap variasi bidang longsor ... 46
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar II.1. Longsoran tipe gelinciran (sliding) ... 7
Gambar II.2. Longsoran tipe runtuhan (falling) ... 8
Gambar II.3. Longsoran tipe gulingan (toppling) ... 8
Gambar II.4. Longsoran tipe aliran (flowing) ... 9
Gambar III.1. Skema Alat alat sondir (SNI-2872,2008) ... 13
Gambar III.2. Histogram ... 18
Gambar III.3. Contoh kurva distribusi normal ... 21
Gambar III.4. Contoh kurva distribusi gamma ... 22
Gambar III.5. Contoh kurva distribusi beta ... 23
Gambar III.6. Contoh kurva distribusi log-normal ... 24
Gambar III.7. Kelongsoran muka lereng... 28
Gambar III.8. Kelongsoran dasar lereng ... 28
Gambar III.9. Kelongsoran ujung kaki lereng ... 29
Gambar IV.1. Bagan alir tahapan penelitian ... 34
Gambar IV.2. Bagan alir MATLAB ... 37
Gambar IV.3. Bagan alir Crystal Ball ... 37
Gambar V.1. Grafik hubungan kedalaman, perlawanan konus, dan susut gesek dalam ... 39
Gambar V.2. Uji statistic program MATLAB ... 40
Gambar V.3. Variasi bidang longsor pada lereng ... 43
Gambar V.4. Irisan pada lereng (variasi I) ... 44
Gambar V.5. Grafik nilai angka keamanan (F) perhitungan manual ... 46
Gambar V.6. Input data lereng pada program Crystal Ball ... 47
Gambar V.7. Garfik frekuensi awal pada variasi I... 48
Gambar V.8. Garfik frekuensi komulatif pada variasi I ... 48
Gambar V.9. Hasil uji statistik pada variasi I ... 49
Gambar V.10. Garfik frekuensi 50% F pada variasi I... 49
Gambar V.11. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi I... 50
xii
Gambar V.13. Garfik frekuensi komulatif pada variasi II ... 51
Gambar V.14. Hasil uji statistik pada variasi II ... 51
Gambar V.15. Garfik frekuensi 50% F pada variasi II ... 52
Gambar V.16. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi II ... 52
Gambar V.17. Garfik frekuensi awal pada variasi III ... 53
Gambar V.18. Garfik frekuensi komulatif pada variasi III ... 53
Gambar V.19. Hasil uji statistik pada variasi III ... 54
Gambar V.20. Garfik frekuensi 50% F pada variasi III ... 54
Gambar V.21. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi III ... 55
Gambar V.22. Garfik frekuensi awal pada variasi IV ... 55
Gambar V.23. Garfik frekuensi komulatif pada variasi IV ... 56
Gambar V.24. Hasil uji statistik pada variasi IV ... 56
Gambar V.25. Garfik frekuensi 50% F pada variasi IV ... 57
Gambar V.26. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi IV ... 57
Gambar V.27. Garfik frekuensi awal pada variasi V ... 58
Gambar V.28. Garfik frekuensi komulatif pada variasi V ... 58
Gambar V.29. Hasil uji statistik pada variasi V ... 59
Gambar V.30. Garfik frekuensi 50% F pada variasi V ... 59
Gambar V.31. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi V ... 60
Gambar V.32. Garfik nilai F pada tingkat keyakinan 50% ... 61
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I Lampiran II Lampiran III Lampiran IV Lampiran V Lampiran VI
Lampiran tabel Chi-Square (X2)
Lampiran hasil perhitungan lereng manual Lampiran program MATLAB
Lampiran program Crystal Ball
xiv
Ho = Distribusi frekuensi hasil obeservasi sesuai dengan distribusi tertentu
Hi = Distribusi frekuensi hasil obeservasi tidak sesuai dengan distribusi
tertentu k = Jumlah kelas Lab = Panjang busur (m)
Lf = Nilai hambatan setempat (kg/cm2) m = Jumlah parameter statistik dari sampel n = Jumlah data
N = Nilai uji SPT
PDF = Fungsi kepadatan probabilitas qc = Nilai tahanan ujung konus (kg/cm2)
= Nilai best fit distribution
φ = Sudut gesek dalam (◦)
xv μ = Mean (rata-rata)
σ = Standar deviasi σ2
= Standar deviasi kuadrat
γ1 = berat isi tanah diatas muka air tanah (kN/m3)
γsat = berat isi tanah dibawah muka air tanah (kN/m3)
xvi
ANALISIS STABILITAS LERENG METODE FELLINIUS
DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN TEORI PROBABILITAS
ABSTRAKSI
Analisis stabilitas lereng digunakan untuk mengecek keamanan lereng alam, lereng galian dan lereng timbunan. Pada era 1990an analisis perancangan barbagai macam bangunan tanah didasarkan pada analisis model secara deterministik. Tetapi, karena propertis tanah yang sangat bervariasi dan kemungkinan bersifat homogen sangat jarang terjadi maka, konsep analisis dengan pendekatan probabilitas menjadi solusi mutakhir untuk mengatasi kurang telitinya model deterministik. Salah satu propertis tanah yang menunjukkan tingginya variasi data adalah hasil Cone Penetration Test (CPT). Pengolahan data CPT yang akan digunakan dalam analisis model probabilitas yang selanjutnya dipakai untuk analisis stabilitas lereng. Data
CPT diambil dari lereng dengan tanah pasir di lokasi Sungai Jamuna, Bangladesh dengan kedalaman 30 meter.
Data CPT dianalisis dengan menggunakan metode statistik untuk menentukan fungsi kepadatan probabilitas atau distribusi frekuensinya dan memastikan parameter–parameter statistik seperti mean, standar deviasi dan koefisien variasi. Untuk mendapatkan hasil yang reliabel, digunakan 4 jenis distribusi, yaitu : distribusi normal, gamma, beta, dan log-normal yang dianalisi dengan program MATLAB. Pengujian kesesuain distribusi frekuensi menggunakan metode Uji Chi-Kuadrat. Aplikasi Crystal Ball digunakan sebagi perbandingan untuk mendapatkan angka keamanan dari stabilitas lereng dengan perhitungan manual.
Hasil yang diperoleh dari analsisis adalah nilai distribusi yang paling mewakili data sondir adalah pada distribusi beta dengan nilai χ² best fit distribution sebesar 0,313. Dengan pengujian chi kuadrat (χ²) diperoleh bahwa sudut gesek dalam (qc) dapat di distribusikan secara normal. Dari hasil analisis dengan metode Fellinius dan analisis program Crystal Ball, nilai angka keamanan yang paling besar terjadi pada variasi bidang longsor III sebesar 1,2885(manual) dan persentase nilai F>1 sebesar 87,770% (Crystal Ball). Dari hasil ananlisis dengan metode Fellinius, kemungkinan lereng akan stabil/tidak terjadi longsor. Hasil dari analisis dengan Crystall Ball,
menunjukan kemungkinan lereng tetap bertahan >80% .
