BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Peramalan
Peramalan merupakan suatu cara untuk memprediksi apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Banyak cara yang dipelajari dalam matematika untuk meramalkan suatu kemungkinan salah satunya adalah dengan menggunakan analisis deret berkala. Analisis deret berkala adalah peramalan yang didasarkan pada data kuantitatif masa lalu dimana hasil ramalan yang dibuat tergantung dengan metode yang digunakan, (Makridakis, 1992).
Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat kompleks dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung pada keadaan sosial, ekonomi, sosial politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi. Oleh karena itu peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen.
Dalam hal peramalan ada beberapa teknik telah dikembangkan dan dapat dikelompokkan dalam dua kategori yaitu metode kuantitatif dan kualitatif. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:
1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
2.2 PT. Delimas Lestari Kencana
Perusahaan PT. Delimas Lestari Kencana terletak di kota Lubuk Pakam kabupaten Deli Serdang. Perusahaan tersebut tepatnya berada di Jln. Serdang Baru L.Pakam. Perusahaan tersebut sudah berdiri sejak tahun 1998. Perusahaan tersebut memproduksi dan menjual tas bermerek Planet Ocean. Perusahaan tersebut memberikan kualitas yang terbaik setiap tahunnya kepada pelanggannya dengan berbagai model bentuk tasnya dengan bertuliskan mereknya Planet Ocean.
2.3 Analisa Deret Berkala
Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu.
Dengan analisis deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang.
Ada empat pola data yang bisa didefinisikan dalam metode time series (deret waktu), antara lain:
1. Pola Horizontal (H)
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. (Deret seperti itu adalah deret yang konstan terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk dalam pola data horizontal.
2. Pola Musiman (Seasonal)
Penjualan dari produk minuman ringan, es krim, dan lain-lain menunjukkan jenis pola ini.
3. Pola Siklis (Cycle)
Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.
4. Pola Trend
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus dalam jangka panjang.
2.4 Metode Peramalan
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu. Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.
2.4.1 Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential
Smoothing)
Metode pemulusan eksponensial tunggal (single exponential smoothing) menambahkan parameter � dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
��+1 =�·�� + (1− �) ·�� (2.1)
di mana:
Metode pemulusan eksponensial tunggal mengikutsertakan data dari semua periode. Setiap data pengamatan mempunyai kontribusi dalam penentuan nilai peramalan periode sesudahnya. Namun, dalam perhitungannya cukup diwakili oleh data pengamatan dan hasil peramalan periode terakhir, karena nilai peramalan periode sebelumnya sudah mengandung nilai-nilai pengamatan sebelumnya.
2.4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt
Metode pemulusan eksponensial tunggal hanya akan efektif apabila serial data yang diamati memiliki pola horizontal (stasioner). Jika metode itu digunakan untuk serial data yang memiliki unsur trend (kecenderungan) yang konsisten, nilai-nilai peramalannya akan selalu berada di belakang nilai aktualnya (terjadi
lagging yang terus-menerus). Metode yang tepat untuk melakukan peramalan
serial data yang meiliki unsur trend adalah metode pemulusan eksponensial linier. Salah satu metode yang digunakan adalah metode pemulusan eksponensial linier dari Holt, yang menggunakan persamaan sebagai berikut:
�� = �·�� + (1− �)(��−1+��−1) (2.2)
�� = �· (�� − ��−1) + (1− �) ·��−1 (2.3)
��+� = �� +�� ·� (2.4)
2.4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters
Sebagaimana halnya dengan persamaan pemulusan eksponensial linier yang dapat digunakan untuk meramalkan serial data yang memiliki pola trend, bentuk persamaan yang lebih tinggi dapat digunakan jika pola dasar serial datanya musiman. Salah satu metode peramalan yang khusus untuk data yang berpola musiman adalah metode pemulusan eksponensial linier dan musiman dari Winter. Metode ini didasarkan atas tiga persamaan, yaitu unsur stasioner, trend dan musiman, yang dirumuskan sebagai berikut:
��′ = ∝ �� + (1−∝)��−1′ (2.5) ��′′ = ∝ ��′+ (1−∝)��−1′′ (2.6) ��′′′ = ∝ ��′′+ (1−∝)��−1′′′ (2.7) �� = 3��′− 3��′′+��′′′ (2.8) �� = 2(1−∝∝)2 [(6− 5∝)��′−(10−8∝)��′′+ (4− 3∝)��′′′ ] (2.9)
�� = � 2
(1−∝)2 (��′−2��′′+��′′′ ) (2.10)
��+� = ��+ ��(�) + 0,5�� (�2) (2.11)
di mana:
��′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal
��′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda
��′′′ = nilai pemulusan eksponensial ���� − �������
∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 <α< 1
�� = konstanta pemulusan tunggal
�� = konstanta pemulusan ganda
�� = konstanta pemulusan ���� − �������
2.5 Nilai Kesalahan (Galat) Hasil Peramalan
Bila �� adalah data yang sebenarnya pada periode � dan �� adalah hasil peramalan pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan sebagai berikut:
�� = �� – �� (2.12)
Jika terdapat � periode pengamatan, maka akan terdapat sejumlah � penyimpangan. Beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mengukur ketelitian peramalan adalah sebagai berikut:
1. Mean Error (ME) = ∑ ��
� �
�=1 (2.13)
2. Mean Absolute Error (MAE) = ∑ |��|
� �
�=1 (2.14) 3. Sum of Squared Errors (SSE) = ∑��=1��2 (2.15)
4. Mean Squared Error (MSE) =∑ ��
2 � �
�=1 (2.16)
5. Standard Deviation Errors (SDE) = ∑ �� 2 � �=1
�−1 (2.17)
6. Percentage Error (PE) = ��
��100 (2.18)
7. Mean Persentage Error (MPE) =∑ ���
� �
�=1 (2.19)
8. Mean Absolute Persentage Error (MAPE ) = ∑ |���| � �
