Pengaruh Kemiringan Joint Pada Pilar Terhadap Kestabilan Terowongan Sejajar

PENGARUH KEMIRINGAN JOINT PADA PILAR TERHADAP KESTABILAN TEROWONGAN SEJAJAR

PROPOSAL TESIS

Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut

Teknologi Bandung

Oleh Micky Kololu

22114028

PROGRAM STUDI REKAYASA PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK PERTAMBANGAN DAN PERMINYAKAN

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2016

Penambangan emas dengan metode tambang terbuka disamping dibatasi secara ekonomis, juga dibatasi oleh faktor lingkungan dan sosial. Ketika kendala-kendala tersebut terjadi, maka penambangan secara tambang terbuka harus dihentikan dan harus mencari alternatif metode penambangan yang sesuai. Salah satu alternatif penambangan yang sesuai adalah metode penambangan bawah tanah.

Metode penambangan emas yang diterapkan di PT. Cibaliung Sumberdaya adalah metode cut and fill. Metode ini digolongkan menjadi dua cara yaitu cara

overhand atau overcut and fill dan cara underhand atau undercut and fill. Overhand cut and fill merupakan cara klasik dengan arah penggalian menujuh ke atas dan

material backfill sebagai lantai kerja sedangkan underhand cut and fill merupakan cara baru yang dikembangkan untuk daerah massa batuan yang lemah, dan bijih berkadar tinggi, arah penambangan menujuh ke bawah dengan material backfill sebagai atap sehingga diperlukan perkuatan tambahan agar material backfill tidak runtuh, yaitu ditambahkan kombinasi rockbolt dan wiremesh atau membuat sill

concrete dilantainya sebelum proses pengisian.

Tambang emas PT. Cibaliung Sumberdaya secara struktur geologi, prospek emas di Cibaliung terletak dalam koridor struktur yang berarah barat-baratlaut dengan lebar 3,5 km dan panjang 6 km. Dua struktur arah Utara-Baratlaut yang kaya cadangan emas dengan posisi relative tegak sebagai sistem urat kuarsa, adalah Cikoneng disebelah utara dan Cibitung disebelah selatan yang berjarak 400m. Tubuh yang kaya cadangan emas ini memiliki ukuran tebal 1-10m, panjang 140-200m, kedalaman sampai lebih 300m dan masih menerus kebawah.

Penambangan dengan metode ini harus dilakukan dengan cermat karena jika suatu proses penambangan dilakukan dapat mengalami keruntuhan disebabkan adanya interaksi antara terowongan berdekatan yang merupakan salah satu faktor utama yang mempengaruhi kestabilan terowongan, sehingga peranan ketebalan pilar yang ditinggalkan sangatlah mempengaruhi kestabilan terowongan. Terowongan

sejajar yang berdekatan dengan lebar pilar minimum dapat menghasilkan tegangan tangensial maksimum.

Peranan pilar sangatlah penting untuk aktifitas penambangan di level tersebut dan di sisi lain ketebalan pilar yang ditinggalkan sangat mempengaruhi perolehan bijih. Semakin tipis pilar yang ditinggalkan, semakin besar perolehan bijih, akan tetapi potensi terjadinya keruntuhan akan semakin besar. Hal ini menunjukan bahwa pilar harus kuat dan mampu menahan beban dalam jangka waktu tertentu yang diperlukan agar proses penambangan dapat berlangsung dengan baik. Pada umumnya pendekatan-pendekatan perhitungan kekuatan pilar bertujuan untuk pemahaman desain awal, yang meliputi dimensi terutama rasio lebar pilar terhadap tinggi pilar (W/h).

Ketebalan urat emas yang bervariasi dan adanya kehadiran kekar pada pilar akan menyebabkan ketidakstabilan pada pilar itu sendiri. Kehadiran kekar pada pilar mengakibatkan terowongan membutuhkan penyanggaan buatan dan juga kemiringan kekar dapat memiliki dampak yang signifikan pada kekuataan pilar. Pada kedalaman yang dangkal, pilar mengalami tegangan yang jauh lebih rendah. Sedangkan, pada kedalaman yang dalam, pilar akan mengalami tegangan yang tinggi. Dalam penelitian ini masalah yang ingin diselesaikan adalah membuat kajian kemantapan pilar diantara terowongan sejajar sehingga diperoleh kondisi yang aman.

1.2. PERUMUSAN MASALAH

Masalah yang dihadapi dalam penelitian ini adalah penentuan dimensi pilar penambangan yang akan digunakan sebagai penyangga lubang bukaan untuk mendapatkan kondisi yang aman pada penambangan bawah tanah emas dengan metode cut and fill. Parameter yang menjadi patokan dalam menentukan kemantapan lubang bukaan dan dimensi pilar adalah nilai faktor keamanan (FK)-nya. Sedangkan parameter-parameter lain seperti perpindahanan tegangan, menjadi alat bantu menganalisis perilaku pilar.

1.3. BATASAN MASALAH

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :

(1) Lokasi yang diteliti adalah lokasi stope pada Crosscut di level yang akan diteliti.

(2) Klasifikasi massa batuan yang digunakan untuk menganalisis kestabilan stope

yaitu klasifikasi massa batuan sistem geomekanika (RMR) dan Q-System. (3) Permodelan numerik dilakukan berdasarkan hasil pengujian sampel batuan

dengan asumsi bahwa kondisi batuan homogen dan kondisi bidang lemah menerus pada body vein sampai dengan batas kontak antara vein dan sidewall (4) Sistem penyanggaan sesuai dengan yang digunakan pada site

1.4. TUJUAN PENELITIAN

Berdasarkan uraian permasalahan diatas, tujuan dari penelitian ini adalah :

(1) Menghitung dampak potensial dari variasi sudut kekar terhadap kekuatan pilar (2) Melakukan evaluasi kelas massa batuan dan rekomendasi penyanggaan pada

Pilar

(3) Menganalisis perpindahan,tegangan dan faktor keamanan pada model terowongan sejajar menggunakan permodelan numerik

1.5. METODOLOGI PENELITIAN

Agar dapat memperoleh hasil penelitian yang diharapkan, berikut merupakan metode dan diagram alir penelitian (gambar I.1) yang akan digunakan.

1. Studi Literatur

Untuk dapat memperkuat pengetahuan dasar mengenai permasalahan penelitian yang diangkat, maka perlu didukung dengan berbagai macam literatur yang terkait dengan substansi permasalahan penelitian. Adapun literatur-literatur yang dijadikan sebagai sumber referensi diantaranya buku-buku, laporan hasil penelitian dan publikasi ilmiah internasional maupun nasional yang terkait kemantapan pilar dan lubang bukaan tambang tambang bawah tanah, cut and

fill.

2. Kegiatan Penelitian Lapangan

Kegiatan ini bertujuan untuk melakukan observasi secara langsung pada lokasi penelitian di lapangan dan selanjutnya melakukan serangkaian kegiatan lapangan yang bertujuan memperoleh data-data penelitian baik secara langsung maupun tidak langsung. Secara umum, kegiatan penelitian lapangan ini terdiri dari dua bagian yaitu pengambilan data primer dan pengambilan data sekunder.

a. Pengambilan data-data primer merupakan pengambilan data-data terbaru yang sebelumnya belum tersedia dan diperoleh secara langsung di lokasi penelitian, seperti data kondisi massa batuan disekitar lubang bukaan dan batuan samping menggunakan metode klasifikasi massa batuan (RMR), data pengamatan struktur-struktur geologi (kekar) dan data geometri pilar dan lubang bukaan cut and fill.

b. Pengambilan data-data sekunder adalah pengambilan data-data yang telah tersedia sebelumnya melalui pengujian Laboratorium seperti data jenis batuan di PT. Cibaliung Sumberdaya (PT.CSD) data karakteristik sifat fisik dan mekanik massa batuan dan batuan utuh (intact).

3. Pengolahan Data

Data-data yang telah diperoleh di lapangan, selanjutnya dilakukan penyusunan dan pengolahan data secara sistematis ke dalam bentuk tabel, grafik dan input data variabel-variabel persamaan empirik dan permodelan numerik yang bertujuan untuk memudahkan dan membantu dalam proses analisis. Adapun data yang dihasilkan dari proses pengolahan ini adalah kondisi massa batuan RMR dan Q-System, rasio lebar dan tinggi pilar (W/h) dan kemiringan kekar pada pilar. Sedangkan data-data yang diperoleh di laboratorium seperti: pengujian kuat tekan uniaksial (UCS test), Triaxial test, uji kuat tarik tak langsung (Brazilian test) dan uji kuat geser (direct shear test), di maksudkan untuk penentuan kekuatan pilar.

4. Analisis Data

Tahap ini merupakan lanjutan dari tahap pengolahan data, dimana data-data yang telah diolah, selanjutnya akan dilakukan analisis dengan menggunakan metode-metode pendekatan yang di pilih. Untuk analisis persamaan kekuatan yang berbeda, studi kasus dilakukan. Sampel emas dikumpulkan dari lapisan yang berbeda dari bawah tanah lokal di dekatnya. Data terkait lainnya seperti kedalaman cover, kepadatan overburden, kemiringan lapisan, lebar galeri, dimensi pilar yang ada dan sifat emas lainnya juga dikumpulkan. core silinder panjang yang memadai untuk rasio diameter disusun setelah sampel inti,

untuk mencari kekuatan utama. Material juga diuji di bawah Triaxial mesin uji kompresif untuk menentukan perilaku di bawah tekanan terkurung. Nilai UCS bersama dengan data lain seperti kedalaman penutup, kepadatan overburden galeri lebar kemudian diterapkan pada berbagai persamaan kekuatan pilar untuk menentukan kekuatan pilar. Stres pada pilar dihitung dengan metode tributary

area. Rasio kekuatan pilar dengan stres pada pilar memberikan faktor

keamanan. Persentase ekstraksi juga dihitung. Kemudian grafik diplot untuk berbagai rasio W / h, faktor keamanan dan persentase ekstraksi untuk menentukan ukuran kecukupan pilar yang dapat memberikan faktor keamanan yang cukup untuk mencegah runtuhnya pilar dan memaksimalkan ekstraksi.Untuk analisis selanjutnya menggunakan permodelan numerik berupa metode beda hingga dengan perangkat lunak yang digunakan adalah Flac3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 dimensions).

5. Laporan Penelitian

BAB II

TINJAUAN UMUM 2.1. Lokasi dan Kesampaian Daerah

PT. Cibaliung Sumberdaya merupakan perusahaan tambang emas bawah tanah seluas 1340 hektar. Secara geografis PT. Cibaliung Sumberdaya terletak di sebelah ujung barat daya Pulau Jawa dan secara administratif terletak di tiga kecamatan, yaitu Kecamatan Cimanggu, Kecamatan Cibaliung dan Kecamatan Cibitung, Kabupaten Pandeglang, Provinsi Banten. Lokasi tambang PT. Cibaliung Sumberdaya dapat dicapai lewat jalur darat dengan kendaraan roda empat selama kurang lebih 6 jam dari Jakarta dengan jarak kurang lebih 202,5 kilometer.

2.2.

Iklim

dan Cuaca

Daer ah

penelitian memiliki dua musim utama, yaitu musim penghujan yang berlangsung dari bulan Oktober sampai bulan Maret C dan musim kemarau berlangsung dari bulan April sampai bulan September. Suhu berada di kisaran 25-30º C untuk musim hujan dan 30-32º C untuk musim kemarau. Khusus untuk daerah sekitar Cibaliung angin bertiup keras pada bulan Agustus dari arah Selatan dan Barat. Kelembaban udara

Gambar 2.1 Peta lokasi tambang emas Cibaliung (Sumber: dokumen PT. Cibaliung Sumberdaya)

sepanjang tahun di daerah penelitian ini cukup tinggi dengan kisaran 92 - 99%. Curah hujan pada lokasi penelitian cukup tinggi yaitu dengan kisaran 329 – 653 mm/tahun. 2.3. Kondisi Geologi Wilayah

PT. Cibaliung Sumberdaya merupakan daerah perbukitan dengan ketinggian antara 300 hingga 620 meter dpl dengan kemiringan lereng 7 – 20 %. Perbukitan tertinggi terletak di sebelah barat daerah KP. Eksplorasi Cibaliung, yakni Gunung Honje dengan ketinggian 620 m di atas permukaan laut dan termasuk dalam kawasan Taman Nasional Ujung Kulon.

2.3.1 Lithologi

Batuan tertua pra-mineralisasi (host) di area proyek emas Cibaliung merupakan lapisan tebal dari batuan basaltik hingga andesitik vulkanik (ANDS), breksi vulkanik (BRAN), breksi polymict (PLBX) dan breksi monomict (MNBX).

Tuff umumnya mempunyai tebal beberapa meter di areal tambang, tetapi juga bisa mencapai 30 m. Lapisan tipis dari unconsolidated colluvium / alluvium yang terdiri dari batuan pra-mineral dan kuarsa material vein umumnya berada di dasar tuff tersebut.

2.3.2. Alterasi dan Vein

Ada beberapa tahapan alterasi hidrotermal dan baik kedua urat mineralisasi atau nonmineralis diidentifikasi di Cibaliung (Angeles et al, 2001). Tahapan utama yang diidentifikasi adalah:

• Meresapnya klorit propilitik + perubahan adularia (disebut sebagai perubahan klorit).

• Terjadi alterasi argilik yang menyebabkan smectite ± illite overprinting dari propilitik / perubahan klorit (disebut sebagai salah alterasi argilik atau smectite). • Urat kuarsa (batuan induk mineralisasi emas).

• Batuan yang tidak berubah/teralterasi (terbatas pada batuan yang lebih muda dari

2.3.3. Struktur Geologi

Tambang Emas Cibaliung terletak di bagian tengah dari busur magmatik Sunda-Banda yang berumur Neogene. Batuan asal (host rock) pembawa bijih emas-perak adalah batuan Honje Volcanic dengan umur Akhir Miosen yang diterobos oleh subvolcanic andesit-diorit berupa "plug" atau "dike" dan kadang terpotong oleh "diatreme breccia". Menumpang tidak selaras di atas batuan asal ini berupa dacitic tuff, sediment muda, dan aliran lava basalt yang berumur Miosen Kuarter.

Secara struktur geologi, prospek emas di Cibaliung terletak dalam koridor struktur yang berarah Barat-Barat Laut dengan lebar 3,5 km dan panjang 6 km. Dua struktur arah Utara-Barat Laut yang kaya cadangan emas dengan posisi relatif tegak sebagai sistem urat kuarsa, adalah Cikoneng di sebelah Utara dan Cibitung di sebelah Selatan yang berjarak 400 m. Tubuh yang kaya cadangan emas ini memiliki ukuran tebal 1-10 m, panjang 140-200 m, kedalaman sampai lebih 300 m dan masih menerus ke bawah. Bijih emas dan perak di Cikoneng-Cibitung terjadi oleh beberapa fase urat kuarsa "low sulfidation adularia-sericite" dalam sistem epitermal.

2.4. Penambangan

Dalam melakukan kegiatan penambangan, PT. Cibaliung Sumberdaya menggunakan sistem penambangan bawah tanah. Metode penambangan yang digunakan adalah metode penambangan cut and fill. Kegiatan penambangan dimulai pada tahun 2005 dengan dibangunnya Cibitung Box Cut.

2.4.1. Metode Penambangan Cut and Fill

PT. Cibaliung Sumberdaya menggunakan sistem penambangan bawah tanah dengan metode cut and fill. Aktivitas penambangan dengan metode cut and fill terdiri dari kegiatan pengeboran, kegiatan pemberaian massa batuan dari batuan induknya (dengan proses peledakan), kemudian dilanjutkan dengan kegiatan pemuatan dan

pengangkutan dengan alat mekanis. Stope yang telah digali nantinya akan ditimbun kembali dengan material pengisi (kegiatan filling).

Pada awal penambangan PT. Cibaliung Sumberdaya membangun terowongan untuk akses masuk ke dalam. Setelah terowongan terbentuk selanjutnya dilanjutkan dengan pembuatan decline ke bawah mengitari vein. Pada metode konvensional, penambangan bijih mengarah ke atas dari sebuah haulage way (cross cut) dengan membuat cribed chute dan mainway. Material filling digunakan sebagai tempat berpijak (working platform), sehingga apabila bijih telah diambil maka mainway diperpanjang terlebih dahulu sebelum kegiatan filling untuk mengisi ruang yang terbentuk dilakukan.

Berbeda dengan metode konvensional, pada metode mekanis digunakan ramp sebagai akses penghubung antar haulage way. Selain itu, ore chute tidak berada pada

stope akan tetapi pada ramp sehingga tidak perlu memperpanjang ore chute sebelum

kegiatan filling dilakukan. 2.4.2 Siklus Produksi

Dalam melaksanakan proses penambangan PT. Cibaliung Sumberdaya melakukan tahapan-tahapan sebagai berikut:

1) Development

Sebelum melakukan kegiatan penambangan di suatu lokasi, kegiatan

development perlu dilakukan dengan tujuan untuk pembuatan akses jalan masuk serta

keluar yang akan dilalui oleh pekerja serta alat-alat produksi. 2) Pengeboran (Drilling)

Dalam melakukan kegiatan pengeboran, alat bor yang digunakan adalah

jumbo drill TamrockMinimatic HS205D dan Terex MK35HE, dengan mata bor

berjenis button bit diameter 45 mm. Kegiatan pengeboran yang dilakukan dibagi menjadi tiga bagian, yaitu:

a. Pengeboran produksi, yaitu pengeboran menggunakan pola pengeboran flat

back karena pada pengeboran produksi terdapat dua bidang bebas yang

terletak di depan serta di bawah dari bagian yang akan diledakkan.

b. Pengeboran pengamanan, pengeboran dengan pemasangan alat penyangga (rock bolt dan wire mesh) yang disesuaikan dengan jenis serta kondisi batuan. 3) Peledakan (Blasting)

Kegiatan peledakkan diawali dengan pembersihan batuan disekitar lokasi peledakan. Selanjutnya dilakukan kegiatan charging atau pengisian bahan peledak. Kegiatan peledakan dilakukan di setiap akhir shift kerja. Hal ini bertujuan untuk keamanan dan mencegah adanya waktu khusus untuk pembersihan asap atau smoke

clearing.

4) Pembersihan (Scalling)

Kegiatan ini bertujuan untuk menjatuhkan batuan yang menggantung pada

crown wall, termasuk batuan yang mungkin akan jatuh bila disekitar batuan tersebut

diganggu seperti dilakukannya pemboran pada tahap selanjutnya. Scalling dilaksanakan setelah tahap pembersihan stope dari gas-gas hasil peledakan (smoke

clearing) dengan menggunakan fan yang dapat dipindah-pindahkan.

5) Penyanggaan (Supporting)

Tujuan utama dari penyanggaan adalah untuk memperkuat batuan agar tidak runtuh. Selain itu penyanggan juga berfungsi untuk menghindari adanya jatuhan akibat dari bidang lemah, baik itu akibat dari aktivitas peledakan maupun bidang lemah yang terjadi secara alami, sehingga proses produksi dapat berjalan dengan aman dan lancar. Sistem penyanggaan yang digunakan adalah rock bolt, wire mesh,

Gambar 2.2 Siklus kegiatan penambangan bawah tanah (Sumber: dokumen PT. Cibaliung Sumberdaya

6) Pemuatan dan Pengangkutan (Mucking dan Hauling)

Kegiatan ini merupakan serangkaian pekerjaan yang dilakukan untuk mengambil dan memuat material hasil pembongkaran ke dalam suatu alat angkut atau suatu tempat penampungan material atau batuan.

Pada kegiatan pemuatan ore yang telah terbongkar dari hasil peledakan dimuat oleh load hauling dump (LHD) yang kemudian nantinya akan diangkut menggunakan mine truck (MT) menuju keluar melalui portal Cikoneng yang nantinya akan diolah di pabrik pengolahan yang berada di dekat mulut tambang.

7) Back Filling

Hampir sebagian besar stope yang telah tertambang selanjutnya diisi dengan

filling materials yang berasal dari waste dan limbah pabrik (sand tailing). Kegiatan

pengisian merupakan kegiatan yang sangat berperan dalam metode penambangan cut

and fill. Sebelum kegiatan ini dilakukan perlu dilakukan pemasangan barikade selebar stope dan stek untuk menaikkan mainway. Setelah mainway sudah lebih tinggi dari stope yang akan diisi, kemudian selanjutnya dilakukan penambahan pemasangan

kayu.

Barikade dibuat tidak terlalu rapat kemudian ditutup dengan filter yang nantinya sebagai jalan air keluar dari stope yang akan diisi. Kemudian setelah itu pipa

backfill yang merupakan kelanjutan dari pipa pompa pabrik yang mengalirkan slurry

ke stope dinaikkan dan disambung dengan pipa horizontal yang ujungnya dikecilkan. Pada penyelesaian akhir barikade dan mainway dibungkus geotextile atau

filter dan diperkuat dengan timbunan karung plastic yang diisi dengan waste dan

dilakukan pengecekan menyeluruh mengenai kondisi stope dan kontruksi yang telah dikerjakan.

Pemasangan filter bermaksud agar slurry di dalam stope dapat tersaring sehingga solid tetap tinggal dan mengendap sedangkan air dapat lolos dan keluar melalu celah mainway dan barikade.

2.5 Pengolahan

Hasil pengolahan material hasil peledakan yang berupa waste hasil

development akan ditimbun di stockpile dan digunakan sebagai material pengisi,

sedangkan material bongkaran ore akan dimuat dengan menggunakan truck menuju keluar portal Cikoneng.

Setelah siklus produksi selesai, dilanjutkan dengan siklus pengolahan. Bijih yang telah ditambang dimasukkan ke dalam alat crushing dan screening kemudian

milling agar memiliki ukuran yang sesuai untuk tahap selanjutnya. Setelah ukuran

sesuai, selanjutnya melalui tahap proses-proses metalurgi. Sisa-sisa dari proses ini nantinya akan dimasukkan ke dalam tailing treatment dan nantinya akan ditampung dalam tailing dam atau digunakan kembali sebagai material pengisi stope.

BAB III DASAR TEORI

3.1. Estimasi Kekuatan Massa Batuan

Massa batuan pada dasarnya adalah batuan utuh yang berisi diskontinuitas. Sifat-sifat massa batuan tidak hanya tergantung pada sifat-sifat material utuh dan diskontinuitas secara terpisah, tetapi juga pada kombinasi kedua faktor tersebut secara bersamaan. Jika massa batuan dikenai beban maka kurva tegangan-regangan tidak akan sama dengan batuan utuh pada kondisi beban yang sama. Modulus deformasi massa batuan akan lebih rendah dibanding modulus elastisitas batuan utuh, demikian juga kekuatan puncaknya (Peak Strength). Hasil pengujian laboratorium pada batuan utuh juga tergantung pada ukuran contoh, karena setiap contoh akan mengandung geometri diskontinuitas yang berbeda (Hudson,1989). kekuatan puncak, adalah tegangan maksimal, pada suatu bidang, yang bisa ditahan oleh batuan pada kondisi tertentu. Setelah kekuatannya terlampaui, batuan tetap memiliki kapasitas atau kekuatan untuk menahan beban yang disebut minimum atau residual strength.

3.1.1. Kriteria Keruntuhan Batuan

Hoek and Brown mencoba menggabungkan semua peningkatan yang sudah ada sebelumnya pada sebuah kriteria keruntuhan yang representatif. Hal ini menghasilkan pengenalan akan GSI – Geological Strength Index oleh Hoek et al. (1992), Hoek (1994), dan Hoek, Kaiser and Bawden (1995) yang kemudian ditambah untuk melingkupi massa batuan yang lemah oleh Hoek et al. (1998), Marinos and Hoek (2000,2001) dan Hoek and Marinos (2000).

GSI dapat menentukan pelemahan massa batuan yang merupakan hubungan antara derajat kekar dan kondisi dari permukaan kekar. Kekuatan massa batuan bergantung pada sifat batuan utuh, dan kesempatan meluncur/runtuh pada kondisi tegangan tertentu. Kesempatan ini dipengaruhi oleh bentuk geometri dari batuan utuh dan kondisi separasi pada bidang diskontinuitas. Batuan tajam dengan permukaan kekar yang bersih dan kasar akan mempunyai kekuatan yang lebih besar dibanding

dengan batuan berpatikel bulat yang terlapukkan. Kriteria kekuatan massa batuan menurut The generalized Hoek-Brown (2002) sebagai berikut.

σ₁' =σ₃'+σ_c

[

m_bσ3' σc +s

]

a (3.1) mb = Konstanta m untukmassabatuan

s = Konstanta yang bergantung pada karakteristik massa batuan σc = Uniaxial Compressive Strength (UCS) batuan intact

σ1 '

= Tegangan efektif prinsipal major

σ_{3' = Tegangan efektif prinsipal minor}

Kriteria asli Hoek Brown terbukti dapat digunakan pada batuan dengan kondisi baik. Keruntuhan massa batuan tersebut dapat didefinisikan dengan memasukkan nilai a = 0.5 pada persamaan 3.1, sehingga persamaan tersebut menjadi:

σ₁' =σ₃' +σ_c

[

m_bσ3' σc +s

]

0.5 (3.2)

Persamaan 3.1 dan 3.2 tidak memiliki nilai praktis kecuali nilai konstanta mb, s, dan

a dapat diestimasi dengan suatu cara. Hoek-Brown (1988) menyarankan bahwa

konstanta tersebut dapat diestimasi dengan menggunakan Rock Mass Rating Bieniawski (1979) dengan mengasumsikan kondisi kering dan orientasi kekar yang bagus. Metode ini dapat diterima pada massa batuan dengan RMR < 25, tetapi tidak pada massa batuan yang jelek karena RMR terkecil yang dapat diasumsikan adalah 18. Untuk mengatasi keterbatasan ini, metode Geological Strength Index (GSI) diperkenalkan. Nilai GSI berkisar antara 10 untuk massa batuan yang jelek dan 100 untuk batuan intact.

Hubungan antara mb/mi, s dan a dan GSI dapat dilihat pada persamaan berikut: Untuk GSI > 25 (Massa batuan tidak terganggu)

m_b mi =expGSI −100 28 (3.3) s=expGSI −100₉ (3.4) a=0.5 _(3.5)

Untuk GSI < 25 (Massa batuan terganggu)

s=0 _(3.6)

a=0.65−GSI

200 (3.7)

Klasifikasi RMR Bieniawski 1989, dapat digunakan untuk memperkirakan nilai GSI dengan cara yang sama dengan Klasifikasi RMR Bieniawski 1976. Dalam kasus ini, nilai air tanah = 15 dan orientasi kekar = 0. Perlu diperhatikan bahwa nilai minimum yang bisa didapat dari klasifikasi adalah 23, yang mengakibatkan nilai RMR Bieniawski 1989 sedikit lebih besar daripada nilai RMR Bieniawski 1976.

Untuk nilai RMR89’ > 18

GSI=RMR_89'−_{5 (3.8)}

Klasifikasi RMR Bieniawski 1989 tidak dapat digunakan untuk memperkirakan GSI dengannilai RMR89’ < 18 sehingga harus menggunakan nilai Q klasifikasi Barton, Lein, and Lunde.

Untuk mendesain bukaan tanah dengan baik, diperlukan nilai kekuatan puncak maupun residu massa batuan. Para peneliti lebih banyak terfokus untuk menentukan kekuatan puncak massa batuan, sedangkan penelitian yang membahas cara pengestimasian nilai residual sangat terbatas hingga saat ini.

Ruso et al. menyatakan penetapan nilai GSI residual sebesar 36% nilai GSI

peak. Selain itu, pada tahun 2000, Ribacchi menyarankan penggunaan hubungan mr =

0,65mb, sr = 0,04s, dan σcr = 0.2σc. berdasarkan data uji triaxial pada limestone. Wang et al. (2012) menyatakan bahwa dengan memodelkan 35% nilai kekuatan rata-rata

intact rock untuk model ekivalen massa batuan disekitar penambangan bijih bawah

tanah, hasil pengukuran lapangan mendapatkan kecocokan dengan perhitungan numerik

3.2. Klasifikasi Kekuatan Batuan

Klasifikasi massa batuan adalah pengelompokan massa batuan atas penilaian yang diberikan berdasarkan berbagai informasi tentang batuan. Informasi berupa karakteristik batuan, tegangan, kondisi hidrologi, dan komposisi batuan. Klasifikasi massa batuan bermanfaat untuk memberikan perkiraan awal kebutuhan penyangga, serta untuk memperkirakan kekuatan dan perubahan bentuk massa batuan.

Terdapat dua metode klasifikasi massa batuan yang paling sering digunakan, yaitu Q-System atau Rock Tunnelling Quality Index (Barton et al., 1974) dan Rock

Mass Rating (RMR) (Bieniawski, 1989). Persamaan kedua metode klasifikasi ini

adalah, dalam pemberian nilai kuantitatif terhadap kualitas massa batuan sama-sama memasukkan keadaan geologi, geometri, dan beberapa parameter teknik. Sementara perbedaannya terletak pada jangkauan total nilai klasifikasi yang diberikan, dimana

Q-System memberikan rentang nilai 0,001 – 1000 sementara RMR memberikan

rentang nilai 0 – 100. Selain itu, Q memperhitungkan kuat tekan yang dialami massa batuan untuk mengkuantifikasi pengaruh tegangan, serta Sress Reduction Factor,

sementara RMR mempertimbangkan faktor kuat tekan uniaksial sebagai salah satu parameter, namun tidak memasukkan tegangan sebagai salah satu parameternya.

Masing-masing parameter pada kedua metode tersebut memiliki nilai pembobotan yang dibuat berdasarkan pengalaman di berbagai lokasi tambang. Untuk

Q-System, bobot dari setiap parameter akan dikuantifikasi berdasarkan rumusan

tertentu, sementara pada RMR bobot dari setiap parameter nantinya akan dijumlahkan untuk memperoleh bobot total massa batuan, dan melalui total bobot kelima parameter RMR massa batuan nantinya akan dibagi menjadi lima kelas.

Dalam penerapan kedua metode di lapangan, massa batuan dibagi menjadi bagian-bagian berdasarkan sturuktur geologi dan setiap bagian akan diklasifikasikan secara terpisah. Batas antara bagian pada umumnya berupa struktur geologi mayor atau perubahan jenis batuan (Wattimena, 2006), namun pemerian batas bagian massa batuan dapat dibagi secara subyektif jika dinilai terdapat perubahan yang signifikan dalam spasi atau karakteristik bidang discontinue.

3.2.1. Indeks Kualitas Massa Batuan Q-system

Q-sistem yang diusulkan oleh Barton, Lien, dan Lunde (1974), telah dikembangkan berdasarkan evaluasi sejumlah besar kasus kestabilan bawah tanah secara independen dan menyediakan data kuantitatif untuk memilih tindakan perkuatan terowongan yang modern, misalnya dengan menggunakan rockbolt dan

shotcrete. Q-sistem dikembangkan secara khusus untuk terowongan dan ruang bawah

tanah.

Berikut enam parameter yang digunakan dalam klasifikasi Q-System: 1. Rock Quality Designation (RQD)

2. Jumlah famili kekar (Jn)

3. Kekasaran permukaan bidang diskontinu (Jr) 4. Tingkat alterasi bidang diskontinu (Ja) 5. Kondisi hidrologi bidang diskontinu (Jw) 6. Stress Reduction Factor (SRF)

1. Rock Quality Designation (RQD)

Kualitas batuan berdasarkan pada nilai RQD ini telah diusulkan oleh Deere (1964) dengan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.1 Kualitas Batuan Berdasarkan RQD (After Deere, 1964)

RQD Kualitas Batuan < 25 % Sangat Buruk 25 – 50 % Buruk 50 – 75 % Sedang 75 – 90 % Baik 90 – 100 % Sangat Baik

Pada tahun 1976, Priest dan Hudson memberikan hubungan antara nilai RQD dengan jarak antar bidang diskontinu yang ada di dalam massa batuan (joint spacing /Js) dengan persamaan sebagai berikut :

RQD=100 e−0,1 λ(_{0,1 λ+1)}

(3.9)

Js=1

λ (3.10)

Keterangan:

Js = jarak antar diskontinu, m λ = frekuensi diskontinu per meter

Jarak antar diskontinu merupakan parameter penting dalam menilai struktur massa batuan. Semakin banyak kehadiran diskontinu akan berakibat mengurangi kekuatan massa batuan.

2. Jumlah famili kekar (Jn)

Famili kekar adalah kumpulan sejumlah kekar yang memiliki jurus yang paralel satu sama lain, hadir secara berulang, memiliki karakter spasi pengulangan yang sama, dan umumnya merupakan pembentuk utama blok-blok pada massa batuan. Sementara itu, kekar yang tidak terhimpun di dalam satu famili dinamakan sebagai kekar acak.

Gambar 3.1 Pengelompokkan jumlah famili bidang diskontinu (Hutchison et al., 1997)

3. Kekasaran permukaan bidang diskontinu (Jr)

Kondisi kekasaran permukaan sentuh bidang diskontinu akan sangat berpengaruh kepada kestabilan massa batuan, dan dapat dikuantifikasi melalui kuat geser bidang diskontinu. Secara kualitatif, penentuan tingkat kekasaran permukaan bidang diskontinu dapat dilakukan dengan meraba menggunakan tangan atau menggunakan alat yang disebut profilometer. Tingkat kekasaran struktur memiliki skala milimeter sampai sentimeter, sementara tingkat kekasaran permukaan bidang diskontinu memiliki skala desimeter sampai meter, lalu untuk permukaan bidang

Gambar 3.2 Klasifikasi kekasaran permukaan (Barton dan Brandis, 1990)

4. Tingkat alterasi bidang diskontinu (Ja)

Kondisi isian akibat alterasi bidang diskontinu memiliki pengaruh yang cukup besar pula bagi kestabilan (kuat geser) bidang diskontinu. Kompisi dan ketebalan isian bidang diskontinu adalah dua hal yang perlu diperhatikan. Berdasarkan ketebalan material isian, tingkat alterasi bidang diskontinu dibagi menjadi tiga kategori, yaitu :

a. Dinding bidang diskontinu saling kontak

b. Dinding bidang diskontinu terpisah dengan jarak kurang dari 10 cm c. Dinding bidang diskontinu terpisah dengan jarak lebih dari 10 cm

Pada setiap kategori, tingkat alterasi dievaluasi berdasarkan komposisi dari material pengisi.

Gambar 3.3 Bidang diskontinu dengan dan tanpa kontak (Barton, 1987) 5. Kondisi hidrologi bidang diskontinu (Jw)

Keberadaan air pada bidang diskontinu akan menyebabkan pelapukan bahkan pengikisan material pengisi bidang diskontinu, sehingga akan mengurangi kuat geser. Selain itu keberadaan air juga akan mengurangi gaya normal pada permukaan bidang diskontinu akibat adanya gaya angkat oleh air, hal ini akan menyebabkan blok batuan yang terpisahkan oleh bidang diskontinu akan lebih mudah bergeser maupun terlepas. Nilai Jw ditentukan berdasarkan laju tirisan air yang terdapat pada lubang bukaan.

6. Stress Reduction Factor (SRF)

SRF menggambarkan kondisi tengangan dan kekuatan massa batuan di sekitar lubang bukaan. Nilai SRF dapat ditentukan dari:

SRF=σc

σ1 , atau (3.11)

SRF=σϴ

σC (3.12)

σ_{c = tekanan uniaksial, MPa}

σ_{1 = tegangan utama maksimum saat failure, Mpa}

σ_{ϴ = tegangan utama yang arahnya sejajar permukaan lubang bukaan, Mpa}

Kedua parameter di atas digunakan untuk mewakili struktur menyeluruh massa batuan, dan nisbah dari keduaparameter tersebut adalah ukuran relatif dari blok. Sementara itu, nisbah dari parameter ketiga dan keempatan adalah nisbah antara indikator dari kuat geser interblok antar kekar-kekar. Sementara itu, parameter kelima adalah ukuran untuk tekanan air, dan parameter keenam yang merupakan parameter legangan total adalah ukuran untuk:

a. Beban lepas untuk geseran dan batuan lempung b. Tegangan batuan untuk batuan competent

c. Beban karena mengkerut dan mengembang di batuan incompetent plastis. Nisbah dari parameter kelima dan keenam menggambarkan tegangan aktif (active

stress)

Jika data-data di atas tidak dapat dipenuhi, penentuan besarnya nilai SRF harus diperkirakan berdasarkan pengamatan yang dilakukan di terowongan tambang bawah tanah, maupun permukaan. Dalam membantu mengindikasikan nilai SRF, keterangan topografi dan overburden dikombinasikan dengan kondisi geolologi daerah sekitar.

Adapun terdapat tujuh prosedur umum dalam menerapkan metode Q-System, yaitu: 1. Memberikan penilaian numerik terhadap massa batuan dari keenam parameter

klasifikasi Q-system.

2. Menggunakan setiap nilai klasifikasi untuk menghitung nilai Q dengan menggunakan persamaan berikut:

Q=RQD Jn ×Jr Ja × Jw SRF (3.13)

3. Menentukan tekanan penyanggaan pada atap dan dinding lubang bukaan dengan menggunakan persamaan berikut:

P_r= Jr

(

20 ×Q 1

3

)

(3.14)

b. Dinding lubang bukaan (Wall)

Persamaan yang sama demgan tekanan penyanggaan atap digunakan untuk menghitung tekanan penyanggaan dinding, dengan kondisi:

Jika, Q > 10 Qw=5 Q

0,1 < Q < 10 Qw=2,5 Q

Q < 0,1 Qw=Q

Tekanan penyanggaan pada dinding terowongan dapat dianggap nol pada kondisi lubang bukaan berdimensi sangat kecil.

Tekanan penyanggaan juga dapat ditentukan melalui tekanan penyanga kritis

p_{cr . Jika tekanan penyangga yang diberikan oleh penyangga yang}

terpasang lebih kecil dari pcr _{, maka lubang bukaan akan runtuh.} Besarnya pcr _{ditentukan menggunakan persamaan berikut:}

p_cr=2 po−σcm

1+k (3.15)

Keterangan:

po _{= tekanan in situ massa batuan}

σ_{cm = kuat tekan uniaksial massa batuan (Mpa)} k =¿ 1+sin ∅

1 – sin ∅

4. Menghitung bukaan maksimum sebagai fungsi Q, dimana lubang bukaan masih mantap tanpa adanya penyanggaan. Digunakan persamaan berikut:

Bukaan = 2 ESR Q0,4 (3.17) ESR (Excavation Support Ratio) adalah konstanta yang berkaitan dengan peruntukan dari lubang bukaan dan faktor keamanan yang dikehendaki untuk kemantapan, dimana akan mempengaruhi sistem penyanggaan yang akan dipasang.

5. Menentukan panjang baut batuan dengan menggunakan persamaan berikut:

Atap, L = 2+0,15_ESR B (3.18)

Dinding, L = 2+0,15_ESRH

Keterangan:

B = Lebar lubang bukaan H = Tinggi lubang bukaan

6. Menentukan Dimensi Ekivalen (Equivalent Dimension) dengan persamaan berikut:

D_e=Jarak rentang dukung lebar atautinggi S❑

' _{pa n}'_(m)

Excavation Support Ratio(ESR) (3.19)

Dimensi Ekivalen merupakan fungsi dari ukuran dan kegunaan lubang bukaan, didapat dengan membagi rentang dukung (span), diameter atau tinggi dinding lubang bukaan dengan harga ESR.

7. Menentukan kebutuhan penyangga dengan menghubungkan nilai Q dengan nilai Dimensi Ekivalen pada Kurva hubungan antara De _{dengan Q.}

Gambar 3.4 Kurva hubungan antara De _{dengan Q (Grimstad & Barton,}

1993)

3.2.2. Rock Mass Rating

Bieniawski ( 1976 ) dalam Manik ( 2007 ) mempublikasikan suatu metode klasifikasi massa batuan yang dikenal dengan Geomechanics Classification atau Rock Mass Wasting ( RMR ). Metode rating digunakan pada klasifikasi ini. Besaran rating tersebut didasarkan pada pengalaman Bieniawski dalam mengerjakan proyek –

pada keadaan dan lokasi yang berbeda – beda seperti tambang pada batuan kuat, terowongan, tambang batubara, kestabilan lereng, dan kestabilan pondasi. Klasifikasi ini juga sudah dimodifikasi beberapa kali sesuai dengan adanya data baru agar dapat digunakan untuk berbagai kepentingan dan sesuai dengan standar internasional.

Sistem klasifikasi massa batuan Rock Mass Rating ( RMR ) menggunakan enam parameter berikut ini dimana rating setiap parameter dijumlahkan untuk memperoleh nilai total dari RMR :

1. Kuat tekan batuan utuh ( Strength of intact rock material ) 2. Rock Quality Design ( RQD )

3. Jarak antar diskontinuitas ( Spacing of discontinuities ) 4. Kondisi diskontinuitas ( Conditon of discontinuities ) 5. Kondisi air tanah ( groundwater condition )

6. Orientasi diskontinuitas ( Orientation of discontinuities )

RM R_dasar=_{1+2+3+4+5 (3.20)}

RM R_terkoreksi=_{1+2+3+4 +5+6 (3.21)}

3.3. Analisis Perilaku Terowongan

Sebuah terowongan berbentuk lingkaran dengan radius r0 dikenai tegangan hidrostatis p0 dan internal support pressure pi seragam diilustrasikan pada Gambar 3.6. Karakterisitik massa batuan asli diberikan oleh nilai Modulus Young E dan nisbah Poisson v. Kriteria runtuhan material asli ditentukan oleh persamaan 3.2. Saat mengalami failure, massa batuan di sekitar terowongan menjadi bersifat plastik dan kekuatannya menurun menjadi

σ₁'=σ₃' +(m_{b 2}σ_cσ₃+s₂σ_c2 )

1

Gambar 3.5 Tipe runtuhan yang terjadi pada massa batuan yang berbeda dalam kondisi tegangan in situ yang rendah dan yang tinggi

dari material. Dengan mengetahui σθ = σ1 dan σr = σ3, maka pada zona plastik persamaan 3.22 menjadi

σθ'=σr'+

(

mb 2σcσ 'r+s2σc2

)

1

2 _(3.23)

Pada kasus cylindrical symmetry, persamaan diferensial untuk kesetimbangan adalah

∂ σr

∂ r =

(σr−σθ)

r =0 (3.24)

Untuk mengetahui nilai tegangan σrp dan radius rp zona plastik, kriteria runtuh massa batuan asli harus terpenuhi pada batas dalam zone elastik, yaitu pada r = re = rp dimana perbedaan nilai tegangan utama adalah

σθe' −σℜ ' _{=2( p}

0−σℜ) (3.25)

Dengan mensubtitusi σθe = σ1 dan σre = σ3 pada persamaan 3.2, maka persamaan 3.2 akan menjadi σ_θe' −σ'_ℜ =σ_c

[

m_bσℜ' σ_c +s

]

0.5 (3.26)

Persamaan 3.25 dan 3.26 akan menghasilkan

σ'_ℜ=p0−Mσc (3.27) Dimana M=1 2

[

(

mb 4

)

2 +m_b p0 σ_c+s

]

0.5 −mb 8 (3.28)

Pengintegralan persamaan 3.24 dan pemberian nilai tegangan penyangga pada dinding terowongan σr = pi akan menghasilkan nilai tegangan radial pada batas zona plastik sebesar σ'_ℜ=mrσc 4

(

ln

(

r_e r₀

)

)

2 +ln

(

re r₀

)

(

mrσcpi+srσc2

)

1 2 +pi _(3.29)

Nilai σre pada persamaan 3.27 dan 3.29 menghasilkan persamaan untuk menentukan radius plastik zone

r_e=r_ie

(

N− 2 mrσc( mrσcpi+srσc 2 ) 1 2

)

(3.30) dimana N= 2 m_rσ_c

[

mrσcp0+srσc 2 −m_rσ_c2_M

]

1 2 (3.31)

Dari persamaan 3.27, zona plastik hanya akan terbentuk jika nilai kritis picr

p_i<p_icr=p₀−M σ_{c (3.32)}

Gambar 3.6 Terowongan berbentuk lingkaran dan tegangan-tegangan yang bekerja padanya

Untuk mengetahui cara kerja tegangan penyangga, Gambar 3.7 menunjukkan reaksi massa batuan di sekitar kemajuan sebuah terowongan. Diasumsikan tidak ada

rockbolt, schotcrete lining, atau steel set terpasang dan penyanggaan hanya diberikan

oleh batuan di muka terowongan. Dengan mempertimbangkan reaksi titik pengukuran yang terpasang dengan baik di massa batuan di depan muka terowongan, pergerakan massa batuan terhitung mulai dari jarak sekitar setengah kali diameter terowongan dari di depan muka terowongan. Pergerakan meningkat secara bertahap dan, saat muka terowongan tepat berada di titik pengamatan, pergerakan radial bernilai sekitar sepertiga kali nilai maksimalnya. Pergerakan mencapai nilai maksimal ketika muka terowongan maju hingga di jarak sekitar satu setengah kali diameter terowongan dan penyanggan yang diberikan muka terowongan sudah tidak efektif lagi. Saat massa batuan cukup kuat untuk menahan agar tidak failure, seperti saat σcm > 2p0 untuk pi = 0, pergerakan bersifat elastis dan mengikuti garis putus-putus pada gambar 3.7 ketika failure terjadi, pergerakan bersifat plastis dan mengikuti kurva tegas pada gambar 3.8. Terjadinya failure bersifat plastis pada massa batuan di sekitar terowongan tidak berarti massa batuan runtuh. Material yang failure masih memiliki sedikit kekuatan dan failure hanya didindikasikan oleh beberapa rekahan baru dan sedikit ravelling dan spalling karena ketebalan zona plastis relatif kecil dibandingkan dengan jari-jari terowongan. Sebaliknya, saat zona plastis yang besar terbentuk dan sat terjadinya pergerakan dinding terowongan yang besar ke arah dalam terowongan, lemahnya massa batuan yang failure mengawali terjadinya spalling dan ravelling yang besar hingga pada akhirnya meruntuhkan terowongan yang tidak disangga.

Gambar 3.7Pola pergerakan radial pada terowongan yang tidak disangga

Gambar 3.8 Hubungan antara tegangan penyangga dan pergerakan radial batas terowongan

terowongan. Pemasangan rockbolt, shotcrete lining, atau steel set tidak dapat mencegah massa batuan di sekitar terowongan untuk failure dikarenakan oleh

overstessing yang signifikan, tapi penyangga-penyangga jenis tersebut memainkan

peran penting mengontrol pergerakan terowongan.

3.4. Kestabilan Stope dengan Metode Grafik Stabilitas

Penetuan kestabilan lubang bukaan stope dengan metode grafik stabilitas (Mathew,1981, Potvin,1988, Potvin dan Milne,1992, Nickson,1992). Menemukan suatu metode untuk mengestimasi kestabilan lubang bukaan (open stope) dengan perhitungan dari dua faktor N’ dan S yaitu : N’, angka stabilitas termodifikasi yang menggambarkan kemampuan massa batuan untuk berdiri sendiri dibawah kondisi tegangan yang diberikan, dan S, merupakan faktor bentuk (jari-jari hidrolik) yang dihitung untuk menentukan ukuran bentuk dari stope. Angka stabilitas, N’ didefenisikan :

N'=_{Q ' xAxBxC (III.33)}

Dengan :

Q’ adalah Indeks kualitas terowongan termodifikasi A adalah faktor tegangan batuan

B adalah faktor orientasi kekar C adalah faktor pengaturan gravitasi

Indeks kualitas terowongan termodifikasi, Q’, dihitung dari hasil pemetaan struktur massa batuan dimana caranya tepat sama dengan klasifikasi Q-system, kecuali bahwa faktor reduksi tegangan SRF dirubah menjadi 1.0, dan kondisi dengan pengaruh air tanah atau faktor reduksi air rekahan Jw adalah 1.0. data yang dikumpulkan dari pemetaan geologi digunakan pula untuk menghitung indeks kualitas terowongan termodifikasi, Q’, yaitu Q’ = RQD/Jn x Jr/Ja , dimana Jw dan SRF diasumsikan bernilai 1 karena kondisi massa batuan yang kering dan mengalami tekanan yang sedang (medium stress). Dalam penelitian ini Q-system didapat dari

konversi nilai RMR sesuai dengan persamaan pada grafik hubungan RMR dengan Q-system yaitu, RMR = 9 ln Q + 44 (Bieniawsky, 1976), atau diusulkan oleh Hoek & Brown yang diperkirakan dari nilai GSI yaitu GSI = 9 ln Q’ + 44. Jadi :

Q' =exp (GSI −44) 9 atauQ ' =exp

(

RM R76−44

)

9 (III.34)

Faktor tegangan batuan A, ditentukan dari σc/σ1 _{, rasio dari kekuatan batuan} utuh terhadap tegangan tekanan terinduksi pada batas lubang dapat dilihat dan diplot pada gambar 1 kurva faktor tegangan batuan dari hasil perhitungan dengan rumus :

Untuk σ_c σ₁<2 ; A=0.1,2< σ_c σ₁<10 ; A=0.1125

(

σ_c σ₁

)

−0.125, σ_c σ₁>10; A=1.0

Gambar 3.3 Grafik faktor tegangan batuan A untuk nilai yang berbeda

σ_c σ1

Faktor B, yang bergantung kepada perbedaan antara orientasi kekar kritis terhadap setiap permukaan dari setiap lubang stope, dapat dilihat dan diplot pada kurva faktor penyesuaian orientasi kekar pada gambar 2 berikut.

Gambar 3.9 Kurva faktor pengaturan B, dihitung untuk orientasi kekar yang terkait dengan permukaan lubang stope

Faktor C untuk kasus ini dapat dihitung dari hubungan, C = 8-6cosα, atau ditentukan dari grafik. Faktor ini memiliki nilai maksimum sebesar 8 untuk dinding vertikal dan nilai minimum sebesar 2 untuk lubang stope yang horizontal. Dari nilai yang diperoleh, kemudian diplot kedalam grafik penyesuaian faktor gravitasi, baik

Gambar 3.10 Kurva faktor C untuk bentuk runtuhan falls, slabbing and sliding (Diederichs & Kaiser 1999)

3.1.1. Faktor bentuk atau Jari-jari Hidrolik (S)

Jari-jari hidrolik atau faktor bentuk untuk permukaan lubang stope yang dipertimbangkan, dihitung sebagai berikut :

S= Area Perimeter= wxh 2(w+h) (III.35) Dengan : w adalah lebar (m) h adalah tinggi (m)

Dengan angka stabilitas ( N’ ) dan jari-jari hidrolik (S) diperoleh, maka stabilitas stope dapat diestimasi atau diplot pada grafik stability number dengan hidrolik radius untuk menentukan zona kestabilannya, dimana grafik ini dihasilkan dari pengamatan lubang stope pada beberapa tambang di negara kanada, seperti yang ditabulasikan dan dianalisis oleh Potvin (1988) dan di update oleh Nickson (1992), lihat gambar 3.11 berikut.

Gambar 3.11 Grafik stabilitas Mathews (after Potvin et al., 1989)

3.5. Defenisi Keruntuhan Pilar

Dalam perancangan terowongan, misalnya pada rancangan pilar, salah satu tahapannya adalah penentuan ukuran pilar yang tepat pada suatu lokasi dengan beban yang diharapkan. Pada rancangan pilar terdapat dua teori yaitu ultimate strength dan

progressive failure. Ultimate strength theory mengatakan bahwa pilar akan segera

anggapan bahwa kapasitas daya dukung pilar berkurang hingga nol pada saat kekuatannya terlewati. Sedangkan progressive failure theory menekankan adanya kerusakan atau distribusi tegangan tidak seragam pada pilar dan failure diawali dari titik paling kritis merambat secara bertahap hingga mencapai ultimate failure, (Peng,1986). Dengan kata lain kekuatan akhir dicapai tidak sekaligus melainkan bertahap secara gradual.

Pada ultimate strength theory, faktor keamanan keseluruhan atau rata-rata didasarkan pada kekuatan dan beban pilar rata-rata, dengan konsekuensi berlaku untuk seluruh pilar. Sebaliknya pada perhitungan dengan progressive failure theory, faktor keamanan lokal merupakan tujuan utama dengan mempercayakan pada kekuatan dan beban pilar yang diberikan oleh suatu titik sehingga kestabilan menyeluruh masih dapat dipertahankan walaupun secara lokal sudah mengalami

failure. Untuk itu faktor keamanan lokal akan lebih baik dan menggambarkan

kenyataan sebenarnya karena kekuatan dan beban pilar sesungguhnya di lapangan sangat bervariasi (Bieniawsky,1984).

3.5.1. Tegangan Rata-rata Pilar

Konsep pembebanan pada pilar menggunakan teori Tributary Area. Dalam konsep ini daerah yang didukung oleh pilar meliputi daerah diatasnya dan daerah

tributary area itu (Obert and Duvall, 1967). Dengan kata lain, pilar menyangga

dengan seragam beban dari perlapisan batuan pilar. Gambar 3.1 mengilustrasikan tegangan yang bekerja pada pilar.

Gambar 3.12 Penentuan beban pilar pada pilar bentuk memanjang (Underground Excavation in Rock, Hoek & Brown)

Bentuk pilar diantara dua penggalian berdekatan tergantung pada bentuk penggalian dan jaraknya. Bentuk pilar memiliki pengaruh utama pada distribusi tegangan dalam pilar. Gambar 3.13 menunjukan tegangan vertikal rata-rata pada terowongan melingkar seperti ditunjukan pada persamaan 3.36 berikut.

σ_p=

(

1+w0

Gambar 3.13 Tegangan prinsipal maksimum yang ditentukan oleh konsentrasi tegangan rata-rata pilar dan konsentrasi tegangan terowongan (Underground

Excavation in Rock, Hoek & Brown)

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa faktor yang mempengaruhi pembebanan pilar adalah :

a. Kedalaman. Makin dalam lokasi penggalian, beban semakin besar. b. Lebar pilar. Makin kecil pilar, beban makin besar.

c. Lebar lubang bukaan. Makin besar lubang bukaan, beban makin besar.

3.6. Bearing

Capacity Lantai dan Atap Batuan

Pembahasan desain pilar menggunakan metode tributary area diasumsikan secara implisit bahwa kapasitas support pilar untuk Country rock dibatasi oleh kekuatan orebody. Dimana batuan hangingwall dan footwall relatif lemah terhadap

orebody, sistem support pilar mungkin runtuh dengan menghantam pilar pada

sekeliling batuan orebody.

Skema dan representasi konseptual masalah ini diberikan pada gambar 3.14. Metode yang berguna untuk menghitung daya dukung, qb, dari kohesif, bahan gesekan seperti batuan lunak diberikan oleh Brinch Hansen (1970). Kapasitas dukungan dinyatakan dalam tekanan atau tegangan. Untuk beban strip seragam pada half-space, kapasitas dukungan diberikan oleh analisis plastik klasis sebagai :

q_b=1

2γ wpNγ+c Nc _(3.37)

Dimana γ adalah satuan berat dari beban media, c adalah kohesi dan Nc dan

N_{γ adalah faktor kapasitas dukungan.}

Faktor kapasitas dukungan didefenisikan sebagai :

N_γ=1.5

₍

N_q−1

₎

_{tanϕ (3.38b)} Dimana ϕ adalah sudut gesek dalam dari beban media, dan Nq _{diberikan oleh :}

N_q=eπtanϕ_tan2

[

(

π

4

)

+

(

ϕ

2

)

]

(3.38c)

Figure 3.14 Model of yield of country rock under pillar load, and load geometry for estimation of bearing capacity.

Persamaan (3.37) menggambarkan daya dukung yang dikembangkan berdasarkan rib pillar panjang. Untuk pilar dengan panjang lp, pernyataan untuk daya dukung dimodifikasi untuk mencerminkan perubahan bentuk rencana pilar; yaitu :

q_b=1

Dimana Sγ _{dan S}q _{adalah faktor bentuk didefenisikan sebagai :}

S_γ=1.0−0.4

(

wp

l_p

)

(3.40a)

S_q=1.0+sinϕ

(

wp

l_p

)

(3.40b)

Faktor keamanan diberikan sebagai :

FOS=qb

σp (3.41)

yaitu diasumsikan bahwa tegangan aksial pilar rata-rata ekuivalen digunakan sebagai beban normal terdistribusi secara merata ke country rock yang berdekatan.

3.7. Persamaa

n Kekuatan Pilar

Bebarapa persamaan empirik kekuatan pilar yang telah diusulkan antara lain : 3.7.1. Salamon dan Munro

Salamon dan Munro mempelajari 125 pilar tambang batubara Coalbrook North Colliery di Afrika Selatan (Salamon, 1967). Untuk mengetahui kekuatan pilar batubara, digunakan persamaan berikut :

σps=K h a Wp b (3.42) Dimana :

K = satuan kekuatan batubara h = tinggi pilar

Wp = lebar pilar

A,b = konstanta empiris

Salamon dan Munro meenentukan besar konstanta untuk a dan b berturut-turut dengan nilai -0,66 dan 0,46. Sedangkan peneliti-peeneliti lainnya memberikan harga konstanta a dan b yang berbeda seperti yang terlihat pada tabel 3.2.

Tabel 3.2 Konstanta a dan b oleh beberapa peneliti raancangan pilar secara empiris (Hoek & Brown, 1980)

Author a b

Salamon and Munro (1967)- analysis of collapsed pillar areas in South Africa

-0,66 0,46 Greenwald, Howard, and Hartman (1939)- in situ test

on small pillar in USA

-0,85 0,5 Holland and Gaddy (1957)- extrapolation of small

scale laboratory test

-1,00 0,5 Bieniawsky (1968)- interpretation of test on in situ

coal specimens in South Africa

-0,55 0,16

3.7.2. Hedley dan Grant

Hedley dan Grant (1972), meneliti kemantapan pilar batuan keras pada tambang Uranium Elliot Lake. Uranium ditemukan pada bagian batuan konglomerat di lapisan kuarsit massive. Hedley dan Grant meneliti 25 pilar yang berasal dari kedalaman 150 meter hingga 1040 meter. Tiga pilar dijelaskan hancur atau runtuh

total, dua pilar runtuh sebagian dan sementara yang 23 lagi tetap stabil. Untuk kekuatan batuan dinyatakan dengan persamaan sbagai berikut :

σ_ps=133Wp a

hb (3.43)

Dengan nilai a dan b berturut-turut adalah 0,5 dan 0,75, sedangkan untuk satuan kekuatan batuan digunakan 133 MPa.

Persamaan ini sama bentuknya dengan persamaan yang dibuat Salamon dan Munro. Uji laboratorium kuat tekan uniaksial untuk pilar batuan utuh didapat 230 MPa dengan alas berbentuk bujur sangkar. Menurut Hedley dan Grant persamaan diatas juga bias digunakan untuk pilaar yang alas persegi panjang dengan syarat panjang tidak melebihi 10 kali lebarnya, dan bias dianggap sebagai rib pillar.

3.7.3. Potvin, Hudyma dan Miller

Potvin (1989) mempublikasikan sebuah makalah yang memperkenalkan kurva empiris untuk rib pillar dari tambang open-stope di Kanada. Dengan melakukan plotting pada grafik kemantapan pilar (gambar 3.15),maka garisnya akan mengikuti persamaan berikut :

σ_ps

UCS=0,4162

W_p

h (3.44)

3.7.4. Vonn Kimmelmann, Hyde dan Madgwick

Vonn Kimmelmann (1984) melakukan studi kasus di Botswana pada tambang Selebi dan Phikwe dan membuat grafik kemantapan pilar secara empiris. Pada tambang ini di dapat data sebanyak 57 pilar sulfide dimana 47 pilar berbentuk bujur sangkar dan 10 pilar persegi panjang atau rib pillar. Kuat tekan uniaksial sulfide adalah 94,1 MPa. Vonn Kimmelmann menggunakan persamaan yang dibuat oleh

Salmon dan Munro (1967) tetapi mereka memakai 65 MPa untuk nilai K (kuat unit batuan). Persamaan yang mereka gunakan menjadi sebagai berikut :

σ_ps65Wp 0,64

h0,66 (3.45)

3.7.5. Sjorberg, Krauland dan Soder

Sjorberg (1992) melakukan studi terhadap pilar pada tambang Zinkgruvan di Swedia, sementara Krauland dan Soder melakukan studi pada tambang Black Angel di Greenland. Mereka menggunakan persamaan kekuatan pilar sebagai berikut :

σ_ps=σ_pl

(

0,788+0,222Wp

h

)

(3.46)

Dimana, σpl _{menunjukan kekuatan pilar dengan rasio lebar terhadap tinggi} pilar besarnya 1. Sjoberg kuat tekan sill pilar sebesar 240 MPa ( σc¿ _{dan 74 MPa}

untuk σpl _{sedangkan Krauland dan Soder mendapatkan nilai 35,4 MPa untuk}

σ_{pl dan kuat tekan σc sebesar 100 MPa.}

3.7.6. Launder dan Pakalnis

Launder dan pakalnis (1997) menggabungkan data dari sejumlah tambang, dengan memasukan data-data dari Launder (1994), Hudyma (1988), Hedley dan Grant (1972), Vonn Kimmelmann (1984), Krauland dan Soder (1987), Sjoberg (1992), dan Brady (1977). Dengan mengkombinasikan data-data tersebut didapat persamaan sebagai berikut :

Dimana :

K = faktor kuat massa batuan oleh Launder dan Pakalnis dirata-ratakan 44% UCS = kuat tekan uniaksial material pilar utuh (MPa)

C1 dan C2 = konstanta empiris yang besarnya 0,68 dan 0,52 kappa = friksi pilar tambang

friksi pilar tambang ditentukan dengan persamaan sebagai berikut :

kappa=tan

[

cos−1

(

1−Cpav

1+C_pav

)

]

(3.48)

Cpav adalah rata-rata tekanan pilar, yang ditentukan dari rasio tegangan rata-rata minor terhadap tegangan rata-rata mayor di titik tengah pilar.

Tegangan rata-rata pilar dapat dinyatakan dengan persamaan :

W 1,4 (¿¿p /h) C_pav=0,46 ×

[

log

(

Wp h +0,75

)

]

¿ (3.49)

Gambar 3.15 Perbandingan kekuatan pilar empiris menggunakan persamaan dalam tabel 3.3

Table 3.3 Persamaan-persamaan kekuatan pilar empiris oleh beberapa peneliti. Author (s) Pillar Sterngth Equation UCS

(MPa) Numbers of Pillar in Database Hedley and Grant, 1972, Pritchard and Hedley, 1993 σ_ps133Wp 0,5 h0,75 230 28 Povin et al, 1993 σ_ps UCS=0,4162 W_p h - 47 Von Kimmelmann et al, 1984 σ_ps=65Wp 0,46 h0,66 94,1 57 Krauld and Soder, 1987 0,778+0,222 W_p h σ_ps=35,4¿ 100 287 Sjoberg, 1992 0,778+0,222Wp h σ_ps=74¿ 240 9 Lunder and Palkanis, 1997 σps=(0,44 × UCS)(0,68+0,52 × kappa) - 178

3.8. Analisis Biasa (Ordinary Analysis) dan Analisis Balik (Back Analysis) Secara garis besar, tujuan utama pada analisis balik adalah memodifikasi pada parameter-parameter yang digunakan pada desain sistem penyanggaan. Analisis balik secara model numerik merupakan metode yang berguna, dimana dapat digunakan sebagai teknik pelengkap pada uji insitu maupun uji laboratorium untuk menentukan parameter-parameter geoteknik. Secara keseluruhan, analisis balik dapat digunakan sebagai metode yang reliable pada analisis stabilitas dan struktur penyanggaan (Dehghan. A. N., dkk, 2012)

Bertentangan dengan analisis biasa, yang memiliki solusi yang unik dan menghasilkan output seperti berupa perpindahan (displacement) dan tegangan dari

input seperti struktur geologi, parameter mekanik dan insitu stress, analisis balik tidak

bias menjamin keunikan solusi (Sakurai, 1993 dalam Dehghan, 2012). Analisis biasa dan analisis balik ditunjukan pada gambar 1.

a. Ordinary Analysis

b. Back Analysis

Gambar 1 Ordinary analysis vs Back analysis 3.9. Observasi Perpindahan

Tujuan pemantauan adalah terutama mengontrol kemantapan lubang bukaan bawah tanah dan memberikan umpan balik untuk rancangan sistem penguatan batuan. Oleh karena itu pemantauan sangat penting ditinjau dari segi keselamatan kerja dan segi ekonomi. (Arif. I., dkk, 1992).

Menurut Hoek & Brown (1980), pemantauan yang dapat dilakukan untuk tahap selama penggalian sebagai konfirmasi validasi dari rancangan untuk memberikan dasar penggantian rancangan. (Arif. I., dkk, 1992).

Salah satu metode observasi perpindahan batuan dalam rancangan lubang bukaan bawah tanah yaitu pengukuran konvergen meter. (Panduan Praktikum Pengukuran Konvergen meter. Laboratorium ITB, 2015).

Metode pengukuran konvergen meter :

- Tujuan : Sebagai pemantau pergerakan (deformasi) pada dinding dana tap lubang bukaan apakah mengalami pelebaran (tanda negatif) atau penyempitan (tanda positif).

- Prinsip : Melakukan pengukuran perpindahan relatif dari dua titik pantau yang dipasang di dinding lubang bukaan yang saling berhadapan.

- Besar perpindahan dan laju perpindahan (Cording, 1974)

Batuan dikatakan stabil bila perpindahan yang diamati lebih kecil dibandingkan dengan perpindahan yang didapatkan dari hasil permodelan. Perpindahan dengan nilai antara 2-8 mm termasuk perpindahan normal (Cording, 1974). Perpidahan antara 12-75 mm termasuk perpindahan besar kategori bahaya sehingga diperlukan modifikasi prosedur penggalian dan sistem penyanggaan menurut Cording, 1974 (Bieniawsky,1989). Kapasitas penyanggaan : perpindahan yang diukur tidak boleh melebihi perpindahan yang menyebabkan sistem penyangga “failure”. Dari beberapa penelitian (Pels, 1974) bahwa “fully bonded rockbolt" dapat mempertahankan beban besar dengan kekar terbuka sampai 150 mm. di metro Washington (Cording, 1974), kisaran perpindahan yang menyebabkan “failure” diperkirakan antara 20 sampai 50 mm. (Bieniawsy, 1989).

Laju Perpindahan Kondisi

0.001 mm/hari Stabil

0.05 mm/hari Relatif stabil untuk lubang kecil

Daftar Pustaka

1. Bieniawski, Z.T., Engineering Rock Mass Classification (1989) : John Wiley & Sons. Inc. New York

2. Brady, B.H.G dan Brown, E.T., Rock Mechanics for Underground Minings. George Allen & Unwin, London.

3. G.S. Esterhuizen (1997) : Investigations into the effect of discontinuities on the strength of coal pillars, Department of Mining Engineering, University of

Pretoria.

4. Hoek, E., Kaiser, P.K., Bawden, W.F (1993) : Support of Underground

Excavation in hard Rock.

5. Per John Lunder (1994) : Hard Rock Pillar Strength Estimation an Applied

Emperical Approach, the Faculty of Graduate Studies Department of Mining and

Mineral Process Engineering, the University of British Colombia.

6. Rai, Made Astawa, Suseno Kramadibrata, Ridho Kresna Wattimena 2014 :

Mekanika Batuan, Laboratorium Geomekanika Dan Peralatan Tambang, Penerbit

ITB Bandung.

7. William Gregory Maybee (2000) : Pillar Design in Hard Brittle Rocks, School of Graduate Studies Laurentian University Sudbury, Ontario, Canada.