Latihan Matematika Turunan (Soal Dan Pembahasan)

(1)

Wcihjih Liroih 4 (Turuhih)

Kgcis \O OUI :

9.

9. Foki a(x) >Foki a(x) >

∖





, niki a‟(x) > ., niki a‟(x) > .

. . . . I. I.



∖



_

B. B.



∖



_

M. M.



∖



_

D. D.



∖



_

G. G.



∖



_

Fiwib 6 Fiwib 6 a‟(x) > (x a‟(x) > (x22 ” ” ?) ?)9/29/2 a‟(x) > ¾ (x a‟(x) > ¾ (x22 ” ” ?) ?)-9/2-9/2 . 2x . 2x a‟(x) > a‟(x) >x (xx (x22 ” ” ?) ?)-9/2-9/2

I

2.

2. Foki a(x) >Foki a(x) >





, niki , nikia‟(x) > . . .a‟(x) > . . .

I. I.







B. B.

_{}







M. M.

_{}

_{}



_

D. D.











G. G.



















 

_{}



Fiwib 6 Fiwib 6

M

=.

=. Turuhih pgrtini auhjsoTuruhih pgrtini auhjso



 



_{∖ ∖ }

_





uhtuk x>9 idicil…

I. I. == B. B. 22 M. M.





D. D.







G. G. -4-4 Fiwib 6 Fiwib 6 W > x W > x22+7 +7 W‟ W‟ > > 2x2x Q > Q >

∖ ∖ 

Q‟ >Q‟ >



∖ ∖ 





 







_





 



∖ ∖   

  







  





∖ ∖ 







 



∖ ∖  

 







_{  }



_{}









 

∖ ∖  

 







_{  }



_{}









 

 

















 

 









 



_

(2)

4.

4. Foki a(x) > (2x+=)(xFoki a(x) > (2x+=)(x22+=x+7)+=x+7)22, niki, niki

a‟(

a‟(--2) idicil…2) idicil…

I. I. -?-? B. B. -2-2 M. M. :: D. D. 9191 G. G. 2424 Fiwib 6 Fiwib 6 W > 2x+= W > 2x+=

W‟ > 2

Q > (x Q > (x22_+=x+7)_+=x+7)22

Q‟ > 2(2x+=)(x

22_+=x+7)_+=x+7)

a‟(x) > 2(x

22_+=x+7)_+=x+7)22_{+ (2x+=)2(2x+=)(x}_{+ (2x+=)2(2x+=)(x}22_+=x+7)_+=x+7)

a‟(x) >

a‟(x) > 2

2 { (x

{ (x

22_{+ =x + 7)}_{+ =x + 7)}22_{+ (2x + =)}_{+ (2x + =)}22_(x_(x22_{+ =x + 7) }}_{+ =x + 7) }}

a‟(

-2) > 2 { (4-2) > 2 { (4

””

1 + 7) 1 + 7)22_{+ (-4 + =)}_{+ (-4 + =)}22₍₄₍₄

””

_{1 + 7) }}_{1 + 7) }}

a‟(

-2) > 2 { ? + 9(=)}-2) > 2 { ? + 9(=)} a‟( a‟(-2) > -2) > 24 24 GG 7.

7. Dokgtiluo a(x) > xDokgtiluo a(x) > x22_{+ 7x}_{+ 7x}

””

_{= dih}_{= dih}

j(x) > 2x

j(x) > 2x22

””

_{=x + 4. Foki l(x) > 4}_{=x + 4. Foki l(x) > 4}

a(x)

”” j(x), niki l‟(”

j(x), niki l‟(”

7) > . . . .7) > . . . . I. I.

””

47 47 B. B.

””

29 29 M. M.

””

? ? D. D. == G. G. 9999 Fiwib 6 Fiwib 6 l(x) > 4 (x l(x) > 4 (x22_{+ 7x}_{+ 7x}

””

₌₎₌₎

””

_(2x_(2x22

””

_{=x + 4)}_{=x + 4)} l(x) > 4x l(x) > 4x22_{+ 25x}_{+ 25x}

””

₉₂₉₂

””

_2x_2x22_{+ =x}_{+ =x}

””

₄₄ l(x) > 2x l(x) > 2x22_{+ 2=x}_{+ 2=x}

””

₉₁₉₁

l‟(x) > 4x + 2=

l‟(”

7) > 4 (7) > 4 (

””

7) + 2=7) + 2=

l‟(”

7) >7) >

””

25 + 2=25 + 2= l‟(” l‟(”7) > = ( D )7) > = ( D ) 1.

1. Turuhih pgrtini auhjso a(x) >Turuhih pgrtini auhjso a(x) > =x

=x22_{+ 7 m`s 2x}_{+ 7 m`s 2x}

””

_{soh :x idicil . . .}_{soh :x idicil . . .}

I.

I. 1x1x ”” 95 soh 2x 95 soh 2x ”” : : m`s :xm`s :x B. B. 1x + 95 soh 2x1x + 95 soh 2x

””

: m`: m`s :xs :x M. M. 1x + 95 soh 2x + : m`s :x1x + 95 soh 2x + : m`s :x D. D. 1x1x ”” 95 soh 2x 95 soh 2x ”” : : m`s :xm`s :x G. G. 1x1x

””

95 soh 2x + : m`s :x 95 soh 2x + : m`s :x Fiwib6 Fiwib6 a(x) > =x

a(x) > =x22_{+ 7 m`s 2x}_{+ 7 m`s 2x}

””

_{soh :x}_{soh :x}

a‟(x) > 1x +

a‟(x) > 1x + 7 . 2 .

7 . 2 . (”

(”

soh 2x) soh 2x)

””

: . : . m`s :xm`s :x a‟(x) > 1x ”

a‟(x) > 1x ” 95 soh 2x 95 soh 2x ”” : m`s :x : m`s :x ( I / ( I / D )D )

:.

Turuhih pgrtini diro auhjso

a(x) >





idicil …

I. I.





B. B.





M. M.





D. D.









G. G.







Fiwib 6

u

u >

> soh

soh x

x

v

v >

> 9

9 +

+ m`s

m`s x

x

u‟ > m`s x

v‟ >

- soh x

a‟(x)

>





>

 



   

  



>



 

>





(B)

(3)

<.

<. Turuhih pgrtini diro auhjsoTuruhih pgrtini diro auhjso

a(x) > soh 1x m`s 7x idicil…

I.

I. 1 m`s 1x soh 7x1 m`s 1x soh 7x

””

7 soh 1x m`s 7x 7 soh 1x m`s 7x B.

B. 1 soh 1x m`s 7x1 soh 1x m`s 7x

””

7 m`s 1x soh 7x 7 m`s 1x soh 7x M.

M. 1 m`s 1x m`s 7x1 m`s 1x m`s 7x

””

7 soh 1x soh 7x 7 soh 1x soh 7x D.

D. 1 soh 1x soh 7x + 7 m`s 1x soh 7x1 soh 1x soh 7x + 7 m`s 1x soh 7x G.

G. 1 m`s 1x m`s 7x + 7 soh 1x soh 7x1 m`s 1x m`s 7x + 7 soh 1x soh 7x

Fiwib 6 Fiwib 6

W‟ > 1 m`s 1x

Q‟ > 7 (

-soh7x)-soh7x)

A‟(x) > 1 m`s 1x m`s 7x + 7 (

-soh 7x) soh 1x-soh 7x) soh 1x 1 m`s 1x m`s 7x

1 m`s 1x m`s 7x

””

7 soh 1x soh 7x 7 soh 1x soh 7x

?.

?. Dokgtiluo a(x) >Dokgtiluo a(x) >





 

Foki

 





idicil turuhih idicil turuhih pgrtini diro a(x), niki pgrtini diro a(x), niki

 







 



> > . . . . . . . . I. I.







∖ ∖ 

B. B.







∖ ∖ 

M. M.

∖ ∖ 

D. D.





∖ ∖ 

G. G.

∖ ∖ 

Fiwib 6 Fiwib 6 Nosic (x-h) > i Nosic (x-h) > i

 



_

> 2 m`s i . > 2 m`s i .

””

soh isoh i >-2 m`s i. soh i >-2 m`s i. soh i

 



_

_ 



_

> -2 m`s (-975). soh (-975) > -2 m`s (-975). soh (-975) > >



2.2.





 

∖ ∖ 

..



 



> >





 

∖ ∖ 

95.

95. Ugrsiniih jiros sohjjuhj kurvi yUgrsiniih jiros sohjjuhj kurvi y > x

> x22 + <x + <x ” ” 1 do totok (9 , 1 do totok (9 , =) idicil .=) idicil . . . . . . . I. I. 95x95x

””

y y

””

: > 5 : > 5 B. B. 9-x + y9-x + y

””

9= > 5 9= > 5 M. M. 95x95x

””

y + = > 5 y + = > 5 D. D. xx

””

95y + 9= > 5 95y + 9= > 5 G. G. x + 95yx + 95y

””

: > 5 : > 5 Fiwib 6 Fiwib 6

y‟ > 2x + <

y‟ > 95

y y

””

= > 95 (x = > 95 (x

””

9) 9) y y

””

95x + : > 5 95x + : > 5 95x 95x

””

y y

””

: > 5 : > 5

99. 99. Ugrsiniih jiros sohjjuhj pidi

Ugrsiniih jiros sohjjuhj pidi

kurvi y >

∖ ∖ 



do totok

yihj bgr`rdohit 7 idicil . . . .

I. I. x

x

” ”

95y+91>5

B. B. =x+y

=x+y

” ”

21>5

M. M. =x

=x

” ”

y

” ”

91>5

D. D. =x+95y

=x+95y

” ”

:9>5

G. G. =x

=x

” ”

95y+2?>5

Fiwib6

n

> y

‟‟

> =x+







n

>





(=x+









. =

n

>





 

∖ ∖ 





x

>

> :

:

→→





.





>





> n

y

” ”





>

> n

n (x

(x

” ”







y-7

>

y-7

>





  

y

>

_



 

_



_



+



_

5

5 >

>





   

+





5

5 >

> =x-95y+2?

=x-95y+2?

(4)

92.

pgrsiniih jiros sohjjuhj

pidi kurvi

y>





do totok

yihj bgribsos = idicil...

I. I. x- 4y -7 > 5x- 4y -7 > 5 B. B. x + 4yx + 4y

””

99 > 5 99 > 5 M. M. x + y -9 > 5x + y -9 > 5 D. D. 4x4x

””

y + : > 5 y + : > 5 G. G. 4x + y -2 > 54x + y -2 > 5 Fiwib 6 Fiwib 6

y>





y‟>

 





_{}

>



 

>





x>= , y>2

y

-y -

 

_

> n (x -



_

))

y

””

2

2 >

>





(x - =)

y - 2 >





+





y >





+





x + 4y

”

99 > 5

9=.

Ugrsiniih jiros sohjjuhj

pidi kurvi y > x

22

_{+ :x}

””

_<

yihj sgfifir jiros 7x + y

””

= >

5 idicil...

I. I. x + 7yx + 7y

””

44 > 5 44 > 5 B. B. xx

””

7y + 24 > 5 7y + 24 > 5 M. M. 7x + y7x + y

””

=5 > 5 =5 > 5 D. D. 7x + y + 44 > 57x + y + 44 > 5 G. G. 7x7x

””

y y

””

24 > 5 24 > 5 Fiwib 6 Fiwib 6

y> x

22

_{+ :x}

””

_{< sgfifir dghjih 7x + y -= >5}

n

99

> y‟ > 2x + :

n

22

> y‟ >

-7

n

99

> n

22

> -7

n

99

> -7 -8 2x + : > -7 -8 2x > -92 -8 x > -1

y > (-1)

22

_{+ :(-1)}

””

_{< > =1-42-< > -94}

UJ] > y

””

y

99

> n (x

””

x

99

))



y + 94 > -7 (x + 1)

y + 7x + 44 > 5

y + 7x + 44 > 5 (D)

(D)

94.

94. Ugrsiniih jiros sohjjuhj pidiUgrsiniih jiros sohjjuhj pidi kurvi y>=x

kurvi y>=x22_{-4x+9 yihj tgjik}_{-4x+9 yihj tgjik}

curus jiros x+<y-:>5 idicil curus jiros x+<y-:>5 idicil

…

I. I. <x<x

””

y y

””

99 > 5 99 > 5 B. B. <x + y + 29 > 5<x + y + 29 > 5 M. M. <x + y<x + y

””

7 > 5 7 > 5 D. D. xx

””

<y + 99 > 5 <y + 99 > 5 G. G. x + <yx + <y

””

29 > 5 29 > 5 Fiwib 6 Fiwib 6   y>=xy>=x22- 4x+9- 4x+9

y‟>1x

- 4- 4   x+<y-:>5x+<y-:>5

y‟>





_



y‟>





n n99.n.n22> -9> -9 (1x-4) (1x-4)

((





))

> -9 > -9 1x-4 > < 1x-4 > < x > 2 x > 2 y> =(2) y> =(2)22_{-4(2)+9 > 7}_{-4(2)+9 > 7} UJ]

UJ] 6 6 y-7 y-7 > > <(x-2)<(x-2) y-7 > <x-91 y-7 > <x-91 y-<x+99>5 y-<x+99>5

(5)

97.

Auhjso a(x) >













hiok pidi ohtgrvic .

. .

I. I. x 3 -7 itiu x 8 -9x 3 -7 itiu x 8 -9 B. B. x3 9 itiu x 8 7x3 9 itiu x 8 7 M. M. \ 3 -7 itiu x 8 9\ 3 -7 itiu x 8 9 D. D. 9 3 x 3 79 3 x 3 7 G. G. -7 3 x 3 -9-7 3 x 3 -9

Fiwib

a(x)

 









a‟(x)

  



   

  

a‟(x)

  





..

 



..

    ∖ ∖   

+

-

+

9

7

7 ]glohjji a(x) ikih hiok pidi ohtgrvic

]glohjji a(x) ikih hiok pidi ohtgrvic

 ∖ 

(B)

91.

Dokgtiluo a(x) > x

==

””

_{(k + 7)x}

22

+ (:k

””

9)x + 7. Ijir auhjso

a(x) sgcicu hiok uhtuk sgnui

hocio x bocihjih hyiti, niki

bitis-bitis k idicil . ..

I. I. k 3 -4 itiu k 8 :k 3 -4 itiu k 8 : B. B. k 3 -: itiu k 8 4k 3 -: itiu k 8 4 M. M. -: 3 k 3 -4-: 3 k 3 -4 D. D. -: 3 k 3 4-: 3 k 3 4 G. G. 4 3 k 3 :4 3 k 3 : Fiwib 6 Fiwib 6

a(x)

>

> x

x

==

””

_{(k + 7)x}

22

_{+ (:k}

””

_{9)x + 7}

a‟(x)

8 8 5

5 a‟(x)

a‟(x)

> =x

22

””

_{2(k + 7)x + (:k}

””

₉₎

> =x

22

””

_{2(k + 7)x + (:k}

””

_{9) 8 5}

(k + :) (k + 4) 8 5

-: 3 k 3 -4

(M)

9:.

9:. Hocio niksonun diro a(x)>Hocio niksonun diro a(x)>





--



--



+< pidi ohtgrvic -=+< pidi ohtgrvic -=

≤≤

xx

≤≤

4 idicil... 4 idicil... I. I. 2929 B. B. 9:9: M. M. 9=9= D. D. -92-92 G. G. -9?-9? Fiwibih6 Fiwibih6 a a -9-9_{(x) >}_{(x) >}





_--



_--



_{> 5}_{> 5}





--



--



> 5> 5 (x-=)(x+9) (x-=)(x+9) > > 55 x x99>=>=

∖ x

22> -9> -9 a(-=) > -9? a(-=) > -9? a(4) a(4) > > -92-92 a(=) a(=) > > -9?-9? a(-9)

a(-9) > 9= > 9= (hocio ni(hocio niksonun)ksonun)

M

9<.

9<. Totok stito`hgr diro auhjso A(x) >Totok stito`hgr diro auhjso A(x) >





_{  }



_{  }

idicil…

I. I. (-=,::) dih (2,-4<)(-=,::) dih (2,-4<) B. B. (=,-=9) dih (2,-4<)(=,-=9) dih (2,-4<) M. M. (-=,::) dih (-2,14)(-=,::) dih (-2,14) D. D. (=,-=9) dih (-2,14)(=,-=9) dih (-2,14) G. G. (=,::) dih (2,14)(=,::) dih (2,14)





     

    

  

         

Fiwib Fiwib A(x) > A(x) >





  





 

A‟(x) >







A‟(x) >







Hocio ]tito`hgr 6 Hocio ]tito`hgr 6 A(x) > A(x) >





  





 

A(-=) > A(-=) >



A(x) > A(x) >





  





 

(6)

A(2) > A(2) >



I. (-=,::) dih (2,-4<) I. (-=,::) dih (2,-4<)

9?.

9?. Totok bgc`k diro auhjso y > xTotok bgc`k diro auhjso y > x==

””

1x 1x22_{+ 92x}_{+ 92x}

””

_{= idicil . . .}_{= idicil . . .} I. I. (= , 1)(= , 1) B. B. (2 , 7)(2 , 7) M. M. (9 , 4)(9 , 4) D. D. (5 , -=)(5 , -=) G. G. (-9 , -29)(-9 , -29) y > x y > x==

””

_1x_1x22_{+ 92x}_{+ 92x}

””

₌_{= niki}_niki

y‟ > =x

22

””

_{92x + 92}_{92x + 92} > x > x22

””

_{4x + 4}_{4x + 4} (x - 2) (x (x - 2) (x

””

2) 2) x > 2 Q x > 2 x > 2 Q x > 2 a (x) > x a (x) > x==

””

_1x_1x22_{+ 92x}_{+ 92x}

””

₌₌ a (2) > 2 a (2) > 2==

””

₁₍₂₎₁₍₂₎22_{+ 92 (2)}_{+ 92 (2)}

””

_{= > <}_{= > <}

””

_{24 + 24 -= > 7}_{24 + 24 -= > 7} totok bgc`k ( 2 , 7 ) totok bgc`k ( 2 , 7 ) 25.

25.

]gbuil k`tik bgrbghtuk

bic`k ngnuhyio icis pgrsgjo.

Foki v`cung k`tik tgrsgbut

<555mn

==

_{, niki cuis}

nohonun pgrnukiihhyi

idicil…

I. I. 2455 mn2455 mn22 B. B. 9155 mn9155 mn22 M. M. 9255 mn9255 mn22 D. D. <55 mn<55 mn22 G. G. 455 mn455 mn22

Ughygcgsioi

Ughygcgsioih

h 66

Q`cung > s x s x t > ts

22

_{> <555 mn}

22

Cuis Ugrnukiih, Nosickih tohjjohyi > t

Hocio t >







CU > 2s

22

_{+ 4s}







Ijir CU nohonun, CU‟ > 5

CU‟ > 4s

- 4

5 > 4s

-5 > 4s -







5 > 4s

==

””

₌₂₅₅₅





> s > s== ] > 25 mn ] > 25 mn CU > 2455mn CU > 2455mn22

I.

29.

29. Tghtukih hocio turuhih auhjsoTghtukih hocio turuhih auhjso uhtuk hocio x yihj dobgrokih uhtuk hocio x yihj dobgrokih diro auhjso

diro auhjso

””

auhjso bgrokut ! auhjso bgrokut ! i. i. a(x) > (xa(x) > (x22_+2x-:)_+2x-:)

∖ ∖ 



_{, x>2}_{, x>2} Fiwib 6 Fiwib 6 u uOO_>_{> (2x+2) ,}_{(2x+2) , v}_vOO_>_>





  





, u > (x , u > (x22_{+2x-:) , v >}_{+2x-:) , v >}

∖ ∖ 



a a OO_(x)_{(x) >}_{> u}_uOO



_{v + u}_{v + u}



_v_vOO > (2x+2) > (2x+2)

 ∖ ∖ 



+ + (x(x22_+2x-:)_+2x-:)







  





a a OO₍₂₎_{(2) >}_{> (2(2)}_{(2(2) +}_{+ 2)}₂₎

   



₊_{+ (}_{( (2)}₍₂₎22_{+2(2)-: )}_{+2(2)-: )}







  





> > 1 1 x x = = + + 99







∖  



> > 9< +9< +





∖ ∖ 

(7)

b.

b. a(x) >

a(x) >

  

, x >





Fiwib 6Fiwib 6

> 2

   

> 2

   

> (

> ( 2 . (

2 . (







  





∖ ∖ 

)

””

(





∖ ∖ 





∖ ∖ 

>

-> -





∖ ∖ 

-





2.

2. Tghtukih pgrsiniih jirosTghtukih pgrsiniih jiros sohjjuhj jriaok auhjso bgrokut ! sohjjuhj jriaok auhjso bgrokut ! i. i. y > xy > x22

””

_1x_1x

””

_{97 do totok (-2, 9)}_{97 do totok (-2, 9)} Fiwib 6 Fiwib 6 y y > x> x22

””

_1x_1x

””

_{97 do totok (-2, 9)}_{97 do totok (-2, 9)} y . n > 2x y . n > 2x

””

1 1 > 2 (-2) > 2 (-2)

””

1 1 > - 4 > - 4

””

1 1 > - 95 > - 95 y y

””

y y99> > n ( n ( xx

””

x x99)) y y

””

9 > -95 ( x + 2 ) 9 > -95 ( x + 2 ) y y

””

9 > -95 9 > -95

””

25 25 95x + y + 9? > 5 95x + y + 9? > 5 b. b. y >y >





””

:x :x

””

= sgfifir =x = sgfifir =x

””

y + 7 >y + 7 > 5 5 =x =x

””

y + 7 > 5y + 7 > 5 y > =x + 7 ; y > =x + 7 ;





>>





> = (sgfifir) > = (sgfifir)

y‟ > 2x

-: > 5-: > 5 = > 2x = > 2x

””

: : \ > 7 \ > 7 y > y >





””

:x -= :x -= > () > ()

””

(:.7) (:.7)

””

(=) (=) > -9= > -9= y y

””





> n (x > n (x

””





)) y y

””

(-9=) > = (x - 7) (-9=) > = (x - 7) y > =x - < y > =x - < =.

=. Tghtukih bitisTghtukih bitis

””

bitis hocio k bitis hocio k ijir auhjso a(x) > -x

ijir auhjso a(x) > -x==_{+ (k-9)x}_{+ (k-9)x}22

””

(k+7)x + = sgcicu turuh! (k+7)x + = sgcicu turuh! Fiwib6 Fiwib6

a‟(x) 3 5

a‟(x) >

-=x-=x22_{+ (2k-2)x}_{+ (2k-2)x}

””

_(k+7)_(k+7) -=x -=x22_{+ (2k-2)x}_{+ (2k-2)x}

””

_{(k+7) 3 5}_{(k+7) 3 5}

a(x) sgcicu turuh niki D35 dih i35

a(x) sgcicu turuh niki D35 dih i35 (tgcil tgrpghulo)(tgcil tgrpghulo) b b22

””

_{4im 3 5}_{4im 3 5} (2k-2) (2k-2)22

””

_{4(-=)(-k-7) 3 5}_{4(-=)(-k-7) 3 5} 4k 4k 22_{- <k + 4}_{- <k + 4}

””

_92k_92k

””

_{15 3 5}_{15 3 5} 4k 4k 22

””

_25k_25k

””

_{71 3 5}_{71 3 5} k k 22

””

_7k_7k

””

_{94 3 5}_{94 3 5} (k (k

””

:)(k + 2) 3 5 :)(k + 2) 3 5 Bitis

Bitis

””

bitis hocio k yiotu -23k3: bitis hocio k yiotu -23k3:

: : -2 -2 + + -- ++

(8)

4.

4. Dokgtiluo auhjso a(x) > xDokgtiluo auhjso a(x) > x==

””

_1x_1x22₊₊

?x

””

:. Tghtukih6 :. Tghtukih6 i.

i. turuhih Ugrtinihyituruhih Ugrtinihyi

Fiwib6 Fiwib6 i.

i.

a‟(x) > =x

22

””

_{92x + ?}_{92x + ?}

b.

ohtgrvic x do nihi jriaok

auhjso

auhjso hiok

hiok dih

dih jriaok

jriaok auhjso

auhjso

turuh

a‟(x)

> =x

22

_-92x+?

> (=x-=)(x-=)

> (x>9) itiu (x>=)

m.

m. Hocio bicok niksonun dihHocio bicok niksonun dih nohonun nohonun

 



 









_{}



   

      



 



_{}



_{}

 





 



_{}



_{}



 



   



_{}



_{}



  



_{}



_{}



  



_{}



_{}

a(x) hiok pidi x39 itiu x8= a(x) hiok pidi x39 itiu x8= a(x) turuh pidi 93x3=

a(x) turuh pidi 93x3=

Niki jriaok auhso hiok dih jriaok

auhjso turuhhyi6

9

(9)

d.

d. skgtsi kurviskgtsi kurvi

7.

7. Kiwit yihj pihfihjhyi 9 ngtgrKiwit yihj pihfihjhyi 9 ngtgr dop`t`hj nghfido dui bijoih. dop`t`hj nghfido dui bijoih. ]itu bijoih docghjkuhjkih ]itu bijoih docghjkuhjkih nghfido cohjkirih dih bijoih nghfido cohjkirih dih bijoih yihj cioh dobuit pgrsgjo. Foki yihj cioh dobuit pgrsgjo. Foki pihfihj p`t`hjih kiwit yihj pihfihj p`t`hjih kiwit yihj dobuit cohjkirih idicil x n, dobuit cohjkirih idicil x n, tghtukih. 6

tghtukih. 6 i.

i. Funcil cuis cohjkirih dih cuisFuncil cuis cohjkirih dih cuis pgrsgjo dicin x pgrsgjo dicin x Fiwib 6 Fiwib 6





  

 





 







   





 





 ((

_



))





 ((



_

))



 

_



  

_





 



_





_





_





b.

b. Hocio x supiyi funcil cuisHocio x supiyi funcil cuis kgdui bihjuh nohonun kgdui bihjuh nohonun

  

  

_

Ughygcgsioih

pihfihj uhtuk cohjkirih > x ngtgr, niki

2υ r > x

pihfihj uhtuk pgrsgjo > (9-x) ngtgr, niki

4s > 9- x

Cuis Cohjkirih

> υ r

22

Cuis Cohjkirih

>

υ

((





))



Cuis

Cuis Cohjkirih

Cohjkirih

>







Cuis Ugrsgjo > s

22

_{, niki}

-< -< -1 -1 -4 -4 -2 -2 5 5 5 9 2 = 4 7 5 9 2 = 4 7 _-Qicugs _-Qicugs

(10)

  

_{}

Cuis Ugrsgjo >

((





))



Cuis Ugrsgjo >

((





   



))

Cuis

Ugrsgjo +Cohjkirih >

( (





   



))

+







Cuis

Ugrsgjo +Cohjkirih >



























Ijir nohonun, niki turuhih diro Cuis > 5,

sglohjji

















 

, niki

4x + 2υx ”

4x + 2υx ” υ > 5,

υ > 5,

x(4+υ) > υ,

sglohjji

cuis ikih nghfido nohonun foki