SOAL DAN PEMBAHASAN UN SMK 2011 teknologi

(1)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 1

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

( ) ( ) adalah … . A. * + B. * + C. * + D. * + E. * + PEMBAHASAN. ( ) ( )

2. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-2,0) dan (2,0) serta melalui titik (0,-4) adalah … .

A. B. C. D. E. PEMBAHASAN. ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )

3. Titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah … . A. (-1,-15) B. (-1,1) C. (-1,9) D. (1,1) E. (1,9) PEMBAHASAN. _{( )} Titik Puncak (1,1)

4. Persamaan garis yang melalui titik (-5,2) dan sejajar garis adalah … . A. 2x – 5y = 0 B. 2x – 5y + 20 = 0 C. 2x – 5y – 20 = 0 D. 5x – 2y – 10 = 0 E. 5x – 2y + 10 = 0 ( ) ( ) ( ) ( ) alternatif x = 0 → ( 𝑥 ) ( 𝑥 ) ( x = 0 memenuhi ) Jawaban A, B, E salah x = 9 → (7 ) ( ) ( x = 9 memenuhi ) Jawab : C alternatif

grafik y = ax2 + bx + c selalu melalui titik (0, c).

Dari soal di atas grafik melalui (0,-4) , dari pilihan jawaban yang c nya = - 4 hanya jawaban B alternatif 𝑦 𝑥 𝑥 y’ = 0 → -8x + 8 = 0

-8x = - 8

x = 1

𝑥 𝑦 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 Titik Puncak (1,1)

(2)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 2 PEMBAHASAN. ( ) ( ( ))

5. Gradien garis dengan persamaan adalah … . A. – 2 B. C. D. 3 E. 6 PEMBAHASAN.

6. Seorang pemborong telah menjual rumah seharga Rp. 180.000.000,00 dengan mendapat keuntungan 20%. Harga beli rumah tersebut adalah … .

A. Rp. 140.000.000,00 B. Rp. 144.000.000,00 C. Rp. 148.000.000,00 D. Rp. 150.000.000,00 E. Rp. 154.000.000,00 PEMBAHASAN.

7. Bapak mengendarai mobil dari kota A ke kota B selama 4 jam dengan kecepatan 65 km/jam. Jika kakak mengendarai motor dengan jarak yang sama berkecepatan 80 km/jam maka waktu yang diperlukan adalah … . A. 3 jam B. jam C. jam D. jam E. jam PEMBAHASAN. 8. Hasil dari : () ( ) ( ) adalah … . A. 9 B. 11 C. 19 D. 31 E. 41 PEMBAHASAN. ( ₎ ₍ ₎ ₍ ₎ = 25 + 16 – 10 = 31 𝑥 𝑦 alternatif

-5 2

2x – 5y = 2 . (-5) + (-5) . 2

2x – 5y = - 20

2x – 5y + 20 = 0

𝑥 𝑦 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑚 Alternatif

(3)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 3 x -15 -10 -5 5 10 15 y -10 -5 5 10 9. Bentuk sederhana dari :

( √7 )( √7 ) adalah … . A. 74 B. 84 – 6√7 C. 74 + 6√7 D. 84 + 14√7 E. 74 + 14√7 PEMBAHASAN. ( √7 )( √7 ) = 12 . 7 - 6√7 + 20√7 – 10 = 84 + 14√7 – 10 = 74 + 14√7 10. Hasil dari : adalah … . A. – 6 B. – 2 C. – 3 D. 3 E. 6 PEMBAHASAN. = 7 = 7 = - 6 . 1 = - 6

11. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500. Esok harinya pekerja tersebut membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas seharga Rp. 53.500. Harga 1 kaleng cat dan 1 kuas adalah … . A. Rp. 46.000,00 B. Rp. 48.000,00 C. Rp. 49.000,00 D. Rp. 51.000,00 E. Rp. 53.000,00 PEMBAHASAN. 2c + 3k = 101.500 c + 2k = 53.500 - c + k = 48.000

12. Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4.000 dan pupuk jenis B Rp. 2.000. Jika petani hanya mempunyai modal Rp. 800.000 dan gudang hanya mampu menampung 500 kg pupuk (misal pupuk A = x dan pupuk B = y), model matematika dari permasalahan tersebut adalah … . A. B. C. D. E. PEMBAHASAN.

Jenis A Jenis B Persediaan

Modal 4000 2000 800.000

Gudang 1 1 500

13. Pada gambar di bawah ini daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian program linier.

Nilai maksimum dari fungsi obyektif : ( ) adalah … . A. 15 B. 20 C. 25 D. 26 E. 30

(4)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 4 PEMBAHASAN. 10x + 5y = 50

→ 2x + y = 10

5x + 15y = 75 → 2x + 6y = 30 -

5y = 20

y = 4

y = 4 → 2x + 4 = 10

2x = 6

x = 3

z = 2x + 5y

◌ (5,0) → z = 2 . 5 + 5 . 0 = 10

◌ (0,5) → z = 2 . 0 + 5 . 5 = 25

◌ (3,4) → z = 2 . 3 + 5 . 4 = 26

Nilai maksimum = 26

14. Diketahui matriks ( ₇ ) dan ( ₇ ) . Jika mariks A = B maka nilai adalah … .

A. 14 B. 10 C. 2 D. – 2 E. – 12 PEMBAHASAN. ( ₇ ) ( ₇ ) 2p – 1 = 11 2p = 12 p = 6 2q + 3 = - 9 2q = - 12 q = - 6 2r + 1 = 5 2p = 4 r = 2 p + q + r = 6 + (-6) + 2 = 2 15. Diketahui matriks ( ₇ ) ( ) ( ). Hasil dari matriks M – N + 2P adalah … . A. (₇ ) B. ( ) C. (₇ 7 ) D. (₇ 7) E. ( 7 ) PEMBAHASAN. M – N + 2P = ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7 ) 16. Diketahui vektor ⃗ dan

maka vektor ⃗ adalah … . A. B. C. D. E. PEMBAHASAN. ⃗ - ⃗

17. Diketahui ( ) dan ⃗ ( ) . Besar sudut antara ⃗ adalah … .

A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 180o PEMBAHASAN. ( ) ( ) √ _√ √ √

(5)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 5 18. Keliling daerah yang diarsir pada gambar di

bawah ini adalah … . ( )

A. 22 cm B. 50 cm C. 72 cm D. 78 cm E. 144 cm PEMBAHASAN. 7 7 7

19. Luas permukaan tabung tertutup yang berdiameter alas 20 dm dan tinggi 5 dm adalah … . ( ) A. 317 dm2 B. 471 dm2 C. 628 dm2 D. 785 dm2 E. 942 dm2 PEMBAHASAN.

20. Sebuah prisma tegak ABC.DEF dengan alas siku siku di titik B . Panjang AB = 5 cm, BC = 12 cm dan AD 15 cm. Volume prisma tersebut adalah … . A. 135 cm3 B. 225 cm3 C. 450 cm3 D. 650 cm3 E. 725 cm3 PEMBAHASAN.

21. Diketahui pernyataan bernilai salah dan pernyataan bernilai benar. Pernyataan majemuk berikut yang bernilai benar adalah … . A. B. ( ) C. ( ) D. ( ) E. ( ) PEMBAHASAN. ( ) ( ) ( ) ( )

22. Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut tenang maka nelayan melaut mencari ikan” adalah … .

A. Jika nelayan tidak melaut mencari ikan maka air laut tidak tenang

B. Jika air laut tenang maka nelayan melaut mencari ikan

C. Jika nelayan melaut mencari ikan maka air laut tenang

D. Air laut tenang dan nelayan tidak melaut mencari ikan

E. Air laut tenang dan nelayan melaut mencari ikan

PEMBAHASAN.

Ingkaran dari pernyataan: “ Jika air laut tenang maka nelayan melaut mencari ikan” adalah “air laut tenang dan nelayan tidakmelaut mencari ikan

18 cm

7 cm 5 cm

(6)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 6 23. Kontraposisi dari : “ Jika sungai dalam

maka sungai banyak ikan “ adalah … . A. Jika sungai banyak ikan maka sungai

dalam

B. Jika sungai banyak ikan maka sungai tidak dalam

C. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak banyak ikan

D. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai dalam

E. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam

PEMBAHASAN.

Kontraposisi dari :

“Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan“ adalah

“ Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam “

24. Diketahui premis premis sebagai berikut : Premis (1) : Jika Ronaldo seorang pemain sepak bola maka ia mempunyai stamina yang prima

Premis(2) : Ronaldo tidak mempunyai stamina yang prima

Kesimpulan yang ditarik dari premis premis itu adalah … .

A. Ronaldo seorang pemain sepak bola B. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola C. Ronaldo mempunyai stamina yang prima D. Ronaldo bukan seorang pemain sepak bola

dengan stamina yang prima

E. Ronaldo seorang pemain sepak bola dan tidak mempunyai stamina yang prima

PEMBAHASAN.

25. Seseorang berada di atas gedung yang tingginya 21 m. Orang tersebut melihat pohon di halaman gedung dengan sudut depresi 60o jarak pohon terhadap gedung adalah … . A. 7√ B. √ C. √ D. √ E. √ PEMBAHASAN. √

26. Koordinat kartesius dari titik (6,300o) adalah … . A. (-3√3,3) B. (3,3√3) C. (3,-3√3) D. (3√3,-3) E. (-3,-3√3) PEMBAHASAN. √ √ ( √ ) 21 ? 60o

(7)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 7 27. Diketahui , A

sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai Cos(A-B) adalah … . A. B. C. D. E. PEMBAHASAN. ( ) ( ) ( )

28. Mita mempunyai 7 tangkai bunga yang berbeda beda warnanya akan dibentuk rangkaian yang terdiri dari tiga warna. Banyak cara untuk menyusun rangkaian tersebut adalah … . A. 210 cara B. 70 cara C. 42 cara D. 35 cara E. 30 cara PEMBAHASAN. 7

29. Frekuensi harapan munculnya jumlah mata dadu bilangan prima pada lempar undi dua dadu secara bersama sama sebanyak 144 kali adalah … . A. 60 kali B. 75 kali C. 100 kali D. 125 kali E. 140 kali PEMBAHASAN. 2 3 5 7 11 1 1 1 2 1 4 1 6 5 6 2 1 2 3 2 5 6 5 3 2 3 4 4 1 4 3 5 2 6 1 1 2 4 6 2 15

30. Pemasukan dan pengeluaran keuangan suatu perusahaan selama 4 tahun disajikan dengan diagram batang di bawah ini :

Besar keuntungan pada tahun 2005 dan 2006 adalah … . A. Rp. 10.000.000,00 B. Rp. 25.000.000,00 C. Rp. 30.000.000,00 D. Rp. 35.000.000,00 E. Rp. 40.000.000,00 PEMBAHASAN. ( ) ( ) 200 180 160 180 160 140 150 150 0 50 100 150 200 250 2003 2004 2005 2006 Pemasukan Pengeluaran 12 13 4 5 3 5 A B

(8)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 8 31. Tabel di bawah ini hasil ulangan Bahasa

Inggris suatu kelas. Proses menghitung Modus data tersebut adalah … .

Nilai f 31 – 36 4 37 – 42 6 43 – 48 9 49 – 54 14 55 – 60 10 61 – 66 5 67 – 72 2 Jumlah 50 PEMBAHASAN. ( )

32. Data di bawah ini adalah nilai ulangan mata pelajaran Matematika dari 50 siswa. Rata rata hitung nilai ulangan tersebut adalah … . Nilai f 40 – 49 5 50 – 59 12 60 – 69 14 70 – 79 11 80 – 89 8 PEMBAHASAN. Nilai f d fd 40 – 49 5 -2 -10 50 – 59 12 -1 -12 60 – 69 14 64,5 0 0 70 – 79 11 1 11 80 – 89 8 2 16 Jumlah 50 5 ̅ ∑ ∑ ̅ ̅

33. Tabel berikut alah data berat badan 40 siswa. Kuartil ke 3 (K3) dari data tersebut

adalah … . Nilai F 26 – 30 5 31 – 35 7 36 – 40 17 41 – 45 9 46 – 50 2 PEMBAHASAN. Nilai f F 26 – 30 5 5 31 – 35 7 12 36 – 40 17 29 41 – 45 9 38 46 – 50 2 40 ( ∑ ) ( ) ( )

34. Simpangan baku dari data : 2, 4, 1, 6, 6, 4, 8, 9, 5 adalah … . A. √6 B. √3 C. √ D. 3√6 E. 6√2 PEMBAHASAN. ̅ 1 2 4 4 5 6 6 8 9 Jml ̅ -4 -3 -1 -1 0 1 1 3 4 ( ̅) 16 9 1 1 0 1 1 9 16 54 √∑( ̅) ∑ √ √ A. 𝑀𝑜 (₊) B. 𝑀𝑜 (₊) C. 𝑀𝑜 (₊) D. 𝑀𝑜 (₊) E. 𝑀𝑜 (₊) A. 55,8 B. 63,5 C. 64,5 D. 65,2 E. 65,5 A. 40,82 B. 41,03 C. 41,06 D. 42,12 E. 42,74

(9)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 9 x -10 -5 5 10 y -10 -5 5 10 y = x2– 2x y = 6x– x2 35. + A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 PEMBAHASAN. ( )( ) alternatif

36. Suatu pabrik pada bulan pertama memproduksi 80 tas. Setiap bulan produksi mengalami pertambahan tetap sebanyak 15 tas. Banyak tas yang diproduksi pada tahun pertama adalah … .

A. 1.215 tas B. 1.950 tas C. 2.430 tas D. 2.520 tas E. 4.860 tas PEMBAHASAN. ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) 37. Volume benda putar yang terjadi jika

daerah yang dibatasi kurva y = x + 2 , sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah… A. 10 satuan volume B. 15 satuan volume C. 21 satuan volume D. 33 satuan volume E. 39 satuan volume PEMBAHASAN. ∫ ∫ ( ) ( ( ) ) ] *( ) ( ) + * + 7

38. Luas daerah yang di arsir pada gambar di bawah ini adalah … .

A. satuan luas B. satuan luas C. satuan luas D. satuan luas E. satuan luas x -10 -5 5 10 -10 -5 5

(10)

bob prabantoro matematika smk negeri 2 wonogiri 10 PEMBAHASAN. ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) ] alternatif ( ) √ √ 39. Nilai dari : ∫ ( ) A. 60 B. 68 C. 70 D. 72 E. 74 PEMBAHASAN. ∫ ( ) ] ( ) ( ) ( 7 ) ( )

40. Turunan pertama dari fungsi : ( )

+ + ( ) A. _{( + )} B. _{( + )} C. _{( + )} D. _{( + )} E. _{( + )} PEMBAHASAN. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) alternatif

( )

+

₊

( ) ( ) ( )