Rumus dan materi trigonometri (1)

Teks penuh

(1)

TRIGONOMETRI

sinx =DE MI

cosx =SAMI

tanx =SADE

DE

SA MI

x

sec x = cos1x

csc x =sin1x

cot x = x tan1

KUADRAN

I semua + II

sin = +

II tan = +

II cos = +

Sudut Istimewa

 0o 30o 45o 60o 90o

sin  0 21 2

2

1 3

2

1 1

cos  1 3

2

1 2

2 1

2

1 0

tan  0 3

3

1 1 3 -

Identitas

1. sin2 x + cos2 x = 1 2. sin2 x = 1  cos2 x 3. cos2 x = 1  sin2 x

4. tan x = x cos

x sin

5. cot x = sin x

x cos

6. sec x = x cos

1

7. csc x = x sin

1

8. sec2 x = tan2 x + 1 9. csc2 x = cot2 x + 1

Aturan Segitiga

1. Aturan sinus pada segitiga ABC

C c B b A a

sin sin

sin  

2. Aturan cosinus pada segitiga ABC

A bc c

b

a2  2  22 cos

B ac c

a

b2  2  2 2 cos

C ab b

a

c2 2  2 2 cos 3. Luas segitiga ABC

L = ½ . bc sin A = ½ . ac sin B = ½ . ab sin C L = s(sa)(sb)(sc)

(2)

s = ½ (a + b + c)

Rumus Trigonometri

1. sin ( + ) = sin  cos  + cos  sin  2. sin () = sin  cos  cos  sin  3. cos ( + ) = cos  cos  sin  sin  4. cos () = cos  cos  + sin  sin 

5. tan ( + ) =

   

tan tan 1

tan tan

 

6. tan () =

   

tan tan 1

tan tan

 

7. sin 2 = 2 sin  cos  8. cos 2  = cos2 sin2

cos 2  = 2cos2 1 cos 2  = 1  2sin2

9. tan 2 =

 

2 tan 1

2tan 

10. sin2 = 21 21cos2

11. cos2 = 21 12cos2 12. sin 3 = 3sin  4sin3 13. cos 3 = 4cos3 3cos 

14. 2sin  cos  = sin (+) + sin () 15. 2cos  sin  = sin (+)  sin () 16. 2 cos  cos  = cos (+) + cos () 17. –2sin  cos  = cos (+)  cos () 18. sin  + sin  = 2 sin 21(+) cos

2 1()

19. sin  sin  = 2 cos 21(+) sin 2 1()

20. cos  + cos  = 2cos 21(+) cos 2 1()

21. cos  cos  = 2 sin 21(+) sin 2 1()

Bentuk a cos x + b sin x

1. a cos x + b sin x = k cos (x)

k = a2 b2 dan tan  = ab 2. y = a cos x + b sin x + c

ymax = k + c dan ymin =  k + c

3. Agar acos x + bsin x = c bisa diselesaikan maka a2 b2 c2

Persamaan trigonometri

1. sin x = sin  x =  + n. 360o

x = 180o –  + n. 360o 2. cos x = cos 

x =  + n. 360o 3. tan x = tan  x =  + n.180 o

Figur

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Referensi

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