SMA STELLA DUCE 2 YOGYAKARTA
Materi: a. Perbandingan trigonometri
b. Rumus-rumus segitiga
A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
A
Sudut yang saling berelasi a. saling berpenyiku
Dua sudut dikatakan saling berpenyiku bila jumlah besar kedua sudut 900.
Bila sudut A dan sudut B saling berpelurus maka, sin A = Cos B atau sebaliknya.
b. saling berpelurus
Dua sudut dikatakan saling berpelurus bila jumlah besar kedua sudut 1800.
Bila sudut A dan sudut B saling berpelurus maka, sin A = Sin B. Tanda positif dan negatifnya ditentukan dari letak sudutnya di kuadran mana.
Sudut yang berada di kuadran II, III, dan IV a. Sudut yang berada dikuadarn II dan III
Nilai perbandingan trigonometrinya 1) Sin
α
= Sin (180β
)= - Sinβ
2) Cosα
= Cos (180β
)= Cosβ
3) Tanα
= Tan (180β
)= - Tanβ
b. Sudut yang berada dikuadarn IV1) Sin
α
= Sin (360 -β
)=±
Sinβ
B. RUMUS-RUMUS SEGITIGA I. Aturan sinus
II. Aturan kosinus
C
III. Luas Segitiga
1. Diketahui alas dan tinggi segitiga C
L = 21
a
.
t
A a B
2. Diketahui dua sisi dan satu sudut yang diapit C
Contoh soal
Sebuah segitiga ABC, diketahui AB= 10 cm, BC = 4 cm dan sudut B = 300. Tentukan luas segitiga tersebut. Jawab
Diketahui c= 10 cm
a= 4 cm L =21
a.c. sin B
B= 300 L=21 4.10. sin 300 L= 10 cm2
soal
1. Tentukan nilai dari:
a.
...
30
30
1
30
1
30
0 0
0 0
=
+
+
+
Cos
Cos
Cos
Sin
b.
...
60
1
60
2
0 2
0
=
+
Tan
Tan
2. Diketahui Sin
θ
=13
12
, 00<
θ
<900, tentukan:a. Cos
θ
=… b. Tanθ
=…3. Pada segitiga ABC panjang BC=6 cm ; AC= 10 cm dan sudut C=600. Tentukan luas segitiga tersebut 4. Pada segitiga PQR panjang PQ=16 cm ; PR= 20
cm dan sudut P=900. Tentukan luas segitiga tersebut
5. Pada segitiga KLM panjang LM=6 cm ; KM= 18 cm dan sudut M=300. Tentukan luas segitiga tersebut 6. Pada segitiga ABC panjang AC= 10 cm; sudut B=
600 dan sudut C=600. Tentukan luas segitiga tersebut
7. Pada segitiga PQR panjang PQ=16 cm ; sudut R= 600 dan sudut P=900. Tentukan luas segitiga tersebut
