Plani Matematika Plani Matematika Plani Matematika Plani Matematika Plani Matematika

(1)

PLANMËSIMORVJETOR FUSHA: MATEMATIKË LËNDA: MATEMATIKË

KLASA: VIII

35 javë mësimore me nga 4 orë secila = gjithsej 140 orë

Tematika Numri Matjet Gjeometria Algjebra dhe

funksioni

Statistika dhe probabiliteti

Gjithsej

Numri i orëve 51 orë 25 orë 24 orë 20 orë 20 orë 140 orë

Përshkrimi i tematikave dhe rezultatet e të nxënit për kompetencat e fushës

Tematika 1: Numri

Përshkrimi i tematikës: Nxënësi përdor kuptimin e numrave, marrëdhëniet ndërmjet tyre dhe algoritmin e veprimeve me numra për të paraqitur sasi në botën reale. Nxënësi zgjeron studimin për bashkësitë numerike me anë të trajtimit të numrit racional, raportit dhe përpjesëtimit. Ai përforcon aftësitë e kryerjes së veprimeve duke përfshirë në to edhe veprimet me rrënjë e fuqi.

Rezultatet e të nxënit për kompetencat e fushës:

Zgjidhja problemore: përdor koncepte, simbole dhe fakte për zgjidhjen problemore që lidhen me numra racionalë; përshkruan dhe modelon matematikisht situata problemore që krijohen me numra, raporte dhe përpjesëtime, nga përvojat e përbashkëta të jetës së përditshme.

Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: arsyeton dhe vërteton pohime matematike përmes metodave direkte dhe indirekte, të zbatuara në veprimet me numra. Të menduarit dhe komunikimit matematik: grumbullon dhe ruan informacione nga burime të ndryshme që lidhen me numrat dhe vetitë e tyre; përkthen nga gjuha natyrore në atë të matematikës dhe anasjelltas; komunikon të menduarin e tij matematik (nëpërmjet të lexuarit, të shkruarit, diskutimit, të dëgjuarit, të pyeturit) duke përdorur fjalorin dhe simbolet matematike; përdor burime të ndryshme për marrjen e informacionit.

Lidhja konceptuale: lidh koncepte dhe modele të reja matematike me ato të përvetësuara më parë nga matematika dhe fushat e tjera si dhe kupton formimin e tyre; përdor varësitë ndërmjet koncepteve matematike mbi njëri- tjetrin, për të formuar një të tërë.

(2)

Përdorimi i teknologjisë në matematikë: përdor makina llogaritëse të avancuara për verifikimin dhe zgjidhjen e problemeve të ndërlikuara matematikore; zgjidh detyra matematike duke përdorur aftësitë e fituara në fushën e teknologjisë dhe TIK-ut.

Tematika 2: Matja

Përshkrimi i tematikës:Nxënësi zbaton proceset e matjes, përzgjedh teknika dhe formula të përshtatshme për të kryer matje direkte dhe indirekte në situata reale. Nxënësi trajton njehsime me formula të sipërfaqeve të figurave gjeometrike, kryesisht të katërkëndëshave dhe të sipërfaqeve e të vëllimeve tëdisa trupave gjeometrikë.

Zgjidhja problemore: përdor matjet në figurat 2d dhe në objekte 3d për zgjidhjen problemore; përzgjedh dhe zbaton strategji të përshtatshme për zgjidhjen e problemave.

Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: arsyeton dhe vërteton pohime matematike përmes metodave direkte dhe indirekte, të zbatuara në matje; zhvillon dhe zbaton shprehi të arsyetimit (dallimi i marrëdhënieve, përgjithësimi me anë të induksionit, deduksione të thjeshta, përdorimi empirik i

kundërshembullit);planifikon dhe strukturon argumente matematike për përfundimet e gjetura.

Të menduarit dhe komunikimit matematik: përdor fjalorin dhe simbolet matematike për paraqitje të ndryshme të përshtatshme; krijon shumëllojshmëri të paraqitjeve me vizatime apo me përdorimin e teknologjisë, të koncepteve matematike lidhur me matjen; krijon krahasime mes tyre dhe zbaton paraqitje të përshtatshme në zgjidhjen e problemave.

Lidhja konceptuale: integron njohuritë dhe shprehitë matematike me situata ose dukuri të marra nga kontekste të tjera (jeta e përditshme, lëndët e tjera,sportet, arti dhe kultura, ngjarjet aktuale etj.).

Modelimi matematik: përdor parimin e modelimit matematikor për zgjidhjen e problemeve nga jeta e përditshme.

Përdorimi i teknologjisë në matematikë: zgjidh detyra matematike, duke përdorur aftësitë e fituara në fushën e teknologjisë dhe TIK-ut.

Tematika 3: Gjeometria

Përshkrimi i tematikës: Nxënësi përdor arsyetimin dhe vërtetimin për të zbuluar dhe provuar marrëdhëniet gjeometrike ndërmjet figurave 2D (2-dimensionale) dhe objekteve 3D (3-(2-dimensionale). Nxënësi kryen arsyetime deduktive dhe përdor gjuhën e matematikës nëpërmjet formulimit të teoremave e përkufizimeve. Shndërrimet gjeometrike pasurohen me zmadhimin e zvogëlimin.

Zgjidhja problemore: demonstron zgjidhjen problemore që lidhet me transformime gjeometrike; përshkruan dhe modelon matematikisht situata problemoreqë krijohen me figura 2d, objekte 3d nga lëndët e tjera dhe nga përvojat e përbashkëta të jetës së përditshme.

(3)

gjeometrike, matje; zhvillon dhe zbaton shprehi të arsyetimit (dallimi i marrëdhënieve, përgjithësimi me anë të induksionit, deduksione të thjeshta, përdorimi empirik i kundërshembullit); hamendëson dhe gjykon hamendësime.

Të menduarit dhe komunikimit matematik: krijon shumëllojshmëri të paraqitjeve me vizatime apo me përdorimin e teknologjisë, të koncepteve

matematike(gjeometrike, grafike,); krijon krahasime mes tyre dhe zbaton paraqitje të përshtatshme në zgjidhjen e problemave; e mendon matematikën si pjesë ekulturës njerëzore.

Lidhja konceptuale: lidh koncepte dhe modele të reja matematike me ato të përvetësuara më parë nga fusha e matematikës dhe fushat e tjera dhe kupton formimin e tyre; integron njohuritë dhe shprehitë matematike me situata ose dukuri të marra nga kontekste të tjera (jeta e përditshme, lëndët e tjera, sportet, arti dhe kultura, ngjarjet aktuale etj.); informohet për zhvillimin e koncepteve matematike përgjatë kohës dhe në kultura të ndryshme. Modelimi matematik: përdor parimin e modelimit matematikor për zgjidhjen e problemeve nga jeta e përditshme.

Tematika 4: Algjebra dhe funksioni

Përshkrimi i tematikës: Nxënësi zbulon ligjësi, përdor kuptimin për funksionin dhe simbolet algjebrike për të modeluar marrëdhënie dhe situata

matematikore. Nxënësi thellon njohuritë për ekuacionin dhe formulat. Tematika pasurohet me formulën e kufizës së n-të të vargut numerik. Nxënësi konsolidon konceptet për shprehjet shkronjore nëpërmjet reduktimeve dhe shndërrimeve të tyre.

Zgjidhja problemore: demonstron zgjidhjen problemore që lidhet me shprehjet algjebrike; përshkruan dhe modelon matematikisht situata problemore që krijohen me shprehje algjebrike nga lëndët e tjera dhe nga përvojat e përbashkëta të jetës së përditshme.

Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: hamendëson dhe gjykon hamendësime; planifikon dhe strukturon argumente matematike për përfundimet e gjetura. Të menduarit dhe komunikimit matematik: përkthen nga gjuha natyrore në atë të matematikës dhe anasjelltas; komunikon të menduarin e tij matematik (nëpërmjet të lexuarit, të shkruarit, diskutimit, të dëgjuarit, të pyeturit) duke përdorur: fjalorin dhe simbolet matematike, paraqitje të ndryshme të

përshtatshme; krijon shumëllojshmëri të paraqitjeve me vizatime apo me përdorimin e teknologjisë, të koncepteve matematike algjebrike, grafike.

Lidhja konceptuale: lidh koncepte dhe modele të reja matematike me ato të përvetësuara më parë nga matematika dhe fushat e tjera dhe kupton formimin e tyre; integron njohuritë dhe shprehitë matematike me situata ose dukuri të marra nga kontekste të tjera (jeta e përditshme, lëndët e tjera, sportet, arti dhe kultura, ngjarjet aktuale etj.).

Modelimi matematik: krijon një shumëllojshmëri të gjerë të koncepteve ekuacioni i drejtëzës, kufiza e n-të e vargut bazuar në parimin e modelimit matematikor; përdor parimin e modelimit matematikor për zgjidhjen e problemeve nga jeta e përditshme.

(4)

Përshkrimi i tematikës: Nxënësi lexon, kupton dhe interpreton të dhënat statistikore për të marrë vendime në jetën e përditshme. Nxënësi konsolidon njohuritë e marra për grumbullimin, paraqitjen dhe interpretimin e të dhënave. Tematika pasurohet me tabelat dhe diagramën e dendurisë relative.

Zgjidhja problemore: kryen vrojtime, hetime që ndihmojnë në të kuptuarit e njohurive dhe zotërimin e shprehive matematike.

Arsyetimi dhe vërtetimi matematik: arsyeton dhe vërteton pohime matematike përmes metodave direkte dhe indirekte, të zbatuara në veprimet me probabilitet dhe statistikë; planifikon dhe strukturon argumente matematike për përfundimet e gjetura.

Të menduarit dhe komunikimit matematik: gjeneron konkludime të përshtatshme matematike duke grumbulluar dhe përpunuar të dhënat; grumbullon dhe ruan informacione nga burime të ndryshme që lidhen me statistikën dhe probabilitetin; përdor burime të ndryshme për marrjen e informacionit; e mendon

matematikën si pjesë e kulturës njerëzore.

Lidhja konceptuale: lidh koncepte dhe modele të reja matematike me ato të përvetësuara më parë nga matematika dhe fushat e tjera dhe kupton formimin e tyre; integron njohuritë dhe shprehitë matematike me situata ose dukuri të marra nga kontekste të tjera (jeta e përditshme, lëndët e tjera, sportet, arti dhe kultura, ngjarjet aktuale etj.).

Modelimi matematik: përdor parimin e modelimit matematikor për zgjidhjen e problemeve nga jeta e përditshme.

(5)

TEMATIKAT

Shpërndarja e përmbajtjes lëndore për realizimin e kompetencave

(6)

Numri Numrat e plotë, fuqitë dhe rrënjët

Numrat e plotë, veprimet me numrat e plotë.

Shumëfishat dhe pjesëtuesit.

Pjesëtuesi më i madh i përbashkët dhe shumëfishi mëi vogël i përbashkët. Simbolet e fuqisë dhe rrënjës. Fuqitë me eksponentë 2 dhe 3. Rrënja katrore dhe kubike.

Numrat dhjetorë

Vendvlera, renditja dhe rrumbullakimi

Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave dhjetorë me 0,1 dhe 0,01.

Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave dhjetorë me një shifër pas presjes.

Mbledhja dhe zbritja e numrave dhjetorë. Krahasimi i numrave dhjetorë (përfshirë përdorimin e njësive të matjes) duke përdorur.

simbolet përkatëse = , ≠, > dhe <.

Rrumbullakimi i numrave. Rrumbullakimi i shumëfishave të dhjetës, në fuqi të plotë të dhjetës (p.sh., 10, 100, 1000; 200, 3000etj.).

Rrumbullakimi i nënfishave të dhjetës me një ose dy shifra pas presjes në fuqi të plotë të dhjetës(p.sh., 0,1; 0,01; 0,3; 0,04 etj.). (19 orë)

Thyesat

Thyesa të barabarta me numra dhjetorë dhe përqindje.

Kthimi i një thyese në numër dhjetor duke përdorur pjesëtimin.

Numri dhjetor periodik si thyesë.

Renditja e thyesave duke gjetur emëruesin e përbashkët ose duke i kthyer në numra dhjetorë.

Mbledhja dhe zbritja e thyesave dhe numrave të përzier.

Përqindjet Pjesa e një sasie.

Përqindja, rritja apo ulja e përqindjes. Numri kur është dhënë pjesa ose përqindja e tij.

(18 orë)

Raportet dhe përpjesëtimet:

Thjeshtimi i raporteve, ndarja në një raport të caktuar, përdorimi i përpjesëtimit të drejtë.

(7)

Matja

Gjatësia, masa dhe kapaciteti:

Njësitë e gjatësisë dhe të masës. Njësitë e sipërfaqes dhe të vëllimit.

(5 orë)

Koha

Sistemi 12-orësh dhe 24-orësh.

Oraret e udhëtimeve; grafikë nga jeta e përditshme.

Syprina, perimetri dhe vëllimi

Formulat për perimetrin dhe syprinën e rrethit.

Formulat për syprinën e trekëndëshit, paralelogramit dhe trapezit.

Sipërfaqe për figurat e përbëra 2D. Perimetri, sipërfaqja dhe vëllimi i kuboidit.

(11 orë)

Algjebra dhe funksioni

Vargjet, shprehjet dhe formulat

Vargu numerik dhe rregulla e formimit të tij.

Kufiza e n-të e vargut.

Shkronja në shprehje shkronjore, ekuacione dhe formula.

Vlera e shprehjeve shkronjore. Veprimet në shprehjet shkronjore (reduktime, shndërrime).

Kufizat e ngjashme.

Formula të thjeshta, p.sh., këmbimi i gradës Celsius (°C) me gradë Faradej (°F). (8 orë)

Shprehjet dhe ekuacionet Vlera e shprehjeve shkronjore. Veprimet në shprehjet

shkronjore(reduktime, shndërrime). Kufiza të ngjashme.

Ekuacione të fuqisë së parë me një

ndryshore, me koeficiente numra të plotë (e panjohura mund të jetë nga njëra në e barazimit ose nga të dyja anët)me ose pa kllapa.

(4 orë)

Grafikët

Funksione të thjeshta lineare (y = ax + b).

Ekuacioni i drejtëzës y = ax + b. Mesi i segmentit kur janë dhënë koordinatat e skajeve.

(8)

Gjeometria

Këndet

Kongruenca e segmenteve dhe e këndeve. Shuma e këndeve të një trekëndëshi dhe katërkëndëshi.Këndi i jashtëm i një trekëndëshi.

Vetitë e drejtëzave dhe këndeve. (7 orë)

Figurat dypërmasore dhe trupat gjeometrikë

Vetitë e katërkëndëshave. Trekëndëshi kënddrejtë, hipotenuza, katetet.

Shuma e këndeve të një trekëndëshi dhe katërkëndëshi.

Vetitë e trekëndëshave dhe katërkëndëshave.

Trupat gjeometrikë, si: kuboidi; prizmi, piramida.

Simetria, rrotullimi dhe zhvendosja e figurave 2D.

Zmadhimi (zvogëlimi). Shkalla e zvogëlimit. Problema ndërtimi

Mesorja dhe përmesorja e segmentit. Përgjysmorja e këndit.

Ndërtimi i harkut dhe rrethit.

Ndërtimi i një trekëndëshi kur janë dhënë tri brinjët; një kënd i drejtë, hipotenuza dhe një katet.

(11 orë)

Pozicioni dhe lëvizja

Rrotullimi dhe zhvendosja e figurave 2D.

(9)

Statistika dhe

probabiliteti Planifikimi dhe grumbullimi i tëdhënave Mbledhja e të dhënave me një qëllim të caktuar.

Kampioni i nevojshëm në një studim. Të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme. Tabela e dendurive për të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme.

(4 orë)

Përpunimi i të dhënave

Të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme. Tabela e dendurive për të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme.

Mesorja, moda dhe mesatarja aritmetike për të dhënat diskrete dhe të vazhdueshme. ( 4 orë)

Probabiliteti:

Probabiliteti i ngjarjes së kundërt (1 – p).

Probabiliteti i ngjarjeve të thjeshta me rezultate njësoj të mundshme.

Probabiliteti me formulë. Probabilitetin eksperimental Interpretimi dhe diskutimi i rezultateve

Interpretimi dhe ndërtimi i

piktogrameve, grafikëve me shtylla, grafikëve me segmente dhe tabelave të dendurive.

Interpretimi dhe ndërtimi i grafikëve rrethorë; nxjerrja e përfundimeve. (13 orë)

Shënim. Në ndarjen e mësipërme janë 120 orë mësimore. 20 orët e tjera janë parashikuar: 3 orë teste të ndërmjetme;

3 orë vlerësime përmbledhëse; 3 orë vlerësime portofoli; 9 orë projekte;

2 orë ushtrime përmbledhëse.

(10)

TREMUJORI I PARË SHTATOR – DHJETOR

Njohuritë dhe shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore

Tematika: Numri

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Numrat e plotë, fuqitë dhe rrënjët

- Shumëfishat dhe pjesëtuesit.

- Pjesëtuesi më i madh i përbashkët dhe shumëfishi më i vogël i përbashkët. - Simbolet e fuqisë dhe rrënjës.

- Fuqitë me eksponent 2 dhe 3. - Rrënja katrore dhe kubike.

Vendvlera, krahasimi dhe rrumbullakimi

- Krahasimi i numrave dhjetorë (përfshirë përdorimin e njësive të matjes) duke përdorur simbolet përkatëse = , ≠, > dhe <. - Rrumbullakimi i numrave.

- Rrumbullakimi i shumëfishave të dhjetës, në fuqi të plotë të dhjetës (p.sh., 10, 100, 1000; 200, 3000 etj.);

- Rrumbullakimi i nënfishave të dhjetës me një ose dy shifra mbas presjes në fuqi të plotë të dhjetës (p.sh., 0.1, 0.01; 0.3; 0.04 etj.). Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore

Numrat e plotë, fuqitë dhe rrënjët - identifikon shumëfishat dhe pjesëtuesit;

- përdor pjesëtuesin më të madh të përbashkët dhe shumëfishin më të vogël të përbashkët; - shkruan një numër me faktorë numra të thjeshtë;

(11)

Vendvlera, krahasimi dhe rrumbullakimi

- rendit dhe krahason numrat dhjetorë (përfshirë përdorimin e njësive të matjes) duke përdorur simbolet përkatëse = , ≠, > dhe <; - rrumbullakos shumëfishat e dhjetës, në fuqi të plotë të dhjetës (p.sh., 10, 100, 1000; 200, 3000 etj.);

- rrumbullakos nënfisha të dhjetës me një ose dy shifra mbas presjes në fuqi të plotë të dhjetës (p.sh., 0,1; 0,01; 0,3; 0,04 etj.) Tematika 2: Matja

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Njësitë e gjatësisë dhe masës

- Njësitë e gjatësisë dhe masës. - Njësitë e sipërfaqes dhe vëllimit.

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore Njësitë e gjatësisë dhe masës

- zgjedh njësitë e përshtatshme të gjatësisë dhe masës për të vlerësuar, matur, llogaritur, zgjidhur situata problemore në kontekste të ndryshme nga jeta reale; - përdor njësitë e sipërfaqes dhe vëllimit;

Tematika 3: Gjeometria

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Gjeometria në plan

- Kongruenca e segmenteve dhe këndeve. - Kongruenca e trekëndëshave

- Vetitë e katërkëndëshave.

- Trekëndëshi kënddrejtë, hipotenuza, katetet.

- Shuma e këndeve të një trekëndëshi dhe katërkëndëshi. - Këndi i jashtëm i një trekëndëshi.

(12)

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore Gjeometria në plan

- kupton që nëse dy figura 2D janë kongruente, brinjët dhe këndet korresponduese janë kongruente; - njeh kongruencën e trekëndëshave;

- klasifikon katërkëndëshat sipas vetive të tyre (përfshirë edhe vetitë e diagonaleve); - njeh katetet dhe hipotenuzën në trekëndëshin kënddrejtë;

- identifikon që shuma e këndeve të një trekëndëshi është 1800 dhe shuma e këndeve të katërkëndëshit është 3600;

- identifikon që këndi i jashtëm i një trekëndëshi është i barabartë me shumën e dy këndeve të brendshëm të trekëndëshit jo të bashkëmbështetura me të; - përdor vetitë e këndeve dhe drejtëzave prerëse, paralele dhe pingule në situata të ndryshme problemore;

Tematika 4: Algjebra dhe funksioni

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Vargu, funksioni dhe grafiku

- Formula dhe funksioni.

- Vargu numerik dhe rregulli i formimit të tij. - Kufiza e n-të të vargut.

- Funksione të thjeshta lineare (y = ax + b). - Ekuacioni i drejtëzës y = ax + b.

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore

Vargu, funksioni dhe grafiku

- njeh konceptin e formulës dhe funksionit;

- gjeneron kufiza në një varg me një rregull të caktuar duke lidhur pozicionin e kufizës me kufizën ose kufizat me njëra -tjetrën; - gjen kufizat ose pozicionin e kufizës në një varg të dhënë sipas një rregulli;

- përdor një shprehje shkronjore për të shprehur kufizën e n-të të vargut, duke arsyetuar hapat për gjenerimin e formulës; - shpreh funksione të thjeshta lineare dhe i paraqet ato me diagrama (y = ax + b);

(13)

Nr. Kapitulli Tema mësimore Situata e parashikuar e

të nxënit Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve Vlerësime Burimet 1 1. Numrat e

plotë, fuqitë dhe rrënjët

(10 orë)

1.1 Aritmetika e numrave të

plotë Vlera të ndryshme temperaturash Veprimtari, marrëdhënie pyetje-përgjigje, vëzhgo-analizo-diskuto, punë në grupe dyshe

Vlerësim me një

listë treguesish Teksti i nxënësit, fletorja e punës

2 1.2 Aritmetika e numrave të

plotë

Ushtrime Marrëdhënie pyetje-përgjigje, ndërvepruese, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe

Vlerësim i punës në grup

Teksti i nxënësit, fletorja e punës

3 1.3 Aritmetika e numrave të

plotë

Bosht numerik Veprimtari, punë

individuale, punë në grupe dyshe, prezantim

Vlerësim i punës së pavarur dhe i punës në grup.

4 1.4 Shumëfishat, faktorët dhe

numrat e thjeshtë Ushtrime Veprimtari, punë në grupe, diskutim, të nxënit në bashkëpunim, puna në grupe

Vlerësim me një

numrat e thjeshtë

Numra për kodim Veprimtari, diskutim, metodë bashkëvepruese, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

Vlerësim i punës së pavarur dhe në grup.

numrat e thjeshtë

Problema Diskutim, marrëdhënie pyetje-përgjigje, punë në grupe dyshe, forma të ndryshme prezantimi

Vlerësim i punës së pavarur dhe në grup.

7 1.7 Më shumë për numrat

primë

Numra që plotpjesëtohen me një dhe me veten e tyre

Veprimtari, diskutim, punë në grup, punë në grupe dyshe, punë e diferencuar,

Vlerësim i punës në grup dhe i punës së diferencuar

(14)

prezantim

8 1.8 Fuqitë dhe rrënjët Numra që shprehen si prodhim i dy numrave të barabartë

Punë me grupe, të nxënit në bashkëpunim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në gupe dyshe

Vlerësim i punës në grup.

9 1.9 Fuqitë dhe rrënjët Numra, të cilët shprehen si prodhim i dy numrave të barabartë

Veprimtari, metoda ndërvepruese, puna në grupe dyshe, mënyra të ndryshme prezantimi

Vlerësim i punës në grup dhe i punës së diferencuar.

10 1.10 Përsëritje Ushtrime Rikujtim njohurish, punë në

grupe dyshe, prezantim i punës në forma të ndryshme

Vlerësim i punës në grup dhe i punës së diferencuar.

11 2. Vargjet, shprehjet dhe formulat ( 7 orë)

2.1 Përfitimi i vargjeve 1 Varg numerik Diskutim, të nxënit në bashkëpunim, punë në grupe, punë e pavarur, diskutim.

Vlerësim i punës në

grup. Teksti i nxënësit, fletorja e punës

12 2.2 Përftimi i vargjeve 2 Varg me figura Diskutim i njohurive paraprake, përvijim i mendimit, rishikim në dyshe

Vlerësim i nxënësit nga nxënësi, vlerësim i

përgjigjeve me gojë

13 2.3 Përdorimi i kufizës së

n-të Varg numerik Diskutim, metoda ndërvepruese, të nxënit në bashkëpunim, punë në grupe, punë e diferencuar

Vlerësim i punës në grup dhe i punës së diferencuar

(15)

14 2.4 Paraqitja dhe përdorimi i funksioneve

“Makinë me numra” Diskutim, punë e drejtuar, metoda ndërvepruese, vëzhgo-analizo-zbato, punë në dyshe, praktikë e pavarur

Vlerësim i punës së pavarur

15 2.5 Ndërtimi i shprehjeve

lineare

Përdorim i shkronjave Veprimtari, të nxënit në bashkëpunim, vëzhgo-analizo-diskuto, punë në grupe dyshe, prezantim

Vlerësim i punës në grup.

16 2.6 Nxjerrja dhe përdorimi i formulave

Formula nga fizika, gjeometria etj.

Veprimtari, metoda ndërvepruese, punë në grupe dysh, punë në grupe, prezantim

17 2.7 Përsëritje Diskutim, punë me grupe të

diferencuara sipas niveleve të arritjes, prezantim

Vlerësim me një

18 Test i ndërmjetëm

19 3. Vendvlera, renditja dhe rrumbullakimi

(10 orë)

3.1 Shumëzimi dhe pjesëtimi me 0,1 dhe 0,01

A mund të zbulojmë ndonjë rregull që lidh eksponentin me numrin e zerove pas numrit 1?

Diskutim, metoda

interaktive, vëzhgo-analizo-zbato, punë e pavarur, punë në grupe dyshe

Vlerësim i disa nxënësve lidhur me: realizimin e

objektivave të temës;

saktësinë e shtruarjes së

10,100,100,... si fuqi të dhjetës;

saktësinë e shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave me 0,1; 0,01...;

argumentimin e

(16)

veprimeve të kryera. Vlerësohet

gjithashtu puna në grup e nxënësit.

20 3.2 Shumëzimi dhe pjesëtimi

me 0,1 dhe 0,01

Ushtrime Rikujtim i njohurive paraprake, vëzhgo-analizo-zbato, puna në grupe dyshe, prezantim

rezultateve të të nxënit të

përcaktuara për temën;

shumëzimin dhe pjesëtimin me 0,1; 0,01...;

argumentimin e veprimeve të kryera. Vlerësohet

gjithashtu dhe puna e pavarur e

nxënësve dhe bashkëpunimi në grup.

21 3.3 Renditja e numrave

dhjetorë

Kuptimi i shenjave të mosbarazimit

Diskutim, veprimtari, vëzhgo-analizo-zbato, puna në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

saktësinë e krahasimit të

(17)

numrave dhjetorë; saktësinë e

krahasimit të njësive matëse;

argumentimin e përgjigjeve të dhëna.

22 3.4 Rrumbullakimi Cilin numër marrim si

referencë gjatë rrumbullakimit?

Veprimtari, marrëdhënie pyetje-përgjigje, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, forma të ndryshme prezantimi

Vlerësimi i disa nxënësve lidhur me: realizimin e

saktësinë e kryerjes së një

rrumbullakimi; argumentimin dhe mënyrën e

prezantimit të punës së tij.

Vlerësohet gjithashtu puna e nxënësit në fletore dhe bashkëpunimi në grup.

23 3.5 Mbledhja dhe zbritja e numrave dhjetorë

Si veprohet për mbledhjen dhe zbritjen e numrave të plotë?

A mund të veprohet

Rimarrje njohurish, diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, punë në grupe dyshe

(18)

kështu dhe për mbledhjen dhe zbritjen e numrave dhjetorë?

saktësinë e kryerjes së mbledhjes dhe zbritjes së numrave dhjetorë;

argumentimin e zgjidhjeve.

24 3.6 Pjesëtimi i numrave

dhjetore

Si veprohet me pjesën dhjetore?

Veprimtari, diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, prezantim

përcaktuara për temën; saktësinë e kryerjes së

pjesëtimit; argumentimin e veprimeve të kryera; zgjidhjen e situatave problemore.

Vlerësohet

gjithashtu puna në grup dhe aktivizimi në tabelë apo përgjigjet e dhëna.

25 3.7 Shumëzimi i numrave

dhjetorë

Shumëzoni numrin 32 me numrin 2.

Shumëzoni numrin 3,2 me numrin 2.

Si do të veproni?

Veprimtari, diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe, prezantim

Vlerësimi i disa nxënësve lidhur me: - realizimin e rezultateve të të nxënit të

(19)

- saktësinë e kryerjes së shumëzimit; - argumentimin e veprimeve të kryera; - zgjidhjen e

situatave problemore. Vlerësohet

gjithashtu puna në grup dhe aktivizimi në tabelë apo përgjigjet e dhëna.

26 3.8 Pjesëtimi me numra

dhjetorë

Ushtrime. Si veprohet me pjesën dhjetore?

Veprimtari, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, diskutim

Mësuesi/ja mban shënime për vlerësimin e disa nxënësve lidhur me: - realizimin e rezultateve të të nxënit të

- saktësinë e kryerjes së pjesëtimit;

- argumentimin e veprimeve të kryera; - zgjidhjen e

situatave problemore. Vlerësohet

(20)

gjithashtu puna në grup dhe aktivizimi në tabelë apo përgjigjet e dhëna gjatë diskutimit të ushtrimeve.

27 3.9 Vlerësimi dhe përafrimi i

një rezultati Shembull. Si do të provojmë që rezultati është i saktë?

Diskutim, veprimtari, vëzhgo-analizo-zbato, punë e drejtuar, prezantim, punë e pavarur

veprimeve gjatë zgjidhjes së problemave; argumentimin e veprimeve të kryera; zgjidhjen e situatave problemore.

Vlerësohet

28 3.10 Përsëritje Mund të përdoren situatat

e trajtuara gjatë kapitullit ose situata të tjera të

Kontroll njohurish, metoda ndërvepruese, punë e pavarur, diskutim

(21)

krijuara nga vetë mësuesi.

veprimeve gjatë zgjidhjes së problemave; argumentimin e veprimeve të kryera; zgjidhjen e situatave problemore.

Vlerësohet

29 4. Gjatësia, masa dhe kapaciteti

(5 orë)

4.1 Zgjedhja e njësive të

përshtatshme Njësi matëse Rikujtim njohurish, vëzhgo-analizo- zbato, punë e pavarur

Vlerësim i punës së

pavarur Teksti i nxënësit, fletorja e punës, tabela me njësitë matëse

30 4.2 Zgjedhja e njësive të

përshtatshme

Ushtrim me matje dhe me njësi

Veprimtari, punë në grupe, prezantim

Vlerësim i punës në grup, vlerësim i përgjigjeve me gojë

Teksti i nxënësit, fletorja e punës, tabela me njësitë 31 4.3 Kilometrat dhe miljet Udhëtim me makinë Veprimtari, vëzhgo-

analizo-zbato, punë në dyshe

vlerësimi punës pavarur, vlerësim i përgjigjeve me gojë

32 4.4 Kilometrat dhe miljet Udhëtim me makinë Veprimtari, punë në grupe dyshe, punë e diferencuar

Vlerësim i punës në grup, vlerësim i

(22)

punës individuale

33 4.5 Përsëritje Veprimtari, punë në grupe,

prezantime

Vlerësim i punës në grup, vlerësim i nxënësit nga nxënësi

34 5. Këndet

(7 orë )

5.1 Drejtëzat paralele Ndërton në tabelë dy drejtëza paralele të prera nga një e tretë dhe kërkon që nxënësit të gjejnë këndet që formohen.

Diskutim, punë në grupe, marrëdhënie pyetje-përgjigje, vëzhgo-analizo-zbato, puna në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

kompetencave të temës; identifikimin e drejtëzave paralele dhe atyre prerëse; përcaktimin e këndeve që

formohen nga prerja e dy drejtëzave paraleleve; zbatimin e tyre në situata të thjeshta praktike.

35 5.2 Drejtëzat paralele Ndërton në tabelë dy drejtëza paralele të prera nga një e tretë dhe kërkon që nxënësit të gjejnë këndet që formohen.

Rikujtim njohurish, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

kompetencave të temës;identifikimin e drejtëzave paralele dhe atyre prerëse; përcaktimin e këndeve që

formohen nga prerja e dy paraleleve;

(23)

zbatimin e tyre në situata të thjeshta praktike.

Merret parasysh gjithashtu dhe puna në grup e nxënësit, si dhe vlerësimi i nxënësit nga nxënësi.

36 5.3 Vetitë e këndeve Ndërton në tabelë një trekëndësh dhe shtron pyetjen sa është shuma e këndeve të brendshme të trekëndëshit?

Rikujtim njohurish, diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, punë individuale

Vlerësimi i disa nxënësve bazuar në: përvetësimin e rezultateve të të nxënit të

përcaktuara për temën; identifikimin e këndeve të

brendshme dhe të jashtme të një trekëndëshi;

formulimin e vetive për shumën e këndeve të brendshme të trekëndëshit dhe këndit të tij të jashtëm; zbatimin e këtyre njohurive në situata të thjeshta praktike.

(24)

kaluar ose të tjera të krijuara.

analizo-zbato, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

nxënësve duke u bazuar në: përvetësimin e rezultateve të të nxënit të

përcaktuara për temën; identifikimin e këndeve të

brendshme dhe të jashtme të një trekëndëshi: formulimin e vetive për shumën e këndeve të brendshme të trekëndëshit dhe këndit të jashtëm të tij; zbatimin e vetive të drejtëzave

paralele; zbatimin e këtyre njohurive në situata të thjeshta praktike.

fletorja e punës

37 5.5 Zgjidhje problemash me

kënde

Ndërton dy drejtëza paralele të prera nga një e tretë dhe kërkon që nxënësit të përcaktojnë llojet e këndeve që formohen.

Rikujtim njohurish, të mësuarit hap pas hapi, punë në grupe dyshe

Vlerësimi i disa nxënësve duke u bazuar në: përvetësimin e rezultateve të të nxënit të

përcaktuara për temën; formulimin e vetive për shumën e këndeve të

(25)

brendshme të trekëndëshit dhe këndit të jashtëm të tij; zbatimin e vetive të drejtëzave

paralele; përdorimin e këtyre njohurive në situata të thjeshta praktike

39 5.6 Zgjidhje problemash me

kënde

Ushtrime Kontroll njohurish, marrëdhënie pyetje-përgjigje, puna në grupe dyshe, metoda të ndryshme prezantimi

Vlerësimi i disa nxënësve bazuar në: përvetësimin e rezultateve të të nxënit të

përcaktuara për temën; formulimin dhe zbatimin e vetive për shumën e këndeve të

brendshme të trekëndëshit dhe këndit të jashtëm të tij; zbatimin e vetive të drejtëzave

paralele; përdorimin e këtyre njohurive në situata të thjeshta praktike.

40 5.7 Përsëritje Situatat e përdorura gjatë

kapitullit Rikujtim njohurish, diskutim, marrëdhënie pyetje-përgjigje, punë individuale

Vlerësimi i disa nxënësve duke u bazuar në: - përvetësimin e

(26)

- formulimin dhe zbatimin e vetive për shumën e këndeve të brendshme të trekëndëshit dhe këndit të jashtëm të tij; zbatimin e vetive të drejtëzave

paralele; përdorimin e këtyre njohurive në situata të thjeshta praktike.

Merret gjithashtu parasysh edhe vlerësimi i nxënësit nga nxënësi.

41 6. Planifikimi dhe

grumbullimi i të dhënave

(4 orë)

6.1 Grumbullimi i të dhënave Organizim i një ankete Rikujtim njohurish, vëzhgo-analizo-diskuto, punë në grupe

Vlerësim i punës në grup,vlerësim i përgjigjeve me gojë

Teksti i nxënësit, fletorja e punës statistika të ndryshme 42 6.2 Llojet e të dhënave Analizim të dhënash Rrjeti i diskutimit,

vëzhgo-analizo-diskuto, punë në grupe

Vlerësim i punës në grup dhe vlerësim i përgjigjeve të sakta

Teksti i nxënësit, fletorja e punës, statistika të ndryshme 43 6.3 Përdorimi i tabelave të

dendurive

Paraqitje të dhënash Rrjeti i diskutimit, punë në grupe, vëzhgo- analizo-diskuto

Vlerësim i punës në grup dhe vlerësim i përgjigjeve të sakta

(27)

44 6.4 Përsëritje Punë në grupe, rrjeti i diskutimit

Vlerësim i punës në grup, vlerësim diagnostikues

45 Projekt

46 Projekt

47 Projekt

48 Vlerësim përmbledhës

49 Vlerësim portofoli

TREMUJORI I DYTË JANAR – MARS

Njohuritë dhe shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore

Tematika: Numri

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore

Thyesat, numrat dhjetorë, përqindja, raporti dhe përpjesëtimi - Thyesa të barabarta me numra dhjetorë dhe përqindje.

- Këmbimi i një thyese në numër dhjetorë duke përdorur pjesëtimin. - Numri dhjetor periodik si thyesë.

- Renditja e thyesave duke gjetur emëruesin e përbashkët ose duke i kthyer në numra dhjetorë. - Pjesa e një sasie.

- Përqindja, rritjen apo ulja e përqindjes.

- Numri kur është dhënë pjesa ose përqindja e tij.

(28)

- Mbledhja dhe zbritja e thyesave dhe numrave të përzierë. - Shumëzimi dhe pjesëtimit i numrave me shenjë.

- Pjesëtimi numrave të plotë deri në një shifër pas presjes (p.sh., 68 : 7). - Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave dhjetorë me 0,1 dhe 0,01.

- Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave dhjetorë me një shifër pas presjes. - Shumëzimi dhe pjesëtimi i një numër të plotë me një thyesë.

- Radha e veprimeve përfshirë kllapat në shprehje numerike.

Thyesat, numrat dhjetorë, përqindja, raporti dhe përpjesëtimi

- gjen thyesa të barabarta me numra dhjetorë dhe përqindje duke i këmbyer ato me njëra-tjetrën; - këmben një thyesë në numër dhjetorë duke përdorur pjesëtimin;

- njeh që një numër dhjetor periodik paraqitet si thyesë;

- rendit thyesat duke gjetur emëruesin e përbashkët ose duke i kthyer në numra dhjetor; - llogarit pjesën e një sasie;

- llogarit përqindjen, rritjen apo uljen e përqindjes; - zgjidh problema duke përdorur përqindjen e një sasie - gjen numrin kur është dhënë pjesa ose përqindja e tij;

- përdor thyesat e barabarta, numrat dhjetorë dhe përqindjet për të krahasuar sasi të ndryshme; Veprimet e mbledhjes, zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit

- konsolidon mbledhjen dhe zbritjen e numrave të plotë dhe numrave dhjetorë; - mbledh dhe zbret thyesat dhe numrat e përzierë;

- shumëzon dhe pjesëton numrat me shenjë;

- pjesëton numrat e plotë dhe vazhdon pjesëtimin deri në një shifër pas presjes (p.sh., 68 : 7); - shumëzon dhe pjesëton numrat dhjetorë me 0,1 dhe 0,01;

- shumëzon pjesëton numrat dhjetorë me një shifër pas presjes; - shumëzon dhe pjesëton një numër të plotë me një thyesë;

- shumëzon dhe pjesëton numra dhjetorë duke lëvizur presjen dhjetore në veprime ekuivalente, p.sh., 4,37 ∙ 0,3 = (4,37 ∙ 3) : 10; 92,4 : 0,06 = (92,4 ∙ 100) : 6 - përdor radhën e veprimeve përfshirë kllapat në shprehje numerike;

(29)

Tematika: Gjeometria

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Gjeometria në plan

- Vetitë e trekëndëshave dhe katërkëndëshave. - Mesorja dhe përmesorja e segmentit.

- Përgjysmorja e këndit. - Ndërtimi i harkut dhe rrethit.

- Ndërtimi i një trekëndëshi kur janë dhënë tre brinjët; një kënd i drejtë, hipotenuza dhe një katet. Gjeometria në hapësirë

- Trupat gjeometrikë si: kuboidi; prizmi, piramida.

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore Gjeometria në plan

- përdor vetitë e trekëndëshave dhe katërkëndëshave në situata të ndryshme problemore; - identifikon boshtet e simetrisë për figuart 2D;

- përdor vizore trekëndësh dhe kompas për të ndërtuar mesoren dhe përmesoren e segmentit si dhe përgjysmoren e këndit;

- përdor një vizore dhe kompas për të ndërtuar: hark dhe rreth; një trekëndësh kur janë dhënë tre brinjët; një trekëndësh kur janë dhënë një kënd i drejtë, hipotenuza dhe një katet;

Gjeometria në hapësirë

- Trupat gjeometrikë si: kuboidi; prizmi, piramida.

Tematika: Algjebra dhe funksioni

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Shprehjet shkronjore, ekuacionet dhe formulat

- Shkronja në shprehje shkronjore, ekuacione dhe formula. - Vlera e shprehjeve shkronjore;

- Veprimet në shprehjet shkronjore (reduktime, shndërrime). - Kufiza të ngjashme.

(30)

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore Vargu, funksioni dhe grafiku

- njeh konceptin e formulës dhe funksionit;

- gjeneron kufiza në një varg me një rregull të caktuar duke lidhur pozicionin e kufizës me kufizën ose kufizat me njëra-tjetrën; - gjen kufizat ose pozicionin e kufizës në një varg të dhënë sipas një rregulli;

- përdor një shprehje shkronjore për të shprehur kufizën e n-të të vargut, duke arsyetuar hapat për gjenerimin e formulës; Tematika: Statistika dhe probabiliteti

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore - Të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme.

- Tabela e dendurive për të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme.

- Mesorja, moda dhe mesatarja aritmetike për të dhënat diskrete dhe të vazhdueshme. - Diagrama rrethore, diagrama me shtylla.

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore - njeh ndryshimin ndërmjet të dhënave diskrete dhe të vazhdueshme;

- ndërton dhe përdor tabelën e dendurive për të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme;

- llogarit mesoren, modën dhe mesataren aritmetike për të dhënat diskrete dhe të vazhdueshme; - vizaton dhe interpreton grafikë rrethorë dhe me shtylla;

- analizon dhe interpreton rezultatet nga diagramat me të dhënat diskrete dhe të vazhdueshme; - krahason dy shpërndarje duke përdorur mesataren, modën, mesoren;

(31)

Nr. Kapitulli Temat mësimore Situata e parashikuar e të nxënit

Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve

Vlerësimi Burimet

50 7. Thyesat

(10 orë)

7.1 Gjetja e thyesave të barabarta, numrave dhjetorë dhe përqindjeve

Shkruan në tabelë numrat 0,1;0,2;0,3;0,4;0,5; 0,6;0,7;0,8;0,9; dhe kërkon që nxënësit t’i paraqesin ata në tabelën e vendvlerave.

Diskutim, rikujtim i njohurive të marra, marrëdhënie pyetje-përgjigje, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, prezantim

Vlerësimi i disa nxënësve lidhur me: realizimin e kompetencave të temës; kthimin e numrit thyesor në numër dhjetor; argumentimin e veprimeve të kryera.

51 7.2 Kthimi i thyesave në

numra dhjetorë

Ushtrim me kthim thyesash në numra dhjetorë.

Diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë individuale, punë në grup

Vlerësimi i disa nxënësve lidhur me: realizimin e kompetencave të temës; kthimin e

(32)

numrit thyesor në numër dhjetor; argumentimin e veprimeve të kryera.

52 7.3 Renditja e thyesave Po thyesat me emërues dhe numërues të ndryshëm, a mund t’i krahasojmë? Nëse po, si veprohet?

Diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe

Vlerësimi i nxënësve lidhur me: realizimin e objektivave të temës; saktësinë e kthimit të një numri thyesor në numër dhjetor; saktësinë e kthimit të thyesave në thyesa me emërues të njëjtë; saktësinë e renditjes së thyesave; argumentimin e veprimeve të kryera.

Teksti i nxënësit, fletorja e punës, makinë llogaritëse

53 7.4 Mbledhja dhe zbritja e

thyesave

Çfarë i dallon thyesat në mbledhje e zbritje? Si mendoni, si kryhen veprimet?

Diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe

Vlerësimi i nxënësve lidhur me: realizimin e objektivave të temës; saktësinë e kryerjes së

veprimeve gjatë mbledhjes dhe zbritjes së thyesave

(33)

dhe numrave të përzier;

argumentimin e veprimeve të kryera.

54 7.5 Gjetja e pjesës së një sasie të caktuar

Problemë Veprimtari, punë e drejtuar, punë në grupe

veprimeve gjatë zgjidhjes së ushtrimeve; argumentimin e veprimeve të kryera. Vlerësohet

gjithashtu dhe puna e pavarur dhe bashkëpunimi në grup.

Teksti i nxënësit Fletorja e punës

55 7.6 Shumëzimi i një numri të

plotë me një thyese

Problemë Veprimtari, diskutim, punë e drejtuar, punë në grup

veprimeve gjatë zgjidhjes së ushtrimeve;

(34)

argumentimin e veprimeve të kryera. Vlerësohet

56 7.7 Pjesëtimi i një numri të plotë me një thyesë

Problemë Veprimtari, diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, puna në grupe

i thyesave

Problemë Diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe

veprimeve gjatë zgjidhjes së

(35)

ushtrimeve; argumentimin e veprimeve të kryera. Vlerësohet

i thyesave

Problemë Diskutim, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

gjithë kapitullit Marrëdhënie pyetje-përgjigje, diskutim, punë në grupe dyshe, prezantim

veprimeve gjatë

Teksti i nxënësit Pyetje të

(36)

zgjidhjes së ushtrimeve; argumentimin e veprimeve të kryera. Vlerësohet

8.1 Figurat kongruente (që

përputhen) Figura kongruente Punë e drejtuar, të nxënit në bashkëpunim, punë në grupe

Vlerësim i punës në

grup Teksti i nxënësit,Figura dypërmasore, kongruente, mjetet e vizatimit

61 8.2 Simetria e figurave

dypërmasore

Figura kongruente Punë e drejtuar, të nxënit në bashkëpunim, punë në grupe

vlerësim i punës në grup

Teksti i nxënësit fletorja e punës

62 8.3 Klasifikimi i

katërkëndëshave Katërkëndësha të ndryshëm Diagram Veni, punë në grupe Vlerësim i punës nëgrup , vlerësim i përgjigjeve me gojë

Teksti i nxënësit, fletorja e punës, katërkëndësha të ndryshëm

63 8.4 Vizatimi i hapjeve të trupave gjeometrike

Trupa gjeometrikë, hapje të trupave gjeometrikë

Punë e drejtuar, punë në grupe

Teksti i nxënësit fletorja e punës trupa gjeometrik 64 8.5 Skicat e shkallëzuara Paraqitja e shkallës së

zvogëlimit në hartë

Vëzhgo-analizo-zbato-diskuto-zbato, punë në grupe

(37)

65 8.6 Përsëritje Situatat e kapitullit Lojë në dyshe, punë në grupe

Vlerësim i punës në grup, vlerësim i nxënësit nga nxënësi

Teksti i nxënësit fletorja e punës Figura gjeometrike Mjete vizatimi 66 9. Shprehjet dhe

ekuacionet

(4 orë)

9.1 Mbledhja e kufizave të ngjashme

Problemë Diskutim, veprimtari, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, prezantim

Vlerësimi i nxënësve lidhur me: realizimin e objektivave të temës; thjeshtimin e kufizave të ngjashme; argumentimin e veprimeve të kryera.

67 9.2 Hapja e kllapave Si veprohet për të

thjeshtuar shprehjen?

Diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe, prezantim

Vlerësimi i nxënësve lidhur me: realizimin e objektivave të temës; hapjen me saktësi të kllapave; thjeshtimin e kufizave të ngjashme pas hapjes së kllapave; argumentimin e veprimeve të kryera.

68 9.3 Formimi dhe zgjidhja e

ekuacioneve

Vlerësimi i nxënësve lidhur me: realizimin e objektivave të

(38)

temës; hapjen me saktësi të kllapave; thjeshtimin e kufizave të ngjashme pas hapjes së kllapave; argumentimin e veprimeve të kryera.

kapitullit

Rikujtim njohurish, marrëdhënie pyetje-përgjigje, punë në grupe dyshe, prezantime

70 Test i ndërmjetëm Teksti i nxënësit

71 10. Përpunimi i të dhënave

(4 orë)

10.1 Llogaritja e statistikave nga të dhënat diskrete

Studim të dhënash Metoda ndërvepruese, punë në grupe

Teksti i nxënësit fletorja e punës statistika të ndryshme 72 10.2 Llogaritja e statistikave

nga të dhënat e grupuara ose të dhënat e vazhdueshme

Studim të dhënash Imagjinatë e drejtuar, vëzhgo-analizo-diskuto, punë në grupe

(39)

73 10.3 Krahasimi i shpërndarjeve

Krahasim të dhënash Diskutim, punë e drejtuar, punë në grupe

Teksti i nxënësit fletorja e punës, statistika të ndryshme 74 10.4 Përsëritje Situatat e kapitullit Rikujtim njohurish, punë

në grupe

Vlerësim me një listë treguesish

Teksti i nxënësit,

75 11. Përqindjet

(8 orë)

11.1 Llogaritja e përqindjeve Problemë Diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe

Fletorja e punës

76 11.2 Llogaritja e përqindjeve Problemë Diskutim, punë e drejtuar, punë në grupe dyshe/ katërshe, prezantime

Vlerësimi i nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën; njohjen e

përqindjeve të thjeshta dhe paraqitjen e tyre si thyesa dhe numra dhjetorë; gjetjen e përqindjes së një sasie të dhënë; argumentimin e

(40)

veprimeve të kryera; zbatimin e njohurive mbi përqindjen në situata të thjeshta praktike.

77 11.3 Rritja dhe zbritja e

shprehur me përqindje

përqindjeve të thjeshta dhe paraqitjen e tyre si thyesa dhe numra dhjetorë; gjetjen e përqindjes së një sasie të dhënë; argumentimin e veprimeve të kryera; zbatimin e njohurive mbi përqindjen në situata të thjeshta praktike.

Fletorja e punës

78 11.4 Rritja dhe zbritja e

shprehur me përqindje

Situatë e ngjashme me temën e kaluar

Diskutim, puna në grupe dyshe, punë e pavarur, prezantime në forma të

Vlerësimi i nxënësve bazuar në: realizimin e

(41)

ndryshme rezultateve të të nxënit për temën; njohjen e

79 11.5 Gjetja e përqindjeve Problemë Diskutim,

vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe

përqindjeve të thjeshta dhe paraqitjen e tyre si thyesa dhe numra dhjetorë; gjetjen e përqindjes së një sasie të dhënë; argumentimin e veprimeve të

(42)

kryera; zbatimin e njohurive mbi përqindjen në situata të thjeshta praktike.

80 11.6 Gjetja e përqindjeve Problemë Rikujtim njohurish, punë e pavarur, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

Teksti i nxënësit

81 11.7 Përdorimi i përqindjeve Problemë Diskutim, parashikim me terma paraprakë, vëzhgo-analizo-zbato, punë në grupe dyshe

Vlerësimi i nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën;

(43)

njohjen e përqindjeve të thjeshta dhe paraqitjen e tyre si thyesa dhe numra dhjetorë; gjetjen e përqindjes së një sasie të dhënë; argumentimin e veprimeve të kryera; zbatimin e njohurive mbi përqindjen në situata të thjeshta praktike.

gjithë kapitullit.

Rikujtim njohurish, marrëdhënie pyetje-përgjigje, punë e

diferencuar, prezantime në forma të ndryshme

Teksti i nxënësit

83

12. Problema ndërtimi

(5 orë)

12.1 Ndërtimi i rrathëve dhe

harqeve Elementet e rrethit Harta e konceptit, punë e drejtuar Vlerësim i punës pavarur Teksti i nxënësit fletorja e punës, kompas

84 12.2 Ndërtimi i përmesores Segmente, mesi i

segmentit Kërkim, hulumtim, përvijim i mendimit, shkëmbe një problemë

Vlerësim i përgjigjeve me gojë, vlerësim i nxënësit nga nxënësi

(44)

85 12.3 Ndërtimi i përgjysmores së një këndi

Kënde, përgjysmorja e këndit

Rrjeti i diskutimit, punë e drejtuar,punë në dyshe

Vlerësim përgjigjeve me gojë, vlerësim i punës në grup

Fletorja e punës

86 12.4 Ndërtimi i trekëndëshave Trekëndëshat dhe ndërtimi i tyre

Rikujtim njohurish, punë e drejtuar, punë në grupe

Vlerësim përgjigjeve me gojë, vlerësim i punës në grup

Teksti i nxënësit, fletorja e punës, mjete vizatimi

87 12.5 Përsëritje Rikujtim njohurish, punë

në grupe

Teksti i nxënësit, mjetet e vizatimit

88 Projekt Teksti i nxënësit

89 Projekt Fletorja e punës

90 Projekt Teksti i nxënësit

91 Vlerësim përmbledhës Fletorja e punës

92 Vlerësim portofoli

TREMUJORI I TRETË PRILL-QERSHOR

(45)

Tematika: Numri

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Raporti dhe përpjesëtimi

- Raporte dhe përpjesëtimi i drejtë;

- thjeshton dhe gjen raporte përfshirë edhe raportet që shprehen me njësi; - ndan një sasi në dy pjesë sipas një raporti të dhënë;

- përdor metodën e njësive për të zgjidhur problema me raporte dhe përpjesëtim të drejtë; Tematika: Matja

Koha dhe njësitë e kohës. - Grafikë udhëtimi nga jeta reale. Perimetri, syprina dhe vëllimi

- Përkufizimi i rrethit dhe elementeve të tij. - Formulat për perimetrin dhe syprinën e rrethit.

- Formulat për syprinën e trekëndëshit, paralelogramit dhe trapezit.

- Sipërfaqja për figurat e përbëra 2D.

- Perimetri, sipërfaqja dhe vëllimi i kuboidit.

Koha dhe njësitë e kohës

- vizaton dhe interpreton grafikë nga jeta reale duke përfshirë më shumë se një komponent, p.sh., grafikë udhëtimi;

Perimetri, syprina dhe vëllimi

- njeh përkufizimin e rrethit dhe emërton elementet e tij;

- njeh dhe përdor formulat për perimetrin dhe syprinën e rrethit;

- nxjerr dhe përdor formulën për syprinën e trekëndëshit, paralelogramit dhe trapezit;

(46)

- llogarit perimetrin, sipërfaqen dhe vëllimin e kuboidit. Tematika: Gjeometria

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Shndërrime gjeometrike dhe sistemi koordinativ

- Mesi i segmentit [AB], kur janë dhënë koordinatat e pikave A dhe B. - Simetria, rrotullimi dhe zhvendosja e figurave 2D.

- Zmadhimi (zvogëlimi), qendra dhe koeficienti i zmadhimit (zvogëlimit). - Shkalla e zvogëlimit.

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore Shndërrime gjeometrike dhe sistemi koordinativ

- gjen mesin segmentit [AB], kur janë dhënë koordinatat e pikave A dhe B;

- transformon një figurë 2D nëpërmjet simetrisë, rrotullimit dhe zhvendosjes si dhe nëpërmjet kombinimeve të thjeshta të tyre;

- kupton dhe përdor termat dhe simbolet për konceptin e zmadhimit (zvogëlimit);

- zmadhon (zvogëlon) figura 2D kur është dhënë qendra dhe koeficienti (numër pozitiv) i zmadhimit (zvogëlimit);

- interpreton dhe vizaton shkallë të thjeshtë zvogëlimi; Tematika: Algjebra dhe funksioni

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore Grafiku

- Funksione të thjeshta lineare (y = ax + b). - Ekuacioni i drejtëzës y = ax + b.

(47)

Njohuritë për realizimin e kompetencave matematikore - Tabela e dendurive për të dhëna diskrete dhe të vazhdueshme. - Diagrama rrethore, diagramën me shtylla.

Probabiliteti

- Probabiliteti i ngjarjes së kundërt (1 – p).

- Probabiliteti i ngjarjeve të thjeshta me rezultate njësoj të mundshme. - Probabiliteti me formulë.

- Probabilitetin eksperimental.

Shkathtësitë për realizimin e kompetencave matematikore Probabiliteti

- gjen probabilitetin e ngjarjes së kundërt (1 – p);

- gjen probabilitetin e ngjarjeve të thjeshta me rezultate njësoj të mundshme në situata praktike; - gjen dhe liston rezultatet e mundshme në një ngjarje ose në dy ngjarje;

- krahason probabilitetin statistikor me probabilitetin eksperimental kur eksperimentet përsëriten me rezultate të ndryshme. Interpretimi dhe përpunimi i të dhënave

- vizaton dhe interpreton diagramën rrethore, diagramën me shtylla;

- analizon dhe interpreton rezultatet nga diagramat me të dhënat diskrete dhe të vazhdueshme; - krahason dy shpërndarje duke përdorur mesataren, modën, mesoren;

- krahason pjesët në dy diagrama rrethore të cilat përfaqësojnë shuma të ndryshme.

Nr Kapitulli Temat mësimore Situata e parashikuar e të nxënit

Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve

Vlerësimi Burimet

93 13. Grafikët

(8 orë)

13.1 Ndërtimi i grafikëve të

ekuacioneve Nëse ndërtojmë një drejtës paralele me boshet koordinative çfarë të veçante kanë

Diskutim, parashikim me terma paraprakë, punë e drejtuar, punë në grupe dyshe

Vlerësimi i disa nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të

(48)

koordinatat e pikave që ndodhen në këto drejtëza?

nxënit për temën; ndërtimin e saktë të një rrjeti

koordinativ dhe paraqitjen e pikave në të apo leximin e koordinatave të një pike të ndërtuar; plotësimin e tabelave të vlerave; ndërtimin e

grafikut të

ekuacioneve x = c; y = c , y = mx + c; argumentimin e veprimeve të kryera.

94 13.2 Ekuacionet e trajtës y = mx + c

Janë dhenë pikat (3,-2); (0,-2); (-5,-2). Vëmë re se x 0 -2. Ku mund të ndodhen këto pika?

Vlerësimi i disa nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën; ndërtimin e saktë të një rrjeti

grafikut të

(49)

95 13.3 Ekuacionet e trajtës y = mx + c

Ushtrim Rikujtim njohurish, punë e drejtuar, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

Vlerësimi i disa nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën; ndërtimin e saktë të një rrjeti

grafikut të

Teksti i nxënësit Fletorja e punës Sistem koordinativ

96 13.4 Mesi i një segmenti Jepen pikat A(2,4) dhe B(4,2). A mund të gjejmë koordinatat e mesit të segmentit AB?

Vlerësimi i nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën;

(50)

ndërtimin e saktë të një rrjeti

koordinativ dhe paraqitjen e pikave në të apo leximin e koordinatave të një pike të ndërtuar; ndërtimin e një segmenti në rrjetin koordinativ; gjetjen e koordinatave të pikës së mesit të segmentit

gjeometrikisht dhe algjebrikisht; argumentimin e veprimeve të kryera. 97 13.5 Mesi i një segmenti Ushtrim Rikujtim njohurish, punë

në grupe dyshe,

prezantime në forma të ndryshme

Vlerësimi i nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën; ndërtimin e saktë të një rrjeti

koordinativ dhe paraqitjen e pikave në të apo leximin e koordinatave të një pike të ndërtuar; ndërtimin e një segmenti në rrjetin koordinativ; gjetjen e koordinatave të

(51)

pikës së mesit të segmentit

gjeometrikisht dhe algjebrikisht; argumentimin e veprimeve të kryera. 98 13.6 Grafikët në jetën e

përditshme Grafikë nga jeta e përditshme. Parashikim me terma paraprakë, punë e drejtuar, punë në grupe dyshe

koordinativ dhe paraqitjen e pikave në të apo leximin e kordinatave të një pike të ndërtuar; ndërtimin dhe interpretimin e saktë të një grafiku me dy përbërës.

99 13.7 Grafikët në jetën e përditshme

Grafikë nga jeta e përditshme.

Rikujtim njohurish, punë e drejtuar, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

koordinativ dhe paraqitjen e pikave

(52)

në të apo leximin e kordinatave të një pike të ndërtuar; ndërtimin dhe interpretimin e saktë të një grafiku me dy përbërës.

gjithë kapitullit.

Rikujtim njohurish, marrëdhënie pyetje-përgjigje, punë në grupe dyshe, prezantime në forma të ndryshme

koordinativ dhe paraqitjen e pikave në të apo leximin e koordinatave të një pike të ndërtuar; ndërtimin dhe interpretimin e saktë të një grafiku me dy përbërës; zbatimin e

njohurive të marra mbi grafikët në situata nga jeta reale;

argumentimin e veprimeve të kryera.

(53)

101 14. Raportet dhe

përpjesëtimet

(5 orë)

14.1 Thjeshtimi i raporteve Shfrytëzon materialin e dhënë në fillim të kapitullit, duke bërë edhe një parantezë të tij.

Diskutim, rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë, punë e pavarur, prezantime

Nxënësi vlerësohet për saktësinë, shkathtësinë e thjeshtimit të raporteve. Vlerësohet pjesëmarrja në diskutime dhe bashkëveprimi me nxënësit e tjerë.

102 14.2 Ndarja në një raport të

caktuar Përdor historinë e treguar në fillim të mësimit.

Kontroll njohurish, diskutim, vëzhgo-analizo-zbato, punë e drejtuar, punë grup, prezantime

Vëzhgon punën e secilit grup, bën shënimet përkatëse dhe bën vlerësime në grup ose për nxënës të caktuar.

103 14.3 Ndarja në një raport të

caktuar Ushtrimi 6 në faqen 72 të fletores së punës Veprimtari, punë e diferencuar, prezantim, punë në grupe

Vëzhgon punën e secilit grup, bën shënimet përkatëse dhe bën vlerësime në grup ose për nxënës të caktuar.

104 14.4 Zgjidhje problemash Problemë Diskutim, veprimtari,

vëzhgo-analizo-zbato, punë e drejtuar, punë në grupe, prezantime

Nxënësi vlerësohet për angazhimin e tij në punën në grup dhe për saktësimin e përgjigjeve në grupin e tij.

këtij kapitulli.

Pyetje-përgjigje, punë në grupe, vlerësim i nxënësit nga nxënësi

Përdoret vlerësim i nxënësit nga nxënësi

(54)

106 15.

Probabiliteti

(6 orë)

15.1 Probabiliteti i një mosndodhjes së një ngjarjeje

Problemë Diskutim, parashikim me terma paraprakë, punë e drejtuar, punë në grupe dyshe,

Vlerësimi i nxënësve duke u bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën; dallimin e ngjarjes së sigurt dhe asaj të pamundur; gjetjen e probabilitetit të mosndodhjes së një ngjarjeje duke përdorur probabilitetin e ndodhjes së saj; argumentimin e veprimeve të kryera.

107 15.2 Ngjarjet me mundësi të njëjtë

Hedhim një zar. Si janë mundësitë për të rënë një nga numrat e zarit?

Diskutim, parashikim me terma paraprakë, punë në grupe, prezantim, punë në grupe dyshe

Vlerësimi i nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën; dallimin e ngjarjes së sigurt dhe asaj të pamundur; gjetjen e ngjarjeve të papajtueshme dhe listimin e tyre në një tabelë; njehsimin e probabilitetit; argumentimin e

(55)

veprimeve të kryera.

Bëni vlerësim dhe për aktivizimin e nxënësit në tabelë, si dhe

bashkëpunimin gjatë punës në grup.

108 15.3 Listimi i probabiliteteve Hedhim dy zare të rregullta njëkohësisht. Tregoni ngjarje të papajtueshme të hedhjes së zareve.

Sa të tilla kemi?

A mund t’i paraqesim të përmbledhura në një tabelë?

Diskutim, parashikim me terma paraprakë, punë e drejtuar, prezantime në forma të ndryshme

Vlerësimi i nxënësve bazuar në: realizimin e rezultateve të të nxënit për temën; dallimin e ngjarjes së sigurt dhe asaj të pamundur; gjetjen e ngjarjeve të papajtueshme dhe listimin e tyre në një tabelë; njehsimin e probabilitetit; argumentimin e veprimeve të kryera.

Bëni vlerësim dhe për aktivizimin e nxënësit në tabelë, si dhe

bashkëpunimin gjatë punës në grup.