PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP: Penelitian kuasi eksperimen terhadap siswa kelas VII pada salah satu SMP di Kota Cimahi.

(1)

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP (Penelitian kuasi eksperimen terhadap siswa kelas VII pada salah satu SMP

di Kota Cimahi)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

KHAERATUN NISA

0908558

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Khaeratun Nisa, 2013

2013

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP

Oleh Khaeratun Nisa

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Juni 2013

(3)

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difotokopi, atau cara lainnya tanpa izin dari penulis.

LEMBAR PENGESAHAN

KHAERATUN NISA NIM. 0908558

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP (Penelitian kuasi eksperimen terhadap siswa kelas VII pada salah satu SMP

di Kota Cimahi)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH :

Pembimbing I

Prof. Dr. H. Wahyudin, M.Pd. NIP.195108081974121001

Pembimbing II

Dr. Hj. Aan Hasanah, M.Pd. NIP. 197006162005012001

Mengetahui,

(4)

(5)

i ABSTRAK

Khaeratun Nisa (0908558). Pengaruh Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dan Model Pembelajaran Langsung terhadap Kemampuan

Generalisasi Matematis Siswa SMP.

Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengetahui apakah kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung, (2) Untuk mengetahui bagaimana kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing. Metode dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen dengan menggunakan desain kelompok kontrol pretes-postes. Subjek dalam penelitian ini yaitu para siswa pada salah satu SMP di Kota Cimahi. Adapun untuk instrumen penelitiannya meliputi soal tes (tertulis) untuk mengukur kemampuan generalisasi matematis. Hasil dari penelitian ini menyimpulkan bahwa : (1) Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung, (2) Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar dengan pembelajaran langsung.

Kata kunci : Generalisasi Matematis, Penemuan Terbimbing, Pembelajaran Langsung

ABSTRACT

Khaeratun Nisa (0908558). Effect Inquiry Learning Model and Direct Learning Model to Mathematical Generalization Ability of Junior High

School Students

(6)

i

(7)

v

DAFTAR ISI

halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMAKASIH... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

BAB I PENDAHULUAN A... Latar Belakang ... 1

B._...Rum usan Masalah ... 3

C._...Tujua n Penelitian ... 4

D._...Hipot esis Penelitian ... 4

E._...Defin isi Operasional ... 4

1. ... Kem ampuan Generalisasi Matematis ... 4

2. ... Mode l Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 5

3. ... Pemb elajaran Langsung ... 5

(8)

vi

B._...Mode l Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 8 C._...Pemb

elajaran Langsung ... 11 D._...Hubu

ngan Antara Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

dengan Kemampuan Generalisasi Matematis ... 14 BAB III METODE PENELITIAN

A... Meto de dan Desain Penelitian ... 16 B... Popul

asi dan Sampel Penelitian ... 17 C... Instru

ana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 24 2._...Lemb

ar Kerja Siswa... 25 E. ... Prose

dur Pelaksanaan Penelitian ... 25 1. ... Taha

p Persiapan... 25 2. ... Taha

(9)

vii

3._...Taha p Analisis Data ... 26 4._...Taha

p Penyusunan Laporan ... 26 F._...Anali

sis Data ... 26 1. ... Peng

olahan Data Tes ... 26 2. ... Peng

olahan Data Nontes... 33 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A... Hasil Penelitian ... 35 1. ... Anali

sis Data Tes... 36 2. ... Anali

sis Data Nontes ... 50 B... Pemb

ahasan ... 53 1._...Kem

ampuan Generalisasi Matematis ... 53 2._...Pemb

elajaran Matematika dengan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 54 3. ... Aktiv

itas Guru dan Siswa ... 56 BAB V PENUTUP

(10)

viii

B._...Saran

... 57

DAFTAR PUSTAKA ... 58

LAMPIRAN ... 60

DAFTAR RIWAYAT HIDUP ... 219

DAFTAR TABEL

halaman Tabel 3.1 Kaidah Pemberian Skor Kemampuan Generalisasi Matematis 18 Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Validitas ... 19

Tabel 3.3 Validitas Setiap Butir Soal ... 20

Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas ... 21

Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda... 22

Tabel 3.6 Daya Pembeda Setiap Butir Soal ... 22

Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran ... 23

Tabel 3.8 Indeks Kesukaran Setiap Butir Soal ... 24

Tabel 3.9 Kriterian Indeks Gain ... 31

Tabel 4.1 Rekapitulasi Skor Pretes Kemampuan Generalisasi Matematis 37 Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ... 38

Tabel 4.3 Rekapitulasi Skor Postes Kemampuan Generalisasi Matematis 41 Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Skor Postes ... 42

(11)

ix

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Indeks Gain ... 48 Tabel 4.8 Hasil Observasi terhadap Aktivitas Guru ... 51 Tabel 4.9 Hasil Observasi terhadap Aktivitas Siswa ... 52

DAFTAR LAMPIRAN

halaman LAMPIRAN A

Lampiran A.1 RPP Kelas Eksperimen dan Lembar Kerja Siswa Kelas

Eksperimen ... . 62 Lampiran A.2 RPP Kelas Kontrol ... 114 LAMPIRAN B

Lampiran B.1 Kisi-kisi Soal Instrumen Kemampuan Generalisasi Matematis129 Lampiran B.2 Soal Uji Instrumen/Pretes/Postes ... . 140 Lampiran B.3 Lembar Observasi ... . 142 LAMPIRAN C

Lampiran C.1 Skor Hasil Uji Coba Instrumen Tes ... . 146 Lampiran C.2 Hasil Uji Instrumen dengan ANATES Versi 4.0 ... . 148 LAMPIRAN D

Lampiran D.1 Data Skor Pretes, Postes dan Indeks Gain

(12)

x

Lampiran D.3 Output Analisis Data Pretes dengan SPSS versi 20.0

for windows ... . 158

Lampiran D.4 Output Analisis Data Postes dengan SPSS versi 20.0 for windows ... . 161

Lampiran D.5 Output Analisis Data Indeks Gain dengan SPSS versi 20.0 for windows ... . 164

LAMPIRAN E Lampiran E.1 Contoh Jawaban Uji Instrumen ... . 168

Lampiran E.2 Contoh Jawaban Pretes Kelas Eksperimen ... . 174

Lampiran E.3 Contoh Jawaban Pretes Kelas Kontrol ... . 177

Lampiran E.4 Contoh Jawaban Postes Kelas Eksperimen ... . 180

Lampiran E.5 Contoh Jawaban Postes Kelas Kontrol ... . 183

Lampiran E.6 Contoh Jawaban LKS Kelas Eksperimen ... . 187

Lampiran E.7 Contoh Isian Lembar Observasi ... . 205

LAMPIRAN F Lampiran F.1 Surat Izin Uji Instrumen dan Izin Penelitian ... . 209

Lampiran F.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Uji Instrumen dan Penelitian ... . 211

Lampiran F.3 Kartu Bimbingan ... . 213

(13)

(14)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada diri setiap manusia sepanjang hidupnya. Proses belajar itu sendiri terjadi karena adanya interaksi antara seseorang dengan lingkungannya. Oleh karena itu, belajar dapat terjadi di mana saja dan kapan saja. Salah satu tanda seseorang telah belajar adalah adanya perubahan, seperti perubahan tingkat pengetahuan, peningkatan keterampilan dan perubahan sikap ke arah yang lebih baik.

Pembelajaran pada hakikatnya adalah kegiatan guru dalam membelajarkan siswa, ini berarti bahwa proses pembelajaran adalah membuat atau menjadikan siswa dalam kondisi belajar. Dalam pembelajaran terjadi interaksi edukatif antara guru dan siswa. Interaksi ini, diarahkan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan. Tujuan dari interaksi edukatif tersebut meliputi tiga aspek, yakni aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Untuk mencapai tujuan secara baik, diperlukan peran maksimal dari seorang guru baik dalam penyampaian materi, penggunaan metode, pengelolaan kelas dan sebagainya.

Matematika mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi, baik sebagai alat bantu pengembangan ilmu-ilmu lain maupun dalam hal pengembangan matematika itu sendiri. Penguasaan materi matematika oleh siswa menjadi suatu keharusan dalam mengoptimalkan peranan matematika.

Pembelajaran matematika menurut standar isi untuk satuan pendidikan

dasar dan menengah (BSNP, 2006) bertujuan agar peserta didik memiliki

kemampuan sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,

(15)

2

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah.

Berdasarkan tujuan pembelajaran di atas, maka tujuan umum dari pembelajaran matematika adalah menekankan pada kemampuan menggunakan matematika dan penalaran matematika. Hudojo (dalam Yuni, 2010) menyatakan bahwa proses penalaran merupakan aspek/bagian yang esensial dari berpikir matematika. Adapun dari ke-lima tujuan pembelajaran matematika di atas, yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah pada poin ke-dua yaitu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Telah diketahui sebelumnya bahwa kemampuan generalisasi merupakan bagian dari penalaran matematis.

Generalisasi merupakan terjemahan dari generalization yang artinya perumuman. Soekadijo (dalam Herdian, 2010) menyatakan bahwa penalaran yang menyimpulkan suatu konklusi yang bersifat umum dari premis-premis yang berupa proposisi empirik itu disebut generalisasi.

(16)

3

menyimpulkan hasil akhir dari kegiatan tersebut dan belum dapat menyimpulkan hasil perbandingan nilai keliling dan diameter tersebut.

Melihat permasalahan tersebut, maka diperlukan suatu solusi untuk meningkatkan kemampuan generalisasi. Salah satu solusi yang ditawarkan adalah dengan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing. Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang dapat dilaksanakan menggunakan metode penemuan. Dengan model penemuan terbimbing ini siswa dihadapkan kepada situasi dimana siswa bebas berintuisi, menerka, mencoba-coba (trial and error), menyelidiki, dan menarik kesimpulan.

Dalam model pembelajaran penemuan terbimbing, peran guru hanya memberi bimbingan dengan memberi pertanyaan awal dan mengarahkan pada suatu diskusi. Hal ini sejalan dengan pendapat Wahyudin (dalam Yuliani, 2011) yang mengatakan bahwa model pembelajaran inkuiri menempatkan siswa dalam suatu peran yang menuntut inisiatif besar dalam menemukan hal-hal untuk dirinya sendiri. Siswa harus aktif dalam pembelajaran dan tugas guru adalah memberikan bimbingan serta mendorong siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan, untuk memeriksa apa yang disajikan kepadanya, dan untuk memikirkan alternatif-alternatif solusi.

Berdasarkan permasalahan dan pendapat-pendapat yang telah diungkapkan, penulis sudah melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dan Model Pembelajaran Langsung terhadap Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa SMP”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, penulis merumuskan masalah dalam penelitian ini adalah :

(17)

4

2. Apakah peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka tujuan penelitian ini adalah :

1. Mengetahui apakah kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung

2. Untuk mengetahui bagaimana kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, maka hipotesis dari penelitian ini adalah :

1. Kemampuan generalisasi matematis pada siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi dari siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.

2. Kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis pada siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dari siswa yang belajar dengan pembelajaran langsung.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan Generalisasi Matematis

(18)

5

dimulai dengan memeriksa keadaan khusus menuju kesimpulan umum. Adapun proses generalisasi yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi empat tahap, yaitu (1) Tahap perception of generality, yaitu tahap mengenal sebuah aturan/ pola, (2) Tahap expression of generality, yaitu tahap menguraikan sebuah aturan/ pola, (3) Tahap symbolic expression of

generality, yaitu tahap menghasilkan sebuah aturan dan pola umum, dan

(4) Tahap manipulation of generality, yaitu tahap menggunakan hasil generalisasi untuk menyelesaikan masalah. (Masondalam Herdian, 2010)

2. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah model pembelajaran yang dikembangkan dengan metode penemuan yang dipandu oleh guru. Model pembelajaran penemuan terbimbing yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi sintaks sebagai berikut : (1) Merumuskan masalah, (2) Menganalisis data, (3) Menyusun konjektur, (4) Memeriksa konjektur, (5) Verbalisasi konjektur, dan (6) Latihan. (Markaban, 2006: 16)

3. Pembelajaran Langsung

(19)

16 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa setelah menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuasi-eksperimen. Dalam penelitian ini sampel penelitian yang akan dibandingkan sudah ada, maka peneliti tinggal mengambil dua kelompok untuk dijadikan sampel, sebagaimana dikemukakan oleh Ruseffendi (2010: 52) bahwa kuasi-eksperimen subyek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subyek seadanya. Ruseffendi (2010: 35) menyatakan bahwa penelitian kuasi eksperimen adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab-akibat.

Pada penelitian ini diberikan perlakuan terhadap variabel bebas kemudian diamati perubahan yang terjadi pada variabel terikat. Variabel bebas yang dimaksud dalam penelitian ini adalah model pembelajaran penemuan terbimbing sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan generalisasi matematis siswa. Sebagai pembanding, digunakan kelas kontrol untuk mengetahui perbedaan kemampuan generalisasi matematis siswa.

Adapun desain penelitiannya adalah desain kelompok kontrol non-ekuivalen (Ruseffendi, 2010 : 53) sebagai berikut:

O X O

O O

Keterangan: O : Pretes, Postes

(20)

17

B. Populasi dan Sampel

Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII pada salah satu SMP di Kota Cimahi tahun pelajaran 2012/2013. SMP tersebut memiliki 9 guru matematika dengan kualifikasi pendidikan antara lain S1 Pendidikan Matematika sebanyak 6 orang dan S2 baik dari Pendidikan Matematika ataupun jurusan lain sebanyak 3 orang. SMP tersebut adalah salah satu sekolah yang sangat peduli terhadap pelajaran matematika. Hal ini terbukti dengan adanya ekstrakurikuler kelompok cinta matematika yang hampir setiap tahunnya mengirimkan perwakilan dalam Olimpiade Sains Nasional dan mengikuti perlombaan lain yang berkaitan dengan matematika.

Sampel yang dijadikan subjek penelitian diambil dengan memilih 2 kelas yang sudah terbentuk dan kelas yang dipilih berdasarkan pertimbangan guru matematika yang bersangkutan. Kemudian dari dua kelas tersebut dipilih kembali kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen mendapatkan model pembelajaran penemuan terbimbing dan kelas kontrol mendapatkan model pembelajaran langsung.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dan nontes. Instrumen tes berupa instrumen data kuantitatif yaitu tes kemampuan generalisasi matematis, sedangkan instrumen non-tes berupa instrumen data kualitatif yaitu lembar observasi. Data-data tersebut diperlukan untuk menguji hipotesis dan menarik kesimpulan.

1. Instrumen Data Tes

(21)

18

Adapun untuk memberikan penilaian yang objektif, kriteria pemberian skor untuk soal tes kemampuan generalisasi matematis berpedoman pada rubrik penskoran kemampuan generalisasi matematis dengan mengadopsi kriteria penilaian penalaran matematis dari holistic scoring rubrics (Cai, Lane dan Jakabcsin, dalam Maarif: 2012). Hal ini dikarenakan kemampuan generalisasi matematis merupakan bagian dari penalaran.

TABEL 3.1

Kaidah Pemberian Skor Kemampuan Generalisasi Matematis

Skor Kriteria

4 Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap

3 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar

2 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang generalisasi dan dijawab dengan benar

1 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang generalisasi atau menarik kesimpulan salah

0 Tidak ada jawaban

Sebelum instumen tes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol, instrumen tes diujicobakan terlebih dahulu pada kelas ujicoba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda. Setelah diadakan uji coba instrumen tes, langkah selanjutnya adalah menganalisis hasil uji coba instrumen butir demi butir untuk diteliti kualitasnya. Bila terdapat butir soal yang memiliki kualitas buruk maka butir soal tersebut akan diganti. Adapun hal-hal yang dianalisis dari uji coba instrumen tes adalah sebagai berikut :

a. Validitas

(22)

19

adalah validitas muka (face validity), validitas isi (content validity), dan validitas butir soal.

(1) Validitas Muka (face validity) dan Validitas Isi (content validity) Validitas muka disebut pula validitas bentuk soal (pertanyaan, pernyataan, suruhan) atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan tafsiran lain (Suherman, 1990: 154), termasuk juga kejelasan gambar dalam soal. Sedangkan validitas isi berarti ketepatan tes tersebut ditinjau dari segi materi yang diajukan. Dimana materi yang diujikan harus sesuai dengan apa yang dipelajari.

(2) Validitas Butir Soal

Untuk mendapatkan validitas butir soal bisa digunakan rumus

Product Moment Pearson (Suherman dan Kusumah, 1990: 154), yaitu:

Keterangan:

= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

= skor siswa pada tiap butir soal

= skor total tiap siswa

= jumlah siswa

Suherman dan Kusuma (1990: 147) mengemukakan bahwa interpretasi mengenai nilai dibagi ke dalam kategori-kategori seperti

berikut :

TABEL 3.2

Klasifikasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Interpretasi

Validitas sangat tingggi (sangat baik) Validitas tinggi (baik)

(23)

20

Tidak valid

Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh koefisien korelasi soal adalah 0,63. Sedangkan validitas dari tiap butir soal disajikan pada tabel berikut :

TABEL 3.3

Validitas Setiap Butir Soal

No. Soal Validitas Interpretasi 1 0,83 Validitas sangat tinggi

2 0,72 Validitas tinggi

b. Reliabilitas

Reliabilitas suatu instrumen artinya instrumen tersebut dapat memberikan hasil yang tetap sama (relatif sama) jika pengukurannya dilakukan pada subjek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu berbeda, ataupun tempat yang berbeda.

Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha (Suherman dan Kusumah, 1990: 194), yaitu:

Keterangan:

r11 = koefisien reliabilitas n = banyak butir soal (item)

= jumlah varians skor tiap item

= varians skor total

(24)

21

Keterangan: 2

s = varians

= jumlah skor kuadrat setiap item = jumlah skor setiap item

n = jumlah subjek

Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen evaluasi dapat digunakan tolak ukur oleh J.P. Guilford (Suherman dan Kusuma, 1990: 177) sebagai berikut :

TABEL 3.4

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Koefisien Reliabilitas Interpretasi

Derajat reliabilitas sangat rendah Derajat reliabilitas rendah Derajat reliabilitas sedang Derajat reliabilitas tinggi Derajat reliabilitas sangat tinggi

Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh reliabilitas soal adalah 0,78 yaitu reliabilitas tinggi.

c. Daya Pembeda

(25)

22

dengan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda tipe uraian dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Keterangan :

DP = Daya Pembeda

= Rata-rata siswa kelompok atas yang menjawab soal dengan benar

atau rata-rata kelompok atas

= Rata-rata siswa kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar

atau rata-rata kelompok bawah SMI = Skor Maksimal Ideal

Untuk menentukan daya pembeda ini melalui beberapa tahap, yaitu: mengurutkan skor yang diperoleh oleh siswa dari skor tertinggi sampai skor terendah. Setelah diurutkan bagi menjadi 3 kelompok [kelompok atas (27%), kelompok menengah atau rata-rata (46%), dan kelompok rendah (27%)].

Hasil perhitungan daya pembeda, kemudian diinterpretasikan dengan kriteria seperti yang diungkapkan oleh Suherman (1990: 202) seperti tercantum dalam tabel berikut

Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh daya pembeda dari tiap butir soal adalah sebagai berikut :

TABEL 3.6

Daya Pembeda Setiap Butir Soal

No. Soal Daya Pembeda Interpretasi

(26)

23

d. Derajat Kesukaran (Indeks Kesukaran)

Indeks Kesukaran adalah suatu bilangan yang menyatakan derajat kesukaran suatu butir soal. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval (kontinum) mulai dari 0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks kesukaran mendekati 1,00 berarti soal tersebut semakin mudah.

Untuk menentukan indeks kesukaran ini melalui beberapa tahap, yaitu: mengurutkan skor yang diperoleh oleh siswa dari skor tertinggi sampai skor terendah. Setelah diurutkan bagi menjadi 3 kelompok [kelompok atas (27%), kelompok menengah atau rata-rata (46%), dan kelompok rendah (27%)]. Dengan anggapan bahwa sampel yang diteliti tergolong kelompok besar (n 30).

Indeks kesukaran soal tipe uraian dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini:

Keterangan:

IK = Indeks Kesukaran

X = Rata-rata

SMI = Skor Maksimal Ideal

2 _0,25 _Cukup

3 _0,31 _Cukup

4 _0,25 _Cukup

5 _0,38 _Cukup

6 _0,44 _Baik

X IK

SMI

(27)

24

Hasil perhitungan indeks kesukaran, kemudian diinterpretasikan dengan kriteria seperti yang diungkapkan oleh Suherman (1990: 213) seperti tercantum dalam tabel berikut.

TABEL 3.7

Kriteria Indeks Kesukaran

Setelah dilakukan perhitungan menggunakan Anates V4, diperoleh indeks kesukaran dari tiap butir soal adalah sebagai berikut :

TABEL 3.8

Indeks Kesukaran Setiap Butir Soal

2. Instrumen Data Nontes

Instrumen data nontes yang digunakan adalah lembar observasi. Lembar observasi merupakan suatu lembaran pengamatan instrumen yang menyatakan data tentang sikap guru dan siswa dalam kegiatan belajar dan mengajar yang bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan model pembelajaran penemuan terbimbing yang sedang berlangsung. Hal tersebut dibuat untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran sesuai dengan rencana dan tujuan penelitian.

No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi

(28)

25

Bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran di penelitian ini adalah sebagai berikut :

1.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana pelaksanaan pembelajaran merupakan rencana kegiatan pembelajaran yang dibuat oleh guru, sehingga pelaksanaan pembelajaran terorganisir dan sistematis untuk mencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam Standar Isi dan dijabarkan dalam silabus. RPP ini dibuat oleh guru untuk setiap pertemuan sebagai persiapan mengajar.

2.Lembar Kerja Siswa (LKS)

LKS adalah lembaran-lembaran berisi kegiatan dan permasalahan-permasalahan yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kerja berisi petunjuk, langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu permasalahan. LKS disusun sekreatif mungkin, memuat soal-soal yang dapat mengukur kemampuan generalisasi matematis.

E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Adapun rancangan penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Tahap Persiapan

a. Melakukan studi tentang kemampuan generalisasi matematis dan model pembelajaran penemuan terbimbing.

b. Mengurus perizinan ke sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian. c. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian. d. Membuat RPP, LKS, bahan ajar dan instrumen penelitian.

e. Mengkonsultasikan RPP, LKS, bahan ajar dan instrumen penelitian ke dosen pembimbing.

f. Melakukan uji coba instrumen penelitian. g. Menganalisis hasil uji coba instrumen.

(29)

26

a. Menentukan sampel untuk penelitian. Memilih 2 kelas yang sudah terbentuk dan kelas yang dipilih berdasarkan pertimbangan guru matematika yang bersangkutan. Kemudian dari dua kelas tersebut dipilih kembali sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol.

b. Melaksanakan pretes pada masing-masing kelas.

c. Menerapkan model pembelajaran penemuan terbimbing pada kelas eksperimen dan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori untuk kelas kontrol selama empat pertemuan. Untuk perencanaan pembelajaran setiap pertemuan disusun RPP untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen.

d. Melaksanakan observasi.

e. Melaksanakan postes pada masing-masing kelas. 3. Tahap Analisis Data

a. Mengumpulkan hasil data tes dan nontes. b. Mengolah dan menganalisis data tes dan nontes. 4. Tahap Penyusunan Laporan

a. Membuat kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang telah dirumuskan.

b. Menyusun laporan hasil penelitian.

c. Merevisi laporan setelah melakukan bimbingan.

F. Analisis Data

Data yang diperoleh pada penelitian ini berupa data kuantitatif yang berasal dari hasil pretes dan postes, dan data kualitatif meliputi data hasil observasi.

1. Pengolahan Data Tes

(30)

27

Setelah data diperoleh dilakukan analisis dan pengolahan data. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan program SPSS (Statistical

Product and Service Solution) 20 for Windows.

a. Analisis Data Pretes

Skor pretes kemampuan generalisasi matematis yang diperoleh, dilakukan pengujian sebagai berikut:

1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rata-rata yang akan diselidiki. Pengujian normalitas data menggunakan bantuan SPSS 20 for Windows dengan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf signifikansi 5%.

Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji normalitas adalah sebagai berikut :

H0 : Skor pretes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) berdistribusi normal.

H1 : Skor pretes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) tidak berdistribusi normal.

Untuk uji normalitas perhitungan dilakukan menggunakan SPSS, dengan pedoman untuk mengambil kesimpulan adalah:

a) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 diterima.

b) Jika signifikansi pengujiannya 0,05, maka H0 ditolak.

Nilai Sig. pada SPSS dapat dilihat pada tabel Test of Normality di kolom Shapiro Wilk. Atau bila menguji data dengan plot, data berditribusi normal bila data berada di sekitar garis.

(31)

28

2) Uji Homogenitas

Jika kedua kelompok berdistribusi normal, maka pengujian dilanjutkan dengan menguji homogenitas varians kelompok dengan menggunakan uji Levene’s test dengan nilai signifikansi 5%. Uji

homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya varians sampel-sampel, mereka berasal dari populasi yang sama atau tidak sama. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas adalah sebagai berikut:

H0 : Data pretes kedua kelas mempunyai varians yang sama. H1 : Data pretes kedua kelas mempunyai varians yang berbeda. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

3) Uji Statistik Nonparametrik

Jika salah satu atau kedua data pretes tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik Mann-Whitney.

4) Uji Perbedaan Rata-rata Kemampuan Awal Generalisasi

Matematis Siswa

Data yang memenuhi asumsi normalitas dan homogenitas, untuk pengujian hipotesisnya menggunakan uji t yaitu Independent

Sample T-Test. Sedangkan untuk data yang memenuhi asumsi

(32)

29

H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal generalisasi matematis antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.

H1 : Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal generalisasi matematis antara siswa kelas eksperimen dengan siswa kelas kontrol.

b. Analisis Data Postes

Skor postes kemampuan generalisasi matematis yang diperoleh, dilakukan pengujian sebagai berikut:

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rata-rata yang akan diselidiki. Pengujian normalitas data menggunakan bantuan SPSS 20 for Windows dengan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf signifikansi 5%.

H0 : Skor postes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) berdistribusi normal.

H1 : Skor postes (kelas eksperimen atau kelas kontrol) tidak berdistribusi normal.

(33)

30

Jika kedua data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas varians. Jika salah satu atau kedua data yang dianalisis tidak berdistribusi normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians melainkan dilakukan uji statistik nonparametrik yaitu uji Mann-Whitney untuk pengujian hipotesisnya.

homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya varians sampel-sampel, mereka berasal dari populasi yang sama atau tidak sama. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas adalah sebagai berikut:

H0 : Data postes kedua kelas mempunyai varians yang sama. H1 : Data postes kedua kelas mempunyai varians yang berbeda. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

Jika salah satu atau kedua data postes tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik

Mann-Whitney.

(34)

31

normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya hipotesisnya menggunakan pengujian t’ yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua varians tidak homogen. Perumusan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

H0 : Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran penemuan terbimbing tidak berbeda dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.

H1 : Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.

c. Analisis Data Indeks Gain

Apabila hasil pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukan kemampuan yang sama, maka data yang digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa adalah data postes. Akan tetapi apabila hasil pretes kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukan kemampuan yang berbeda maka data yang digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa adalah data indeks gain.

Indeks gain ini dihitung dengan menggunakan rumus indeks gain dari Meltzer (Kurniadi, 2010: 35), yaitu:

(35)

32

Tabel 3.9 Kriteria Indeks Gain Indeks Gain (g) Kriteria

Tinggi Sedang Rendah

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data diperlukan untuk menentukan pengujian beda dua rata-rata yang akan diselidiki. Pengujian normalitas data menggunakan bantuan SPSS 20

for Windows dengan uji statistik Shapiro-Wilk menggunakan taraf

signifikansi 5%.

H0 : Indeks gain (kelas eksperimen atau kelas kontrol) berdistribusi normal.

H1 : Indeks gain (kelas eksperimen atau kelas kontrol) tidak berdistribusi normal.

(36)

33

homogenitas dilakukan dengan tujuan melihat homogenitas beberapa bagian sampel atau seragam tidaknya variansi sampel-sampel, mereka berasal dari populasi yang sama atau tidak sama. Perumusan hipotesis yang digunakan pada uji homogenitas adalah sebagai berikut:

H0 : Data indeks gain kedua kelas mempunyai varians yang sama. H1 : Data indeks gain kedua kelas mempunyai varians yang berbeda. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

Jika salah satu atau kedua data indeks gain tidak memenuhi asumsi normalitas, pengujiannya menggunakan uji statistik nonparametrik Mann-Whitney.

4) Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Generalisasi

Matematis Siswa

normalitas tetapi tidak homogen, maka pengujiannya hipotesisnya menggunakan pengujian t’ yaitu Independent Sample T-Test dengan asumsi kedua variansi tidak homogen. Perumusan hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

(37)

34

terbimbing tidak berbeda dengan siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.

H1 : Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.

2. Pengolahan Data Nontes

Observasi kelas mengacu pada lembar observasi berupa daftar isian yang diisi oleh observer selama pembelajaran berlangsung di kelas. Lembar observasi ini digunakan untuk mengamati secara langsung aktivitas dari pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan siswa.

(38)

57

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan mengenai pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa didapat kesimpulan bahwa :

1. Kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan model pembelajaran langsung.

2. Kualitas peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang belajar dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar dengan pembelajaran langsung.

B. Saran

Berdasarkan uraian pada hasil penelitian, pembahasan dan kesimpulan, mengenai pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa, saran yang dapat disampaikan sebagai berikut:

1. Penelitian selanjutnya mengenai model pembelajaran penemuan terbimbing dapat dilakukan pada materi, indikator dan kompetensi matematika yang berbeda dengan subyek penelitian yang lebih luas. 2. Bagi penelitian selanjutnya disarankan peneliti memberi dorongan dan

semangat kepada siswa agar berani mengemukakan pendapatnya.

3. Bagi penelitian selanjutnya disarankan peneliti memberikan tugas pekerjaan rumah dengan soal yang tidak jauh berbeda dengan yang telah dipelajari sebelumnya di kelas.

(39)

58

DAFTAR PUSTAKA

. (2009). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI.

Barkah, Siti. (2007). Pengaruh Pendekatan Keterampilan Metakognitif dalam

Pembelajaran Matematika terhadap Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa. Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak

diterbitkan.

BSNP. (2006). Standar Isi untuk Pendidikan Dasar dan Menengah Standar

Kompetensi dan Kompetensi Dasar. Jakarta.

Depdiknas. (2009). Modul KKG/MGMP Model Pembelajaran Langsung (Direct Instruction). [Online]. Tersedia:

http://new.edulab.co.id/model-pembelajaran-langsung-direct-instruction/ [9 Februari 2013]

Djamarah, S, B. dan Zain, A. (2002). Strategi Belajar Mengajar. (cetakan kedua). Jakarta: Rineka Cipta.

Herdian. (2010). Kemampuan Generalisasi Matematika. [Online]. Tersedia: http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-generalisasi-matematis/ [21 Desember 2012]

Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: PPPPTK.

Maarif, S. (2012). Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi

Matematis Siswa SMP Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu/operator/upload/s_mat_1007000_chapter2.pdf [10 Februari 2013]

Rahman, Taufik. (2012). Pengaruh Pembelajaran dengan Metode Penemuan

Terbimbing Terhadap Kemampuan Penalaran Matematik Siswa.

Skripsi Sarjana pada FPMIPA UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Ruseffendi. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang

Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Shadiq, Fajar. (2009). Model-model Pembelajaran SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

(40)

59

Suherman, E dan Kusumah, Y.S. (1990). Petunujuk Praktis untuk

Melaksanakan Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: Wijaya

Kusumah 157.

Suherman, E. (2008). Model Belajar dan Pembelajaran Matematika. Hand Out Belajar Pembelajaran Matematika : tidak diterbitkan.

Sutarto, Heri. (2010). Komparasi Pemahaman Konsep dan Generalisasi

Matematika Antara Student Research dan Direct Instruction

Berbantuan Geometers’ sketchpad. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Yuliani, Anik. (2011). Meningkatkan Kemampuan Analogi dan Generalisasi

Matematis Siswa SMP dengan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Yuni, Yatha. (2010). Pengaruh Pembelajaran Penemuan Terbimbing

Terhadap Kemampuan Generalisasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: tidak