Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Kemampuan dan Disposisi Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas.

(1)

Disertasi

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Doktor Pendidikan Matematika

Promovendus

Reviandari Widyatiningtyas NIM. 0907996

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

PENGARUH PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

TERHADAP KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS

Disetujui untuk dipresentasikan pada Ujian Tahap Satu

Prof. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. Promotor Merangkap Ketua

Prof. Dr. Utari Sumarmo Ko-Promotor Merangkap Sekretaris

Prof. Jozua Sabandar, MA., Ph.D. Anggota

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia

Drs. Turmudi, M. Ed., M. Sc., Ph.D.

(3)

Reviandari Widyatiningtyas, 2015

Masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah bagaimana pengaruh pendekatan pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis, serta disposisi berpikir kritis dan kreatif matematis pada siswa SMA. Penelitian kuasi-eksperimen dengan disain perbandingan kelompok statis ini melibatkan 140 siswa dari level sekolah tinggi dan sedang. Instrumen yang digunakan dalam penelitian meliputi tes kemampuan awal matematis (KAM), tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis, skala disposisi berpikir kritis dan kreatif matematis. Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari sampai dengan Juni 2012. Data dianalisis dengan ANAVA dua jalur dan uji-t. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan kemampuan berpikir kritis matematis, kemampuan berpikir kreatif matematis, dan disposisi berpikir kritis matematis siswa antara yang memperoleh PBM dan PKV. Di sisi lain tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan disposisi berpikir kreatif matematis siswa antara yang memperoleh PBM dan PKV. Terdapat interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dengan faktor level sekolah terhadap kemampuan berpikir kritis matematis, antara faktor pembelajaran dengan faktor KAM terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis, sebaliknya tidak terdapat interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dengan faktor KAM terhadap kemampuan berpikir kritis matematis, antara faktor pendekatan pembelajaran dan faktor level sekolah, terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, antara faktor pendekatan pembelajaran dan faktor level sekolah, antara faktor pendekatan pembelajaran dan faktor KAM terhadap disposisi berpikir kritis matematis, antara faktor pendekatan pembelajaran dan faktor level sekolah, dan antara faktor pendekatan pembelajaran dan faktor KAM terhadap disposisi berpikir kreatif matematis siswa. Terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir kritis matematis dengan kemampuan berpikir kreatif matematis, disposisi berpikir kritis matematis, dan disposisi berpikir kreatif matematis. Tidak terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif matematis dengan disposisi berpikir kreatif matematis.

Kata Kunci: Pembelajaran berbasis masalah, kemampuan berpikir kritis

(4)

Disposition on Senior High School Students.

The problem examined in this research is how the effect of the problem-based learning approach mathematical critical thinking and creative thinking ability, mathematical critical thinking and creative thinking disposition on Senior High School students. This study is Quasi-experimental with the static group co design involving 140 students from the school high and medium category. The research instruments consists of prior mathematical knowledge test (KAM), mathematical critical thinking and creative thinking ability test, and mathematical critical and creative thinking disposition scale. The experiment was conducted in January to June 2012. Data were analyzed by two- way ANOVA and t- test. The results of this study indicate that there are differences in mean siginifican mathematical critical thinking and creative thinking ability, and mathematical critical thinking disposition among students who acquired PBL and PKV. On the other hand there is no differences in mean significan mathematical creative thinking disposition among students who acquired PBL and PKV. There is an interaction between approaches to learning factors and school level factors to students mathematical critical thinking abilities, between approaches to learning factors and KAM factors students mathematical creative thinking ability. There is no interaction between learning factors approaches and prior matematical knowledge (KAM) factors to students mathematical critical thinking abilities; between approaches to learning factors and school level factors students mathematical creative thinking abilities; between approaches to learning factors and school level factors students mathematical critical thinking dispositions; between learning factors approaches and prior mathematical knowledge (KAM) factors of mathematical critical thinking disposition toward mathematics students; between approaches to learning factors and school level factors students mathematical creative thinking dispositions; and between learning factors approaches and prior mathematical knowledge (KAM) factors to students mathematical creative thinking ability. There is a significant association between mathematical critical thinking and mathematical creative thinking ability; between mathematical critical thinking ability and critical thinking ability disposition; between mathematical critical thinking ability and mathematical creative thinking disposition; there is no significant association between mathematical creative thinking ability and mathematical creative thinking disposition.

(5)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN DAFTAR ISI

Halaman Judul

LEMBAR PERSETUJUAN……… . i

MOTTO DAN PERSEMBAHAN……… ii

PERNYATAAN……… iii

KATA PENGANTAR……….. iv

ABSTRAK……… vi

ABSTRACT………. . vii`

DAFTAR ISI……… . viii

DAFTAR TABEL……… . xiii

DAFTAR GAMBAR……… xx

DAFTAR LAMPIRAN……… . xxvi

BAB I PENDAHULUAN……… . 1

A. Latar Belakang Masalah……….. . 1

B. Rumusan Masalah………. 11

C. Tujuan Penelitian………... 14

D. Manfaat Penelitian………. 16

E. Definisi Operasional……….. 17

F. Hipotesis……….. .. 19

BAB II KAJIAN PUSTAKA………. .. 22

A. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis………... 22

B. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis………... 30

C. Disposisi Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis……… 41

D. Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pemecahan Masalah…. 47 1. Pembelajaran Berbasis Masalah………... 47

2. Pemecahan Masalah……….. 61

(6)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN

F. Teori Belajar yang Mendukung……….. 65

G. Penelitian yang Relevan……….. 69

BAB III METODE PENELITIAN………. . 73

A. Desain Penelitian……….. . 73

B. Subyek Populasi dan Subyek Sampel……….. 78

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangan………. 80

1. Tes Kemampuan Awal Matematis………. 81

2. Tes kemampuan Berpikir Kritis Matematis………. 85

3. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis…………. 92

4. Skala Disposisi Berpikir Kritis Matematis………. 97

5. Skala Disposisi Berpikir Kreatif Matematis……… 100

6. Pedoman Wawancara………. 103

7. Pedoman Observasi……… . 105

D. Pengembangan Bahan Ajar……….. . 106

E. Prosedur Penelitian……… 108 1. Tahap Pendahuluan………. 108

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian………. 109

F. Jadwal Penelitian……….. 100

G. Teknik Analisis Data……… . 111

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 116

A. Analisis Data dan Hasil Penelitian……… 116

1. Analisis Kemampuan Awal Matematis……….. 117

2. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis……… 126

a. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran……… 129 b. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

(7)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Kritis Matematis……….. 132 c. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Kemampuan Awal Matematis Siswa terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis……… 137 3. Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……. . 143

a. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis Siswa berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran………. 146 b. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Level Sekolah terhadap Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis……… 150 c. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis…………. 155 4. Analisis Disposisi Berpikir Kritis Matematis………… 160

a. Perbandingan Disposisi Berpikir Kritis Matematis

Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran…….. 163 b. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Level Sekolah terhadap Disposisi Berpikir

Kritis Matematis……….. . 167 c. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Disposisi Berpikir Kritis Matematis……… . 172 5. Analisis Disposisi Berpikir Kreatif Matematis……….. . 177

a. Perbandingan Disposisi Berpikir Kreatif Matematis Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran……. . 180 b. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Level Sekolah terhadap Disposisi Berpikir

(8)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN c. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Kemampuan Awal Matematik Siswa terhadap

Disposisi Berpikir Kreatif Matematis……….. . 190

6. Analisis Asosiasi antar Variabel……….... 195

a. Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dengan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis………. 195

b. Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dengan Disposisi Berpikir Kritis Matematis………. 196

c. Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dengan Disposisi Berpikir Kreatif Matematis………. 198

d. Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dengan Disposisi Berpikir Kreatif Matematis………. 199

7. Analisis Kelemahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif……… 202

8. Deskripsi Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah pada Sekolah Level Tinggi dan Sekolah Level Sedang……… 209

B. Pembahasan……….. 210

1. Deskripsi Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah………. 210

2. Level Sekolah……… 217

3. Kemampuan Awal Matematis……….. 220

4. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis……… 221

5. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis…………. 225

(9)

7. Disposisi Berpikir Kreatif Matematis……….. 233

8. Kinerja Siswa dalam Menyelesaikan Tes Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa……… 236

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI 239 A. Kesimpulan………. 239

B. Implikasi………. 243

C. Rekomendasi ………. 249

DAFTAR PUSTAKA………... 252

(10)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Peran Guru, Siswa dan Masalah dalam PBM……….. 52 Tabel 2.2. Perbandingan Pembelajaran PKV dan PBM……… 55

Tabel 2.3. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah………... 78

Tabel 3.1. Keterkaitan antara Kemampuan Berpikir Kritis Matematis,

Kelompok Pembelajaran, Level Sekolah dan Kemampuan

Awal Matematis……… 74

Tabel 3.2. Keterkaitan antara Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis,

Awal Matematis……… 75

Tabel 3.3. Keterkaitan antara Disposisi Berpikir Kritis Matematis,

Awal Matematis………... 76

Tabel 3.4. Keterkaitan antara Disposisi Berpikir Kreatif Matematis,

Awal Matematis………... 77 Tabel 3.5. Kriteria Kategori Kemampuan Awal Matematis (KAM)… 82 Tabel 3.6. Kriteria Nilai Kategori Kemampuan Awal Matematis …... 82 Tabel 3.7. Banyaknya Siswa Kelompok Atas, Tengah, dan Bawah

(11)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Tabel 3.8. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes Kemampu-

an Awal Matematis………... 83

Tabel 3.9. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes

Kemampuan Awal matematis……….. 84

Tabel 3.10. Hasil Uji Pertimbangan Validitas Isi Soal Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis………. 87

Tabel 3.11. Hasil Uji Pertimbangan Validitas Muka Soal Tes

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis……… 87

Tabel 3.12. Hasil Uji Reliabilitas dan Validitas Soal Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis……….. 88

Tabel 3.13. Pedoman Penskoran Respon Siswa pada Kemampuan

Tabel 3.14. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Soal Kemampuan

Berpikir Kreatif Matematis……….. 93

Tabel 3.15. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Soal Kemampuan

Tabel 3.16. Hasil Uji Reliabilitas dan Validitas Soal Kemampuan

Tabel 3.17. Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis……… 95 Tabel 3.18. Distribusi Respon Siswa (contoh)……… 98 Tabel 3.19. Perhitungan Skor Skala Disposisi Berpikir Kritis

Matematis (+)………... 98

Tabel 3.20. Perhitungan Skor Skala Disposisi Berpikir Kritis

Matematis (-)……… 99

Tabel 3.21. Hasil Uji Validitas Item Skala Disposisi Berpikir Kritis

(12)

Matematis (+)………... 102

Tabel 3.24. Perhitungan Skor Skala Disposisi Berpikir Kreatif Matematis (-)……… 102

Tabel 3.25. Hasil Uji Validitas Item Skala Disposisi Berpikir Kreatif Matematis………. 103

Tabel 3.26. Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Lembar Kerja Siswa (LKS)……….. 107

Tabel 3.27.Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Lembar Kerja Siswa (LKS)………. 107

Tabel 3.28.Jadwal Penelitian……… 111

Tabel 3.29.Kriteria Kategori Kemampuan Berpikir Kritis Matematis (KBKsM), Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis (KBKfM), Disposisi Berpikir Kritis Matematis (DBKsM) Disposisi Berpikir Kreatif Matematis (DBKfM)…………... 113

Tabel 3.30.Kriteria Nilai Kategori Kemampuan Berpikir Kritis ……… 114

Tabel 3.31.Kriteria Nilai Kategori Kemampuan Berpikir Kreatif…….. 114

Tabel 3.32.Kriteria Nilai Kategori Disposisi Berpikir Kritis………….. 114

Tabel 3.33.Kriteria Nilai Kategori Disposisi Berpikir Kreatif………… 114

Tabel 4.1. Sebaran Sampel Penelitian………. 117

Tabel 4.2. Data KAM berdasarkan Model Pembelajaran……… 117

Tabel 4.3. Data KAM berdasarkan Level Sekolah……… . 118

Tabel 4.4. Data KAM berdasarkan Kelompok Siswa………. 118

Tabel 4.5. Uji Normalitas Skor KAM pada Level Sekolah Tinggi……. 119

Tabel 4.6. Uji Normalitas Skor KAM pada Level Sekolah sedang……. 119

Tabel 4.7. Uji Normalitas Skor KAM berdasarkan Model Pembelajaran………... 122

Tabel 4.8. Uji Homogenitas Skor Tes KAM Kelas PBM Level Sekolah Tinggi dan Level Sekolah Sedang……….... 123

(13)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN berdasarkan Level sekolah………. 124

Tabel 4.10.Perbedaan rata-rata KAM Siswa pada Kelas PKV

berdasarkan Level Sekolah………. 124

Tabel 4.11.Perbedaan Rata-rata KAM Siswa Kelas PBM dan PKV…. . 125

Tabel 4.12.Perbedaan Rata-rata KAM Siswa pada Level Sekolah

Tinggi dan Level Sekolah Sedang……….. 126

Tabel 4.13.Rekapitulasi Data Kemampuan Berpikir Kritis matematis.. .. 127

Tabel 4.14.Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran……… 129

Tabel 4.15.Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran……… 130

Tabel 4.16.Perbedaan Rata-rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran………... 131

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah..… 133

Berpikir Kritis Matematis berdasarkan pendekatan

Pembelajaran dan Level sekolah……….. 135

Tabel 4.19.Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Level

Sekolah terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis…... 136

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM…………. 138

Berpikir Kritis Matematik berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran dan KAM………. 141

Tabel 4.22.Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan KAM

Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis…………. 141

(14)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Tabel 4.24.Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematik berdasarkan pendekatan Pembelajaran…………. 146

Berpikir Kreatif Matematis berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran……….. 147

Tabel 4.26.Perbedaan Rerata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran……… 149

Tabel 4.27.Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan

Level Sekolah………. 150

Pembelajaran dan Level Sekolah……… 152

Tabel 4.29.Uji Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Level

Sekolah terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis . 153

Tabel 4.30.Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematik berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM 155

Berpikir Kreatif berdasarkan Pendekatan Pembelajaran

Dan KAM……….... 158

Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……….... 158 Tabel 4.33.Rekapitulasi Data Disposisi Berpikir Kritis Matematis…….. 161 Tabel 4.34.Uji Normalitas Skor Skala Disposisi Berpikir Kritis

Matematis berdasarkan Pendekatan Pembelajaran…………. 163

Tabel 4.35.Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Skala Disposisi

Pembelajaran……….. 164

(15)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Matematis Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran….. 166

Tabel 4.37.Uji Normalitas Skor Disposisi Berpikir Kritis Matematis

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level

Sekolah……… 168

Berpikir Kritis Matematik berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran dan Level Sekolah……… 170

Tabel 4.39.Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Level

Sekolah terhadap Disposisi Berpikir Kritis Matematis……... 170

Tabel 4.40.Uji Normalitas Skor Disposisi Berpikir Kritis matematis

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM…………. 171

Tabel 4.41.Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Disposisi

Pembelajaran dan KAM………. 175

Terhadap Disposisi Berpikir Kritis Matematis……….... 176 Tabel 4.43.Rekapitulasi Data Disposisi Berpikir Kreatif Matematis….... 178 Tabel 4.44.Uji Normalitas Skor Skala Disposisi Berpikir Kreatif

Matematis berdasarkan Pendekatan Pembelajaran………….. 180

Berpikir Kreatif Matematis Siswa berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran………... 182

Tabel 4.46.Pendekatan Rerata Skor Skala Disposisi Berpikir Kreatif

Matematis Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran…… 182

Tabel 4.47.Uji Normalitas Skor Disposisi Berpikir Kreatif matematis

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah… 184

(16)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Tabel 4.49.Uji Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan Level

Sekolah terhadap Disposisi Berpikir Kreatif Matematis…… 187

Tabel 4.50.Uji Normalitas Skor Disposisi Berpikir Kreatif Matematis

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM………… 190

Tabel 4.51.Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Disposisi Berpikir

Kreatif Matematis berdasarkan Pendekatan Pembelajaran

Dan KAM………. . 193

Terhadap Disposisi Berpikir Kreatif matematis……… 193

Tabel 4.53. Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

dengan Kemampuan Berpikir Kreatif matematis………….. 195

Tabel 4.54. Hasil Uji Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis dengan Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis………. 196

Tabel 4.55. Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

dengan Disposisi Berpikir Kritis Matematis………. 197

Tabel 4.56. Hasil Uji Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis dengan Disposisi Berpikir Kritis

Tabel 4.57. Asosiasi antara kemampuan berpikir kritis matematis

dengan disposisi berpikir kreatif matematis……… 198

Tabel 4.58. Hasil uji asosiasi antara kemampuan berpikir kritis

Matematis dengan disposisi berpikir kreatif matematis…... 198

Tabel 4.59. Asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif matematis

dengan disposisi berpikir kreatif matematis………. 199

Tabel 4.60. Hasil Uji Asosiasi antara Kemampuan Berpikir Kreatif

dengan Disposisi Berpikir Kreatif Matematis……….. 199

Tabel 4.61.Masalah dan Pengujian Hipotesis pada Taraf

(17)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Tabel 4.62.Rata-rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

pada setiap Aspek berdasarkan Pendekatan Pembelajaran. 203

Tabel 4.63.Banyaknya Siswa yang Memperoleh Skor 4 pada Setiap

Aspek Kemampuan Berpikir Kritis Matematis………. 204

Tabel 4.64.Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis pada

setiap Aspek berdasarkan Pendekatan Pembelajaran……… 208

Tabel 4.65.Banyaknya Siswa yang Memperoleh Skor Minimal 3

pada setiap Aspek Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis 208

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1. Model Normal Q-Q Plot KAM pada Pembelajaran

PBM Level Sekolah Tinggi………. . 120

PKV Level sekolah Tinggi……… 120

Gambar 4.3. Model Normal Q-Q Plot KAM Pembelajaran

(18)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Gambar 4.4. Model Normal Q-Q Plot KAM pada Pembelajaran

PKV Level Sekolah Sedang……….. 121

PBM……….. 122

PKV………. . 122

Gambar 4.7. Rata-rata Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM……… 128

Gambar 4.8. Model Normal Q-Q Plot Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis pada Pembelajaran PBM………. 130

Matematis pada Pembelajaran PKV……… . 130

Matematis pada Pembelajaran PBM Level Sekolah

Tinggi………. 133

Sedang………... 134

Matematis pada Pembelajaran PKV Level Sekolah

Matematis pada Pembelajaran PKV Level sekolah

Sedang………. . 135

Gambar 4.14. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan

Level Sekolah terhadap Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis……….. 137

(19)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Gambar 4.16. Model Normal Q-Q Plot Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Atas……….… 139

Matematis pada Pembelajaran PBM KAM Tengah…….. 139

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Tengah…….. 140

Matematis pada Pembelajaran PBM KAM Bawah……. . 140

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Bawah………. 140

Gambar 4.21. Interaksi antara Pembelajaran dengan KAM dalam

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis………. 143

Gambar 4.22. Rerata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis menurut

Kelompok Pendekatan Pembelajaran, KAM, dan Data

Gabungan……….. 145

Gambar 4.23. Model Normal Q-Q Plot Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis pada Pembelajaran PBM……… 147

Matematis pada Pembelajaran PKV……… . 148

Matematis pada Pembelajaran PKV Level Sekolah

Sedang……… 152

(20)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Matematis pada Pembelajaran PKV Level sekolah

Sedang………... 152

Gambar 4.29. Interaksi antara Pembelajaran dan Level Sekolah

Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……... 154

Matematis pada Pendekatan PBM KAM Atas………….. 156

Matematis pada Pendekatan PKV KAM Atas…………... 156

Matematis pada Pembelajaran PBM KAM Tengah……... 156

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Tengah…….... 157

Matematis pada Pembelajaran PBM KAM Bawah…….... 157

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Bawah……... 157

Gambar 4.36. Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan

Kemampuan Awal Matematis terhadap Kemampuan

Gambar 4.37. Rata-rata Skor Disposisi Berpikir Kritis Matematis

Siswa berdasarkan KAM, Pendekatan Pembelajaran

dan Gabungan……….. 162

Gambar 4.38. Model Normal Q-Q Plot Skala Disposisi Berpikir

Kritis Matematis pada Pendekatan PBM………. 164

Kritis Matematis pada Pendekatan PKV………. 164

Gambar 4.40. Model Normal Q-Q Plot Skal Disposisi Berpikir

Kritis Matematis pada Pendekatan PBM Level

(21)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Gambar 4.41. Model Normal Q-Q Plot Skala Disposisi Berpikir

Kritis Matematis pada Pendekatan PKV Level

Sekolah Tinggi………. 168

Kritis Matematis pada Pendekatan PBM Level

Sekolah Sedang……… 169

Gambar 4.43. Model Normal Q-Q Plot Skal Disposisi Berpikir

Kritis Matematis pada Pendekatan PKV Level

Level Sekolah terhadap Disosisi Berpikir Kritis

Matematis………... 172

Kritis Matematis pada Pendekatan PBM KAM Atas….. 173

Kritis Matematis pada Pendekatan PKV KAM Atas….. 173

Kritis Matematis pada Pendekatan PBM

KAM Tengah………... 174

Kritis Matematis pada Pendekatan PKV

KAM Tengah……… 174

Kritis Matematis pada Pendekatan PBM

KAM Bawah……… 174

Kritis Matematis pada Pendekatan PKV

KAM Bawah……… 175

(22)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Kemampuan Awal Matematis terhadap Disposisi

Berpikir Kritis Matematis………. 177

Gambar 4.52. Rata-rata kala Disposisi Berpikir Kreatif Matematis

Siswa berdasarkan Pendekatan Pembelajaran,

KAM, dan Gabungan………... 179

Kreatif Matematis pada Pendekatan PBM………... 181

Kreatif Matematis pada Pendekatan PKV……… 181

Kreatif Matematis pada Pendekatan PBM Level

Kreatif Matematis pada Pendekatan PKV Level

Kreatif Matematis pada Pendekatan PBM Level

Kreatif Matematis pada Pendekatan PKV Level

Level sekolah terhadap Disposisi Berpikir Kreatif

Gambar 4.60. Model Normal Q-Q Plot Disposisi Berpikir Kreatif

Matematis pada Pendekatan PBM KAM Atas…………. 190

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Atas……….. 191

(23)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Matematis pada Pembelajaran PBM KAM Tengah……. 191

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Tengah……. 191

Matematis pada Pembelajaran PBM KAM Bawah…….. 192

Matematis pada Pembelajaran PKV KAM Bawah…….. 192

Kemampuan Awal Matematis terhadap Disposisi

(24)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A-1 Lembar Pertimbangan……… 259

Lampiran A-2 Hasil Pertimbangan Validitas Isi dan Validitas Muka

Kemampuan Awal Matematis………. 265

Lampiran A-3 Hasil pertimbangan Validitas Isi dan Validitas Muka

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis………... 265

Lampiran A-4 Hasil Pertimbangan Validitas Isi dan Validitas Muka

Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……… 266

Lampiran A-5 Data Hasil Uji Coba Soal Kemampuan Berpikir

Kritis Matematis……….. 267

Lampiran A-6 Uji Reliabilitas dan Validitas Kemampuan Berpikir

Kritis matematis……….. 268

Lampiran A-7 Data Hasil Uji Coba Soal Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis……….. . 269

Lampiran A-8 Uji Validitas dan Reliabilitas Kemampuan Berpikir

Kreatif Matematis……… 270

Lampiran A-9 Kisi-kisi Skala Disposisi Berpikir Kritis Matematis….. 271

Lampiran A-10 Data Hasil Uji Coba Skala Disposisi Berpikir

Kritis Matematis………. 276

Lampiran A-11 Kisi-kisi Skala Disposisi Berpikir Kreatif Matematis.. . 280

Lampiran A-12 Data Hasil Uji Coba Skala Disposisi Berpikir

Kreatif Matematis……… 282

(25)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Berpikir Kritis Matematis………... 292

Lampiran A-14 Rekapitulasi Skala Disposisi Berpikir Kritis

Matematis setelah Pembobotan………... 293

Lampiran A-15 Hasil Uji Validitas Skala Disposisi Berpikir

Kritis Matematis………. 294

Lampiran A-16 Pemberian Skor setiap Item Skala Disposisi

Berpikir Kreatif Matematis……… 304

Lampiran A-17 Rekapitulasi Skala Disposisi Berpikir Kreatif matematis… 305

Lampiran A-18 Hasil Uji Validitas Skala Disposisi Berpikir

Kreatif Matematis………. . 305

Lampiran B-1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran………. . 306

Lampiran B-2 Bahan Ajar LKS………. 331

Lampiran B-3 Lembar Observasi Pelaksanaan PBM………. 390

Lampiran B-4 Soal Tes Kemampuan Awal Matematis………. 398

Lampiran B-5 Kisi-kisi dan Soal Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis……….. . 403

Lampiran B-6 Kisi-kisi dan Soal Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis……….. . 411

Lampiran C-1 Skor Kemampuan Awal Matematis……….. . 415

Lampiran C-2 Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis…………. 419

Lampiran C-3 Skor Kemampuan Berpikir Kreatif matematis………. . 423

Lampiran C-4 Skor Skala Disposisi Berpikir Kritis Matematis…….. . 424

Lampiran C-5 Skor Skala Disposisi Berpikir Kreatif matematis……. . 432

Lampiran D-1 Uji Normalitas, Homogenitas, dan Uji Perbedaan

Rata-rata Tes Kemampuan Awal Matematis…………. 437

Rata-rata Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis,

Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Level

(26)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Dan Kelompok KAM terhadap Kemampuan

Rata-rata Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis,

Sekolah, serta Interaksi Pendekatan Pembelajaran

Dan Kelompok KAM terhadap Kemampuan

Berpikir Kreatif Matematis……….. . 461

Rata-rata Disposisi Berpikir Kritis Matematis,

Dan Kelompok KAM terhadap Disposisi

Rata-rata Disposisi Berpikir Kreatif Matematis,

Dan Kelompok KAM terhadap Disposisi

Berpikir Kreatif Matematis……….. . 495

Lampiran E-1 Keterkaitan antara Kemampuan Berpikir Kritis

Matematik, Kelompok Pembelajaran, Level

Sekolah dan Kemampuan Awal Matematik………….. . 513

Lampiran E-2 Keterkaitan antara Kemampuan Berpikir Kreatif

Sekolah dan Kemampuan Awal Matematis………….. . 516

Lampiran E-3 Keterkaitan antara Disposisi Berpikir Kritis

(27)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN Lampiran E-4 Keterkaitan antara Disposisi Berpikir Kreatif

Sekolah dan Kemampuan Awal Matematis…………. . 521

(28)

PENGARUH PEND EKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHAD AP KEMAMPUAN D AN BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam menghadapi era globalisasi ini diperlukan sumber daya

manusia (SDM) handal yang memiliki pemikiran kritis, kreatif, sistematis,

logis, kemauan untuk bekerja secara efektif, dan percaya diri. Karena

SDM yang memiliki kemampuan-kemampuan seperti itulah yang dapat

memanfaatkan informasi, sehingga informasi yang melimpah ruah dan

cepat yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia dapat diolah

dan dipilih. Karena informasi yang diterima secara melimpah ruah tersebut

tidak semuanya diperlukan dan dibutuhkan. Sumber daya manusia yang

memiliki kemampuan seperti itu, lebih mungkin dihasilkan salah satunya

melalui pembelajaran matematika. Menurut Sumarmo (2002, 2004, 2006)

pembelajaran matematika didukung oleh visi pendidikan matematika yang

mempunyai dua arah pengembangan, yaitu memenuhi kebutuhan masa

kini dan masa yang akan datang.

Visi pertama untuk kebutuhan masa kini, pembelajaran matematika

mengarah pada pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk

menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Visi

kedua untuk kebutuhan masa yang akan datang atau mengarah ke masa

depan, mempunyai arti lebih luas yaitu pembelajaran matematika

memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis dan cermat

serta berpikir objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam

kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu

berubah.

Dalam kurikulum matematika 2006 (KTSP) disebutkan bahwa

mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik

(29)

kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta

kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta

didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan

memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang

berubah, tidak pasti dan kompetitif.

Selain itu bisa ditunjukkan dengan pendapat-pendapat berikut ini.

NCTM (2000) menyatakan bahwa kemampuan problem solving

merupakan kemampuan atau kompetensi utama dalam mempelajari

matematika yang direkomendasikan untuk dilatihkan dan dimunculkan

sejak belajar matematika dari tingkat sekolah dasar hingga tingkat

selanjutnya. Ruseffendi (2008) menyatakan pula bahwa gunanya

matematika diajarkan di sekolah yaitu matematika sebagai bekal dalam

kehidupan sehari-hari, matematika sebagai studi lanjut, matematika

sebagai pengetahuan dan kemampuan prasyarat, matematika sebagai

pembantu bidang studi lain, matematika sebagai pengembangan ilmu, dan

matematika untuk mencerdaskan bangsa. Oleh sebab itulah maka

matematika wajib diterima oleh peserta didik di sekolah.

Berdasarkan uraian di atas maka dapat dikemukakan bahwa dengan

karakteristik yang dimiliki matematika akan membawa pembelajaran

matematika mengarah kepada membangun kemampuan berpikir siswa.

Pada dasarnya setiap siswa memiliki kemampuan dan disposisi berpikir

kritis, dan kreatif matematis, tetapi masalahnya adalah bagaimana caranya

kita memunculkan, membangun, serta meningkatkan kemampuan dan

disposisi berpikir kritis dan kreatif matematis melalui pembelajaran

matematika.

Kemampuan berpikir kritis salah satunya baru akan muncul

manakala siswa sedang panik dalam menghadapi masalah baik di kelas

maupun di luar kelas dalam kehidupan sehari-hari. Pada saat siswa

terdesak untuk menyelesaikan suatu masalah dengan waktu yang terbatas,

(30)

pengambilan keputusan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Sesuai

yang dikemukakan oleh Sabandar (2007) bahwa pemicu seseorang untuk

berpikir kritis adalah ketegangan yang terjadi saat menghadapi ulangan,

ujian atau tes seleksi memasuki suatu jenjang pendidikan yang sifatnya

kompetitif dan waktu yang diberikan terbatas. Pada keadaan seperti ini

seseorang akan berpikir secara kritis untuk mengambil keputusan dalam

penggunaan strategi untuk menyelesaikan suatu masalah.

Menurut Krulik dan Rudnick (1999) yang termasuk berpikir kritis

matematis adalah berpikir yang menguji, mempertanyakan,

menghubungkan, dan mengevaluasi semua aspek yang ada dalam suatu

situasi ataupun suatu masalah. Dengan demikian, dalam proses berpikir

kritis, siswa akan membuat suatu pertanyaan yang berkaitan dengan

masalah yang dihadapi, kemudian menghubungkan masalah yang ada

dengan pengetahuan dan pengalaman yang telah dimilikinya, dan pada

akhirnya siswa akan mengevaluasi semua yang telah dilakukan dalam

menyelesaikan masalah yang dihadapi. Salah satu suasana pembelajaran

matematika yang dapat memunculkan potensi berpikir kritis siswa adalah

pembelajaran matematika yang berpusat pada siswa dan siswa dihadapkan

dengan permasalahan-permasalahan matematis.

Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa akan muncul dan

tumbuh apabila siswa sering diberi latihan matematika yang menuntut

pemecahan masalah, inkuiri, eksplorasi, investigasi ataupun penemuan.

Hal ini sesuai dengan Sabandar (2007) bahwa hasil yang dimunculkan dari

berpikir kreatif merupakan sesuatu yang baru bagi yang bersangkutan serta

merupakan sesuatu yang berbeda dari yang biasanya dia lakukan. Jadi,

kegiatan pemecahan masalah, inkuiri, eksplorasi, investigasi dan

penemuan yang dilatihkan kepada siswa menuntut siswa untuk mampu

menemukan cara penyelesaian yang berbeda dengan orang lain ataupun

(31)

Dengan demikian, pelaksanaan pembelajaran matematika yang

dapat menumbuhkan dan meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa

adalah pembelajaran matematika berupa pemberian

permasalahan-permasalahan yang harus dipecahkan melalui eksplorasi, inkuiri, ataupun

penemuan yang baru bagi siswa dan memiliki cara penyelesaian sesuai

dengan keinginan siswa berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang

telah dimilikinya. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Alexander (2007)

bahwa faktor sosial yang mendukung tumbuhnya kreativitas sebagian

besar dapat ditemukan di ruang kelas atau melalui aktivitas pembelajaran.

Situasi pembelajaran yang memberikan kebebasan bagi siswa untuk

bertanya, mencoba, melakukan eksplorasi, melakukan penyelidikan,

mengajukan dugaan, atau menarik kesimpulan merupakan siatuasi atau

lingkungan kreatif yang mendukung tumbuhnya kreativitas siswa.

Keberhasilan belajar matematika yang mencerminkan kecerdasan

merupakan salah satu penunjang berkembangnya kreativitas. Hal ini sesuai

dengan hasil penelitian Mann (2005) yang menunjukkan bahwa prestasi

belajar matematika yang mencerminkan kecerdasan merupakan salah satu

penduga yang signifikan bagi kreativitas. Meskipun kecerdasan

merupakan prasyarat bagi kreativitas, tetapi kecerdasan bukanlah syarat

mutlak. Selain kecerdasan, terdapat faktor lain yang mempengaruhi

tumbuhnya kreativitas yaitu faktor afektif. Pentingnya aspek afektif dalam

pengembangan kreativitas dikemukakan oleh Torrance (Nakin, 2003).

Dalam mendeskripsikan kreativitas, Torrance mengidentifikasi

karakteristik individu-individu kreatif adalah memiliki komitmen moral,

percaya diri, mampu melihat masalah dari sudut pandang berbeda dan

mampu menemukan solusi berbeda.

Disposisi berpikir kritis dan kreatif matematis merupakan salah

satu faktor penunjang kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis.

Siswa memerlukan disposisi berpikir kritis dan kreatif matematis agar

(32)

dan melakukan kebiasaan kerja yang baik dalam belajar matematika

dengan mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis.

Pembelajaran matematika yang dapat membangun dan

mengembangkan kemampuan dan disposisi berpikir kritis dan kreatif

matematis siswa adalah pembelajaran matematika yang dirancang dapat

mengaktifkan siswa dengan memberikan permasalahan-permasalahan non

rutin yang harus diselesaikan oleh siswa baik secara individu maupun

kelompok. Hal ini sejalan dengan kurikulum 2006 (KTSP) matematika

yang berlaku yang memberikan paradigma berbeda dengan kurikulum

sebelumnya. Perubahan yang cukup mendasar dalam kurikulum ini adalah

terutama dalam penerapan pandangan pelaku dalam proses belajar, yaitu

siswa dianggap sebagai sumber pengetahuan, posisi guru dalam kurikulum

ini tidak lagi mendominasi kelas melainkan bisa sebagai fasilitator. Dalam

kurikulum matematika dicantumkan mengenai standar kompetensi

matematika yang mencakup pemahaman konsep matematis, komunikasi

matematis, koneksi matematis dan pemecahan masalah matematis, serta

sikap dan minat siswa terhadap matematika.

Dalam hal pembelajaran matematika yang telah diuraikan di atas,

dalam prakteknya di lapangan tidak semudah yang dituliskan.

Permasalahan-permasalahan dalam pembelajaran matematika di sekolah

masih didominasi pada faktor guru dan siswa. Sekalipun dalam kurikulum

matematika secara eksplisit dikemukakan bahwa diharapkan dalam setiap

kesempatan, pembelajaran matematika dimulai dengan pengenalan

masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan

mengajukan masalah-masalah yang kontekstual, siswa secara bertahap

dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika. Namun

pelaksanaannya di lapangan, guru lebih sering menggunakan pendekatan

pembelajaran konvensional, selalu mengajarkan konsep dengan cara yang

(33)

Beberapa penelitian menerangkan bahwa hasil pembelajaran

matematika di sekolah belum menunjukkan hasil yang memuaskan

(Djadjuli, 1999; Lestari, 1999; Sumarmo, 1999). Selain itu dalam hasil

survey IMSTEP-JICA (1999) di kota Bandung didapati bahwa salah satu

penyebab rendahnya kualitas pemahaman matematis siswa adalah karena

dalam proses pembelajaran matematika, guru umumnya terlalu

berkonsentrasi pada latihan menyelesaikan soal yang umumnya lebih

bersifat prosedural dan mekanistik daripada pengertian. Siswa cenderung

pasif, karena dalam kegiatan pembelajaran guru bertindak sebagai sumber

informasi yang biasanya menjelaskan konsep secara informatif dalam

memberikan contoh soal dan memberikan soal-soal latihan.

Penemuan yang telah diuraikan di atas, didukung juga oleh temuan

Sutiarso (2000) yaitu bahwa kenyataan di lapangan justru menunjukkan

siswa pasif dalam merespon pembelajaran, siswa cenderung hanya

menerima transfer pengetahuan dari guru, demikian pula guru pada saat

kegiatan pembelajaran hanya sekedar menyampaikan informasi

pengetahuan tanpa melibatkan siswa dalam proses yang aktif dan

generatif.

Selain itu dikemukakan pula oleh Hinduan, Hidayat, dan Firman

(Turmudi, 2008) bahwa dari sudut pandang proses pembelajaran

matematika dan IPA di sekolah masih dilaksanakan dengan cara ceramah,

terutama memberikan fakta dan informasi kepada siswa tanpa memberikan

peluang kepada siswa untuk melaksanakan aktivitas yang merangsang dan

melatih kemampuan mereka untuk mengamati, berpikir dan meneliti.

Kondisi pembelajaran matematika yang telah dijelaskan di atas

merupakan salah satu karakteristik umum bagaimana guru melaksanakan

pembelajaran matematika. Menurut Armanto (2002), kegiatan

pembelajaran matematika yang konvensional biasanya berpusatkan pada

guru, menggunakan metode ekspositori, dan biasanya siswa pasif,

(34)

yang benar, dan aktivitas kelas didominasi dengan kegiatan mencatat dan

menyalin.

Memperhatikan beberapa hasil penelitian yang telah diuraikan di

atas, secara tidak langsung memberikan gambaran bahwa pembelajaran

matematika pada umumnya menggunakan pembelajaran langsung.

Sementara menurut Peterson (Sumarmo et al, 2000) pembelajaran

langsung dipandang sebagai metode yang paling efektif untuk pencapaian

hasil belajar matematika tingkat rendah atau pemahaman prosedural, tetapi

tidak memadai untuk mendorong pencapaian keterampilan tingkat tinggi.

Keadaan tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran saat ini kurang

melatih siswa untuk berpikir kritis dan kreatif. Melihat kurangnya

perhatian terhadap pengembangan kemampuan berpikir kritis dan kreatif

matematis siswa, dipandang perlu untuk memberikan perhatian yang lebih

pada kemampuan berpikir kritis dan kreatif dalam pembelajaran

matematika.

Pembelajaran langsung yang digunakan dan disenangi oleh

guru-guru saat ini adalah pembelajaran konvensional yang biasanya

menggunakan metode ekspositori. Pembelajaran ini dimulai dengan guru

menjelaskan konsep atau prinsip, kemudian guru memberikan

contoh-contoh penerapan konsep atau prinsip. Selanjutnya siswa diberikan waktu

untuk berlatih menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep atau

prinsip yang terdapat pada Lembar Kegiatan Siswa (LKS) atau buku teks

untuk dikerjakan secara individu atau kelompok. Memperhatikan uraian

tersebut, maka pembelajaran langsung pada pembelajaran matematika

kurang menyajikan masalah kontekstual. Menurut Jenning dan Dunne

(Suharta, 2001) mengaitkan pengalaman kehidupan nyata siswa dengan

idea-idea matematik dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar

pembelajaran bermakna.

Salah satu permasalahan dalam pembelajaran matematika adalah

(35)

menyerap dan memahami pelajaran matematika. Kesulitan siswa ini

diduga ada kaitannya dengan cara guru mengajar di kelas kurang

bervariasi. Bagi siswa yang memiliki tingkat kecerdasan tinggi,

kemungkinan siswa tidak akan bermasalah dalam menerima pembelajaran

matematika dan dapat memahami konsep dengan baik, pada kondisi guru

mengajar dengan pendekatan ataupun metode pembelajaran apapun yang

diterapkan. Tetapi bagi siswa yang memiliki tingkat kecerdasan rata-rata

dan rendah, maka baginya pembelajaran matematika sangat sulit dan

menjemukan yang akhirnya berakibat siswa tidak senang belajar

matematika. Jenning dan Dunne (Suharta, 2001) mengatakan bahwa pada

umumnya siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika

ke dalam situasi kehidupan sehari-hari, indikasinya adalah pada

pembelajaran matematika selama ini, dunia nyata hanya dijadikan tempat

mengaplikasikan konsep. Hal lain yang diduga menyebabkan sulitnya

belajar matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika

dirasakan kurang bermakna. Masih banyak ditemui guru mengajarkan

matematika di kelas tidak mengaitkan dengan pengetahuan sebelumnya

(prior-knowledge) yang telah dimiliki siswa.

Kondisi pembelajaran matematika yang telah diuraikan di atas

diprediksi dapat berakibat pada rendahnya prestasi belajar siswa,

diperlukan perubahan paradigma dari bagaimana guru mengajar kepada

bagaimana siswa belajar. Cooney, Sanchez, dan Ice (Sumarmo, 2005)

mengajukan saran untuk reformasi dalam pembelajaran matematika yaitu

dari pendekatan pembelajaran dengan meniru ke belajar dengan

pemahaman. Reformasi tersebut berdasarkan pendapat bahwa knowing

mathematics is doing mathematics yaitu pembelajaran yang lebih

menekankan pada proses (doing) dibandingkan pada knowing that.

Berdasarkan uraian tersebut maka perlu dilakukan peningkatan

kualitas pembelajaran matematika dan mengadakan inovasi dalam

(36)

penyampai bahan pelajaran (teacher-centered) ke guru sebagai fasilitatot

yang lebih menekankan pada aktivitas belajar siswa (student-centered).

Siswa sebagai penerima langsung pengetahuan dari guru, ke siswa

mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan menemukan kembali

(guided-reinvention), masalah yang disajikan dari masalah rutin ke masalah non

rutin, dari pembelajaran untuk pemecahan masalah dan tentang pemecahan

masalah ke pembelajaran melalui pendekatan pemecahan masalah.

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), dan Badan Standar

Nasional Pendidikan (BSNP) menyatakan bahwa supaya siswa mampu

berpikir kritis dan kreatif dalam memecahkan masalah, baik masalah di

sekolah maupun masalah dalam kehidupan sehari-hari, dibutuhkan suatu

model pembelajaran yang mengaktifkan siswa dan berpandangan

konstruktivisme. Berbagai pendekatan dan model pembelajaran yang

mempunyai karakteristik seperti itu, diantaranya pembelajaran berbasis

masalah, open-ended, inkuiri, realistik, kontekstual, dan lain sebagainya.

Dalam penelitian ini dipilih pendekatan pembelajaran berbasis

masalah, dengan alasan bahwa pembelajaran berbasis masalah menyajikan

masalah kontekstual pada awal pembelajaran, hal ini merupakan salah satu

stimulus atau pemicu siswa untuk berpikir. Dalam hal ini masalah

bertindak sebagai penghubung dalam proses pembelajaran untuk mencapai

tujuan dan dapat memfasilitasi siswa melakukan eksplorasi, investigasi

dan pemecahan masalah. Sabandar (2005) mengemukakan bahwa situasi

pemecahan masalah merupakan suatu tahapan di mana ketika individu

dihadapkan kepada suatu masalah ia tidak serta merta mampu menemukan

solusinya, bahkan dalam proses penyelesaiannya ia masih mengalami

kebuntuan. Pada saat itu terjadi konflik kognitif yang tidak menutup

kemungkinan memaksa siswa untuk berpikir kritis dan kreatif.

Dipilihnya pendekatan pembelajaran berbasis masalah juga atas

pertimbangan lain yang sejalan dengan kurikulum KTSP dan BSNP tahun

(37)

pembelajaran matematika dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai

dengan situasi, dengan mengajukan masalah-masalah kontekstual, siswa

secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika.

Pertimbangan lain adalah bahwa pendekatan ini berbasis pada pemecahan

masalah, sehingga memungkinkan siswa mengembangkan kemampuan

berpikirnya.

Prediksi yang dikemukakan peneliti di atas ditunjang dengan hasil

penelitian yang berkaitan dengan pembelajaran yang serupa dengan

pembelajaran berbasis masalah. Studi Suryadi (2005) melaporkan bahwa

penerapan pembelajaran tidak langsung dapat memberikan peluang

berkembangnya kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa. Selanjutnya

studi Herman (2005) melaporkan bahwa proses pemecahan masalah yang

dilakukan secara terpadu melalui interaksi kooperatif antar siswa dan

intervensi guru yang proporsional dapat secara efektif meningkatkan

kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa SMP. Selanjutnya studi

Ratnaningsih (2007) menghasilkan bahwa penerapan pembelajaran

konvensional pada pembelajaran matematika, siswa SMA lemah dalam

kemampuan berpikir kritis dan kreatif serta kemandirian belajar. Siswa

unggul dalam kemampuan berpikir kritis dan kreatif serta kemandirian

belajar manakala diterapkan pendekatan kontekstual. Selain itu studi

Mulyana (2008) juga menunjukkan bahwa pembelajaran konvensional

tidak dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif

matematis pada siswa SMA.

Hasil studi Mahmudi (2010) melaporkan bahwa siswa SMP yang

mengikuti pembelajaran matematika dengan strategi MHM berbasis

masalah memiliki kemampuan berpikir kreatif matematis dan disposisi

matematis yang lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran

konvensional. Selanjutnya Ismaimuza (2010) dalam studinya juga

melaporkan bahwa kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa

(38)

konflik kognitif lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran

konvensional. Hasil studi Hasratudin (2010) melaporkan bahwa siswa

SMP yang diberi pembelajaran matematika dengan pendekatan

matematika realistik memiliki kemampuan berpikir kritis lebih baik dari

siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Risnanosanti (2010)

melaporkan hasil studinya bahwa perkembangan kemampuan kreatif

matematis siswa SMA yang memperoleh pembelajaran inkuiri lebih baik

daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, dan selanjutnya

Noer (2010) melaporkan studinya bahwa kualitas peningkatan kemampuan

berpikir kritis dan kreatif matematis siswa SMP yang mendapatkan

pembelajaran matematika dengan menggunakan pembelajaran berbasis

masalah lebih baik daripada siswa yang pembelajaran matematikanya

secara konvensional.

Choridah (2013) melaporkan bahwa pembelajaran berbasis

masalah berperan dalam meningkatkan kemampuan komunikasi,

kemampuan berpikir kreatif dan disposisi matematis siswa SMP.

Selanjutnya Dian dkk (2014) melaporkan bahwa model problem based

learning efektif untuk meningkatkanbkemampuan berpikir kreatif

matematis, tetapi tidak efektif untuk meningkatkan self-concept siswa

SMP. Hasil penelitian Nurina (2014) pada siswa SMP menghasilkan

kesimpulan bahwa, PBL efektif dalam menumbuhkan kemampuan

berpikir kritis, kreatif matematis siswa SMP dan PBL juga efektif untuk

menumbuhkan self-esteem siswa.

Studi Suryadi, Herman, Mahmudi, Ismaimuza, Hasratudin, Noer,

Choridah, Dian, dan Nurina dilakukan di SMP, dan studi Risnanosanti di

SMA dengan materinya aturan perkalian, permutasi, kombinasi dan

peluang. Ratnaningsih dan Mulyana studinya di SMA dengan materi

persamaan, fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat. Hal ini menimbulkan

keinginan peneliti untuk melanjutkan penelitian yang telah dilakukan

(39)

beserta dengan disposisi berpikir kritis matematis, kemampuan berpikir

kreatif matematis beserta dengan disposisi berpikir kreatif matematis

dengan materi trigonometri dan ruang dimensi tiga yang

diimplementasikan pada siswa Sekolah Menengah Atas.

Salah satu pembelajaran yang menghadapkan masalah dalam

penguasaan konsep adalah pembelajaran berbasis masalah, dengan fokus

utamanya dalam upaya peningkatan kualitas pembelajaran ini adalah peran

guru sebagai perancang, organisator dan fasilitator pembelajaran. Sehingga

dengan pembelajaran tersebut siswa mendapat kesempatan untuk

memahami dan memaknai matematika melalui aktivitas belajar.

Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) merupakan suatu pendekatan

pembelajaran yang diawali dengan menghadapkan siswa dengan masalah

matematika. Dengan segenap pengetahuan dan kemampuan yang telah

dimilikinya, siswa dituntut untuk menyelesaikan masalah yang kaya

dengan konsep-konsep matematika. Secara singkat karakteristik

pembelajaran berbasis masalah di antaranya adalah memposisikan siswa

sebagai self directed problem solver melalui kegiatan kolaboratif

mendorong siswa untuk mampu menemukan masalah dan

mengelaborasinya dengan menyajikan dugaan-dugaan dan merencanakan

penyelesaian. Memfasilitasi siswa untuk mengeksplorasi berbagai

alternatif penyelesaian dan implikasinya serta mengumpulkan dan

mendistribusikan informasi, dan melatih siswa terampil menyajikan

temuan dengan membiasakan untuk merefleksi secara inquiri tentang

efektivitas cara berpikir mereka dalam memecahkan masalah yang

dihadapinya.

Uraian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis masalah

memiliki potensi sebagai sarana untuk mengembangkan kemampuan

berpikir kritis matematis dan berpikir kreatif matematis. Melalui

pembelajaran demikian diduga siswa melakukan kebiasaan-kebiasaan

(40)

kontekstual. Masalah kontekstual tersebut diberikan di tahap awal

pembelajaran sebagai pemicu bagi proses belajar siswa dalam membangun

pengetahuan dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif

matematis.

B. Rumusan Masalah

Sesuai dengan uraian pada latar belakang masalah di atas dan

sebagaimana tersurat dalam judul penelitian ini, maka hal utama yang

menjadi pokok perhatian dalam studi ini adalah faktor pendekatan

pembelajaran dan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis, serta

disposisi berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. Selain itu dalam

penelitian ini, juga terdapat faktor-faktor lain yang akan dikaitkan dengan

kedua faktor tersebut yaitu sekolah dengan kategori tertentu (tinggi dan

sedang) dan kemampuan awal matematis (atas, tengah, dan bawah).

Dengan demikian, masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah

bagaimana pengaruh pendekatan pembelajaran berbasis masalah terhadap

kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis, serta disposisi berpikir

kritis dan kreatif matematis. Secara terperinci masalah-masalah dalam

penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh

pendekatan pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari kemampuan

siswa yang mendapat pembelajaran konvensional ditinjau dari: (a)

keseluruhan; (b) level sekolah (tinggi dan sedang); dan (c) kemampuan

awal matematika (atas, tengah, dan bawah)?

2. Apakah terdapat interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dan

faktor level sekolah terhadap kemampuan berpikir kritis matematis

siswa?

3. Apakah terdapat interaksi antara faktor pendekatan pembelajaran dan

faktor kemampuan awal matematis terhadap kemampuan berpikir kritis