BAB 4 ANALISA SISTEM

(1)

BAB 4

ANALISA SISTEM

4.1 Analisa Input

Seperti yang dijelaskan pada bab sebelumnya, variabel - variabel input yang digunakan dalam program disesuaikan dengan rumus yang sudah didapat. Hal ini dimaksudkan untuk mempermudah pemahaman dan tidak menimbulkan salah pengertian.

Secara umum ada beberapa variabel yang digunakan sebagai parameter input, dua buah untuk input posisi awal (x0,y0), enam buah untuk posisi akhir (x1,y1,x2,y2,x3,y3), dan masing - masing satu untuk orientasi robot ( θ ), sudut pada kemudi (α )

4.1.1 Posisi Awal dan Akhir

Posisi awal (x0,y0) adalah posisi pada bidang cartesian dimana robot pertama kali akan bergerak, posisi ini diwakili oleh titk tengah di antara sumbu roda belakang robot besarnya posisi awal ini ditentukan oleh user dengan besar yang sembarang.

Gambar 4.1 Posisi Robot

(2)

Posisi akhir (x1,y1) adalah posisi tujuan robot, sama seperti posisi awal, posisi akhir pun ditentukan oleh user dengan besar sembarang. Dari posisi awal dan akhir ini akan ditarik garis lurus sehingga didapatkan orientasi acuan untuk robot. Terhadap orientasi robot dan orientasi roda kemudi robot dilakukan perhitungan berdasarkan rumus yang telah ditetapkan sehingga mendekati orientasi acuan ini, dan pada akhirnya diharapkan akan mempunyai orientasi yang sama dengan oreientasi acuan. Bila sudah demikian robot hanya tinggal melakukan gerakan lurus kedepan saja.

Batasan yang ditetapkan bagi input posisi awal dan akhir disesuaikan dengan panjang dan lebar ruangan tempat robot beroperasi, dalam hal ini ukuran ruangan diasumsikan sebesar 500 cm x 500 cm. Dengan demikian posisi awal dimulai dari 0 dan posisi akhir adalah sebesar 500

Gambar 4.2 Garis yang dibentuk antara posisi awal dan posisi akhir robot

(3)

Gambar 4.3 Pola Gerakan tricycle

4.1.2 Kecepatan Robot

Kecepatan robot (v), dalam hal ini kecepatan robot menggunakan kecepatan linier konstan, ditujukan untuk memudahkan perhitungan, selain itu dengan menggunakan kecepatan linier, besarnya roda depan robot dapat fleksibel, tentu saja perhitungan terhadap kecepatan angular yang diberikan pada roda tersebut disesuaikan dengan besar radius roda dan kecepatan linier.

(4)

Gambar 4.4 Kecepatan Mobil robot

Arah Pergerakan robot dapat diketahui dengan memanfaatkan ICC (Instantaneous Center of Curvature), ICC merupakan titik perpotongan antara sumbu roda belakang dengan garis tegak lurus terhadap kemiringan roda depan. Jarak antara ICC dan roda depan ini merupakan jari-jari dari lingkaran yang akan dibentuk oleh gerakan tricycle, jadi sebenernya gerakan tricycle adalah gerakan berputar dengan ICC sebagai pusatnya.

Semakin besar kemiringan roda depan (alpha) maka semakin kecil jarak ICC terhadap robot. Ini berarti semakin kecil gerakan melingkar tricycle tersebut. Demikian pula sebaliknya, jarak ICC paling kecil adalah saat kemiringan alpha sebesar 90° atau -90°, pada keadaan ini ICC akan sama besar dengan jarak antara roda depan dengan roda belakang (d), jika robot bergerak, secara teori gerakannya akan membentuk lingkaran dengan jari-jari lingkaran sebesar d.

Sebaliknya, jika kemiringan roda depan sama dengan nol maka jarak ICC menjadi tak terhingga, pada keadaan ini tricycle hanya akan bergerak lurus. Hal ini dapat dibuktikan dengan rumus perubahan theta,

(5)

α θ sin

d

d =Vs karena alpha 0 maka,

0 0 sin

=

= d dθ Vs

Karena tidak ada perubahan alpha berarti tricycle tidak berbelok kemana mana dan bergerak lurus. Gambar dibawah ini akan lebih menjelaskan uraian diatas.

Gambar 4.5 ICC Robot dengan Alpha 30 ^O

Icc = ~

(6)

Gambar 4.8 Gerakan Melingkar dengan Alpha 30 ^O

4.1.3 Panjang Robot

Jarak antara roda depan dan roda belakang (d), variabel ini menentukan besarnya perubahan orientasi yang dialami oleh robot ketika sudah berjalan atau kita sebut dengan kecepatan angularnya, semakin panjang jarak antara roda depan dan belakang maka semakin kecil pula perubahan orientasi yang dialami robot demikian pula sebaliknya. Hal ini akan mempengaruhi berapa banyak waktu yang diperlukan oleh robot untuk menyesuaikan orientasi dirinya dengan orientasi acuan, semakin panjang jarak antara roda depan dan roda belakang maka akan semakin banyak waktu yang diperlukan oleh robot untuk menyesuaikan orientasinya dengan orientasi acuan.

Perhatikan gambar berikut ini :

(7)

Gambar 4.9 Tricycle A dan Tricycle B

Tricycle A mempunyai panjang 2 kali panjang tricycle B, kedua tricycle diatas diberikan kecepatan yang sama, besar theta yang sama, besar alpa yang sama dan dijalankan secara serentak. Pada saat tricycle berhenti, Dapat dilihat arah tricycle a belum mencapai arah yang diharapkan, sedangkan tricycle b sudah berbelok melewati arah yang sudah ditentukan.

Untuk memudahkan perhitungan, pada program simulasi ini menggunakan panjang robot yang tetap. Panjang robot dapat dimodifikasi pada program dengan merubah nilai variabel.

4.1.4 Orientasi Robot

Orientasi robot (θ), variabel ini merupakan besar sudut orientasi robot pada saat pertama kali dijalankan besar sudut ini mempengaruhi perjalanan tricycle kedepan nantinya, semakin besar perbedaan theta terhadap gamma maka semakin besar perubahaan yang harus dilakukan alpha untuk dapat mencapai orientasi gamma. Besarnya nilai theta yang diberikan pada saat gerakan awal ini adalah dari 0 sampai 89 derajat.

(8)

Orientasi roda kemudi (α), hampir sama dengan orientasi robot awal. Alpha merupakan besaran yang diberikan pada saat robot pertama kali akan bergerak, besarnya alpha yang diberikan pada saat gerakan awal ini adalah diantara -30 dan 30 derajat.

Besarnya alpha ini sangat berpengaruh untuk perhitungan gerakan robot selanjutnya semakin besar alpha yang diberikan semakin besar perubahan yang harus diberikan pada roda kemudi agar dapat menyesuaikan orientasi tricycle terhadap gamma.

Gambar 4.10 Nilai dari Sudut Kemudi

4.2 Analisa Proses

Didalam simulasi sistem navigasi mobil robot ini, agar mobil robot sampai pada tujuan yang diinginkan melakukan beberapa proses terlebih dahulu seperti mencari sudut gamma dan menghitung peruhan nilai alpha agar dapat mobil robot dapat bejalan sesuai garis acuan mobil robot yang ada.

(9)

4.2.1 Garis acuan dan pengaruhnya terhadap perubahan posisi robot

Pada modul proses, yang pertama kali dilakukan adalah mencari orientasi acuan robot dilambangkan dengan γ (Gamma) . Gamma dihitung dengan cara :

Gambar 4.11 Sudut Gamma

1) 0

1 ( 0

1

x x

y tgn y

−

= ⁻ − γ

Misalkan (x0,y0) = (1,1) dan (x1,y1) = (100,100) maka γ adalah :

°

−

=

−

= −

−

= −

45 ) 1 (

100) 1

100 (1

1) 0

1 ( 0

1 1 1

tgn tgn

x x

y tgn y

γ

Secara garis besar, gamma digunakan untuk mengetahui orientasi robot apakah sudah sesuai atau belum, sedangkan untuk mengetahui kesesuaian detail posisi robot, dibutuhkan juga persamaan garis lurus untuk membandingkan posisi robot terhadap acuan. Untuk mendapatkan persamaan garis digunakan rumus persamaan garis umum.

(10)

c mx

y = + (4.1)

m(gradien) didapat dengan cara membandingkan posisi awal dan akhir

0 1

0 atau 1

1 0

x x

y y x

x y m y

−

= − (4.2)

berdasarkan contoh pada bab 4.2.1 maka nilai m yang didapat adalah :

1 100 1

100 1

1 0

=

−

= −

−

= −

x x

y m y

sedangkan konstanta c nya dapat diketahui dengan memasukkan persamaan terhadap salah satu titik, berdasarkan contoh diatas maka :

0

100 - 100 c

c 100 100

atau 0

1 1 1 1

(100,100) atau

(1,1) satu titik salah

masukkan 1

=

= +

=

= +

=

- c

c c x y

c mx y

jadi persamaan gari lurus untuk garis acuan berdasarkan contoh diatas adalah :

y = x (4.3)

Persamaan garis lurus dibutuhkan karena pada saat orientasi robot telah sesuai dengan orientasi acuan belum tentu posisinya sesuai dengan yang diharapakan.

Perhatikan gambar dibawah ini :

(11)

Gambar 4.12 Posisi Robot terhadap Garis Acuan

Pada gambar 4.12 dengan tricycle yang telah diperbesar, tampak bahwa orientasi tricycle telah searah dengan orientasi acuan. Jika hanya mengandalkan orientasi sebagai acuan perhitungan, maka pada saat ini tricycle hanya akan melakukan perubahan sedikit saja terhadap alpha untuk mempertahankan orientasi. Dan pada akhirnya akan terjadi salah perhitungan terhadap posisi tujuan yang akan dicapai.

Gambar 4.13 Lintasan Robot yang terbentuk akibat salah perhitungan

(12)

Untuk mencegah terjadinya kesalahan perhitungan, maka posisi tricycle setiap saat diperiksa apakah sudah mendekati posisi garis acuan pada saat tersebut. Cara menghitung dilakukan dengan membandingkan posisi y tricycle terhadap koordinat garis acuan, nilai posisi y untuk garis acuan diperoleh dengan memasukkan posisi arah x dari tricycle yang sama dengan koordinat garis ke dalam persamaan garis, untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar 4.14.

Gambar 4.14 Posisi Nilai Y terhadap Garis Acuan

Misalkan dalam perhitungan posisi robot yang ke 10 adalah (10,7) berarti pada posisi ini absis robot bernilai 7. Dengan memasukkan koordinat robot kedalam persamaan 4.3 di bab 4.2.1, didapat absis garis acuan bernilai 10. Perbandingan absis robot dengan absis garis acuan menunjukkan perbedaan yang cukup besar (diatas 0.01) dengan kata lain posisi robot masih jauh dari posisi yang seharusnya, perhitungan pun akan melakukan penyesuaian sesuai dengan aturan-aturan kondisi yang akan dijabarkan selanjutnya, terhadap orientasi roda kemudi.

(13)

Selain perbandingan absis robot dengan absis garis acuan, orientasi robot dan orientasi roda kemudi juga menentukan apakah robot sudah sesuai dengan posisi seharusnya atau belum.

4.2.2 Analisis Perubahan Posisi Robot

Untuk dapat menghitung kemungkinan yang dapat terjadi maka diperlukan analisis tentang perubahan posisi. Perubahan-perubahan tersebut berupa perubahan variabel-variabel yang ada.

Selanjutnya proses akan mempersiapkan varibel-variabel bertipe array yang akan digunakan untuk menampung perubahan-perubahan apa saja yang akan terjadi pada robot. Variabel-variabel itu antara lain digunakan untuk menampung

- perubahan alpha roda setiap waktu nya (dα) - perubahan theta robot setiap waktunya (dθ) - perubahan posisi roda setiap waktunya (dx1,dy1) - perubahan posisi robot setiap waktunya(dx2,dy2)

Dalam menentukan perubahan α agar dapat mengarahkan θ sesuai dengan γ, terdapat beberapa kondisi-kondisi (diasumsikan robot pada bidang cartesian kuadran I) :

1. θ = γ

Gambar 4.15 θ = γ

(14)

2. θ < γ

Gambar 4.16 θ < γ 3. θ > γ

Gambar 4.17 θ > γ

Besarnya perubahan sudut yang di terapkan pada α, didasarkan pada kondisi berikut ini : 1. Semakin besar nilai perbedaan γ dengan θ ( γ – θ ), maka semakin besar

perubahan sudut α yang diperlukan dan semakin kecil nilai ( γ – θ ), maka semakin kecil perubahan sudut α yang di perlukan, dengan kata lain besarnya perubahan α (dα) sebanding lurus dengan nilai ( γ – θ ).

2. Bedasarkan kondisi di atas dapat diterapkan persamaan dα = ( γ – θ ), akan tetapi persamaan seperti ini menyebabkan perubahan α yang terlalu besar yang mengakibatkan belokan roda kemudi terlalu besar sehingga θ tidak akan sempat mencapai γ ketika posisi x atau posisi y robot melewati posisi x atau posisi y akhir yang telah ditetukan.

(15)

3. Kondisi diatas memerlukan suatu nilai pembagi untuk mengecilkan nilai ( γ – θ ) pada saat nilai ( γ – θ ) besar (dapat menyebabkan belokan yang extrim) dan nilainya cukup kecil pada saat ( γ – θ ) bernilai kecil sehingga tidak mempengaruhi pembagian.

4. Berdasarkan analisa pertimbangan tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai pembagi tersebut berbanding lurus dengan α, maka digunakan α sebagai pembagi.

Atau α berbanding terbalik dengan dα .

Dengan demikan, persamaan umum untuk perubahan α adalah :

α θ α = γ ⁻

d (4.4)

dikatakan persamaan umum karena persamaan tersebut dapat berubah berdasarkan kondisi-kondisi yang terjadi pada saat robot bergerak, Kondisi tersebut adalah :

1. θ < γ dan θ > 0 dan α > 3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.18 Kondisi θ < γ dan θ > 0 dan α > 3°

(16)

Berdasarkan gambar diatas dapat dilihat lengkungan lintasan yang harus dilewati oleh robot tidak terlalu besar dan untuk menuju arah γ, nilai α harus bertambah secara positif hingga suatu saat melewati gamma, dengan demikian perubahan alpha untuk kondisi ini dapat dinyatakan dengan persamaan :

α θ α = ⁽γ ⁻ ⁾

d (4.5)

2. θ < γ dan θ > 0 dan α < -3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.19 Kondisi θ < γ dan θ > 0 dan α < -3°

Pada kondisi ini robot harus mengalami lengkusan lintasan yang cukup besar, karena sudut antara roda kemudi, sudut roda berbeda jauh dengan arah lintasan yang ditentukan, dengan demikian penambahan α harus cukup besar selain itu karena alpha pada kondisi ini bernilai negatif, sehingga untuk menghasilkan nilai positif maka

(17)

pembilanganya dijadikan negatif, dengan menukarkan posisi theta dan alpha, dengan demikan perubahan alpha untuk kondisi ini dapat dinyatakan dengan :

α γ α = ²^⋅⁽θ ⁻ ⁾

d (4.6)

3. θ < γ dan θ > 0 dan 0° < α < 3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.20 Kondisi θ < γ dan θ > 0 dan 0° < α < 3°

Kondisi ini hampir sama dengan kondisi 1, perbedaannya adalah sudut alpha pada kondisi ini sangat kecil, sehingga untuk menuju arah absolut diperlukan perubahan alpha yang lebih besar dengan mengurangi koefisien pembagi. Ini dapat dinyatakan dengan persamaan :

α θ α = ⁽γ ⁻ ⁾

d (4.7)

(18)

4. θ < γ dan θ > 0 dan -3°< α < 0, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.21 Kondisi θ < γ dan θ > 0 dan -3°< α < 0

Kondisi ini hampir sama dengan kondisi 2, hanya saja sudut alpha sangat kecil, sehingga lengkungan yang lebih kecil diperlukan untuk menghasilkan lintasan, penambahan alpha yang diperlukan didapat dengan mengurangi koefisien pembilang, persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut :

α γ α = ⁽θ ⁻ ⁾

d (4.8)

(19)

5. θ < γ dan θ < 0 dan α > 3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.22 Kondisi θ < γ dan θ < 0 dan α > 3°

Pada kondisi diatas, tampak bahwa lengkungan yang diperlukan untuk mengarahkan theta searah dengan gamma cukup besar, selain itu theta juga bernilai negatif dengan demikian persamaan yang diperlukan adalah :

α θ α = ⁽γ ⁻ ⁾^/²

d (4.9)

(20)

6. θ < γ dan θ < 0 dan α < -3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.23 Kondisi θ < γ dan θ < 0 dan α < -3°

Pada kondisi ini lengkungan yang harus dilalui adalah paling besar, dengan demikian penambahan alpha, juga harus besar, didapat dengan menggunakan persamaan berikut :

α γ α = ²⁽θ ⁻ ⁾

d (4.10)

perlu diingat bahwa theta bernilai negatif maka pengurangan dengan gamma akan menghasilkan nilai negatif yang lebih besar, kemudian hasil tersebut dibagi dengan alpha yang juga bernilai negatif, dengan demikian nilai perubahan alpha yang dihasilkan cukup besar untuk membelokkan robot sesuai dengan lintasan.

(21)

7. θ < γ dan θ < 0 dan 0° < α < 3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.24 Kondisi θ < γ dan θ < 0 dan 0° < α < 3°

Pada kondisi ini dapat dilihat bahwa, lengkungan yang diperlukan cukup besar untuk mengarahkan searah dengan arah gamma, karena theta bernilai negatif dan alpha bernilai negatif maka untuk menghasilkan perubahan alpha yang positif theta harus dijadikan bilangan negatif, maka persamaan untuk perubahan alpha nya adalah sebagai berikut :

α α = ⁽⁻θ⁾

d (4.11)

(22)

8. θ < γ dan θ < 0 dan -3°< α < 0, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.25 Kondisi θ < γ dan θ < 0 dan -3°< α < 0

Pada kondisi ini lengkungan juga cukup besar, karena theta bernilai negatif dan alpha bernilai negatif maka persamaan untuk perubahan alpha yang diperlukan adalah :

α α = ⁽θ⁾

d (4.12)

(23)

9. θ > γ dan θ < 90 dan α > 3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.26 Kondisi θ > γ dan θ < 90 dan α > 3°

Dari kondisi diatas dapat dilihat bahwa lengkungan yang dibutuhkan cukup besar, untuk menghasilkan lintasan agar theta searah dengan arah gamma, sedangkan perubahan alpha yang diperlukan adalah searah dengan arah negatif, sebenarnya kondisi ini mirip dengan kondisi 2, hanya saja penambahan alpha yang diperlukan harus bernilai negatif, dengan demikian persamaan yang deperlukan adalah sebagai berikut :

α θ α = ²^⋅⁽γ ⁻ ⁾

d (4.13)

(24)

10. θ > γ dan θ < 90 dan α < -3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.27 Kondisi θ > γ dan θ < 90 dan α < -3°

Kondisi ini mirip dengan kondisi 1, hanya saja perubahan alpha yang diperlukan bernilai negatif, sehingga persamaannya adalah sebagai berikut :

α θ α = γ ⁻

d (4.14)

(25)

11. θ > γ dan θ < 90 dan 0° < α < 3, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.28 Kondisi θ > γ dan θ < 90 dan 0° < α < 3

Kondisi ini mirip dengan kondisi 4, seperti kondisi 10, perubahan alpha nya harus bernilai negatif , maka persamaan perubahan alpha nya adalah :

α θ α = ⁽γ ⁻ ⁾

d (4.15)

(26)

12. θ > γ dan θ < 90 dan -3°< α < 0, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.29 Kondisi θ > γ dan θ < 90 dan -3°< α < 0

kondisi ini mirip dengan kondisi 3, dengan penambahan alpha yang bernilai negatif, maka persamaan penambahan alphanya adalah sebagai berikut :

α θ α = γ ⁻

d (4.16)

(27)

13. θ > γ dan θ > 90 dan α > 3°, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.30 Kondisi θ > γ dan θ > 90 dan α > 3°

Kondisi ini mirip dengan kondisi 6, untuk menghasilkan nilai perubahan alpha yang negatif, maka persamaan perubahan alphanya adalah sebagi berikut :

α θ α = ²^⋅⁽γ ⁻ ⁾

d (4.17)

(28)

14. θ > γ dan θ > 90 dan α < -3 kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.31 Kondisi θ > γ dan θ > 90 dan α < -3

Kondisi ini mirip dengan kondisi 5, dengan demikian persamaan perubahan alphanya adalah sebagai berikut :

α θ α = γ ⁻ ^/²

d (4.18)

(29)

15. θ > γ dan θ > 90 dan 0° < α < 3, kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.32 Kondisi θ > γ dan θ > 90 dan 0° < α < 3

Pada kondisi ini, lengkungan yang diperlukan tidak terlalu besar ke arah negatif dari alpha, dengan demikian pembilang untuk persamaan didapat dengan mengurangkan nilai theta terhadap 90°, persamaannya adalah :

α α = ⁽⁹⁰⁻θ⁾

d (4.19)

Hasil dari pengurangan ini bernilai negatif, dimaksudkan agar pembagian dengan alpha yang bernilai positif akan menghasilkan perubahan alpha yang bernilai positif.

(30)

16. θ > γ dan θ > 90 dan -3°< α < 0 kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 4.33 Kondisi θ > γ dan θ > 90 dan -3°< α < 0

Kondisi terakhir ini adalah kondisi yang mirip dengan kondisi 7, tetapi berkebalikan, untuk menghasilkan perubahan alpah yang bernilai negatif, diperlukan persamaan :

α α = 90⁻θ

d (4.20)

Demikianlah penjabaran kondisi kondisi yang mungkin terjadi, selanjutnya perhitungan dimulai pada kondisi posisi awal dari robot, pada setiap gerakannya robot pasti akan menghasilkan salah satu kondisi diatas. Dengan menerapkan perubahan alpha yang berbeda beda, maka robot dapat bergerak sesuai dengan yang diharapkan dimana orientasi robot semakin mendekati orientasi acuan dan orientasi kemudi robot semakin mendekati nol.

(31)

Penjabaran rumus dalpha diatas bertujuan untuk menyamakan orientasi triycyle sesuai dengan orientasi acuan, seperti telah dijelaskan pada bagian 4.2.1, orientasi yang searah belum tentu menempatkan tricycle pada posisi yang seharusnya, untuk menyempurnakan gerakan tricycle, dilakukan penggabungan aturan pada bagian 4.2.1 dengan aturan pada bagian 4.2.2, hasil penggabungan ini dapat dilihat pada bagian listing program pada modul create_plot1, create_plot2 dan create_plot3.

4.3 Analisa Output

Seperti yang telah dibahas pada bagian 4.2, output yang diharapkan dengan perhitungan yang diterapkan adalah semakin lama alpha mendekati nol, theta mendekati gamma, dan tentu saja posisi akhir dari tricycle sesuai dengan posisi akhir yang diberikan pada input. Pada analisa output ini, beberapa kondisi input yang diberikan adalah sebagai berikut :

• Analisa output berdasarkan variabel-variabel pada input I Posisi Awal : (0, 30)

Posisi Akhir : (250,300) Posisi Akhir 1 : (350,500) Posisi Akhir 2 : (500,250) Alpha : 10

Theta : 50

Jalannya program sesuai dengan urutannya yaitu menu input, grafik lintasan, lintasan robot, dan grafik alpha & theta

(32)

Menu input merupakan modul dimana user melakukan proses input data seperti posisi awal, posisi akhir, posisi akhir 1 dan posisi akhir 2, alpha dan theta. Dapat dilihat pada gambar dibawah ini dilakukan input seperti kondisi pada contoh input I.

Gambar 4.34 Menu Input

(33)

Input yang dilakukan oleh user pada modul input diambil nilainya dan dilakukan perhitungan untuk menentukan bentuk lintasan robot. Input yang diambil pada perhitungan ini hanya posisi awal, posisi akhir, posisi akhir1, posisi akhir2. setelah melakukan perhitungan maka terbentuklah lintasan yang diinginkan seperti terlihat pada gambar dibawah ini.

4.35 Grafik Acuan Robot

(34)

Gambar berikut merupakan gerakan sebenarnya yang dilakukan tricycle :

Gambar 4.36 Grafik Lintasan Robot

Untuk pergerakan robot yang pertama dimulai dari titik (0,30) dan robot akan berhenti dulu pada posisi akhir 1 pada titik (250,300).pada saat robot begerak, robot akan bergerak keatas dimana dapat dilihat pada posisi akhir dari y lebih besar dari y posisi awal.

Pergerakan robot 1 ditandai dengan garis merah. Pergerakan kedua juga naik keatas menuju (350,500) yang ditandai dengan garis biru, sedangkan pergerakan ketiga menuju kebawah yang disebabkan posisi akhir ketiga nilai y lebih kecil dari nilai y posisi akhir 2 yaitu pada titik (500,250) dan pergerakannya ditandai dengan garis magenta.

(35)

Apabila gambar 4.36 diatas diperbesar maka akan tampak gerakan perlahan-lahan dari tricycle seperti gambar berikut, gambar tersebut diambil dengan posisi awal robot (0,30) hingga posisi (33,65).

Gambar 4.37 Pergerakan Robot yang Diperbesar

(36)

Gambar 3.38 Grafik Alpha

Gambar diatas merupakan grafik perubahan alpha setiap waktunya, dapat dilihat bahwa semakin lama alpha berubah semakin kecil dan mendekati nol.

(37)

Gambar 4.39 Grafik Theta

Gambar diatas merupakan grafik perubahan theta tricycle setiap waktunya, sesuai dengan yang diharapkan, perubahan theta semakin lama semakin mendekati gamma atau sudut acuan mobil robot.

• Analisa output berdasarkan variabel-variabel pada input II Posisi Awal : (0, 0)

Posisi Akhir : (100,300) Posisi Akhir 1 : (300,100) Posisi Akhir 2 : (500,400) Alpha : -10 Theta : 50

(38)

Menu input merupakan modul dimana user melakukan proses input data seperti posisi awal, posisi akhir, posisi akhir 1 dan posisi akhir 2, alpha dan theta. Dapat dilihat pada gambar dibawah ini dilakukan input seperti kondisi seperti data pada contoh input II.

(39)

Input yang dilakukan oleh user pada modul input seperti terlihat diatas diambil nilainya dan dilakukan perhitungan untuk menentukan bentuk lintasan robot. Input yang diambil pada perhitungan ini hanya posisi awal, posisi akhir, posisi akhir1, posisi akhir2. disini juga dilakukan perhitungan untuk menentukan besarnya nilai dari sudut acuan atau disebut dengan gamma. setelah melakukan perhitungan maka terbentuklah lintasan yang diinginkan seperti terlihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.41 Grafik Acuan Robot

(40)

Untuk pergerakan robot yang pertama dimulai dari titik start yaitu (0,0) dan robot akan berhenti dulu pada posisi akhir 1 pada titik (100,300). Pada saat robot begerak, robot akan bergerak keatas dikarenakan pada posisi akhir y lebih besar dari y posisi awal.

Pergerakan robot 1 ditandai dengan garis merah. Pergerakan kedua robot akab turun menuju (300,100) yang ditandai dengan garis biru . Disini dapat dilihat pergerakan mobil robot bisa turun disebabkan posisi akhir kedua nilai y lebih kecil dari posisi akhir pertama, sedangkan pergerakan ketiga menuju keatas lagi yang disebabkan posisi akhir ketiga nilai y lebih besar dari nilai y posisi akhir kedua yaitu pada titik (500,400) dan pergerakannya ditandai dengan garis magenta.

(41)

(42)

• Analisa output berdasarkan variabel-variabel pada input III Posisi Awal : (0, 0)

Posisi Akhir : (100,500) Posisi Akhir 1 : (350,200) Posisi Akhir 2 : (500,100) Alpha : -10

Theta 70

(43)

Menu input merupakan modul dimana user melakukan proses input data seperti posisi awal, posisi akhir, posisi akhir 1 dan posisi akhir 2, alpha dan theta. Dapat dilihat pada gambar dibawah ini dilakukan input seperti kondisi seperti data pada contoh input III

(44)

Input yang dilakukan oleh user pada modul input seperti terlihat diatas diambil nilainya dan dilakukan perhitungan untuk menentukan bentuk lintasan robot. Input yang diambil pada perhitungan ini hanya posisi awal, posisi akhir, posisi akhir1, posisi akhir2. disini juga dilakukan perhitungan untuk menentukan besarnya nilai dari sudut acuan atau disebut dengan gamma. setelah melakukan perhitungan maka terbentuklah lintasan yang diinginkan seperti terlihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.46 Grafik Acuan Robot

(45)

Untuk pergerakan robot yang pertama dimulai dari titik start yaitu (0,0) dan robot akan berhenti dulu pada posisi akhir 1 pada titik (100,300). Pada saat robot begerak, robot akan bergerak keatas dikarenakan pada posisi akhir y lebih besar dari y posisi awal.

Pergerakan robot 1 ditandai dengan garis merah. Pergerakan kedua robot akab turun menuju (300,100) yang ditandai dengan garis biru . Disini dapat dilihat pergerakan mobil robot bisa turun disebabkan posisi akhir kedua nilai y lebih kecil dari posisi akhir pertama, pergerakan mobil robot yang ketiga juga turun menuju (500,100)

(46)

(47)

Demikianlah contoh simulasi yang dijalankan, data-data yang lebih lengkap tentang perubahan posisi tricycle setiap waktunya dan perubahan alpha dan theta setiap waktunya dapat dilihat pada lampiran LT1, LT2, dan LT3.

Berdasarkan tiga contoh input simulasi yang dilakukan, tampak bahwa pergerakan perubahan nilai alpha dan theta sesuai yang di harapkan, posisi akhir yang diharapkan pun sudah mendekati yang diinput. Untuk lebih jelasnya perhatikan tiga table dibawah ini, masing masing table mewakili tiga contoh yang dilakukan.

(48)

Tabel 4.1 Simulasi Input Ke 1

Hasil Simulasi Nilai Seharusnya Kesalahan

alpha -2.603877 0 2.6

0.514117 0 0.51

3.752968 0 3.75

theta 50.285868 47 6.99%

70.116267 63 11.3%

-52.519669 -59 10.98%

xroda 249.858131 250 0.06%

349.98272 350 0%

502.748326 500 0.55%

yroda 300.412024 300 0.14%

501.462035 500 0.29%

249.446783 250 0.22%

alpha 4.17062 0 4.17

6.098064 0 6.1

-3.683484 0 3.68

theta 69.779156 72 3.08%

-51.217564 -45 13.82%

57.945026 56 3.47%

xroda 99.706793 100 0.29%

299.616477 300 0.13%

498.808438 500 0.24%

yroda 299.261931 300 0.25%

100.402813 100 0.4%

401.210287 400 0.3%

(49)

alpha -1.862163 0 1.86

1.096426 0 1.1

2.469961 0 2.47

theta 75.048264 79 5%

-46.255881 -50 7.49%

-30.712646 34 9.67%

xroda 99.77161 100 0.23%

350.334117 350 0.1%

502.032234 500 0.41%

yroda 499.564015 500 0.09%

202.406446 200 1.2%

99.641857 100 0.36%

Dari table diatas tampak bahwa posisi akhir dari simulasi sudah mendekati nilai posisi akhir yang diinput, perlu diperhatikan kolom kesalahan pada tiga table diatas ditujukan hanya untuk menunjukkan perbedaan nilai antar hasil simulasi dengan nilai seharusnya, bukan untuk membuat rata-rata nilai kesalahan yang dilakukan oleh system.

Hal ini disebabkan karena ketepatan nilai hasil simulasi tergantung jauhnya jarak antara posisi awal dan posisi akhir. Dengan sistem perhitungan yang diterapkan, semakin jauh posisi awal dan akhir yang harus ditempuh tricycle, semakin tepat posisi yang akan dicapai. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar 4.50 :

Pada Tricycle A dibawah, tricycle di tempatkan disisi awal (200,200) kemudian dan posisi akhirnya (400,100) maka tampak perhitungan yang diterapkan pada tricycle berhasil mencapai titik yang diinginkan.

(50)

Gambar 4.50 Tricycle A dan Tricycle B

Tricycle B berikutnya menggambarkan kesalahan yang mungkin terjadi, apabila nilai awal yang di terapkan pada tricycle dibawah sama dengan yang sebelumnya, dengan tujuan akhir (330,140), tricycle ini mempunyai garis acuan yang sama persis dengan tricycle A, tetapi karena jarak tempuh yang lebih dekat, tricycle tidak dapat mencapai posisi akhir dengan tepat.